ĐỀ SỐ 3 Bài 1:Cho hàm số ( ) ( ) 2 1 1 2 2m 1 m x m Cm x     + + −  ÷   + −   1. Xác định m để đồ thị hàm số không cắt đường thẳng x = -1 2. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với m = 1 3. Tìm thể tích khối tròn xoay do hình (H) giới hạn bởi (C), trục Ox và 2 đường thẳng x = 1; x = 2 quay xung quanh trục Ox. 4. Tìm những điểm trên (C) cách đều 2 trục tọa độ. 5. Biện luận theo k số giao điểm của (C) và đường thẳng d có phương trình y = kx. Bài 2: 1. Từ 7 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu: a. Số gồm 5 chữ số khác nhau. b. Số chắn gồm 5 chữ số khác nhau. c. Số chia hết cho 3 gồm 5 chữ số khác nhau. 2. a. Chứng minh đẳng thức: 1 1 1 k k k n n n A = A a − − − + b. Tìm số tự nhiên k sao cho các số C 14 k , C 14 k 1 , C 14 k 2 lập thành cấp số cộng. Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) có phương trình: 9x 2 + 25y 2 = 225 a. Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm và tâm sai của (E). b. Tìm tung độ điểm thuộc (E) có hoành độ x = 1 và tìm khoảng cách từ điểm đó đến 2 tiêu điểm của (E). c. Lập phương trình Parabol (P) có đỉnh trùng với gốc tọa độ, có tiêu điểm trùng với tiêu điểm bên trái của (E). Bài 4:Cho tứ diện ABCD. 1. Chứng minh: ( ) 2 2 2 2 1 . 2 AB CD = AD BC AC BD+ − − uuur uuur 2. Chứng minh: . 0AB CD AC.DB AD.BC =+ + uuur uuur uuuruuur uuuuruuur 3. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AC, BD, AB, CD. Chứng minh: AB uuur , CD uuur , MN uuuur , PQ uuur đồng phẳng. 4. Tính độ dài MN theo độ dài các cạnh của tứ diện ABCD. Bài 5: Trong không gian Oxyz cho họ đường thẳng 0 1 0 x my z m = D mx y mz = − + −   + − −  a. Viết phương trình hình chiếu D' của D trên mặt phẳng Oxy. b. Chứng tỏ rằng khi m thay đổi, D' luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định trong mặt phẳng Oxy. --------------- HẾT ------------- . luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định trong mặt phẳng Oxy. -- -- - -- - -- - -- - - HẾT -- -- - -- - -- - -- . có thể lập được bao nhiêu: a. Số gồm 5 chữ số khác nhau. b. Số chắn gồm 5 chữ số khác nhau. c. Số chia hết cho 3 gồm 5 chữ số khác nhau. 2. a. Chứng minh