Chương 11 Câu 1: VECTO CHUYÊN ĐỀ TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( x A ; y A ) B ( xB ; yB ) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là:  x − x y − yB  A I  A B ; A ÷    x + x y + yB  I A B; A ÷    x + x y + yB C I  A B ; A  B  ÷   x + y A xB + y B  I A ; ÷   D Lời giải Chọn B Ta có: I trung điểm đoạn thẳng x A + xB  uur uur  xI =  xI − x A = x B − x I AB ⇒ AI = IB ⇔  ⇒  yI − y A = yB − yI  y = y A + yB  I  x + x y + yB  Vậy I  A B ; A ÷   r r r r Câu 2: Cho vectơ u = ( u1 ; u2 ) , v = ( v1 ; v2 ) Điều kiện để vectơ u = v u1 = u2 A  v1 = v2 u1 = −v1 B  u2 = −v2 u1 = v1 C  u2 = v2 Lời giải u1 = v2 D  u2 = v1 Chọn C r r u1 = v1 Ta có: u = v ⇔  u2 = v2 uuu r Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( x A ; y A ) B ( xB ; yB ) Tọa độ vectơ AB uuur uuur A AB = ( y A − x A ; yB − xB ) B AB = ( x A + xB ; y A + yB ) uuu r uuu r C AB = ( x A − xB ; y A − y B ) D AB = ( xB − x A ; yB − y A ) Lời giải Chọn D uuur Theo công thức tọa độ vectơ AB = ( xB − x A ; y B − y A ) Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( x A ; y A ) , B ( xB ; yB ) C ( xC ; yC ) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là:  x − x + x y + yB + yC  A G  A B C ; A ÷ 3    x + x + x y + yB + yC  C G  A B C ; A ÷ 3    x + x + x y + yB + yC  B G  A B C ; A ÷    x + x + x y + yB + yC  D G  A B C ; A ÷   Lời giải Trang 1/11 Chọn C uuu r uuu r uuur uuur Ta có: G trọng tâm tam giác ABC ⇒ OA + OB + OC = 3OG với O điểm Chọn O gốc tọa độ O Khi đó, ta có: x A + xB + xC  x = G  uuu r uuu r uuur uuur  x A + xB + xC = xG OA + OB + OC = 3OG ⇔  ⇒  y A + yB + yC = yG  y = y A + yB + yC  G  x + x + x y + yB + yC  ⇒ G A B C ; A ÷ 3   Câu 5: Mệnh đề sau đúng? r r A Hai vectơ u = ( 2; −1) v = ( −1; ) đối r r B Hai vectơ u = ( 2; −1) v = ( −2; −1) đối r r C Hai vectơ u = ( 2; −1) v = ( −2;1) đối r r D Hai vectơ u = ( 2; −1) v = ( 2;1) đối Lời giải Chọn C r r r r Ta có: u = ( 2; −1) = − ( −2;1) = −v ⇒ u v đối rr r r Câu 6: Trong hệ trục O; i; j , tọa độ vec tơ i + j là: A ( −1;1) ( ) B ( 1;0 ) C ( 0;1) Lời giải D ( 1;1) Chọn D r r Ta có: i + j = ( 1;0 ) + ( 0;1) = ( 1;1) uuu r Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A ( 5; ) , B ( 10;8 ) Tọa độ vec tơ AB là: A ( 2; ) B ( 5;6 ) C ( 15;10 ) D ( 50; ) Lời giải Chọn B uuur Ta có: AB = ( 10 − 5;8 − ) = ( 5;6 ) Câu 8: Cho hai điểm A ( 1;0 ) B ( 0; −2 ) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là: 1 1   1  A  ; −1÷ B  −1; ÷ C  ; −2 ÷ D ( 1; −1) 2 2   2  Lời giải Chọn A Ta có: Trung điểm đoạn thẳng AB là:  x + x y + yB   + 0 + (−2)    I = A B ; A ; ÷ =  ; −1 ÷ ÷=    2  2   Câu 9: Cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ O , hai đỉnh A B có tọa độ A ( −2; ) ; B ( 3;5 ) Tọa độ đỉnh C là: A ( 1;7 ) B ( −1; −7 ) C ( −3; −5 ) Lời giải D ( 2; −2 ) Chọn B Trang 2/11 x A + xB + xC −2 + + xC   0=  xO =   xC = −1  3 ⇔ ⇔ Ta có:   yC = −7  y = y A + y B + yC 0 = + + yC  O  3 r Câu 10: Vectơ a = ( −4;0 ) phân tích theo hai vectơ đơn vị nào? r r r r r r r r r r A a = −4i + j B a = −i + j C a = −4 j D a = −4i Lời giải Chọn D r r r r r Ta có: a = ( −4;0 ) ⇒ a = −4i + j = −4i uuur uuu r Câu 11: Cho hai điểm A ( 1;0 ) B ( 0; −2 ) Tọa độ điểm D cho AD = −3 AB là: A ( 4; −6 ) B ( 2;0 ) C ( 0; ) D ( 4;6 ) Lời giải Chọn D uuur uuu r    xD =  xD − x A = −3 ( xB − x A )  xD − = −3 ( − 1) ⇔ ⇔ Ta có: AD = −3 AB ⇔   yD =  y D − y A = −3 ( y B − y A )  y D − = −3 ( −2 − )   r r r r Câu 12: Cho a = ( −5; ) , b = ( 4; x ) Haivec tơ a b phương số x là: A −5 B C −1 D Lời giải Chọn D r r r r Ta có: a b phương a = k b ⇒ x = r r r r Câu 13: Cho a = ( −1; ) , b = ( 5; −7 ) Tọa độ vec tơ a − b là: A ( 6; −9 ) B ( 4; −5 ) C ( −6;9 ) Lời giải D ( −5; −14 ) Chọn C r r Ta có: a − b = ( −1 − 5; + ) = ( −6;9 ) uuur Câu 14: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = Độ dài vec tơ AC là: A B C D Lời giải Chọn B uuur Ta có: AC = AC = AB + BC = 32 + = uuu r Câu 15: Cho hai điểm A ( 1;0 ) B ( 0; −2 ) Vec tơ đối vectơ AB có tọa độ là: A ( −1; ) B ( −1; −2 ) C ( 1; ) D ( 1; −2 ) Lời giải Chọn B uuu r uuu r Ta có vectơ đối AB BA = ( − 1; −2 − ) = ( −1; −2 ) r r r r Câu 16: Cho a = ( 3; −4 ) , b = ( −1; ) Tọa độ vec tơ a + b là: A ( 2; −2 ) B ( 4; −6 ) C ( −3; −8 ) Lời giải D ( −4; ) Chọn A r r Ta có: a + b = ( + (−1);(−4) + ) = ( 2; −2 ) Câu 17: Khẳng định khẳng định sau đúng? r r A Hai vec tơ u = ( 4; ) v = ( 8;3) phương r r B Hai vec tơ a = ( −5;0 ) b = ( −4; ) hướng Trang 3/11 r r C Hai vec tơ a = ( 6;3) b = ( 2;1) ngượchướng r u r D Vec tơ c = ( 7;3) vec tơ đối d = ( −7;3) Lời giải Chọn B r 5r r r Ta có: a = b suy a hướng với b r4 r r r r r Câu 18: Cho a = ( x; ) , b = ( −5;1) , c = ( x;7 ) Vec tơ c = 2a + 3b nếu: A x = B x = −15 C x = 15 D x = Lời giải Chọn C r r r  x = x + ( −5 ) ⇔ x = 15 Ta có: c = 2a + 3b ⇔  7 = 2.2 + 3.1 r r r r r r r Câu 19: Cho a = (0,1) , b = (−1; 2) , c = (−3; −2) Tọa độ u = 3a + 2b − 4c : A ( 10; −15 ) B ( 15;10 ) C ( 10;15 ) Lời giải D ( −10;15 ) Chọn C r r r r Ta có: u = 3a + 2b − 4c = ( 3.0 + 2.( −1) − 4.(−3);3.1 + 2.2 − 4.( −2) ) = ( 10;15 ) uuur uuur uuur r Câu 20: Cho A ( 0;3) , B ( 4; ) Điểm D thỏa OD + DA − DB = , tọa độ D là: A ( −3;3) B ( 8; −2 ) C ( −8; )  5 D  2; ÷  2 Lời giải Chọn B uuur uuur uuur r   xD =  x D − + ( − xD ) − ( − xD ) = ⇔ Ta có: OD + DA − DB = ⇔   yD = −2   yD − + ( − yD ) − ( − yD ) = Câu 21: Tam giác ABC có C ( −2; −4 ) , trọng tâm G ( 0; ) , trung điểm cạnh BC M ( 2;0 ) Tọa độ A B là: A A ( 4;12 ) , B ( 4;6 ) C A ( −4;12 ) , B ( 6; ) B A ( −4; −12 ) , B ( 6; ) D A ( 4; −12 ) , B ( −6; ) Lời giải Chọn C xB + ( −2)   =  xB = ⇔ ⇒ B ( 6; ) Ta có: M ( 2;0 ) trung điểm BC nên   yB = 0 = yB + (−4)  x A + + ( −2)  0 =  x A = −4 G ( 0; ) trọng tâm tam giác ABC nên  ⇔ ⇒ A ( −4;12 )  y A = 12 4 = y A + + ( −4)  r r r r r r Câu 22: Cho a = 3i − j b = i − j Tìm phát biểu sai: r uu r uu r r r A a = B b = C a − b = ( 2; −3) D b = Lời giải Chọn B r r r r r r r r r Ta có: a = 3i − j ⇒ a ( 3; −4 ) , b = i − j ⇒ b ( 1; −1) ⇒ b = Trang 4/11 Câu 23: Cho A ( 1; ) , B ( −2;6 ) Điểm M trục Oy cho ba điểm A, B, M thẳng hàng tọa độ điểm M là: A ( 0;10 ) B ( 0; −10 ) C ( 10;0 ) Lời giải D ( −10; ) Chọn A Ta có: M trục Oy ⇒ M ( 0; y ) uuu r uuuu r Ba điểm A, B, M thẳng hàng AB phương với AM uuu r uuuu r uuu r Ta có AB = ( −3; ) , AM = ( −1; y − ) Do đó, AB phương với uuuu r −1 y − AM ⇔ = ⇒ y = 10 Vậy M ( 0;10 ) −3 Câu 24: Cho điểm A ( 1; −2 ) , B ( 0;3) , C ( −3; ) , D ( −1;8 ) Ba điểm điểm cho thẳng hàng? A A, B, C B B, C , D C A, B, D Lời giải D A, C , D Chọn C uuur uuu r uuur uuu r Ta có: AD ( −2;10 ) , AB ( −1;5 ) ⇒ AD = AB ⇒ điểm A, B, D thẳng hàng Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy , cho B ( 5; −4 ) , C ( 3;7 ) Tọa độ điểm E đối xứng với C qua B A E ( 1;18) B E ( 7;15 ) C E ( 7; −1) Lời giải D E ( 7; −15 ) Chọn D Ta có: E đối xứng với C qua B ⇒ B trung điểm đoạn thẳng EC xE +  =  xE =  ⇔ ⇒ E ( 7; −15 ) Do đó, ta có:  y + y = − 15 E  E −4 =  Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( 1;3) , B ( 4; ) Tọa độ điểm M thỏa uuuu r uuu r r AM + AB = A M ( 4; ) B M ( 5;3) C M ( 0; ) D M ( 0; −4 ) Lời giải Chọn C uuuu r uuu r r   xM = 3 ( xM − 1) + ( − 1) = ⇔ ⇒ M ( 0; ) Ta có: AM + AB = ⇔   yM =  3 ( yM − 3) + ( − 3) = Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( −3;3) , B ( 1; ) , C ( 2; −5 ) Tọa độ điểm uuur uuur uuuu r M thỏa mãn MA − BC = 4CM là: 1 5  5 1 5 5 1 A M  ; ÷ B M  − ; − ÷ C M  ; − ÷ D M  ; − ÷ 6 6  6 6 6 6 6 Lời giải Chọn C  uuur uuur uuuu r  xM =  ( −3 − xM ) − ( − 1) = ( xM − ) 1 5 ⇔ ⇒ M  ; − ÷ Ta có: MA − BC = 4CM ⇔  6 6 y = −  ( − yM ) − ( −5 − ) = ( yM + ) M  Trang 5/11 Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A ( 3; −2 ) , B ( 7;1) , C ( 0;1) , D ( −8; −5 ) Khẳng định sau đúng? uuur uuur uuur uuur A AB, CD đối B AB, CD phương ngược hướng uuur uuur C AB, CD phương hướng D A, B, C, D thẳng hàng Lời giải Chọn B uuu r uuur uuur uuu r Ta có: AB = ( 4;3) , CD = ( −8; −6 ) ⇒ CD = −2 AB Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( 1;3) , B ( 4;0 ) , C ( 2; −5 ) Tọa độ điểm uuur uuur uuuu r r M thỏa mãn MA + MB − 3MC = A M ( 1;18 ) B M ( −1;18 ) C M ( −18;1) D M ( 1; −18 ) Lời giải Chọn D uuur uuur uuuu r r   xM = ( − xM ) + ( − xM ) − ( − xM ) = ⇔ Ta có: MA + MB − 3MC = ⇔   yM = −18  ( − yM ) + ( − yM ) − ( −5 − yM ) = Câu 29: Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( −2;0 ) , B ( 5; −4 ) , C ( −5;1) Tọa độ điểm D để tứ giác BCAD hình bình hành là: A D ( −8; −5 ) B D ( 8;5 ) C D ( −8;5) Lời giải D D ( 8; −5 ) Chọn D Ta có: tứ giác BCAD hình bình hành uuur uuur −5 − = −2 − xD x = BC = DA ⇔  ⇔ D 1 + = − yD  yD = −5 Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( 2; ) , B ( −1; ) , C ( −5;1) Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành là: A D ( −8;1) B D ( 6; ) C D ( −2;1) Lời giải D D ( 8;1) Chọn C Ta có: tứ giác ABCD hình bình hành uuu r uuur −1 − = −5 − xD  xD = −2 AB = DC ⇔  ⇔ 4 − = − y D  yD = Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy , gọi B ', B '' B ''' điểm đối xứng B ( −2; ) qua trục Ox , Oy qua gốc tọa độ O Tọa độ điểm B ', B '' B ''' là: A B ' ( −2; −7 ) , B" ( 2;7 ) B"' ( 2; −7 ) C B ' ( −2; −7 ) , B" ( 2; ) B"' ( −7; −2 ) B B ' ( −7; ) , B" ( 2; ) B"' ( 2; −7 ) D B ' ( −2; −7 ) , B" ( 7; ) B"' ( 2; −7 ) Lời giải Chọn A Ta có: B ' đối xứng với B ( −2;7 ) qua trục Ox ⇒ B ' ( −2; −7 ) B '' đối xứng với B ( −2; ) qua trục Oy ⇒ B '' ( 2;7 ) B ''' đối xứng với B ( −2; ) qua gốc tọa độ O ⇒ B ''' ( 2; −7 ) Trang 6/11 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A ( 0; ) , B ( 1; ) Tìm tọa độ điểm M uuuu r uuu r thỏa mãn AM = −2 AB là: A M ( −2; −2 ) B M ( 1; −4 ) C M ( 3;5 ) D M ( 0; −2 ) Câu 33: Lời giải Chọn A uuuu r uuu r  xM − = −2 ( − )  xM = −2 ⇔ ⇒ M ( −2; −2 ) Ta có: AM = −2 AB ⇔   yM = −2  yM − = −2 ( − ) r r r r r Câu 34: Cho a = ( −4, 1) b = ( −3, − ) Tọa độ c = a − 2b là: r r r r A c = ( 1; − 3) B c = ( 2;5 ) C c = ( −7; −1) D c = ( −10; −3) Lời giải Chọn B r r r Ta có: c = a − 2b = ( −4 − 2.(−3);1 − 2.(−2) ) = ( 2;5 ) r r r r Câu 35: Cho a = (2016 2015;0), b = (4; x ) Hai vectơ a, b phương A x = 504 B x = C x = −504 D x = 2017 Lời giải Chọn B r r r r Ta có: a, b phương ⇔ a = k b ⇒ x = r uuu r 7  Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy , Cho A  ; −3 ÷; B(−2;5) Khi a = −4 AB = ? 2  r  −11  r r r ;8 ÷ A a = ( 22; −32 ) B a = ( 22;32 ) C a = ( −22;32 ) D a =    Lời giải Chọn A r uuu r   Ta có: a = −4 AB = −4  −2 − ;5 + ÷ = ( 22; −32 )   r r r r Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy , cho a = (m − 2; 2n + 1), b = ( 3; −2 ) Nếu a = b A m = 5, n = −3 B m = 5, n = − C m = 5, n = −2 D m = 5, n = Lời giải Chọn B m = r r m − =  ⇔ Ta có: a = b ⇔   n + = −2  n = − Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(2; −1) Điểm B điểm đối xứng A qua trục hoành Tọa độ điểm B là: A B (2;1) B B( −2; −1) C B (1; 2) D B (1; −2) Lời giải Chọn A Ta có: B điểm đối xứng A qua trục hoành ⇒ B ( 2;1) r ur r Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a = (2;1), b = (3; 4), c = (7; 2) Cho biết r r r c = m.a + n.b Khi 22 −3 −3 22 −3 22 A m = − ; n = B m = ; n = C m = ; n = D m = ; n = 5 5 5 5 Lời giải Câu 38: Trang 7/11 Chọn C 22  m= r r r  = m + n   ⇔ Ta có: c = m.a + n.b ⇔   = m + 4n n = −  r r r r Câu 40: Cho vectơ a = ( 4; −2 ) , b = ( −1; −1) , c = ( 2;5 ) Phân tích vectơ b theo hai r r vectơ a c , ta được: r r 1r 1r r r 1r 1r 1r r 1r 1r A b = − a − c B b = a − c C b = − a − 4c D b = − a + c 8 Lời giải Chọn A  m=− r r r  r  −1 = m + n 1r 1r  ⇔ Giả sử b = ma + nc ⇔  Vậy b = − a − c  −1 = −2 m + 5n n = −  r r  r uur r 1 r Câu 41: Cho a = ( x; 2), b =  −5; ÷, c = ( x;7 ) Vectơ c = 4a − 3b 3  A x = 15 B x = C x = −15 D x = −5 Lời giải Chọn D  x = x − 3.( −5) r uur r  Ta có: c = 4a − 3b ⇔  ⇔ x = −5 7 = 4.2 − 3 Câu 42: Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( m − 1; −1) , B ( 2; − 2m ) , C ( m + 3;3 ) Tìm giá trị m để A, B, C ba điểm thẳng hàng? A m = B m = C m = Lời giải D m = Chọn B uuur uuur Ta có: AB = ( − m;3 − 2m ) , AC = ( 4; ) uuur uuu r Ba điểm A, B, C thẳng hàng AB phương với AC − m − 2m ⇔ = ⇔ m = 4 Câu 43: Cho hai điểm M ( 8; −1) , N ( 3; ) Nếu P điểm đối xứng với điểm M qua điểm N P có tọa độ là: A ( −2;5 ) B ( 13; −3) C ( 11; −1) Lời giải  11  D  ; ÷  2 Chọn A Ta có: P điểm đối xứng với điểm M qua điểm N nên N trung điểm đoạn thẳng PM  + xP 3=  x P = −2  ⇔ ⇒ P ( −2;5 ) Do đó, ta có:  ( − 1) + y y = P  P 2 =  Câu 44: Cho tam giác ABC với A ( 3; −1) , B ( −4; ) , C ( 4;3) Tìm D để ABDC hình bình hành? Trang 8/11 A D ( 3;6 ) B D ( −3;6 ) C D ( 3; −6 ) D D ( −3; −6 ) Lời giải Chọn B Ta có: ABDC hình bình hành uuu r uuur −4 − = xD −  x = −3 ⇔ AB = CD ⇔  ⇔ D ⇒ D ( −3; ) 2 + = yD −  yD = Câu 45: Cho K ( 1; −3) Điểm A ∈ Ox, B ∈ Oy cho A trung điểm KB Tọa độ điểm B là: A ( 0;3) 1  B  ;0 ÷ 3  C ( 0; ) D ( 4; ) Lời giải Chọn A Ta có: A ∈ Ox, B ∈ Oy ⇒ A ( x; ) , B ( 0; y ) 1+  x =   x = ⇔ Vậy B ( 0;3) A trung điểm KB ⇒  − + y 0 =  y =  Câu 46: Cho tam giác ABC với A ( 3;1) , B ( 4; ) , C ( 4; −3) Tìm D để ABCD hình bình hành? A D ( −3; ) B D ( −3; −4 ) C D ( 3; −4 ) D D ( 3; ) Lời giải Chọn B Ta có: ABCD hình bình hành uuu r uuur  − = − xD  x = −3 ⇔ AB = DC ⇔  ⇔ D ⇒ D ( −3; −4 ) 2 − = −3 − yD  yD = −4 Câu 47: Cho M ( 2;0 ) , N ( 2; ) , P ( −1;3) trung điểm cạnh BC , CA, AB ∆ABC Tọa độ B là: A ( 1;1) B ( −1; −1) C ( −1;1) Lời giải D ( 1; −1) Chọn C Ta có: BPNM hình bình hành nên  xB + xN = xP + xM  x + = + ( −1)  x = −1 ⇔ B ⇔ B   yB + = +  yB =  y B + y N = y P + yM Câu 48: Các điểm M ( 2;3) , N ( 0; −4 ) , P ( −1;6 ) trung điểm cạnh BC , CA , AB tam giác ABC Tọa độ đỉnh A tam giác là: A ( 1; −10 ) B ( 1;5 ) C ( −3; −1) D ( −2; −7 ) Lời giải Trang 9/11 Chọn C Ta có: APMN hình bình hành nên  x A + xM = xP + xN  x + = + (−1)  x = −3 ⇔ A ⇔ A   y A + = ( −4) +  y A = −1  y A + yM = y P + y N Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác MNP có M ( 1; −1) , N ( 5; −3) P thuộc trục Oy ,trọng tâm G tam giác nằm trục Ox Toạ độ điểm P A ( 0; ) B ( 2;0 ) C ( 2; ) D ( 0; ) Lời giải Chọn A Ta có: P thuộc trục Oy ⇒ P ( 0; y ) , G nằm trục Ox ⇒ G ( x; ) 1+ +   x = x = ⇔ G trọng tâm tam giác MNP nên ta có:  y = 0 = ( −1) + (−3) + y  Vậy P ( 0; ) Cho điểm A ( −2;1) , B ( 4; ) , C ( 2;3) Tìm uuuu r uuur uuu r CM + AC = AB A M ( 2; −5 ) B M ( 5; −2 ) C M ( −5; ) Câu 50: điểm M biết D M ( 2;5 ) Lời giải Chọn A uuuu r uuur uuu r   xM =  xM − + ( + ) = ( + ) ⇔ ⇒ M ( 2; −5 ) Ta có: CM + AC = AB ⇔  y = − y − + 3 − = − ( ) ( )  M  M  Trang 10/11 ...   yC = −7  y = y A + y B + yC 0 = + + yC  O  3 r Câu 10: Vectơ a = ( −4;0 ) phân tích theo hai vectơ đơn vị nào? r r r r r r r r r r A a = −4i + j B a = −i + j C a = −4 j D a = −4i... điểm A, B, M thẳng hàng AB phương với AM uuu r uuuu r uuu r Ta có AB = ( −3; ) , AM = ( −1; y − ) Do đó, AB phương với uuuu r −1 y − AM ⇔ = ⇒ y = 10 Vậy M ( 0;10 ) −3 Câu 24: Cho điểm A ( 1; −2... Ta có: E đối xứng với C qua B ⇒ B trung điểm đoạn thẳng EC xE +  =  xE =  ⇔ ⇒ E ( 7; −15 ) Do đó, ta có:  y + y = − 15 E  E −4 =  Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( 1;3) , B