PHÒNG GD A LƯỚI ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN- LỚP 8 Trường Hồng Thủy Thời gian làm bài: 45 phút MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU) Mức độ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng ngang Nhân, chia đa thức C1 (a,b) 1 C1 (c,d) 1 C2 1 5 3 Phân thức đại số C3 (a) 0,5 C3 (b,c) 1,5 C3 (d) 1 4 3 Tứ giác C4 (a,b) 2 C4 (c) 1 3 3 Diện tích đa giác C5 1 1 1 Tổng dọc 5 3,5 6 4,5 2 2 13 10 (Đề tự luận 100%) Mô tả: Câu 1a,b: Biết phân tích một đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung Câu 1c,d: Hiểu được việc phải tách hạng tử, nhóm hạng tử, sử dụng hằng đẳng thức hợp lí Câu 2: Hiểu được việc biến đổi được biểu thức đã cho thành một biểu thức luôn dương cộng với một số nguyên Câu 3 a: Biết được điều kiện xác định của một phân thức, biết rút gọn một phân thức Câu 3b,c: Hiểu được việc thay giá trị đã cho của phân thức vào để tìm giá trị của x Câu 3d: Suy luận để đưa phân thức thành một phần nguyên cộng với một phân thức và lập luận Câu 4: Biết liên hệ lại tính chất đường trung bình của tam giác (lớp 8) để giải thích và tính được diện tích Câu 5: Hiểu được tính chất đường chéo của hình thoi và việc áp dụng định lí Py-ta-go để tính được diện tích, từ đó hình thành được công thức tính diện tích của hình thoi. PHÒNG GD A LƯỚI ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN - LỚP 8 Trường Hồng Thủy Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1(2đ): phân tích các đa thức sau thành nhân tử(2đ) 2 ) 9 6a x x− + (0,5) 3 ) 3 12b x x− (0,5) 2 ) 5 6c x x+ + (0,5) 2 2 ) 4 4 8d x xy y− − (0,5) Câu 2(1đ): Tìm x để giá trị của biểu thức 2 2 2x x+ − là nhỏ nhất (1đ) Câu 3(3đ): Cho 2 2 2 3 1 x x Q x − − = − a) Tìm điều kiện xác định của Q (0,5) b) Rút gọn biểu thức Q (0,75đ) c) Tìm x sao cho 3 5 Q = (0,75đ) d) Tìm giá trị x nguyên sao cho Q nhận giá trị nguyên (1đ) Câu 4(3đ): Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? (1đ) b) Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì? (1đ) c) Cho AC = 6cm, BD = 8cm. Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ. (1đ) Câu 5(1đ): Tính diện tích của hình thoi ABCD biết AB = 5cm, AC = 6cm. (1đ) -------------------------------------- Q P N M D A B C HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1: 2 2 2 2 1 ) 9 6 3 2.3 (3 ) (0,5)a x x x x x− + = − + = − 3 2 1 ) 3 12 3 ( 4) 3 ( 2)( 2) (0,5)b x x x x x x x− = − = + − 2 2 2 1 ) 5 6 2 3 6 ( 2 ) (3 6) ( 2) 3( 2) ( 2)( 3) (0,5) c x x x x x x x x x x x x x + + = + + + = + + + = + + + = + + 2 2 2 2 2 2 2 1 ) 4 4 8 (4 4 ) 9 (2 ) (3 ) (2 3 )(2 3 ) (2 2 )(2 4 ) (0,5) d x xy y x xy y y x y y x y y x y y x y x y − − = − + − = − − = − + − − = + − Câu 2: 2 2 2 2 2 ( 2 1) 3 ( 1) 3x x x x x+ − = + + − = + − (0,5) Vì 2 ( 1) 0x + ≥ với mọi giá trị của x nên 2 ( 1) 3 3x + − ≥ − (0,25) Vậy giá trị nhỏ nhất của 2 2 2x x+ − bằng 3 − tại 1x = − (0,25) Câu 3: 3a) Q xác định khi 2 1 0 ( 1)( 1) 0 1 và 1 (0,5)x x x hay x x− ≠ ⇔ + − ≠ ≠ ≠ − 3b) 2 2 2 2 3 ( 3 ) ( 3) ( 3) ( 3) ( 3)( 1) 3 (0,75) 1 ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) 1 x x x x x x x x x x x Q x x x x x x x x − − − + − − + − − + − = = = = = − + − + − + − − 3c) 3 3 3 hay 5( 3) 3( 1) 2 12 6 5 1 5 x Q x x x x x − = ⇔ = − = − ⇔ = ⇒ = − thỏa mãn đk (0 ,75) 3d) 2 2 2 3 2 1 1 1 x x Q x x − − = = − − − Q nhận giá trị nguyên khi và chỉ khi x-1 là ước của 2, tức là { } 1 2; 1;1;2x − ∈ − − . Vậy 2; 3; 0; 1x x x x= = = = − (1) Câu 4: a) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật (1) b) Tứ giác ABCD cần có điều kiện AC = BD thì tứ giác MNPQ là hình vuông (1) c) Dễ thấy 1 3 (0,25) 2 1 4 (0,25) 2 MN AC cm MQ BD cm = = = = 5cm 6cm O D A B C Vậy 2 3.4 12( ) (0,5) MNPQ S cm= = Câu 5: ABCD là hình thoi nên AC BD ⊥ tại O với OA = OC = 3cm (0,25) 2 2 2 4( ) (0,25) 1 1 . .6.8 24( ) (0,5) 2 2 ABCD OB OD AB AO cm S AC BD cm = = − = = = = . PHÒNG GD A LƯỚI ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN- LỚP 8 Trường Hồng Thủy Thời gian làm bài: 45 phút MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU) Mức độ Nội. tính diện tích của hình thoi. PHÒNG GD A LƯỚI ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN - LỚP 8 Trường Hồng Thủy Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1(2đ): phân tích các đa thức