Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng đồ họa máy tính biến đổi 3d
BÀI GIẢNG ĐỒ HỌA MÁY TÍNH GV: Vũ Đức Huy SĐT: 0912316373 Bộ môn: HTTT-ĐHCNHN EMail: huyhaui@gmail.com Thời lượng: Số tín chỉ: 03 Lên lớp: 20 TH: 25 Bài tập lớn + Bảo vệ: 15 BÀI GIẢNG ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Các điểm: Kiểm tra định kỳ: 02 Kiểm tra thường xuyên: Không định trước Thi: Kết BTL Chuyên cần:01 Tài liệu tham khảo [1] James D.Foley, Andrie van Dam, Steven K.Feiner, Jonhn F Hughes, Computer Graphics Principles and Practice, Addison Wesley, 1994 [2] Hồng Kiếm, Dương Anh Đức, Lê Đình Duy, Vũ Hải Quân Giáo trình sở Đồ hoạ Máy tính, NXB Giáo dục, 2000 [3] Lê Tấn Hùng, Huỳnh Quyết Thắng Kỹ thuật đồ hoạ máy tính, NXB khoa học kỹ thuật, 2002 [4] Học viện công nghệ bưu viễn thơng Kỹ thuật đồ họa (lưu hành nội bộ) [5] Lương Chi Mai Nhập môn Đồ họa máy tính, NXB Khoa học kỹ thuật [6] Steven Harrington, Computer Graphics A Programming Approach, McGraw Hill International Edition, 1987 [7] Gerald Farin, Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design A Practical Guide, Academic Press Inc, 1990 CHƯƠNG BIẾN ĐỔI 3D 4.1 ĐẠI SỐ VÉCTƠ 4.1 Đại số véctơ Biểu diễn véctơ Đoạn thẳng có hướng hai điểm xác định Cộng hai véctơ V1+V2= (x1+x2, y1+y2, z1+z2) 4.1 Đại số véctơ Nhân hai véctơ Tích vơ hướng hay tích điểm V1V2 = x1x2 + y1y2 + z1z2 Độ dài véctơ 4.1 Đại số véctơ Tích có hướng hai véctơ Kết véctơ vng góc với mặt phẳng tạo hai véctơ Véctơ đơn vị u Có độ dài Xác định hướng véctơ kết Quy tắc bàn tay phải Nắm tay phải, để cong ngón tay từ V1 đến V2 (nếu V1xV2), lịng bàn tay hướng gốc, ngón trỏ theo hướng u Véctơ kết V1xV2=u|V1||V2|sinθ 4.1 Đại số véctơ Véctơ đơn vị theo trục tọa độ:ux, uy, uz Tích có hướng hai véctơ biểu diễn sau: 4.1 Đại số véctơ Cosine hướng Cho trước véctơ p Cosine hướng cosine góc α, β, γ 10 4.2.3 Quay quanh trục Bước 3: Tìm ma trận xoay véctơ đơn vị u’’ mặt xz quanh trục y vào trục dương z Trục xoay trục z dương, góc xoay θ 35 4.2.3 Quay quanh trục Bước 4: Biến đổi trục xoay vị trí ban đầu Ma trận biến đổi xoay cuối R(θ)=T.Rx(α).Ry(β).Rz(θ).Ry-1 (β).Rx-1 (α).T-1 36 4.2.3 Quay quanh trục Tìm ma trận chuyển đổi hình học Bước 1: Tịnh tiến cho đầu cuối trùng với gốc tọa độ Tọa độ hai đầu đoạn thẳng (0, 0, 0) (x0, y0, z0) Bước 2: Thực xoay quanh trục x y để trục trùng với trục z Bước 3: Xoay quanh trục z góc θ Bước 4: Xoay ngược lại quanh trục y x Bước 5: Tịnh tiến ngược để đưa trục vị trí ban đầu 37 4.2.3 Quay quanh trục Tìm ma trận chuyển đổi hình học Ma trận biến đổi cuối 38 4.2.3 Quay quanh trục Bước 1: Ma trận tịnh tiến 39 4.2.3 Quay quanh trục Bước 2: Tính góc α cho ma trận xoay Chiếu trục xoay lên mặt phẳng yz Ma trận xoay quanh x góc α 40 4.2.3 Quay quanh trục Bước 3: Tìm góc quay β xung quanh trục y Ma trận xoay quanh γ góc β 41 4.2.3 Quay quanh trục Bước 4: Xoay xung quanh trục trùng với trục z Tìm ma trận biến đổi ngược trước tính tốn ma trận cuối 42 4.2.4 Phép lấy đối xứng Giải pháp Lấy đối xứng trục tọa độ qua mặt phẳng phản chiếu Đối xứng qua mặt phẳng xy Biến đổi làm thay đổi trục z giữ nguyên trục x, y Ma trận: 43 4.2.4 Phép lấy đối xứng Giải pháp Lấy đối xứng trục tọa độ qua mặt phẳng phản chiếu Đối xứng qua mặt phẳng xy Biến đổi làm thay đổi trục z giữ nguyên trục x, y Ma trận: 44 4.2.4 Phép lấy đối xứng Đối xứng qua mặt phẳng yz Biến đổi làm thay đổi trục x giữ nguyên trục y, z Ma trận: 45 4.2.4 Phép lấy đối xứng Đối xứng qua mặt phẳng xz Biến đổi làm thay đổi trục y giữ nguyên trục x, z Ma trận: 46 4.2.4 Phép lấy đối xứng Đối xứng qua gốc tọa độ (0,0,0) Biến đổi làm thay đổi trục x, y, z Ma trận: 47 4.2.5 Phép biến dạng Tất phần tử nằm đường chéo =1 Ma trận: 48 Xin chân thành cảm ơn! 49 ... trình sở Đồ hoạ Máy tính, NXB Giáo dục, 2000 [3] Lê Tấn Hùng, Huỳnh Quyết Thắng Kỹ thuật đồ hoạ máy tính, NXB khoa học kỹ thuật, 2002 [4] Học viện công nghệ bưu viễn thơng Kỹ thuật đồ họa (lưu... Biến đổi làm thay đổi trục y giữ nguyên trục x, z Ma trận: 46 4.2.4 Phép lấy đối xứng Đối xứng qua gốc tọa độ (0,0,0) Biến đổi làm thay đổi trục x, y, z Ma trận: 47 4.2.5 Phép biến. .. 4.2 CÁC PHÉP BiẾN ĐỔI CƠ SỞ 11 4.2.1 Các phép biến đổi sở Phép tịnh tiến Cho P1(x,y,z) Oxyz Tịnh tiến P1 theo véc tơ [Tx,Ty,Tz] P2(x’,y’,z’) Ta có: 12 4.2.1 Các phép biến đổi sở Phép