veoto trong khong gian

Trong không gian ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.. CỦNG CỐ BÀI HỌC[r]

(1)

(2)

TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH Bài giảng Hình học lớp 11

Chương III

VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

(3)

Tiết 28

VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

I Định nghĩa phép tốn véc tơ khơng gian

(4)

1 Định nghĩa phép tốn vectơ khơng gian

VEC TƠ

Định nghĩa Giá vectơ Độ dài vectơ

Hai vectơ phương Hai vectơ hướng

Hai vectơ nhau …

Định nghĩa

CABRI

(5)

1 Định nghĩa phép tốn vectơ khơng gian

Các phép tốn vectơ trong

không gian

Phép cộng hai vectơ

Phép trừ hai vectơ

Phép nhân vectơ với số

2 Qui tắc

ka

VD

(6)

Hoạt động HS

Định nghĩa

Nội dung cần đạt

Phát biểu định nghĩa ba vectơ đồng phẳng

2/ Điều kiện đồng phẳng

ba vectơ

(7)

Hoạt động HS

Định nghĩa

ba vectơ

Trong không gian ba vectơ gọi đồng phẳng giá chúng song song với mặt phẳng

B C D A’ B’ D’ C’ A

Cho hình hộp

ABCD.A’B’C’D’ Hãy kể tên

ba vectơ có điểm đầu

điểm cuối đỉnh

hình hộp khơng đồng

phẳng

(8)

Hoạt động HS

Định lí

ba vectơ

Trong không gian cho hai vectơ , không phương vectơ .Khi ba vectơ đồng phẳng có cặp số m, n cho

b a

c

, ,

a b c  

(9)

Hoạt động HS

Định lí

ba vectơ

Trong không gian cho ba vectơ không đồng phẳng

Khi với vectơ ta tìm ba số m, n, p cho

x

a b c, ,   

x ma nb pc      

Ngoài ba số m, n, p

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’,

M trung điểm AC’,

biểu thị vecto qua ba

vectơ vectơ B C D A’ B’ D’ C’ A , AM  , , '

AB AD AA

(10)

CỦNG CỐ BÀI HỌC

VEC TƠ TRONG KHÔNG

GIAN

Định nghĩa

và phép toán

Điều kiện

để ba vectơ đồng phẳng

(11)

(12)

Định nghĩa

Vectơ khơng gian đoạn thẳng có hướng Vectơ khơng gian đoạn thẳng có hướng

b

Kí hiệu: Kí hiệu:

AB



(A: điểm đầu, B: điểm cuối)

(A: điểm đầu, B: điểm cuối) a b c  , , ,

A

B

a

c

(13)

Ví dụ 1

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Hãy kể tên Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Hãy kể tên vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình

hộp vectơ

hộp vectơ AB

(14)

Ví dụ 2

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh rằng Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh rằng

' '

AB AD AA  AC

                                                        A B C D A’ B’ C’ D’ ' AC AA     '

AB AD AA    

'

AC

 

(15)

Ví dụ 3

Cho tứ diện ABCD, G trọng tâm tam giác Cho tứ diện ABCD, G trọng tâm tam giác BCD Chứng minh rằng

BCD Chứng minh rằng AB AC AD    3AG

AG GB     A B C D G

AB AC AD     AG GC     AG GD    

3AG GB GC GD

(16)

Phép cộng vectơ

A

B

b a

O D

O

A

B

(Qui tắc ba điểm)

(17)

Phép nhân vectơ với số

ka

a

là vectơ hướng với (k>0) ngược hướng với a (k<0)

ka  k a

(18)

Vẽ hai vectơ , khác

vectơ không

phương

a b

0

(19)

Vẽ vectơ vectơ

(20)

Vẽ vectơ

(21)

Vẽ vectơ vectơ

Vẽ vectơ vectơ 3a 1

2 b



(22)

Vẽ vectơ

Vẽ vectơ 3 1

2

v  a  b