ham so bac nhat

Cho vÝ dô vÒ hµm sè bËc nhÊt trong c¸c tr êng hîp sau:. a) Hµm sè nghÞch biÕn b) Hµm sè ®ång biÕn.[r]

Cả lớp: ? Điền vào chỗ trống ()

*Cho hm s y = f(x) xác định với Với thuộc R:

R x  

2 1, x x

*Nếu mà hàm sè … trªn R

) ( )

(x1 f x2

f  y f (x)

2 x x

*Nếu mà hàm số …… trªnR

) ( )

(x1 f x2

f  y  f (x)

2 x

x 

nghịch biến đồng biến Kiểm tra cũ

1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) f x f x

f x f x

 

 

HS1: Cho hàm số xác định với x

thuéc R LÊy cho H·y tÝnh

( ) 1

y f x  x

1;

x x  R x1  x2

1

2

1 2

( ) 3 1 ( ) 3 1

( ) ( ) 3.( 3 )

f x x

f x x

f x f x x x

 

 

Hàm số bậc nhất

1)Khái niệm hàm số bậc nhất

*Sau ô tô đ ợc: *Sau t giờ, ô tô đ ợc:

*Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hµ Néi lµ: S = ……

Hãy tính giá trị t ơng ứng S cho t lần l ợt giá trị 1giờ; 2giờ; giờ; 4giờ….rồi giải thích đại l ợng S hàm số đại l ợng t ?

a)Bài tốn: Một xe tơ chở khách từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc 50km/h Hỏi sau t xe ô tô cách trung tâm Hà Nội bao

nhiªu km? BiÕt r»ng bÕn xe phÝa nam cách trung tâm Hà Nội 8km

T.T.Hà nội BÕn xe

HuÕ

8km

50(km)

50t+8 (km)

50t(km)

?1

?2

t

S = 50t+8 58 108 158 208

*S hàm số t vì: + S phụ thuộc vào t

+ Mỗi giá tri cña t chØ cã nhÊt mét giá S

Ta đ ợc hàm số y=50x +

S = 50t + 8

x y

a b Ta đ ợc hàm số y = ax + b Điền vào chỗ (… ) cho

bÕn xe HuÕ

Hµm số bậc nhất

1)Khái niệm hàm số bậc nhất

Định nghĩa:

Bài toán: Các hàm số sau có phải hàm số bậc không? Nếu hµm sè bËc nhÊt h·y chØ râ hƯ sè a; b? (Víi m lµ tham sè)

2

2

) ( 3)

3 )

2

)

) ( 1)

)

g y x x x

h y x m

i y x

l y m x

m y mx

   

 

 

  

 

Cã; a = -5 ; b = Kh«ng

Cã; a = 1/2; b = Kh«ng

Kh«ng

2 3 5

y x x x y x

      



Cã; a = ; b = m

2

3

2

y  x

  Cã; a = -3/2

b = 1/2

Không phải hàm số bậc ch a có đ/k m khác

2

) 1 5

1

) 4

1 )

2

) 2 3

1 )

a y x

b y

x

c y x

d y x

e y x

x         

Hµm sè bËc nhÊt hàm số đ ợc cho công thức

y = a x + b a,b số cho tr ớc và a 0

*Chú ý: Khi b = hàm số có dạng y = a x (đã học lớp 7)

Cã

Hàm số bậc nhất

1)Khái niƯm hµm sè bËc nhÊt

2)TÝnh chÊt

*Định nghĩa: Hàm số bậc hàm số đ îc cho bëi c«ng thøc

y = a x + b a, b số cho tr ớc a khác 0

*Chú ý: Khi b = hàm số có dạng y = a x (đã học lớp 7)

*VÝ dô: XÐt hµm sè y = f(x) = -3x +

? Chứng minh hàm số nghịch biến trªn R

Giải: Hàm số y = f(x) = -3x + xác định với giá trị x thuộc R biểu thức -3x + xác định với giá trị x thuộc R

1

( ) ( )

f x  f x 

VËy hµm sè y = f(x) = -3x + nghÞch biÕn trªn R

Hãy hoạt động nhóm theo bàn

1

x x

1;

x x R x1 x2 0

Lấy cho hay Khi

1 0

x  x 

1

x  x

1;

x x  R

?3 Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1.Cho x hai giá trị cho Hãy chứng minh rút kết luận hàm số đồng biến R

1;

x x  R

1

( ) ( )

f x  f x

1

x  x

1

( ) ( )

f x f x

 

1

3(x x ) 0

  

1 2

Hàm số bậc nhất

1)Khái niệm hàm số bậc nhất

a)Định nghĩa:

*Hm s bậc hàm số đ ợc cho cơng thức y = a x + b a,b số cho tr ớc a khác 0.

*Chó ý: Khi b = hµm sè cã d¹ng y = a x

2)TÝnh chÊt

* Hµm sè y = f(x) = -3x +

Cã a = -3 < lµ hàm số nghịch biến R * Hàm số y = f(x) = 3x+1

Có a =3 > hàm số đồng biến R

Hàm số y = f(x) =3 x+1 xác định với xR

2 ; x

x

1 2 x  x hay x  x 

1

)

(x1  x1 

f

1

)

(x2  x2 

f

1 2

( ) ( ) 3

f x f x x x

      3(x1  x2)

1 ( )1 ( ) 02

do x  x   f x  f x 

1

( ) ( )

f x f x

 

LÊy bÊt k× thuéc R cho

Nên hàm số y = 3x+1 hàm số đồng biến R

*Nh tính đồng biến, nghịch biến hàm số bấc phụ thuộc vào hệ số a nh nào?

Tổng quát: Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị x thuộc R có tính chất sau:

Gi¶i

a) Đồng biến R, a>0

b) Ngịch biến R, a<0

?4 Cho ví dụ hàm số bậc tr ờng hợp sau:

Hàm số bậc nhất

Bài tốn: Tìm hàm số đồng biến (ĐB); nghịch biến (NB)

hµm sè bËc nhÊt sau? Giải thích rõ sao? (Với m tham sè )

3 )

2

)2

3

2

) 5( 0)

d y x m

e y x

y x

f y mx m

 

 



  

  

NB.V× a = -5 < ĐB Vì a = 1/2 >

2

2

) 1 5

1 )

2

) ( 3) 5

3 5

3 5

a y x

b y x

c y x x x

y x x x

y x

  

          ĐB Vì

a =3 >

NB V×

a =

2

 

Ch a biết, ch a xác định đ ợc dấu m

ĐB Vì

a =

2 

Tổng quát: Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị

x thuéc R vµ cã tÝnh chÊt sau

b) Ngịch biến R, a<0

Hàm số bậc nhất

Định nghĩa

Hàm số bậc hàm số đ ợc cho công thức y = a x + b ú

a,b số cho tr ớc a khác 0.

*Chú ý: Khi b = hàm số có dạng y = ax

2)Tính chÊt

Hàm số bậc y = a x+b xác định với giá trị x thuộc R v cú tớnh cht sau:

a)Đồng biến R a > b) Nghịch biến R a <

1)Khái niệm hàm số bËc nhÊt

Bài tốn2: Tìm m để hàm số sau hàm số bậc nhất?

5 , 1 ) ); ( )        x m m y b x m y a

a)Để hàm số bậc điều kiện 5

5 5 0 5 0 5                m m m m m

Câu b nhà tù gi¶i

Củng cố: Bài tốn1: Tìm giá trị m để hàm số bậc

Các kiến thức cần nhớ

1)Khái niệm hàm số bậc nhất

Định nghĩa

*Hàm số bậc hàm số đ ợc cho công thøc y = a x + b

trong a,b số cho tr ớc a khác 0

*Chó ý: Khi b = hµm sè cã d¹ng y = a x

2)TÝnh chÊt

Hàm số bậc y = a x+b xác định với giá trị x thuộc R có tính chất sau:

H íng dÉn 10

*Vẽ hình Chiều dài ban đầu 30(cm)

T ¬ng tù sau bít x(cm) chiỊu rộng Công thức tính chu vi

20 cm

30 cm

x x

Sau bớt x(cm) chiều dài lại 30-x(cm) 20-x(cm) p = (dµi + réng).2

H íng dÉn vỊ nhµ

* Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc Bài tập nhà : 9;10 SGK trang 48