KSCL Dau nam

BiÕt vËn tèc dßng níc lµ 2 km/giê.. Cho gãc xOy kh¸c gãc bÑt.[r]

Phòng GD& ĐT Cẩm giàng trờng THCS Cẩm Đoài

**********

Đề khảo sát chất lợng đầu năm năm học 2010-2011

Môn toán 9 Thời gian làm : 60 phút

Đề gồm: trang

-Câu 1(3 điểm) Giải phơng tr×nh sau: a, 25x 10

b, 16

3

7

     x

x

c,

4 2

5

2

    

 x

x x x

d, 9.( 1)2 12

 

x

C©u 2(3điểm).

1 Giải bất phơng trình sau biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè: a, 5(x 1) x(7 x) x2

   

b,

2 2

3

2 

 

 x

x

2 TÝnh:

a, 16 25 196: 49 b, 81

3, Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a, (2 3)2 b, (3 11)2

Câu 3(1 điểm) Một đị máy xi dịng từ bến A đến bến B ngợc dòng từ B A Biết vận tốc dịng nớc km/giờ Tính đoạn đờng AB v tc ũ mỏy

Câu 4(3 điểm) Cho góc xOy khác góc bẹt Trên tia Ox lấy hai điểm A B (A nằm O B), tia Oy lấy hai điểm C D (C nằm O D) Giả sử ODA=

OBC Gọi I giao điểm AD BC CMR:

a, IAB ~ ICD

b, IAC ~ IBD

c, OA.OB = OC.OD

HÕt!

Phòng GD & ĐT Cẩm Giàng Trờng THCS cẩm Đoài

**********

Đáp án biểu điểm khảo sát chất l-ợng đầu năm

môn toán 9 năm học 2010-2011

Câu Phần Nội dung Điểm

a 25x 10 §KX§: x0

<=> 5x=10 <=> x=2 (TMĐK)

Vậy tập nghiệm phơng trình là: S= 2

0,25 ® 0,25 ® b

16

1

7

     x

x

<=>

6 16

) (

) (

3 

  

 x

Câu 1 (3 điểm)

<=> 9x-21+2x+2=-96 <=> 11x-19=-96 <=> 11x=-77 <=> x=-7

VËy tËp nghiƯm cđa phơng trình là: S=

0,25 đ 0,25 đ c 2 2       x x x

x <=> ( 2).( 2)

3 2      

 x x

x x

x

§KX§: x2

<=> ) ).( ( ) ).( ( ) ( ) ).( (            x x x x x x x x x <=> x-2-5x-10=2x-3 <=> -6x=9 <=> x=

2 

( TM§K) VËy tËp nghiƯm phơng trình là: S=

   0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® d 9.( 1)2 12

 

x <=> 3.x 12 <=> x 1=4

<=> x-1=4 hc x-1=-4 <=> x=5 hc x=-3

Vậy tập nghiệm phơng trình là: S=5;3

0,5 ® 0,25 ® 0,25 ®

C©u 2 (3 ®iĨm)

1a 5(x 1) x(7 x) x2    

<=> 5x-5-7x+x2<x2 <=> x2-2x-5<x2

<=> -2x<5 <=> x>

2 

VËy tËp nghiÖm bất phơng trình là: S=

     /x x -5/2 O 0,25 ® 0,25 ® 1b 2 2     x x

<=> 4x+412+3x-6

<=> x2

VËy tËp nghiƯm cđa bÊt phơng trình là: S=x/x2

2 O

0,25 đ

0,25 ® 2a 16 25 196: 49

=4.5 + 14 :7=20+2+22 0,5 ®

2b 81= 3 0,5 ®

3a (2 3)2

 =2 2 0,5 ®

3b (3 11)2

=3 11 11 0,5 đ

Câu 3 (1 ®iĨm)

Gọi vận tốc đị máy x km/giờ (x>2)

=> Vận tốc đò máy xi dịng : x+2 km/giờ => Vận tốc đò máy ngợc dòng : x-2 km/giờ Qng đờng xi dịng là: 4.(x+2) km

Qng đờng ngợc dịng là: 5.(x-2) km Vì qng đờng nh nên ta có phơng trình: 4.(x+2) = 5.(x-2)

Giải pt ta đợc: x=18 ( TM ĐK)

Vậy vận tốc đò máy 18 km/giờ quãng đờng AB dài 4.(18+2)=80 km

0,25 ®

0,25 ® 0,25 ® 0,25 ®

Câu 4 (3 điểm)

I x

O y

A B

D C

a XÐt IAB vµ ICD cã: IBA =IDC ( gt)

AIB = CID ( hai góc đối đỉnh)

=> IAB ~ ICD ( g.g)

0,25 ® 0,25 ® b

Ta cã: IAB ~ ICD (cmt) =>

ID IB IC

IA



=>

ID IC IB IA

 ( t/c cđa tØ lƯ thøc)

XÐt IAC vµ IBD cã:

ID IC IB IA

 ( cmt)

AIC = BID ( đối đỉnh) => IAC~ IBD (c.g.c)

0,5 ® 0,25 ® 0,25 ® c XÐt OAD vµ OCB cã:

O chung

ODA = OBC ( gt)

=> OAD ~ OCB (g.g)

=>

OB OD OC

OA

 => OA.OB= OC.OD (®pcm)