dai so 8 cuan KTKN 20102011

Haõy ghi coâng thöùc toång quaùt vaø phaùt bieåu baèng lôøi caùc haèng ñaúng thöùc 1, 2, 3 Cho hoïc sinh nhaän xeùt baøi laøm cuûa mình. Baøi 16 :[r]

(1)

Trường THCS V©n Phĩc Giáo Aùn Đại 8

Tuần : Ngày soạn 8/2010 Tiết : Ngày dạy

§1:NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU:

 Nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức  Thực thành thạo nhân đơn thức với đa thức

 Có ý thức liên hệ đến tính chất phân phối phép nhân phép cộng II CHUẨN BỊ:

Giáo Viên: Bảng phụ

Học Sinh: Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG

Hoạt động 1: (2’)

Ôn tập nhân hai luỹ thừa số, t/c phân phối phép nhân phép cộng

Hoạt động 2: ?1 (5’) Học sinh làm theo nhóm người Các nhóm cử đại diện lên trình bày

Giáo viên chốt lại kết

Hày phát biều thành quy tác

Hãy làm ví dụ bảng

Hoạt động 3: ?2 (5’) Cho học sinh làm việc theo cá nhân

Hoạt động 4: ?3 (5’)

Nếu học sinh khơng nhớ giáo viên gợi ý: Muốn tính diện tích hình thang ta làm nào?

Học sinh ghi lại cơng thức tính tích luỹ thừa số, t/c phân phối phép nhân phép cộng

Học sinh làm ?1 vào bảng nhóm

Sau nghe bạn trình bày học sinh nhận xét học sinh phát biều, 3em nhắc lại

Học sinh làm việc cá nhân kiểm tra chéo lẫn

Học sinh làm ?2 vào nháp kiểm tra chéo lẫn

S=

2

(Đáy lớn + đáy nhỏ).chiều cao

=

m n m n

x x x 



m n m n

ax y.bx (ab)x  y



a(b + c) = ab + ac

1 Quy taéc

Muốn nhân đơn thức với đa thức , ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với

Ví dụ: - 4x2 (5xy + 3x - 2)

= (- 4x2)5xy + (- 4x2)3x –

(- 4x2 ).2 = - 20x3y – 12x3

+ 8x2.

2 Aùp duïng :

? 2

3

4 3

1

3x y x xy 6xy

2

6 18x y 3x y x y

5

 

 

 

 

  

(2)

Gọi học sinh lên trình bày giải

Hoạt động 4: (25’)

Luyện tập:

Bài 1: Sau học sinh làm xong gv treo bảng phụ cho học sinh nhận xét

Bài 2: nêu yêu cầu toán

Cho học sinh làm câu b tương tự câu a

Bài 3: Cho học sinh làm theo nhóm

Hai nhóm làm nhanh lên trình bày vào bảng phụ

Baøi 4:

Hướng dẫn: Gọi số tuổi x dựa vào đề cho lập biểu thức từ Hãy nhận xét kết

Baøi 5:

Rút gọn biểu thức

Cho học sinh làm vào nháp

Củng cố: (2’)

Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào?

Cả lớp làm nháp theo dõi bạn làm nhận xét

học sinh làm vào nháp học sinh làm bảng phụ

 Thực phép nhân  Rút gọn kết

 Tính giá trị biểu

thức

Học sinh làm theo nhóm người

Gọi số tuổi x ta có: [2(x + 5) + 10].5 – 100 = 10x

Giá trị biểu thức chí 10 lân số tuổi

2 học sinh trình bày vào bảng phụ, sau treo lên bài, học sinh nhận xét sử chữa Ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với

   

 

2

5x 3x y 2y S

2 8x y y 8xy 3y y =

=

  

 

 



 

Với x = 3, y = S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2) Bài 1a) = 5x5 x3 1x2

2

 

b) = 2 2 2x y x y x y

3

 

c) = 2x y4 5x y2 x y2

  

Baøi 2

a = 2

x  xy yx y 

= 2

x y

Tại x = - ; y = biểu thức có giá trị là:

62 82 100

Baøi 3: a x = b x =

Bài 4:

Gọi số tuổi x ta có: [2(x + 5) + 10].5 – 100 = (2x + 10 + 10) – 100 = 10x

kết cuối bỏ chữ số số tuổi

Bài 5:

a) = x2 y2



b) = xn yn



IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : (1’)

Làm lại SGK tập SBT

(3)

Tuaàn :

Tiết : Ngày soạn :8/2010 Ngày dạy

§2:NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIEÂU:

 Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

 Học sinh biết trình bày nhân đa thức với đa thức theo phương pháp khác

nhau

 Có ý thức chọn cách nhanh làm Toán II CHUẨN BỊ:

Giáo Viên: bảng phu

Học Sinh: ï Bảng nhóm

Hoạt động 1: (2’)

Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào?

Cho hoïc sinh laøm baøi

Hoạt động 2: (5’)

 Cho học sinh làm ví

dụ SGK

 Học sinh làm theo

nhóm người Các nhóm cử đại diện lên trình bày

 Giáo viên chốt lại

các kết

 Hày phát biều thành

quy tác

 Hãy làm ví dụ

bảng

 Giới thiệu cách làm

thứ hai rút ý

 Vậy trình bày đa thức

nhân đa thức nhân hai số tự nhiên

 Haõy rút ý

Ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với

 Học sinh làm ví dụ

vào bảng nhóm

 Sau nghe bạn

trình bày học sinh nhận xét

 học sinh phát biều,

em nhắc lại

 Học sinh làm việc cá

nhân kiểm tra chéo lẫn

Học sinh đọc SGK

Bảng phụ:

a(b + c) = ab + ac

m n m n

x x x 



m n m n

ax y.bx (ab)x  y



1.Quy taéc

Muốn nhân đa thức với đa thức , ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với

Ví dụ:

  

3 2

3

x 6x 5x

6x 5x x 12x 10x 6x 17x 11x

  

     

   

Caùch 2:

2

3

5x x - 12x 10x 6x 5x x 6x 17x 11x

2

6x - ×



  

 

(4)

Hoạt động 3: ?2 (5’) Cho học sinh làm việc theo cá nhân

Hoạt động 4: ?3 (5’)

Nếu học sinh khơng nhớ giáo viên gợi ý: Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta làm nào?

Gọi học sinh lên trình bày giải

Hoạt động 5: (25’)

Luyện tập:

Bài 7:

Cho học sinh làm theo hai cách

Từ câu b suy kết

x3 2x2 x x 5 

   

Bài 8:

Cho học sinh làm nhóm (mỗi nhóm em)

Dựa vào làm bảng phụ để sửa sai cho học sinh

Bài 9: Cho học sinh làm theo nhóm, lớp chia thành nhóm

S = chiều dài chiều rộng

Cả lớp làm nháp theo dõi bạn làm nhận xét

Hai học sinh lên bảng làm theo cách vào bảng phụ Ta có:

  

3

4

x 2x x x x 2x x x x 7x 11x 6x

   

    

    

Học sinh thảo luận tìm cach làm viết vào bảng nhóm

Học sinh làm theo nhóm

? 2

   

2

? S 2x y 2x y 4x 2xy 2xy y 4x y

  

   

 

Với x = 2,5, y = S = 4.2,52 – 12 = 24(m2).

Baøi 7: a) =

3 2

x  2x  x x 2x 1

= x3 3x2 3x 1

  

3

4

5x 10x 5x x 2x x x x 7x 11x 6x b) =

  

   

    

IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ :

Làm tập lại

(5)

Tuần : Ngày soạn :8/2010

Tieát : 3 Ngày dạy :

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

 Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với

đa thức

 Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

 Có ý thức chọn lựa cách tính nhanh thực phép nhân đơn thức, đa thức

đặc biệt việc tính giá trị biểu thức

II CHUẨN BỊ:

Hoạt động 1:

Bài cũ:

- Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Nhấn mạnh sai lầm thường gặp: Thực xong không rút gọn

Luyện tập: Bài 11:

Hướng dẫn: Để chứng tỏ biểu thức không phụ thuộc vào biến x ta biến đổi biểu thức đến khơng cịn chứa x

Bài 12:

Đặt biểu thức A biến đổi rút gọn biểu thức tính giá trị biểu thức

- học sinh lên bảng: Hs1: 10a

Hs2: baøi 10b

Các học sinh khác làm vào vở, theo dõi nhận xét gv yêu cầu

1 em làm vào bảng phụ, lớp làm vào

Học sinh làm việc theo nhóm

Bài 10: Thực phép tính

 

3 2

3

1

a x 2x x

2

1

x x x 5x 10x 15

2

1 23

x 6x x 15

2

    

       

   

3 2 2

3 2

b x 2x y xy x y xy y x 3x y 3xy y

     

   

LUYỆN TẬP: Bài 11:

     

2

x 2x 2x x x 2x 10x 3x 15

2x 6x x

     

   

   



Bài 12: Tính giá trị biểu thức

A = - x – 15

(6)

Baøi 13:

Để làm cần làm gì? Hãy lên bảng trình bày vào bảng phụ

Cho học sinh nhận xét sửa

Baøi 14:

Gọi số chẵn thứ x Hãy biểu diễn hai số chẵn theo x dựa vào đề viết thành biểu thức

Cho học sinh nhận xét sai lầm bạn

Hoạt động 4: Củng Cố

3

2

A x 5x 3x 15 x 4x x 4x x 15

= -

   

   



Các nhóm lên trình bày nêu nhận xét

Khai triển rút gọn vế phải

1học sinh lân bảng trình bày vào bảng phụ Cả lớp làm vào

Học sinh làm việc theo nhóm hai người

Học sinh nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

= - 15,15

Bài 13: Tìm x biết

2

48x 32x 115x

48x 81

83x 81 83x 83

x

  

  

  

 

Baøi 14:

Gọi ba số chẵn liên tiếp x; x + 2; x + theo đề ta có:

2

6x x 2x 192 4x 192

4x 184 x 46

2

(x+ 4)(x+2) - x(x + 2) = 192

x     

 

 

vậy ba số 46, 48, 50

IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

Hãy làm tập 15 xem § xem có mối liên quan không?

(7)

Tuần : Ngày soạn :8/2010

Tiết : Ngày dạy : 8/2010 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU:

 Nắm đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương

hiệu, hiệu hai bình phương

 Có kỹ vận dụng đảng thức việc khai triển biểu thức  Có ý thức phân biệt rõ đẳng thức nói sử dụng hợp lý tính

nhanh, tính nhẩm

II CHUẨN BỊ:

Học Sinh: Bảng cá nhân, bảng nhóm

Hoạt động 1: KTBC

Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức

p dụng tính: a (a + b)(a + b) b (a - b)( a - b) c (a - b)( a + b)

(a + b)(a + b) = (a + b)2 là

bình phương tổng Theo bai làm bạn ta có: (a + b)2 = a2 +

2ab + b2

Giáo viên giới thiệu công thức qua biểu diễn diện tích hình chữ nhật hình vng

Nếu thay a,b biểu thức A, B ta đẳng thức Hãy viết công thức tổng quát

Aùp dụng tính: ? 2 Hoạt động 3:

Học sinh phát biểu quy tắc, học sinh lên bảng làm vào bảng phụ lớp làm vào nháp

Học sinh ý nghe giảng rút cơng thức tổng qt sau phát biểu lời

Phần áp dụng: học sinh lên bảng làm vào bảng phụ, lớp làm vào vở, theo dõi cuối nhận xét

1. Bình phương một tổng.

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2.

Aùp duïng:

a (a + 1)2 = a2 + 2a.1 + 12.

= a2 + 2a + 1.

b x2 + 4x +

= x2 + 2.x.2 + 22.

= (x + 2)2.

c 512 = (50 + 1)2.

= 502 + 2.50.1 + 12.

= 2500 + 100 +1 = 2601

(8)

kết hợp với phần cũ ta r1ut kết luận Với hai biểu thức A, B ta ln có:

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2.

Laøm ?4

Hãy chỗ giống khác hai đẳng thức

Lấy ví dụ từ cũ cho học sinh nhận xét rút kết luận

Viết thành cơng thức phát biểu lời

Hãy laøm ?6

Cho học sinh làm ?7 Bài 16: Gọi học sinh lên bảng làm vào bảng phụ, lớp làm vào

Bài 18:

nháp, nhận xét rút kết luận

Học sinh nhắc lại cơng thức phát biểu lời

Học sinh làm ? vào học sinh lên bảng trình bày

Học sinh nhận xét viết công thức

2 em phát biểu thành lời Học sinh làm vào học sinh lên bảng làm vào bảng phụ

Học sinh làm ?

4 học sinh thuộc tổ khác lên bảng làm vào bảng phụ

Để làm ta cần tìm biểu thức A, biểu thức B từ dựa vào đẳng thức để áp dụng

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2.

Aùp duïng: a (2x – 3y)2

= (2x)2 – 2x.3y + (3y)2

= 4x2 – 12xy + 9y2

b 992 = (100 - 1)2.

= 1002 – 2.100.1 + 12.

= 10000 – 200 + = 10801

3 Hiệu hai bình phương

(A - B)( A + B) = A2 – B2.

Aùp duïng:

a (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 - 1

b (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2.

c 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 3600 – 16 = 3584

4 LUYỆN TẬP

Cả hai người viết

Sôn: (x - 5)2 = (5 - x)2. Baøi 16:

a x2 + 2x + 1

= x2 + 2.x.1 + 12

= (x + 1)2. Baøi 18:

IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ :

Về nhà làm tập 17.19 xem trước luyện tập

(9)

Tuần : - Tiết : 5

Ngày soạn : / / 2010 Ngày dạy : / / 2010

LUYỆN TẬP

I Mục Tiêu:

 Củng cố kiến thức đẳng thức: Bình phương tổng, bình

phương hiệu, hiệu hai bình phương

 Có kỹ vận dụng thành thạo đảng thức việc khai triển biểu

thức tính tốn

 Có ý thức phân biệt rõ đẳng thức nói sử dụng hợp lý tính

nhanh, tính nhẩm

II Chuẩn Bị:

III

Lên Lớp:

Hoạt động 1:Bài cũ

Hãy ghi công thức tổng quát phát biểu lời đẳng thức 1, 2, Cho học sinh nhận xét làm

Bài 16:

Để viết biểu thức dạng bình phương tổng hiệu ta cần làm gì?

Cho học sinh làm baøi 21

Baøi 20:

Để nhận xét sai đẳng ta làm nào?

Giới thiệu số phương pháp chứng minh đẳng thức

Ba học sinh đồng thời lên bảng viết ba đẳng thức nêu bằn lời làm tập bảng phụ Cả lớp làm vào tập

Ta xác định A (số thứ nhất) B (số thứ 2) 4học sinh lên trình bày vào bảng phụ

Học sinh làm theo nhóm bàn

Ta biến đổi hai vế kết vế lại đẳng thức Học sinh làm vào vở, học sinh lên bảng

Học sinh ghi ý vào

Bảng phụ: Tính a

2 2x y

2

 



 

 

b

2 3x y

3

 



 

 

c

2 3x y

3

 



 

 

Baøi 16:

 2 a) x c) 5a 2b

 

 

 

 

 2 b) 3x y

1 d) x

2

 

 

  

 

Baøi 21:

LUYỆN TẬP:

Bài 20:

 

2

VT x 2y

x x.2y 2y x 2xy 4y VP

 

  

   

chú ý:

* Nếu A  B B A

(10)

Baøi 22:

Cho học sinh làm nháp trả lời miệng

Baøi 23:

Hãy chứng minh cơng thức (đẳng thức)

p dụng cho hai học sinh khác lên bảng làm bài, giáo viên trình bày mẫu lên bảng

Bài 24:

Để tính giá trị biểu thức nhanh cóng ta làm nào?

Giáo viên cần viết mẫu lên bảng

Bài 25:

Giáo viên theo dõi cần rút nhận xét sau học sinh làm xong tập

học sinh làm nháp trả lời miệng

b 1992 = (200 – 1)2

= 2002 – 2.200.1 + 12.

= 40000 – 400 + = 39601

2 học sinh lên bảng chứng minh

Với a + b = a.b = 12 (a - b)2 = (a +b)2 – 4ab

= 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1

Ta vieát

A = 49x2 – 70x + 25

= (7x)2 – 2.7x.5 + 52

= (7x – 5)2.

a Với x =

A = (7.5 - 5)2 = 302 = 900

b Với x =

7

A = (7 17 - 5)2 = (-4)2 =

16

3 học sinh lên bảng lúc làm

* Nếu A = C C = B A = B

Bài 22:

a 1012 = (100 + 1)2

= 1002 + 2.100.1 + 12

= 10000 + 200 + = 10201 b = 39601

c = 2491

Baøi 23:

(a + b)2 = (a - b)2 + 4ab

(a - b)2 = (a +b)2 – 4ab

Với a + b = a.b = 12 (a - b)2 = (a +b)2 – 4ab

= 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1

Với a - b = 20 a.b = (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab

= 202– 4.3

= 400 – 12 = 388

Bài 24: Tính giá trị biểu thức:

A = 49x2 – 70x + 25

= (7x)2 – 2.7x.5 + 52

= (7x – 5)2.

a Với x =

A = (7.5 - 5)2 = 302 = 900

b Với x = 17 A = (7

7 - 5)

2 = (-4)2 =

16

Baøi 25:

IV Hướng Dẫn Học Ơû Nhà :

Làm lại tập giải