Phan thuc dai so

Hoạt động nhóm : Mỗi thành viên trong nhóm viết một phân thức đại số vào bảng phụ.. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1..[r]

(1)

(2)

KIỂM TRA BÀI CŨ

1 Nêu khái niệm phân số ? Cho ví dụ ?

2.Định nghĩa hai phân số ?Lấy ví dụ hai phân số a

b phân số với a, b Z, b 0, a tử số (tử), b mẫu số (mẫu) phân số. 

a

b dc

(3)

Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1 Phân thức đại số

2 Tính chất phân thức đại số

3 Rút gọn phân thức đại số

4 Các qui tắc làm tính phân thức đại số

(4)

Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

(5)

Phân số tạo thành từ số nguyên Phân thức đại số tạo thành từ … ?

(6)

Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22 : Bài 1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Quan s¸t biểu thức có dạng sau :

3

4

2

x x x



 

15 ;

3x  7x8

(7)

Hoạt động nhóm : Mỗi thành viên nhóm viết phân thức đại số vào bảng phụ Nhóm viết nhanh, nhiều, thời gian nhóm thắng

Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22 : Bài 1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Định nghĩa :

b Ví dụ :

a Định nghĩa: (SGK-Tr35)

- Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu thức 1.

- Số 0, số phân thức đại số

Một phân thức đại số (hay nói gọn phân thức) một biểu thức có dạng , A, B đa thức B khác đa thức

A B A gọi tử thức (hay tử),

B gọi mẫu thức (hay mẫu)

3

4

2

x x x



 

15 ;

3x  7x8

12 ;

1

x

Khái niệm phân số: a

b phân số với a, b Z, b 0, a tử số (tử), b mẫu số

(mẫu) phõn s

Là phân thức

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

(45)

(46)

(47)

(48)

(49)

(50)

(51)

(52)

(53)

(54)

(55)

(56)

(57)

(58)

(59)

(60)

(61)

(62)

(63)

(64)

(65)

(66)

(67)

(68)

(69)

(70)

b Ví dụ :

a Định nghĩa: (SGK-Tr35)

- Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu thức 1.

- Số 0, số phân thức đại số

Một phân thức đại số (hay nói gọn phân thức) một biểu thức có dạng , A, B đa thức B khác đa thức

A B A gọi tử thức (hay tử),

B gọi mẫu thức (hay mẫu)

3

4

2

x x x



 

15 ;

3x  7x8

12 ;

1

x

Khái niệm phân số: a

b phân số với a, b Z, b 0, a tử số (tử), b mẫu số

(mẫu) phân số

 

Các biểu thức sau có phải là

phân thức đại số khơng ? Vì ?

1 2y 

1 1 2   x x x 0 1 3   x 4 3 , b)

a) , c)

d) ,e) 2 3 0 x y x y   4 2 x x  ,f) Các phân thức đại số là:

1 2y 

4 3 a) d) ,e) 2 3 0 x y x y  

Cho hai đa thức x + y -1 Hãy lập phân thức từ

hai đa thức ?

X +2

y - x +2

y -

; ; x +2 ; y -1

Các phân thức lập từ hai đa thức là:

(71)

Hai phân số a

b dc

Hai phân số gọi bằng nhau a.d = b.c Định nghĩa :

-Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu thức 1.

-Số 0, số phân thức đại số

A B

A gọi tử thức (hay tử),

B gọi mẫu thức (hay mẫu) phân thức với A, B

đa thức, B khác đa thức

2 Hai phân thức

Hai phân thức gọi bằng nhau A.D = B.C

A

B CD

Ta viết : AB = CD A.D = B.C

a) Định nghĩa (SGK-Tr35)

b) Ví dụ:

1 x 1 1 x 1 x

2  

 

x  1x 1 1.x2  1

(72)

A B

B gọi mẫu thức (hay mẫu) Là phân thức với A, B

2 Hai phân thức

A

B CD

b) Ví dụ:

?3 Có thể kết luận 3 2

2 y 2 x xy 6 y x 3

 hay không ? Giải : y 2 x xy 6 y x 3 

Vì 3x2y 2y2 = 6xy3 x (= 6x2y3)

Giải

Xét x.(3x + 6) 3.(x2 + 2x) x.(3x + 6) = 3x2 + 6x 3.(x2 + 2x) = 3x2 + 6x

 x.(3x + 6) = 3.(x2 + 2x)

3 x 6 x 3 x 2 x2  

= (Theo Đ/N)

Vậy

Xét xem hai phân thức

3 x 6 x 3 x 2 x2   có khơng

?4 1 x 1 1 x 1 x

2  

 

x  1x 1 1.x2  1

Vì :

B1

B2

(73)

A B

2 Hai phân thức

A

B CD

b) Ví dụ:

Bước 1: Tính tích A.D B.C Bước 2: Khẳng định A.D = B.C Bước 3: Kết luận

* Muốn chứng minh phân thức ta làm sau:

A

B = DC

Bạn Quang nói sai : (3x + 3).1 3x.3

Bạn Vân làm : (3x + 3).x = 3x.(x + 1) Giải

Bạn Quang nói rằng :

Theo em, nói ?

3 3x +

3x

= =

3x + 3x

x + x

còn bạn Vân nói :

= ?5 1 x 1 1 x 1 x

2  

 

x  1x 1 1.x2  1

(74)

A B

2 Hai phân thức

A

B CD

b) Ví dụ:

3 Luyện tập

Bài 1: Hoạt động nhóm:

2 2 x x x x  

 vµ

3 x

x  Nhãm + 2:

GIẢI

2

3

x x x

   



Nhãm 3+4:

Ta có :

( x – ).( x2 – x ) = x3-x2-3x2+3x= x3-4x2+3x

x.( x2- 4x+ ) = x3- 4x2 + 3x

=> ( x – ).( x2 – x ) = x.( x2- 4x+ )

VËy (theo Đ/N)

2

2 3 3

x x x

  

 

Nhãm + 2: Ta có :

x.(x2 -2x-3 ) = x3-2x2-3x

( x-3 ).( x2 +x ) = x3 + x2 -3x2 -3x = x3-2x2 -3x

-> x.( x2- 2x- ) = ( x-3 ).( x2 +x )

VËy (theo Đ/N)

2 x x x x    Nhãm 3+ 4:

vµ

3 x

x

Xét xem phân thøc sau cã b»ng kh«ng ?

1 x 1 1 x 1 x

2  

 

x  1x 1 1.x2  1

(75)

A B

2 Hai phân thức

A

B CD

b) Ví dụ:

3 Luyện tập

Bài 1: Hoạt động nhóm:

XÐt xem phân thức sau có không ?

2 x x x x    Nhãm 3+ 4:

vµ x x  2 x x x x  

 vµ

3 x

x  Nhãm + 2:

2

2 3 3 4 3

x x x x x

         1 x 1 1 x 1 x

2  

 

x  1x 1 1.x2  1

Vì :

Bµi trang 36 SGK :

2 2 x x x x    , x x 

(76)

A B

2 Hai phân thức

A

B CD

b) Ví dụ:

3 Luyện tập

Bài 3: Bạn Lan viết đẳng thức sau đố bạn sai hay Nếu sai em chỗ sai sửa lại cho đúng:

2 2 2 1 1 x x x x      2 2 2 1 1

x x x x x       Sưa l¹i: Sai 2

( x - ).( x+1 ) ( x -1 ).( x+2 )

 

GIẢI

Vì: ( x2- ).( x+1 ) = x3+x2-2x-2

( x2 – ).( x+2 ) = x3 +2x2- x- 2

1 x 1 1 x 1 x

2  

 

x  1x 1 1.x2  1

(77)

A B

2 Hai phân thức

* Hai phân thức gọi bằng nhau A.D = B.C

A

B DC

A

(78)

Phân số tạo thành từ số

Phân thức đại số tạo thành từ … ?

nguyên

(79)

A B

2 Hai phân thức

* Hai phân thức gọi bằng nhau A.D = B.C

A

B CD

A

B = CD

Hướng dẫn tập số / sgk - 36

Cho ba đa thức :

x2 – 4x, x2 + 4, x2+4x.

Hãy chọn đa thức thích hợp ba đa thức điền vào chỗ trống đẳng thức

4 x x 16 x

2  



Để chọn đa thức thích hợp điền vào chỗ trống cần :

* Tính tích (x2 – 16).x

* Lấy tích chia cho đa thức (x – 4) ta có kết

Về nhà :

-Học hoàn thiện tập 1;2;3 / SGK – 36

(80)