Dai so 9

-Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.. II./Chuẩn bị:.[r]

(1)

Tuần 01 Tiết

Ngày soạn: 22/08/2008 Ngày dạy: 25/08/2008 Chương I CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA

§1 – CĂN BẬC HAI I./ Mục tiêu:

Qua , học sinh cần

- Nắm định nghĩa , kí hiệu bậc hai số học số không âm

- Biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số

II./ Chuẩn bị:

* GV: - Bảng phụ tổng hợp kiến thức bậc hai học lớp - Bảng phụ ghi 1 , 2 ; 3 ; 4 ; 5 SGK

* HS: - Ôn lại kiến thức bậc hai học lớp

- Đọc trước học chuẩn bị  giấy nháp III./ Tổ chức hoạt động dạy học:

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

2’

Hoạt động 1: Ổn định lớp – Giới thiệu vào chương mới

bài mới CHƯƠNG I: CĂN BẬC

HAI CĂN BẬC BA. §1 – CĂN BẬC HAI

* Ổn định lớp:

*Giới thiệu vào chương, -Chương trình Tốn 9, HKI gồm có chương: Căn bậc hai, bậc ba; Hàm số bậc

-Chúng ta biết phép toán ngược + -; nhân chia Còn phép tốn ngược phép bình phương phép tốn nào?

- Lớp trưởng báo cáo sỉ số -HS ý lắng nghe

-HS suy nghĩ phép tốn ngược phép bình phương

12’ Hoạt động 2: Tìm hiểu bậc hai số học 1 Căn bậc hai số học: (Bảng phụ ghi  ,  ,  sgk-4)

?1: SGK Giải:

*Định nghĩa:

-Với số dương a, số a đgl bậc hai số học của a

-Số đgl bậc hai số học 0.

Ví dụ ( sgk) - GV gọi HS nhắc lại kiến thức

về bậc hai số không âm a học lớp Sau nhắc lại cho HS treo bảng phụ tóm tắt kiến thức Yêu cầu HS thực 1 sgk -4  Hãy tìm bậc hai số (HS làm sau lên bảng tìm)

- GV gọi HS lên bảng thực 1

(HS1 - a, b ; HS2 - c, d) Các HS khác nhận xét sau GV chữa

-Hỏi: Căn bậc hai số học số dương a ?

-GV đưa định nghĩa bậc hai số học sgk

-GV lấy ví dụ minh hoạ (VD:

-HS nhắc lại kiến thức bậc hai

- 1(sgk) HS phải giải được: a)Căn bậc hai

3 -

b)Căn bậc hai

2

3 vµ -

c)Căn bậc hai 0,25 0,5 - 0,5

d)Căn bậc hai

-vµ

2

(2)

sgk)

- GV nêu ý sgk cho HS nhấn mạnh điều kiện - GV treo bảng phụ ghi 2(sgk) sau yêu cầu HS thảo luận nhóm tìm bậc hai số học số

- GV gọi đại diện nhóm lên bảng làm

Các nhóm nhận xét chéo kết quả, sau giáo viên chữa -GV đưa khái niệm phép khai phương ý cho HS SGK (5)

- Hỏi biết bậc hai số học số ta xác định bậc hai cách

-GV gợi ý cách tìm sau yêu cầu HS áp dụng thực 3(sgk)

- Gọi HS lên bảng làm theo mẫu

 Căn bậc hai số học 64 suy bậc hai 64

Tương tự em làm phần

Gợi mở: so sánh 2 3?

-HS ghi ý vào 2(sgk)

a) 49 7 70và 72 = 49

b) 64 8 80và 82 = 64

c) 819vì 90và 92 = 81 d 1,211,1 1,10và 1,12 = 1,21

3 ( sgk) a)Có 64 8

Do 64 có bậc hai -

b) 819

Do 81 có bậc hai –

c) 1,211,1

Do 1,21 có bậc hai 1,1 - 1,1

- Căn bậc hai số học 16 16(= 4)

-Căn bậc hai số học

*Chú ý : ( sgk )

0

x

x a

ìï ³ ïï = Û íï =

ïïỵ

?2

Giải:

-Phép tốn tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai phương.

?3:

Giải:

15’ Hoạt động 3: So sánh bậc hai số học 2 So sánh bậc hai số học:

Định lí:

Với hai số a b khơng âm, ta có:

a< Ûb a< b Ví dụ 2:

?4 (sgk) Giải:

?5 (sgk) -GV đặt vấn đề sau giới thiệu

về cách so sánh hai bậc hai  Em phát biểu thành định lý khơng 

-GV gọi HS phát biểu định lý SGK

- GV lấy ví dụ minh hoạ giải mẫu ví dụ cho HS nắm cách làm

? Hãy áp dụng cách giải ví dụ thực ?4 (sgk) - GV treo bảng phụ ghi câu hỏi ?4 sau cho học sinh thảo luận nhóm làm

- Mỗi nhóm cử em đại diện lên bảng làm vào bảng phụ - GV đưa tiếp ví dụ hướng dẫn làm mẫu cho HS toán tìm

-HS ghi nhớ định lí ghi định lí vào

-HS1 phát biểu định lí Ví dụ 2: So sánh a)

Vì < nên 1 Vậy

<

b)

Vì < nên  Vậy

(3)

x

? áp dụng ví dụ thực ?5 (sgk)

a) Vì = nên x 1có

nghĩa x  Vì x

n nª

0

 x  1 x1

Vậy x >

b) Có = 9nên x 3 có

nghĩa x  > Vì x 9

0   

 nªn x x Vậy x <

Giải:

12’

Hoạt động 4: Luyện tập

*Bài tập: 1.) 121=11;

144=12; 169=13 2.) a) 2> 3

b) 6< 41 -Gọi HS nhắc lại định nghĩa

bậc hai số học định lí so sánh bậc hai số học

-Gọi HS giải tập (sgk) - -Gọi HS giải tập (sgk) -

-HS nhắc lại khái niệm

- 2HS: HS làm ba số

HS khác nhận xét

-2 HS làm phần a phần b Tương tự ví dụ (sgk)

3’

Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Học thuộc khái niệm

định lý

- Xem lại ví dụ tập chữa

- Giải tập : (c) -Như ví dụ (sgk)

- Giải tập (sgk) (Tìm bậc hai số học số theo máy tính )

-Yêu cầu HS xem trước

-HS ý lắng nghe

Tuần 01 Tiết

Ngày soạn: 22/08/2008 Ngày dạy: 25/08/2008

§2 – CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A

I./Mục tiêu:

Qua này, học sinh cần :

- Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) A có kĩ thực điều biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử mẫu bậc mẫu hay tử lại số bậc nhất, bậc hai dạng a2+ m hay - (a2 + m) m dương)

- Biết cách chứng minh định lý a2 a biết vận dụng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức

* GV: - Chuẩn bị bảng phụ vẽ hình (sgk), ? (sgk), định lý ý (sgk)

* HS: - Học thuộc kiến thức trước, làm tập giao nhà - Đọc trước bài, kẻ phiếu học tập ?3 (sgk)

(4)

8’

Hoạt động 1: Ổn định lớp – Kiểm tra cũ – Đặt vấn đề vào

bài mới §2 – CĂN THỨC

BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A A2  * Ổn định lớp:

*Kiểm tra cũ: Câu hỏi - Phát biểu định nghĩa định lý bậc hai số học - Giải tập ( c) , BT (a,b)

-Kết luận ghi điểm *Đặt vấn đề:

Thế thức bậc hai?

- Lớp trưởng báo cáo sỉ số -2HS trả lời câu hỏi giải tập

-HS khác nhận xét

-HS lắng nghe suy nghĩ

8’

Hoạt động 2: Tìm hiểu thức bậc hai 1 Căn thức bậc hai:

?1: SGK Giải:

* Tổng quát (sgk)

A biểu thức  A thức bậc hai A

A xác định A lấy giá trị khơng âm

Ví dụ : (sgk)

?2: SGK Giải: - GV treo bảng phụ sau yêu

cầu HS thực ?1 (sgk) - ? Theo định lý Pitago ta có AB tính - GV giới thiệu thức bậc hai

? Hãy nêu khái niệm tổng quát thức bậc hai

? Căn thức bậc hai xác định

- GV lấy ví dụ minh hoạ hướng dẫn HS cách tìm điều kiện để thức xác định

? Tìm điều kiện để 3x HS đứng chỗ trả lời - - Vậy thức bậc hai xác định ?

- Áp dụng tương tự ví dụ thực ?2 (sgk)

- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng làm Gọi HS nhận xét làm bạn sau chữa nhấn mạnh cách tìm điều kiện xác định thức

?1(sgk)

Theo Pitago tam giác vng ABC có : AC2 = AB2 + BC2

 AB = AC2 BC2

 Û AB = 25 x2



-HS1 nêu khái niệm tổng quát thức bậc hai

Ví dụ : (sgk) x

3 thức bậc hai 3x  xác định 3x  Þ x0

?2(sgk) HS2 phải giải được: Để 5 2x xác định  ta phái có : - 2x Û 2x  Û x 

2 Û

x  2,5

Vậy với x 2,5 biểu thức xác định

16’ Hoạt động 3: Hằng đẳng thức A2 A 2 Hằng đẳng thức A

A2  . ?3(sgk): Giải: - GV treo bảng phụ ghi ?3

(sgk) sau yêu cầu HS thực vào phiếu học tập chuẩn bị sẵn

- GV chia lớp theo nhóm sau cho nhóm thảo luận làm ?3 phút

?3(sgk) - bảng phụ

a - - 1

a2 4 1 9

2

(5)

-GV nhận xét kết nhóm, sau gọi em đại diện lên bảng điền kết vào bảng phụ

- Qua bảng kết em có nhận xét kết phép khai phương a2 . ? Hãy phát biểu thành định lý -GV gợi ý HS chứng minh định lý trên:

? Hãy xét trường hợp a  a < sau tính bình phương a nhận xét ? a có phải bậc hai số học a2 không - GV ví dụ áp dụng định lý, hướng dẫn HS làm - HS thảo luận làm , sau Gv chữa làm mẫu lại - Tương tự ví dụ làm ví dụ : ý giá trị tuyệt đối

- Hãy phát biểu tổng quát định lý với A biểu thức - GV tiếp ví dụ hướng dẫn HS làm rút gọn

? Hãy áp dụng định lý tính bậc hai biểu thức ? Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối suy kết toán

-Qua ?3 HS rút nhận xét - Với số a , a2 a

-HS theo dõi GV hướng dẫn chứng minh định lí

HS 2, giải VD với hướng dẫn GV

* Ví dụ (sgk) a) 122 12 12

 

b) ( 7)2 7

   

* Ví dụ (sgk) a)

1 2 )

1

(

    

(vì 1)

b)

2 5 )

(     

(vì 5>2) *Chú ý (sgk)

A

A2  A A

A2  A < *Ví dụ ( sgk)

a) ( 2)2 2

   

 x x

x ( x 2)

b) a6 a3 a3  

 ( a < )

*Định lí:

Với số a , ta có a

a2 

Chứng minh: (sgk)

* Ví dụ (sgk) * Ví dụ (sgk)

*Chú ý: Tổng quát: Với A biểu thức ta có A2 = A , có nghĩa

là:

2

A =A A³

2

A = - A A<0

*Ví dụ ( sgk)

10’ Hoạt động 4: Luyện tập

*Bài tập: 6) a) a³ b) a£ 7) a) 0,12 =0,1

b) - (- 1,3)2 = - 1,3 8) a) 2- 3 c) 2a -Gọi HS nhắc lại khái niệm

căn thức bậc hai định lí, ý

-Gọi HS giải tập 6(sgk)- 10 -Gọi HS giải tập 7(sgk)- 10 -Gọi HS giải tập 8(sgk)- 10 Sau giải HS gọi HS khác nhận xét (có thể khuyến khích cho điểm đối

-HS nhắc lại khái niệm

(6)

với giải đúng)

3’

Hoạt động : Hướng dẫn nhà - Học thuộc khái niệm,

định lý cơng thức

- Xem lại ví dụ tập chữa

- Giải tập c) d); c) d) ; 8) b, d HS giỏi phải giải 10

-Yêu cầu HS xem giải trước tập phần Luyện tập

-HS ý lắng nghe

Tuần 01 Tiết

Ngày soạn: 28/08/2008 Ngày dạy: 01/09/2008 LUYỆN TẬP

I./ Mục tiêu:

- Học sinh củng cố lại khái niệm học qua tập

- Rèn kỹ tính bậc hai số, biểu thức, áp dụng đẳng thức A

A2  để rút gọn số biểu thức đơn giản

- Biết áp dụng phép khai phương để giải tốn tìm x, tính tốn II./ Chuẩn bị:

* GV: - Giải tập SGK SBT

* HS: - Học thuộc khái niệm công thức học - Làm trước tập sgk

III./ Tổ chức hoạt động dạy học:

8’

Hoạt động 1: Ổn định lớp – Kiểm tra cũ – Ôn tập

LUYỆN TẬP

* Ổn định lớp:

*Kiểm tra cũ: Câu hỏi - A xác định nào? Giải tập a

- Giải tập 8d -Kết luận ghi điểm *Ơn tập:

- Nêu định lí 2? -Giải tập 9a, c

-HS khác nhận xét -HS1,2 giải tập 9a, c

10’

Hoạt động 2: Giải tập 11 11

a) 22 b) – 11 c) d) -GV treo bảng phụ ghi đầu

bài tập 11 (sgk)

-Gọi HS đọc đầu sau nêu cách làm

?Hãy khai phương bậc hai sau tính kết -GV cho HS làm sau gọi lên bảng chữa

-GV nhận xét sửa lại cho HS

-HS1 đọc đề tập 11 -HS2 giải tập 11a)

49 : 196 25

16 

= 4.5 + 14 : = 20 + = 22 -HS3 gải tập 11b)

169 18

:

36



=36: 18.1813 = 36 : 18 –

(7)

18’

Hoạt động 3: Giải tập 12 13 12

a) 2x+7 có nghĩa 7

2

x+ ³ Û x³ -

b) - 3x+4 có nghĩa - 3x+ ³4

4

x

Û £

c)

1 x

- + có nghĩa x x - + ³ Û ³ d) Có nghĩa với x 13.

a) 2 a2- 5a= - 7a với

0 a<

b) 25a2+3a=8a với

0 a³

c) 9a4 +3a2=6a2.

d) 5 4a6- 3a3

3 3

10a 3a 13a

= - =

-với a<0 *Hướng dẫn HS giải 12:

-GV gọi HS đọc đề sau nêu cách làm

? Để thức có nghĩa ta cần phải có điều kiện ?Hãy áp dụng ví dụ học tìm điều kiện có nghĩa thức

-GV cho HS làm chỗ sau gọi em lên bảng làm

-HD HS giải 12c); d) *Hướng dẫn HS giải 13: -GV tập HS suy nghĩ làm Muốn rút gọn biểu thức trước hết ta phải làm gì?

Gợi ý: Khai phương bậc hai Chú ý bỏ dấu trị tuyệt đối

-GV gọi HS lên bảng làm theo hướng dẫn Các HS khác nêu nhận xét

-HS1: giải tập 12a)

Để thức 2x7 có nghĩa

ta phải có : 2x +  -HS2 giải tập 12b) -HS3 nhận xét

-HS ý GV hướng dẫn 12c, d

-HS nêu cách giải 13 rút gọc cách khai phương bậc hai

-3HS giải 13a, b, c -HS4 nhận xét

7’

Hoạt động 4: Hướng dẫn giải tập 14 14.

a) (x+ 3)(x- 3) b) (x+ 6)(x- 6) c) (x+ 3)2

d) (x- 5)2 -Gọi HS đọc 14 Hỏi:

+Có cách phân tích thành nhân tử?

+Sử dụng đẳng thức để giải

Gợi ý: với a³

( )2

a= a

-HS1 trả lời có ba cách phân tích đa thức thành nhân tử -HS2 nêu ta sử dụng đẳng thức hiệu hai bình phương để giải 14a, b bình phương tổng (hiệu) để giải c, d

2’

Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà -Xem lại tập sửa

-Trong lúc khai phương ý cách bỏ giá trị tuyệt đối -Giải tập hướng dẫn

-Xem trả lời ? trước Bài

-HS ý lắng nghe

Tuần 02 Tiết

(8)

-Nắm nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép nhân phép khai phương

-Có kĩ dùng quy tắc khai phương tích nhân bậc hai tính toán biến đổi biểu thức

II./Chuẩn bị:

* GV: -Bảng phụ số tập mở rộng -Phiếu hoạt động theo nhóm

* HS: -Khái niệm bậc hai, tính thức số III./ Tổ chức hoạt động dạy học

8’

Hoạt động 1: Ổn định lớp – Kiểm tra cũ –Đặt vấn đề.

§3 – LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

*Ổn định lớp: *Kiểm tra cũ:

1./Với giá trị a thức sau có nghĩa: a) 5a

b) 3a7

2./ Tính : a) (0, 4)2

 c)

(2 3)  b) ( 1,5)2

  -Kết luận ghi điểm *Đặt vấn đề

Giữa phép nhân phép khai phương có mối quan hệ nào?

-Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp -HS1 trả lời câu hỏi

a) - 5a có nghĩa a£ b) 3a+7 có nghĩa khi:

7

a³ -

-HS2 tính được:

a) 0,4; b) 2- 3; c) 1,5 -HS3 nhận xét

8’

Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí 1 Định lí:

?1 (SGK)

*Định lí: Với hai số a b khơng âm, ta có:

ab= a b CM: SGK

*Chú ý: Định lí mở rộng với tích nhiều số khơng âm

-Gọi HS đọc ?1 tính; sau nêu nhận xét hai kết

-Thông báo trường hợp tổng quát dạng định lí

-Hướng dẫn HS chứng minh: Ta cần chứng minh a b. bậc hai số học a.b -Với nhiều số không âm quy tắc cịn hay khơng ?

-HS1 đọc ?1 giải: Ta có 16.25 400 20 16 25 4.5 20  Vậy 16.25  16 25

-HS2 nêu lại định lí

-HS xem GV chứng minh đưa thắc mắc(nếu có)

-HS3 nêu với nhiều số khơng âm định lí

20’ Hoạt động 3: Tìm hai quy tắc 2 Áp dụng.

a) Quy tắc khai phương một tích.

Muốn khai phương tích số khơng âm, ta khai phương -Gọi HS đọc quy tắc khai

phương tích

-HD HS sử dụng quy tắc vào VD1

-HS1 đọc quy tắc

-HS áp dụng quy tắc để giải VD1:Tính

(9)

-Cho 2HS ngồi cạnh giải ?2 vòng phút gọi HS giải

-Nhận xét giải HS -Gọi HS đọc quy tắc nhân bậc hai

-HD HS giải VD2

-Gọi HS đọc ?3 giải ?3 -Thông báo trường hợp tổng quát

-Hướng dẫn HS giải VD3 -Phát phiếu học tập cho HS nhóm, tiến hành thảo luận (2 phút) để giải ?4 -Sửa phiếu học tập đồng thời sửa hai bảng

7.1,2.5 42

= =

b) 810.40= 81.4.100

81 100 9.2.10 180

= = =

-HS4 giải ?2 a) 0,16.0,64.225

0,4.0,8.15 4,8

= =

b) 250.360

25.10.36.10 300

= =

-HS1 giải ?3

-HS khác nhận xét giải -HS lớp ghi ý vào -HS nhóm thảo luận giải ?4, ghi vào phiếu học tập

-Đại diện HS hai nhóm lên bảng giải

?4:Rút gọn biểu thức a) 3 12a3 a = 3 12a3 a

4

36.a 6a

= =

b) 2 32a ab2 = 64a b2 2

(8 )ab 8ab

= =

từng thừa số nhân kết với

VD1: (sgk)

?2 (SGK) Giải:

b) Quy tắc nhân căn bậc hai.

Muốn nhân bậc hai số không âm, ta nhân số dấu với khai phương kết VD2: (sgk)

?3

*Chú ý: Với hai biểu thức A B khơng âm ta có A B. = A B. Với biểu thức khơng âm ta có:

( )2

2

A = A =A

?4 (SGK)

7’

Hoạt động 4: Luyện tập Bài tập. 17

a) 0,09.64=2,4 b) 2 74( )- =28.

18

a) 21; b) 60 -Gọi HS nêu lại hai quy tắc

và định lí (có thể không xem tập, sách)

-Gọi HS giải tập 17 a, b; 18 a, b

-Hướng dẫn HS giải tập 19 20

-HS1, 2, nêu quy tắc khai phương tích; quy tắc nhân hai bậc hai

-HS giải tập -HS nhận xét

2’

Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà -Học định lí quy tắc

-Giải tập 17c, d; 18c, d; 19 21

-Xem giải tập phần Luyện tập

-HS ý lắng nghe

Tuần 02 Tiết 05

-HS nắm vững thêm quy tắc khai phương tích, quy tắc nhân hai thức bậc hai -Rèn luyện kĩ rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

(10)

* GV: - Giải tập SGK số toán tham khảo

* HS: -Quy tắc khai phương tích, quy tắc nhân hai thức bậc hai -Máy tính bỏ túi

III./ Tổ chức hoạt động dạy học:

12’

LUYỆN TẬP 18.

c) 0,4 6,4=1,6 d) 2,7 1,5=4,5

19.b)

( )2 ( )

4 3 3

a - a =a a

-Với a³

c) 36(a- 1) với a>1 * Ổn định lớp:

*Kiểm tra cũ: Câu hỏi 1) Nêu quy tắc khai phương tích ? Tính 12,1.360 2) Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai ? Tính

7 63

-Kết luận ghi điểm *Ôn tập:

-Gọi HS giải tập 18 c, d -Gọi HS giải tập 19b, c -Nhận xét

-HS1,2 giải tập 19b, c -HS3 nhận xét

10’

Hoạt động 2: Giải tập 22, 23 22

a) b) 15 c) 45

23.

-Gọi HS đọc tập 22 -Gọi HS nhắc lại đẳng thức hiệu hai bình phương? -Yêu cầu HS giải tập 22a) tự giải câu b, c -Gọi HS giải tập 23a cách áp dụng đẳng thức

-Giới thiệu CM câu a ta thấy 2- 3 2+ hai số nghịch đảo nhau, suy cách chứng minh câu b)

-HS1 a2- b2 =(a b a b- )( + ) -HS2 giải 22a)

2

13 - 12 = 1.25= 25=5 -HS3 giải tập 23a)

(2- 3 2)( + 3) = -4 32

4

= - = (đpcm)

-HS4 nêu cách giải câu b) ta cần chứng minh:

( 2006- 2005)( 2006+ 2005)

1 =

12’

Hoạt động 3: Giải tập 24 25 24.

a) 4 6( + x+9x2)2

( )2

2 3x

= + Thay

2

x= - ta 21,029 -Yêu cầu HS nêu cách giải

đối với 24a -Gọi HS giải 24a

-Gọi HS giải tập 21a), c), gợi ý sử dụng quy tắc khai phương tích

-Nhận xét giải HS

-HS1 nêu ta sử dụng quy tắc khai phương tích, thay giá trị x vào

-HS2 giải 24a -HS3, giải 25a, c a) 16x = Û8 4 x=8

2

x x

Û = Û =

c) 9(x- 1) =21

3 x 21 x

Û - = Û - =

1 49 50

x x

Û - = Û =

9’ Hoạt động 4: Hướng dẫn giải tập 26, 27

(11)

hướng dẫn HS giải 26b -HD giải 27:

Ta việc so sánh 3; 5

so sánh trực tiếp -HS thực so sánh -HS2 nhận xét

2’

-Giải tập hướng dẫn

-Xem trả lời ? trước Bài

-HS ý lắng nghe

Tuần 02 Tiết 06

§4 – LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I./ Mục tiêu:

-Nắm nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép chia phép khai phương

-Có kĩ dùng quy tắc khai phương thương chia hai bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

II./Chuẩn bị:

* GV: -Bảng phụ số tập * HS: -Quy tắc khai phương tích III./ Tổ chức hoạt động dạy học

10’

§4 – LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

1./Nêu quy tắc khai phương tích:

Tìm x biết 2 (1 x)2 6   2./ Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai

Tìm x biết 9(x- 1) =21 -Kết luận ghi điểm *Đặt vấn đề

Giữa phép chia phép khai phương có mối quan hệ nào?

Và giải được: x= - 2;x=4 -HS2 tính được:

Và tính x=50 -HS3 nhận xét

-HS ý lắng nghe

6’ Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí 1 Định lí:

?1 (SGK)

*Định lí: Với số a khơng âm số b dương, ta có:

a a

b = b

-Gọi HS đọc ?1 tính; sau nêu nhận xét hai kết

-Thông báo trường hợp tổng quát dạng định lí

-HS1 đọc ?1 giải: Ta có

2

16 4

25 5

     

(12)

-Hướng dẫn HS chứng minh: Ta cần chứng minh a

b

căn bậc hai số học a

b

16 25 

Vậy 16 16

25= 25 -HS2 nêu lại định lí

-HS xem GV chứng minh đưa thắc mắc(nếu có)

CM: SGK

20’

Hoạt động 3: Tìm hai quy tắc 2 Áp dụng.

a) Quy tắc khai phương một thương.

Muốn khai phương thương a

b, số a

khơng âm số b dương, ta khai phương số a số b, lấy kết thứ chia cho kết thứ hai VD1: (sgk)

?2 (SGK) Giải:

b) Quy tắc chia hai căn bậc hai.

Muốn chia bậc hai số a không âm cho bậc hai số b dương, ta chia số a cho số b khai phương kết

VD2: (sgk)

?3

*Chú ý: Với biểu thức A không âm biểu thức B dương, ta có A A

B = B

VD3: sgk

?4 (SGK) -Gọi HS đọc quy tắc khai

phương thương

-HD HS sử dụng quy tắc vào VD1 gợi ý HS gặp khó khăn

-Cho 2HS ngồi cạnh giải ?2 vòng phút gọi HS giải

-Nhận xét giải HS

-Gọi HS đọc quy tắc chia hai bậc hai

-HD HS giải VD2

-Gọi HS đọc ?3 giải ?3 -Thông báo trường hợp tổng quát

-Hướng dẫn HS giải VD3 -Phát phiếu học tập cho HS nhóm, tiến hành thảo luận (2 phút) để giải ?4 -Sửa phiếu học tập đồng thời sửa hai bảng

-HS1 đọc quy tắc HS2 nhắc lại

-HS áp dụng quy tắc để giải VD1

-HS4 giải ?2

a) 225 225 15

256= 256 =16 b) 0,0196 196

10000 =

196 14 0,14 100

10000

= = =

-HS1 giải ?3

a) 999 999

111

111 = = =

b) 52 52 4.13

117 9.13

117 = = =

-HS khác nhận xét giải -HS lớp ghi ý vào -HS nhóm thảo luận giải ?4, ghi vào phiếu học tập

-Đại diện HS hai nhóm lên bảng giải

?4:Rút gọn biểu thức a)

2

2 4

2

50 25

a b

a b a b

= =

b)

2 2

2

162

162 81

ab ab ab

= =

9

b a

= với a³

(13)

28

a) 289 17 225 =15

b) 214 64

25 = 25 =5 18

a) 3; b)

1 -Gọi HS nêu lại hai quy tắc

và định lí (có thể khơng xem tập, sách)

-Gọi HS giải tập 28 a, b; 29 a, b

-Hướng dẫn HS giải tập 30

-HS1, 2, nêu quy tắc khai phương thương; quy tắc chia hai bậc hai

-HS giải tập -HS nhận xét

2’

Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà -Học định lí quy tắc

-Giải tập 28c, d; 29c, d; 30

-HS ý lắng nghe

Tuần 03 Tiết 07

-HS nắm vững thêm quy tắc khai phương thương, quy tắc chia hai bậc hai -Rèn luyện kĩ rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

* GV: - Giải tập SGK số toán tham khảo

* HS: -Quy tắc khai phương phương, quy tắc chia hai thức bậc hai III./ Tổ chức hoạt động dạy học:

12’

LUYỆN TẬP 28.

c) 0,25 0,5 = =6 d) 8,1 11

1,6 =4=

29.c)

12500 12500 5 500

500 = =

d)

5 5

3 5

6 2 3 = = * Ổn định lớp:

*Kiểm tra cũ: Câu hỏi 1) Nêu quy tắc khai phương thương ?

Tính 81 64

2) Phát biểu quy tắc chia hai thức bậc hai ? Tính

7 63

-Kết luận ghi điểm *Ôn tập:

-Gọi HS giải tập 28c, d -Gọi HS giải tập 29c, d -Nhận xét

-HS1,2 giải tập 29c, d -HS3 nhận xét

10’ Hoạt động 2: Giải tập 32, 33 32

-Gọi HS đọc tập 32 -Gọi HS giải 32a, c

(14)

HS khác nhận xét

-Có thể yêu cầu HS nêu cách giải nhanh với

-Gọi Hs đọc tập 33a), b) Hướng dẫn giải tương tự phương trình bậc ẩn

-Gọi 2HS lên giải hai 33a), b)

a)

9 25 49

1 0,01 0,01 16 = 16 c) 1652 1242

164

-(165 124)-(165 124) 164

+

-=

289.41 289 17

164 4

= = =

-HS giải tập 33a, b

a) .0,1 =24 c) 17

2

33.

a) 2x- 50=0 2x

Û =

5 x Û = b)

3x= 12+ 27- 3x 3

Û =

-3x x

Û = Û =

8’

Hoạt động 3: Giải tập 34 34.

a) - 3

b) 3( 3) ( )3

a

-> c)

( )

2a a 1,5;b 0

b

+ £ - <

-d) - ab a( < <b 0) -Gọi HS đọc tập 34 a),

b) nêu cách giải -GV định hướng lại HS nêu cách giải sai

-Gọi HS giải

-Nhận xét làm HS

-HS1 đọc nêu phương hướng giải

-HS2 thực giải tập a), b)

a) 2

2

3 3

ab ab

a b = -ab =

-b) ( ) ( )

2

27

48 16

a- a

-= 3 3( 3)

4 16

a

-= - = , a>3

13’

Hoạt động 4: Giải tập 35, 36 35.

a) x=12;x= - b) x=2,5;x= - 3,5

36.

a) Đúng

b) Sai, vế phải khơng có nghĩa

c) Đúng, có ý nghĩa ước lượng giá trị gần d) Đúng, chia hai vế BPT cho số dương khơng đổi chiều BPT

-Gọi HS nêu lại định nghĩa bậc hai số học

-Yêu cầu 2HS giải 35 a, b -Nhận xét

-Gọi HS trả lời câu 36

-HS1 giải tập 35a) ( )2

3 9

x- = Û x- =

3 12

3

x x

é - = é =

ê ê

Û ê Û ê

- + = =

-ê ê

ë ë

-HS2 giải tập 35b)

( )

2

4

2

x x

x

+ + =

Û + =

2’

-Chuẩn bị trước “Bảng số với chữ số thập phân” V.M Bra – – xơ Và xem trước

-HS ý lắng nghe

(15)

Tuần 04 Tiết 08

Ngày soạn: 12/09/2008 Ngày dạy: 15/09/2008 §5 – BẢNG CĂN BẬC HAI

-Hiểu cấu tạo bảng bậc hai

-Có kỹ tra bảng để tìm bậc hai số không âm II./ Chuẩn bị:

* GV: - Chuẩn bị bảng số với chữ số thập phân , bảng phụ vẽ hình mẫu1 mẫu

* HS: -Chuẩn bị bảng số với chữ số thập phân -Đọc trước nội dung

III./ Tổ chức hoạt động dạy học:

8’

§5 – BẢNG CĂN BẬC HAI

1./Nêu quy tắc khai phương thương:

Tìm x biết 2x= 32 2./ Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai

Tìm x biết 3x= 27 -Kết luận ghi điểm *Đặt vấn đề

Làm để khai phương số khơng có máy tính tay? Khi đó, cần có bảng bậc hai nằm “Bảng số với bốn chữ số thập phân”

Và giải được: x=4 -HS2 tính được: Và tính x=3 -HS3 nhận xét

-HS ý lắng nghe

5’

Hoạt động 2: Tìm hiểu bảng bậc hai 1 Giới thiệu bảng:

Bảng bậc hai chia thành hàng cột

-Giới thiệu bảng bậc hai, yêu cầu HS mở trang 35

-Gọi HS nêu cấu tạo bảng bậc hai (về bảng bậc hai chia nào, có phần khác khơng)

-HS mở bảng số quan sát

-HS1 quan sát nêu hình thức gồm dịng cột Ngồi ra, cịn có phần hiệu chình

20’ Hoạt động 3: Cách dùng bảng 2 Cách dùng bảng.

a) Tìm bậc hai của số lớn nhỏ hơn 100.

VD1: Sgk VD2: Sgk - GV ví dụ sau hướng

dẫn học sinh dùng bảng bậc hai tra tìm kết bậc hai số

-Treo bảng phụ hướng dẫn

-HS quan sát cách tra bảng mà GV hướng dẫn, đồng thời trả lời câu hỏi nêu VD1,2

(16)

hàng, cột, hiệu VD1: Tìm 1,68

Để tìm bậc hai 1,68 ta phải tra hàng , cột

VD2 Tìm 39,18

Để tìm bậc hai 39,18 ta phải tra hàng nào, cột nào?

-Gọi HS giải ?1

-Đối với số vượt 100 để tra bảng? Hướng dẫn HS giải VD3 -Gọi HS giải ?2

-Cịn số khơng âm nhỏ cách tra bảng sao?

-HD HS giải VD4

-Thông báo ý dựa hai VD 3,

-Cho HS thảo luận nhóm phút để giải ?3

?1:a) 9,11» 3,018 b) 39,82» 6,311 -HS khác nhận xét

-HS trả lời đưa số dạng số thập phân nhân với 100

-2HS tra bảng giải ?2 a) 911» 30,18 b) 988» 31,43

-HS lớp thảo luận nhóm giải ?3 đại diện nhóm lên bảng giải:

631 , 10 : 31 , 100 : 82 , 39 3982 ,

 



Vậy phương trình có nghiệm : x = 0,631 x = - 0,631

?1

Giải:

b)Tìm bậc hai của số lớn 100.

VD3

?2

c) Tìm bậc hai của số không âm nhỏ hơn 1.

VD4 sgk *Chú ý:

?3

10’

Hoạt động 4: Luyện tập Bài tập. -Gọi HS tra bảng để

giải tập 38

-Gọi HS giải tập 39 -Gọi HS giải tập 40 -Còn thời gian giải tập 41

-HS1, 2, 3, tra bảng để giải tập 38

-HS tra bảng để giải tập 39 -Các HS khác nhận xét

2’

Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà -Yêu cầu HS tự cho VD để

rèn luyện thêm

-Làm tập 42, 47 SBT -Xem trước

-HS ý lắng nghe

Tuần 05 Tiết 9, 10(LT)

§6 – BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I./ Mục tiêu:

-Biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu -Nắm kĩ đưa thừa số vào hay dấu

(17)

* GV: - Bảng phụ ghi kiến thức tổng quát, ? 3; ?4 (sgk–25, 26)

* HS: -Nắm quy tắc khai phương tích, thương đẳng thức -Đọc trước nắm ý

6’

§6 – BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

-Dùng bảng bậc hai để tìm giá trị gần nghiệm phương trình

2 132

x =

-Tra bảng để tìm bậc hai số học 25,1 0,00625 -Kết luận ghi điểm *Đặt vấn đề

Ta biết 20= 4.5

2

2 5

= = Ta nói

thừa số đưa ngồi dấu

-Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp -HS1 thực tra bảng để trả lời câu hỏi

-HS2 nhận xét

-HS ý lắng nghe

16’ Hoạt động 2: Tìm hiểu việc đưa thừa số dấu 1 Đưa thừa số ngoài dấu căn

?1 (SGK) Giải:

Phép biến đổi

b a b

a2  gọi phép đưa thừa số dấu

Ví dụ 1: (sgk) Ví dụ 2: (sgk)

Các biểu thức

3 5; 5; gọi đồng dạng với

?2 (SGK) *Tổng quát:

Với hai biểu thức A, B mà B ³ 0, ta có

2

A B = A B , tức là: -Nếu A³ B ³ A B2 = - A B

-Nếu A<0 B ³ A B2 = - A B .

Ví dụ (sgk) -Yêu cầu HS thực ?1

(sgk), sau nhận xét -Qua đẳng thức em rút nhận xét gì?

-Thế phép đưa thừa số dấu căn?

-Hướng dẫn HS giải ví dụ 1, 2; đặc biệt phải thơng báo biến đổi biểu thức dấu căn, ta phải đưa dạng thích hợp đưa thừa số ngồi dấu (cụ thể số 20 phân tích thành 2.10 4.5)

-GV giới thiệu khái niệm thức đồng dạng

-Cho 2HS ngồi cạnh giải ?2 (2 phút) gọi 2HS thực giải ?2

-Nhận xét

-Giới thiệu trường hợp tổng quát

-Hướng dẫn HS giải ví dụ -Cho HS làm việc cá nhân

-HS1 đọc ?1 giải:

Ta có a b2 = a2. b= a b.

a b

= (Vì a  b  0)  Ví dụ (sgk) Rút gọn biểu

thức

5 20

3  

Giải : Ta có : 3 5+ 20+ 5

2

3 5

= + +

3 5

= + +

(3 1)

= + + =

-HS1 phải giải được: a) 2+ 8+ 50

2

2 2 5.2

= + +

= 2 2 2+ + (1 5)

= + + =

b) 3 27  45

= 4 3 32.3 32.5 5  



4 3 3 5

= + - +

7

(18)

-giải ?3, từ yêu cầu HS lên

giải ?3 -HS giải ?3 HS khác nhận xét ?3 a) (sgk)28a b4 =2a b2 7

b) 72a b2 = - 6ab2 2

14’

Hoạt động 3: Tìm hiểu việc đưa thừa số vào dấu 2 Đưa thừa số vào trong dấu

Đây phép biến đổi ngược với với phép đưa thừa số dấu *Tổng quát:

-Với A  B  ta có A B A2B



-Với A < B  ta có A B A2B

  Ví dụ 4: (sgk)

?4 (sgk) Giải:

Ví dụ 5: (sgk) -Giới thiệu phép biến đổi,

lưu ý HS: Thừa số đưa vào phải dương hay âm?

-Hướng dẫn HS giải ví dụ -Cho HS thảo luận nhóm để giải ?4 với phân cơng nhóm 1, giải a,c nhóm 3, giải b, d

-Nhận xét giải hai nhóm

-Có thể sử dụng phép biến đổi biểu thức chứa bậc hai để so sánh hai bậc hai Từ đó, HD HS giải VD5,

-HS xem phép biến đổi ghi vào

-HS ý giải ví dụ

-HS tiến hành thảo luận nhóm phút để giải ?4, sau đại diện 2HS lên giải, HS cịn lại nhóm quan sát nhận xét a) 3 5 32.5 45

 

b) 1,2 5= (1,2) 52

1,44.5 7,2

= =

c) ab4 a (ab4)2.a a3b4  

d) - 2ab2 5a = - (2ab2 2) 5a

2 4

4a b a.5 20a b

= - =

-7’

Hoạt động 4: Luyện tập Bài tập. 43

a) 54=3 6

c) 0,1 20000=10 e) 7.63.a2 =21a .

-Nêu công thức đưa thừa số dấu vào dấu

-Gọi HS giải tập 43

-HS1, 2, giải tập 43 -HS khác nhận xét

2’

Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà -Học hai công thức biến đổi

-Giải tập 44; 45; 46 -Xem giải tập phần sách tập

-HS ý lắng nghe

-HS đưa thắc mắc (nếu có)

Tuần 05 Tiết 10

- Củng cố lại cho học sinh công thức đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu

- Rèn luyện kỹ áp dụng phép biến đổi đưa thừa số dấu vào dấu để giải số tập biến đổi, so sánh, rút gọn

- Kiểm tra 15 phút phần kiến thức học II./ Chuẩn bị:

(19)

-Giải tập SGK, SBT

* HS: -Học thuộc cũ, nắm công thức, làm tập giao nhà -Chuẩn bị giấy kiểm tra

23’

Hoạt động 1: Ổn định lớp – Kiểm tra 15 phút – Ôn tập

LUYỆN TẬP 43.

a) 54=3 6

b) 108= 6 32 =6 3.

d) - 0,05 28800 0,05 144.2.100

= =

-44.

* Ổn định lớp: *Kiểm tra 15 phút *Ôn tập:

-Gọi HS giải tập 43 a, b, d

-Gọi HS giải tập 44 -Nhận xét

- Lớp trưởng báo cáo sỉ số -HS lớp làm kiểm tra 15 phút

-HS1,2 giải tập 43, 44 -HS3 nhận xét

6’

a) Ta có: 3= 27 3 12

Þ >

b)1

2 = 2;

6 18

2=

1

6

2

Þ < -Nhắc lại: ta áp dụng

các phép biến đổi (đưa thừa số vào, dấu căn) để so sánh hai bậc hai -Gọi 2HS (TB, Khá) giải 45a, d

-GV nhận xét cách giải HS

-HS1 tiến hành đưa số vào dấu 3 3 thừa số 1;

2 vào dấu căn, từ thực so sánh

8’

Hoạt động 3: Giải tập 46. 46.

a) 27 3- x b) 14 2x+28 -Để rút gọn biểu thức, ta

phải xem biểu thức có thức đồng dạng khơng, có cộng (trừ) thức lại với -Gọi HS nhận xét thức đồng dạng 46, từ giải tập

-HS1, thực giải tập 46 a, b được:

a) 2 3x- 4 3x+27 3- x (2 3) x 27

= - - +

b) 3 2x- 5 8x+7 18x+28 2x 10 2x 21 2x 28

= - + +

( )

14 2x 28 14 2x

= + = +

4’

Hoạt động 4: Hướng dẫn giải tập 47 47.

a)

x y- b) 2 5a -Đối với tập 47 phải

ý đến đẳng thức quy tắc khai phương (hoặc phép biến đổi)

-HS ý phải nêu được:

( )( )

2

x - y = x+y x y -( )2

1 4- a+4a = -1 2a

2’ Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà -Xem lại tập sửa

-HS ý lắng nghe

(20)

-Xem; trả lời ? Bài

Tuần 06 Tiết 11

§7 – BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp theo)

-Biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu -Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi II./ Chuẩn bị:

* GV: - Soạn chu đáo, đọc kỹ soạn

- Bảng phụ tập hợp công thức tổng quát

* HS: -Làm tập nhà, nắm kiến thức học -Đọc trước bài, nắm nội dung

5’

§7 – BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp theo)

*Ổn định lớp: *Kiểm tra bài:

Nêu công thức hai phép biến đổi đưa thừa số vào (ra dấu căn) *Đặt vấn đề

Chúng ta tiếp tục tìm hiểu thêm hai phép biến đổi thức

-HS ý lắng nghe

10’

Hoạt động 2: Tìm hiểu việc khử mẫu biểu thức lấy căn. 1 Khử mẫu biểu thức lấy căn.

Ví dụ 1: (sgk) *Tổng quát:

Với biểu thức A B mà A B, ³ B ¹ 0, ta có:

A A B

B = B

?1.

a) 4.5

5 = = b)

3 3.125 15 125= 125 = 25

c) 33

2

a a

a =

-Hướng dẫn HS giải VD 1, từ hỏi:

+Khử mẫu biểu thức lấy ta phải làm gì? biến đổi nào?

+ Hãy nêu cách biến đổi? +Gợi ý: đưa mẫu dạng bình phương cách nhân Sau đưa ngồi dấu (Khai phương thương )

-Gọi HS giải ?1

-HS1 thực giải VD1b)

5 35

7 7

a a b ab

b = b b = b

-HS ghi trường hợp tổng quát vào tập

-3HS giải ?1 HS lớp làm

a)

5 5 20

5

2  



b)

4

3 15 15

125 = = 25 c)

3

3 3.2

2 2

a a

a

a = a a =

(21)

18’

Ví dụ 2: (sgk) *Tổng quát:

a) Với biểu thức A, B mà B >0, ta có:

A A B B B =

b) Với biểu thức A, B, C mà A ³ 0, A¹ B2, ta

có:

2

C C( A )

A-B A

B

B =

±

m c) Với biểu thức A, B, C mà A ³ 0,B ³

A ¹ B , ta có:

B A

B A C

B  



) ( 

A C ?2.

-Trục thức mẫu phép biến đổi thức đơn giản

-Hướng dẫn HS giải ví dụ 2: với gợi ý sử dụng đẳng thức hiệu hai bình phương

-Giới thiệu hai biểu thức liên hợp với Hỏi thêm biểu thức liên hợp

2 1- ; 7+

-Cho lớp thảo luận nhóm phút để giải tập, với nhiệm vụ nhóm 1, câu a, b, c (đầu); nhóm 3, câu a, b, c (cuối) đại diện nhóm lên giải câu

-Nhận xét

-HS theo dõi GV hướng dẫn VD -HS phải trả lời biểu thức liên hợp 2 1- 2 1+ ;

7+ 7- 2

-HS2 nêu lên công thức trường hợp tổng quát

-HS tiến hành thảo luận nhóm giải ?2:

a) 5

12 8=3.2 2 =

b b b

2

 

b) 5(5 3)

5 (5 3)(5 3) +

=

- - +

5(5 3) 5(5 3) 5(5 3)

25 4.3 25 12 13

+ + +

= = =

-

-c) a aa b b

b a

a

  



)

(

6

10’

Hoạt động 4: Luyện tập Bài tập. 48 -Gọi HS giải tập 48, 49

(một số tập đại diện) -GV nhận xét làm HS

-Nếu thời gian yêu cầu HS giải tập đại diện 50, 51

-HS1, 2, giải tập 48

1

600 = 60;

3

50 = 10

( ) (2 )

1 3

3

27

-

-= -HS khác nhận xét

2’

Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà -Yêu cầu HS nhà giải

bài tập lại

-HS ý lắng nghe

Tuần 06 Tiết 12

- Củng cố lại phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai

(22)

* GV: -Giải tập SGK, SBT

* HS: -Học thuộc cũ, nắm công thức, làm tập giao nhà III./ Tổ chức hoạt động dạy học:

13’

Hoạt động 1: Ổn định lớp – Ôn tập.

LUYỆN TẬP 53 a) 18 2( - 3)2

( )

3

é ù

= ê - ú

ë û

3 6 = - b) ab 2 21

a b

+

2 1

ab a b

ab

= +

(xét thêm ab< >, 0) *Ổn định lớp:

*Ôn tập:

+Khử mẫu biểu thức a

b

+Trục thức:

a- b

-Gọi HS đọc 53a), b) -Hướng dẫn HS thực giải

-Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp -HS1 giải ab ab

b =

-HS2 thực hiện:

1 a b

a b

+ =

-HS3, giải tập 53a), b) với hướng dẫn GV

20’

( )

2 2

1 2

+

+ =

+ +

2 =

55 a) ab b a+ + a+1

( 1) ( 1)

b a a a

= + + +

( a 1)(b a 1)

= + +

b)

3 2

x - y + x y- xy (x y)( x y)

= - +

-Gọi HS đọc 54

-Gọi HS lên giải nhắc lại biểu thức liên hợp

-Hỏi thêm điều kiện mà biểu thức có nghĩa

-Yêu cầu HS làm theo hai cách: phân tích rút gọn; trục thức mẫu

-Hướng dẫn phân tích thành nhân tử 55 câu b), HD HS đưa thừa số dấu

-HS1 đọc tập 54

-HS giải bài: 2

+ + ;

a a

a

;

2

p p

p

-HS nêu biểu thức liên hợp mẫu số

-HS nêu điề kiện có nghĩa: 1;

a¹ p¹ ; a³ 0;p³ 0. -HS ý

Hoạt động 3: Giải tập 56, 57 56 a)

2 6; 29;4 2;3 b)

38;2 14;3 7; 57. D

-Hướng dẫn 56

, ,

a b< Û a < b a b³ Ta việc đưa thừa số vào dấu so sánh số dấu

-Gọi HS chọn phương án cho câu 57

-Có thể hướng dẫn HS gặp khó khăn

25x- 16x =9

-Hs thực đưa thừa số vào dấu

(23)

10’

9 81

x x

Û - =

Û = Û =

2’

bài tập lại -SBT: 68; 69; 70; 72

-Xem trước 8, làm ?

-HS ý lắng nghe

Tuần 07 Tiết 13

§8 – RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I./ Mục tiêu:

-Biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

-Biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải toán liên quan II./ Chuẩn bị:

* GV: -Soạn đầy đủ, đọc kỹ soạn -Bảng phụ ghi phép biến đổi học

* HS: - Học thuộc phép biến đổi đơn giản thức bậc hai III./ Tổ chức hoạt động dạy học:

5’

§8 –RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN

THỨC BẬC HAI

-Với A ³ A¹ B2,

hãy trục thức:

C

A ±B =

-Giải tập: 3 1+ ;

10+

-Kết luận ghi điểm *Đặt vấn đề

Chúng ta học xong phép biến đổi đơn giản áp dụng chúng vào việc rút gọn biểu thức

-Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp -HS1, trả lời câu hỏi giải tập

( )

3 3 1

2 1+ =

-( )

3 10 7

3 10+ =

HS ý lắng nghe -HS ghi tựa vào

Hoạt động 2: Tìm hiểu ví dụ Ví dụ 1: Rút gọn:

4

5

4

a

a a

a

+ - +

Với a>0 -Đưa VD: với a³ tính

25a+ 4a- 9a hướng dẫn giải

-Hướng dẫn HS giải VD1

-HS1 đọc VD1

(24)

25’

-Gọi HS lên giải ?1 -Nhận xét

-Hướng dẫn HS giải VD2: yêu cầu HS quan sát vế trái xem có dạng đẳng thức gì?

-Cho HS thảo luận để giải ? 2: lưu ý HS làm xuất lũy thừa để dùng đẳng thức: A3+B3 =

(A+B A)( 2- AB +B2)

-Kết luận

-Gọi HS đọc VD3

-Yêu cầu HS nêu ví trí sử dụng phép biến đổi thức

-Hướng dẫn HS tìm giá trị a để P<0

1

0

a

a a

-< Û - <

a Û > -Gọi đọc ?3

-Hướng dẫn HS giải theo cách khác

-Nhận xét

-HS3 giải ?1:

3 5a- 20a+4 45a+ a 5a 5a 12 5a a

= - + +

13 5a a

= +

-HS4 phải nhận xét có dạng hiệu hai bình phương -HS tiến hành thảo luận nhóm phút

-HS1 lên thực giải: chứng minh vế trái vế phải

-HS3 nhận xét -HS4 đọc ví dụ

-HS5 thực quy đồng: ( )2

1

2 2

a a a a ổ ửữ -ỗ ữ ç - ÷= ç ÷ ç ÷ çè ø

1

a a a

a a a ỉ - + ÷ -ử ỗ ữ ỗ - ữ= ỗ ữ ỗ ữ -ỗ + -ố ứ

-HS1 c v gii ?3a) trục thức mẫu:

( )( )

2 3 3 x x x x x - -= -+ x =

HS2 nhận xét

Giải: (Sgk)

?1.

13 5a+ a

(hay (13 1+ ) a) Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức: (1+ 2+ 3)

(1+ 2- 3) =2 Giải: (sgk)

?2

Giải:

Ví dụ 3: SGK

?3 Sgk a) 3 3 x x x - = -+ b) 1 1

a a a

a a

- =

-1 a a = + +

13’

Hoạt động 3: Luyện tập Bài tập 58. a)

1

5 20

5+2 +

5 5

= + + =

c) 20- 45+3 18

= +

59a) - a

60a) 4 x+1 b) x=15 -Gọi HS lên giải 58a), c)

-GV nhận xét cho điểm khuyến khích

-Hướng dẫn HS giải tập 59a): sử dụng phép biến đổi đưa thừa số dấu

-HD giải 60b) x+ =1 16

-Gọi HS giải phương trình chứa thức

-HS1 giải 58a) -HS2 giải 58c) -HS3 nhận xét

-HS đưa thừa số dấu hạng tử

-HS rút gọn đưa thừa số dấu

2’

bài tập lại

-Xem giải tập 62, 63 phần Luyện tập

-HS ý lắng nghe

(25)

Tuần 07 Tiết 14

- Rèn luyện kĩ biến đổi biểu thức rút gọn biểu thức II./ Chuẩn bị:

* GV: -Giải tập SGK, SBT

* HS: -Nắm phép biến đổi, nắm dạng tập chữa cách làm tốn

-Giải trước tập phần luyện tập III./ Tổ chức hoạt động dạy học:

15’

Hoạt động 1: Ổn định lớp – Ôn tập.

LUYỆN TẬP 62.

a)1 48 75 33 11

2 - - 11+

17 3 =

-c)( 28- 3+ 7) 7+ 84

21 = 63.

a)

b) ( )

2

4

81

1

m x x

m

x x

- +

2

m

= *Ổn định lớp:

*Ôn tập:

-Gọi 2HS giải tập 62a, c -Hướng dẫn HS giải tập 63: phân tích tốn a gọi HS lên giải

-Hướng dẫn HS giải câu b

-Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp -HS1 giải 62a)

-HS2 giải 62c) -HS3 nhận xét

Bài 63a) a ab a b

b + +b a

2

2 a ab ab ab

b b

= + = +

2

1 ab b

ỉ ư÷

ỗ ữ

=ỗỗ + ữữ ỗố ứ -HS4 nhận xét

15’

a) b) -Hướng dẫn HS phân tích

( )3

1- a a = -1 a

( ) ( )2

1 a ổỗ1 a a ửữ

= - ỗỗỗố + + ÷÷÷ ø -Gọi HS nêu các hướng giải câu b) lên giải

-Nhận xét

-HS1 thực hiện:

2

1

a a

a a a

a

-+ = + +

-ổ ửữ

ỗ ữ

ố ứ

( )2

1 a

= +

-HS2 nêu bước giải câu b) giải:

( )

2 4

2 2 2

a b a b

a + ab b+ = a b+

2

a b a b

= +

(26)

13’

bài tập 65: dấu ngoặc có chứa thức mẫu, nên ta nghĩ đến trục thức mẫu hay ta nghĩ theo hướng khác quy đồng mẫu số

-Sau rút gọn tiến hành so sánh với

-Cho HS làm tập 66, HS có phương án sớm nhất có cho điểm

1 :

1

M

a a a

ổ ửữ

ỗ ữ

=ỗỗ + ữữ

ỗố - - ứ

1 1.

2

a a

a a a a

+ = +

- +

-2

1

a a

a

- +

+

( )( )

1

a a a

a a a

+ - +

=

- +

1 1 1, 0

a a

-= = - < > -HS1 tiến hành tinh giá trị biểu thức cách trục thức mẫu hay cách khác quy đồng mẫu số

66.

1

2+ 3+2-

2 3

4 30

- +

= +

-

-2 3

= - + + =

Đáp án: D

2’

bài tập lại

-SBT: 80, 81, 82 SBT

-Xem trước 9, làm ?

-HS ý lắng nghe

Tuần 08 Tiết 15

Ngày soạn: 10/10/2008 Ngày dạy: 13/10/2008 §9 – CĂN BẬC BA

-Nắm định nghĩa bậc ba kiểm tra số bậc ba số khác -Biết số tính chất bậc ba

-Học sinh giới thiệu cách tìm bậc ba nhờ bảng số máy tính bỏ túi II./ Chuẩn bị:

* GV: -Soạn bài, đọc kỹ giáo án

-Bảng số với chữ số thập phân, bảng phụ trích phần bảng lập phương, máy tính bỏ túi CASIO fx - 500 máy tính có chức tương đương

* HS: -Ơn tập định nghĩa, tính chất bậc hai -Máy tính bỏ túi, bảng số, đọc trước III./ Tổ chức hoạt động dạy học:

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung 5’ Hoạt động 1: Ổn định lớp – Kiểm tra cũ –Đặt vấn đề.

§9 –CĂN BẬC BA

Rút gọn biểu thức sau: a) 9a- 25a+ 64a, với

(27)

0 a³ b)

( 28 3- + 7) + 84 -GV kết luận ghi điểm *Đặt vấn đề

Chúng ta bậc hai Nay tiếp tục tìm hiểu bậc ba, liệu có khác với bậc hai hay khơng?

a) 3 a- 5 a+8 a =0 b) 21

-HS3 nhận xét

-HS ý lắng nghe

14’

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm bậc ba 1 Khái niệm bậc ba

Bài toán: SGK Giải:

Định nghĩa:

Căn bậc ba số a là số x cho x3=a.

Ví dụ 1:

*Chú ý 1: số a điều có bậc ba

K/h: 3a bậc ba

của số a

*Chú ý 2: Theo định nghĩa bậc ba, ta có:

( )3

3a = a3 =a

?1

*Nhận xét:

-Căn bậc ba số dương (số âm) số dương (số âm)

-Căn bậc ba số số

-Hỏi thể tích hình lập phương tính theo cơng thức nào? -Gọi HS đọc tốn

-Hỏi lít=?dm3.

-Từ hướng dẫn HS giải VD hình thành khái niệm bậc hai

-Xét ví dụ 1:

Yêu cầu HS nêu thêm ví dụ

-Giới thiệu kí hiệu bậc ba -Thông báo gọi HS đọc mục ý

-Gọi HS đọc ?1 -Gọi 4HS lên giải -Nhận xét

-Từ yêu cầu HS rút nhân xét

-HS1 phải nêu thể tích hình lập phương a3, a là

cạnh

-HS2 đọc toán

-HS3 phải nêu lít=1dm3. -HS4 nêu nghĩa bậc ba -HS ý VD1

-HS2 nêu: bậc ba 27

-HS hiểu mục ý tương tự a

-HS1 đọc mục ý -HS2 đọc ?1

-HS3 giải ?1

3 64 8; 3 1

125

- = - =

16’

Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất 2 Tính chất

a) a< Ûb 3a <3b

b) 3ab= 3a b.3

c) Với b¹ 0, ta có:

3

a a

b = b

Ví dụ 2: Sgk Ví dụ 3: Sgk

?2 (SGK) Giải:

C1: 31728 : 643

-Yêu cầu HS nhắc lại tính chất bậc hai

-Từ dẫn đến tính chất bậc ba

-Dựa vào tính chất ta thực phép biến đổi chứa bậc ba

-Đưa VD: so sánh với

325: Ta có 3= 327 vì

27>25 nên 327>325.

Vậy 3> 325

-HS1 nêu lại tính chất bậc hai

-HS2 phải nêu tính chất tương tự bậc ba

-HS ý GV thực giải VD

(28)

-Hướng dẫn HS VD3 -Cho HS thảo luận để giải ?2 -GV nhận xét

-HS tiến hành thảo luận nhóm để giải ?2 vòng phút theo hai cách khác

-HS1, giải, HS3 nhận xét

312 : 43 3 12 : 4 3

= = =

C2: 31728 : 643 31728 : 64 327

= =

333

=

8’

Hoạt động 4: Luyện tập Bài tập.

67. 3512=8

3

0,064 0,4 0,008 0,2

= =

-68.

69. a) 5>5123

b) 6 53 >5 63

-Gọi 3HS giải tập 67:

3512; 0,064;3 3- 0,008.

-Gọi HS lên giải tập 68a) -Nếu thời gian yêu cầu HS giải tập 69

-HS giải mà GV nêu HS khác nhận xét

-HS1 giải 68a)

3

327- - 8- 125

( )

3

= - - - =

2’

bài tập lại 88, 89, 92 SBT

-Đọc đọc thêm

-Giải tập 70, 71 phần ôn tập

-HS ý lắng nghe

Tuần 08, 09 Tiết 16, 17

Ngày soạn: 12/10/2008 Ngày dạy: 15/10/2008 ÔN TẬP CHƯƠNG I

-Nắm kiến thức bậc hai

-Biết tổng hợp kĩ có tính tốn, biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có chứa thức bậc hai

* GV: -Soạn chu đáo, đọc kỹ giáo án

-Tập hợp công thức, phép biến đổi học vào bảng phụ -Giải tập phần ôn tập chương

* HS: -Ơn tập, nắm cơng thức học

-Nắm phép biến đổi đơn giản vận dụng vào tập Giải trước phần ôn tập chương

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung 5’ Hoạt động 1: Ổn định lớp – Kiểm tra cũ –Đặt vấn đề.

ÔN TẬP CHƯƠNG I

-Thế bậc ba số a? Nêu VD

-Tính 327- 3- 8

-GV kết luận ghi điểm

-Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp -HS1 trả lời câu hỏi thực 327- 3- 8= - -3 ( )2

(29)

*Đặt vấn đề

Hôm tiến hành ôn tập lại kiến thức học chương I

-HS ý lắng nghe -HS ghi tựa vào

8’

Hoạt động 2: Trả lời câu hỏi 1, 2, Câu hỏi

1. SGK

Điều kiện để x bậc hai số học số a không âm x2=a.

2. Chứng minh SGK

3. Điều kiện để A xác định A³

-Gọi HS trả lời câu hỏi (có thể gợi nhớ HS quên) -GV nhận xét

-HS1 trả lời câu hỏi 1: x2=a

và nêu VD bậc hai số học

-HS2 trả lời câu hỏi 2: HS phải chứng minh SGK -HS3 trả lời câu hỏi 3: A³

17’

Hoạt động 3: Giải tập 70, 71 Bài tập 70

b) 1.214 34.2 16 25 81

49 64 196 196

16 25 81 45

= =

c) 640 34,3 56 567 = d) 21,6 810 112- 52

1296 = 71. a)

( 8- 2+ 10) 2-

5 = -b) 2 5 -Trước giải tập 70 phải

yêu cầu HS nêu sử dụng kiến thức chương để giải? kiến thức sử dụng

-Gọi HS giải tập 70b); c), d)

-Nhận xét

-Yêu cầu HS giải tập 71a, b

-Hướng dẫn HS giải tập 71b) HS gặp khó khăn

-HS1 giải 70b) nêu sử dụng quy tắc khai phương tích -HS2 giải 70c) nêu sử dụng quy tắc nhân bậc hai

-HS4 nhận xét

-HS5 suy nghĩ giải tập 71a)

14’

Hoạt động 4: Giải tập 72, 73. 72. a)

73. a) - -a 2+ a

Thay a= - 9, ta

-

c) 5- a - 4a Thay a= 2 ta

5 2- - = Gọi HS giải tập 72 a,

b, c

-Hướng dẫn HS HS gặp khó khăn

-HD 72d) -GV nhận xét

-Hướng dẫn HS giải tập 73a); c) gợi ý đẳng thức đáng nhớ

-HS1 giải tập 72a)

x x y y x- + x -( 1) ( 1)

y x x x

= - +

-( x 1)(y x 1)

= - +

-HS3 giải tập 72c)

(1 )

a b+ + a b

HS4, rút gọn biểu thức 73a), 73c)

2’

Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà -Giải tập lại

-Trả lời câu hỏi 4, giải tập 74 SGK

-HS ý lắng nghe

(30)

Tiết 17

18’

Hoạt động 1: Ổn định lớp – Giải tập 74.

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)

74 a) (2x- 1)2 =3 2x

Û - =

Nếu

2

x³ 2x- 3=

x Þ =

Nếu

2

x<

1 2- x= Þ3 x= - 1. Vậy x=2;x= - b) 15

3 x = 15x

Û =

12

x

Û = *Ổn định lớp:

*Giải tập 74

-Hướng dẫn HS:

2

A = A

é ³

ê

= ê-ë < 0 A neáu A

A neáu A -Gọi HS lên giải -GV nhận xét

-Gọi HS trả lời câu 4,

-Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp -HS1, lên giải tập 74 với giúp đở HS khác

-HS3 nhận xét

-HS sửa vào tập HS giải

-2HS phát biểu định lí mối quan hệ phép nhân (phép chia) phép khai phương Và cho VD

15’

a) b)

( a b) ( a b) ab VT

ab

+

-=

(a b ab)

ab VP

a b

-= = =

-Với a b, >0 a¹ b -Gọi HS lên giải tập

75a) hướng dẫn HS cách phân tích

-GV nhận xét

-Cho HS thảo luận nhóm để giải tập 75 c)

-Gọi nhóm nêu bước chứng minh 75c) -Yêu cầu HS nhà giải tập 75b), d)

-HS1 giải tập 75a) HS khác giải vào tập

( )

6 6 1 6 2

VT é - ù ê ú ê ú =ê - ú -ê ú ë û

6 2 6 6

2 6

é ù ê ú =ê - ú = -ê ú ë û 1,5 VP = - =

-Đại diện HS nhóm lên giải -HS nhóm khác nhận xét

10’ Hoạt động 3: Giải tập 76 76.

a)

2

2 2

a a a b

Q

a b a b

+ -= -ổ ửữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữữ ỗố ø 2

a a b

b æ- - ửữ ỗ ữ ỗ ỗỗ ữữ ữ ữ ỗố ø

2 2

a b

a b b a b

=

Hướng dẫn HS giải tập 76

-Chúng ta có nhiều phép tốn: +, - , ´, : ; ta thực phép toán trước -Khi tiến hành chia ta tiến hành nhân với phân số nghịch đảo

-Chúng ta xác định giá trị Q a=3b cách vào biểu

-HS1 phải nêu phải thực phép chia trước -HS2 phải nêu quy đồng mẫu số

(31)

thức ban đầu Q Cách phức tạp

2

a b a b

a b

a b

-

-= =

+

-b) Thay a=3b vào biểu thức rút gọn Q ta được:

2

b Q

b

= =

2’

Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà -Giải tập lại

-Học cơng thức phần tóm tắt

-Chuẩn bị KT tiết

-HS ý lắng nghe

Tuần 09 Tiết 18

Ngày soạn: 20/10/2008 Ngày dạy: 23/10/2008 KIỂM TRA CHƯƠNG I

-Kiểm tra đánh giá nắm kiến thức HS chương bậc hai Căn bậc ba -Giúp HS kiểm tra lại mức độ chương này, từ có thái độ học tập đắn

* GV: -Đề kiểm tra: tự luận trắc nghiệm

* HS: -Ơn tập, nắm cơng thức học III./ Nội dung ma trận đề kiểm tra:

1 Ma trận đề kiểm tra: Chủ đề

Các mức độ cần đánh giá Tổng số

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

1 Số câuĐiểm 0.51 11 0,51

2 Số câuĐiểm 0,51 11 1,53 11 21 33

Tổng số Số câuĐiểm 21 22 42 11 21 33

2.Nội dung đề kiểm tra:

A TRẮC NGIỆM ( điểm)

Khoanh tròn đáp án Khẳng định sau đúng:

a) 0,64= ±0,8 b) 0,64=0,8 c) 0,64=0,36 d) 0,64=0,4 Giá trị biểu thức (2- 3)2 là:

a) 2- b) 3 2

(32)

3 Tính 19 16 a)

4 b)

3 c)

5

4 d)

4 Trục thức mẫu biểu thức

3

-a) 3 1- ; b) 2 3 c) 3 1+ d) 2 2+ 25x- 16x=9 x

a) 1; b) 3; c) 9; d) 81

6 Giá trị 364- 3- 8 là:

a) 5; b) 6; c) 7; d)

B TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 1: (4 điểm) Rút gọn biểu thức: a) 5 (- 2)4; (1,5đ)

b) 75+ 48- 300; (1,5đ)

c) 9a- 25a+ 64a với a³ (1đ) Câu 2: (1,5 điểm)

Tìm x biết 2 x- 2=4 Câu 3: (1,5 điểm)

a) Chứng minh 9- 17 9+ 17=8

b) Phân tích đa thức thành nhân tử (với a, b số không âm)

ab b a+ + a+ Hết -IV Đáp án thang điểm

A Trắc nghiệm:

Mỗi câu 0,5 điểm

1.b; 2.c; 3.c; 4.c; 5.d; 6.b B Tự luận:

Câu 1: a) ( )- 24 =5( )- 22 (0,5đ)

20

= (1đ)

b) 75+ 48- 300= 5 32 + 4 32 - 10 32 (0,5đ)

5 10

= + - (0,5đ)

3

= - (0,5đ)

c) 9a- 25a+ 64a, với a³

2 2

3a 5a a

= - + (0,5đ)

3 a a a

= - + (0,5đ)

6 a

= (0,5đ)

Câu 2: 2 x- 2=4, ĐK: x³ 2

x

Û - = (0,5đ)

(33)

2

x- = Û x= (0,5đ)

Vậy x=6 nghiệm phương trình (0,5đ) Câu 3:

a) VT = 9- 17 9+ 17 = (9- 17 9)( + 17) (0,5đ)

(92 172)

= - (0,25đ)

64 VP

= = = (0,25đ)

b) ab b a+ + a + =1 b a a( + +1) ( a+1) (0,25đ)

( a 1)(b a 1)

= + + (0,25đ)

Tuần 10 Tiết 19

Ngày soạn: 24/10/2008 Ngày dạy: 27/10/2008 CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT

§1 - NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ I./ Mục tiêu:

1) Kiến thức:

-Các khái niệm “Hàm số”, “biến số”; hàm số cho bảng, cơng thức, ví dụ thực tế

-Khi y hàm số x, viết y = f(x), y = g(x), Giá trị hàm số y = f(x) x0, x1 , kí hiệu f(x0), f(x1),

-Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) mặt phẳng toạ độ

-Bước đầu nắm khái niệm hàm số đồng biến ¡ , nghịch biến ¡ 2) Kỹ năng:

-Học sinh tính thành thạo giá trị hàm số cho trước biến số; biết biểu diễn cặp số (x ; y) mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y=ax

* GV: -Soạn chu đáo, đọc kỹ giáo án -Bảng phụ ghi ?2; ?3 (sgk)

* HS: -Ôn tập lại kiến thức hàm số học lớp

Dai so 9

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan