PTBPT Gia tri tuyet doi

PHÖÔNG TRÌNH VAØ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA GIAÙ TRÒ TUYEÄT ÑOÁI. TOÙM TAÉT GIAÙO KHOA[r]

Chuyên đề

PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

TÓM TẮT GIÁO KHOA

I Định nghóa tính chất :

Định nghóa:  x 0 x < 0 ( x ) 

 x

x R

x

2 Tính chất :

 x 0 , x2 x2

 a b a b

 a b a b

 a b a b  a b 0

 a b a b  a b 0

II Các định lý :

a) Định lý : Với A  B  : A = B  A2 = B2

b) Định lý : Với A B : A > B  A2 > B2

III Các phương trình bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối & cách giải : * Dạng : A B A2 B2

 

 , A B  AB

* Daïng :   

    2 0 2

B A B B

A ,

  

    

B A B B

A 0 ,

    

 

  

 

   

   

BA A

BA A B A

0 0

* Daïng : A B A2 B2  

 , A  B  (AB)(A B)0

* Daïng 4: 2 B A B A B        , B A B

B A B

         ,                     BA A BA A BA 0 0

* Daïng 5:

             2 2 0 0 B A B B B

A ,

B

A B B

A B A B

             

IV Các cách giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối thường sử dụng :

* Phương pháp : Biến đổi dạng bản

Ví dụ : Giải phương trình sau : 1) x2 x x2 2x

  

 2) 2 2

    

 x x x

x 3) 3

    x x x

4) 2x 1x 5)

1 2    x x

6) 22 10    x x

7) 2 2

   

 x x x

x

* Phương pháp : Sử dụng phương pháp chia khoảng

Ví dụ : Giải phương trình sau :

1) x  x 4 2)

1     x x

V Các cách giải bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối thường sử dụng : * Phương pháp : Biến đổi dạng bản

* Phương pháp : Sử dụng phương pháp chia khoảng Ví dụ : Giải bất phương trình sau :

x x

x 1 2 3

-Hết -TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

ĐỀ SỐ 1:

Câu 1: Số nghiệm phương trình: x3 x x3x2

(A) (B) (C) (D)

Caâu 2: Tập nghiệm phương trình: x2 3x 3x 5 laø

(A) S  1; 5;  5 (B) S 1;5; 5  (C) S5; 5 (D) S  5; 5

Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình x2  2x 4 

(A) S    ; 4 (B) S   ;4

(C) S  4;0 (D) S   ;0

Câu 4: Tập nghiệm phương trình: 2x x 5   laø

(A) S  2 (B) S 2;8

3

 

  

 

(C) S  83

  (D) S

Câu 5: Tập nghiệm phương trình: 4x x  22x 4

Câu 1: Số nghiệm phương trình: x3 x x3x2

(A) (B) (C) (D)

Câu 2: Tập nghiệm phương trình: x2 3x 3x 5

(A) S  1; 5;  5 (B) S 1;5; 5  (C) S5; 5 (D) S  5; 5

Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình x2  2x 4  là

(A) S    ; 4 (B) S   ;4

(C) S  4;0 (D) S   ;0

Câu 4: Tập nghiệm phương trình: 2x x 5   laø

(A) S  2 (B) S 2;8

3

 

  

 

(C) S  83

  (D) S

Caâu 5: Tập nghiệm phương trình: 4x x  22x 4 laø

ĐỀ SỐ 2:

Câu 1: Tập nghiệm phương trình x2 5x x   5x 6 laø

(A) S2;3 (B) S2;3

(C) S   ;2  3; (D) S   ;2  3;

Caâu 2: Tập nghiệm phương trình x2 7x 12 7x x 12   2 laø (A) S3;4 (B) S3;4

(C) S 3;4  (D) S   ;3  4;

Câu 3: Tập nghiệm phương trình

2 2

x 7x 10 x 7x 10

x x

   



  laø

(A) S 5;  (B) S3;5

(C) S 2;5  (D) S5;

Câu 4: Tập nghiệm phương trình

2 2

x 8x 12 x 8x 12

5 x x

   



  laø

(A) S2;6 (B) S   ;2

(C) S  6; 2  (D) S   ;2  6;

Câu 5: Tập nghiệm phương trình

2 2

x 6x x 6x 8

x x

   



  laø

(A) S4; (B) S3;4

ĐỀ SỐ 3:

Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình x 2x 0    laø

(A) S    ; 4 (B) S ;2

3

 

   

 

(C) S (D) S   ;3

Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình 2x x 2  

(A) S  13;3

  (B)

1

S ;3

3

 

  

 

(C) S (D) S 1;3

3

 

  

 

Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình x2 3x x  22x 0

(A) S  2;12

  (B)

1

S ;

2

 

  

 

(C) S    ; 2 (D) S    ; 2

Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình

2

x 2x 0 x  



 laø

(A) S  4; 1   1;2 (B) S  4; 1 

(C) S  1;2 (D) S  2; 1   1;1

Câu 5:Tập nghiệm bất phương trình

2

2x 3x 0 4x

 



 laø

(A) S1 32 4;  34;1

   (B)

1 3

S ; ;1

2 4

   

   

   (C) S12;1

  (D)  

1

S ; 1;

2

 

    

ĐỀ SỐ 4:

Caâu 1: Tập nghiệm bất phương trình

2

2x 3x 0 3x

  

 laø

(A) S  1;52

  (B)

5 4

S ; ;

2 3

   

     

  

(C) S  53 2; 

  (D)

4

S 2; ;5

3

   

     

  

Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình x2  x 12 x 2 x 12 laø

(A) S (B) S

(C) S  4; 3  (D) S    ; 4  3;

Caâu 3: Tập nghiệm bất phương trình x2  x 12 x 12 x    laø

(A) S    ; 3  4; (B) S    ; 4(3;)

(C) S  6; 2   3;4 (D) S  4;3

Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình x x x x

 



  laø

(A) S (B) S 1;3 

(C) S   ;1 (D) S   ;3

Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình x x 1  

(A) S0;1 (B) S 1; 