BÀI HOÁN VỊ – CHỈNH HP – TỔ HP NỘI DUNG I HOÁN VỊ Định nghóa Số hoán vị II CHỈNH HP Định nghóa Số chỉnh hợp III TỔ HP Định nghóa Số tổ hợp Tính chất HOẠT ĐỘNG II CHỈNH HP Định nghóa Ví dụ : Từ chữ số , , lập số tự nhiên có hai chữ số khác ? Ví dụ : Một nhóm học tập có bốn bạn A,B,C,D Có cách phân công ba bạn làm trực nhật : bạn quét nhà , bạn lau bảng , bạn bàn ghế CÂU HỎI PHIẾU HỌC TẬP TRẢ LỜI ĐỊNH NGHĨA : Cho tập hợp A gồm n phần tử (n 1) Kết việc lấy k phần tử khác từ n phần tử tập hợp A xếp chúng theo thứ tự gọi chỉnh hợp chập k n phần tử cho Hoạt động (SGK) Trên mặt phẳng , cho bốn điểm phân biệt A,B,C,D Liệt kê tất véc tơ khác véc tơ – không mà điểm đầu điểm cuối chúng thuộc tập điểm cho Trả lời:    AB; AC ; AD    BA; BC ; BD    CA; CB; CD  DA; DB; DC Số chỉnh hợp Kí hiệu k số chỉnh hợp chập k n phần tử An lí sau đây: Ta có định (1 k n) k n A n(n  1)(n  2) (n  k  1) Chứng minh : Chọn n phần tử cho xếp vào vị trí thứ Có n cách Khi có phần tử thứ , chọn tiếp n-1 phần tử lại xếp vào vị trí thứ hai Có n-1 cách … Sau chọn k-1 phần tử , chọn n-(k-1) phần tử lại xếp vào vị trí thứ k Có n-k+1 cách Từ theo quy tắc nhân ta coù: k n A n(n  1)(n  2) (n  k  1) Ví dụ : Có số tự nhiên gồm bốn chữ số khác lập từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7 ? Trả lời: A 7.6.5.4 840 ( số) CHÚ Ý: * Quy ước 0! = c 0! = - Ta coù : n! A  (n  k )! k n - Với k = n ta có: n n A Pn (1 k n) Bài tập : Từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau? Bài tập : Có cách mắc nối tiếp bóng đèn chọn từ bóng đèn khác nhau? Bài tập : Từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau? Trả lời: Cách 1: Gọi số tự nhiên chẵn có chữ số abcd (a 0, d  0; 2; 4 ) abc0 TH: abc TH: abc TH: có A 5.4.3 60 (số) có 4.4.3 48 (số) có 4.4.3 48 (số) Đáp số: 60 + 48 + 48 = 156 (số) Bài tập : Từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau? Trả lời: Cách 2: Số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau, kể số đứng đầu là: 3A Số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau, mà số đứng đầu là: Đáp số 2A A  A 156 ( số) Bài tập : Có cách mắc nối tiếp bóng đèn chọn từ bóng đèn khác nhau? Trả lời: A 9.8.7.6.5 15120 (caùch) ...BÀI HOÁN VỊ – CHỈNH HP – TỔ HP NỘI DUNG I HOÁN VỊ Định nghóa Số hoán vị II CHỈNH HP Định nghóa Số chỉnh hợp III TỔ HP Định nghóa Số tổ hợp Tính chất HOẠT ĐỘNG II CHỈNH HP Định nghóa... Khi có phần tử thứ , chọn tiếp n-1 phần tử lại xếp vào vị trí thứ hai Có n-1 cách … Sau chọn k-1 phần tử , chọn n-(k-1) phần tử lại xếp vào vị trí thứ k Có n-k+1 cách Từ theo quy tắc nhân ta... DA; DB; DC Số chỉnh hợp Kí hiệu k số chỉnh hợp chập k n phần tử An lí sau đây: Ta có định (1 k n) k n A n(n  1)(n  2) (n  k  1) Chứng minh : Chọn n phần tử cho xếp vào vị trí thứ Có n