ÔN THI VÀO LỚP 10 GV: Hoàng Thị Thanh Huyền -Trường THCS HÒA ĐÔNG CĂN THỨC I. Phần bài tập ôn kiến thức cơ bản Bài 1: Tính (Rút gọn) 1) 2 )223( − + 2 )223( + 2) 2 )625( − - 2 )625( + 3) 625 + - 625 − 4) 96549 − - 96549 + 5) 32317 − + 32317 + 6)       − + − + − 33 15 23 3 13 2 53 1 + 7) 1027 − - 1027 + Đáp số: 1) 6 2) -4 6 3) 2 2 4) -4 6 5) 6 6) 7) -2 2 Bài 2: Rút gọn (Biểu thức có chứa chữ) 1)         + + −         − − + a aa a aa 2 2 1. 1 1 2)         + + −         + − − a aa a aa 1 2.2 1 3) ba ba ba abba + − − − −+ 2 4) ( )( )( ) ( ) ( ) aaba baabaa +− +−+ 3 1 5) ( ) ( ) a aa 21 32 22 + +−− 6)         − + + ab ba bbaa 7) 2 1 1 . 1 1         − −         + − − a a a a aa 8) aaaaaa a −++ + 2 1 : 1 Đáp số: 1) 1- a với 0< a ≠ 1 2) 4 - a với 0< a ≠ 1 3) 0 với a ≥ 0; b ≥ 0, a ≠ b 4) a a với a>0; b ≥ 0, a ≠ b 5) -5 với a ≥ 0 6) 1 với a ≥ 0; b ≥ 0, a ≠ b 7) 1 với 0< a ≠ 1 8) a - 1 với 0< a ≠ 1 Bài 3:Tính (sau khi rút gọn nếu được) A = 2 961 aa +− +3a, với a = B = 10a 2 - 4 a +4, với a = 5 2 + 2 5 C =       −− + ++ 1 1 1 1 aaaa :         − + + 1 1 1 a a D =       −+ + a a 1 1 2 :         + − 1 1 2 2 a với a = 2 F = 12 22 −+ aa - 12 22 −− aa khi a = E = 824 22 2 +− − xx x - 824 22 2 ++ + xx x khi x = 3 Đáp số: A = 3 B = 25 C = với a>1 D = với -1< a<1 E = 223 − - 223 + F = 2 Bài 4: Cho A = 223 + + 223 − và B = 223 + - 223 − Tính A +B , A - B và A . B Đáp số: A+B = 2 ( 2 +1) A-B = 2 ( 2 -1) A . B = 4 II. Phần bài tập tổng hợp (Dạng bài tập thường có trong các đề thi vào lớp 10) Bài 5: Cho biểu thức M = 32 11 −− − x x 1) Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa. 2) Rút gọn M 3) Tính M nếu x = 23-12 1 ÔN THI VÀO LỚP 10 GV: Hoàng Thị Thanh Huyền -Trường THCS HÒA ĐÔNG 4) Tính x để M = x-5 Đáp số: 1) 2 ≤ x ≠ 11 2) M = +3 3) M = ( +2) 4) x = 6 Bài 6: Cho biểu thức M =       − −−       − +− 1 1 1: 1 1 3 x x x x 1) Rút gọn biểu thức M 2) Tìm các giá trị của x khi M >5 3) Tính giá trị của biểu thức M khi x = 14012 + Đáp số: 1) với x ≠ 1 2) < x < 0 3) M = 57 2 1 + − Bài 7: Cho biểu thức M = 1:         − + − ++ + + − + 1 1 1 1 1 2 x x xx x xx x 1) Rút gọn biểu thức M 2) Chứng minh M >3 với mọi giá trị của x >0 và x ≠ 1 Đáp số: 1) M = x xx 1 ++ 2) Chứng minh M-3 >0 Bài 8: Cho biểu thức M =       ++ + −         − − − + 1 4 1: 1 1 1 12 3 xx x x x x 1) Rút gọn M 2) Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên Đáp số: 1) 3 − = x x M với 0 ≤ x ≠ 1; x ≠ 9 2) x ∈ {0; 4; 16; 36 } Bài 9: Cho biểu thức a a aaa a M 11 1 + − + + − = 1) Rút gọn biểu thức M 2) Tìm giá trị của a để giá trị của M >2 Đáp số: 1) M = 1 1 − + a a với 0 < a ≠ 1 2) 1 < a < 3 Bài 10: Cho biểu thức         −− + − + + − − −         + −= 2 2 1 2 2 1 : 1 1 aa a a a a a a a M 1) Rút gọn biểu thức M 2) Tìm a để M >-1 Đáp số: 1) 1 2 − − −= a a M với 0 < a ≠ 1 2) 1 < a ≠ 4 Bài 11: Cho biểu thức         − − − + +         + − + + − = 1 33 1 2 :1 9 3 3 x x x xx x xx x x M 1)Rút gọn biểu thức M 2)Tìm x để M <1 3)Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên Đáp số: 1) 3 1 − + = x x M với x >0; x ≠ 9; x ≠ 1 2) 0 < x <9 x ≠ 1 3) x ∈ {4; 16; 25; 49} Bài 12: Cho biểu thức         ++ − − − − − − = 1 1 1 22 : 1 9 aa a aa a aa a M 1) Rút gọn biểu thức M 2) Tìm giá trị nguyên của a để M nguyên 2 ÔN THI VÀO LỚP 10 GV: Hoàng Thị Thanh Huyền -Trường THCS HÒA ĐÔNG 3) Tìm a để M >1 Đáp số: 1) 1 3 − − = a a M , với 0 < a ≠ 1 2) a = 4; a = 0; a = 9 3) 0 ≤ a < 1 Bài 13: Cho biểu thức         + − − + ++ = xxy y xyy x xy yx xy yx M : với x >0 và y >0 1) Rút gọn biểu thức M 2) Tính giá trị của biểu thức M khi x = 7+ 62 ; y = 7- 62 Đáp số: 1) xy yx M − −= 2) 5 64 −= M Bài 14: Cho biểu thức         − − − −−         − − + − − − + = 1 1 1 3 : 1 8 1 1 1 1 x x xx x x x x x x M 1) Rút gọn biểu thức M 2) Tính giá trị của M biết x = 7 - 4 3 3) Chứng minh rằng M ≤ 1 Đáp số: 1) 4 4 + = x x M , 0 ≤ x ≠ 1 2) 3411 348 − − = M 3) Hướng dẫn: Chứng minh M -1 ≤ 0 Bài 15: Cho 12 1 12 1 −− + −+ = xxxx M 1) Rút gọn biểu thức M. Tìm x để M = 2) Tính M biết x = 5+2 Đáp số: 1) M = x x 12 + khi x >0 ; x = 3 2) 325 3262 + + = M khi -1 < x < 0 Bài 16: Cho biểu thức 2 2 2 11 . 1 1 1 . 11 1 11 1 xx x x x x xx x xx x P −+−         − −−         +−− − − −−+ + = 1) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa 2) Rút gọn biểu thức P Đáp số: 1) -1 ≤ x < 1; x ≠ 0 2) P = -1 khi -1 ≤ x < 0 x x 2 11 −− khi 0 < x <1 Bài 17: Cho biểu thức M =       −−+−+ 4444 xxxx : 2 2 168 x xx +− 1) Rút gọn biểu thức M 2) Tìm các giá trị nguyên lớn hơn 8 của x để M nhận giá trị nguyên Bài 18: Cho biểu thức M = 3 32 1 23 32 1115 + + − − − + −+ − x x x x xx x 3 ÔN THI VÀO LỚP 10 GV: Hoàng Thị Thanh Huyền -Trường THCS HÒA ĐÔNG 1) Rút gọn biểu thức M 2) Tính giá trị của x khi M = 3) Tìm giá trị lớn nhất của M và giá trị x tương ứng 4 . đề thi vào lớp 10) Bài 5: Cho biểu thức M = 32 11 −− − x x 1) Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa. 2) Rút gọn M 3) Tính M nếu x = 23-12 1 ÔN THI. 5) 32317 − + 32317 + 6)       − + − + − 33 15 23 3 13 2 53 1 + 7) 102 7 − - 102 7 + Đáp số: 1) 6 2) -4 6 3) 2 2 4) -4 6 5) 6 6) 7) -2 2 Bài 2: Rút gọn