Giao An Hinh Hoc L10 Co Ban 2010 2011

Trß :Häc bµi cò, chuÈn bÞ bµi míi.. Trß: ¤n kiÕn thøc vÒ GTLG vµ ®å dïng häc tËp.. Sö dông m¸y tÝnh bá tói ®Ó tÝnh gi¸ trÞ lîng gi¸c cña mét gãc.. VËn dông gi¶i bµi tËp cã liªn quan... V[r]

(1)

Ngày soạn :

Tit Các định nghĩa (tiết 1)

A Mơc tiªu 1- KiÕn thøc :

HS hiểu khái niệm vectơ,vectơ phơng, vec tơ hớng, phơng pháp chứng minh Điểm thẳng hàng

2- Kĩ năng : Rèn luyện HS vẽ hình, lập luận, t duy, lô gic

B.Chuẩn bị:

Thầy :Hệ thống kiến thức,câu hỏigợi ý Trị :Ơn tập kiến thức hc

C- Tiến trình giảng

1- Tổ chøc Ngµy………

Líp

… ………

2- KiĨm tra: KÕt hỵp giê

3- Néi dung ba×

Hoạt động 1 1, Khái niệm véctơ

Hoạt động GV Hoạt động HS

CH1:Đoạn thẳng AB chọn Alà Điểm đầu Blà Điểm cuốithì đoạn thẳng AB có hớng từAđếnB ta có véctơ AB.Vậy véctơ?

CH2 : Cách véctơ AB ?

1

(SGK- 04) ?

 §N (SGK-04)

 Véctơ có Điểm đầu A Điểm cuối B kí hiệu AB đọc vộct AB

Véctơ kí hoiêụ x,y,a,

đó khơng cần rõ Điểm đầu Điểm cuí

 AB, BA

Hoạt động 2

2, VÐct¬ cïng ph ¬ng ,vÐct¬ cïng h íng

CH1;Qua Điểm đầu A điẻm cí B (AB)của ÂB xác định

đ-ờng thẳng?

2

(SGK- 05) ?

CH1: Khi ta nói cặp véctơ phơng VậyĐN hai véctơ phơng?

CH3 Híng cđa hai vÐct¬cïngph-¬ng?

Ph¬ng cđa hai vÐct¬ hớng? CH4:Phơng pháp c/m ba Điểm A,B,C phân biệt thẳng hàng ?

3

(SGK-06) ?

CH5 : Cho ABvµCD cïng

ph-ơng.Hãy chọn câu trả li ỳng : a, ABvCD cựng hng

b,A,B,C,Dthẳng hàng c,BA cïng ph¬ng víiBD

d,BA cïng ph¬ng DC

+,Đờng thẳng qua Điểm đầu Điểm cuối véctơ đợc gọi giá véctơ

+,Hình 1.3 (SGK-5 ) cógiá cặp véctơ ABvàCD , PQvàRS, EFvàPQsong song với

+,ĐN (SGK-05)

+,ABvàCD hai véctơ hớng

+,Hai véctơ phơngcó thể hớng ngợc hớng

Hai véctơ hớng phơng

+,A,B,C phân biệt thẳng hàng hai véctơ ABvàACcùng phơng

+, Nếuba Điểm A,B,C phân biệt thẳng hàngkhẳng định ABvàBC hớng làsai

vì hai véctơ phơng ngợc hớng +,Phơng án d, phơng án

(2)

Khắc sâu ĐNvéctơ , cách vẽ, hai véctơ phơng, hớng

5,Bài tập vỊ nhµ : 1,2/a,b (SGK-06)

BTTN :1, Cho ngũ giác ABCDE số véctơ có Điểm đầu Điểm cuối (khác nhau) đỉnh ngũ giác

A, 25 C, 16

B, 20 D, 10 §S: B, 20 2,Cho

lục giac ABCDE F tâm O Số vẻctơ phơng với

OC có Điểm đầu Điểm cuối đỉnh lục giác

A, 10 C, 13

B, 12 D, 14 ĐS: B, 12

Ngày soạn :

Tiết 2 Các định nghĩa (Tiết 2)

A, Mơc tiªu 1, KiÕn thøc:

HS nắm đợc khái niệm vectơ, vectơ nhau, vectơ-không,chứng minh hai vectơ

2, Kĩ năng:

Rèn luyện HS vẽ hình,lập luận ,t ,lô gic

B, Chuẩn bị

Thầy :Hệ thống kiến thức,câu hỏigợi ý Trò :Học cũ, chuẩn bị

C,Tiến trình giảng

1, Tỉ chøc Ngµy………

Líp

… ………

2, Kiểm tra ĐN véctơ phơng, véctơ cïng híng,BTTN

3, Néi dung bµi:

Hoạt động 1 3,Hai véctơ :

CH1: Cho AB độ dài đoạn thẳng AB độ dài AB.Vậy làđộ dài

(3)

vÐct¬ ?

Mỗi véctơ có độ dài? CH2: Thế véctơ đơn vị?

CH3: Thế hai véctơ nhau?

CH4:Cho a Điểm O, dựng

a

OA ?tồn Điểm A

t/m?

CH5 : So sánh AB và BA ?

CH6: Cho hai vộct đơn vị avàbcó

kÕt ln abhay kh«ng ?

4

 : (SGK- 6) ?

+Độ dài ABkí hiệu AB Vậy AB AB +Véctơ có độ dài gọi véctơ đơn vị +Hai véctơ avàbbằng chúng

hớng có độ dài, kớ hiu a b

+Cho a Điểm O, tồn Điểm

A cho OA a +AB  BA

+Không kết luận đợc a bvì avàbcó thể

kh«ng cïng híng +,OA CBDOEF

Hoạt động 2 4, Véctơ- không

Hoạt động GV Hoạt động ca HS

Ch1: Thế véctơ - không ? CH2:Phơng hớng 0?

CH3:ABB0v0 0ỳng hay sai ?

CH4:Bài tập 4/b(sgk-7)

+, Véctơ-không kí hiệu 0và véctơcó Điểm đầu Điểm cuối trùng +,0cùng phơng,cùng hớng với véctơ

+,AÂBB0và0 +, ABOCEDFO

4,Cđng cè : §iỊu kiƯn hai vÐct¬ b»ng

5,BTVN : (SGK-7)

BTTN 1, Cho hình thoi ABCD có ,cạnh AB = Độ dài AClà

a, c,

b, d,

2

(4)

Ngày soạn : ………

TiÕt 3 Tỉng vµ hiƯu cđa hai véctơ (Tiết1)

A,Mục tiêu:

1, Kiến thức:

HS biết dựng tổng vectơ theo định nghĩa theo quy tắc hình bình hành, nắm đợc tính chất tổng hai vec t liờn h vi tng sthc

2,Kĩ năng: RÌn lun HS vÏ h×nh, lËp ln, t duy, lô gic

B,Chuẩn bị : Thầy :Hệ thống kiến thức,câu hỏigợi ý Trò :Học cũ, chuẩn bị

C, Tiến trình giảng

1,Tổ chức Ngày

Lớp

… ………

2,KiĨm tra : Bµi tËp sè 3(SGK-07)

3, Néi dung bµi

Hoạt động 1 1,Tổng hai véctơ

CH1: (Hình 1.5)Lực làm thuyền c/đ?

CH2:Cho avàbvà Điểm A tùy ý,vẽ

b BC và a

AB ?

GV: §iĨm ci cđa AB Trïng với

Điểm đầu BC

CH3 :Tính ABBCCDDE ?

CH4 : TÝnh ABBA?

GV : Tæng qu¸t

n n

n A A A

A A

A

A2 1

1

¢     

+,Hợp lực FcủahailựcF1vàF2

+, ĐN: (SGK-8)

+, ABBCACHay abAC

+,ABBCCDDE = =AE

+, ABBA = 0

Hoạt động 2 2,Quy tắc hình bình hành

Hoạt động GV Hoạt ng ca HS

CH1: Cho hình bình hành ABCD.Chứng minh r»ng :ABADAC ?

GV : C¸c c¸ch tÝnh tổng hai véc tơ

+,ABADAB BCAC.(hình 1.7-T9

SGK)

+, Quy tắc Điểm

Quy tắc hình bình hành

(5)

Hot động GV Hoạt động HS CH1 : Cho ba véctơ tùy ý a,b,cvà

§iĨm A vẽ véctơ c CD b BC a

AB, , ?

CH2: Vẽcác véctơ ab;ba ?

Kl ?

CH3: Vẽ véctơvéctơ

abc;abc?KL?

CH4: ABA¢ ?; A¢AB?KL?

GV : H·y so sánh t/c tổng véctơ tổng hai sè thùc

Víi ba vÐct¬ a,b,c tïy ý ta cã +, abba (T/c giao ho¸n)

+,(ab) + c = abc (T/c kÕt hỵp)

+, a00aa (T/c véctơ-

không)

4, Củng cố :

Khắc sâu kiến thức tổng hai véctơ

5 , BTVN : Bµi tËp 2,3/a.4,7/a,10 (SGK-12)

BTTN : Cho bốn Điểm A,B,C.D Điểm M thỏa mãn đẳng thức MD

MC MB MA

V    Câu sau

A,Vcó hớng khơng đổi D, V có giá qua Điểm cố định B, Vcó phơng khơng đổi E, Vcó Điểm cuối cố định

C, Vcó độ dài khơng đổi

KQ: chän D,vì V= =4 MO với o trung Điểm IJ,Ivà J trung Điểm ABvàCD

nờn O c nh

Ngày soạn :

Tiết 4 Tổng hiệu hai véctơ (tiết 2)

A, Mơc tiªu 1, KiÕn thøc :

HS nắm đợc hiệu hai vectơ Vận dụng cơng thức: quy tắc ba Điểm,tính chất trung Điểm đoạn thẳng,tính chất trọng tâm tam giác để giải tập

2,Kĩ năng: Rèn luyện HS vẽ hình, lập luận, t duy, lô gic

B,Chuẩn bị Thầy :Hệ thống kiến thức,câu hỏigợi ý,một số KT Vật lý Trò :Học cũ, chuẩn bị míi

(6)

1,Tỉ chøc Ngµy………

Líp

… ………

2, KiĨm tra :Cách tính tổngcủa hai véctơ.Bài tập số 2(SGK-12)

3,Néi dung bµi :

Hoạt động 4, Hiệu hai véctơ

2 (SGK-10)

CH1 : Véctơ đối AB ?

3

 (SGK- 10) ?

CH2: OB OA OB OA =

?   

AO AO OB OB

CH3 : KÕt luËn ?

CH4: ABBC? AB AC?

CH5 : OD OA? OB OC ?

a,Véctơ đối:Cho a.Véctơ có độ dài

vµ

ngợc hớngvớiađợc gọi véctơ đối

vÐct¬ a,kÝ hiƯu - a

+,Véctơ đối AB là BA,tức -BA

B

¢

đặc biệt : - 0 0

VD1 (SGK-10) +, BC BA AB vµ C A AC BC

AB  0   

b, ĐN hiệu hai véctơ (SGK- 10)

b

a b

a   

+,OB OA  AB

Víi ba §iĨm O,A,B bÊt k× ta cã

OA OB

AB

+,Chú ý : 1, Phép toán tìm hiệu hai

véctơ gọi phép trừ véctơ

2,Víi §iĨm tïy ý A, B, C ta lu«n cã

CB AC AB AC BC AB    

+, VD (SGK-11) Với Điểm A,B,C.D ta có

CB AD OC OD OA OB CD

AB       

5, ¸ p dơng (SGK-11)

CH1 Cho I trung Điểm đoạn AB.CMR :

0

 IB

IA ?

CH2: Cho IAIB0 CMR I trung

Điểm đoạn AB ?

CH3Cho ABC trọng tâm G.CMR

0

   GB GC

GA ?

CH4 : Cho ABC Điểm G t/m

đẳng thức

0

   GB GC

GA CMR : G trọng tâm

của ABC

+,I trung Điểm AB 

0

   

 IB IA IB IA

+,IAIB 0  IAIB

B A I, ,

thẳng hàng AI = IB

I trng Điểmcủa AB

+, Lấy D đ/x vơi G qua I Ta có BGCD hình bình hành GD = GA

GB GC

GA GC GB

GA    



= GAGD 0

+,Vẽ hình bình hành BGCD có I giao Điểm hai đờng chéo TA có

GD GC

GB  Gi¶ thiÕt suy

0

 GD

GA G trung Điểm AD

I G A, ,

(7)

CH5 : Quy t¾c c/m I trung Điểm đoạn thẳng AB?

CH6 : Quy tắc c/m G trọng tâm

ABC

 ?

 G lµ träng tâm củaÂBC +, C/m IAIB0

+, C/m GAGBGC0

4, Củng cố :

Khắc sâu phơng pháp tính tổng hiệu véctơ

5,BTVN : Bài tËp : 1,3/b,5,6,7/b,8,9 (SGK-12)

BTTN : Nếu  ABC có CACB CA CB ABC A,Tam giác vng A C, Tam giác vuông C B,Tam giác vuông B D,Tam giác cân C ĐS C,đúng

Ngày soạn :

Tiết 5 Bài tập

A, Mục tiêu 1,Kiến thức:

HS vận dụng kiến thức tổngvà hiệu hai vectơ để giải tập 2,K nng:

Rèn KN vẽ hình ,phântích ,tổng hợp,lập luận logic

B, Chuẩn bị : Thầy :Hệ thống câu hỏ i,bài tập Trò : Häc bµi, lµm bµi tËp vỊ nhµ

C, TiÕn trình giảng

1,Tổ chức Ngày

Líp

… ………

2, KiĨm tra: Kết hợp

3, Nội dung :

Hoạt động 1 1, Bài tập số4(SGK-1)

CH1:VÏ h×nh nhËn xÐt mèi quan hệ véctơ ?

CH2 : RJ biểu diễn qua hai véctơ

AJ và

RA ? T2 cácvéctơ IQvàPQ ? CH3 : quan hệ

PC và BQ IB vµ AJ CS vµ

RA , , ?

+,RJIQPS

= RAAJIB BQPCCS = RACS  AJ IB  BQPC

= 00 0

= 0

Hoạt động 2 2, Bài tập số (SGK-12)

CH1 : ABBC?

CH2 : AC = ? CH3 : AB BC = ?

+, ABBC AC

+, AC = a VËy ABBC a

(8)

CH4 : VÏ BD CB TÝnh AD ?

Hoạt động 3 3, Bài tập số 6/c (SGK-12)

Ch1 : DA DB = ?

CH2 : OD OC = ? ?

cãqhÖ CD

vµ BA

+,DA DBBA

+,OD OCCD

+,Vì BA CD DA DB OD OC Hoạtđộng 4

4, Bµi tËp sè (SGK-12)

CH1: Nếu avàbkhông phơng ?

Nếu avàbcùng phơng ?

CH2: Nếu avàbcùng hớng ?

Nếu avàbngợc hớng ?

Giá hai véctơ ? Độ dài hai véctơ ?

a, ab a b Khi avµ b cïng h-íng

b, ab a b avàb ngợc hớng b a giá avàb vu«ng gãc

Hoạt động 5 5,Bài tập số (SGK-12)

CH1 : So sánh độ dài avàb?

CH2 : Xác định phơng hớng avàb ?

b

a  = Ta có avàbcùng độ dài ,cùng

phơng nhng ngợc hớng

Hot ng 6 6, Bài tập số 9(SGK-12)

CH1 : NX vỊ tø gi¸c ABDC ?

CH2 : Tính chất hai đờng chéo hình bình hành ?

CD

AB ABDC hình bình hµnh

 AD BC cắt trung Điểm đờng

Hoạt động 7 7, Bài tập số 10(SGK-12)

CH1: Quan hÖ F1,F2,F3 ? CH2 F1F2 = ?

CH3 : Quan hệ F3và F4 ? CH4: Cờng độ F4 ? từ kl

c-ờng độ , hớng F3 ?

F

F2

0

   F F

F VÏ h×nh thoi MAEB ta cã

MF F

F1   lực F4 MFcó cờng độ 100 3.Ta

cã

  F

F , F3 véctơ đối củaF4 Vậy

F có cờng độ 100 3N ngợc hớng vớiF4

4, Củng cố: Cách xác định tổng ,hiệu hai véctơ, quy tắc ba im ,quy tc hỡnh bỡnh

hành t/c tổng véctơ

5, BTVN : Cho ABC ,trung tuyến AM.Trên cạnhAC lấy E F.sao cho

AE = E F = FC BE c¾t AM N Thế

a, NANBNC0 b, NANM0 c,NBNE0 d, NENFEF

ĐS: Phng ỏn ỳng :b

Ngày soạn

600

E A

A

(9)

TiÕt 6 TÝch vÐct¬ víi mét sè (tiÕt 1)

A, Mơc tiªu 1,KiÕn thøc:

HS nắm đợc ĐN tính chất tích véctơ vơí số 2, Kĩ năng:

Rèn luyện HS vẽ hình,lập luận ,t ,lô gic

B, Chuẩn bị

1, Tổ chức : Ngày

Lớp

2, Kiểm tra Định nghÜa tỉng, hiƯu cđa hai vÐct¬

Hoạt động 1,Định nghĩa

Hoạt động GV Hoạt động HS CH1: Cho AB adựng véctơ tổng aa?

CH2 : Nhận xét hớng,độ dàicủa véctơ tổng aa?

GV : aa = AC KÝ hiÖu a lµ tich

cđa mét sè víi mét vÐct¬

CH3 : Cho số thực k0 véctơ a0 Hãy xác định hớng độ dàI véctơ k

a?

CH4 : Quan hƯ GAvµ GD? ADvµ GD?

DE vµ AB?

CH5 : Chọn phơng án trả lời đúng: Cho hình bình hành ABCD Tổng ABDC

b»ng

A, AB C, 0

B, 2CD D,BCAD

1

 :Cho a0.Xác định độ dàI hớng véctơ aa? +, aa= ABBC AC

+, AC aa cïng híng víi aAB

+, AC 2a *, §N(SGK-14)

+, Quy íc a0,ko0

Ngời ta còngọi tích véctơ với số tÝch cđa mét sè víi mét vÐct¬

+, VD (SGK-14)

H×nh 1.13 (SGK-14) ta cã

GA = (-2) GD AD = 3GD DE = (21)AB

+, Phơng án : A

Hoạt động 2 2, Tính chất

Hoạt động GV Hoạt động HS CH1 : Cho ABC, M v N l trung

Điểm AB AC so s¸nh c¸c tỉng sau :

AN

MA BAAC?

CH2 : Tổng quát ?

CH3 : Cho AB a H·y dùng vµ so

+, MAAN=

AC BA

2

 = MN=

BA AC

BC  2

1

hay

2

AC BA

2

 = BAAC

1

(10)

sánh véctơ a (2a3a) ? CH4: Tỉng qu¸t ?

CH5 : Cho AB a HÃy dựng so

sánh véctơ 2(3a) 6a? CH6 Tỉng qu¸t ?

CH7 : Cho AB a HÃy dựng so

sánh véctơ 1.a vµ a ? (-1).a vµ - a ?

CH8 : Tỉng qu¸t ?

CH9 : Véctơ đối ka ? 3a- b ?

sè h vµ k ta cã

 k(ab)= k a kb

 



 (h+k)a= h aka

 h(ka) = (hk)a

 1.a= a , (-1).a= - a 2 (SGK-14)

+, véctơ đôI ka (-1)ka = (-k)a= -ka +, Véc tơ đối 3a- b là:

(-1) (3a- b) = (1)3a (1)4b = -3a +

b

4, Củng cố : Định nghĩa tÝnh chÊt tÝch cđa vÐc t¬ víi mét sè 5, BTVN BµI 1,2,3,4 (SGK-17)

BTTN Cho đoạn thẳng AB M Điểm thuộc đoạn AB cho AM =

5

AB Số k thỏa mÃn MAkMB.Số k có giá trị lµ A,

5

C,

5 

B,

4

D, -

4

ĐS : Phơng án ỳng : D

Ngày soạn :

TiÕt TÝch vÐct¬ víi mét sè (tiÕt 2)

A

, Mơc tiªu 1,KiÕn thøc

HS nắm đợc điều kiện để hai vectơ phơng, phân tích vec tơ theo hai vec t khụng cựng phng

2, Kĩ năng:

RÌn lun HS vÏ h×nh,lËp ln ,t ,lô gic B, Chuẩn bị

Thầy :Hệ thống kiến thức,câu hỏigợi ý Trò :Học cũ, chuẩn bị C, Tiến trình bàI giảng.

1, Tổ chức Ngày

Líp

… ………

2, KiĨm tra : Nªu ĐN T/C tích số với véctơ?

3, Néi dung bµi.

(11)

Hoạt động GV Hoạt động HS CH1: Chọn phơng án tr li ỳng : Cho I

là trung Điểm AB, Mlà Điểm Ta có

A, MAMBAB B, MAMB BA C, MAMB2MI D, MAMBMI

CH2: Chọn phơng án trả lời : Cho tam giác ABC , trọng tâm G,Mlà Điểm bất kì.Tổng MAMBMCbằng

A: 3MG C : 2MG

B : 4MG D: 0

+, NÕu I trung Điểm AB với M ta cã MAMB2MI

+, Cho tam gi¸c ABC , trọng tâm G,Mlà Điểm Tæng MAMBMC= 3MG

4, Điều kiện để hai véctơ ph ơng

Hoạt động GV Hoạt động HS CH1 : Nếu akbthì KL gi phơng ca

hai véctơ ?

CH2:Nếu avà bcùng phơng chọn k nh nào?

GV : Chng minh hai đờng thẳng song song :

   

 

pb dt hai CDla AB

CD k AB

,  AB// CD

+, ĐIều kiện cần đủđể hai véctơ a )

0 ( 

 

b

b phơng có số k để b

k a 

+, Ba Điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng có số k khác 0để

AC k AB

5, Phân tích véctơ theo hai véctơ không ph ¬ng

CH1 : Quan hÖ x vµ OA/,OB/ ?

CH2 : Quan hƯ OA/,OB/ với a,b?

Cho aOA,bOBlà hai véctơ không phơng xOC véctơ tùy ý.Ta có xhakb Hình 1.14(SGK-15)

+, Tổng quát (SGK-16) +, BàI toán (SGK-16)

4, Củng cố : Khắc sâu ĐN, T/C tích véctơ với số , đIều kiện để hai vộct cựng

phơng ,T/C trung Điểm đoạn thẳng ,T/C trọng tâm tam giác

5, BTVN : 5,6,7,8,9 (SGK-17)

BTTN :1, Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O, H trực tâm tam giác ABC , D Điểm đối xứng qua A O , Khi HAHBHC

A, HO C, HO

B, HO D, HO Phơng án : B

2,Cho tam gi¸c ABC , I thuộc cạnh áCao cho CI= CA

4

, J Điểm thỏa

mÃn BJ AC AB

3 2

1 

(12)

A, BI AC AB

3 2

1 

 C, BI  AC AB

4

B, BI AC AB

3

3 

 D, BI 3BJ

Phng ỏn ỳng : C

Ngày soạn

TiÕt Bµi tËp A, Mơc tiªu

1, Kiến thức HS vận dụng KT tich vectơ với sốvà kiến thức học để giải tập

2, Kĩ : Rèn KN vẽ hình ,phân tích ,tổng hợp,lập luận B,Chuẩn bị

Thầy :Hệ thống câu hỏ i,bài tập Trò : Học bài, làm tập nhà C, Tiến trình giảng

1, Tổ chức Ngày Lớp 2, Kiểm tra Nêu ĐN T/C tích véctơ với số.

3, Nội dung bài

Hoạt động 1 ,Bài tập số2 (SGK-17)

Hoạt động GV Hoạt động HS CH1 : Quan hệ AG AK ?

GB va

BM ?

CH2: Quan hÖ ABvaAG,GB ?

+, ABAGGB AK BM  u v 3

2

+  

3 2

2AM AB AG GM AB u v

AB AC

BC          

AB BC u v AC

CA  

3

      



Hoạt động GV Hoạt động HS CH1: DBDC ?

CH2 : DADM ?

CH3 : OBOC ?

CH4: OAOM ?

a 2DADBDC 2DA2DM 2DADM200

b.2OAOBOC 2OA2OM 2OAOM22OD4OD

4, Bµi tËp sè (SGK-17)

Hoạt động GV Hoạt động HS CH1 : Phân tích KBtheoKAvaAB?

CH2 : Quan hƯ KAvaBA?

 

3

2

5

KA KB KA KA AB

KA KB KA AB BA

     

     

    

     

    

(13)

+)MN MAACCN

+) MN MBBDDN  2MN ACBD

CH1 : Ph©n tÝch MN theo AC vaBD ? CH2 : Ph©n tÝch MN theo BC va AD?

CH3 : So sánh KL?

2

MN MB BC CN MN MA AD DN MN BC AD

                                                                       

VËy: 2MN ACBDBCAD

2

MN MB BC CN MN MA AD DN MN BC AD

                    VËy: AD BC BD AC

MN    

2

Hoạt động GV Hoạt động HS CH1 : Phân tích

AB va KA theo

KB ?

CH2 : Quan hÖ KAvaBA?

 

3

2

5

KA KB KA KA AB KA KB KA AB BA

                                                                                       

Hoạt động GV Hoạt động HS CH1 : MAMBMC?

CH2:Quan hÖ MGvaGC ? CH3 : VÞ trÝ M ?

 

2 0

3

1

4

MA MB MC MA MB MC MC

MG MC MG MG GC

MG GC MG GC

                                                                                                                           

M trung Điểm cña trung tuyÕn CC/.

Hoạt động GV Hoạt động HS CH1: phân tích

GB va GA theo

GM ?

Tơng tự

S G Q G N G GR

GP, , / , / , /

Gọi G trọng tâm tam giácMPR Và G/ trọng tâm tamgiac NQS

2         

GP GR GA GB GC GD GE GF

GM / / / / / / / / / / / G G GG F G E G D G C G B G A G S G Q G N G                    

4, Củng cố : Khắc sâu kiến thức véctơ tích véctơ với số 5, BTVN : 9(SGK-17)

Ngày soạn :

Tiết Hệ trục tọa độ (T1)

(14)

1, Kiến thức: HS nắm đợc kiến thức tọa độ vectơ u v u v k u    ,  ,  , tọa độ trung điểm đoạn thẳng,tọa độ trọng tâm tam giác

2, Kĩ năngSử dụng phép biến đổi để tìm tọa

B, Chuẩn bị Thầy :Hệ thống kiến thức,câu hỏigợi ý

Trò :Học cũ, chuẩn bị

C, Tiến trình gi¶ng

1, Tỉ chøc - -2, Kiểm tra Phân tích véctơ theo hai véctơ không phơng

3, Nội dung

Hoạt động 1 1,Trụcvà độ dài đại số trục

Hoạt động 2 2, Hệ trục tọa độ

Hoạt độngcủa GV Hoạt động HS CH1 : 1Cách xác định v trớ quõn

xe quân mÃ bàn cờ vua ? CH2: 2Phân tích véctơ avab



theo hai vÐct¬ iva j ?

+, Quân xe (c;3) Quân mÃ (f;5) a, Định nghĩa (SGK-21)

b,Tọa độ véctơ

Hoạt động GV Hoạt động HS CH1: Cho trục (o;e) xác định tọa độ

Điểm M có tọa độ –1,điẻm N có tọa độ 3, Điểm P có tọa độ –3,nhận xét vị trí N P ?

CH2 : Trên trục (o;e)cho nĐiểm M có tọa độ a Tính độ dàIđoạn thẳng OM ? CH3 : Khi AB > ?

Khi nµo AB < ?

CH4 : Trên trục (o;e) cho hai Điểm A có tọa độ a,B có tọa độ b Tính AB= ?

GV : Độ dàI đoạn thẳng AB = b a

Tọa độ trung diểm I MN

2

b a

*, GV : Cho ucùng phơng e.Số a đợc gọi tọa độcủa utrên trục (o;e)

e a

u .Nếu ucó tọa độ a,vcó t.độ b vt

u+vcó t.độ a+b.vt u-vcó t.độ a-b.vt k u có t.độ k.a u= v  a=b.và u a

a)Trục tọa độ (gọi tắt trục)là đờng thẳng xác ddinhj Điểm ogọi Điểm gốc vàmột véctơ đơn vị e kí hiệu (O ; e)

e

b) Cho M Điểm tùy ý trục (o; e) có số k cho

e k

OM   ta gọi số k tọa độ

Điểm M hệ trục cho

c) Cho hai Điểm A B trục (o;e) có số a cho ABke Ta gọi số a làđộ dàI đại số véctơ

ABđối với trục cho kí hiệu a = AB

NhËn xÐt:NÕu:ABcïng hớng với ethì AB= AB, Nếu:ABngợc hớng với ethì AB= - AB,

(15)

CH3 : ĐIiêù kiện cần đủ để hai véctơ ?

CH4 : Tọa độ véctơ 0 ? CH5 : Hình 1.26 xác định tọa độ Điểm A,B,C ?

CH6 :các Điểm trục o x có hồnh độ ?

Điểm trục o y có hồnh độ ?

CH7 : Xác định tọa độ gốc tọa độ ?

CH8 :3: Cho §iĨm A(-2;3),

B(0;-4), C(3;0) xác định Điểmđó mặt phẳng tọa độ ? C/m :M(x;y) OM xiy j +, OM OM1OM2

+,OM1 xi  xOM2



+,OM2 yj  yOM2

CH9 : Trong hệ tọa độ o xy cho A(xA;yA) B(xB;yB).Tính tọa độ

vÐct¬ AB?

HD A(xA;yA)  OA xAi yA j  

 

B(xB;yB) OB xBi yB j  

   OA OB

AB   = …

+,Trong mặt phẳng 0xy cho véctơ utùy ý Khi có cặp (x;y) cho

j y i x

u  

+,(x;y) gọi tọa độ véctơ uđối với hệ tọa độ 0xy.Kí hiệu u = (x;y) hay u(x;y)

+, u = (x;y)  uxiy j

x:hoành độ ; y: tung độ +, Nếu

  

  

 /

/

y y

x x v u 

+, Mỗi véctơ đợc hoàn toàn xác định biết tọa độ chúng

C,Tọa độ Điểm

+,Trong mặt phẳng tọa độ o xy cho Điểm M tùy ý.Tọa độ Điểm M hệ trục o xy tạ độ véctơ OM hệ trục tọa độ

+, M(x;y)  OM = xiy j x: hoµnh

độ ,k.hiệu : xM , y:t.độ , k hiờ: yM

+,Nếu M1là hình chiếu M o x

Nếu M2là hình chiếu M o y

Thì xM = OM1 , yM =OM2

D, Liên hệ giữatọa độ Điểm tạo độ véctơ mặt phẳng :

Cho hai Điểm A(xA;yA) B(xB;yB).Ta có

xB xA yB yA

AB  ; 

4, Củng cố : Khắc sâu kiến thức trục hệ trục tọa độ 5, BTVN :1,2,3,4 (SGK-26)

Ngày soạn :

Tit 10 Hệ trục tọa độ (T2)

A, Mơc tiªu

Kiến Thức: HS nắm đợc kiến thức trục độ dài đại số trục,hệ trục tọa độ,tọa

độ vectơ,tọa độ điểm

Kỹ năng :Sử dụng phép biến đổiđể tìm tọa độ

B, Chuẩn bị

1, Tổ chức - -2, Kiểm tra Tọa độ véctơ,tọa độ Điểm mặt phẳng tọa độ

3, Néi dung bµi

3, Tọa độ véctơ uv,u v,ku

(16)

CH1 : Vai trß cđa u1, u2, v1 v2 ?

CH2 : AD công thức giải tập ? CH3 : Hai vÐct¬ b»ng ?

Cho u u1;u2,v v1;v2

 

 

ku ku  k R u k v u v u v u v u v u v u           , ; ; ; 2 1 2 1     

*, VD1 (SGK-25) Ta cã                        

2 2; ,2 5;0 ,

2 0;1 0;1

a a b

a b c u

*, VD2 (SGK-25)

G/s ckalbk2h;kh

Ta cã c a b

h k h

k h

k   

                  2

NhËn xÐt Hai vÐct¬ u u1;u2,v v1;v2

 

Víi v0 cïng phơng có số k cho

u1 = k v1 vµ u2 = k v2

4, Tọa độ trung Điểm đoan thẳng Tọa độ trọng tâm tam giác

4, Củng cố Khắc sâu kiến thức hệ trục tọa độ

Hoạt độngcủa GV Hoạt độngcủa HS

CH1 : Phân tích OGtheo ba véctơ OC

OB

OA, , ?

CH2 : tọa độ Điểm G ?

CH3 : Phân tích mối quan h ta A,B,C,G ?

a) Cho đoạn thẳng AB cã A( xA; yA) ,

B(xB;yB) tọa độ trung im I(xI;yI)ca

đoạn thẳng AB x=

2

B A x

x 

.yI=

2

B A y

y 

b) Cho tam gi¸c ABC cã A( xA; yA) ,

B(xB;yB) C(xC;yC)khi tọa độ trọng tâm

G(xG;yG)của tam giác ABC

x=

3

C B

A x x

x  

,yG=

3

C

A y y

y  B 

*, VD(SGK-26)

xI=

2

 

; yI=

2  

xG=

3   

yG=

(17)

5,BTVN 5,6,7,8(26-SGK)

Ngày soạn

Tiết 11 Bài tập A) Mục tiêu

1) KiÕn thøc

HS vận dụng kiến thức tọa độ Điểm, tọa độ véc tơ t/c vào tập vận dụng linh hoạt t/c trung Điểm, t/c trọng tâm tam giác vo bi

2) Kĩ năng :

Phát triển t lôgíc trừu tợng B)

Chuẩn bị

Thầy: Hệ thống tập câu hỏi Trò: Ôn tập chuẩn bị tập C)Tiến trình giảng

1, Tæ chøc - -2, KiĨm tra Bµi tËp ,4 (SGK-26)

3, Néi dung bµi

Hoạt động 1 Bài tập số (SGK-26)

Hoạt độngcủa GV Hoạt độngcủa HS CHI : Quan hệ hoành độ tung độ

hai §iÓm ?

CH2 : Biết tọa độ bốn Điểm Xác định tọa độ Điểm lại ?

a) A(x0;-y0)

b) B(-x0;y0)

c) C (-x0;- y0)

Hoạt động 2 Bài tập số (SGK-26)

Hoạt độngcủa GV Hoạt độngcủa HS CH1 : Tọa độ AB?

CH2 : T/c hình bình hành ? CH3 : Tọa độ D ?

4;4



AB

G/s D(x;y) ta cã DC 4 x;1 y

  

 

  

 

  

   

5

1 4

y x y

x AB

(18)

VËy D(0 ;- 5)

Hoạt động 3 Bài tập số (SGK-26)

CH1 : Tọa độ A xác định ? CH2 : xác định tọa độ B,C ? CH3 : Trọng tâm tam giác ABC ? Trọng tâm tam giác A/B/C/ ?

Kết lụân ?

Vì C|A A|B|

 ta tìm đợc A(8;1), Tơng tự ta cú B(-4;5), C(-4;7)

Trọng tâm G tam giác ABC trùng vứi trọng tâm tam giác A|B|C| cungg cã

tọa độ G(0;1) Hoạt động 4 Bài tập số (SGK-26)

CH1 : Tọa độ hai véc tơ ? G/s chakbKhi

b a C k

h k

h   

   

 

   

 

  

 

2

4

5

4) Củng cố Tọa độ ca vộct ,ca im

5) BTVN : Ôn tập chơng I + B.T.Ô.C.I (SGK-28)

Ngày soạn

Tiết12 Câu hỏi tập ôn chơng I

A) Mục tiêu

1)Kiến thức :

(19)

2)Kĩ năng:

Phát triển t logic trừu tợng rèn kĩ tính toán

B ) Chuẩn bị

Thầy: Hệ thống tập câu hỏi Trò: Ôn tập chuẩn bị tập

C ) Tiến trình giảng

1, Tổ chức - - -2, Kiểm tra Bài tập trắc nghiệm 4.5.18,28 (29-31-32 -SGK)

3, Néi dung bµi

Hoạt động 1 Bài tập số5(SGK-26)

Hoạt độngcủa GV Hoạt độngcủa HS

CHI :NhËn xÐt tø gi¸c OAMB ? CH : Quan hệ C, O, M ? Tơng tự A,O,M B,O,P ?

OA OC OP

OC OB ON

OB OA OM

 

M,N,P lần lợt Điểm đối xứng với C,A.B qua tâm O

CH1 : Quan hÖ OM,OA? CH2 : Quan hÖ AN,ON,OA? CH3 : Quan hÖ ON,OB?

CH4 : Quan hÖ MN,AB,OA,OB? CH5 : Quan hÖ MB,OB,OM,OA?

a)OM OA

2



b)AN ON  OA OB OA

2

c)MN AB OB OA OA OB

2

1

  

 

d)

2

OB OA OM

OB

MB    Hoạt động 3

Bµi tËp sè9(SGK-26)

CH1 : T/C trọng tâm tam giác ?

GV : Hai tam giác ABC A/B/C/

trọng tâm vµ chØ

/

/ 

  BB CC

AA

/ / / BB CC AA  

= AG GG/ G/A/ G/C/   



= 3GG/

CH1: Phơng pháp giải tập ? a) u 40;13



(20)

c)kahb2k3h;k 4h

  

 

   

 

 

     

1 2

4

h k h

k h k b

h a k

c  

CH1 : Tọa độ u,v?

CH2 : Hai véctơ phơng ?

; 4 ;

5 ;

     

 



 v m

u  hai vÐct¬

v u,

cïng ph¬ng

2

4

1   

 

 m m

Bài tập số13(SGK-26) Khẳng định : c

4 Củng cố :Khắc sâu kiến thức véctơ phép tính véctơ BTVN : Ôn tập tiết 13 kiểm tra viết

Ngày soạn

TiÕt 13 KiĨm tra viÕt ci ch¬ng

A) Mục tiêu

1)Kiến thức:

Kiểm tra khả tiếp thu kiến thức HS, kịp thời bổ xung nh÷ng thiÕu sãt

2)Kĩ năng: Khả vận dụng KT để giải tập

B) ChuÈn bÞ:

Thầy : Đề bài,đáp án

Trò: Ôn tập,chuẩn bị giấy kiểm tra

C )Tiến trình giảng

1, Tổ chøc - -2, KiÓm tra KÕt hỵp giê

3, Nội dung Ma trận đề

Néi dung NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dơng Tỉng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Tæng

(21)

I)Phần trắc nghiệm (2đ)

Cõu Cho hai Điểm A(1;3); B(b;1) gốc tọa độ O(0;0)và A,B thẳng hàngthì b

A) B)

3

C) D)

-3

E) Một kết khác

Câu 2 :Cho OABC hình bình hành với O(0;0), A(1;2),B(6;5).Tọa độ OClà

A) (5;3) B) (-5;-3) C) (-5;3) D) (5;-3) E) Một kết khác

Câu 3 : Cho A(2;-3) véctơ v3i2j Tọa độ Điểm M thỏa mãnAM vlà

A) (1;-1) B (-1;1) C) ( -1;-1) D) (1;1) E) Mét kết khác

Câu 4 : Với u4im 1jvà v4i;j.Muốn uv ta chọn m

A) B) C) D) E) Một kết khác II)Phần tự luận (8đ)

Câu 1(3đ):Cho hình bình hành ABCD có hai đờng chéo cắt O Hãy thực

hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

a) AOBOCODO; b) ABADAC; c) OC OD;

Câu 2(3đ):Cho tam giác OAB có cạnh 1, O(0;0) AB song song với ox, A

Điểm có tọa độ dơng Tính ta hai nh A v B

Câu3(2đ):Cho tam giác ABC M trung Điểm BC.Phân tích AM theo BAvàCA

Hết -Đề số 02 I) Phần trắc nghiệm (2đ)

Câu 1 : Trong mặt Oxy cho amij bi 3j biết abcvà c1;2thì m

nhận giá trị

A) 3 B) -3 C) -1 D) E)

C©u : Biết a3;1,b 2;5, c0;17 Nếu cxaybthì cặp (x;y)

A) (2;3) B) (3;2) C) (-2;-3) D) ( -2;3) E) (2;-3)

C©u 3 : Cho hai véctơ OA4i jvaOB 2i.ĐIểm cuối véctơ OM OAOBcã

tọa độ A) (2;0) B) (6;-1) C) ( 2;1) D) ( 2;-1) E) ( -2;-1)

Câu 4 : Cho hai véctơ u3;2,v5;1tọa độ 2u 3vlà

A) (7;2) B) (-3;4) C) (-9;-7) D) ( 8;-6 ) E) Mét kÕt qu¶ khác

I) Phần tự luận (8đ)

Cõu 1 (3đ) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi O giao Điểm hai đờng chéo AC BD

a) Víi M tïy ý ,h·y chøng minh MAMCMBMD

b) Chøng minh r»ng ABAD AB AD

C©u 2 (3đ) Cho tam giác ABC gọi I trung Điểm BC, K trung Điểm BI

BiĨu diƠn AKquaABvaAI.BiĨu diƠn AKquaABvaAC

Câu 3 (2đ)Cho hình bình hành ABCD có A(3;2) , B(4;1), C(1;5) Tìm tọa độ đỉnh D

-HÕt -Đáp án sơ l ợc:

Đề 01:

I) Phần trắc nghiệm

Cõu 1: Phng ỏn ỳng :B).Câu 3: Phơng án :C)

Câu 2: Phơng án : A) Câu 4: Phơng án : E)

II)PhÇn tù luËn

Câu 1:a) AOBOCODO; =AOCO BODO0.(1đ)

b) ABADAC; =ACAC2AC (1®)

c) OC OD;=DC (1®)

C©u 2: A 

  

        

  

2 ;

1 ,

3 ;

B

(22)

C©u 3 : AM =21AB21 AC 12BA 12CA (2®)

( bớc : )

Đề 02:

I) Phần trắc nghiệm

Câu 1: Phơng án :E).Câu 3: Phơng án :D)

Câu 2: Phơng án : A) Câu 4: Phơng án : C)

II)Phần tự luận

Câu 1: a) MAMC 2MO,MBMD2MO.Vậy MAMCMBMD (1®)

b)

DB AD AB DB

AD AB

AC AD AB AC

AD AB

 

  

    

(2®)

Câu 2: a)Vì K trung Điểm BI nên AK AB AI

2

1 

(1đ) b) Vì I trung Điểm BC nên AI AB AC

2

1 

 (1®)

Do AK AB AC

2

3

(1đ)

Câu 3 : Gäi D(x;y)th× DC 1 x;5 yta cã AB 1;1 (1đ)

Vì ABDC nên 6 0;6

0

5

1

D y

x y

x

 

 

   

 

  

 

(1®)

4)Cđng cè : NhËn xÐt ý thøc lµm bµi cđa H/S, cho H/S thu bµi 5)BTVN : ¤n tËp ch¬ng I

(23)

Ch¬ng II : Tích vô hớng hai véctơ ứng dông

Tiết 14 : Giá trị lợng giác góc từ 00 đến 1800 (t 1)

A)

Mơc tiªu

1)Kiến thức :HS nắm đợc k/n t/c Giá trị lợng giác góc từ 00 đến 1800 và

mối quan hệ chúng Vận dụng bảng GTLG góc đặc biệt vào giải tập

2)Kĩ : Rèn kĩ biến đổi tính toán, phát triển t logic trừu tợng

B ) Chuẩn bị

Thầy: Hệ thống kiến thức câu hỏi gợi ý

Trũ: ễn kin thức GTLG đồ dùng học tập

C ) Tiến trình giảng

1, Tổ chức - - - -2, Kiểm tra Chữa kiĨm tra viÕt

3, Néi dung bµi

Hoạt động 1 1) Định nghĩa

Hoạt động GV Hoạt động HS CH1 : 1(SGK-35) ?

CH2 : 2(SGK-35) ?

CH3 :

Xác định tọa độ Điểm M ?

Sin cđa gãc  lµ y0 , kÝ hiƯu sin =y0

Côsin góc y0 ,kí hiệu: côsin =x0

tang góc 0

0



x x y

, kÝ hiÖu tan =

0

x yo

Côtang góc  0 0

0



y y x

, kÝ hiÖu cot =

0

y xo

Các số sin , cosin , tan , cot đợc gọi giá trị lợng giác góc 

*) VD :Tính cácgiá trị lợng giác góc 1350

sin1350 =

2

2 Cos1350 =

2



Tan1350 = -1 cot1350 = -1

*) Chó ý : Nếu góc tù cosin <0 , tan <0, cot <

tan đợc xác định 900

 ,

cot đợc xác định 00 1800



 

 va

2) TÝnh chÊt

Hoạt động GV Hoạt động HS

CH1 : Quan hệ tọa độ M N ?

*) sin = sin(1800-  )

*) cos = - cos(1800-  )

*) tan = - tan(1800-  )

(24)

CH2 : BiÕt sin =

2

vµ 900 1800

  ,

khi cos A)

3 B) -2

3 . C)

2

D) -

2

Phơng án : B)

Hoạt động 3) Giá trị l ợng giác góc đặc biệ t : (SGK-37) Chú ý *) Kí hiệu “ ” để giá trị lợng giác không xác định

*) Từ giá trị lợng giác góc đặc biệt cho bảng tính chất , ta suy trị lợng giác số góc đặc biệt khác

VD sin1200 =

3 Cos1350 = -

2 .

3

Điền giá trị lợng gíac góc vào chỗ trống sau Góc Giá trị lợng giác

Sin cos tan

cot 1200

1350 1500 4)Cñng cè :

Khắc sâu định nghĩa,tính chất,giá trị lợng giác góc đặc biệt 5) BTVN Bi 1,2,3,4,5 (SGK-40)

Ngày soạn ………

Tiết 15 :Giá trị lợng giác góc từ 00 đến 1800(t2)

A)

Mơc tiªu :

1)Kiến thức :KT: HS nắm đợc ĐN góc véc tơ, sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi

để tính GTLG góc

2) Kĩ năng: Rèn kĩ biến đổi tính tốn, phát triển t logic trừu tợng

B ) ChuÈn bÞ :

Thầy: Hệ thống kiến thức câu hỏi gợi ý Trị: Ơn kiến thức GTLG đồ dùng học tập C ) Tiến trình giảng

1, Tổ chức - - - -2, Kiểm tra Bảng GTLG góc đặc biệt

(25)

Hot ng 1

4) Góc hai véctơ

CH1 : Cách xác định góc hai véctơ ?

CH : 1 ( SGK-38)

CH3 : Xác định góc cặp vộct ?

a) Định nghĩa (SGK-38) b) Chú ý : a,b b,a

+)Hai véctơ hớng góc hai véc tơ 00 Hai véctơ ngợc hớng thì

góc hai véctơ 1800.

c) VD

 ,  500, ,  1300



 AB BC

BC BA

 ,  400, ,  400



 AC BC

CB CA

 ,  1400, ,  900



 AC BA

CB AC

5)

Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị l ợng giác góc a) Tính giá trị lợng giác góc 

Sau mơ máy ấn phím nhiều lần để hình lên dịng chữ ứng với chữ sau

Sau ấn phím để xác định đơn vị đo góc “ độ” tính giá trị lợng giác góc Tính sin , cos, tan

VÝ dơ Tính.sin630 52 41

ấn liên tiếp phím sau đây:

63 52 41 Ta đợc kết là:sin630 52’ 41 0,897859012

Để tính cos tan ta làm nh thay việc ấn phím phÝm hay

b Xác định độ lớn góc biết giá trị lợng giác góc

sau mở máy chọn đơn vị đo góc, để tính góc x biết giá trị lợng giác góc ta làm nh ví dụ sau

VÝ dơ 2.TÝnh x biÕt sinx =0,3502 Ta ấn liên tiếp phím sau đây: 0,3502

và đợc kết là: x  200 29’ 58’’

Muèn t×m x biÕt cosx, tanx, ta làm tơng tự nh , thay phÝm B»ng phÝm ,

4) Củng cố : Cách xác định tính góc hai véctơ MODE

Deg Rad Gra

sin 0‘ ‘

‘ 0‘ ‘ ‘ 0‘ ‘ ‘ =

sin

Cos tan

SHIFT sin = SHIFT 0’’’

sin

Cos tan

B A

(26)

Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lợng giác góc 5) BTVN : 5,6 (SGK-40)

Ngày soạn

TiÕt 16 : Bµi TËp

A)Mơc tiªu :

1)KiÕn thøc :

1)Kiến thức : Vận dụng kiến thức GTLG góc từ 00 đến 1800 GTLG

có liên quan đặc biệt vào giải tập liên quan

2) Kĩ : Rèn kĩ biến đổi tính tốn, phát triển t logic trừu tợng

B ) Chuẩn bị

Thầy: Hệ thống tập câu hỏi gợi ý

Trò: Ôn kiến thức GTLG chuẩn bị tập C ) Tiến trình giảng

1, T chc - - - -2, Kiểm tra Bảng GTLG góc đặc biệt , góc hai véctơ

3, Néi dung bµi

1) Bµi tËp sè (SGK-40)

CH 1: Tỉng c¸c gãc cđa mét tam gi¸c ?

CH2 : áp dụng T/C ta có kết ?

a) V× ˆ ˆ ˆ 1800   B C

A nªn sinA = sin (1800 - A) = sin(B + C)

b) V× ˆ ˆ ˆ 1800   B C

A nªn

cosA = - cos(1800 - A) = - cos(B + C)

2) Bµi tËp sè (SGK-40)

CH : Quan hƯ c¸c gãc 1050 vµ 750?

1700 vµ 100?

1220 vµ 580?

a) sin1050 =sin(1800 - 1050) = sin 750.

b) cos1700 = - cos(1800- 1700) = - cos100

c) cos1220 = - cos(1800- 1220) = - cos580

3) Bµi tËp sè (SGK-40)

(27)

CH : áp dụng định lý Pitago ý bán

kính đờng trịn ta có kết ? Theo định nghĩa GTLG góc  00 1800



 ta cã cos = x0

sin = y0 nên cos2 + sin2 =

4) Bµi tËp sè (SGK-40)

CH : Mèi quan hƯ sin2 vµ cos2 ?

CH : Cách giải khác ?

P = 3sin2+cos2 = 3(1 – cos2)

= – 2cos2 = - .

9 25



5) Bµi tËp sè 6(SGK-40)

CH : TÝnh gãc hai véctơ AC,BA? CH : Tính góc hai vÐct¬ AC,BD ?

CH : TÝnh gãc hai véctơ BA,CD?

Cos

2 135

,

  cos

BA AC

Sin(AC,BD) = sin900 = Cos(BA,CD) = co s00 = 6) Bài tập thêm

Tam giác ABC vuông A BC = AC , cosAB,BC lµ A)

4

B) -

4

C)

15 D ) - 15 ĐS : Phơng án D )

(28)

Ngày soạn

Tiết 17 : Tích vô hớng hai véctơ (T1)

A)

Mơc tiªu

1)Kiến thức : HS nắm đợc ĐN, t/c tích vơ hớng, biết sử dụng t/c tích vơ hớng

vµo giải tập có liên quan

2)K nng : Rèn kĩ biến đổi tính tốn, phát triển t logic trừu tợng

B ) ChuÈn bÞ

Thầy: hệ thống kiến thức, câu hỏi gợi ý Trò: học cũ, chuẩn bị

1, T chc - - - -2, Kiểm tra Bảng GTLG góc đặc biệt , góc hai véctơ

3, Néi dung bµi

1) Định nghĩa

Hot ng ca GV Hoạt động HS CH1 : Điều kiện hai véctơ khác véctơ khơng

vu«ng gãc víi ?

CH2 : áp dụng tính tích vô hớng hai véctơ ?

*) ĐN (SGK-41) a.babcosa,b

*) Chú ý : a) Với a bkhác véctơ ta cã a.b0 ab

b) Khi abtÝch v« híng a.a kÝ hiÖu a2

và số đợc gọi bìmh phơng vơ hớng a

Ta cã a2= a

*) VD Tam giác ABC có cạnh a có chiều cao AH Khi ta có

2 AC a

AB 

0

2

  

BC AH

a CB

AC

2) Các tính chất tích vô h ớng :

Với ba véctơ a, b, cbất kì vµ mäi sè k ta cã : *) a.bb.a ( tÝnh chÊt giao ho¸n )

*) abca.ba.c ( tÝnh chÊt ph©n phèi ) *) ka.bka.b

*) 2 0,2  0

  

 a a

a

NhËn xÐt : Tõ c¸c tính chất tích vô hớngcủa hai véctơ ta suy :

*)  2 2

2ab b a

b

a   

*) a b2 a2 2a.b b2

 





*) a b.a b a2 b2   



+) 1 (SGK-42)

(29)

CH2 : a.b> nµo ? CH3 : a.b< nµo ? CH24: a.b= ?

*) góc avà blà góc nhọn *) góc avà blà góc tù *) góc avà blà góc vuông

+ ) øng dơng (SGK-43) 3) Cđng cè

Khắc sâu ĐN T/C tích vô hớng hai véctơ 4) BTVN 1,2 (SGK-45)

Ngày soạn

Tiết 18 : Tích vô hớng cđa hai vÐct¬ ( t2)

A)

Mơc tiªu

1.Kiến thức: HS nắm đợc biểu thức tọa độ tích vơ hớng ứng dụng tớnh di ca

véc tơ, góc véc tơ, khoảng cách Điểm

2.K nng: Rèn kĩ biến đổi tính tốn, phát triển t logic trừu tợng

B ) ChuÈn bÞ

Thầy: hệ thống kiến thức, câu hỏi gợi ý Trò: học cũ, chuẩn bị

1, Tæ chøc - - - -2, KiÓm tra Định nghĩa tính chất tích vô hơngs hai véctơ

3, Nội dung

3)Biểu thức tọa độ tích vơ hớng

(30)

CH : X©y dựng công thức ?

CH : cos900 = ? CH : 2(SGK-44) ?

+) Trên mặt phẳng tọa độ 0;i;j cho hai véctơ aa1;a2;bb1;b2

2 1 .b a b a b a  +) NhËn xÐt : hai vÐct¬

a1;a2;b b1;b2

a khác véctơ 0vuông góc với vµ chØ a1a2+b1b2 = +)

4) øng dông

Hoạt động GV Hoạt động HS CH : Xây dựng công thức xuất phát

tõ

C«ng thøc 2 a a  ?

CH :  ,  ? ? , ? ?     ON OM b a b a    

CH : TÝnh ??

 

AB AB

CH : Tính chất hình bình hành ?

CH : ĐIều kiện hai véctơ ? CH : Độ dàI đoạn thẳng ?

a) Độ dài véctơ : Độ dàicủa véctơ

a1;a2

a

2

1 a

a

b) Góc hai véctơ : : hai véctơ

a1;a2;b b1;b2

a khác véctơ 0thì

cos

; 2 2 2 2 1 b b a a b a b a b a b a b a           

VD : Cho OM  2;1,ON 3;1

Ta cã cos MON =cos  

2

,ON  

OM VËy  ,  1350



ON OM

c) Kho¶ng cách hai Điểm:

Khoảng cách hai Điểm A(xA;yA) vµ

B (xB;yB) lµ

AB =  2  2

A B A

B x y y

x   

+ ) VD : Cho M (-2;2) N( 1;1) ta có độ dài MN = …= 10

+) VD2 : Cho ba Điểm A(1;1) , B(2;3), C(-1;-2) Xác định Điểm D cho ABCD

là hình bình hành tính độ dàI đoạn BD GiảI : Vì ABCD hình bình hành nên

 2; 4 .   

DC D

AB

Ta cã BD = … = 65

4)Cñng cè :

Khắc sâu biểu thức tọa độ tích vô hớng ứng dụng 5) BTVN : Bài tập 3,4,5,6,7 (SGK-46)

BTTN : Cho tam giác ABC có cạnh a , AB.BCBC.CACA.ABlà

A)

2 3a2

 B) 3a2

C)

2

a D) -

2

(31)

Ngày soạn

Tiết 19 : Bµi TËp

A)

Mơc tiªu

1)Kiến thức : HS vận dụng ĐN, t/c, biểu thức tọa độ tích vơ hớng véc tơ vào việc giải tập có liên quan

2)Kĩ : Rèn kĩ biến đổi tính tốn, phát triển t logic trừu tợng

B ) Chuẩn bị

Thầy: Hệ thống tập câu hỏi gợi ý Trò : Học cị vµ lµm BTVN

C ) TiÕn trình giảng

1, Tổ chức - - -

-2, KiĨm tra (15phót) Cho tam gi¸c ABC cã A(1;2),B(-1;2),C(3;4)

Đề : Tính chu vi tam giác ABC, tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Đề : Tính số đo góc ABC vàsố đo góc CAB

Bµi tËp sè 2(SgK-45)

Hoạt động GV Hoạt động HS CH : Góc hai véctơ OA.OB?

CH : Cos 00 = ? cos 1800 = ?

a) Khi O nằm đoạn AB ta cã :

.OB abcos ab

OA  

b) Khi O nằm hai Điểm A B ta cã :

180

.OB abcos ab

OA  

CH : TÝnh

? ?

 

AB AI

AM AI

a)

 

  AB

AI AM AI

AM AI IAB AB

AI AB AI s co AB AI AB AI

AM AI AM AI AM

AI AM AI

cos

,

cos

 

 

(32)

CH : So sánh kết luận ? Tơng tự chứng minh phần lại ?

CH : BiĨu diƠn qua AB?

b)

 . 4

R AB AB IB AI

AB IB AB AI BA BI AB AI BN BI AM AI

 

 



Hoạt động GV Hoạt động HS CH : Tính a.b?

CH : TÝnh ab ?

CH : TÝnh : cos a,b?

a) . 0  ,  00  



 a b

b

a  

b) cos   ,  45

2

,

 



 a b

b

a   

c)) cos   ,  150

2

,

 

 

 a b

b

a   

Hoạt động GV Hoạt động HS CH : Xác định Điểm hình vẽ ?

CH : Tính tọa độ

?

? ?,

  

CB CA

CB

CA Theo giả thiết ta có : B(2;-1) , C(x;2) , Do  2 ; 1, 2 ; 3

   

 

 x CB x

CA

Tam gi¸c ABC vuông C nên ;

0

.CB   x x

CA /

Vậy có hai Điểm thỏa mãn đề C(1;2) C/(-1;2)

4) Cñng cè :

Khắc sâu phơng pháp giải số dạng tập BTVN : Ôn tập học kì I

Ngày soạn

Tiết 20 : Ôn tập học kỳ I

A)

Mơc tiªu

(33)

Kỹ năng: Rèn kĩ biến đổi tính tốn, phát triển t logic trừu tợng

Thầy: Hệ thống tập ôn tập Trò: ôn tập kiến thức C ) Tiến trình giảng

1, Tổ chức - - - -2, Kiểm tra Bài tập 1.40(SBT-42) ĐS m=1

3, Néi dung bµi

Bµi tËp sè1.44(SBT-42)

CH1 : Vẽ hình ? Xác định GT, KL phơng hớng , kiến thức liên quan ?

CH2 : Tọa độ trung Điểm đoạn thẳng ? CH3 : Tính chất hình bình hành ?

Quan hƯ cđa I BD ? GV : Cách giảI khác ?

;    I I y x

Tứ giác ABCD hình bình hành I trung Điểm BD

Vậy               10 1 D D D D y x y x

Tọa độ đỉnh D(3;10)

Bµi tËp sè 2.5 (SBT-76)

CH1 : Giá trị lợng giác góc đặc biệt ? T/C ?

CH2 : Tơng tự tính C D ? so s¸nh ?

a)A=

2 4 30 sin 300

2    

s co

B =

4 45 sin 600 2     s co VËy A < B

b) C =…= - = D

3)Bµi tËp sè 2.9 (SBT-76)

CH1 : Xác định mối quan hệ tan  , sin  , co s  ?

CH2 : BiĨu diƠn sin  theo co s tính A ?

GV : Các phơng pháp tính giá trị biểu thức

Vì tan  = nªn sin  = co s 

Do A =

1 2    

CH1 : Các công thức tính tích vô h-ớng cđa hai vÐct¬ ?

CH2 : BiĨu diƠn

AC AB qua AN

AM ?

a) V×

 2 2

2

2 BC AC AB AC AB ACAB

BC      

do  

       A AC AB BC AB AC AC AB cos 21

1 2 2 2

gãc A tï

b)

4

1

.AN  ABAC 

(34)

5)Bµi tËp sè 2.22 (SBT-85)

CH1 : BiĨu diƠn

MB MD MC MA qua BC

MP , ?

CH2 : ĐIều kiện hai véctơ vuông góc với ?

GV : Các phơng pháp chứng minh đẳng thức véc tơ có liên quan đến tích vơ hớng

2   

MB MD MC MA MB MC MD MA BC MP      Do MB MD MC MA BC MP BC MP     

Hoạt động GV Hot ng ca HS

CH1: Phơng pháp chứng minh tø gi¸c néi tiÕp ?

CH2 : Mối quan hệ giá trị lợng giác hai góc bù ?

            , , ; , ; , ; , ;           CD CB s co AD AB s co CD CB AD AB

Vì co s AB,AD cosCB,CD nên hai góc bù Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng tròn

4)Củng cố : ứng dụng tích vơ hớng ,các phép tốn véctơ , giả trị lợng giác góc đặc biệt

5) BTVN : Ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kỳ I

Ngày soạn 10-12-2008

TiÕt 21 : KiÓm tra viÕt häc kú I

A)

Môc tiªu

Kiến Thức: Kiểm tra đánh giáviệc vận dụng nắm bắt kiến thức học sinh vào việc giải tập

Kỹ : Rèn kĩ biến đổi tính tốn, phát triển t lo gíctrừu tợng

B ) ChuÈn bÞ

Thầy: Ra đề , đáp án thang Điểm Trị: ơn tập kiến thc

C ) Tiến trình giảng

1, Tæ chøc - - 2, KiĨm tra

3, Néi dung bµi

(35)

4)Củng cố : Nhận xét ý thức làm HS , cho HS thu bàI 5) BTVN Ôn tập tổng hợp kiến thức ó hc

Ngày soạn

Tiết 22 : Trả kiểm tra học kỳ I

A)

Mục tiêu

KT: Đánh giá nhận xét kết kiểm tra học kì I häc sinh Bỉ xung nh÷ng sai sãt cho HS

KN: Rèn kĩ nâng trình bày, lập luận, t logic cho häc sinh

B ) ChuÈn bÞ

Thầy Tổng hợp Điểm nhận xét Trò :ôn tập tổng hợp

1, Tổ chức - - 2, Kiểm tra Chữa bàI kiĨm tra häc kú I

3, Néi dung bµi : *) Ưu Điểm :

Mt số HS nắm đợc kiến thức biết vận dụng giảI bàI tập theo chuẩn kiến thức

Mét sè em cã sù cè g¾ng việc ôn tập làm bàI kiểm tra học kì *)Tån t¹i

– Một số em cịn chủ quan ,ơn tập cha tốt ,tính tốn cịn nhầm lẫn , cha chọn đợc ph-ơng pháp giảI hợp lý

- Kiến thức nhiều em sai : *)Kết quả

Khá,giỏi : Líp 10A2 §iĨm cao nhÊt

§iÓm thÊp nhÊt

*) Phơng hớng : Phát huy u Điểm đạt đợc , khắc phục tồn tạo hứng thú ,say mê học tập

(36)

Ngày soạn

Tiết 23 : Các hệ thức lợng tam giác giảI tam giác(t1)

A)

Mơc tiªu KiÕn Thøc:

Hiểu định lý cosin , cơng thức tính độ dài đờng trung tuyến tam giác

Kỹ Năng : áp dụng định lý co sin, công thức độ d trung tuyến để giải số

tốn có liên quan đến tam giác B ) Chuẩn bị

Thầy: Hệ thống kiến thức câu hỏi gợi ý Trò: Học chuẩn bị

C ) Tiến trình giảng 1, Tổ chức

- -2, Kiểm tra ĐN biểu thức tọa độ tích vơ hơng

3, Néi dung bµi

Hoạt động1 1) Định lý cosin

CH : biĨu diƠn BC qua AC vµ AB ?

CH : AC.AB ?

CH : Phát biểu định lý cosin lời ? CH : Nếu góc A 900 BC = ?

NhËn xÐt ?

CH : Từ định lý co sin tính co sA , co sB , co sC ?

GV : Tác dng ca nh lý

a) Bài toán (SGK-47)

BC2 =  

sA co AB AC AB

AC

AB AC AB

AC AB

AC

2

2 2

  

   

 BC = …

b)Định lý cosin (SGK-49)

Trong tam giác ABC bÊt kú víi AB = c , CA = b ,CB = a ta cã

a2 = b2+ c2 – 2bc co s A

b2 = a2+ c2 – 2ac co s B

c2 = b2+ a2 – 2ba co s C

*)HƯ qu¶ (SGK-48) co sA =

bc a c b

2 2

  co sB =

ac b c a

2 2

 

co sC =

ab c b a

2 2 2 

c) ápdụng : Tính độ dài trung tuyến

(37)

CH : A/d định lý co sin cho tam giác BAM tính AM theo a , b , c?

Tơng tự trung tuyến lại ?

CH : 4 (SGK-49) §S ma =

2 95

CH : Vẽ hình ? phơng hớng giải tập ? AD định lý co sin tính AB ?

AD hệ định lý co sin tính góc A, B tam giác ?

CH : Xác định hợp lực s?

AD định lý co sin cho tam giác ABC ?

Cho tam giác ABC có AB =c , BC = a , AC = b , Gọi ma , mb , mc độ dàI

đờng trung tuyến lần lợt vẽ từ đỉnh A,B,C tam giác T a có :

ma2 =  

4 2b2 c2 a2

 

mb2 =  

4 2a2 c2 b2

 

mc2 =  

4 2a2 b2 c2

 

d ) *)VD 1: (SGK - 49) Cho tam gi¸c ABC cã AB = 10 cm , BC = 16 cm ,

C =1100 tính cạnh AB góc A,B tam giác (SGK-50)

*) VD : (SGK-50)

4)Cñng cè :

Định lý co sin tác dụng định lý 5) BTVN : 2,3 (SGK-59)

Ngày soạn

Tiết 24 : Các hệ thức lợng tam giác giải tam giác (tiết 2)

A)

Mơc tiªu

Kiến Thức: Hiểu định lý sin,

Kỹ Năng : áp dụng định lý co sin, định lý sin, công thức độ d trung tuyến để giải

một số tốn có liên quan đến tam giác B ) Chuẩn bị

- -2, Kiểm tra Nêu định lý cosin tam giác

3, Néi dung bµi

(38)

Hoạt động GV Hoạt động HS CH : 5 (SGK-50)

SinA = ?

BC = ? ?

sinA  a

CH ; NhËn xÐt tam gi¸c BCD ? BC = ? quan hƯ gãc A vµ gãc D ?

CH : T/C tø gi¸c néi tiÕp ? so s¸nh sinA sin D ?

CH : (SGK-52) ĐS R =

3

a

a) Định lý sin : (SGK-51) C/m

*) Nếu góc A nhọn ,vẽ đờng kính BD đ-ờng trịn ngoại tiếp tam giỏc ABC

tam giác BCD vuông C

 BC = BD sin D hay

a = 2RsinD = 2R sin A hay R A a

2 sin 

*) Nếu góc A tù ,vẽ đờng kính BD đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC

Tứ giác ABDC nội tiếp đờng tròn tâm O nên BC = BD sinD

hay a = 2R sin A VËy R A a

2 sin 

*) Cácđẳng thức khác chứng minh tơng tự b) VD : Cho tam giác ABC có

Bˆ = 200 , Cˆ = 310 cạnh b = 210 cm Tính góc A cạnh cịn lại , bán kính R đờng trịn ngoại tiếp tam giác

Ta có Aˆ = … = 1290 AD định lý sin ta có

R C c B b A a

2 sin sin

sin   

 … a  447,2 cm c  316,2 cm R  307,02 cm 4)Cñng cè :

Định lý sin tác dụng định lý

5) BTVN : , (SGK-59)

a

a O

C B A

B

D

A

(39)

Ngày soạn

Tiết 26 : Các hệ thức lợng tam giác giải tam giác (tiết 4)

A)

Mục tiêu KiÕn thøc:

Hiểu định lý cosin , định lý sin, cơng thức tính độ dài đờng trung tuyến tam giác., biết số công thức tính diện tích tam giác Biết số trờng hợp giải tam giác

2 Kỹ : áp dụng định lý co sin, định lý sin, công thức độ d trung tuyến , cơng thức tính diện tích tam giác để giải số tốn có liên quan đến tam giác

B ) ChuÈn bÞ

- -2, Kiểm tra Nêu định lý cosin tam giác

3, Néi dung bµi

IV Giải tam giác ứng dụng vào việc đo đạc Hoạt động1

a) Giải tam giác:

GiảI tam giác tìm số yếu tố tam giác cho biÕt mét sè yÕu tè kh¸c

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Yêu cầu h/s vẽ hình tóm tắt kiện tam giác

- Trong tam giác biết góc tính góc lại ?

- Biết a,A,B,C tính b, c da vo cụng thc no ?

Yêu cầu học sinh trình bày lời giải, GV nhận xét, sửa sai uốn nắn cách trình bày

Yờu cu h/s vẽ hình tóm tắt kiện tam giác

Ví dụ : Cho ABC biết a=17,4, 

B 44 30' , Cˆ 640 Tính góc A,b,c

Bài làm

' 30 71

) 64 30 44 ( 180 ) ( 180 ˆ

0



 

  

 B C

A

Theo định lý HS sin :

A B a b C c B b A a

sin sin sin

sin

sin    

sin

12,9 ; 16,5

sin

a C

c b c

A

   

+) VÝ dô 2:

Cho tam gi¸c ABC cã a= 49,4 cm, b= 26,4 cm; C = 47020/ TÝnh c,  

,

(40)

- Trong tam giác biết cạnhtính cạnh lại ta sử dụng công thức nào?

- Công thức tính góc A?

Yêu cầu học sinh trình bày lời giải, GV nhận xét, sửa sai uốn nắn cách trình bày

Ta cã: c2=a2 + b2-2ab cos C= =1369,66.

VËy c = 37 (cm) Ta cã: Cos A=

2 2

2

b c a

bc

 

= -0,191

Suy 

101

A Vµ B 31 40'0 +) VÝ dô 3(sgk)

Hoạt động 2 b)

ứng dụng vào việc đo đạc

+ Yêu cầu học sinh đọc nghiên cứu bàI toán

Xác định yêu cầu bàI toán? + Cách giảI bàI tốn? + Tính D= ?

Biết D tính AD= ? Từ tính h= ?

Bài toán 1(Sgk)

CD= h; A, B, C thẳng hàng, AB= 24m

63 ; 48

CAD  CBD 

Khi chiều cao tháp đợc tính nh sau: áp dụng định lí sin vào tam giác ABD ta có:

sin

; 68,91

sin sin sin( )

AD AB AB

AD D



       

Vậy h= 61, 4(m) +) Bài toán 2(SGK)

Tính khoảng cách từ Điểm bờ sơng đến gốc cù lao sơng

Khoảng cách AC đợc tính nh sau:

áp dụng định lí sin vào tam giác ABC ta

tính đợc sin 41, 47( )

sin( )

AB

AC  m

 

 



4)Cñng cè :

BiÕt giải tam giác biết ứng dụng thực tế 5) BTVN : 4, 6, 7,9,10, 11(SGK-59)

Ngày soạn ………

(41)

A)

Mơc tiªu

1 KiÕn thøc:

Học sinh vận dụng kiến thức hệ thức lợng tam giác để giải tập

2 Kỹ : Rèn kỹ biến đổi tính tốn phát triển t lơgíc

1, Tổ chức

-

-2, KiÓm tra Kết hợp

3, Nội dung

Hoạt động 1 Bài tập 4(Sgk)

+ Biết cạnh tam giác, công thức tính diện tích tam giác?

+ Yêu cầu học sinh trình bày

Ta có: p= 14

2

a b c

 Theo c«ng thøc Hê-rông ta có:

S= p p( a p)(  b p)(  c)31,3(đvdt) Hoạt động 2

2 Bµi tËp 5(Sgk)

Hoạt động giáo viên Hoạt ng ca hc sinh

Biết cạnh góc xen hÃy công thức tính cạnh lại?

Yêu cầu học sinh trình bày

Ta cã:

BC2= AC2+AB2- 2AB.AC.COSA

= m2+ n2+mn

Suy BC= 2

m  n mn Hoạt động 3

3 Bµi tËp 6(Sgk)

So s¸nh a, b, c? cã nhËn xét góc A, B, C?

+ TÝnh CosC= ? suy C= ? + C«ng thøc tính ma= ?

Yêu cầu hóc inh lên bảng trình bày GV nhận xét, uốn nắn cách trình bày học sinh

a)Ta có: c>b>a nên: C B A ta tÝnh gãc C:

CosC=

2 2

2

a b c

ab

 

=-0,03125

Suy C 91047’ VËy tam gi¸c cã gãc

tï

b) Ta cã: MA2=

2 2

2 2( )

4 a

b c a

m   

=118,5 ma=10,9cm

Hoạt động 4. Bài tập 7(Sgk)

Cách để góc lớn tam giác biết độ dàI cạnh?

Tính góc lớn đó?

a) Ta cã: c>b>a nªn gãc C lín nhÊt: Ta cã: Cos C=

2 2

2

a b c

ab

  =-0,4583.

VËy C=117016’.

(42)

Cos A=

2 2

2

c b a

cb

 

=-0,0644 VËy A= 93041’.

Hoạt động 5 Bài tập 8(Sgk)

+ C«ng thøc tÝnh gãc A?

+ Biết cạnh góc, cơng thức tính bán kính đờng trịn ngoại tiếp tam giác? + Cơng thức tính cạnh b, c?

Ta cã: A= 1800 –(830+570)= 400.

Mµ:

sin 2sin

a a

R R

A    A=106,95

áp dụng định lí sin ta tính đợc b=212,31; c= 179,4

4 Củng cố: Khắc sâu dạng tập cha bi

5.BTVN: tập lại SGK chuẩn bị ôn tập chơng

Ngày soạn

Tiết 28 : Câu hỏi tập ôn chơng 2

A)Mục tiêu

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức chơng vận dụng giải dạng tập

cơ b¶n

B)

Chuẩn bị

Thầy : Hệ thống câu hỏi tập

Trò : ôn tập trả lời câu hỏi trắc nghiệm (SGK63) C)

Tiến trình giảng

1, Tổ chức

-

-2, KiĨm tra Bµi tËp 3, 5, 7(sgk-62)

Hoạt động 1 I Hệ thống kiến thức:

Hoạt động Giáo viên Hot ng ca hc sinh

+ Yêu cầu học sinh hƯ thèng c¸c kiÕn thøc

cơ học chơng II? +GTLG góc từ

0 đến 1800.

(43)

+Các hệ thức lợng tam giác giải tam giác

Hot ng 2 II Bi tp

1.Bài tËp 4(Sgk-62):Trong mp 0xy cho a ( 3;1);b(2; 2).Tính: a b

Hoạt động giáo viên Hoạt động hoc sinh

Gọi học sinh lên bảng thực Gọi học sinh khác nhận xét sửa sai Gv nhận xét cho điểm

3.2 1.2

a b   

cos( , )

2 20

a b a b a b           

2.Bµi tËp (Sgk-62)

Từ đlí cosin suy cosA; cosB; cosC ?(bài 5)

Nếu góc A vng suy điều gì?

CosA= 2

2

b c a bc

 

ABC vng A góc

A có số đo 900 nên từ đlí cosin ta suy

a2=b2+c2

3.Bµi tËp 8(Sgk-62)

so sánh a2 với b2+c2 A góc nhọn ,tù

,vng ?

(Gỵi ý: Dùa vµo CosA=

2 2

2

b c a bc

 

h·y xÐt dÊu cđa Cos A tõng trng hỵp

a) A góc nhọn nên cosA>0 b2+c2-a2>0 nên

ta suy a2<b2+c2

b) Tương tự A góc tù nên cosA<0 b2+c2

-a2<0 nên ta suy a2>b2+c2

c)Góc A vng nên a2=b2+c2

Cơng thức tính bán kính đờng

tròn ngoại tiếp tam giác ABC?

sin sin sin

a b c

R

A B  C 

6

2 sin sin 60

a R

A

    

5.Bµi tËp 10(Sgk-62):cho tam giác ABC có a=12;b=16;c=20.Tính:S; ha; R; r; ma?

Khi biết cạnh tam giác muốn tÝnh diện

tích tính theo cơng thức nào?

học sinh lên tìm diện tích tam giác ABC

GV Nhận xét söa sai cho điểm

Nêu cơng thức tính ha;R;r;ma dựa vào

điều kiện ?

Yêu cầu:1 học sinh lên bảng thực

hiện GV Nhận xét sửa sai cho §iĨm

Ta có: p=24

S= p p a p b p c(  )(  )(  )= 24.12.8.4 96

ha=2 2.96 16

12

S

a  

R= 12.16.20 10

4 4.96

a b c

S   ; r=

96 24

S

p  

ma2=

2 2

2( )

292

b c  a



suy ma2=17,09

ViÕt c«ng thøc tÝnh S theo a, b?

Khi S max? Ta có: S=12a.b.sinC để diện tích lớn

th× SinC = hay C= 900

7.Bài tập thêm(10A1) Cho tam giỏc ABC cõn ti A ,đường cao AH,AB=a,B 300.Tính:

; ;

AB BC CA AB AH AC

(44)

Nêu cơng thức tính tích vơ hướng theo độ dài

Yêu cầu: học sinh lên bảng thực

Nhận xét sữa sai cho điểm

A

B H C

Ta có :AH=AB.sinB=

2

a

BC=2BH=2.AB.cosB=a

AB BCBA BC

                                                       

= cos 3

2

BA BC B a a

    =

2

3

a



CA AB AC AB

   

= AC AB .cosA

 

= ( 1)

2

a a a

  



.cos

AH ACAH AC HAC

                                                       

= .cos 600

2

a a

a 

4 Củng cố: Khắc sâu dng bi ó cha bi

5.BTVN:Các tập lại SGK

Ngày soạn

Chơng 3: Phơng pháp toạ độ mặt phẳng

Tiết 29 : Phơng trình đờng thẳng (tiết1)

A)Mơc tiªu

1 KiÕn thøc:

Hiểu vectơ phơng đờng thẳng Hiểu cách viết phơng trình tham số đờng thẳng

2 Kỹ : Viết đợc phơng trình tham số, đờng thẳng d i qua im

M(xo; yo) có phơng cho trớc qua hai điểm cho trớc

B)

Chuẩn bị

C)

1, Tổ chức

-

-2, KiÓm tra: Vẽ đồ thị hàm số(d):

2

y x mp Oxy Tìm tọa độ M(6;y)

M0(2;y0) đồ thị hàm số trên? Cho u (2;1)



h·y chøng tá: M M 0 phơng với u? 3, Nội dung bài:

1 Véc tơ phơng cuả đờng thẳng:

Từ đồ thị gv nói vt u vt phương

của đt d VËy VTCP

đường thẳng ?

- 1 đường thẳng có vt

phương ?

Cho trước vt , qua điểm vẽ đường thẳng song song với vt

ĐN: Vectơ u gọi vt phương

của đường thẳng  u0 giá u

song song trùng với 

NX: +Vectơ ku vt phương

đthẳng  (k0)

(45)

đó?

1 đường thẳng xác định dựa vào vt phương điểm đường thẳng

u



x Hoạt động 2

2 Phơng trình tham số đờng thẳng:

Giới thiệu phương trình tham số đường thẳng

Nêu dạng đường thẳng qua

điểm M có vt phương u

+ Nếu biết phương trình tham số ta có xác định tọa độ vt phương điểm hay khơng?

Gv giới thiệu VD

Chia lớp bên bên làm câu Nhấn mạnh: Nếu biết điểm vt phương ta viết phương trình tham số; Ngược lại biết phương trình tham số ta biết toa độ điểm vt phương

GV Giới thiệu hệ số góc đường

thẳng

Gv giới thiệu ví dụ

vt AB có phải vt phương d

hay khơng ?vì ?

Nhấn mạnh:1 đường thẳng qua điểm ta viết phương trình tham số

a) Định nghĩa:

Trong mp 0xy đường thẳng qua M(x0;y0) có vt

chỉ phương u u u( ; )1



được viết sau:

0

x x tu y y tu

 

 

 



HƯ phương trình gọi phương trình tham số

của đường thẳng

+) VD:a/Tìm điểm M(x0;y0) u u u( ; )1



của đường thẳng sau: xy 5 62 8tt

  

b/Viết phương trình tham số đường thẳng qua A(-1;0) có vt phương u(3; 4)

giải

a/ M=(5;2) u=(-6;8)

b/

4

x t

y t

  

  

b) Liên hệ vectơ phương với hệ số góc của đt:

Đường thẳng  có vectơ phương u u u( ; )1



hệ số góc đường thẳng k=

1

u u

Ví dụ:Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A(-1;2) ,B(3;2).Tính hệ số góc d

Giải

Đường thẳng d có vt phương

(3 1; 2) (4; 4)

AB     



Phương trình tham số d :

1 4

x t

y t

  

   

Hệ số góc k=-1

(46)

1/ a / k 2

 

 

 



x t

y t

2/

1

2

x t

y t

    

   

b/ Qua M(-1;2) có vt phương u(0; 1)

3/ xy3 72 t  

 c/ có vectơ phương u( 1; 2)



4/ xy52 1t  

 d/ Qua điểm A(-2;3) ; e/Qua điểm A(1;2)

;B(6;1)

5/ BTVN: Học Lµm BT

Ngày soạn

Tit 30 : Phơng trình đờng thẳng (tiết2)

A)Mơc tiªu

1 KiÕn thøc:

Hiểu vectơ pháp tuyến đờng thẳng Hiểu cách viết phơng trình tổng quát, đờng thẳng

2 Kỹ : Viết đợc phơng trình tổng quáu đờng thẳng d qua điểm M(xo; yo)

có phơng cho trớc qua hai điểm cho trớc Tính đợc tọa độ vectơ pháp tuyếnnếu biết đợc tọa độ vectơ phơng đờng thẳng ngợc lại Biết chuyển đổi phơng trình tổng quát phơng trình tham số cuă đờng thẳng B)

ChuÈn bÞ

C)

1, Tổ chøc

-

-2, KiÓm tra: Cho :

4

  



  

x t

y t vectơ n(3; 2)



Hãy chứng tỏ n vng góc với vtcp u ?

3 Véc tơ pháp tuyến đờng thẳng:

vect n nh th gi l Véc tơ pháp tuyến

của 

Thế vÐc t¬ ph¸p tun cđa

đường thẳng?

Một đờng thẳng cú bao nhiờu vectơ phỏp

tuyến ?

Gv chớnh xỏc cho hc sinh ghi

+) Định nghÜa:

VÐc t¬ n gọi vectơ pháp tuyến

đường thẳng n0 n vuông góc

với vectơ phương u 

NX: - Một đường thẳng có vơ số vectơ ph¸p tuyÕn

- Một đường thẳng xác định biết điểm vectơ pháp tuyến

Hoạt động 2 Phơng trình tổng quát đờng thẳng:

(47)

Gv híng dÉn häc sinh t×m dạng

của phương trình tổng quát?

Nếu đờng thẳng cú VTPT n( ; )a b thỡ

VTCP có tọa độ bao nhiêu?

Yêu cầu: Học sinh viết PTTS đt có VTCP u ( ; )b a ?

Từ PTTS ta đưa PTTQ khơng ?đưa nào?gọi học sinh lên thực hiện?

Gv nhận xét söa sai

Đt  qua điểm A,B nên VTCP

của  gì?

Từ suy VTPT?

Gv gọi học sinh lên viết PTTQ đt 

Gv nhận xét cho điểm

GV Giới thiệu trường hợp đặc biệt pttq:

+) a=0 pttq có dạng ? có đặc điểm ?

+)khi b=0 pttq có dạng ? có

đặc điểm ?

+)khi c=0 pttq có dạng ? có đặc điểm ?

trong trường hợp a,b,c0 ta

biến đổi pttq dạng:

0

1

x y

a b  víi a0= c

a



;b0= c

b



Nếu đường thẳng  qua điểm M(x0;y0) có

vectơ pháp tuyến n( ; )a b PTTQ có dạng:

ax+by+(-ax0-by0)=0.

Đặt c = -ax0-by0 PTTQ cú dng: ax+by+c=0.

a) Định nghĩa(Sgk)

NX:- Nếu đường thẳng  có PTTQ

ax+by+c=0 vectơ pháp tuyến n( ; )a b VTCP u ( ; )b a ;

b) VÝ dơ:

Viết phương trình tổng qt  qua

điểm A(-2;3) B(5;-6) Giải

Đt  có VTCP AB(7; 9) Suy n(9;7)

PTTQ  có dạng :

9x+7y+(-9.(-2)-7.3)=0 hay 9x+7y-3=0

c)

Các trờng hợp đặc biệt :

+NÕua=0 (d) :y= c

b



// ox vµ với oy (0; c b



) (h3.6)

+NÕu b=0 (d) :x=-c/a //oy với ox

(-c/a;0) (h3.7)

+ NÕu c=0 (d) :y= a b



x đường thẳng ®i qua

gèc tọa độ (h3.8) +NÕu a,b,c 0 (d) :

0

1

x y

a b  đường thẳng cắt

ox (a0;0) , cắt oy (0;b0) vµ gọi pt đường

thẳng theo đoạn chắn

4 Cñng cè:

Nắm đợc khái niệm VTPT đờng thẳng, PTTQ đờng thẳng mối liên hệ VTCP VTPT đờng thng

(48)

Ngày soạn

A)Mơc tiªu

1 KiÕn thøc:

Hiểu đợc điều kiện hai đờng thẳng cắt nhau, song song , trùng nhau, vng góc với

2 Kỹ : Tính đợc tọa độ vectơ pháp tuyếnnếu biết đợc tọa độ vectơ

ơng đờng thẳng ngợc lại Biết chuyển đổi phơng trình tổng quát ph-ơng trình tham số cuă đờng thẳng

B)

Chuẩn bị

C)

1, Tổ chức

-

-2, KiÓm tra:

5 Vị trí tơng đối hai đờng thẳng:

+GV: xét vị trí tơng đối đờng thẳng ta vào số giao Điểm đ-ờng thẳng

+ Nêu cách tìm số giao điểm( điểm chung) hai đờng thẳng mà em ó hc?

+ Các khả sảy với số nghiệm hệ phơng trình?

+ Cỏch nhận biết hệ PT bậc hai ẩn có nghiệm? Vơ nghiệm hay có vơ số nghiệm?

+) Xét vị trí tơng đối hai đờng thẳng?

+ KÕt ln g×?

+) H·y xÐt theo hƯ sè?

+ Xét hai đường thẳng có phương trình :

1:a1x+b1y+c1=0

2:a2x+b2y+c2=0

Khi muốn tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng ta giải hpt sau:

1 1

2 2

a x b y c

  

 

  



+Nếu hệ có nghiệm 1cắt + Nếu hệ có vô số nghiệm 12 + Nếu hệ vô nghiệm

Hoặc :

+Nếu 1

2

a b

a b 1c¾t 2

+Nếu 1

2 2

a b c

a b c 1 2

+Nếu 1

2 2

a b c

a b c 12

Ví dụ:cho d:x-y+1=0 Xét vị trí tương đối d với : 1:2x+y-4=0

XÐt hÖ : 1

2

x y x

x y y

   

 



 

   

 

vËy d c¾t 1

(49)

+) Yêu cầu học sinh đại diện nhóm lên trình bày ý cịn lại?

+ Gv nhận xét, sửa sai, uốn nắn cách trình bày cho học sinh

+ GV gọi học sinh nhận xét? đánh giá sửa sai có (uốn nắn cách trình bày cho học sinh)

Hc : Ta có : 1

2

1

a b

a  b  VËy vËy d c¾t 1

+ 2 : x-y- 1=

Ta có số giao điểm đờng thẳng :

1

x y x y

   



   

v« nghiÖm VËy d //2

+)3 : 2x-2y+2 =0

XÐt hÖ :

2 2

x y

   



  



hệ có vô số nghiệm nênd trùng

XÐt vị trí tương đối : x-2y+1=0 với

+d1:-3x+6y-3=0 Ta có :

1 1

2 2

1

3

a b c



    

 

nên  d1

+d2:

1

x t

y t

   

  

Thay x, y vào Pt đờng thẳng ta có :

t-1- 2(3+2t)+1= hay t= -2 vËy cắt d2 t¹i

A(-3 ; -3) 4 Cđng cè:

Khắc sâu phơng pháp xét vị trí tơng đối đờng thẳng mặt phẳng

5 BTVN: (Sgk-80)

Ngày soạn

A.Mơc tiªu

1 KiÕn thøc:

Biết cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng, góc hai đờng thẳng

2 Kỹ : Tính khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng,tính đợc số đo góc

hai đờng thẳng B.

Chuẩn bị

C.

Tiến trình gi¶ng

(50)

-

-2 KiÓm tra:

3 Néi dung bµi:

6 Góc hai đờng thẳng:

Hs nêu cách tính góc vectơ

1 ( ; ); 1 ( ; )2

n  a b n  a b

                            ?

+Nhận xét độ lớn góc đ-ờng thẳng ?

GV híng dÉn hsinh tính góc

đường thẳng thơng qua góc vtpt chúng

ù Ghi nhớ: 

0   ( ; ) 90

neân: 

1

( ; )

Cos   

+ NÕu 1

2 2

: :

y k x m y k x m

  

  vuông góc có hệ

thức liên hệ k1 k2?

+Yờu cu hc sinh ỏp dụng thẳng cơng thức tính góc?

góc đường thẳng 1 1

2 2

:

a x b y c a x b y c

   

KH: ( 1; 2) hc ( ; 1 2)

+) Ta cã:



1 1 2

1 2 2 2 2

2 2 2

( ; )

n a b a a b b

Cos n n

n a b a a b b

              

v× 

1

0   ( ; ) 90 nªn Cos( ; 1 2) 0

VËy:  2 22 22 2

1 2

( ; )

a a b b Cos

a a b b



  

 

+ Chú ý: 1

2 2

: :

y k x m y k x m

  

thì:    1 k k1 1

+VD: Tìm số đo góc đthẳng:

1

:

d x y

  

Gi¶i:

1 (4; 2); (1; 3)

n   n  

                            neân 

4

( ; )

2 16

Cos d d   

 



1

: ( ; ) 60

Kl d d 

Hoạt động 2 Khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng:

+ GV hớng dẫn học sinh tìm cơng thức tính khoảng cách từ đIúm đến đ-ờng thẳng?

(C1: SGK;

C2: Sư dơng B§T Bunhia)

+ yêu cầu học sinh sử dụng ct lµm vÝ dơ?

+) Khoảng cách từ điểm M x y0( ; )0 đến

đường thẳng :ax by c  0 Ký hiệu: d M( 0, )

+ C«ng thøc tÝnh: ( 0, ) 2 02

ax by c d M

a b

 

 

(51)

+ KQ= ? +) VD: Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1)

đến đường thẳng : 3x 2y1 0

Ta có: n(3; 2) nên

6

( , )

9 13

d M      

9 : ( , )

13

Kq d M  

Hoạt động 3 8 Kiến thức bổ xung (10A1):

Viết phơng trình đờng phân giác góc tạo đờng thẳng:

1 1

2 2

:

   

PT: 1 2

2 2

1 2

a b a b

   



 

4 Cđng cè:

Khắc sâu cơng thức tính góc đờng thẳng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng

5.BTVN: Các BT Sgk

Ngày soạn

Tiết 33 : Bài tập (tiết1)

A.Mục tiêu

1 Kiến thức: HS vận dụng kiến thức đờng thẳng để biải tập

B.

Chn bÞ

C.

1 Tæ chøc

-

-2 KiĨm tra: KÕt hỵp giê

1 BµI tËp 3(Sgk-80)

Yêu cầu:học sinh nhắc lại cách viết

phương trỡnh tổng quát đờng thẳng

qua điểm?

A(1;4).B(3;-1),C(6;2)

a)BC =(3;3)

(BC) nhận n=(-1;1) làm vtpt có pttq

là:-x+y-(-3-1.1)=0 x-y-4=0

(52)

+ §ường cao tam giác có đặc điểm

gì ?Cách viết phương trình đường cao?

Cách lập phơng trình đờng trung tuyến?

Gọi học sinh lên bảng thực

Mời học sinh khác nhận xét söa sai

b)Đường cao AH nhận BC =(3;3)

làm vtpt có pttq :x+y-5=0

Tọa độ trung điểm M BC M(9 1; 2)

AM



=(7;  2)

Đường trung tuyến AM có vtpt n=(1;1)

pttq là:x+y-5=0

Hoạt động 2 2 BàI tập 5(Sgk-80):

Yêu cầu: học sinh nhắc lại vị trí tương đối đường thẳng ?

Cách xét vị trí tơng đối đờng thẳng ?

Gọi học sinh lên thực Mời học sinh nhận xét sữa sai Gv nhận xét cho điểm

a) d1:4x-10y+1=0 d2:x+y+2=0 ;

Ta có : 1

2

a b

a b nên d1 cắt d2

b)d1:12x-6y+10=0

d2:

5

x t

y t

   

  

d2 có pttq là:2x-y-7=0

Ta có: 1

2 2

a b c

a b c nờn d1d2 Hoạt động 3

3 BµI tËp 6(Sgk-80):

Md tọa độ M gì?

Nêu cơng thức khoảng cách điểm?

Tõ đkiện giải tìm t?

Gọi học sinh lện thực ?

Gv nhận xét cho điểm ?

Md nên M=(2+2t;3+t)

AM=5 nên AM2=25

AM= ( )2 ( )2

M A M A

x  x  y  y

 (2+2t-0)2+(3+t-1)=25

 5t2+12t-17=0

 t=1 suy M(4;4)

t = 17

5



suy M( 24;

5

 

)

KL: Vậy có điểm M thuộc d cho khoảng cách từ M đến A

4 Cđng cè:

Nhắc lại dạng phương trình tham số , phương trình tổng qt

vị trí tương đối hai đường thẳng, góc hai đường thng công thức tính

khoảng cách điểm

5.BTVN:7, 8, 9(Sgk-80)

Bài tập thêm A1:

(53)

a) Hãy lập pttq đường cao AH, trung tuyến BM b)Tính d C AB( , ) Cos AC AC( ; )

c) Lập phơng trình đờng phân giác A? HD:

a) AH: y- 3= 0; BM: 11x+ 3y-41= b) Lập phơng trình AB=?

Tính d C AB( , ) =?

c) Lập phơng trình AC=? AB=?

Ngày soạn

Tiết 34 : Bài tËp (tiÕt2)

A.Mơc tiªu

1 Kiến thức: HS vận dụng kiến thức đờng thẳng để biải tập

B.

Chuẩn bị

C.

1 Tổ chức

-

-2 KiĨm tra: KÕt hỵp giê

Hoạt động 1 1 Bài tập 7(Sgk-80)

+u cầu học sinh nêu cơng thức tính góc đờng thẳng?

+ VËn dơng gäi học sinh lên bảng trình bày

+ Gv gäi häc sinh nhËn xÐt

GV nhËn xÐt, sửa sai uốn nắn cách trình bày cho học sinh

Tìm góc d1vàd2:

d1: 4x-2y+6=0

d2:x-3y+1=0

cos 2 22 22 2

1 2

a a b b

a b a b

 

 

4 20 10 10 10

2

  



(54)

2 Bµi tËp 8(Sgk-80)

Nêu cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng ?

Gọi học sinh lên thực a,b,c

Mời học sinh khác nhận xét söa sai

a)Từ A(3;5)

đến :4x+3y+1=0

d(A; )= 4.3 3.5 12 2

4

 

 =

28

b)B(1;-2)

đến d:3x-4y-26=0

d(B;d)= 3.1 4.( 2) 262 2 155

4

  



 =3

c)C(1;2)

đến m:3x+4y-11=0

d(C;m)= 3.1 4.2 112 2

4

 

 

Hoạt động 3 3 Bài tập 9(Sgk-80)

Hỏi:đường tròn tiếp xúc với đường thẳng

thì bán kính gì?

Gọi học sinh lên thực Gv nhận xét cho điểm

Tớnh R đờng tròn tõm C(-2;-2) tiếp xỳc

với :5x+12y-10=

R=d(C; )= 5.( 2) 12.( 2) 102 2

5 12

   



=44

13 4 Cđng cè:

Nhắc lại cơng thức tính góc hai đường thẳng

Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

(55)

Ngày soạn

Tiết 35 : Kiểm tra viết chơng

A.Mục tiêu

1 Kiến thức: Kiểm tra việc nắm vËn dơng kiÕn thøc cđa häc sinh

2 Kỹ : Rèn kĩ biến đổi tính tốn, lập luận, trình bày, phát triển t logic

B.

ChuÈn bÞ

Thầy : Ra đề, đáp án, thang điểm Trị: ơn tập chuẩn bị kim tra C.

1 Tæ chøc

-

-2 KiĨm tra: Kh«ng

Ma trận đề

Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThơng hiểuTL TNKQVận dụngTL Tổng

Ph¬ng trình

đ-ờng thẳng

1

3 10

Toång

1

10

Đề bài:

Bài 1:(2®)

Lập phương trình tham số tổng quát đường thẳng (D) biết:

a.(D) qua M ( 2, 1) có vectơ phương a = (1;-2)

b.Qua điểm A (3,5); B (6,2)

Bài 2:(4®)

Cho biết trung điểm ba cạnh tam giác M1(2,1); M2 (5,3); M3 (3,-4)

a Lập phương trình ba cạnh tam giác

b Lập phương trỡnh ng cao BH ca tam giỏc ú

Câu 3(4đ)

Xét vị trí tơng đối cặp đờng thẳng sau tính góc đờng thẳng đó: a) d1:x- 2y+3 =0 d2:

3

x t

y t   

   

b) d1:

4 3

x t

y t

  



  

vµ d2:

' '

2

x t

y t

  

(56)

Đáp án: Câu 1:

a)

1

x t

y t

  

   

; PT TQ: VTPT n(2; 1) nªn pt: 2(x-2)+1(y-1)= 0 2x+y –5= (1®)

b) PTTS: 3

5

x t

y t

  



  

PTTQ: x- 3+y- 5- hay x+y -8 =0 (1đ) Câu 2:

a) AB: 4x-y =0; (1đ) BC: 5x+ y –28 = 0; (1®) AC: -2x+3y+18 = 0; (1®)

b)(1đ) Phơng trình đờng cao BH qua B nhận M M 1 2 làm véc tơ pháp tuyến Toạ độ B(35 77;

9 )

PT: 3x+ 2y- 259

9 =

Câu 3:

a) (2đ)d1 cắt d2 t¹i A(

10 11 ;

3 )

1 2 2 2 2

1.1 1( 2)

cos( ; )

10

1 ( 2)

d d    

   suy (d1;d2)= 71

o33;

b) (2đ )d1 cắt d2 B(

23 17 ; 2

 )vËy cos (d1;d2) =

20 suy ra(d1;d2)= 26 o33’ ;

4 Củng cố: Nhận xét thái độ ý thức làm học sinh

5 BTVN: VÒ nhà làm lại kiểm tra vào tập

Kết quả:

Ngày soạn

Tit 36 : Phơng trình đờng trịn

A.Mơc tiªu

(57)

Hiểu cách viết phơng trình đờng trịn

2 Kỹ : Viết đợc phơng trình đờng trịn biết tâm I(a;b) bán kính R Xác định

đợc tâm tính đợc bán kínhvcủa đờng trịn biết phơng trình đờng trịn Viết đợc ph-ơng trình tiếp tuyến đờng trịnkhi biết tọa độ tiếp điểm( tiếp tuyến điểm nằm đờng trịn)

B.

Chn bÞ

C.

1 Tæ chøc

-

-2 KiĨm tra: Kh«ng

Hoạt động 1 Phơng trình đờng trịn có tâm bán kính cho trớc:

GV Giới thiệu phương trình đtrịn

Nói: mp 0xy cho điểm I(a;b) cố

định.Tập hợp điểm M(x;y) cách I khoảng R đtròn viết dạng : IM=R

IM=?

2

(x a) (y b)

    =R

 (x-a)2+(y-b)2=R2

Yêu cầu:học sinh viết phương trình đtrịn tâm I(1;-2) bán kính R=2

+ Phương trình đường trịn tâm b¸n kÝnh Rcó

dạng gì?

Đường trịn tâm I(a,b) bán kính R có dạng:

(x-a)2+(y-b)2=R2

Ví dụ:Đường trịn có tâm I(1;-2) bán kính R=2 có dạng :

(x-1)2+(y+2)2=4

+Ch1(Sgk):

Viết phương trình đtrịn tâm I(1;-2) bán kính R=2

(x-1)2+(y+2)2=4

Đặc biệt :§ường trịn tâm O(0;0) bkính R

cú dạng:x2+y2=R2. Hoạt động 2

2 Nh©n xÐt:

Yêu cầu: học sinh khai triển phương trình đường trịn

Nói :vậy phương trình đtrịn cịn viết

dưới dạng:

x2 +y2-2ax-2by+c=0 (c=a2+b2-R2)

+ pt đtrịn ph¶i thỏa đk: hệ số x2;y2

bằng a2+b2-c>0

Yêu cầu: học sinh thảo luận nhóm tìm xem phương trình phương trình đtrịn ? Gv nhận xét kết

-Phương trình đường trịn viết dạng:

x2 +y2-2ax-2by+c=0

với c=a2+b2-R2

-Phương trình gọi phương trình đtrịn :hệ số x2;y2 a2+b2

-c>0

Khi R= a2 b2 c

 

CH2:

Cho biết phương trình phương trình đường trịn:

+) 2x2+y2-8x+2y-1=0

khơng phải pt đường tròn +) x2+y2+2x-4y-4=0

(58)

Hot ng 3

3 Ph ơng trình tiếp tuyến đ ờng tròn:

Hot ng ca giỏo viờn Hoạt động học sinh

Giới thiệu phương trình tiếp tuyến đường tròn

Gv giới thiệu phương trình tiếp tuyến đường trịn M(x0;y0)

u cầu :1 học sinh lên thực

Mời học sinh nhận xét söa sai

Cho M(x0;y0) thuộc đường tròn (C) tâm

I(a;b)

Pt tiếp tuyến (C) M có dạng: (x0-a)(x-x0)+(y0-b)(y-y0)=0

Ví dụ :Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) :

(x-1)2+(y-2)2=4 M(-1;2)

Giải

Phương trình tiếp tuyến có dạng:(-1-1)(x+1)+(2-2) (y-2)=0

 -2x-2=0 hay x+1=0

4 Cñng cè:

Khắc sâu kiến thức phơng trình đờng trịn dạng bàI tập phơng trình đ-ờng trịn

5 BTVN: C¸c tập SGK

Ngày soạn

Tiết 37 : Bài tập A.Mục tiêu

1 Kin thc: HS vận dụng kiến thức đờng tròn để giải tập

B.

Chn bÞ

Thầy: Hệ thống kiến thức câu hỏi gợi ý Trò: Học chuẩn bị tập

C.

1 Tổ chøc

-

-2 KiĨm tra: kÕt hỵp giê

(59)

Phửụng trỡnh đờng trịn coự maỏy dáng? Nên sử dụng dạng giải tập?

Nhắc lại : Điểm M0(x0;y0) thuộc đ.HSn

(C)  tọa độ điểm M0 thỏa mản p.t

ñêng trßn

a)A(1;2) , B(5;2) , C(1;-3) x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0

v× A, B, CC ta cã hÖ:

2

10 29

2 10

a b c

    



   



    

giải hệ: a=3; b=-1/2; c=-1; Vậy phơng trình đờng tròn: x2+y2- 6x+ y-1=

Hoạt động 2 tập 4(Sgk-84)

Giới thiệu

Hỏi: đtròn tiếp xúc với 0x,0y cho ta biết

®iều gì?

Gv hướng dẫn học sinh thực Gọi học sinh lên thực Mời học sinh nhận xét sữa sai

Lập pt đêng trßn tiếp xúc với 0x;0y

qua M(2;1)

R= a b

Do đtròn qua M(2;1) nên đtròn tiếp xúc 0x,0y góc phần tư thứ suy a=b Pt (C):(x-a)2+(y-a)2=a2

 (2-a)2+(1-a)2=a2  4-4a+a2+1-2a+a2=a2

 a2-6a+5=0

5

a a

 

  



(C):(x-1)2+(y-1)2=1

(C):(x-5)2+(y-5)2=25 Hoạt động 3

3 bµi tËp 5(Sgk)

+Gv yêu cầu học sinh phân tích bàI nêu hớng giảI bàI tập?

Gọi học sinh trình bµy

GV nhận xét, đánh giá làm học sinh

XÐt (C): (x-a)2+(y-b)2=R2.

Do (C) tiÕp xóc víi Ox, Oy nªn R=a b

+) TH1: b=a giảI hệ điều kiện ta tìm đợc a=b=4

Pt(C): (x-4)2+(y-4)2= 16.

+) TH2: b=-a a= 4/3

(60)

4 Cñng cè:

Khắc sâu kiến thức phơng trình đờng trịn dạng tập phơng trình đ-ờng trịn

5 BTVN: Các tập SBT

Ngày so¹n

Tiết 38 : Phơng trình đờng Elíp A.Mục tiêu

1 KiÕn thøc:

Biết đợc định nghĩa elíp, phơng trình tắc, hình dạng elíp

2 Kỹ : Từ phơng trình t¾c cđa elÝp

2

2 1( 0)

x y

a b

a b    xác định đợc độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự cuae elíp, xác định đợc tọa độ tiêu điểm, giao điểm elíp với trục tọa độ

B.

ChuÈn bÞ

C Tiến trình giảng

1 Tổ chức - -

2 KiÓm tra: kết hợp

3 Nội dung bài:

Hoạt động 1 Định nghĩa đờng Elíp(E):

Giới thiệu đướng elip

Gv vẽ đường elip lên bảng giới thiệu đại lượng đường elip

+Định nghĩa: Cho hai im c nh F1 v

F2 độ dài không đổi 2a lớn

F1F2 Elip tập hợp điểm M mặt

phẳng cho :F1M+F2M=2a

Các điểm F1,F2 gọi tiêu điểm

elip.Độ dài F1F2=2c gọi tiêu cự elip

M

(61)

Hoạt động 2 Phơng trình tắc Elíp(E):

Gv giới thiệu pt tắc elip Vẽ hình lên bảng giới thiệu trục lớn trục nhỏ ,tiêu cự ,đỉnh elip

Cho elip (E) có tiêu điểm F1(-c;0) F2(c;0);

M(x;y)(E) cho F1M+F2M=2a

Phương trình tắc (E) có dạng:

2

x y a b 

Với b2=a2-c2 A

1;A2;B1;B2 gọi đỉnh (E)

A1A2 gọi trục lớn

B1B2 gọi trục nhỏ Hoạt động 3

3 Hình dạng Elíp:

Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh

_ P.t tắc elip có trục đối

xứng Ox, Oy  có tâm đối xứng

gốc tọa độ

-(E)cắt Ox A1(-a;0),A2(a;0)

- (E) cắt Oy B1(0;-b),B2(0;b Xác định yếu tố elíp? (Xác định a, b, c= ?)

+ (E) có trục đối xứng Ox, Oy tâm đối xứng gốc tọa độ

+Các điểm A1(a;0),A2(a;0); B1(0;-b), B2(0;b):

gọi đỉnh elip

A1A2 = 2a:gọi trục lớn elip

B1B2= 2b: gọi trục nhỏ elip

• Chú ý: Hai tiêu điểm elip nằm trục lớn

+Ví dụ: tìm tọa độ tiêu điểm,tọa độ đỉnh, độ

dài trục (E)

2

1

25

x y

 

Giải Ta có :a=5;b=3;c=4

F1(-4;0),F2(4;0),A1(5;0),A2(5;0),

B1(0;-3),B2(0;3)

Trục lớn 10;trục nhỏ

Hot ng 4

4 Liên hệ đ ờng tròn đ ờng Elíp(SGK)

+) Bài tập:

Xác định yếu tố Elip:

16 25

2

  y

x

4 Củng cố: Khắc sâu kiến thức

(62)

Ngày soạn

Tiết 39 : Bài tập A.Mục tiêu

1 Kiến thức: HS vận dụng kiến thức đờng Elíp để giải tập

B.

Chn bÞ

Thầy: Hệ thống kiến thức câu hỏi gợi ý Trò: Học chuẩn bị tập

C.

1 Tæ chøc - -

2 KiĨm tra: kÕt hỵp

Hoạt động 1 Bài tập 1(Sgk-88)

_ Cho biết a=? , b=? _ Tọa độ đỉnh ? _ Độ dài trục lớn A1A2=?

_ Độ dài trục nhỏ B1B2=?

_ Để tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm c = ?

_ Tiêu cự F1F2 = 2c = ?

_ Cho biết a=? b=?

_ Tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm ?

a) 2 25

x y

 

a=5, b=3 Toạ độ đỉnh:

A1(-5;0),A2(5;0); B1(0;-3),B2(0;3)

 A1A2=2a=10  B1B2=2b =

c2 = a2-b2= 25-9=16  c = 4

Các tiêu điểm F1(-4;0); F2(4;0)

 F1F2 = 2c =

c)4x2+9y2 =1



2

1

4

x y

 

a=12 ; b = 13

A1A2= 2a =1; B1B2 = 2b =23

c2= a2-b2 =1

4 -

1

9 =

5

36  c = 65

_ Các tiêu điểm:F1(- 65 ; 0),F2( 65 ;0)

(63)

A1(-12 ;0); A2(12 ;0),B1(0;- 13);B2(0; 13)

P.t tắc elip: 22 22

x y

a b 

_ Tìm a , b = ?

_ Cho a, c cần tìm b =?

Lập p.t tắc elip: a) Độ dài trục lớn:2a=8  a=4

Độ dài trục nhỏ:2b=6 b=3 

2

1 16

x y

 

b)  

2

1 25 16

x y

+ Xác định a, b, c= ?

+ khoảng cách từ đinh đến mép ván= ? Vòng tròn dây có độ dài=?

(E):

2

x y

a b  ta cã: 2a= 80  a= 40;

2b= 40  b=20 c2= 1200 c= 20 3.

Ta phải ghim hai đinh tiêu đIểm F1

và F2 nghĩa cách mép ván đoạn

A1F1= a-c= 5,36cm

Vòng tròn dây phảI có chiỊu dµI: 80+ 20

Gọi bán kính đờng trịn (C) R ta có:

1

2

MF R R

MF R R

    

   

suy ra: MF1+MF2= R1+R2

Vậy tập hợp caqcs đIểm M elíp có tiêu đIểm F1; F2 độ dàI trục lớn

2a= R1+R2

4 Củng cố: khắc sâu dạng tập phơng trình đờng elíp

5 BTVN: (Sgk-88)

Ngày soạn

(64)

A.Mục tiêu

1 Kiến thức: HS ôn tập kiến thức chơng vận dụng giải tËp

B.

Chuẩn bị

Thầy : Hệ thống câu hỏi bàI tập

Trò : ôn tập trả lời câu hỏi trắc nghiệm (SGK-95) C.

1 Tổ chøc - -

2 KiĨm tra:

Nêu phơng pháp giải tập? M(x,y) xác định MA2; MB2; MC2?

Xây dựng hệ thức liên hệ? KL g×?

Ta cã: A(1; 2); B(-3; 1); C(4; -2) Víi M(x,y) ta cã: MA2+MB2=MC2;

 (x-1)2+(y-2)2+(x+3)2+(y-1)2=(x-4)2+(y+2)2.

 (x+6)2+(y-5)2=66.

Vậy tập hợp đIểm M đờng trịn tâm I(-6;5) bán kính R= 66

Hoạt động giáo viờn Hot ng ca hc sinh

Nêu hớng giải tập?

Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải

Gọi h.s nhận xét

GV nhn xột, ỏnh giỏ im

a)Đờng thẳng d qua O vuông góc với (): x+ y=

(d) cắt () H(-1; 1).Ta cóO’ đIểm đối xứng với O qua () H trung điểm OO’ Vậy O’(-2; 2)

b) OM +MA ngắn O, M, A thẳng hàng Tức là: MM0 với M0 giao đIểm

ca OA với () có toạ độ: ( 4;

3

 )

Nêu cách tìm toạ độ G? Tìm toạ độ đIểm H?

Lập phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC? Suy tâm T?

CM đIểm G,H,T thẳng hàng?

+ Viết phơng trình đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC?

a) G(1; )2

3 ; H(13; 0)

b)Phơng trình đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng: x2+y2-2ax-2by+c=0.

Thay toạ độ A, B, C giảI hệ ta tìm đợc a= -5; b= 1; c= -59

Vậy tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác T(-5; 1)

3

TH  TG nªn điểm H,G, T thẳng hàng

c) (x+5)2+(y-1)2= 85.

Hoạt động 4 4.Bài tập 6(Sgk-93):

HD: pt : 21x+ 77y- 191 =0 99x- 27y +121= Hoạt động 5 5 Bài tập 7(Sgk-93):

Tập hợp đIểm M đờng trịn tâm I(1; 2), bán kính IM= có phơng trình: (x-1)2+(y-2)2= 36

(65)

6 Bµi tËp 10(Sgk-93)

T×m a, b= ?

Xác định khoảng cách ngắn khoảng cách dài từ tâm tráI đất đến mặt trăng?

Ta cã hÖ:

2 769266

2 768106

a b

  

 

vậy khoảng cách ngắn từ tâm trái đất đến mặt trăng là: A1F1= a-c= 363517(Km)

Khoảng cách dài từ tâm tráI đất tới mặt trăng: F1A2= a+c= 405749 (km)

4 Cñng cè:

Khắc sâu dạng bàI tập phơng trình đờng thẳng, phơng trình đờng trịn, phơng trình elip

5 BTVN:3,4,5,7,8,9 (Sgk-100)

Ngày soạn 29-4-2009

Tiết 41 : Ôn tập cuối năm học

A.Mục tiêu

1 Kiến thức: HS ôn tập kiến thức học phơng pháp giải tập

2 Kỹ : Rèn kĩ biến đổi tính tốn, lập luận, trình bày, phát triển t logic

B.

Chuẩn bị

Thầy : Hệ thống câu hỏi tập

Trũ : ôn tập hệ thống kiến thức bn ó hc C.

Tiến trình gi¶ng

1 Tỉ chøc - -

2 KiÓm tra:

Hoạt động giáo viên Hoạt động hc sinh

Phân tích MA2 thành tổng véc tơ?

Yêu cầu học suinh lên bảng trình bày lời giải

GV nhn xột, ỏnh giỏ Im

a)Gọi G trọng tâm tam giác ABC, ta có:MA2+MB2+MC2=

3MG2+GA2+GB2+GC2=2a2.

b)n hình chiếu vuông góc trọng tâm G tam giác ABC lên d

(66)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Yêu cầu học sinh nhắc lại định lí sin,

cosin, ct tÝnh diªn tÝch tam giác? Gọi h.s trình bày

GV nhn xét, đánh giá cho đIểm

a) AM2=AB2+BM2-2AB.BM.cos600= 28.

VËy AM= 2 7 Cos 

14

ABM 

b) R=2 21

3

c) m= 19 Hoạt động 3 Bài tập 5(Sgk-100)

Hoạt động giáo viên Hoạt động hc sinh

Yêu cầu học sinh trình bày lêi gi¶i

Gv nhận xét, đánh giá đIểm

a) Ta cã: bcosC+ccosB=

2 2 2

( ) ( )

2

b a b c c a c b

ab ac

   



= a (®pcm)

b) theo định lí sin

c) sử dụng công thức tính diên tích tam giác

Nªu hớng giảI bàI tập?

GV gi hc sinh trỡnh bày lời giảI? GV nhận xét, đánh giá đIểm

Ta có: A(5/2; 2); B(3;0); H(11/3; 5/6); Phơng trình đờng AC: 4x+5y-20= Phơng trình đờng BC: x- y- =0; Phơng trình đờng CH: 3x-12y-1 =0

Hoạt động giáo viờn Hot ng ca hc sinh

Nhắc lại kiến thức phơng trình đ-ờng tròn?

Yờu cu mt học sinh giảI bàI? Gv nhận xét, đánh giá đIểm

XÐt (C): (x-a)2+(y-b)2=R2.

Ta cã; I(a, b) nªn: 4a+3b-2= (1) (C) tiÕp xóc víi d1 vµ d2 nªn ta cã:

3 0(2)

3 0(3)

a b

a b

   

    

kÕt hợp (1) (2) ta có: a= 2; b= -2; R= 2 PT: (x-2)2+(y+2)2= 8.

KÕt hỵp (1) vµ (3) ta cã: a= -4; b= suy R=3

2

PT: (x+4)2+(y-6)2=18.

Hoạt động 6 6 BàI tập 9(Sgk-100)

HD: a) a= 10; b= 6; c= 8;

Các đỉnh: A1(-10; 0); A2(-10; 0); B1(0; -6); B2(0; 6);

Tiêu đIểm F1(-8; 0); F2(8; 0);

(67)

4 Củng cố: Khắc sâu nội dung kiếm thức ôn tập