Đang tải... (xem toàn văn)
hành, hình thang, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang cân, hình vuông hình tứ giác nào nội tiếp được trong đường tròn.. Vì sao.[r]
(1)Người dạy :Ngun H¶I Th
(2)(3)KIỂM TRA BÀI CŨ:
Cho đoạn thẳng AB vẽ phía góc AMB ANB Chứng minh bốn điểm M;A;B;N nằm đường tròn
Chứng minh
N M
B A
Ta có AMB ANB M,N nhìn AB cố định
với góc
nên theo quỹ tích cung chứa góc M,N nằm AB
AMB ANB
đường tròn O qua AB chứa
Vậy điểm M, A, B, N nằm đường tròn
O
(4) Ta ln vẽ đường trịn qua
đỉnh tam giác Phải ta làm được tứ giác?
(5)?1/a,(SGK)Hãy vẽ đường tròn O vẽ tứ giác ABCD có đỉnh nằm (O).
?1/b,(SGK) Hãy vẽ đường tròn O vẽ tứ giác
PNMQ có đỉnh nằm (O)và đỉnh không nằm trên (O).
O
A
B C
D
O
M
Q P
N
Tø gi¸c ABCD có đỉnh nằm đường trịn O
gọi tứ giác nội tiếp
(6)TỨ GIÁC NỘI TIẾP
I Khái niệm tứ giác nội tiếp : 1-Định nghĩa : (sgk/87)
2-Định lý: (Sgk/88)
Tiết 50
O
A
B C
D ãTứ giácABCD ni tip
(O)
• (O) ngoại tiếp Tg ABCD
O
A
B C
D Tø gi¸c ABCD nội tiếp
1800
A C D B
O
A
B C
D GT Tø gi¸c ABCD nt
KL
0 180 180 A C B D Chứng minh: A
Sđ Sđ (gnt) BCD Sđ Sđ (gnt) C 12 BAD
Nên sđ sđ(O) A C12
180
A C
(đpcm)
0
180
B D
Chứng minh tương tự,ta có:
(7)TỨ GIÁC NỘI TIẾP
I Khái niệm tứ giác nội tiếp : 1-Định nghĩa: (sgk/87)
2-Định lý: (Sgk/88) Tiết 50
O
A
B C
D •(ABCD) nội tiếp (O)
• (O) ngoại tiếp (ABCD)
O
A
B C
D ( ABCD) nội tiếp
1800 A C D B
Hãy nêu mệnh đề đảo định lý vừa chứng minh?
Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800
(8)TỨ GIÁC NỘI TIẾP
I Khái niệm tứ giác nội tiếp : 1-Định nghĩa : (sgk/87)
2-Định lý: (Sgk/88)
Tiết 50
O
A
B C
D •(ABCD) nội tiếp (O)
• (O) ngoại tiếp (ABCD)
O
A
B C
D ( ABCD) nội tiếp
0
180
A C B D
3 Định lý đảo: (SGK/88)
Tgi¸cABCDcó A C 1800
Thì tgABCD nội tiếp
Chứng minh: GT
KL tg ABCD n t
0
180
A C
Tg ABCD có
Vẽ ( O) qua A, B, D.Ta có cung BAD chứa góc A, cung
BmD cung chứa góc 1800 A
0 180 A C 180 C A O A B C D m mà Nên
(9)Luyện tập củng cố
* Để chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn ta chứng minh nào?
* Các tứ giác hình bình
hành, hình thang, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang cân, hình vng hình tứ giác nội tiếp được đường trịn? Vì ? * Làm tập 53/SGK/89
* Cho tam giác ABC đường cao BK; CF cắt H.
Chứng minh :
1/- Tứ giác AFHK; BFKC nội tiếp
2/-Kéo dài AH cắt BC D, tìm tứ giác nội tiếp.
1
Tứ giác có tổng góc đối diện 180 độ
Hay tứ giác có đỉnh nằm đường trịn
Hình thang cân; hình chữ nhật; hình vng nội tiếp đường trịn.Vì có tổng góc đối 180 độ A B C D T/H G 80 70 105 75 60
40 650
0 95 74 98 100 110 105 75 70 110
120 1000
140
0
80 1060
(10)H F
C K
B
A
Tứ giác AFHK nội tiếp đường trịn nào? Vì sao?
Chứng minh
• tgAFHK có
0
AFH AKH 90
0
AFH AKH 180
Do tgAFHK nội tiếp đường trịn đường kính AH
Tứ giác BFKC nội tiếp đường trịn nào? Vì sao?
• tgBFKC có
0
FC 90
B BKC
Theo quỹ tích cung chứa góc, điểm B,F,K,C nằm
đường tròn, đường kính BC
Vậy tg BFKC nội tiếp đường trịn
(11)H F
C K
B
A
D
Khi kéo dài AH cắt BC D, tìm tứ giác nội tiếp?
Có nhận xét góc ADC?Vì ?
VÌ H trực tâm nên AH vng góc BC D, nên góc ADC = 1V.
Hãy tìm tứ giác nội tiếp đường trịn ?
tgBDHF, tgDHKC nội tiếp có tổng góc đối diện 180 độ. tgAKDB, tg AFDC nội tiếp
(12)Hướng dẫn vỊ nhµ
1.Làm tập 54, 55, 56, 57, 58 sgk /89,90
2.Chuẩn bị để tiết sau luyện tập
3.Bài tập thêm:
-Cho (O,R) dây AB, gọi M điểm cung AB,
từ M vẽ dây MC, MD (C nằm B,D) cắt dây AB lần
lượt P,Q Gọi I,K giao điểm DA với CM CB với DM.
a,Chứng minh (CDQB) nội tiếp đường tròn.
b,Chứng minh điểm I,K,C,D nằm đường tròn
(13)Hướng dẫn tập thêm
O
A B
M.
C D
P Q
K
I a,Để chứng minh (CDQB) nội tiếp đường trịn
ta phải chứng minh góc AQD = góc DCP
Suy góc AQP + góc PCD = 2V, Suy đpcm. b,Để c/m điểm I,K,C,D nằm đường trịn, ta c/m góc DIC = góc DKC
Rồi chứng tỏ điểm I,K,C,D nằm một đường tròn
c,Chứng minh IK // AB.
(14)