HHCB 10 CH III

- Học thuộc phương trình chính tắc, các yếu tố của elip - Làm các bài tập trong sách giáo khoa. Ngày soạn:………[r]

ppct: 30, 31, 32

Chơng III- Phơng pháp toạ độ mặt phẳng Phơng trình đờng thẳng

I- Mục đích, yêu cầu

- Kiến thức: Học sinh nắm đợc

+ Hiểu đợc khái niệm VTCP đờng thẳng + Hiểu cách viết phơng trình tham số

+ Hiểu đợc VTPT ca ng thng

+ Hiểu cách viết phơng trình tổng quát đt

+ Hc sinh nhớ đợc cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng cơng thức tính cơsin gúc gia hai ng thng

- Kĩ năng:

Viết đợc phơng trình tham số đờng thẳng qua điểm có VTCP Biết xác định toạ độ VTPC biết pt tham số đờng thẳng

Viết đợc phơng trình tổng quát đờng thẳng qua điểm có VTPT Biết xác định toạ độ VTPT biết VTCP pt đờng thẳng

- T duy: Rèn luyện t linh hoạt, sáng tạo - Thái độ: Cẩn thận, xác

II- Chn bÞ

1 Giáo viên: Soạn giáo án, đọc sách nâng cao 2 Học sinh: Vở ghi, đồ dùng học tập, SGK 3 Phơng pháp:

- Gợi mở, vấn đáp III- Tiến trình lên lớp

Ngày soạn: 24 – 02 – 2009 Ngày dạy: 28 – 02 – 2009 Tiết 30

Nội dung ghi bảng Hoạt động GV Hoạt động HS 1- Vec tơ

ph-ơng đờng thẳng

u lµ VTCP cña ()

     

u u 0

cã gi¸ // víi

()

GV: Nêu đn VTCP vẽ hình minh hoạ cho HS thấy

GV: Sau nêu đn sau hái HS sè c©u hái sau

CH1: NÕu u

VTCP () k.u(k 0) nh nào?

Có VTCP không? Giải thích

CH3: Nếu đt biết

HS: Ghi đn vẽ hình vào

HS: k.u (k0) VTCP () k.u có

giá song song đỗi trùng nhau k.u có giá song song hay trùng với ()

ku lµ VTCP cña

u 

NhËn xÐt

+ NÕu u lµ VTCP

cđa () k.u

VTCP ca () (kR, k0)  đờng thẳng có vơ số VTCP

+ Một đờng thẳng hoàn toàn xác định biết điểm nó VTCP

VD1: CHo đờng thẳng () cú VTCP u(2,0)

Vectơ trọng VT sau VTCP

A u(0,0)

B u(3,0)

C u(2,1)

D u(0,1)

2 Phng trỡnh tham s ca ng thng

a, Định nghÜa

Trong mp oxy cho đờng thẳng  qua M(x0,y0) nhận u(u1,u2) VTCP pt  có pt tham số

  

 

 

t u y y

tu x x

2

1

(t lµ

tham sè)

Cho t giá trị cụ thể ta xác định đợc điểm 

VD2: LËp pt tham sè cña  biÕt nã ®i qua

VTCP điểm  ta có xác định đợc đt khơng?

CH4: Nh đt có vectơ chØ ph¬ng?

 NhËn xÐt

GV: Cho HS làm tập trắc nghiệm sau

GV: Gọi HS trả lời giải thích

GV: Nêu đn pt tham sè cđa ®t

GV: Nh lập đợc pt tham số  biết yu t no?

GV: Nêu VD minh hoạ

Gọi HS lên bảng làm

()

HS: Có xác định đợc

HS: V« sè VTCP

HS: đáp án B

u k

2



HS: Ghi ®n vào

HS: Biết điểm VTCP

HS: Lên bảng làm

A(1,-1) vµ VTCP u(-2,1)

HD: PT tham sè

        t y t x 1 2 1

VD3: Hãy tìm điểm có toạ độ xác định VTCP  có pt tham số

       t y t x 8 2 6 5

2. Liên hệ giữa VTCP hệ số gãc cđa ®t () cã pt tham sè

       t u y y tu x x

NÕu u10

 0

1

2 (x x ) y u

u

y  

 HƯ sè gãc cđa  = u2/u1

Nhận xét : Nếu đt () có VTCP u(u1,u2)u10  cã hƯ sè cđa k = u2/u1

VD4: Tìm hệ số d có VTCP u(-1, 3)

VD5: ViÕt pt tham sè (d) biÕt (d) ®i qua điểm A(2,3)& B(3,7) tình

GV: Vy ngc lại biết pt tham số  có xác định đ-ợc VTCP  khơng?

GV: Đặt CH sau để hớng dẫn HS làm

CH1: H·y chän ®iĨm ?

CH2: HÃy CMR điểm nêu cách chọn

CH3: Hãy xác định VTCP ()

CH4: Khi u1 hÃy bđ hệ thức không chứa t?

GV: hƯ sè gãc cđa  b»ng bao nhiªu?

GV: Gọi HS làm GV: Ngồi đặt số câu hỏi sau

CH1: T×m hƯ sè gãc cđa (d) cã VTCP u(0,2)

CH2: T×m hƯ sè gãc cđa (d) cã VTCP u(1,0)

GV: Để viết đợc pt tham số (d) ta phải xác định yếu tố nào?

HS: (5,2)

HS: Cho t=  x = -7& y= 18 A(-7,18)

HS: VTCPu(-6,8)

HS: v(-3,4)

HS: x =x0+tx1  t =

1 u

x x

Thay vµo y = y0+tx2  0 2 0 ) ( y x u u y x u u y u u x x y y       

HS: k = u2/u1 HS: k = -

HS: không tồn u1 =

HS: k =

hƯ sè cđa (d)

HD:

) , ( 

AB lµ VTCP cđa d

 Pt tham sè cđa d ®i qua điểm A, B

 

 

t y

t x

2 3 2

GV: Gọi HS xác định VTCP (d)

 Lập đợc pt tham số

HS: V× A, B d  AB(1,2)cïng

phơng (d)

AB(1,2)

VTCP (d) (d) qua A, B

*

Củng cố

- Cần nắm vững định nghĩa véc tơ phương, phương trình tham số đường thẳng

- Đọc tiếp phần lại

Ngày soạn: 24 – 02 – 2009 Ngày dạy: 28 – 02 – 2009 Tiết 31

3 Vộc t phỏp tun ca ng thng

Định nghĩa: n0 có giá vuông góc với đ-ờng thẳng gäi lµ

vectơ pháp tuyến của đờng thẳng 

1, ,2 n n n

                                         

vectơ pháp tuyến đ-ờng thẳng 

Hoạt động GV Hoạt động HS

CH1: Mỗi đờng thẳng có vectơ pháp tuyến, chúng liên hệ với nh nào?

CH2: Cho điểm I n0 Có bao

TL1: Mỗi đờng thẳng có vơ số vectơ pháp tuyến, vectơ khác 0 ph-ơng

nhiêu đờng thẳng qua I nhận n vectơ pháp tuyến?

qua I nhận n vectơ pháp tuyến 4 Phơng trình tổng quát ng thng.

Bài toán: Oxy, cho I(x0, y0) n a b ,  0

 

Gäi  lµ

đờng thẳng qua I, có vectơ pháp tuyến n Tìm điều kiện x y để M(x; y) nằm 

Hoạt động GV Hoạt động HS

CH3:M  th× có nhận xét n IM

, từ tính n IM . ?

CH4: Hãy biểu diễn theo toạ độ tích vơ hớng đó?

GV: PT điều kiện cần đủ để M(x,y) nằm , ta viết lại thành:

0

ax by c+ + = víi

( 2 )

0 0,

c= -ax - by a +b ¹

và gọi pt tổng quát đờng thẳng 

TL3: nur^IMuuurÛ n IMur.uuur=0

TL2: IMuuur=(x x y y- 0; - 0)

( 0) ( 0)

0

n IMuruuur= Û a x x- +b y y- =

GV: NhÊn m¹nh l¹i:

i) Đờng thẳng qua I(x0, y0) nhận n a b ; 



lµm vectơ pháp tuyến có pt:

( 0) ( 0)

a x x- +b y y- =

ii) Trong mp toạ độ, đờng thẳng có pt tổng quát dạng: ax + by + c = (a2 b2 0

  )

Vectơ pháp tuyến đờng thẳng là: na b; 

Hoạt động củng cố:

Hoạt động GV Hoạt động HS

CH5: Mỗi PT sau có phải PT tổng quát đờng thẳng không? Hãy vectơ pháp tuyến đờng thẳng đó:

7x – = 0; mx + (m+1)y – = 0; kx - 2ky + =

CH6: Cho  cã pt: 3x – 2y + =

a) Chỉ vectơ pháp tuyến

b) Trong điểm sau đây, điểm thuộc , điểm không thuộc

TL5: *) 7x – = pt tổng quát đờng thẳng, có vectơ pháp tuyến: n1 7;0



*) mx + (m+1)y – = pttq đ-ờng thẳng, có vectơ pháp tuyến n2 m m; 1



(v× m2 + (m+1)2 0

 víimäi m)

*) kx - 2ky + = pttq đờng thẳng k 0, vectơ pháp tuyến là: n3 k; 2k



M(1;1), N(-1; -1), P(0;

2), Q(2;3), 1

; E 

 

ph¸p tuyÕn

b) Học sinh thay toạ độ điểm vào PT đt , thoả mãn kết luận

điểm thuộc , ngợc lại khơng thuộc

KQ: N ,P ,Q ,E 

Ví dụ: Cho tam giác có đỉnh A(-1; -1), B(-1; 3), C(2; -4) Viết pt tổng quát đờng cao kẻ từ A

HD: Hãy điểm mà đờng cao kẻ từ A qua vectơ pháp tuyến đờng cao đó. Giải:

Đờng cao cần tìm đờng thẳng qua A(-1 ; -1) nhận BC3; 7 



làm vectơ pháp tuyến nên có PT:

3(x + 1) -7(y + 1) =  3x – 7y – =

Các dạng đặc biệt PT tổng quát

Hoạt động GV Hoạt động HS

CH7:Cho : ax + by + c = Cã nhËn

xét vị trí tơng đối  trục toạ

độ a=0, b=0, c=0

TL7: *) Khi a = 0, phải có b Vectơ pháp tuyến n0;b phơng với j nên

Oy

(// hc trïng Ox)

*) Khi b = 0,  Ox (// hc trïng Oy)

*) Khi c = 0, PT  cã d¹ng ax + by =

0, toạ độ điểm O thoả mãn PT  Vậy  đia

qua gốc toạ độ O

ạ Ghi nh:

Đờng thẳng by + c = song song hc trïng víi Ox. ax + c = song song hc trïng víi Oy. ax + by = ®i qua gèc to

Hoạt động GV Hoạt động HS

CH9: Cho A(a; 0) vµ B(0; b), víi ab0

a) Viết PTTQ đờng thẳng  qua

A vµ B

b) Chøng tá r»ng PTTQ cđa  tơng

đ-ơng với PT:

1

x y

a + =b

TL9:

a) AB  a b;  LÊy nb a;  th× n vectơ pháp tuyến , qua A nªn  cã

PTTQ:

b(x-a) + a(y-0) = bx + ay – ab =

b) bx + ay – ab = bx + ay = ab

bx ax

ab ab

1

x y

a b

+ =

Ghi nhớ:

Đờng thẳng cã pt: x y 1a 0,b 0

ab  đi qua A(a; 0) B(0;b) PT goi PTĐT theo đoạn chắn.

Hot ng GV Hoạt động HS CH10: Viết PTTQ ng thng qua

A(-1;0) B(0;2)?

TL10: PTĐT AB theo đoạn chắn là:

1 x + =y

-Dạng tổng quát là: 2x y + = * Củng cố

- Chú ý phân biệt dạng phương trình đường thẳng - Làm tập 1, 2, sách giáo khoa

Ngày soạn: 05 – 03 – 2009 Ngày dạy: 08 – 03 – 2009 Tiết 32

5 Vị trí tơng đối hai đờng thẳng

Hoạt động GV Hoạt động HS CH12: Với hai đờng thẳng cho trớc, có

những vị trí tơng đối xảy hai đờng thẳng

CH13: Cho 1:a x b y c1   0 vµ 2:a x b y c2 2

   

Tìm điều kiện hệ số để hai đ-ờng thẳng cắt nhau, song song, trùng

TL12: Có vị trí xảy ra: Cắt, //, trùng TL13: Học sinh xét hệ, từ đa kết luận

Ghi nhí:

1

1

2

a b

a b

D Ç D Û ¹ ; 1

1

2 2

/ / a b c

a b c

D D Û = ¹ ; 1

1

2 2

a b c

a b c

D º D Û = =

Hoạt động GV Hoạt động HS CH14: Từ tỉ lệ thức 1

2

a b

a b , nói vị trí tơng đối 1&2 trờng hp

CH13: Yêu cầu học sinh trả lời câu hái SGK

TL14: 1 song song hc trïng víi 2

6.Góc hai đờng thẳng

Định nghĩa: Hai đờng thẳng a, b cắt tạo thành góc Góc nhỏ đợ gọi số đo của góc hai đờng thẳng a b (góc a b), kí hiệu: (a, b)

+ a song song hc trïng b , quy ớc (a, b) = 00. + Đờng thẳng a b có vtcp lần lợt u&v

(a, b) = (u u              1, 2 ) nÕu u u1, 2 900

                            (a, b) = 1800 -  

1, u u

 

nÕu u u1, 2 900

 

Bài toán: Cho hai đờng thẳng: 1:a x b y c1 1

   

2:a x b y c2 2

   

a) Tìm toạ độ vtcp u1 1 u2

2

 , từ tìm cơsin góc hai đờng thẳng

b) Tìm điều kiện để   1 2

GV: Hãy tính góc hai đờng thẳng y= kx + b y = k’x + b’

Tìm điều kiện để hai đờng thẳng vng góc với

GV: Yêu cầu học sinh thực hoạt động SGK

   

1 1; ; 2; u  b a u  b a

                         

Do  1, 2 b»ng hc bï víi u u1, 2

 

nªn

cos 1, 2 = | cosu u1, 2

 

|

= 2 22 22 2

1 2

a a bb

a b a b

+

+ +

b)    1 2 a a1 2b b1 2 0

HS:áp dụng công thức tìm đợc để

chøng minh

7 Khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng

Hoạt động GV Hoạt động HS

Bài toán: Trong mptđ Oxy, cho M(xM; yM)

và

: ax + by + c = H·y tÝnh d M ,

CH1: Nêu cách xác định khoảng cách từ

M đến 

CH2: Cã nhËn xÐt g× vỊ M M ' víi vtpt

 ; 

n a b

GV: Tõ (1) suy ra:

d(M;) = M’M = k n = k a2+b2

(2)

Gäi M’(x’;y’) th× tõ (1) ta cã:

' '

' '

M M

M M

x x ka x x ka

y y kb y y kb

ì - = ì = -ï ï ï Û ï í í ï - = ï = -ï ï ỵ ợ

TL1: Gọi M hình chiếu M lªn 

thì MM’ khoảng cách từ M đến 

TL2: 2 vect¬ cïng ph¬ng Tøc lµ  k R:M M '  k n (1)

GV: Do M’ thuộc  nên toạ độ M’ thoả

mãn PT , thay toạ độ M’ vào PT 

để rút k

GV: Hãy thay vào (2) để đợc cơng thức

tính khoảng cách từ M đến 

2

M M

ax by c

k

a b

+ +

Û =

+

( ; ) axM 2byM2 c

d M

a b

+ +

D =

+

Củng cố: Tính khoảng cách từ M đến  trờng hợp sau:

a) M(13; 14) vµ : 4x – 3y + 15 = b) M(5; -1) vµ

7 :

4

x t

y t

ì = -ïï

D íï = - + ïỵ

IV Cñng cè

- Học thuộc cách lập phương trình đường thẳng

- Nhận biết nhanh véc tơ phương, pháp tuyến biết phương trình đường thẳng

- Làm nốt tập sgk.

LUYỆN TẬP I- Mục đích, yêu cầu

1.1 Kiến thức: Học sinh nắm đợc

+ Hiểu đợc khái niệm VTCP đờng thẳng + Hiểu cách viết phơng trình tham số

+ Hiểu đợc VTPT ng thng

+ Hiểu cách viết phơng trình tổng quát đt

+ Hc sinh nh đợc cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng cơng thức tính cơsin góc gia hai ng thng

1.2 Kĩ năng:

Viết đợc phơng trình tham số đờng thẳng qua điểm có VTCP Biết xác định toạ độ VTPC biết pt tham số đờng thẳng

Viết đợc phơng trình tổng quát đờng thẳng qua điểm có VTPT Biết xác định toạ độ VTPT biết VTCP pt đờng thẳng

1.3 Tư thái độ: - Tư duy: khoa học - Thái độ: vui vẻ II Chuẩn bị GV HS

2.1 GV

- Soạn giáo án, đọc sách tập, sách nâng cao 2.2 HS

- Học lí thuyết, làm tập trước đến lớp III Phương pháp dạy học

- Vận dung linh hoạt phương pháp dạy học: gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề… IV Tiến trình

4.1 Ổn định lớp

- Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp 4.2 Kiểm tra cũ

- Câu hỏi: - Nêu định nghĩa véc tơ phương, véc tơ pháp tuyến đường thẳng?

- Viết phương trình tham số, tổng quát đường thẳng? 4.3 Chữa số tập sách giáo khoa

Ngày soạn: ……… Ngày dạy:……… Tiết 33

- Để lập phương trình tham số ta cần biết yếu tố gì? - em làm phần a)?

- Biết véc tơ pháp tuyến, suy véc tơ phương không? - em làm phần b)?

- Chú ý nghe giảng - Suy nghĩ, trả lời - Thực phần a) - Tìm ud



- Thực phần b)

Bài 1.

a) Ta có M2;1, a3;4

phương trình tham số đường thẳng d qua M có véc tơ phương a

2 x t y t       

b) Ta có M2;3, n5;1 d n suy ud 1; 5 



Vậy phương trình tham số d x t y t       

- Biết hệ số góc, có tìm véc tơ phương khơng? - Từ phương trình tham số có suy phương trình tổng qt khơng? - Một em làm phần a)?

- AB véc tơ

đường thẳng ? - Tương tự phần a)? - Một em làm phần b)?

- Nge giảng - Suy nghĩ - Trả lời

- Thực phần a) - Nghĩ cách khác

- Suy nghĩ câu hỏi - Thực phần b)

Bài

a) Ta có M5; 8  , k 3 suy u 1; 3 



 có phương trình tham số x t y t       

Khử tham số t ta phương trình tổng quát 

3x y 23 hay 3x y 23 0

Chú ý: dùng công thức

 

0

y y k x x để lập phương trình



b) Ta có A2;1 ; B4;5  6;4

AB 



 

1

3;2

u   AB   có phương trình tham số

2 x t y t       

Khử tham số t ta phương trình tổng quát 

2x3y 0

- Nêu hướng làm phần a)?

- Một em làm phần a)?

- AH vuông góc với

- Chú ý nghe giảng - Suy nghĩ - Thực phần a) - Đặc điểm phương

Bài 3.

Ta có A1;4 ; B3; ;  C6;2 a) AB: 5x2y 13 0

BC: x y  0 CA: 2x5y 22 0

BC phương trình AH có đặc điểm gì?

- Tọa độ M? - Viết phương trình tổng quát AM?

trình AH

- Viết phương trình đường cao AH

- Thực phần b)

A AH 1 4 C  0 C5 Vậy ta có phương trình đường cao AH

5

x y  

Ta có tọa độ trung điểm M BC

; 2

M 

  Trung tuyến AM có phương trình

7 35

0

2x2y   x y   V Củng cố

- Cần nắm định nghĩa véc tơ pháp tuyến ,véc tơ phương, hương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng

- Biết xác định véc tơ biết phương trình - Làm tiếp tập 4, 5,6, 7,8, sách giáo khoa

Ngày soạn: ……… Ngày dạy:……… Tiết 34

* Kiểm tra cũ

- Câu hỏi: - Để xét vị trí tương đối hai đường thẳng cho trước, ta làm nào? - Nêu cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng? * Chữa tiếp tập sách giáo khoa

Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS Ghi bảng Hoạt Động 1

- Hai điểm có đặc điểm tọa độ nào? - Có cần thiết phải tìm véc tơ pháp tuyến véc tơ phương không?

- áp dụng phương trình đường thẳng?

- Chú ý nghe giảng - Suy nghĩ

- Trả lời

- Một em lên bảng

Bài 4.

Phương trình đường thẳng qua hai điểm 4;0

M N0; 1 

1

x y

 

  x 4y 0

Hoạt Động 2

- Xét vị trí tương đối hai đường thẳng ta làm nào?

- Có cách khác khơng?

- Suy nghĩ - Trả lời

- Một em lên bảng

Bài 5.

a) Hệ phương trình 10

x y

x y

  

 

   

có nghiệm  ;  3; 2

x y    

 

- Có cần thiết đưa phương trình d2 dạng tổng quát không? - Một em làm phần b)?

- Biến đổi phương trình d2

- Làm phần b)

Chú ý: ta suy d1 cắt d2 hai véc tơ phương chúng khơng phương

b) Ta có d1:12x 6y10 0

5 :

3

x t

d

y t

  



  

đưa phương trình tổng quát ta d2: 2x y  0

Hệ phương trình 12 10

2

x y

x y

  

 

  

 vô nghiệm

Vậy d1d2 Hoạt Động 3

- M thuộc d có tọa độ nào?

- Biết tọa độ A M biểu diễn độ dài AM không?

- Một em làm 6?

- Suy nghĩ - Cho ý kiến - Làm

Bài 6.

Ta có M2 ;3 t td AM 5 Suy

 2  2

2 25 2 2 2 25

AM    t  t 

2

5t 12t 17

   

1 17

5

t t

   

  

Vậy có hai điểm M thỏa mãn đề bài:  

1 4;4

M , 2 24;

5

M   

 

* Củng cố

- Cần nắm cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng - Tọa độ điểm thuộc đường thẳng, khoảng cách hai điểm - Làm nốt tập lại sách giáo khoa

Ngày soạn:……… Ngày dạy:……… Tiết 35

* Kiểm tra cũ

Câu hỏi: - Nêu cơng thức tính cơsin góc hai đường thẳng cho trước biết phương trình tổng quát chúng?

Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS Ghi bảng Hoạt Động 1

Bài 7.

Ta có d1: 4x 2y 6 d x2:  3y 1

Gọi  góc d1và d2 ta có

1 2

2 2

1 2

4 os

16

a a b b

c

a b a b

    

 

 

10 2 10

 

Hoạt Động 2

- Nêu lại công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng?

- Ba em lên bảng

- Suy nghĩ

- Làm phần a)

- Làm phần b) - Làm phần c)

Bài 8.

a) Ta có A3;5

: 4 x3y 1

 ,  4.3 3.5 28 16

d A     

 b) Ta có B1; 2 

: 3d x 4y 26 0

 ,  3.1 2  26 15 16

d B d      

 c) Ta có C1;2

: 3m x4y 11 0

 ,  3.1 4.2 11 16

d C m    

 Hoạt Động 3

- Bán kính R khoảng cách từ đâu đến đâu?

- Một em lên bảng tính?

- Suy nghĩ

- Làm nháp - Lên bảng trình bày

Bài 9.

Ta có C2; 2 

: 5 x12y 10 0

 ,  2  12 2  10 44 13 25 144

R d C       

 Vậy 44

13

R

V Củng cố

- Cần nắm định nghĩa, cơng thức phương trình đường thẳng - Khi làm bài, phải kết hợp với hình vẽ để suy luận xác

- Đọc trước “Phương trình đường trịn”

Ngày soạn:……… Ngày dạy:……… Tiết ppct: 36

Phơng trình đờng trịn

A Mục đích yêu cầu

1 Lập đợc phơng trình đờng trịn biết tâm bán kính

2 Khi biết phơng trình đờng trịn phải tìm đợc tâm tính đợc bán kính

3 Lập đợc phơng trình tiếp tuyến đờng trịn biết đợc tiếp điểm yếu tố thích hợp

4 Có liên hệ vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn B Chuẩn bị giáo viên học sinh

1 GV: Chuẩn bị số khái niệm đờng tròn mà học lớp dới, để làm ví dụ

2 Chuẩn bị số hình sẵn nhà vào giấy vào meca để chiếu có máy chiếu:

Ngồi cịn phải sẵn số hình để hớng dẫn học sinh làm ví dụ HS: Chuẩn bị tốt số cơng cụ để vẽ hình

C Nội dung giảng

I/ Kim tra bi cũ Vào đề GV: Kiểm tra cũ

Câu hỏi 1: Em nêu khái niệm đờng tròn

Câu hỏi 2: Hãy cho biết đờng tròn đợc xác định yếu tồ nào? Câu hỏi 3: Có đờng trịn có tâm?

II/

1 Phơng trình đờng trịn có tâm bán kính cho trớc

GV treo hình 3.16 lên bảng để thực hoạt động

Trong mặt phẳng Oxy cho đờng tròn (C) tâm I (a; b), bán kính R

Ta cã: M x y( ; ) ( )Ỵ C Û IM =R Û (x a- )2+(y b- )2 =R Û (x a+ )2+(y b- )2=R2

Phơng trình (x a- )2+(y b- )2=R2 đợc gọi phơng trình đờng trịn tâm I (a; b) bán kính R

Chẳng hạn, phơng trình đờng trịn tâm I (2; -3) bán kính R = là:

2

(x- 2) +(y- 3) =25

GV: Nêu dạng khác phơng trình đờng trịn: x2 y2 2ax 2by c 0

    

Từ phơng trình ta suy đợc tâm bán kính đờng trịn Ta có phơng trình trở thành: (x a )2(y b )2 a2b2 c

VËy t©m 2

( ; );

I a b R   a b  c

Phơng trình phơng trình đờng trịn a2 b2 c 0.

  

Chú ý: Phơng trình đờng trịn có tâm gốc toạ độ O có bán kính R là: x2+y2=R2

1 Cho hai điểm A(3; -4) B(-3;4)

Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi

Hãy xác định tâm đờng tròn Câu hỏi

Hãy xác định bán kính đờng Câu hỏi

Viết phơng trình đờng trịn (C) nhn AB lm ng kớnh

Gợi ý trả lêi c©u hái

Gọi I tâm đờng tròn suy I trung điểm AB

I = (0; 0)

Gợi ý trả lời câu hỏi 25

2 2

AB

R = = =

Gợi ý trả lời c©u hái

2 25

4 x +y =

GV: Cho học sinh làm tập trắc nghiệm sau nhằm củng cố phơng trình đ-ờng tròn

1 Cho ng trũn cú phng trình: (x- 3)2+(y+4)2=12

(a) (3; 4); (b) (4; 3): (c) (3; -4); (d) (-3; 4);

Đáp Chọn (c)

b) Bỏn kớnh ca ng trũn cho có độ dài

(a) 12 (b) 12 (c) 2 3 (d)

Đáp Chọn (c)

2 Cho đờng cong có phơng trình: x2+2y2+5x- 4y=32.

(a) Đờng cong trêng trßn;

(b) Đờng cong khơng thể ng trũn;

(c) Đờng cong không cắt Ox; (d) Đờng cong không cắt Oy;

Đáp Chọn (b)

3 Cho đờng cong có phơng trình: x2+y2+5x- 4y+107=0

(a) Đờng cong trêng trßn;

(b) Đờng cong khơng thể ng trũn;

(c) Đờng cong không cắt Ox; (d) Đờng cong không cắt Oy;

Đáp Chọn (b)

4 Cho đờng cong có phơng trình: x2+y2+5x- 4y+40=0.

(a) Đờng cong trờng tròn; (b) Đờng cong khơng thể đờng trịn;

(c) Đờng cong không cắt Ox; (d) Đờng cong không cắt Oy; Đáp Chọn (a)

b) Tõm đờng trịn có toạ độ là: (a) (-5; 4);

(b) (4; -5) (c) ( ; 2);

2

 5 (d)

( ; 2); Đáp Chọn (c)

c) Bỏn kớnh ca đờng tròn là:

(a) 1; (b) 2; (c) 3; (d)

Đáp Chọn (a)

2 Nhn dạng phơng trình đờng trịn

Phơng trình đờng trịn (x a- )2+(y b- )2=R2 đợc viết dới dạng

2 2 2 0,

x +y - ax- by c+ = c=a2+b2- R2.

Ngợc lại, phơng trình x2y2 2ax 2by c 0, phơng trình đờng trịn (C) 2

0

a b  c Khi đờng trịn (C) có tâm I (a; b) bán kính R a2b2 c

2 Hãy cho biết phơng trình phơng trình sau phơng trình đờng trịn:

2 2

2 2

2 0; 4 0;

2 20 0; 10

x y x y x y x y

x y x y x y x y

+ - + = + + - - =

+ - - + = + + + + =

GV: Thực thao tác 5’

Hoạt động GV Hoạt động HS Cõu hi

Phơng trình: 2x2+y2- 8x+2y- 0;=

Có phải phơng trình đờng trịn khơng?

Câu hỏi

Phơng trình: x2+y2+2x- 4y- 4=0;

Có phải phơng trình đờng trịn khụng? Cõu hi

Phơng trình: x2+y2- 2x- 6y+20=0

Có phải phơng trình đờng trịn khơng? Câu hi

Phơng trình: x2+y2+6x+2y+10=0

Cú phi l phng trỡnh ng trũn khụng?

Gợi ý trả lời câu hỏi Có

Gợi ý trả lời câu hỏi Không

Gợi ý trả lời câu hỏi Kh«ng

3 Phơng trình tiếp tuyến đờng trịn. GV: treo hình 3.17 để thao tác hoạt động

Cho điểm M x y0( ; )0 nằm đờng tròn (C) tâm I (a; b) Gọi  tiếp tuyến với (C) Mo Ta có Mo thuộc  vectơ IMo =(xo - a y; o- b)

uuur

vectơ pháp tuyến cđa 

Do  có phơng trình là: (xo- a x x)( - o) (+ yo- b y y)( - 0)=0 (2)

Phơng trình (2) phơng trình tiếp tuyến đờng trịn: (x a- )2+(y b- )2=R2

tại điểm Mo nằm đờng tròn

Ví dụ Viết phơng trình tiếp tuyến điểm M(3; 4) thuộc đờng tròn (C):

2

(x- 1) +(y- 2) =8

GV nên đặt vấn đề cho học sinh tự làm tập Giải

(C) có tâm I(1; 2), phơng trình tiếp tuyến với (C) M(3; 4) là:

(3 1)(- x- 3) (4 2)(+ - y- 4)= Û0 2x+2y- 14= Û0 x y+ - 7=0

GV ®a nhËn xÐt

 Mỗi điểm đờng trịn, có tiếp tuyến

 Một đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn khoảng cách từ tâm đờng trịn đến đờng thẳng bán kính đờng trịn

 Nếu đờng trịn có phơng trình: (x a- )2+(y b- )2=R2

thì đờng thẳng sau ln tiếp tuyến đờng trịn x = a + R, x = a = R; y = b + R, y = b – R

III/ Củng cố , mở rộng Cho đờng trịn có phơng trình: x2+y2- 2y- 0=

1 Tâm đờng tròn

(a) (1; 0) (b) (0; 1) (c) (0; -1) (d) (-1; 0) Đáp Chọn (b)

2 Bán kính đờng trịn

(a) (b) 2 (c) (d)

Đáp Chọn (b)

3 Tiếp tuyến đờng tròn M (1; - 2) (a) x – 3y – =

0

Và đờng thẳng  có phơng trình ax+by c+ =0

Ta có khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng: d a 2 b c2

a b

a +b +

=

+  NÕu d < R cắt (C) hai điểm phân biệt

Đặc biệt d =  qua tâm đờng trịn, giao điểm đờng thẳng

và đờng tròn hai đầu đờng kính  Nếu d = R  tiếp tuyến (C)

 NÕu d > R th× (C) không cắt

2 Tip tuyn với đờng trịn qua điểm khơng thuộc đờng trịn. Cho đờng trịn có phơng trình: (x a- )2+(y b- )2=R2

và điểm M(xo; yo) Khi

 Nếu (xo- a)2+(yo- b)2<R, M nằm đờng trịn

 Nếu (xo- a)2+(yo- b)2=R, M nằm đờng tròn

 Nếu (xo- a)2+(yo- b)2>R, M nằm ngồi đờng trịn

Nếu M nằm đờng trịn khơng có tiếp tuyến qua M với đờng tròn Nếu M nằm đờng tròn, có tiếp tuyến với đờng trịn mà ta biết

(xo- a x x)( - o) (+ yo - b y y)( - o)=0

Nếu M nằm ngồi đờng trịn có hai tiếp tuyến với đờng trịn qua M Gọi phơng trình đờng thẳng d qua M có dạng: a(x x- o)+b(y y- o)=0;

Khoảng cách từ I (a; b) đến d o ( o)2 (2 o)

a x b y

d a b

a b

- +

-=

+ Nhng d tiếp tuyến với đờng trịn, = R

Từ ta có phơng trình theo   Chọn  ta đợc  Vị trí tơng đối hai đờng trịn:

Cho hai đờng trịn có phơng trình

2 2

2 2

( ) ( )

( ') ( ') '

x a y b R

x a y b R

- + - =

- + - =

Khoảng cách hai t©m I I’ = (a a- )2+ -(b b')2

Nếu hai đờng nghĩa I I’ > R + R’;

Hai đờng tròn tiếp xúc I I’ = R + R’ I I’ = R R ' Hai đờng tròn cắt R- R' <II '< +R R'

Häc sinh giải tập SGK IV/ h ớng dẫn nhà Học sinh giải tập SGK

KiĨm tra tiÕt TiÕt 37

§Ị sè 1

Bài 1: Cho điểm I(–1, 2) đờng thẳng : x – 2y + = a Tìm điểm J đối xứng với điểm I qua đờng thẳng 

c Viết phơng trình đờng phân giác góc A tam giác ABC Đề số 2

Bài 1: Lập phơng trình tiếp tuyến với đờng tròn ( C ): x2+y2- 4x- 2y=0

a Tại điểm A(1, 3) b Đi qua ®iĨm B(3, –2)

c Biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng Δ: x – 9y + 2005 =

Bài 2: Cho tam giác ABC có phơng trình cạnh:

AB: 3x + 4y – = 0; BC: 4x + 3y – = 0; CA: 2x + y – = a Lập phơng trình đờng phân giác góc B tam giác ABC

b Xác định toạ độ tâm I đờng tròn ( C ), biết I nằm AC ( C ) tiếp xúc với AB BC.

Bài 3: Cho đờng tròn ( C ): x2+y2- x- 7y=0 đờng thẳng d: 3x + 4y – = a Tìm toạ độ giao điểm ( C ) d

b Lập phơng trình tiếp tuyến với ( C ) giao điểm

c Lập phơng trình tiếp tuyến với ( C ), biết tiếp tuyến vng góc với d

Tiết ppct: 37, 38 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

1.1 Kiến thức

- Nắm phương trình đường trịn, từ phương trình đường trịn suy tâm bán kính

- Nhận dạng phương trình đường trịn tìm tọa độ tâm bán kính

- Lập phương trình tiếp tuyến đường trịn biết tọa độ tâm đường tròn tọa độ tiếp điểm

II Chuẩn bị GV HS 2.1 GV

- Soạn giáo án, đọc sách nâng cao, sách giáo viên 2.2 HS

- Làm tập sách giáo khoa trước đến lớp III Phương pháp dạy học

- Vận dung linh hoạt phương pháp dạy học như: gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề…

IV Tiến trình

4.1 Ổn định lớp

- Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp 4.2 Kiểm tra cũ

- Câu hỏi:

+ Viết phương trình đường trịn biết tọa độ tâm bán kính? + Áp dụng viết phương trình đường trịn  C có tâm I2;1 bán kính R5?

Chữa số tập sách giáo khoa

Ngày soạn: ……… Ngày dạy:……… TIẾT 37

Hoạt Động Của

GV Hoạt Động CủaHS Ghi bảng

bán kính đường trịn biết phương trình?

- Một em làm phần a)? - Phần b), để phương trình suy đc khơng?

- Một em làm phần b)? - Một em làm phần c)?

- Làm nháp - Làm phần a) - Làm phần b) - Làm phần c)

x  y  2x 2y 0  C1  C1 có tâm I1;1 bán kính

1 1 2

R    

b) 16x2 16y2 16x 8y 11 0

     C2

2 11 0

2 16

x y x y

     

C2 có tâm

1 ;

I 

  bán kính 1

1 16 16

R   

c) x2 y2 4x 6y 3 0

     C3 C3 có tâm I2; 3  bán kính

4

R   

Hoạt Động 2

- Bán kính  C

khoảng cách hai điểm nào?

- Một em làm phần a)?

- Khoảng cách tâm I d (C)? - Nhắc lại cơng thức tính k/c từ điểm đến đường thẳng?

- Suy nghĩ - Chú ý nghe giảng

- Làm nháp

- Hai em lên bảng

Bài 2.

a)  C có tâm I2;3 qua M2; 3  nên  C có bán kính

16 36 52

R IM   

Vậy phương trình  C x22y 32 52 b) Ta có I1;2

:

d x y 

 C có tâm I tiếp xúc với  d suy  C

có bán kính R khoảng cách từ I tới  d :

1

1

R   



Vậy phương trình  C  12  22

5

x  y 

- Có thể đặt phương trình (C) có dạng …?

- A, B, C thuộc (C) tọa độ chúng có thỏa mãn phương trình (C) khơng? - Một em làm phần a) 3.?

- Chú ý nghe giảng

- Làm nháp - Sử dụng MTBT giải hệ

- Một em lên bảng - Nhận xét

Phương trình đường trịn  C có dạng

2 2 2 0

x y  ax by c  (1)

Thay tọa độ điểm A, B, C vào (1) ta hệ phương trình

1 4

25 10

1

a b c

a b c

a b c

    

 

    



     



2

10 29

2 10

a b c

a b c

a b c

   

 

          

3

a b

c       

   

Vậy  C có phương trình

2 6 1 0

x y  x y  

* Củng cố

- Cần nắm vững lý thuyết, công thức

- Thành thạo việc giải phương trình, hệ phương trình - Làm tiếp tập lại sách giáo khoa

Ngày soạn:……… Ngày dạy:……… TIẾT 38

Hoạt Động Của GV

Hoạt Động Của HS

-  C tiếp xúc

với Ox Oy tọa độ tâm có đặc điểm gì? - Khi chia làm trường hợp?

- Hai em lên làm hai trường hợp?

- Nghe giảng - Phát biểu - Làm nháp

- Hai em lên bảng

x a   y b  R2

 C tiếp xúc với Ox Oy nên a b R

Trường hợp b a

  C : x a 2 y a 2 a2 2;1  

M  C  2 a21 a2 a2

5 a a a a           Trường hợp ba

  C : x a 2 y a 2 a2

2;1   2 2 1 2

M  C   a  a a

a2 2a 5 0

   

Phương trình vơ nghiệm

Vậy có hai đường trịn thỏa mãn đề   C1 : x 12 y 12 1

C2 : x 52 y 5225 Hoạt Động 2

- Tọa độ tâm xác định nào?

- Lên bảng thực

Bài  C x: 2y2 4x8y 0 a)  C có tâm I2; 4  có bán kính

4 16 5

R   

- Nêu lại phương trình tiếp tuyến điểm thuộc đường tròn ?

- Một em thực

b) Ta có A1;0   C Phương trình tiếp tuyến với  C A là

 1 2 x1  4  y 0 0 3x 4y

   

- vng góc với d có phương trình nào?

-  tiếp xúc với  C tương

đương với điều gì?

- Chú ý, nghe giảng

- Trả lời

- Làm nháp

- Lên bảng thực

c) Tiếp tuyến  vng góc với đường thẳng :

d x y  nên phương trình  có dạng 4x3y c 0 Ta có

 tiếp xúc với  C  d I ;  R 12

5 25

5

c

c

 

    

4 25 29

4 25 21

6c)?

1: 4x 3y 29

   

2: 4x 3y 21

   

V Củng cố

- Cần kết hợp kiến thức với tư hình học túy khoảng cách, tiếp xúc, …

- Nắm lại thục công thức tiết - Làm nốt tập sách giáo khoa - Đọc trước bài: “Phương trình đường Elip”

Ngày soạn:……… Ngày dạy:……… Tiết ppct: 39

Phơng trình đờng elip

A Mục đích yêu cầu

1 Hiểu đợc định nghĩa elip

2 Lập đợc phơng trình tắc elip biết hai ba yếu tố: trục lớn, trục nhỏ tiêu cự Phơng trình, tắc elip:

2

2 1(0 )

x y b a

4 Thơng qua phơng trình tắc elip để tìm hiểu tính chất hình học giải số tốn elip

B Chn bÞ giáo viên học sinh

1 GV: Chun bị : Hai đinh đoạn dây buộc vào để vẽ Elip: Chuẩn bị cốc hình nớc để mơ tả hình 3.38a)

3 Chuẩn bị bìa hình trịn đèn pin, chiếu ta đợc hình 3.18b) Chuẩn bị số hình sẵn nhà vào giấy vào meca để chiếu có

m¸y chiÕu:

Ngồi cịn phải vẽ sẵn số hình để hởng dẫn học sinh làm 

C Néi dung giảng

I/ Kim tra bi c Vo GV: Kiểm tra cũ trong’

Câu hỏi 1: Hãy viết dạng phơng trình đờng trịn

Câu hỏi 2: Nêu phơng trình tiếp tuyến đờng trịn điểm thuộc đờng tròn

II/

1 Định nghĩa đờng elip.

GV dùng cốc đựng nớc để thực thao tác hoạt động na

1 Quan sát mặt cốc nớc cầm nghiªng (h.3.18a SGK) H·y cho biÕt

đ-ờng đợc đánh dấu mũi tên có phải đđ-ờng trịn hay không? GV: Thực thao tác 3’

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi

Hãy cho biết đờng đợc đánh dấu mũi tên có phải đờng trịn hay khụng?

Gợi ý trả lời câu hỏi Không

2 Hãy cho biết bóng đờng trịn mặt phẳng (h.3.18b) có

phải đờng trịn hay khơng?

GV dùng bìa hình tròn đèn pin, chiếu để thực thao tác 3’

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi

Hãy cho biết bóng đờng trịn mặt phẳng (h.3.18b) có phải đ-ờng trịn hay khụng?

Gợi ý trả lời câu hỏi Không

Đóng hai đinh cố định hai điểm F1và F h2( 3.19) Lấy vịng dây kín khơng đàn hồi có độ dài lớn 2F F1 Qng vịng dây qua hai đinhvà kéo căng điểm M Đặt đầu bút chì điểm M di chuyển cho dây căng Đầu bút chì vạch nên đờng mà ta gọi đờng elip

GV: Treo hình 3.19 cho vài học sinh lên bảng thao tác Sau ú nờu nh ngha

Định nghĩa

Cho hai điểm cố định F1và F2 độ dài không đổi 2a lớn F F1 Elip tập hợp điểm M mặt phẳng cho:

1 2

F M F M  a

1 2

F M F M  a Chọn hệ trục toạ độ Oxy cho F1 ( ;0)c F2  ( ;0)c Khi ngời ta chứng minh đợc:

2

2

( ; ) ( ) x y 1(1)

M x y E

a b

Ỵ Û + =

Trong b2=a2- c2

Phơng trình (1) gọi phơng trình t¾c cđa elip

3 Trong phơng trình (1) giải thích ta ln đợc

2 2

b a  c

GV: Thùc hiÖn thao tác 5

Hot ng ca giỏo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi

Tính độ dài B F1 Câu hỏi

Tính độ dài B F2 Câu hỏi

2 2

B F B F b»ng bao nhiêu? Câu hỏi

HÃy rút kết luận

Gợi ý trả lời câu hỏi

2 2

2 1

B F = BO +F O = b +c

Gỵi ý trả lời câu hỏi

2 2

2 2

B F = BO +F O = b +c

Gợi ý trả lời câu hỏi 2a, theo định nghĩa Gợi ý trả lời câu hỏi

2

2 b +c =2a hay b2 = a2 – c2.

3 Hình dạng elip

Xét elip (E) có phơng trình (1):

a) Nếu điểm M (x; y) thuộc (E) điểm M1( ; ),x y M x y2( ; ) vµ 3( ; )

M x y cịng thc (E) (h.3.21)

GV: Treo hình 3.21 lên để thực thao tác

Vậy (E) có trục đối xứng Ox, Oy có tâm đối xứng gốc O

b) Thay y = vµo (1) ta cã x = a,suy (E) cắt Ox hai điểm A1(a;0) 2( ;0)

A a Tơng tự thay x = vào (1) ta đợc yb, (E) cắt Oy hai điểm B1 (0; -b) B2(0; b)

Các điểm A1, A2, B1 B2 gọi nh ca elip

Đoạn thẳng A A1 2gọi trục lớn, đoạn thẳng B B1 gọi truch nhỏ cđa elip VÝ dơ E lip (E):

2

1

x +y =

có đỉnh A1( 3;0;), (3;0), (0;1), (0;1)- A2 B2 B2

1

A A  lµ trơc lín, B1B2 = lµ trơc nhá

 Hãy xác định toạ độ tiêu điểm vẽ hình elip trung ví dụ

GV: Thực thao tác 5

Hãy xác định b Câu hỏi

Hãy sử dụng cơng thức b2=a2- c2 để tính

c

b =

Gợi ý trả lời câu hỏi c2 = a2 – b2 = 8, c =

2

4 Liên hệ đờng tròn đờng elip

a) Từ hệ thức b2 = a2 – c2 ta thấy tiêu cự elip nhỏ b gần a, tức trục nhỏ elip gần trục lớn Lúc elip có dạng gần nh đờng tròn

b) Trong mặt phẳng Oxy cho đờng trịn (c) có phơng trình: x2 + y2 = a2

GV treo hình 3.22 để thực thao tác

Với điểm M (x;y) thuộc đờng tròn ta xét điểm M’(x’;y) cho '

'

x x

b

y y

a ì = ïï ïí ï =

ïïỵ (víi < b < a) (h.3.22)

thì tập hợp điểm M’ có toạ độ thoả mãn

2

2

' ' 1

x y

a + b = elip (E) Khi ta nói đờng (c) đợc co thành elip (E)

D CỦNG CỐ

- Học thuộc phương trình tắc, yếu tố elip - Làm tập sách giáo khoa

Ngày soạn:……… Ngày dạy:……… Tiết ppct: 40 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

1.1 Kiến thức

- Nắm định nghĩa, cách xây dựng, phương trình tắc, yếu tố elip

1.2 Kỹ Năng

- Biết áp dụng phương trình tắc để tìm yếu tố elip ngược lại

- Xây dựng phương trình tắc biết vài kiện đơn giản liên quan

- Tính tốn, lập phương trình xác 1.3 Tư thái độ

- Tư duy: khoa học, lôgic - Thái độ: vui vẻ học tập II Chuẩn bị GV HS

- Học làm tập sách giáo khoa trước đến lớp III Phương pháp dạy học

- Vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học như: phát vấn, gợi mở, giải vấn đề…

IV Tiến trình

4.1 Ổn định lớp

- Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp 4.2 Kiểm tra cũ

- Câu hỏi: + Nên định nghĩa đường elip?

+ Viết phương trình tắc elip?(giải thích yếu tố kèm theo)

4.3 Chữa số tập sách giáo khoa

Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS Ghi bảng Hoạt Động 1

- Nêu lại yếu tố elip?

- Một em làm phần a)?

- Làm nháp

- Lên bảng thực

Bài 1. a)  

2

:

25

x y

E   có a = 5, b = 3,

2 2 16 4

c a  b   c

Vậy  E có trục lớn 2a = 10, trục

nhỏ 2b = 6,

tiêu điểm F14;0 , F24;0 Các đỉnh A15;0 , A25;0 B10; ,  B20;3

- Đó có phương trình tắc elip không?

- Cần biên đổi x2 và

2

y tử?

- Một em lên bảng làm phần b)?

- Chú ý nghe giảng - Trả lời câu hỏi - Làm nháp

- Lên bảng thực

b)  

2

2

: 1

1

x y

E x  y    

Ta có 1,

2

a b

2 2 5

36

c a  b   c

Vậy (E) có

+ trục lớn 2a = 1, trục nhỏ

2

b

+ tiêu điểm

5

;0 , ;0

6

F  F  

1

0; , 0;

3

B    B  

   

Hoạt Động 2

- Cần biết yếu tố để lập phương trình tắc elip?

- Lên bảng thực

Bài 2.

a) 2a =  a4 2b 6 b3

Vậy phương trình tắc elip  

2

:

16

x y

E  

- Phần b) tương tự phần a) không?

- Lên bảng thực b)

10

a  a

2c 6 c3

b2 a2 c2 16 b 4

    

Vậy phương trình tắc elip  

2

:

25 16

x y

E  

Hoạt Động 3

- Phải giả sử phương trình elip khơng?

- Tọa độ M N có thỏa mãn phương trình (E) khơng? - Một em làm 3a)?

- Trả lời câu hỏi - Làm nháp

- Lên bảng thực

Bài 3.

a) Giả sử  

2 2 : x y

E

a  b 

   

9

0;3

M E b

b

    

  2

12 144

3; 25 N E a b           2 16

1 25

25 a a

a

      

Vậy (E) có phương trình tắc 2

1 25

x y

 

V Củng cố

ÔN TẬP CHƯƠNG III I Mục tiêu

1.1 Kiến thức

- Nắm kiến thức liên quan đến phương trình đường thẳng, đường trịn, đường elip

- Kiến thức khác liên quan véc tơ, tích vơ hướng hai véc tơ… 1.2 Kỹ Năng

- Áp dụng công thức làm số tập điển hình - Tính tốn nhanh, xác

1.3 Tư thái độ

- Tư duy: khoa học, lôgic - Thái độ: vui vẻ

II Chuẩn bị GV HS 2.1 GV

- Vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học như: phát vấn, gợi mở, giải vấn đề…

IV Tiến trình

4.1 Ổn định lớp

- Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp 4.2 Kiểm tra cũ

- Câu hỏi 1: Nêu cách lập phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng?

- Câu hỏi 2: Nêu cơng thức phương trình đường tròn biết tọa độ tâm bán kính?

4.3 Làm số tập điển hình sách giáo khoa:

Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS Ghi bảng Hoạt Động 1

- AB có song song với CD khơng? Khi phương trình nào?

- Tính c1 nào? - Một em lên bảng làm bài?

- Suy nghĩ - Trả lời

- Lên bảng thực

Bài (sgk; tr 93)

 Vì AB // CD (ABCD hcn) nên

:

AB x y c 

5;1

A AB  c 

1

c

 

Do phương trình AB

x y 

- AD có vng góc với AB khơng? - Phương trình AD có dạng nào?

- Trả lời câu hỏi - Làm nháp - Lên bảng thực

 Ta có ADAB nên phương trình

của AD có dạng

2

2x y c  0

5;1 10

A AD  c 

2

c

 

Do phương trình AD 2x y  0

- Làm tương tự cách viết phương trình AB

- Một em làm bài?

- Chú ý - Trả lời - Lên bảng

 Ta có BC // AD nên phương trình BC có dạng

3

2x y c  0

0;6

C BC  c 

c

 

Do phương trình BC 2x y  6

- Vẽ hình nháp - Góc AMI BMI; bao nhiêu? - Quan hệ IM R nào?

- Khoảng cách IM có thay đổi khơng? - Tập hợp điểm M gì?

- Vẽ hình - Suy nghĩ - Trả lời câu hỏi - Lên bảng thực

I

A

M

2

MI  R

Do tập hợp điểm M đường trịn tâm I1;2, bán kính IM 6 có phương trình

x 12 y 22 36

Hoạt Động 3

- Tính a, b, c? - Một em lên bảng?

- Suy nghĩ - Làm nháp - Lên bảng thực

Bài (sgk; tr 94)  

2

:

16

x y

E  

Suy a 4;b 3;c a2 b2 7

    

- Tiêu điểm: F1 7;0 , F2 7;0 - Các đỉnh: A14;0, A24;0 B10; 3  , B20;3

V Củng cố

KIỂM TRA CHƯƠNG III I Mục tiêu

- Đưa kiến thức chủ đạo chương đề - Dạng tập

- Yêu cầu học sinh cận thận tính tốn II Nội dung đề

I Phần Trắc Nghiệm: (4đ)

Câu Đường thẳng qua M x y0( 0; 0)có vectơ pháp tuyến

2 0

( , ),

n a b a b 

có phương trình là:

A a x(  x0) b y(  y0)0 C a x(  x0)b y(  y0)0

B b x(  x0)a y(  y0)0 D b x(  x0) a y(  y0)0

Câu Đường thẳng :12d x 5y15, tiếp xúc với đường tròn tâm 1;2

I , bán kính R?

A 13 B C 13 D

13 Câu Cho (d) : y = 3x – Tọa độ véc tơ pháp tuyến (d) A (1 ; 3) B (1 ; – 3) C (3 ; 1) D (3 ; –1) Câu Hệ số góc đường thẳng (d) :

       t4 1 y t x

(t  R) laø:

A  41 B C – D

4

Câu Phương trình tham số đường thẳng qua A(1 ; 2) có

vectơ phươngu = (– ; – 3), có dạng

A (d1) :

         t2 3 y t 1

x B (d2) :        t3 2 y t 1

x C (d3) :        2 t3 y 1 t

x D (d4) :        t3 2 y t 1 x

Câu Cho (d1): 3x – 4y + = (d2): 4x + 3y – = Góc

(d1) vaø (d2) laø

A 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu Đường tròn x2 + y2 – 12x – 6y + 44 = có bán kính là:

A B C D

Câu Trong phương trình sau, phương trình phương

trình đường trịn?

A x2 + y2 +

6 = B x

2 + y2 +

4x = C x

2 + 4y2 –

4 = D x

2 + y2 – xy + =

Câu 10 Phương trình tắc Elip có độ dài trục lớn 8, độ dài trục nhỏ là:

A 36 64 2   y x B 16 2

  y x C 16 2   y

x D.9 16 144



 y

x

II Phần Tự Luận:

Câu (3đ) Lập phương trình tổng quát đường thẳng  biết qua điểm  3;5

trục, tiêu cự vẽ elip

Đáp án I Phần Trắc Nghiệm:

1 C D B D C

6 B D A B 10 D

II Phần Tự Luận:

Câu Phương trình tổng quát  là: 2x  3  1 y 5 0  2x y 11 0

Câu  

2

:

25

x y

E   có

2 25 5

a   a

2 4 2

b   b

2 2 25 21 21

c a  b     c

- Tọa độ đỉnh: A15;0 , A25;0 , B10; ,  B20; 2 - Tiêu điểm: F1 21;0 , F2 21;0

- Độ dài trục lớn: 2a10, độ dài trục nhỏ: 2b4 - Tiêu cự: 2c2 21

- 21 21

x B2

B1

A2

A1 F1 F2

O

-5 5

-2 2

I Mục tiêu

1.1 Kiến thức

- Các hệ thức lượng giác

 sin2x + cos2x =

 tan ( 90 )

cos

sin    

 

, cot ( ,180 ) sin

cos     0

 

 cot = 

tan

; tan =



cot

 1 + tan2 =



cos

; 1 + cot2 = 

sin

 tan  cot  = 1

- Tích vơ hướng hai véc tơ - Biểu thức tọa độ tích vơ hướng - Ứng dụng tích vơ hướng

- Các hệ thức lượng tam giác: định lí sin, cơsin, độ dài đường trung tuyến, cơng thức tính diện tích tam giác

- Phương trình đường thẳng - Phương trình đường trịn - Phương trình đường elip 1.2 Kỹ Năng

- Biết cách áp dụng công thức nêu - Làm tập

1.3 Tư thái độ - Tư duy: khoa học - Thái độ: vui vẻ II Chuẩn bị GV HS

2.1 GV

- Soạn giáo án, đọc sách tập, sách giáo viên 2.2 HS

- Tự ôn tập làm tập phần ôn tập cuối năm sgk III Phương pháp dạy học

- Vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học như: phát vấn, gợi mở, giải vấn đề…

IV Tiến trình

4.1 Ổn định lớp

- Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp 4.2 Kiểm tra cũ

Hoạt Động 1

- Nêu định lí hàm số cơsin - Một em làm bài?

- Trả lời - Làm nháp

Bài (tr 100, sgk) a)

 2 2  2 2

cos cos

2

b a b c c a c b

b C c B

ab ac

   

  

2 2 2

2

a b c a c b

a a

    

 

- Áp dụng câu a) vào b) - Nêu định lí hàm số sin

- Chú ý - Suy nghĩ

b) Theo câu a) ta có a b cosC c cosB (1)

Theo định lí hàm số sin ta có: sin ; sin ; sin

a R A b R B c R C

Thế vào (1) ta

sinR A2 sin cosR B C2 sin cosR C B

sinA sin cosB C sin cosC B

  

- ha liên quan

đến hệ thức lượng giác

- Một em làm phần c)

- Suy nghĩ - Trả lời - Lên bảng thực

c) Theo cơng thức tính diện tích tam giác ABC ta có

1

sin

2

ABC a

S  ah  bc A

Thay a2 sin ;R A b2 sin ;R B c2 sinR C vào 12 sin 12 sin sin sin

2 R Aha 2 R B R C A sin sin

a

h R B C

 

Hoạt Động 2

- Tam giác AMB vuông M tương đương với điều gì? - Tính tọa độ

; AM BM                             ?

- Chú ý nghe giảng

- Trả lời - Lên bảng thực

Bài (tr 100, sgk)

a) Ta có A2;3 , B9;4 , M 5;y P, x;2 3; 3

AM  y



 4; 4

BM   y



Tam giác AMB vuông M  AM BM 0

 

 4   y 3  y 4 0 y2 7y 0

- Tính a, b, c? - Một em làm 9a)

- Suy nghĩ - Trả lời

 

2

:

100 36

x y

E  

10

a , b6

2 2 64 8

c a  b   c

- Các đỉnh: A110;0 , A210;0 B10; ,  B20;6 - Tiêu điểm: F18;0 , F28;0 V Củng cố

- Cần ôn lại kiến thức chủ điểm học kỳ II nêu - Làm hết tập lại