Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh rằng trong ba số a, b, c phải có một số âm, một số dương. Tìm số tự nhiên đó. b) Chứng minh BEFC là hình thang. Có thể tìm được vị trí của H để BEFC trở thành hình thang vuôn[r]
(1)ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP
HUYỆN YÊN LẠC - TỈNH VĨNH PHÚC
* Mơn thi : Tốn * Thời gian :150 phút * Khóa thi : 2002 - 2003 Câu : (2 điểm) Cho : A = (a2 + 4a + 4) / (a3 + 2a2 - 4a - 8) a) Rút gọn A
b) Tìm a ẻ Z để A số nguyên Câu : (2,5 điểm)
a) Cho a + b + c = 1/a + 1/b + 1/c = Tính a2 + b2 + c2 b) Cho ba số a, b, c đôi khác thỏa mãn :
a / (b - c) + b / (c - a) + c / (a - b) =
Chứng minh ba số a, b, c phải có số âm, số dương Câu : (2 điểm)
Giải phương trình : a) |x + 1| = |x(x + 1)|
b) x2 + / x2 + y2 + / y2 = Câu : (1 điểm)
Tổng số tự nhiên chữ số 2359 Tìm số tự nhiên Câu : (2,5 điểm)
Cho tam giác vuông ABC vuông A điểm H di chuyển BC Gọi E, F điểm đối xứng qua AB, AC H
a) Chứng minh E, A, F thẳng hàng
b) Chứng minh BEFC hình thang Có thể tìm vị trí H để BEFC trở thành hình thang vng, hình bình hành, hình chữ nhật khơng ?