Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.. b..[r]
(1)Giáo viên : Đào Thị Mai Ph ơng chào mừng thầy cô giáo
và em häc sinh
(2)O O
A
A
Vị trí tương đối đường
thẳng đương tròn Số điểm chung Hệ thức d R Đường thẳng đường
tròn cắt Đường thẳng đường
tròn tiếp xúc
Đường thẳng đường trịn khơng giao
2
d > R d = R d < R
A B
O
H
H H
O O
(3)Làm để nhận biết đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn
H
O
(4)1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn
a Nếu đường thẳng đường trịn chỉ có điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn
b Nếu khoảng cách từ tâm của đường trịn đến đường thẳng bằng bán kính của đường trịn đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn
Nếu đường thẳng đi qua một điểm đường trịn và vng góc với bán kính qua
điểm đó thì đường thẳng là một tiếp tuyến đường tròn
a
C
O O
A
a B C
C B TIẾT 26 a OC a O C a C ; ( )
là tiếp tuyến (O)
(5)•A
C
B H
Chứng minh
AH BC H (vì AH đường
cao)
H (A;AH)
Nên BC tiếp tuyến (A;AH )
(Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến)
?1
(6)2-Áp dụng:
Bài toán: Hãy vẽ tiếp tuyến a qua A với (O)
Cách dựng:
Dựng M trung điểm AO Dựng đường tròn tâm M
bán kính MO, cắt (O) B C
Nối AB,AC
=> AB,AC tiếp tuyến cần dựng
?2
A M O
B
C
O
a
A
* Nếu A (O)
* Nếu A (O)
Giả sử dựng tiếp tuyến (O) B
Ta có ABO vng B (ABOB) Gọi M trung điểm AO
ABO có BM trung tuyến nên
BM = MO = MA =
Vậy điểm B nằm (M; MO)
Phân tích:
A M O
(7)Bài tập : Xác định tính Đúng ;Sai câu sauXác định tính Đúng ;Sai câu sau
a Cho điểm M thuộc (O;R), đường thẳng a vng góc với
OM M a tiếp tuyến (O;R)
b Cho (O;R),đường thẳng a vng góc với OC C a tiếp
tuyến của(O,R)
d Với A thuộc (O,R); có đường thẳng a cắt OA A a
là tiếp tuyến của(O,R)
c.Nếu đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O,R) M OM vng góc với a M OM = R
Đ
S
§
S
M
O O
a
M
a
O A
O
a C
(8)Cho tam giác ABCcó AB =3cm ,AC=4cm, BC= 5cm Vẽ đường tròn (B;BA). C/M: AC tiếp tuyến (B;BA)
B
A
C
4
5
2 2
2
2 2
Tam giác ABC có:
25 BC 25
Nên BC
AB AC
AB AC
Do đó: góc BAC = (Đlý Pitago đảo) => CA BA A;
Mà A thuộc đường tròn tâm B
Nên CA tiếp tuyến ( B ,BA)
0
90
(9)- Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến , cách vẽ tiếp
tuyến với đường tròn
- Nắm vững cách dựng tiếp tuyến điểm thuộc đường
trịn điểm nằm ngồi đường trịn
BTnhà : 24, 25 (111, 112/SGK); 42,43,44 (134/SBT)
Hướng dẫn btập 24/SGK
O
A
B