Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)quocsuminh sù biÕn thiªn cđa hàm số
A/ Kiến thức:
1/ Để xét biến thiên hàm số D ta xét dÊu tØ sè
2
2 1) ( )
( x x x f x f hc 2) ( )
( x x x f x f
* Nếu tỉ số dơng f đồng biến ( tăng) D * Nếu tỉ số âm f nghịch biến (giảm) D
* Nếu f = f khơng đồng biến khơng nghịch biến ( f hàm ) 2/ Để xét dấu ta sử dụng bất đẳng thức
a>b>0 a2 > b2 , a2n > b2n, a b
a>b a3 > b3 , an > bn, 3 a b
a>b vµ a, b cungd dÊu
b a 1
3/ Chó ý:
+ Các hàm hữu tỉ phan chia tập xác định dựa vào giá trị x làm cho mẫu thức o
+ Các hàm số bậc hai phân chia tập xác định R qua giá trị x =
a b
+ Nếu cho đồ thị, ta dựa vào dáng điệu đồ thị để lập bảng biến thiên
B/ Bµi tập.
1/ Khảo biến thiên lập bảng biến thiên hàm số sau:
1/ 2
x x
y trªn kho¶ng ( -;-1), (-1;+ )
2/ 2
x x
y 3/ x
y trªn kho¶ng ( -;3), (3;+ ) 4/ x
y khoảng ( -;2), (2;+ ) 5/
x y1
6/ 12
x y 7/ x x y 8/ x x y 9/ x x y
10/ y x
11/ 1 x y
2/ Tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm số sau:
1/
x y 2/ x y
3/ Chøng minh hµm sè: a/ x x
y giảm (1; +) b/y x x2
tăng R
4/ Cho hàm số f(x) tăng R, g(x) giảm R
a/ Chứng minh hàm số h(x) = f(x) - g(x) tăng R
b/ Chng minh phơng trình f(x) = g(x) có nghiệm x0 nghiệm
(2)quocsuminh 6/ Với giá trị m hàm số:
a/ ( ) ( 1)
m x m
x
f đồng biến R
b/ ( ) ( 1)
x m x
x