TRệễỉNG THPT T K TO TOAN Ngy son : 01/01/2011 Ngy dy : 04/01/2011 Tit PPCT : 33,34 BT NG THC I / MC TIấU: Qua bi hc hc sinh cn: 1. V kin thc: Bit nh ngha v cỏc tớnh cht ca bt ng thc. Hiu bt ng thc gia trung bỡnh cng v trung bỡnh nhõn ca hai s khụng õm. Bit c mt s bt ng thc cú cha giỏ tr tuyt i. 2. V k nng: Vn dng c nh ngha v tớnh cht ca bt ng thc hoc dựng phộp bin i tng ng chng minh mt s bt ng thc n gin. Bit vn dng bt ng thc gia trung bỡnh cng v trung bỡnh nhõn ca hai s khụng õm vo vic chng minh mt s bt ng thc hoc tỡm giỏ tr nh nht ca mt biu thc. Chng minh c mt s bt ng thc n gin cú cha giỏ tr tuyt i. Bit biu din cỏc im trờn trc s tha món cỏc bt ng thc x < a; x > a (vi a>0) 3. V t duy thỏi : Phỏt trin kh nng t duy logic, i thoi; bit quy l v quen; bit nhn xột v ỏnh giỏ bi lm ca bn cng nh t ỏnh giỏ kt qu hc tp; ch ng phỏt hin, chim lnh tri thc mi. Cú tinh thn hp tỏc trong hc tp. II / CHUN B : 1. Chun b ca giỏo viờn:Giỏo ỏn, Ti liu chun KT, KN, dựng dy hc, . 2. Chun b ca hc sinh: Nghiờn cu trc bi hc, cỏc dng c dựng hc tp. III / PHNG PHP, PHNG TIN DY HC: Vn dng linh hot cỏc phng phỏp dy hc nhm giỳp hc sinh ch ng, tớch cc trong phỏt hin, chim lnh tri thc nh: trỡnh din, t chc cỏc hot ng nhúm, ging gii, gi m vn ỏp, nờu vn v gii quyt vn , . IV) TIN TRèNH BI HC V CC HOT NG: TIT 33: 1. Kim tra bi c (5 ): - Khụng kim tra 2.) Dy bi mi: Hot ng 1: Khỏi nim bt ng thc. Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ni dung ghi bng Yờu cu HS thc hin D 1 Gi HS ng ti ch tr li. ỏnh giỏ, sa cha. Yờu cu HS thc hin D 2 Gi HS lờn bng in ụ trng . Nhn xột, sa cha. Ch ra cỏc bt ng thc cú Tr li D 1 a) 3,25 < 4 ( ỳng ) b) 1 5 4 4 > ( sai ) c) 2 3 (ỳng ) Tr li D 2: Phỏt biu khỏi nim. I ễN TP BT NG THC: 1. Khỏi nim bt ng thc: Giaựo vieõn : Nguyn c ip TRệễỉNG THPT T K TO TOAN D 1 v D 2. Th no l bt ng thc ? - Cỏc mnh dng a < b hoc a > b c gi l ng thc. Hot ng 2: Bt ng thc h qu v bt ng thc tng ng. Gii thiu khỏi nim bt ng thc h qu. Ly cỏc vớ d. Gii thiu khỏi nim bt ng thc tng ng. Yờu cu HS thc hin D 3 Gi HS trỡnh by chng minh phn thun. Gi HS trỡnh by chng minh phn o. ỏnh giỏ, sa cha. Phỏt biu khỏi nim. Ghi cỏc vớ d. Phỏt biu khỏi nim. Tr li D 3 Chng minh phn thun: a < b a b < 0 Chng minh phn o: a b < 0 a < b 2. Bt ng thc h qu v bt ng thc tng ng: a) Bt ng thc h qu : ( SGK) a > b c > d Vớ d : a > b v b > c a > c. a > b, c Ă a + c > b + c. b) Bt ng thc tng ng : ( SGK) a > b c > d Hot ng 3: Tớnh cht ca bt ng thc. Yờu cu hc sinh xem sỏch giỏo khoa; gii thiu cỏc tớnh cht ca bt ng thc. Ly cỏc vớ d ỏp dng cỏc tớnh cht ca bt ng thc. Gi HS thc hin D 4. Cho HS nhn xột. ỏnh giỏ chung. Gii thiu chỳ ý. Ghi cỏc tớnh cht ca bt ng thc. Ghi cỏc vớ d ỏp dng. Ly vớ d ỏp dng. Nhn xột. Phỏt biu chỳ ý. 3. Tớnh cht ca bt ng thc: ( SGK ) Vớ d: 3 < 5 3 + 2 < 5 + 2 3 < 5 3. 2 < 5. 2 3 < 5 3. (2) < 5. (2) 3 5 3 ( 2) 5 2 2 2 < + < + < 3 5 3.4 5.6 4 6 < < < 5 < 3 (5) 3 < (3) 3 3 < 5 3 2 < 5 2 4 < 9 4 9 < 27 < 8 3 3 27 8 < * Chỳ ý : ( SGK) Hot ng 4: Bt ng thc Cụ si . Gii thiu bt ng thc Cụ si . Yờu cu HS chng minh. Phỏt biu nh lý. Tỡm cỏch chng minh. II- BT NG THC GIA TRUNG BèNH CNG V TRUNG BèNH NHN (BT NG THC Cễ SI ) 1. Bt ng thc Cụ si : * nh lý : (SGK) * Chng minh: , 0a b ta cú: Giaựo vieõn : Nguyn c ip TRệễỉNG THPT T K TO TOAN ( ) 2 a b cú giỏ tr nh th no ? Hng dn HS khai trin ( ) 2 a b Gi HS trỡnh by chng minh. Khi no du bng xy ra ? ( ) 2 0a b Khai trin ( ) 2 a b Trỡnh by chng minh. a = b ( ) 2 0 2 0 2 2 a b a ab b a b ab a b ab + + + Vy , , 0 2 a b ab a b + ng thc xy ra khi v ch khi ( ) 2 0a b a b = = Hot ng 5: Cỏc h qu. Gii thiu h qu 1. Yờu cu HS ỏp dng bt ng thc Cụ si chng minh h qu 1. Gi HS lờn bng trỡnh by chng minh. Cho HS nhn xột. Nhn xột, sa cha. Gii thiu h qu 2. Hng dn HS chng minh theo SGK. Gii thiu ý ngha hỡnh hc ca h qu 2. Gii thiu h qu 3. Gii thiu ý ngha hỡnh hc ca h qu 3. Yờu cu HS chng minh h qu 3. Gi HS trỡnh by chnh minh. Cho HS nhn xột. Nhn xột, sa cha. c h qu 1. Tỡm cỏch chng minh. Trỡnh by chng minh. Nhn xột. c h qu 2. Xem phn chng minh trong SGK. Quan sỏt hỡnh 26 v xỏc nh chu vi, din tớch ca hai hỡnh. c h qu 3. Quan sỏt hỡnh 27 v xỏc nh chu vi, din tớch ca hai hỡnh. Chng minh h qu 3. a ra nhn xột. 2. Cỏc h qu: a) H qu 1: (SGK) Chng minh: 0a > ta cú: 2 1 1 1 0 2 . 0 1 2 a a a a a a a a + ữ + Vy 1 2, 0a a a + > b) H qu 2: ( SGK) Chng minh: ( SGK) * í ngha hỡnh hc: ( SGK) c) H qu 3: ( SGK) * í ngha hỡnh hc: ( SGK) 4. Cng c, dn dũ - Nm ccỏc tớnh cht v bt ng thc cụ si; - Lm cỏc bi tp trong sỏch giỏo khoa. TIT 34 1. n nh t chc; 2. Kim tra bi c: Nhc li bt ng thc cụ si v mt s h qu. 3. Bi mi Hot ng 1: Bt ng thc cha du giỏ tr tuyt i. Yờu cu HS thc hin D 6 Gii thiu cỏc tớnh cht ca bt ng thc cha du giỏ tr tuyt i. Tr li D 6. c tớnh cht trong SGK. III- BT NG THC CHA DU GI TR TUYT I. 1. Cỏc tớnh cht: ( SGK) Giaựo vieõn : Nguyn c ip TRƯỜNG THPT TỨ KỲ TỔ TOÁN Đưa ra ví dụ cho HS áp dụng các tính chất. [ ] 1 ; 3x ∈ cho ta biết điều gì ? Hướng dẫn HS áp dụng các tính chất của bất đẳng thức trong q trình biến đổi. Gọi HS trình bày. Cho HS nhận xét. Nhận xét, sửa chữa. Ghi ví dụ. [ ] 1 ; 3 1 3x x∈ ⇒ ≤ ≤ Áp dụng tính chất cộng hai vế với một số. Trình bày chứng minh. Nhận xét. 2. Ví dụ : a, Cho [ ] 1 ; 3x ∈ . Chứng minh rằng: 2 1x − ≤ . Giải : Tacó: [ ] 1 ; 3 1 3 1 2 2 3 2 1 2 1 2 1 x x x x x ∈ ⇒ ≤ ≤ ⇒ − ≤ − ≤ − ⇒ − ≤ − ≤ ⇒ − ≤ b, Tìm các giá trị của x thỏa mãn 3; 4x x> < và biểu diễn các giá trị thỏa mãn trên trục số Hoạt động 2: Chữa các bài tập trong SGK. Bài tập 1,2 sgk tr79 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Chia 4 nhóm học tập và làm việc theo nhóm Mđ1: Cả 4 nhóm cho kết quả và giải thích ở cách chọn của mình Mđ2: trả lời câu hỏi sau: Câu a sai vì sao? Với x >5 , hãy so sánh 5 x và 5 x 1/ d. 2/ 5 x -1 Giải thích:vì x>5 0< 5 x <1 ;1< 5 x +1 5 x -1< 0 ; 5 x >1 Bài tập 3 sgk tr79 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 3a/ Mđ1: hs tự giải quyết Mđ2: hs trả lời câu hỏi gợi ý sau: Khi nào thì 3 số a,b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác? Mđ3:( b-c) 2 <a 2 <=>(b-c-a)(b-c+a) < 0 Khơng mất tính tổng qt ta cũng có (a-b) 2 <c 2 ;(c-a) 2 <b 2 3b/suy ra từ kết quả câu a Cộng vế với vế 3 kết quả trên ta suy ra đpcm Nghe hiểu nhiệm vụ và thực hiện tùy từng mức độ Tìm cách giải, trình bày cách giải Chỉnh sữa hồn thiện ( b-c) 2 <a 2 <=>(b-c-a)(b-c+a) < 0 a ,b, c làđộ dài 3 cạnh tam giác nên : a+c>b => b-c-a < 0 a+b>c => b-c+a>0 =>(b-c-a)(b-c+a) < 0 (đúng) Bài tập 4,5,6 sgk tr79 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 4/hd: ta dùng phép biến đổi tương đương Xét hiệu:x 3 +y 3 -(x 2 y+xy 2 )= Hs biến đổi để đưa được về kết quả =(x+y)(x 2 +y 2 -xy) –xy(x+y) =(x+y)(x 2 -2xy+y 2 ) Nghe hiểu nhiệm vụ Tìm phương án thắng Trình bày kết quả Chỉnh sữa hồn thiện Giáo viên : Nguyễn Đắc Điệp TRƯỜNG THPT TỨ KỲ TỔ TOÁN =(x+y)(x-y) 2 Nhận xét kết quả sau khi đã biến đổi 5/hướng dẫn hs tìm cách giải bài tốn, khơng trình bày bài giải Đặt x =t Xét 2 trường hợp: * 0 x ≤ <1 * x 1≥ 6/Hd: Gọi H là tiếp điểm của đường thẳng AB với đường tròn .Ta áp dũng bất đẳng thức câ-si: AB=HA+HB 2 .HA HB≥ AB ngắn nhất khi đẳng thức xảy ra <=>? 4. Củng cố, dặn dò: Ơn lại các kiến thức đã học. Giải bài tập 3b/SGK trang 79 và các bài tập trong sách bài tập. Giáo viên : Nguyễn Đắc Điệp . ( b-c) 2 <a 2 <=>(b-c-a)(b-c+a) < 0 a ,b, c làđộ dài 3 cạnh tam giác nên : a+c>b => b-c-a < 0 a+b>c => b-c+a>0 =>(b-c-a)(b-c+a). 3 số a,b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác? Mđ3:( b-c) 2 <a 2 <=>(b-c-a)(b-c+a) < 0 Khơng mất tính tổng qt ta cũng có (a-b) 2 <c 2 ;(c-a)