Đang tải... (xem toàn văn)
mua sách tham khảo nhưng các em vẫn rất tích cực tìm cách giải những bài toán khó mà giáo viên đưa ra.Đồng thời , chịu khó sưu tầm những bài toán hay trên báo như: Toán học tuổi trẻ…Vì[r]
(1)C PHÂN TÍCH NGUYÊN NHÂN :
1/Nguyên nhân khách quan:
-Thực tế cho thấy , Học sinh giỏi Tốn mơn khoa học khác có phản ứng nhạy bén với vấn đề xảy sống.Nên em thơng minh , hiếu động thường thích học tốn
-Mơn tốn ln xếp vào hàng đầu mơn văn hóa quan tâm , đạo nhiệt tình lãnh đạo nhà trường
-Khi thi vào trường đại học , cao đẳng hay trung cấp chuyên nghiệp em phải thi mơn tốn ( trừ khối C)
-Vì , phụ huynh quan tâm thường xun động viên khuyến khích học tốn
- Ngồi ra, việc đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực như: dạy học đặt giải vấn đề, vấn đáp tìm tịi, đàm thoại trực tiếp, thảo luận nhóm … tạo khơng khí hào hứng , sơi lớp tăng khả tự học nhà cho học sinh
2/Nguyên nhân chủ quan:
a/Chủ quan phía người dạy
-Nhờ phương pháp dạy học tích cực , giáo viên dễ dàng phát nhân tố tích cực lớp
-Giáo viên nhận thức : đào tạo học sinh giỏi đào tạo nhân tài cho đất nước nĩi chung tạo uy tín cho trường , cho địa phương cho thân nĩi riêng
-Lịng nhiệt tình , say mê toán học , muốn truyền thụ kiến thức sâu rộng cho học sinh
b/Chủ quan phía người học:
-Để việc truyền thụ đạt kết cao tnì đối tượng học sinh đóng vai trị quan trọng Các em học ln chăm học bài, làm nhà, lại có óc tư nhạy bén , biết phát vấn đề tìm cách giải vấn đề, có trí nhớ tốt
-Các em có tố chất thơng minh thướng thích học tốn Các em cọ xát từ tiểu học qua kỳ thi học sinh giỏi cấp huyện, tỉnh
-Với chương trình sách giáo khoa hành, việc hồn thành môn với em khó
-Các em có động cơ, thái độ học tập đắn Xác định việc học quan trọng định tương lai, nghề nghiệp
(2)mua sách tham khảo em tích cực tìm cách giải tốn khĩ mà giáo viên đưa ra.Đồng thời , chịu khĩ sưu tầm tốn hay báo như: Tốn học tuổi trẻ…Vì khơng cĩ điều kiện nên giải tập cịn nhiều vướng mắc em khơng thể tự khái quát cho thành phương pháp để giải tốn tương tự.Chẳng hạn 2- chương I- số học : tính số phần tử mơt tập hợp, tính tổng dãy số viết theo quy luật…
Từ thực trạng nguyên nhân , tơi xin đưa số giải pháp nhằm giúp em học sinh giỏi lớp đào sâu thêm mảng kiến thức : dãy số viết theo quy luật để tính nhanh tổng, chứng minh chia hết…
D GIẢI PHÁP:
1/Những lựa chọn giải pháp:
-Tư xuất tình có vấn đề Việc sách giáo khoa viết theo hướng tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên áp dụng phương pháp đặt giải vấn đề
-Việc kích thích tị mị , óc sáng tạo học sinh qua toán nâng cao cần thiết
-Tạo tư từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp yêu cầu bắt buộc trình dạy học Nếu với học sinh yếu , phải dùng phương pháp lặp lại nhiều lần không bỏ qua chi tiết nhỏ với học sinh giỏi , ta bỏ qua bước đơn giản
-Sự nhiệt tình quan tâm dẫn giáo viên giúp học sinh có ý thức việc nghiên cứu phát triển học
2/ Những giải pháp tổng quát:
-Trên lớp, ý đến đối tượng nắm bắt nhanh, có nhiều ý kiến hay nêu lên câu hỏi sách giáo khoa Những học sinh thường làm nhanh , xem xét kỹ tập , yêu cầu em làm khó Nếu chưa làm , gặp riêng gợi ý cách giải để em tím cách giải Sau vài ngày, em khơng làm tơi giải cho em
-Đối với học sinh giỏi , có lẽ phương pháp trao đổi nhóm đem lại nhiều hiệu tích cực Khi gặp tốn khó, có nhiều ý kiến khác để tìm lời giải có nhiều cách giải khác Các em thảo luận để học hỏi lẫn tự rút kinh nghiệm cho riêng
(3)+Trong toán , nên tìm nhiều cách giải khác ( được) +Qua việc giải toán cụ thể , học sinh rút kết luận tổng quát để áp dụng cho toán khác có dạng tương tự tốn cho +Khi giải tốn , phải có lập luận chặt chẽ, xác, lời giải phải rõ ràng , minh bạch
-Cạnh đĩ , tơi giới thiệu cho em số tài liệu tham khảo như: Tốn nâng cao lớp (Nhà xuất Giáo dục ), giúp em giỏi tốn (Nhà xuất thành phố HỒ CHÍ MINH ), phát triển tốn ( nhà xuất Giáo dục), đề thi học sinh giỏi trường chuyên …
-Tơi ln khuyến khích học sinh tự học tự nghiên cứu tài liệu Kịp thời khen ngợi em tìm tốn hay , độc đáo sách báo
3/Giải pháp cụ thể:
-Sau học sinh học xong 4: số phần tử tập hợp em biết rằng: Tập hợp số tự nhiên từ a đến b có : b-a+1 ( phần tử) (bài tap
21/SGK/14) biết tap hợp số chẵn ( lẻ) từ a đến b có: (b-a):2 + ( phần tử ) ( tap 22,23/SGK/14)
-Từ tốn ta mở rộng cho học sinh công thức dạng tap hay gặp sau ( lý sư phạm khơn g yêu cầu học sinh lớp phải chứng minh công thức)
Dạng1/ Để đếm số số hạng dãy số mà hai số hạng liên tiếp dãy
cách số đơn vị ta dùng công thức:
Số số hạng = (số cuối – số đầu) : khoảng cách hai số liên tiếp + Ví dụ1: xét xem tổng sau có số hạng:
12+15+18+…+90 Giaûi:
Ta thấy hai số hạng liên tiếp tổng đơn vị nên tổng trên có số số hạng là: (90 – 12) :3 +1 = 27 ( số hạng).
-Hay từ tốn tính tổng : + +3 +…+ 100.( SGK/18 ) Nhà toán học người Đức Gau-xơ (Gauss) đưa cách giải hay gọn ( Gauss nhận thấy tổng có 50 cặp, cặp có tổng 101 nên kết tổng là: 101.50= 5050) Từ tốn ta khái quát thành công thức cho học sinh dễ nhớ sau:
Dạng 2/ Để tính tổng số hạng dãy số mà hai số hạng liên tiếp cách
nhau số đơn vị ta dùng cơng thức:
(4)Ví dụ 2: Tính tổng :S= 12 + 15 + 18 +…+ 90.
Giaûi :
Bước 1: Dãy có số số hạng là: 27 ( xem ví dụ 1) Bước 2: S= (12+ 90 ) 27 :
= 1377
*Từ cơng thức thứ ta cho học sinh làm tập sau: Cho dãy số : 10, 11,12, 13, ……, 199
a) dãy có số tất cả?
b) Trong có số chia hết cho 5? c) Trong có số bội 3?
Ta có tốn khó sau:
2 a)Em viết dãy số tự nhiên chia cho dư ( khơng kể số 1) số lớn dãy không vượt 100
b)Số hạng thứ dãy bao nhiêu? Số hạng thứ 10 cuá dãy bao nhiêu?
Giaûi:
a)Dãy các số tự nhiên chia cho dư ( khơng kể số 1) số lớn dãy không vượt 100 là: 4, 7, 10,13 …., 100
(Dãy gọi dãy coäng)
b)Hiệu hai số liên tiếp dãy Số hạng thứ dãy là: + (6 -1) = 19
Tương tự , số hạng thứ 10 dãy là: 4+ (10 -1 ) = =31 Tổng quát lên ta có dạng tốn sau:
Dạng 3: Nếu dãy cơng có số hạng đầu a1 hiệu hai số hạng
liên tiếp d số hạng thứ n dãy cộng ( kí hiệu an ) bằng:
an =a1 + (n -1) d
Baøi tập áp dụng:
1/ Các số tự nhiên viết thành dãy sau: 123456789101112131415161718192021…………
(5)Ta giải sau:
+ Từ số đến số có chữ số
+ Từ số 10 đến số 99 có : 90.2 =180 chữ số
+ cịn lại: 1000- (180 + 9) = 811 chữ số để viết số có chữ số kể từ số 100 + Ta thấy: 811: = 270 dư Như , số thứ 270 kể từ số 100 :
a270= 100 + (270 - 1) 1= 369
+ Số liền sau 369 370 Vậy chữ số thứ 1000 dãy chữ số thuộc số 370
Ta cho tốn sau:
2/ Bạn Lâm đánh số trang sách dày 284 trang dãy số chẵn : 2,4,6,8,10,……
a) Biết chữ số viết giây Hỏi bạn Lâm cần phút để đánh số trang sách?
b) Chữ số 300 mà bạn Lâm muốn viết chữ số nào?
Ta hướng dẫn học sinh theo hướng sau:
a) Dãy 2,4,6,…, 284 có chữ số? ( + 90 + 279 = 373 chữ số ) => số phút: 373 : 60 ( = phút 13 giây)
b) Dãy số chẵn từ đến 98 phải dùng : 94 chữ số
Còn lại: 206 chữ số để viết số chẵn có chữ số kể từ số 100 Ta thấy : 206 :3 = 68 dư Số chẵn thứ 68 kể từ số 100 là:
100+ ( 68 -1) = 234 Hai chữ số chữ số thuộc số 236 Vậy, Chữ số 300 mà bạn Lâm muốn viết chữ số thuộc số 236
(6)công thức tổng quát rút kinh nghiệm cho dạng toán Thực tế cho thấy , nhiều em học lên biết nhiều dạng tốn mà khơng thiết học thêm
TÔI XIN ĐƯA RA MỘT TIẾT DẠY MINH HỌA NHƯ SAU:
Ngày soạn: 11/ 09/ 2009 Ngày dạy: 15/ 09/ 2009
Tuaàn 2:
Tiết 4: §4 SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP – TẬP HỢP CON
I Mục tiêu:
Kiến thức:
HS hiểu tập hợp có phần tử, có nhiều phần tử, có vơ số phần tử khơng có phần tử Hiểu khái niệm tập hợp khái niệm hai tập hợp
Kỹ năng:
HS biết tìm số phần tử tập hợp, biết kiểm tra tập hợp tập hợp không tập hợp tập hợp cho trước, biết viết vài tập tập hợp
cho trước, biết sử dụng ký hiệu Ì, Þ
Thái độ:
Rèn luyện cho HS tính xác sử dụng ký hiệu Ỵ Ì
II Phương pháp giảng dạy:
Hoạt động nhóm, nêu vấn đề
III Phương tiện dạy hoïc:
- GV: Phần màu, bảng phụ ghi sẵn đề tập - HS: Ôn tập kiến thức cũ
IV Tiến trình dạy:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (5 phút).
GV nêu câu hỏi kiểm tra: HS1:
- Sửa 19 tr.5 (SBT)
- Viết giá trị số abcd
hệ thập phân dạng tổng giá trị chữ số?
- Đọc số La Mã: XVII; XXVII?
- Viết chữ số La Mã chữ số sau: 19; 25
Gọi HS lên bảng: Bài 19:
340; 304; 430; 403 Vieát:
abcd=1000a + 100b + 10c + d
(a ¹ 0)
XVII: Mười bảy XXVII: Hai mươi bảy 19: XIX
25: XXV
(7)Cho tập hợp: A = {bút} B = {a, b}
C = { xỴN/ x £ 50}
N = { 0; 1; 2; …}
- GV cho HS tập hợp dạng biểu đồ Ven
- HS nhận xét tập hợp có phần tử?
Cho tập M = {xỴN/ x +5 = 2} Tập
hợp M có phần tử?
à Hình thành tập hợp rỗng, ký hiệu
Viết thành tập hợp, nêusố phần tử tập hợp:
Tập hợp A có phần tử Tập hợp B có phần tử Tập hợp C có 51 phần tử
Tập hợp N có vơ số phần tử
Tập M phần
tử nàồ Tập hợp rỗng,
ký hiệu Ỉ
1 Số phần tử tập hợp:
A = {Buùt} B = {a, b}
C = { xỴN/ x £ 50}
N = { 0; 1; 2; …} M = Ỉ
* Nhận xét: Học SGK trang 12
- GV tổng kết chung số phần tử tập hợp, yêu cầu HS học phần đóng khung
- Yêu cầu học sinh làm 16 theo nhoùm
HS giải 16/13 (SGK) a) A = {20} có phần tử b) B = {0} có phần tử c) C = N có vơ số phần tử
d) D = Ỉ
(8)- Dùng biểu đồ Ven minh họa hai tập hợp sau:
K = {cam; quýt, bưởi} H = {cam}
Cam ? K Cam ? H
à Mọi phần tử tập hợp H
đều phần tử tập hợp K - Tiến hành ví dụ
- Từ ví dụ hình thành nhận xét SGK
- Yêu cầu học sinh phân biệt Ỵ,
Ì
- GV yêu cầu học sinh làm ví dụ
- Thơng qua ví dụ hình thành hai tập hợp
à Rút nhận xét
- Yêu cầu HS làm tập theo nhóm nhỏ 19, 20 trang 13 theo nhóm nhỏ để điều chỉnh kiến thức
HS viết thành tập hợp K = {cam; quýt, bưởi} H = {cam}
Cam Î K; Cam Î H
H Ì K
- Vẽ hình xác định ví dụ, làm quen khái niệm tập hợp
HS giải 19 trang 13 vào phiếu học tập
A={0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} B={0; 1; 2; 3; 4; 5}
B Ì A
HS giải nhanh 20, phân biệt Ì, Ỵ
a) 15 Ỵ A; b) {15} Ì A;
c) {15; 24} = A
2 Tập hợp con:
a Ví dụ 1:
A = {a, b}
B = {a, b, c, d, e, g, h}
Kyù hiệu: A Ì B
A tập hợp A hay A chứa B
* Nhaän xét: SGK trang 13
b Ví dụ 2:
M = {1; 3; 5} ta có M Ì N
N = {3; 5; 1} N Ì M
Hay N = M
* Chú ý: SGK trang 13
Hoạt động 4: Luyện tập – Củng cố (15 phút).
GV vẽ biểu đồ Ven
Yêu cầu HS viết thành tập hợp - Có tập hợp?
HS xác định tập hợp
Yêu cầu học sinh điền vào ô trống nhằm luyện tập tổng kết GV yêu cầu HS tập ?3 trang 13 SGK
HS điền vào ô trống xác định hay sai
3 Luyện tập:
F
E E = {a; b; c; 1; 2; 3} F = {a; b; c}
D = {a; b; c} E F D F D F E C E D F
Baøi ?3
M Ì A; M Ì B; A = B
Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà (5 phút)
+ Học kĩ học
+ BTVN: 17 20 tr.13 (SGK)
·c ·d ·e ·a ·b ·g ·h A B ·a ·b ·c
·1
·2
·3
·a ·b ·c
(9)E,KIEÁN NGHÒ:
-Để giúp cho giáo viên bồi dưỡng học sinh giỏi lớp em ơn tốn lớp đỡ gánh nặng khối lượng kiến thức nhiều , giáo viên khối lớp 6,7,8 cần đào sâu kiến thức cho học sinh chương, mở rộng nhiều dạng tập Tuy nhiên , để làm tốt công việc này, cấp lãnh đạo cần giúp giáo viên tài liệu có hướng dẫn cụ thể khối lớp sâu nội dung để giáo viên trẻ, giáo viên trường định hình được.Tơi nghĩ giáo viên khơng tiếc thời gian mục tiêu nâng cao chất lượng mũi nhọn toàn ngành họ trang bị kỹ kiến thức
E.KẾT LUẬN:
- Cĩ thể dạng toán tương đối phức tạp với học sinh lớp Nhưng sợ em khơng hiểu mà ta khơng đưa ra.Thực tế cĩ nhiều em học sinh giỏi nghiên cứu đến dạng tốn Vì cĩ đơi chỗ em chưa hiểu nên tơi hệ thống lại cho em rõ cĩ nhìn rộng phong phú dạng tốn Từ đĩ , kích thích tìm tịi sáng tạo say mê nghiên cứu thêm mơn học yêu thích học sinh
-Là giáo viên trẻ , tơi luơn tự nhủ phải hồn thành tốt nhiệm vụ mà Ban giám hiệu , cơng đồn giao cho Đặc biệt chuyên mơn ,khơng đọc soạn sách giáo khoa mà cịn phải nghiên cứu nhiều tài liệu khác để làm giàu kiến thức cho mình.Luơn học hỏi khơng ngừng để nâng cao trình độ đồng thời khơng hổ thẹn răn dạy học sinh “khơng chùn bước trước khĩ khăn”
(10)và bạn đồng nghiệp , giúp trưởng thành nghiệp giảng dạy
Tôi xin chân thành cảm ơn !
TỪ LIÊM, ngày 18/11/2009 Người viết