Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 66 : Một bạn chọn hai số tự nhiên tuỳ ý, tính tổng của chúng rồi lấy tổng đó nhân với chính nó.. Bạn ấy cũng làm tưng tự đối với hiệu của hai số mà mình đã chọn đó.[r]
(1)Bài 66 : Một bạn chọn hai số tự nhiên tuỳ ý, tính tổng chúng lấy tổng nhân với Bạn làm tưng tự hiệu hai số mà chọn Cuối cộng hai tích tìm với Hỏi tổng hai tích số chẵn hay số lẻ ? Vì ?
Bài giải : Sẽ xảy hai trường hợp : C hai số chẵn (hoặc lẻ) ; số chẵn số lẻ
a) Hai số chẵn (hoặc hai số lẻ) Tổng, hiệu hai số số chẵn Số chẵn nhân với số chẵn Do cộng hai tích (là hai số chẵn) phải số chẵn
b) Một số chẵn số lẻ Tổng, hiệu chúng số lẻ Số lẻ nhân với số lẻ Do cộng hai tích (là hai số lẻ) phải số chẵn
Vậy theo điều kiện tốn kết toán phải số chẵn
Bài 67 : a) Hãy phân tích 20 thành tổng số tự nhiên cho tích số tự nhiên 20.
b) Bạn làm với số tự nhiên khơng ? Bài giải : Phân tích 20 thành tích số tự nhiên khác 1.
20 = x x = x = 10 x
Trường hợp : x x = 20 tổng chúng : 2+ + = Vậy để tổng 20 phải thêm vào : 20 - = 11, ta thay 11 tổng 11 số tích khơng thay đổi
Lí luận tương tự với trường hợp : 20 = x 20 = 10 x Ta có cách phân tích sau :
Cách :
20 = x x x x x x x x x x x x x 20 = + + + + + + + + + + + + + Cách :
20 = x x x x x x x x x x x x 20 = + + + + + + + + + + + + Cách :
20 = 10 x x x x x x x x x 20 = 10 + + + + + + + + +
b) Một số chia hết cho khơng làm tích 1với ln nhỏ tổng với
Bài 68 : Tìm số tự nhiên a nhỏ cho a chia cho dư 1, chia cho dư 1, chia cho dư chia hết cho 9.
Bài giải : Vì a chia cho dư nên a số lẻ. Vì a chia cho dư nên a có tận Do a phải có tận
(2)- Nếu a số có ba chữ số để a nhỏ chữ số hàng trăm phải Khi để a chia hết cho theo dấu hiệu chia hết cho ta có chữ số hàng chục phi (để + + = 9)
Vì 171 : = 24 dư nên a = 171
Vậy số phải tìm nhỏ thỏa mãn điều kiện đề 171
Bài 69 : Số nằm phạm vi số tự nhiên từ đến 58 Khi viết "nó" khơng sử dụng chữ số ; ; Ngồi "nó" số lẻ khơng chia hết cho các số ; ; Vậy "nó" số ?
Bài giải : Nó số lẻ nằm phạm vi số tự nhiên từ đến 58, viết không sử dụng chữ số ; ; nên : ; ; ; 45 ; 47 ; 49 ; 55 ; 57 ; 59 Nhưng khơng chia hết cho ; ; nên số có số 47 thỏa mãn Vậy số 47
Bài 70 : Bạn Tân thực phép chia số cho 12 dư chia số cho 14 thì dư Bạn chứng tỏ Tân làm sai phép tính.
Bài giải : A = 12 x p + = 14 x q + (với p ; q số tự nhiên) Ta thấy : 12 x p số chẵn nên A = 12 x p + số lẻ
14 x q số chẵn nên A = 14 x q + số chẵn
A vừa lẻ vừa chẵn nên chắn có phép tính sai
Bài 71 : Vườn bà Thược có số chưa đến 100 có loại : xồi, cam, mít, bưởi Trong số xoài chiếm 1/5 số cây, số cam chiếm 1/6 số cây, số cây bưởi chiếm1/4 số cịn lại mít Hãy tính xem loại có cây ?
Bài giải : Số xoài chiếm 1/5 số cây, số cam chiếm 1/6 số cây, số bưởi chiếm 1/4 số nên số vườn phải chia hết cho 4, 5, Mà = x nên số vườn phải chia hết cho 3, 4, Số nhỏ 100 chia hết cho 3, 4, 60 Vậy số vườn 60
Số xoài vườn : 60 : = 12 (cây) Số cam vườn : 60 : = 10 (cây) Số bưởi vườn : 60 : = 15 (cây)
Số mít Vườn : 60 - (12 + 10 + 15) = 23 (cây)