Đang tải... (xem toàn văn)
TÝnh vËn tèc can« lóc ngîc dßng.. Chøng minh tø gi¸c CPKB néi tiÕp b.[r]
(1)ma trận thiết kế đề kiểm tra học kỳ ii Nội dung kiến
thøc c¬ bản
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tổng
TN TL TN TL TN TL
HƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn
1 0,25
1
2 1,25 Hµm sè
y = ax2
1 0,25
1 0,25 Phơng trình
bậc Èn
1 0,25
2 2,5
1 0,25
4 Tø gi¸c
néi tiÕp
1 0,25
1 1,5
1 0,25
2
5 Diện tích hình
tròn, hình trơ, tø gi¸c
1 0,25
1 0,25
1
3 1,5
1,75
10
6,75
3
1,5
15 10
đề kiểm tra học kỳ ii mơn tốn
Thêi gian: 90'
I Trắc nghiệm (2 điểm)
Khoanh trịn vào chữ đứng trớc câu
C©u 1: Nghiệm hệ phơng trình: 2x - y = lµ x + y =
A x = B x = C x = - D x = -
y = - y = y = y =
(2)A
4
2 x
y C
4
2 x y
B
4
2 x
y D yx2/2
Câu 3: Phơng trình: x2 - 5x + = cã nghiƯm lµ:
A x1 = ; x2 = B x1 = - ; x2 =
B x1 = - ; x2 = C x1 = ; x2 = -
Câu 4: Phơng trình x2 + mx - 35 = cã nghiÖm x
1 = th× :
A x2 = - vµ m = C x2 = - vµ m =
B x2 = - vµ m = D x2 = - vµ m = -
Câu 5: Hai tiếp tuyến A, B đờng tròn tâm O cắt M nằm ngồi (O) tạo góc AMB = 50o, số đo góc tâm chắn cung AB :
A 70o C 130o
B 100o D 310o
Câu 6: Tứ giác sau nội tiếp đợc đờng trịn. A Hình bình hành C Hình thang cân B Hình thoi D Hình thang vng
Câu 7: Một tam giác có cạnh 6cm diện tích hình trịn nội tiếp tam giác là:
A 3cm2 C 3 cm2
B 3cm2 D Một kết khác
Câu 8: Một hình lăng trụ có bán kính R b»ng chiỊu cao h biÕt r»ng diƯn tÝch xung quanh hình trụ 18 bán kính R là:
A
3
B
C D
II Tù luận (8 điểm):
Câu 1: (2 điểm) Giải phơng trình hệ phơng trình sau: a
3
x +
x = b (x + y) = 2y = x + (x - y) =
Câu 2: (1,5 điểm) Một ca nô xuôi dòng 30km ngợc dòng 36km Vận tốc ca nô xuôi dòng lớn vận tốc ca nô ngợc dòng 3km/h Tính vận tốc canô lúc ngợc dòng Biết thời gian ca nô ngợc dòng lâu thời gian ca nô xuôi dòng 1h
Câu 3: (4,5 điểm) Cho đoạn AB điểm C nằm A B Trên nửa mặt phẳng bờ AB kẻ Ax AB vµ By AB
LÊy I thuéc tia Ax, K thuéc tia By cho CI CK
(3)d Giả sử A, B, I cố định Xác định vị trí C cho diện tớch t giỏc ABKI ln nht
Đáp án hớng dẫn chấm I Trắc nghiệm (2 điểm)
Mi câu đợc 0,25 điểm
1 B C A D C 6.C C A
II Tù luËn (8 ®iĨm)
Câu Nội dung đáp án Điểm
C©u 1: a
3
x +
x = §iỊu kiƯn: x # +
Quy đồng bỏ mẫu ta đợc x2 - 2x - = 0
Giải PT: đối chiếu điều kiện đợc nghiệm là: x1 = + 10 ; x2 = - 10
0,25 0,25 0,5 C©u 2: b (x + y) - 2y =
x + (x - y) =
§a vỊ hƯ: 4x + 2y =
3x - 2y = 0,25
<-> 7x = 4x + 2y =
0,25 x = 3/7
3/7 + 2y =
0,25 x = 3/7
y = 2/7
0,25 VËy hƯ cã nghiƯm lµ: x = 3/7
y = 2/7 C©u 3: Gọi vận tốc ca nô x (km/h) x >
Vận tốc ca nô xuôi dòng x + Thời gian ca nô xuôi dòng
3 30
x
(4)Thời gian ca noo ngợc dòng x
36 0,25
Ta cã PT: x
36
-
3 30
x =
0,25 Đa phơng trình: x2 - 3x - 108 =
và giải đợc x1 = -
x2 = 12
0,25 Nhận xét trả lời: Vận tốc ca nô 12 km/h 0,25 Câu Vẽ hình:
P
y x
K I
C B
A
0,5
a Tứ giác CPKB nội tiếp đợc có tổng góc đối diện
1,0 b Tø gi¸c AIPC néi tiÕp PAC = PIC
Tø gi¸c BCPK néi tiÕp PBC = PKC -> PIC + PKC = PAC + PBC = 90o
hay APB = 90o
VËy tam gi¸c APB vuông P
0,25 0,25 0,25 0,25 c ACI = BKC (cïng phô BCK)
-> ACI ∞ BKC ->
BC AI
= BK AC
<-> AI BK = AC BK 1,0 d DiÖn tÝch ABKI =
2
BK AI
AB
do A, B, I cố định -> AI AB khơng đổi 0,25 Diện tích ABKI =
2
AI AB +
2
AB BK diện tích ABKI lớn BK lớn Có BK =
AI BC AC
mà AI không đổi -> BKmax
Khi AC BCmax 0,25
(AC + BC)2 > AC BC
-> AB2 > AC BC
-> AC BC <
4
2 AB
(5)-> AB BCmax =
4
2
AB AC = CB
Vậy C trung điểm AB diện tích hình thang vuông ABKI lớn