Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 THPT Đinh Tiên Hoàng | Toán học, Lớp 7 - Ôn Luyện

b. Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. Tìm mốt của dấu hiệu và nêu nhận xét.. b) Gọi I là giao điểm của EM và FN. Chứng minh :DI là tia phân giác của EDF. Chứng minh tam giác B[r]

(1)

ĐỀ CƯƠNG LỚP MƠN TỐN HKII (2020 -2021) I/ ĐƠN THỨC

Cho đơn thức A =  

xy x y 

  

 

  B =

2 2              y zx y x

C = 12

6 x y 21x y 

  

  

   D =

3

4 75

x yz x y

5 16



   

   

   

E =     

 

0

2 3

2 . 2

10

xy x y z xyz F = 

          

 

2 xy y x

G = 3x y ( 8x y )3

2  H =

2 2

3

4xy z 3x y

  

  

  

I = (–2x3y2)2 (–xy)3 K = ( )

2 2

9 x y ổỗ xy ửữữ

- ỗỗ ữ

ữ ỗố ứ L = 2

x y xy

3

 

  

  M =  

3

2 2

5x yz xy

3         N =

3

4 x y x y ỉ- ỉ÷ - ửữ

ỗ ữ ỗ ữ

ỗ ữ ç ÷

ç ç

è ø è ø O =

P =  

      

xy x y

3 Q =

a) Thu gọn đơn thức cho biết hệ số, phần biến bậc đơn thức? b) Tính giá trị A x = -1 ; y = 2, z = -1

II/ THỐNG KÊ

1) ) Giáo viên ghi lại điểm kiểm tra miệng mơn Tốn số học sinh lớp 7A sau:

9 8 9

8 9 10

a) Dấu hiệu điều tra gì? Tìm mốt dấu hiệu?

b) Lập bảng tần số.Tính điểm trung bình học sinh lớp 7A

2) Điểm kiểm tra mơn tốn học kỳ 30 em học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau:

3 8 10

6 10 9 8

8 7 10

(2)

b) Lập bảng tần số dấu hiệu.Tìm mốt ?

c) Tính điểm trung bình kiểm tra mơn tốn học kỳ nhận xét 3) Điểm kiểm tra mơn tốn học sinh lớp 7A ghi lại sau:

8 8 7 10

6 7 9 7

a/ Lập bảng tần số tính số trung bình cộng

b/ Dấu hiệu cần tìm gì? Tìm mốt dấu hiệu? nhận xét ? 4) Điểm kiểm tra mơn tốn học sinh lớp 7A ghi bảng sau

7 10 10 10 9 9 9 10 10 10 10 8 10 10 8 9 9 a) Lập bảng tần số

b) Tìm M0 trung bình cộng X (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

c) Nhận xét ?

5) Kết quả điểm kiểm tra tiết mơn Tốn lớp 7A đượcghi lại bảng sau:

8 10 9

6

7 8 10 8

8 10

7 10 8

a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số

c) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu nhận xét?

6) Điều tra thời gian làm mơn Tốn (tính phút) học sinh lớp 7A cho bảng sau:

8 10 8

8 8 8

7 9 10

a Dấu hiệu bảng thống kê gì?

b Lập bảng tần số tính số trung bình cộng Tìm mốt dấu hiệu nêu nhận xét c So với thời gian làm mơn Tốn trung bình khối phút lớp 7A làm

nhanh hay làm chậm hơn? Giải thích?

7) Điểm kiểm tra mơn Tốn nhóm học sinh chọn ngẫu nhiên từ học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau:

8 10 9 10

(3)

8 10 10 10 9 a) Dấu hiệu gì?

b) Tính số trung bình cộng? Tìm mốt dấu hiệu? c) Nhận xét?

8) Điểm kiểm tra môn Tốn học kì I học sinh lớp 7A cho bảng sau:

4 7

8 10 9

3 8 10

7 10 8

a) Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu?

b) Hãy lập bảng tần số.Tính số trung bình cộng ; tìm mốt dấu hiệu ?

c) Nhận xét?

9) Điểm kiểm tra mơn tốn 15 phút lớp 7A 40 học sinh giáo viên ghi lại sau

9 8

10 10

5 8 10

9 8 10

a) Dấu hiệu điều tra gì?

b) Lập bảng giá trị, tần số, tính trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu

d) Nêu nhận xét

9) Điểm kiểm tra toán (1 Tiết) học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau:

3 8 5 9 10 5 10 7 5 8

5 7 3 4 10 6 3 5 6 9

6 4 5 6 7 5 8 7 8 5

8 6 8 9 10 6 9 10 10 6

5 7 4 8 8 9 5 6 7 4

a, Dấu hiệu gì? Lập bảng tần số?

(4)

III) ĐA THỨC

1) Cho hai đa thức sau: M(x) = x2 – 3x + 2x3 – 25

N(x) = 2x3 + x2 – 13 + 3x a) Tính A(x) = M(x) + N(x) b)Tính B(x) = M(x) - N(x) c) Tính nghiệm đa thức B(x)

2) Cho đa thức: A x( )7x35x42x21 B x( )6x25x47x317

a) Tính C(x) = A(x) + B(x) b) Tìm nghiệm đa thức C(x)

c) Tìm đa thức D(x) biết A(x) –D(x) = B(x) 3) Cho hai đa thức

A(x) =

 + 2x3 5x2 + 12

7 x  3x

3

B(x) = 4x3 + 3x2 

7x + 2x

2 + 5

9

a) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính A(x) + B(x) A(x)  B(x)

4) ) Cho hai đa thức sau: 11

5 )

(x  x3  x x2 

A B(x)3x2 55x3 x

a/ Sắp xếp đa thức A(x) B(x) theo lũy thừa giảm dần biến b/ Tính Q(x) = A(x) + B(x)

c/ Tìm nghiệm đa thức Q(x) 5) Cho hai đa thức sau:

A( )x 3x  x 204x

B( )x 2xx  5 3x

a)Sắp xếp hai đa thức A( )x B( )x theo lũy thừa giảm dần biến

b)Tính

6) Cho hai đa thức sau:

A x( )x4 2x35x2 3x6 B x( )  x4 2x35x2 x 10 a) Tính A(x) + B(x) A(x) – B(x)

b) Tìm nghiệm đa thức A(x) + B(x)

c) Tìm đa thức M(x) cho –B(x) – M(x) = A(x)

7) ) Cho hai đa thức sau:

  3

A x 7x 8x 3x x 21 x

2

      B x  8x2 3x3 2x2 1x 2x3

2

      

(5)

8) Cho đa thức  

3

P x  x  x  x x  x x đa thức

 

2

Q x  x  x x x  x  x

a) Thu gọn đa thức P(x) Q(x) b) Tính P(x) + Q(x) P(x) – Q(x)

9) ): Cho hai đa thức sau

3

2

A(x) 2x 3x 6x

B(x) 7x 2x 3x

    

   

a) Sắp xếp đa thức theo số mũ giảm dần biến

b) Tính M(x)A(x) B(x) Tìm nghiệm đa thức M(x)

c) Tính N(x) biết N(x) + A(x) = B(x) 10)) Cho hai đa thức: f(x) =

g(x) = -5 a) Tính f(x) + g(x); Tính f(x) – g(x)

b) Tìm nghiệm đa thức tổng f(x) + g(x) IV/ HÌNH HỌC

1) Cho DEF cân D (góc D nhọn).Vẽ EM  DF M, FN  DE N a) Chứng minh :DME = DNF

b) Gọi I giao điểm EM FN Chứng minh :DI tia phân giác EDF c) Chứng minh : DF2+NI2+MF2=DI2+EF2

2) Cho tam giác ABC vng A có AB=- 6cm; BC = 10cm a/ Tính độ dài cạnh AC so sánh góc Tam giác ABC ?

b/ Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho A trung điểm đoạn thẳng BD Chứng minh tam giác BCD cân

c/ Gọi K trung điểm cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC M Tính MC? d/ Đường trung trực d đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC Q

Chứng minh điểm B, M, Q thẳng hàng 3) Cho ABC vng A, góc B 600

a/ Tính góc C, so sánh cạnh tam giác

b/ Gọi M trung điểm AC Vẽ đường thẳng vng góc với AC M, đường thẳng cắt BC I Chứng minh AIM =CIM

c/ Chứng minh AIB tam giác

d/ Gọi G giao điểm BM AI Chứng minh BC = IG 4) Cho CBM cân C có CA đường cao, CA = cm, BC = 10 cm a) Tính AB so sánh góc ABC

b) Gọi H trung điểm AC, từ H vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC E Chứng minh EHA = EHC ABE cân E

c) Gọi F trung điểm MC, BF cắt AC G Chứng minh G trọng tâm BCM tính AG

(6)

b)Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB N So sánh c)Gọi G giao điểm CN AH Chứng minh

6) Cho tam giác BCD cân C có góc C nhọn Kẻ CA vng góc với BD (A thuộc BD)

a) Chứng minh DCAB = DCAD CA tia phân giác góc BCD

b) Gọi E trung điểm BC,DE cắt cạnh AC F Chứng minh: BFDcân F trọng tâm tam giác BCD

c) Trên đoạn DC lấy điểm G cho DG = AG Chứng minh: Ba điểm B, F, G thẳng hàng 7) Cho tam giác ABC vuông A Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AC

a) Chứng minh tam giác ABD tam giác ABC BD = BC

b) Vẽ AH vng góc với BD H, vẽ AK vng góc với BC K Chứng minh tam giác BHK cân

c) Chứng minh HK // DC

8) Cho ABC cân A, tia phân giác góc BAC cắt AC D a) Chứng minh : ADB ADC

b) Từ D vẽ DH vuông góc với AB H DK vng góc với AC K Chứng minh : ABD ACD

c) Kéo dài DH cắt AC N, kéo dài DK cắt AB M Chứng minh: MN // BC V) TOÁN THỰC TẾ

1) Giá niêm yết tivi 5200000 đồng Nhân dịp tết dương lịch, siêu thị điện máy A giảm giá mặt hàng 20% so với giá niêm yết Hỏi giá tivi sau giảm bao tiền tiền?

2) Một người mua áo quần Nhân ngày 8/3 cửa hàng có chương trình khuyến 30% cho sản phẩm quần 15% cho sản phẩm áo Biết giá tiền ban đầu áo 180 nghìn đồng giá tiền ban đầu quần 250 nghìn đồng Tính số tiền mà người cần phải trả ?

(7)

b) Giả sử gói bánh giá 20 000 đồng chai nước giá 15 000 đồng Viết biểu thức biểu diễn tổng số tiền mà bạn An cần dùng để mua bánh nước (dạng thu gọn)

4) ) Ông An gửi ngân hàng 25 triệu đồng với lãi suất 0,7 /tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, ơng An đến ngân hàng rút 350 nghìn

đồng để chi tiêu Hỏi sau năm (12 tháng) số tiền ông An lại ngân hàng bao nhiêu?

5) Một cửa hàng bán giá áo 225 ngàn đồng Nhân ngày 8/3 cửa hàng giảm giá 20% thấy lãi 20% so với giá nhập Tính giá vốn ban đầu áo?

6) Bạn An học sinh lớp trường THCS Phan Bội Châu Sau tháng nuôi heo đất, An tiết kiệm số tiền An định dùng

3 số tiền để mua quà sinh nhật cho mẹ , số tiền lại 640 000 đồng

a) Hỏi An tiết kiệm tiền? Và số tiền mua quà sinh nhật cho mẹ bao nhiêu?

b) An dùng tiền lại mua tặng bạn có hồn cảnh khó khăn, với giá niêm yết 15000/ khuyến giảm 10% đối với khách hàng học sinh Hỏi với số tiền cịn lại An mua nhiều tập? 7) Nhân ngày 20/10 “Ngày phụ nữ Việt Nam”, cửa hàng giỏ xách giảm giá 30% cho khách hàng Phụ Nữ có thẻ “khách hàng thân thiết” giảm giá 10% giá giảm

a) Hỏi An có thẻ khách hàng thân thiết muốn mua giỏ xách trị giá 500 000 đ phải trả ?

b) Hỏi An (có thẻ khách hàng thân thiết) trả 378 000 đ mua giỏ xách khác giá ban đầu giỏ xách ?

8) Một cửa hàng bán máy tính niêm yết giá laptop 200 000 VNĐ ( chưa có thuế VAT 10% mặt hàng ) Ba bạn Lan mua laptop bàn phím trả tổng cộng 360 000VNĐ ( có thuế VAT) Hỏi giá tiền bàn phím chưa có thuế VAT? 9) Cửa hàng trà sữa đồng giá 12.000đ có hai hình thức khuyến khai trương : giảm 30% mua ly trà sữa Hai mua tặng Hỏi mua ly bạn chọn hình thức có lợi ?

(8)

11)

Mộtngườiđứngquansátvàđochiềucaocủacâynhưhìnhvẽ,

biếtkhoảngcáchtừmắt (A) đếnngọncây (B) 50m Tínhchiềucaocủacây ? 12) Cho hình vẽ Biết nhà bạn Minh cách siêu thị AEONTân

Phú 800m, từ trường bạn Minh tới siêu thị AEON Tân Phú 600m

Tính quãng đường từ nhà tới trường bạn An?

13) Một bạn học sinh thả diều đồng, cho biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài 170m bạn đứng cách nơi diều thả lên theo phương thẳng đứng 80m Tính độ cao diều so với mặt đất, biết tay bạn học sinh cách mặt đất 2m

(9)