Phần mở đầu Hớng dẫn học sinh THCS sử dụng máy tính bỏ túi fx -500MS để hỗ trợ giải toán I Lí chọn đề tài: Cùng với việc đổi PPDH nhằm mục đích nâng cao chất lợng dạy học kích thích ham muốn học hỏi tìm tòi khám phá học tập áp dụng vào thùc tÕ cc sèng, viƯc híng dÉn häc sinh THCS nói riêng học sinh nói chung sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán việc làm cần thiết dạy học Do tính hữu dụng thiết thực MTBT điều kiện kinh tế xà hội cho phép, hoạt động ngoai khoá toán học nói chung ngoại khoá MTBT nói riêng nhà trờng nhằm mục đích : - Mở rộng nâng cao phần tri thức MTBT học sinh đà đợc học tiểu học - Phát triển t thuật toán HS, hợp lí hoá tối u hoá thao tác, hỗ trợ đoán nhận kết phép thử, để kiểm tra nhanh kết tính toán theo hớng hình thành phẩm chất ngời lao động có kĩ tính toán - Tạo môi trờng điều kiện cho hoạt động ngoại khoá toán phong phú bậc học THCS THPT Nhờ có MTBT mà nhiều vấn đề đợc coi khó chơng trình môn toán đà đợc giảm nhẹ nhiều Ví dụ nh: -Baì toán phân tích số thừa số nguyên tố, tìm ƯCLN,BCNN, việc tính giá trị biểu thức số,tính tỉ số phần trăm lớp -Bài toán tính giá trị liên phân số, tính giá tri biểu thức đại số,bài toán thống kê lớp -Bài toán tìm d phép chia đa thức,thuật toán hoocner,tìm nghiệm phơng trình,tính toán tỉ số nh độ dài doạn thẳng hình đồng dạng.ở lớp -Bài toán giải phơng trình bậc hai, giải hệ phơng trình, giải tam giác vuông,căn bậc n lớp Vấn đề tổ chức ngoại khoá chuyên đề giải toán MTBT cho HS vấn ®Ị cÇn thiÕt ®Ĩ HS cã thĨ sư dơng MTBT nh phơng tiện, công cụ,đồ dùng học tập hữu dụng tình có liên quan đến tính toán nhằm giảm thời gian tính toán, tăng thêm thời gian để HS luyện tập phát triển t thật toán.Tuy nhiên việc hớng dẫn HS sử dụng MTBT phải trọng đến nội dung chơng trình học HS lớp, chơng trình môn toán khoá cung cấp kiến thức kĩ đến mức cập nhật hớng dẫn giải toán MTBT đến mức ấy,hình thành kĩ sử dụng thành thạo MTBT Tránh việc nôn nóng hớng dẫn vợt mức hớng dẫn cho hết trách nhiệm Xuất phát từ mục đích ý nghĩa nêu từ nhiều năm thông qua tiết ôn tập, thực hành, buổi ngoạikhoá, ôn thitôi đà nghiên cứu học hỏi để tìm phơng pháp hớng dẫn HS sử dụng MTBT hỗ trợ tính toán cách có hiệu phục vụ cho học tập II.Mục đích nghiên cứu đề tài Đề tài nghiên cứu với mục đích nhằm trang bị cho HS kĩ cần thiết để em sử dụng thành thạo MTBT hỗ trợ cho việc học tập thân III.Phạm vi áp dụng: Đề tài đợc áp dụng vào việc hỗ trợ tính toán cho giảng dạy môn toán nói riêng số môn khoa học tự nhiên nói chung, tài liệu để đồng nghiệp cïng tham kh¶o båi dìng HS IV Néi dung nghiên cứu: Sơ lợc cách sử dụng MTBT Hớng dẫn HS giải toán đại số hình học sử dụng MTBT loại fx-500MS lớp 6, 7, 8, Một số dạng toán hay sử dụng MTBT để tính toán V Tổ chức thực hiƯn nghiªn cøu: 1.Thêi gian: Tthêi gian híng dÉn HS c¸ch sư dơng MTBT lÊy trong q thêi gian dành cho hoạt động lên lớp đà nêu biên chế năm học 2.Cách thức thực hiện: Khi hớng dẫn HS sử dụng MTBT, GV cần phải đảm bảovừa mô tả bảng đồng thời vừa làm mầu máy để HS tiếp thu nhanh xác việc sử dung MTBT vào giải toán Phần nội dung đề tài I.Cơ sở lí luận Trong thực tế giảng dạy cho HS số toán đòi hỏi phải có kĩ tính toán suy luận mức độ cao yêu hoàn thành khuôn khổ thời gian hạn hẹp phần lớn HS thờng có tâm lí căng thẳng hứng thú học tập, lí em ngại tính toán ( chẳng hạn kết phép toán x5=35 => x=?) Vì để giúp HS tính toán nhanh đơn giản đỡ lÃng phí tốn thời gian ®ång thêi kÝch thÝch sù tËp trung cao ®é HS vào việc giải toán ta nên hớng dẫn HS cách sử dụng MTBT hỗ trợ hoạt động tÝnh to¸n häc II Néi dung chi tiÕt A.Sơ lợc máy tính CASIÔ fx- 500MS 1.Giới thiệu số phím ghi máy tính a C¸c phÝm chung      ON më máy AC xoá liệu thời OF tắt máy Replay di chun trá C¸c phÝm ghi sè +, -, ì , ữ , = phép tính DEL xoá kí tự vừa ghi lầm INS ghi chèn thêm kÝ tù b C¸c phÝm nhí  RCL gäi sè nhớ Sto gán số nhớ M+ cộng thêm vào số nhớ Mtrừ bớt số nhớ  M sè nhí cã céng thªm hay trõ bít ®i Ên M+, M A, B, C, D, E, F, X, Y ô ghi số nhớ Ans gọi lại kết vừa tính (do ấn dấu =, StoA,StoB, M+, M) CLR menu xoá:Scl( xoá thống kê),Mode(mode),All(chỉnh máy,reset lại) ; dấu cách hai biểu thức c.Các phím đặc biệt Shift thay đổi(vị trí) ấn kèm sử dụng phím có chữ màu vàng ghi phía phím MODE chọn mode (chơng trình) ( ; ) mở ngoặc, đóng ngoặc EXP nh©n víi l thõa cđa 10  π sè pi 0, nhập số đo độ phút giây ALPHA ấn trớc gọi phím chữ màu đỏ DRG đổi đơn vị độ, rađian, grad Rnđ làm tròn giá trị d Các phím hµm  Sin sin  Cos cosin  Tan tang  Sin-1 arcsin  Tan-1 arctang  Cos-1 arccos  10x hàm mũ số 10 bậc hai bậc ba x2 bình phơng x3 lập phơng ENG, ENG chuyển dạng a x 10x, giảm n, tăng n b a c , d/c ghi hỗn số, phân số x-1 nghịch ®¶o  x! giai thõa  ∧ mị  x cxăn bậc x % phần trăm Ran# số ngÉu nhiªn e PhÝm thèng kª ; ,  DT, , nhập liệu, cách tần số, cách hai biến X S.SUM gọi menu( thực đơn-bảng chọn) X , S.SVA gọi menu( thực đơn-bảng chọn) X , X δ n … Chó ý sư dụng MTBT ấn nhẹ nhàng bàn phím đầu ngón tay lần ấn phím, không đợc ®ïng c¸c vËt kh¸c ®Ĩ Ên phÝm  TÊt m¸y: Ên phÝm Shift ®ång thêi víi phÝm OF  Më máy ấn phím ON Các phím chữ vàng đợc ấn sau Shift Các phím chữ đỏ đợc ấn sau ALPHA 2.Các mode - ấn MODE lần menu COMP tính toán bình thờng, hàm SD thống kê biến REC - ấn MODE lần menu EQN chọn Muốn chọn giải phơng trình chọn giải phơng trình chọn bậc hai ẩn số, chọn giải phơng trình bậc ba ẩn số Muốn chọn giải hệ phơng trình chọn giải hệ phơng trình bậc hai ẩn, chọn giải hệ phơng trình bậc ba Èn sè Ên MODE lÇn hiƯn menu: Deg: chọn đơn vị đo góc độ Rad: chọn đơn vị đo góc rađian Gra: chọn đơn vị đo góc grat ấn MODE lần menu: Fix: chọn số chữ số phàn thập phân Sci: chon số dạng a 10x Norm: chọn số dạng thờng ấn MODE lần menu: Disp:1: Ên tiÕp ad/c chØ ghi ph©n sè hỗn số d/c ghi phân số B.Hớng dẫn học sinh sử dụng máy tính để tính toán: 1.đối với lớp Trong chơng trình toán lớp có nhiều toán cần có hỗ trợ tính toán máy tính PPCT có hẳn số tiết ghi rõ cần có trợ giúp máy tính cầm tay nh tiết 93, 94, 105, 106 1.1 phép cộng phép nhân số tự nhiên vÝ dơ: TÝnh a, 3214 × 765 b, 765 + 5342 c, 3245 × 4976 d, 3456 +25473 Ên số để ghi lên hình ta ấn lần lợt nh số ghi giấy a, 3214 ì 765 ấn = ta có kết 2458710 b, 765 + 5342 ấn = ta có kết 6107 c, 3245 ì 4976 ấn = ta có kết 16147120 d, 3456 +25473 ấn = ta có kết 28929 cần ý máy tính khoa học có máy tính casio fx 500 MS máy tính có tính u tiên, tức máy đọc biểu thức áp dụng thứ tự thực phép tính nh học sinh đà đợc học để tính toán riêng dấu nhân trớc dấu ngoặc bá qua vÝ dơ: 77 × (234 +542) th× cã thể ghi máy nh sau77(234 +542) 1.2 Phép trừ phép chia số tự nhiên ví dụ: Tính : a, 329 - 134 b, 497 - 154 c, 87912 : 132 d, 15210 : 234 Híng dÉn c¸ch tÝnh: a, Ên 329 – 134 vµ Ên = ta cã kết 195 b, ấn 497 154 ấn = ta có kết 343 c, ấn 87912 ữ 132 ấn = ta đợc kết 666 d, ấn 15210 ữ 234 ấn = ta đợc kết 65 1.3.Phép tính hỗn hợp : VD : Tính : a, 315 – 387 : + 476 : 17 59 b, ( 49407 – 3816 ) : ( 114 + 53 ) Chú ý: Dờu nhân đặt trớc dấu ngoặc bỏ qua, nhiên cần phân biệt: Phép nhân tắt u tiên phép nhân thờng Phép nhân tắt tiên phép chia VD: 76 × ( 45 + 36) = 76( 45 + 36 ) 36 ữ ì ( + ) = 72 36 ÷ 3( + ) = 72 1.4 PhÐp chia cã sè d: a, Sè d A : B A B ì Phần nguyên ( A ữ B) VD : Tìm số d cđa phÐp chia 9124565217 ÷ 123456 Ta cã : 9124565217 ÷ 123456 = 73909,…………… TiÕp theo ta Ên 9124565217 – 123456 × 73909 = 55713 VËy R = 55713 b, Khi đề cho sô lớn có 10 chữ số : VD: Tìm d phép chia 2345678901234 ÷ 4567 + 234567890 ÷ 4567 d 2203 + 22031234 ÷ 4567 d 26 Ta cã: 2345678901234 ÷ 4567 = ( 234567890 ì 10 + 2201234) ữ 4567 (2203 ì 10 + 26) ữ 4567 = 482,379 (2203 × 10 + 26) - 4567 × 482 = 1732 VËy d lµ 1732 1.5 L thõa víi sè mị tù nhiªn : a, TÝnh : ; ; 210 b, Cho biÕt ch÷ sè cuôí của: 72005 Giải: a, ấn x2 = 25 Ên ^ = 81 Ên ^ 10 = 1024 b, ta cã : 74 = A1 ⇒ (74)2005 = A1 501 × = B1 × = C7 VËy 72005 cã ch÷ sè tËn cïng 1.6.Phép đồng d: 1(mod 3) (7 −1)  26 ≡ 2(mod 8) ⇒ (26 − 2)  a ≡ b(mod m) ⇒ ( a b) m áp dụng: Tìm số d phép chia mà số bị chia đợc cho dạng luỹ thừa lớn a m(mod p) a ì b = m × n(mod p) ⇒ c c b ≡ n(mod p)  a = m (mod p) Vd: T×m d cđa phÐp chia : 272002 : 13 Ta cã : 27 ≡ ( mod 13 ) ⇒ 272002 ≡ 12002 (mod 13) VËy 272002 : 13 d ≡ ( mod 13 ) * Khi sö dụng máy tính cần ý: thực phép tính mà máy kết số đủ 10 chữ số ( số nguyên ) phải lu ý 10 chữ số phần nguyên phần lẻ thập phân bị làm tròn số 1.7.DÊu hiÖu chia hÕt: Cho A ∈ N - A ⇔ A ch½n  A2 - A6 ⇔  A3 -A số tạo chữ sè tËn cïng 4 - A 25 ⇔ sè t¹o bëi hai ch÷ sè tËn cïng - A 8 ⇔ số tạo ba chữ số tận - A 125 số tạo ba chữ số tận - A tổng chữ số A 125 - A tổng chữ số A 25 1.8 Ước bội: Để tìm ớc bội số ta ghi số vào máy chỉnh theo hớng dẫn Kết VD : giả sử A = Ư(120) Các khẳng định sau : a,7 ; A b,15 ∈ ; A c,30 ∉ A Gi¶i: Ên 120 ữ = Kết : 120 ( ) Chỉnh lại thành 120 ữ = Kết : 60 ( ) Chỉnh lại thành 120 ữ = Kết : 40 ( đúng) Chỉnh lại thành 120 ữ = Kết : 30 ( đúng) Chỉnh lại thành 120 ữ = Kết : 24 ( đúng) Chỉnh lại thành 120 ữ = Kết : 20 ( đúng) Chỉnh lại thành 120 ữ = Kết : 17,1429 ( sai) Chỉnh lại thành 120 ữ = Kết :15 ( đúng) Chỉnh lại thành 120 ữ = Kết : 13,3333 ( sai) Chỉnh lại thành 120 ữ 10 = Kết : 12 ( đúng) Chỉnh lại thành 120 ữ 11 = Kết : 10,909 ( sai) Chỉnh lại thành 120 ữ 12 = Kết : 10 ( ®óng) Ta thÊy : 10,909 < 11 nên ngừng ấn Vậy kết Ư(120) = {2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 69 } Kết trả lời câu hỏi đầu : a, sai b, 1.9 Số nguyên tố: Ví dụ: Số 647 có số nguyên tố ? Chia 647 cho số nguyên tố 29 Nếu 647 cho số 647 số nguyên tố * chia số A cho sè nguyªn tè P cho P2 ≤ A c, sai Nếu A P A số nguyên tố 1.10 Phân tích số thừa số nguyên tố : VD : Ph©n tÝch sè 1800 thõa sè nguyên tố 1800 : = 900 ( Ư ) Ans : = 450 ( Ư ) Ans : = 225 ( Ư ) Ans : = 25 ( Ư ) Ans : = ( Ư ) Ans : = ( Ư ) VËy 1800 = × × 1.11 ¦í sè chung – Béi sè chung: Cho A, B ∈ N Ta cã : A a = B b A ( a, b số phân số tối giản phân số B ) ƯCLN = A :a BCNN = A ì b Số nguyên: 1.Tập hợp số nguyên-phép cộng-phép trừ: VD : ViÕt -3 : ta bÊm nhh sau (-) = kết : -3 VD : Tính a,475 + 2345 + 7643 b,-7654 + (-678) + (-3167) c,-4328 + 7689 d,6758 – (-234) + 567 – 456 Phép nhân : VD : Tính : a,456 ì478 b,236 ×987 c, − 345 ×578 d ,− 532 ×825 e,461 ì( 655) Phân số : KháI niệm-các phép tÝnh dïng phÝm ab/c vµ d/c ( shift ab/c ) để thực phép tính phân số hỗn số VD : rút gọn 221 323 Ta bấm : 2 ab/c 3 = , kết : 13 19 ( Ta áp dụng phần để giảI toán ƯCLN BCNN phần 1.11 mục trớc ) Đổi số phân số : ghi số vào hình bÊm dÊu = , sau ®è ta Ên SHIFT ab/c Bài toán tỉ lệ xích Tính đờng dài, thực tế hai điểm cách 3,5 cm ®å cã tØ lƯ ta bÊm 3,5 × E = 175 km ( E nút EXP ) GóC : Số đo góc-các phép tính Ta Ên MODE MODE MODE råi Ên ( DEG ) 50000 Và dùng phím phút giây o để ghi độ phút giây SHIFT o để chuyển phần lẻ thập phân VD : tính : a , 45 55' 39 "+ 21 − ' 32 011 ' " 34 40 11 " b,30 27 ' 15 × " c, 155 21 45 ' "ữ 30 13 012' " Kết quả: a , 43 26 '49 " b, 24 c, 110 38 ' 45'44, 86 " TÝnh thêin gian ®Ĩ ngêi ®I hÐt qu·ng ®êng 100 km víi vËn tèc 17,5 km/h 100 : 17,5 = 5h42’51’43” TÝnh vËn tèc di chun cđa mét ngêi biÕt 5h42’51” ngêi ®ã ®I hÕt qu·ng ®êng 100 km 100 : 5h42’51” = 17,5km/h Líp I Sè h÷u tØ – Số thực Tập hợp số hữ tỉ phép tính Nếu mơí chỉnh máy ( shift CLR ALL ) thỉ máy sử dịng dấu ã để làm dấu ngăn cách phần nguyên phần thập phân ; dấu , dấu ngăn cách lớp phần nguyên VD : Tính : 8 5 5   6 − +  −  + −  + × 3 + −  17   11 3 13    KÕt qu¶ : 16 tÝnh ì2 678 1001 Ghi ghi vào máy ab/c ì kết phép dấu phân số đợc u tiên trớc Nếu ghi ab/c ^ kết phép tính ớc phép luỹ thừa đợc u tiên tr54 VD : tính 7-3 ghi hình nh sau ^ (-) Bài tập áp dụng : tính ì10 ì10 2.Số thập phân hữu hạn-số thập phân tuần hoàn VD : phân số sinh số thập phân tuần hoàn sau 0,123123123123 (là phân số 4,3535353535( + 123 ) 999 35 ) 99 2,45736736736………… = 2,45(736) = + 45 736 245491 + = 100 99900 99900 VD : Tính số lẻ thập phân thứ 105 cña 17 13 Ta cã : 17 : 13 = 1,307592308 Thực 1,307692307692 Là số có chu kì (307692) mặt khác 105 ( mod ) chữ số thứ 105 phần thập phân phÐp chia 17 : 13 lµ sè VD : n ∈ N nhá nhÊt cho n cã ba chữ số, biết n121 có chữ số đầu chữ số Ta dùng máy tính bỏ túi để tính n121 với n có chữ sè Nhng ta cã : 123121 , 12 × 3121 , ì 23121 có chữ số giống ⇒ ta tÝnh × 00121 = 1 × 01121 = 3,333309764 ⇒ n= 101 3.Lµm tròn số : Máy có hai cáhc làm tròn số : ã Làm tròn số để đọc ( máy lu nhớ đến 12 chữ số để tính toán cho toán sau ) NỏM hay FIX n ã Làm tròn giữ kết số đà làm tròn cho cắc tính sau FIX RAD VD : 17 ữ 13 = 1,307692308( hình ) Trong nhớ máy lu kết : 1,30769230769 ( máy lu 12 chữ số 12 chữ số ) Nếu muốn làm tròn số ấn MODE MODE MODE MODE chọn làm tròn số từ đến Nếu ans ì 13 kết 17 Nếu cho FIX ấn tiếp SHIFT RAD máy lên kết 1,3077 giữ kết nhớ ( có chữ số phần thập phân đà làm tròn ) ans ì 13 = 17,0001 Số vô tỉ-khái niệm bậc hai : VD : TÝnh : 289 =17 15129 =123 5,4756 = 2,34 225 15 = 361 19  ... giải toán đại số hình học sử dụng MTBT loại fx-500MS lớp 6, 7, 8, Một số dạng toán hay sử dụng MTBT để tính toán V Tổ chøc thùc hiƯn nghiªn cøu: 1.Thêi gian: Tthêi gian híng dÉn HS c¸ch sư dơng MTBT... kết phép toán x5=35 => x=?) Vì để giúp HS tính toán nhanh đơn giản đỡ lÃng phí tèn thêi gian ®ång thêi kÝch thÝch sù tËp trung cao độ HS vào việc giải toán ta nên hớng dẫn HS cách sử dụng MTBT hỗ... tính toán bình thờng, hàm SD thèng kª mét biÕn REC - Ên MODE lần menu EQN chọn Muốn chọn giải phơng trình chọn giải phơng trình chọn bậc hai ẩn số, chọn giải phơng trình bậc ba ẩn số Muốn chọn giải