Đang tải... (xem toàn văn)
Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu trong bài và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó.. 2.Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các [r]
(1)Giáo viên: Nguyễn Nam Trường THPT Trần Suyền Ngày soạn : 28/8/2009
Tiết :16
Bài 7: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA MỘTSỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Giúp học sinh biết bước khảo sát hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu cách vẽ đồ thị hàm số
2.Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo kỹ năng: _ Thực hành bước khảo sát hàm số - Vẽ nhanh đồ thị
3.Về tư thái độ
- Rèn luyện tư vận dụng - Hứng thú ,chú ý lắng nghe II Chuẩn bị :
Giáo viên : giáo án , bảng phụ Học sinh : sách giáo khoa III Phương pháp :- Gợi mở , vấn đáp - Luyện tập
IV Tiến trình học :
1 Ổn định tổ chức : (2 phút ) 2 Kiểm tra cũ :
Câu hỏi :
1 Các bước khảo sát hàm số
2 Tìm tiệm cận ( có ) hàm số sau : a/ y=
1
x
x b/ y =
1 2
2
x x x (bảng phụ ) Bài : Hoạt động : KS hàm số y =
d cx
b ax
( c 0 ad – bc 0 )
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ghi bảng
-Giáo viên cho ví dụ:
KSSBT vẽ đồ thị hàm số : y =
1
x
x
-Giáo viên yêu cầu học sinh tìm tập xác định ?
-Giáo viên yêu cầu học sinh tìm tiệm cận
Gợi ý:
+ Tính y
x
lim
1
=? y
x
lim
1
=?
Học sinh theo dõi ví dụ
Học sinh trả lời D = R \ 1
Học sinh trả lời :
y
x
lim
1
= -
y
x
lim
1
= +
1/ Hàm số y =
d cx
b ax
(c0,ad bc0) Ví dụ : KSSBT đồ thị hàm số : y =
1
x
x Gi ải :
+ TXĐ : D = R \ 1 +Sự biến thiên :
Giới hạn vô cực , giới hạn vô cực đường tiệm cận
y
x
lim
1
= - ; y
x
lim
1
= + x = tiệm cận đứng đồ thị
y
x lim
= ; y
x lim
=
y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số Bảng biến thiên ;
(2)Giáo viên: Nguyễn Nam Trường THPT Trần Suyền
+Tính y
x lim
= ? y
x lim
= ? -Giáo viên yêu cầu tính y' =? -Giáo viên yêu cầu hs lên bảng trình bày BBT
-Giáo viên nhấn mạnh , khắc sâu , điều chỉnh có sai sót
-Giáo viên yêu cầu tìm điểm đặc biệt
Gợi ý ; Tìm giao điểm đồ thị với trục tung , với trục hoành ? Chọn hai điểm thuộc đồ thị có hồnh độ x >
-Giáo viên yêu cầu hs nhận xét tính đối xứng đồ thị ?
y
x lim
=
y
x lim
= -Học sinh trả lời :
y
'
) (
1
x
-Học sinh trình bày BBT -Học sinh nhận xét BBT
-Học sinh tiến hành : Cho x = y = Cho y = x =
2 Cho x = y= Cho x = y =
2
-Học sinh quan sát hình vẽ , trả lời
y '
) (
1
x < , x1 BBT:
x - + y’ _ _
y +
- +Đồ thị :
ĐĐB : ( ; ) ; (
; ) (2 ; ) ; ( ;
2
)
Nhận xét : Đồ thi nhận giao điểm I( ; ) hai tiệm cận làm tâm đối xứng ( Bài tập )
Hoạt động : Củng cố
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng -Giáo viên yêu cầu hs thực ví
dụ :
Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
y =
x
x
-Giáo viên nhận xét , chỉnh sửa
-Một hs lên bảng trình bày
-Cả lớp theo dõi , nhận xét Ví dụ : Khảo sát vẽ đồ thị hàm số : y = xx12
TIẾT Hoạt động : KS hàm số : y = ' '
2
b x a
c bx ax
(a 0, '
a )
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng -Cho ví dụ : Khảo sát vẽ đồ
thị hàm số : y =
1
2
x x x
2 Hàm số : y = ' '
b x a
c bx ax
( a 0, '
a )
Ví dụ : Khảo sát vẽ đồ thị hàm số : y =
6
2
x x x
(3)Giáo viên: Nguyễn Nam Trường THPT Trần Suyền +Yêu cầu hs tìm tập xác định
+Yêu cầu hs tìm tiệm cận xiên , tiệm cận đứng hàm số
-Yêu cầu hs lập BBT
+Yêu cầu hs xác định giao điểm đồ thị với trục -Yêu cầu hs vẽ đồ thị
-Dùng bảng phụ , yêu cầu hs quan sát , nhận xét bạn ứng đồ thị
+Học sinh tìm tập xác định D = R\ 1
+Học sinh tìm tiệm cận đứng
+Học sinh thực phép chia tìm tiệm cận xiên
+Học sinh tính đạo hàm +Học sinh tìm điểm cực trị +Học sinh lên bảng trình bày BBT
x = y = +Học sinh vẽ đồ thị
+Quan sát bảng phụ nhận xét
Giải :
*Tập xác định : D = R \ 1 *Sự biến thiên hàm số : +Các đường tiệm cận :
y
x
lim
1
= - ; y
x
lim
''
1
= +
y
x lim
= - ; y
x lim
= + x = tiệm cận đứng đồ thị lim
x y (x 2) = limx
4 x = y = x-2 tiêm cận xiên đồ thị
y 2
2 '
) (
3
x x x
;y
3 ,
5 ,
1
'
y x
y x
BBT:
x - -1 +
y’
+ +
y -5
- - Đồ thị : (bảng phụ )
Nhận xét : ……… Hoạt động 2 : củng cố
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng -Yêu cầu hs thực hoạt
động –sgk theo bước tương tự ví dụ
-Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị
-Học sinh lên bảng trình bày -Cả lớp theo dõi , nhận xéttheo bước
-Tiến hành vẽ đồ thị hướng dẫn giáo viên
Ví dụ : Khảo sát vẽ đồ thị hàm số : y =
2
2
x x x
Hoạt động 3 : củng cố toán
Giáo viên sử dụng bảng phụ củng cố hai dạng toán đồ thị hàm số y = d cx
b ax
và dạng đồ thị hàm số y = '
'
2
b x a
c bx ax
4.Hướng dẫn nhà:
- Bài 49 56 SGK trang 49-50
- Tìm hiểu nắm vững kiến thức chuẩn bị tiết luyện tập