Chương 22 CHUN ĐỀ TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTO  3 Câu Trong mp Oxy cho A ( 4;6 ) , B ( 1; ) , C  7; ÷ Khảng định sau sai  2 uuur  uuu r uuu r uuur 9 A AB = ( −3; −2 ) , AC =  3; − ÷ B AB AC = 2  uuu r uuur 13 C AB = 13 D BC = Lời giải Chọn D uuu r Phương án A: AB = ( −3; −2 ) , nên loại A uuur uuur Phương án B: AB AC = nên loại B uuur uuur  9 Phương án C : AB = 13 nên loại C AC =  3; − ÷ 2  uuur  5 13 Phương án D: Ta có BC =  6; − ÷ suy BC = 62 +  ÷ = nên chọn D 2  2 r r r Câu Cho a b hai vectơ hướng khác vectơ Trong kết sau đây, chọn kết đúng: rr r r rr r r rr rr A a.b = a b B a.b = C a.b = −1 D a.b = − a b Lời giải Chọn A Ta thấy vế trái phương án giống r r r Bài toán cho a b hai vectơ hướng khác vectơ suy r r a , b = 00 rr r r r r o Do a.b = a b cos = a b nên chọn A r r Câu Cho vectơ a = ( 1; −2 ) , b = ( −2; −6 ) Khi góc chúng ( ) A 45o B 60o C 30o Lời giải D 135o Chọn A rr r r r r r r a.b 10 = ⇒ a; b = 45o Ta có a = ( 1; −2 ) , b = ( −2; −6 ) , suy cos a; b = r r = 40 a.b uuuu r uuur uuuur uuur Câu Cho OM = ( −2; −1) , ON = ( 3; −1) Tính góc OM , ON ( ) ( ) ( B − A 135o ) C −135o D Lời giải Chọn A uuuu r uuur uuuu r uuur uuuu r uuur OM ON −5 u u u u r cos OM , ON = = = − ⇒ OM , ON = 135o u u u u r Ta có 10 OM ON r r rr Câu Trong mặt phẳng Oxy cho a = ( 1;3) , b = ( −2;1) Tích vô hướng vectơ a.b là: A B C D ( ) ( ) Trang 1/9 Lời giải Chọn A r r rr Ta có a = ( 1;3) , b = ( −2;1) , suy a.b = ( −2 ) + 3.1 = Câu Cặp vectơ sau vng góc? r r r r A a = ( 2; −1) b = ( −3; ) B a = ( 3; −4 ) b = ( −3; ) r r r r C a = ( −2; −3) b = ( −6; ) D a = ( 7; −3) b = ( 3; −7 ) Lời giải Chọn C rr Phương án A: a.b = ( −3) + ( −1) = −10 ≠ suy A sai rr Phương án B: a.b = ( −3) + ( −4 ) ≠ suy B sai rr r r Phương án C: a.b = −2 ( −6 ) − 3.4 = ⇒ a ⊥ b suy C rr Phương án D: a.b = 7.3 + ( −3) ( −7 ) = 42 ≠ suy D sai r r Câu Cho vec tơ a = ( a1 ; a2 ) , b = ( b1 ; b2 ) , tìm biểu thức sai: rr r r r r rr A a.b = a1.b1 + a2 b2 B a.b = a b cos a, b r uu r r r r uu r r r uu r r r r uu C a.b =  a + b − a + b  D a.b =  a + b − a − b    2 2 Lời giải Chọn C rr Phương án A : biểu thức tọa độ tích vơ hướng a.b = a1.b1 + a2 b2 nên loại A rr r r r r Phương án B : Công thức tích vơ hướng hai véc tơ a.b = a b cos a, b nên ( ) ( ) ( ) ( ) loại B r uu r r r r uu r uu r uu r rr rr  uu uu a + b − a + b  =  a + b − a + b + 2ab  = − ab nên chọn C     Câu Cho tam giác ABC cạnh a = Hỏi mệnh đề sau sai? uuu r uuur uuur uuur uuur uuu r A AB AC BC = BC B BC.CA = −2 uuu r uuur uuur uuur uuur uuu r C AB + BC AC = −4 D BC − AC BA = ( Phương án C: ( ( ) ( ) ) ) ( ) Lời giải Chọn C Ta tính tích vô hướng phương án So sánh vế trái với vế phải uuu r uuur uuu r uuur uuur uuur o Phương án A: AB AC = AB AC cos 60 = x ⇒ AB AC BC = BC nên loại A uuur uuu r Phương án B: BC.CA = BC AC cos120o = −2 nên loại B uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuu r Phương án C: AB + BC AC = AC AC = , BC.CA = 2.2.cos120o = −2 nên chọn C uuu r uuu r Câu Cho tam giác ABC cân A , µA = 120o AB = a Tính BA.CA ( ( A ) a2 B − a2 C Lời giải Chọn B uuu r uuu r Ta có BA.CA = BA.CA.cos120o = − a Câu 10 sau đúng? uuu r uuur A AB AC = uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur C AB AC BC = AB AC BC ( ) ) ( ) a2 D − a2 Cho ABC tam giác Mệnh đề uuu r uuur uuur uuu r B AB AC = − AC AB uuu r uuur uuu r uuur D AB AC = BA.BC Lời giải Trang 2/9 Chọn D uuu r uuur Phương án A: Do AB AC = AB AC cos 60o ≠ nên loại A uuur uuur uuur uuur AB AC >  uuur uuur r Phương án B: uuur uuu  ⇒ AB AC ≠ − AC AB nên loại B − AC AB <  uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur Phương án C: Do AB AC BC AB AC.BC không phương nên loại C uuur uuur uuu r uuur a Phương án D: AB = AC = BC = a , AB AC = BA.BC = nên chọn D Câu 11 Cho tam giác ABC có A ( 1; ) , B ( −1;1) ( ) ( ) , C ( 5; −1) Tính cos A −1 A B 5 C D −2 Lời giải Chọn B Ta có uuu r uuur AB AC cos A= = AB AC uuur AB = ( −2; −1) , ( −2 ) + ( −1) ( −3) 2 ( −2 ) + ( −1) 42 + ( −3) Câu 12 mệnh đề sau sai? uuu r uuu r A OA.OB = uuu r uuur uuu r uuur C AB AC = AB.CD uuur AC = ( 4; −3) suy −5 =− 25 = Cho hình vng ABCD tâm O Hỏi uuu r uuur uuu r uuur B OA.OC = OA AC uuu r uuur 2uuur uuur D AB AC = AC AD Lời giải Chọn C uuu r uuu r uuu r uuu r Phương án A: OA ⊥ OB suy OA.OB = nên loại A r uuur uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur uuu Phương án B: OA.OC = OA AC = suy OA.OC = OA AC = nên loại B 2 uuu r uuur Phương án C: AB AC = AB.AC cos 45o = AB AB = AB uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur AB.CD = AB.DC.cos180 = − AB ⇒ AB AC ≠ AB.CD nên chọn C Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy cho A ( −1; −1) , B ( 3;1) , C ( 6;0 ) Khảng định sau uuu r uuu r uuur µ = 135o A AB = ( −4; −2 ) , AC = ( 1;7 ) B B C AB = 20 uuur BC = D Lời giải Chọn B uuu r Phương án A: AB = ( 4; ) nên loại A Phương án B: uuu r uuu r uuu r uuur AB = 20 , BA = ( −4; −2 ) ; BC = ( 3; −1) ⇒ BC = 10 Ta có AB = ( 4; ) suy uuu r uuur BA.BC −10 −1 µ = 135o nên chọn B cos B = = = ⇒B BA.BC 20 10 Câu 14 Cho hình vng ABCD cạnh a Hỏi mệnh đề sau sai? uuur uuu r uuu r uuur A DA.CB = a B AB.CD = −a Trang 3/9 uuu r uuur uuur C AB + BC AC = a ( uuu r uuur uuu r uuur D AB AD + CB.CD = ) Lời giải Chọn B uuur uuu r Phương án A:Do DA.CB = DA.CB.cos 00 = a nên loạiA uuu r uuur Phương án B:Do AB.CD = AB.CD.cos180o = −a nên chọn B Câu 15 Cho hình thang vng ABCD có đáy lớn AB = 4a , đáy nhỏ CD = 2a , đường cao AD = 3a ; I trung điểm AD Câu sau sai? uuu r uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuur A AB.DC = 8a B AD.CD = C AD AB = D DA.DB = Lời giải Chọn D uuu r uuur Phương án A: AB.DC = AB.DC cos 0o = 8a nên loại A uuur uuur uuur uuur Phương án B: AD ⊥ CD suy AD.CD = nên loại B uuur uuu r uuur uuu r Phương án C: AD ⊥ AB suy AD AB = nên loại C uuur uuur uuur uuur Phương án D: DA khơng vng góc với DB suy DA.DB ≠ nên chọn D Câu 16 Cho hình thang vng ABCD có đáy lớn AB = 4a , đáy nhỏ CD = 2a , đường cao AD = 3a ; I trung điểm AD uu r uur uur Khi IA + IB ID : ( A ) 9a B − 9a C D 9a Lời giải Chọn B uu r uur uur uu r uu r uuur uur uu r uur 9a Ta có IA + IB ID = IA + IA + AB ID = 2IA.ID = − nên chọn B Câu 17 Cho tam giác ABC cạnh a , với đường cao AH , BK ; vẽ HI ⊥ AC Câu sau đúng? uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uur A BA.BC = BA.BH B CB.CA = 4CB.CI uuur uuu r uuur uuu r uuur C AC − AB BC = BA.BC D.Cả ba câu ( ( ) ( ) ) Lời giải Chọn D uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur Phương án A: BC = 2BH ⇒ BA.BC = BA.BH nên đẳng thức phương án A uuu r uur uuu r uuu r uuu r uur Phương án B: CA = 4CI ⇒ CB.CA = 4CB.CI nên đẳng thức phương án B uuur uuu r uuur uuur uuur AC − AB BC = BC.BC = a  uuur uuu r uuur uuu r uuur  ⇒ AC − AB BC = BA BC nên đẳng Phương án C: uuu  r uuur BA.BC = 2.a.a = a   thức phương án C Vậy chọn D Câu 18 Cho tam giác ABC cạnh a , với đường cao AH , BK ; vẽ HI ⊥ AC Câu sau đúng? uuu r uuur uuur uuu r uuur a uuur uuur a uuu r uuur a 2 A AB + AC BC = a B CB.CK = C AB AC = D CB.CK = 2 Lời giải Chọn C uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur a2 a2 Phương án A:do AB + AC BC = AB.BC + AC BC = − + = nên loại A 2 ( ( ) ( ) ( ) ) Trang 4/9 uuu r uuur a2 Phương án B:do CB.CK = CB.CK cos 0o = nên loại B uuur uuur a2 o Phương án C:do AB AC = AB AC cos 60 = nên chọn C Câu 19 Cho hình vng ABCD cạnh a Mệnh đề sau sai? uuu r uuur uuu r uuur A AB AD = B AB AC = a uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur C AB.CD = a D ( AB + CD + BC ) AD = a Lời giải Chọn C Ta tính tích vơ hướng vế trái phương án uuu r uuur uuu r uuur Phương án A: AB ⊥ AD ⇒ AB.AD = nên loại A uuu r uuur Phương án B: AB AC = AB AC.cos 45o = a nên loại B uuu r uuur Phương án C: AB.CD = a.a.cos180o = −a nên chọn C Câu 20 Tam giác ABC vng A có góc o µ = 50 Hệ thức sau sai? B uuu r uuur uuur uuur uuu r uuu r uuur uuu r o o o o A AB, BC = 130 B BC , AC = 40 C AB, CB = 50 D AC , CB = 120 ( ) ( ) ( ) ( ) Lời giải Chọn D uuu r uuur Phương án A: AB, BC uuur uuur Phương án B: BC , AC uuu r uuu r Phương án C: AB, CB uuur uuu r Phương án D: AC , CB ( ( ( ( uuu r uuu r ) = 180 − ( AB, CB ) = 130 nên loại A uuu r uuu r ) = ( CB, CA) = 40 nên loại B uuu r uuur ) = ( BA, BC ) = 50 nên loại C uuu r uuu r ) = 180 − ( CA, CB ) = 140 nên chọn D o o o Câu 21 o Trong mặt phẳng r r r r r ur vectơ : a = 3i + j b = 8i − j Kết luận sau sai? r r rr r r A a.b = B a ⊥ b C a b = Lời giải Chọn C r r a = ( 3;6 ) ; b = ( 8; −4 ) rr Phương án A: a.b = 24 − 24 = nên loại A rr r r Phương án B: a.b = suy a vng góc b nên loại B r r Phương án C: a b = 32 + 62 82 + ( −4 ) ≠ nên chọn C Câu 22 Trong mặt rr ( O; i , j ) cho rr D a.b = phẳng Oxy cho · A ( 1; ) , B ( 4;1) , C ( 5; ) Tính BAC ? o o A 60 B 45 C 90o D 120o Lời giải Chọn B uuu r uuur uuur uuur uuur uuur AB AC 10 = = Ta có AB = ( 3; −1) , AC = ( 4; ) suy cos AB; AC = AB AC 10 20 uuu r uuur o ⇒ AB; AC = 45 r r Câu 23 Cho vectơ a = ( 1; −3) , b = ( 2;5 ) Tính r r r tích vơ hướng a a + 2b ( ( ) ) ( ) Trang 5/9 A.16 B 26 Chọn D r r r rr rr Ta có a.a = 10 , a.b = −13 suy a a + 2b = −16 Câu 24 Cho uuu r uuu r cos AB, CA ( ( A ) ) D −16 C 36 Lời giải B − C hình vng ABCD, D − tính Lời giải Chọn D uuu r uuu r uuu r uuu r Đầu tiên ta tìm số đo góc AB, CA sau tính cos AB, CA ( ) ( ) uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r Vì AB, CA = 180o − AB, CA = 135o ⇒ cos AB, CA = − Câu 25 Cho hai điểm A ( −3, ) , B ( 4,3 ) Tìm điểm M thuộc trục Ox có hồnh độ dương để tam giác MAB vuông M A M ( 7;0 ) B M ( 5;0 ) C M ( 3;0 ) D M ( 9;0 ) Lời giải Chọn C uuuu r uuuu r Ta có A ( −3, ) , B ( 4,3) , gọi M ( x;0 ) , x > Khi AM = ( x + 3; −2 ) , BM = ( x − 4; −3) ( ) ( ) ( ) uuuu r uuuu r  x = −2 ( l ) ⇒ M ( 3;0 ) Theo YCBT AM BM = ⇔ x − x − = ⇒  x = Câu 26 Cho A ( 2; 5) , B ( 1; 3) , C ( 5; −1) Tìm tọa độ uuur uuur uuur điểm K cho AK = 3BC + 2CK A K ( −4;5 ) B K ( −4;5 ) C K ( 4; −5 ) D K ( −4; −5 ) Lời giải Chọn B Gọi K ( x; y ) với x, y ∈ ¡ uuur uuur uuur Khi AK = ( x − 2; y − ) , 3BC = ( 12; −12 ) , 2CK = ( x − 10; y + ) uuur uuur uuur  x − = 12 + x − 10  x = −4 ⇔ ⇒ K ( −4;5 ) Theo YCBT AK = 3BC + 2CK nên   y − = −12 + y + y = Câu 27 Cho tam giác ABC vng cân A uuu r uuur có BC = a Tính CA.CB uuu r uuur a uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur A CA.CB = a B CA.CB = a C CA.CB = D CA.CB = a Lời giải Chọn A uuu r uuur Ta có CA.CB = a.a = a2 Câu 28 uuu r uuur Tính AB AD A B a Cho hình vng ABCD có cạnh a C a2 D a Lời giải Chọn A uuu r uuur Ta có AB AD = a.a.cos 90o = Trang 6/9 r Trong mặt phẳng Oxy , cho a = ( 2; −1) Câu 29 r b = ( −3; ) Khẳng định sau sai? A.Tích vơ hướng hai vectơ cho −10 B.Độ lớn r vectơ a r C.Độ lớn vectơ b D.Góc hai vectơ 90o Lời giải Chọn D r Ta có a = 22 + ( −1) = nên B r b = ( −3) + 42 = nên C rr a.b = ( −3) + ( −1) = −10 ≠ nên A đúng, D sai Câu 30 Cho M trung điểm AB , tìm biểu thức sai: uuur uuu r uuur uuur A MA AB = −MA AB B MA.MB = − MA.MB uuuu r uuu r uuur uuur C AM AB = AM AB D MA.MB = MA.MB Lời giải Chọn D uuur uuu r uuur uuu r Phương án A: MA, AB ngược hướng suy MA AB = MA AB.cos180o = − MA AB nên loại A uuur uuur uuur uuur Phương án B: MA, MB ngược hướng suy MA.MB = MA.MB.cos180o = − MA.MB nên loại B uuuu r uuu r uuuu r uuu r Phương án C: AM , AB hướng suy AM AB = AM AB.cos 0o = AM AB nên loại C uuur uuur uuur uuur Phương án D: MA, MB ngược hướng suy MA.MB = MA.MB cos180o = − MA.MB nên chọn D Câu 31 Cho tam giác ABC cạnh a uuur uuu r H trung điểm BC Tính AH CA A 3a B −3a C 3a D −3a Lời giải Chọn B uuur uuu r uuur uuu r a 3a Ta có AH CA = AH CA.cos AH , CA = a.cos150o = − rr r r r r r Câu 32 Biết a , b ≠ a.b = − a b Câu ( ) sau r r A a b hướng r r B a b nằm hai dường thẳng hợp với góc 120o r r C a b ngược hướng D A, B, C sai Lời giải Chọn C rr r r r r r r r r r r r Ta có a.b = − a b ⇔ a b cos a, b = − a b ⇔ cos a, b = −1 nên a ( ) ( ) hướng Câu 33 Tính r ≠ 0) r r ( a, b ) biết rr r r a.b = − a b , r b ngược r r (a, b Trang 7/9 A 120o B 135o C.150o Lời giải D 60o Chọn A r r rr r r r r r r r r r r a.b = − a b ⇔ a b cos a, b = − a b ⇔ cos a, b = − nên a, b = 120o 2 Câu 34 Cho tứ giác lồi ABCD có AD = cm r uuu r uuur uuu r r uuur Đặt v = AB − DC − CB Tính v AD A 18 cm B 24 cm C 36 cm D 48 cm Lời giải Chọn C r uuur r uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuur uuur 2 v = AB − DC − CB = AB + CD + BC = AD suy v AD = AD = 36 cm r r r r Câu 35 Cho vectơ a b có a = , b = r r r r o a, b = 120 Tính a + b ( ) ( ) ( ) ( ) A 21 Chọn A r r Ta có a + b = B 61 r r ( a + b) C 21 Lời giải r r2 rr = a + b + 2a.b = D 61 r2 r2 r r r r a + b + a b cos a , b = 21 ( ) Câu 36 Cho tam giác ABC có cạnh BC = cm uuu r uuur đường cao AH , H cạnh BC cho BH = HC Tính AB.BC A −24 cm B 24 cm C.18 cm D −18 cm Lời giải Chọn A uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Ta có AB.BC = AH + HB BC = AH BC + HB.BC = HB.BC = −24 cm ( ) Cho tam giác ABC có A ( 1; ) , B ( −1;1) Câu 37 uuu r uuur , C ( 5; −1) Tính AB AC A B C −7 Lời giải D −5 Chọn D uuur uuur Ta có AB AC = ( −2 ) + ( −1) ( −3) = −5 Trong mặt phẳng Oxy Câu 38 cho A ( −1;1) , B ( 1;3) , C ( 1; −1) Khảng định sau uuur uuur uuu r uuur A AB = ( 4; ) , BC = ( 2; −4 ) B AB ⊥ BC C Tam giác ABC vuông cân A D Tam giác ABC vuông cân B Lời giải Chọn C uuu r Phương án A: AB = ( 2; ) nên loại A uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r Phương án B: AB = ( 2; ) , BC = ( 0; −4 ) , AB.BC = −8 suy AB không vng góc BC nên loại B uuur uuur uuur Phương án C : Ta có AB = ( 2; ) , AC = ( 2; −2 ) , BC = ( 0; −4 ) , suy AB = AC = , uuu r uuur AB AC = Nên Tam giác ABC vuông cân A Do chọn C r r r r Câu 39 Cho a = ( 1; −2 ) , b = ( −1; −3 ) Tính a, b r r r r r r r r o o o o A a, b = 120 B a, b = 135 C a, b = 45 D a, b = 90 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Lời giải Trang 8/9 Chọn C rr r r r r ( −1) + ( −2 ) ( −3) a.b cos a , b = = = = ⇒ a , b = 45o r r Ta có 2 2 10 a.b + ( −1) ( −1) + ( −3) ( ) ( ) Câu 40 Cho tam giác ABC uuur uuu r µ = 60 , AB = a Tính AC.CB B A 3a B −3a vuông A có o C 3a Lời giải D Chọn B uuur uuu r  3 o = −3a Ta có AC CB = AC.BC.cos150 = a 3.2a  − ÷ ÷   Câu 41 Cho tam giác ABC vng A có uuuu r uuu r AC = 12 cm M trung điểm AC Tính BM CA A 144 cm B −144 cm C 72 cm D −72 cm Lời giải Chọn D uuuu r uuu r uuu r uuuu r uuu r uuu r uuu r uuuu r uuu r uuuu r uuu r BM CA = BA + AM CA = BA.CA + AM CA = AM CA = −72 cm ( ) Câu 42 Cho tam giác ABC có đường cao BH ( H cạnh AC ).Câu sau uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r A BA.CA = BH HC B BA.CA = AH HC C BA.CA = AH AC D BA.CA = HC AC Lời giải Chọn C uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur uuu r Ta có BA.CA = BH + HA CA = BH CA + HA.CA = HA.CA = AH AC nên chọn C r r Câu 43 Cho vectơ đơn vị a b thỏa r r r r r r a + b = Hãy xác định 3a − 4b 2a + 5b ( ) ( A )( B Chọn C r r r r r r a = b = 1, a + b = ⇔ a + b ( ) ) C −7 Lời giải D −5 r r r r r2 r2 rr rr = ⇔ a.b = , 3a − 4b 2a + 5b = 6a − 20b + 7a.b = −7 ( )( ) Câu 44 Cho tam giác ABC Lấy điểm M uuu r uuuu r uuur uuuu r BC cho AB AM − AC AM = Câu sau A M trung điểm BC B AM đường phân giác góc A C AM ⊥ BC D A, B, C sai Lời giải Chọn C uuu r uuuu r uuur uuuu r uuuu r uuu r uuur uuuu r uuu r Ta có AB AM − AC AM = ⇔ AM AB − AC = ⇔ AM CB = nên AM ⊥ BC ( ) Câu 45 Cho hình thang vng ABCD có đáy uuur uuur lớn AB = 4a , đáy nhỏ CD = 2a , đường cao AD = 3a Tính DA.BC A −9a B 15a C D 9a Lời giải Chọn A uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur Vì DA.BC = DA BA + AD + DC = DA AD = −9a nên chọn A ( Câu 46 ) uuur uuur AC = , BC = Tính AB AC A B.81 Cho tam giác ABC vuông C có C.3 Lời giải D ChọnB Trang 9/9 uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur Ta có AB AC = AC + CB AC = AC AC + CB.AC = AC AC = 81 nên chọn B r r Câu 47 Cho hai vectơ a b Biết r r r r r b = a, b = 120o Tính a + b ( ) r a =2 , ( ) A + Chọn C r r Ta có a + b = B − r r ( a + b) C − Lời giải r2 r2 rr = a + b + 2a.b = D + r2 r2 r r r r a + b + a b cos a , b = − ( ) Cho hai điểm B, C phân biệt Tập hợp uuuu r uuu r uuuu r2 điểm M thỏa mãn CM CB = CM : A.Đường trịn đường kính BC B Đường trịn ( B; BC ) Câu 48 C Đường tròn ( C ; CB ) khác D Một đường Lời giải Chọn A uuuu r uuu r uuuu r2 uuuu r uuu r uuuu r2 uuuu r uuur CM CB = CM ⇔ CM CB − CM = ⇔ CM MB = Tập hợp điểm M đường trịn đường kính BC Câu 49 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Tập uuuu r uuu r uuu r uuu r hợp điểm M mà CM CB = CA.CB : A Đường trịn đường kính AB B.Đường thẳng qua A vng góc với BC C Đường thẳng qua B vng góc với AC D Đường thẳng qua C vng góc với AB Lời giải Chọn B uuuu r uuu r uuu r uuu r uuuu r uuu r uuu r uuu r uuuu r uuu r uuu r uuuu r uuu r CM CB = CA.CB ⇔ CM CB − CA.CB = ⇔ CM − CA CB = ⇔ AM CB = ( ) Tập hợp điểm M đường thẳng qua A vng góc với BC Câu 50 Cho hai điểm A ( 2, ) , B ( 5, −2 ) Tìm M tia Ox cho ·AMB = 90o A M ( 1, ) B M ( 6, ) C M ( 1,0 ) hay M ( 6, ) Lời giải D M ( 0,1) Chọn C uuuu r uuuu r Gọi M ( x;0 ) , với x ∈ ¡ Khi AM = ( x − 2; −2 ) , BM = ( x − 5; ) Theo YCBT ta có uuuur uuuu r  x = ⇒ M ( 1;0 ) ,nên chọn C AM BM = ⇔ ( x − ) ( x − ) − = x − 7x + = ⇒   x = ⇒ M ( 6;0 ) Trang 10/9 ... 2; −1) Câu 29 r b = ( −3; ) Khẳng định sau sai? A.Tích vơ hướng hai vectơ cho −10 B.Độ lớn r vectơ a r C.Độ lớn vectơ b D.Góc hai vectơ 90o Lời giải Chọn D r Ta có a = 22 + ( −1) = nên B r... uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r Vì AB, CA = 180o − AB, CA = 135o ⇒ cos AB, CA = − Câu 25 Cho hai điểm A ( −3, ) , B ( 4,3 ) Tìm điểm M thuộc trục Ox có hồnh độ dương để tam giác MAB vuông... độ tích vơ hướng a.b = a1.b1 + a2 b2 nên loại A rr r r r r Phương án B : Cơng thức tích vô hướng hai véc tơ a.b = a b cos a, b nên ( ) ( ) ( ) ( ) loại B r uu r r r r uu r uu r uu r rr rr  uu