SỞ GD&ĐT LÂM ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC: 2009 – 2010 Trường THPT Lộc Thành Môn : TOÁN 12 Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 y x 3x 2= − + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Biện luận theo m số nghiệm thực phân biệt phương trình: 3 2 3 3 0x x m− + − = . Câu II. (3,0 điểm) 1. Giải phương trình: ( ) ( ) ( ) 2 2 log x 2 log x 5 3 x R− + + = ∈ . 2. Tính tích phân: ( ) 2 2 0 cos 2 sinI x x x dx π = + ∫ . 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 f x x ln x= trên đoạn       2 1 ; e e . Câu III. (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a. Gọi M là trung điểm của AB. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AM, góc tạo bởi cạnh bên SD và mặt đáy (ABCD) bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn làm 1 trong 2 phần sau 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2 2 1 0x y z− + − = và hai điểm ( ) ( ) 2;3;2 , 3;4;4A B . 1. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P). 2. Viết phương trình đường thẳng AB. Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng AB sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 1. Câu Va. (1,0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo và mô đun của số phức z thỏa : ( ) 2 3 5i z i+ = + . 2. Theo chương trình Nâng cao Câu IVb. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm N (0;4; 2), mặt phẳng (Q) có phương trình là: x - 2y + z +8 = 0 và đường thẳng ∆ phương trình : 3 1 1 1 1 1 x y z+ − − = = − . 1. Viết phương trình đường thẳng d đi qua N và vuông góc với (Q). 2. Tính khoảng cách từ N đến đường thẳng ∆ . Tìm tọa độ điểm M trên ∆ sao cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng (Q). Câu Vb. (1,0 điểm) Tìm số phức z biết: = 2 z z , trong đó z là số phức liên hợp của số phức z . --------------Hết -------------- . biết: = 2 z z , trong đó z là số phức liên hợp của số phức z . -- -- - -- - -- - -- - Hết -- -- - -- - -- - -- - . LÂM ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC: 2009 – 2010 Trường THPT Lộc Thành Môn : TOÁN 12 Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN