Đang tải... (xem toàn văn)
a) Tính dieän tích xung quanh cuûa hình truï vaø theå tích cuûa khoái truï töông öùng. b) Moät thieát dieän ñi qua ñænh cuûa hình noùn vaø caùch taâm cuûa ñaùy moät khoaûng baèng a/2.Tí[r]
(1)ĐỀ 1:
Bài 1: Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – có đồ thị (C m)
a) Tìm điểm cố định mà (Cm) qua với m
b) Tìm m để hàm số đồng biến R
c) Tìm m để (Cm) cắt trục Ox điểm phân biệt
d) Khảo sát vẽ đồ thị (C) m =
e) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với Oy Bài : Chứng minh : ln(x+1) < x x >
Bài : Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ hàm số
y = 16 x2
đoạn [-3;2]
Bài 4: Giải phương trình bất phương trình sau :
a) 9x – 3x – = 0
b) ln(4x + 2) – ln(x – 1) = lnx c) log(x2 – x – 2) < 2log(3 – x)
d) 0,5x23x4
Bài 5: Tính đạo hàm hàm số sau:
a)
x x e x e y
b) y = (3x2 – 2)log 2x
Bài 6: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vuông cân có cạnh góc vuông
a.Tính diện tích tồn phần hình nón thể tích khối nón tương ứng
Đề : Bài 1: Cho hàm số (2 1)1
x
m x m
y (Cm)
a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = -1 (C) b) Tìm m để hàm số đồng biến tập xác định c) Tìm m để (Cm) tiếp xúc với đường thẳng y = x
d) Tìm điểm (C) có toạ độ nguyên
e) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với Ox
Bài : Tính đạo hàm hàm số sau :
a) y = x3.3x
b) y = log3(x2 – 1) +
x e
Bài 3: Tìm m để hàm số y = ( 6)
3
mx m x
x đạt cực tiểu x = -1
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ hàm số
y = 4x đoạn [-1;1]
Bài 5: Giải phương trình bất phương trình sau:
(2)b) 2
3
x x x
c) log20,2x 5log0,2x6
d) log4(x+7) > log2(x + 1)
Bài 6: Cho tứ diện ABCD có ABC vng B.
AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a, DA (ABC) a) Tính thể tích khối tứ diện ABCD
b) Tìm tâm tính bán kính mặt cầu qua đỉnh tứ diện c) Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu tương ứng
d) Một mặt trụ có đáy qua đỉnh D,đáy cịn lại qua đỉnh ABC Tính diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ tương ứng
ĐỀ 3 Bài : Cho hàm số y = - x4 + (2 +m)x2 + 3 (C
m)
a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = (C) b) Tìm m để (Cm) có cực trị
c) Dựa vào đồ thị (C),tìm k để phương trình x4 – 2x2 + k = có nghiệm phân
biệt
d) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với Ox
Bài : Giải phương trình bất phương trình sau :
a) log1/3(x2 – x – 6) = log1/34x
b) 4x2x61
c) log22x3log2x 40
d) -8x +2.4x +2x – = 0
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ hàm số
y = x3 – 3x2 + đoạn [-1;1]
Bài : Tính đạo hàm hàm số sau :
a) y = ln(x – 1) + 24 x b) y = 3x21 log2x
Bài 5:Cho hình chóp tứ giác SABCD,cạnh đáy a,cạnh bên 2a.
a) Tính thể tích khối chóp
b) Tìm tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp c) Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu tương ứng
d) Tính diên tích mặt nón thể tích khối nón ngoại tiếp hính chóp
ĐỀ 4 Bài 1: Cho hàm số y = x3 - (m+2)x + m
a) Tìm m để hàm số có cực trị x = -1
b) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) m =
(3)x3 - 3x - k + = 0
d) Viết phương trình tiếp tuyến (C),biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 6x -
Bài : Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ hàm số
y = x2 + 2
x với x >
Bài : Tính đạo hàm hàm số sau :
a) y = (x - 2)ln(sinx) b) y = e3 1xx2
Baøi : Giải phương trình bất phương trình sau :
a) log2(x2 - 16) = log2(4x - 11)
b) 4.9x + 12x - 3.16x = 0
c) log4(x2 - 3x) >
d) 2
3
x x x
Bài :Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân
có cạnh huyền 10 2cm
a) Tính diện tích xung quanh thể tích khối noùn
b) cho khoảng cách từ tâm O đường trịn đáy đến dây cung AB 5cm Tính diện tích tam giác SAB
Bài : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với nhau.OA = a , OB =
a , OC = a 3.Tính độ dài đường cao OH diện tích tam ABC
ĐỀ 5 Bài : Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 3mx + 3m + 4
a) Tìm m để hàm số có cực trị
b) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = c) Dùng đồ thị (C) để biện luận theo a số nghiệm phương trình
x3 - 3x2 - a + =
d) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục Oy
Bài : Giải phương trình bất phương trình sau :
a) log3x + log9x + log27x > 11
b) log1/4(x2 - 3x) >
c)
5
x x
Bài : Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ hàm số
y = 2 x2
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với
đáy SB = a
(4)b) Tìm tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD c) Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu tương ứng
Bài : Cho hình trụ có bán kính đáy a chiều cao a
a) Tính diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ tương ứng b) Tính thể tích khối lăng trụ tam giác nội tiếp khối trụ
ĐỀ 6
Baøi : Cho hàm số y = - x4 + 2mx2 - 2m + 1 ( )
a) Tìm m để hàm số co 3ù cực trị
b) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = c) Dùng đồ thị (C) để biện luận theo a số nghiệm phương trình
x4 - 2x2 - a + =
d) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục Ox e) Tìm m để đồ thị hàm số ( ) cắt trục hoành điểm phân biệt
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ hàm số
f(x) = x3 – 8x2 + 16x - đoạn [1;3]
Bài : Giải phương trình bất phương trình sau :
a) ln(x2 – x – 6) > ln4x
b) e3x2 x 6 1
c) log22x2log2x3 d) 4x < 2.4-x + 1
Bài 4: Cho hình nón có bán kính đáy a chiều cao a
a) Tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón tương ứng b) Một thiết diện qua đỉnh hình nón cách tâm đáy khoảng a/2.Tính diện tích thiết diện
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh AB = a, AD =
2a SA vng góc với đáy , SA = 3a
a) Tính thể tích khối choùp S.ABCD