Luong giac

[r]

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Bài 1:Giải phương trình sau:

3 1/ sin

2

x 2 / os(2 )

6

c x  3 / cot(2x50 )0  3 4)3tan( )

x  

5)2 osc x 3cos 2x4 6)3tan 22 x1 7)2 tan sinx t anx 0x   8) tan x+cot x cosx

 

2

9)5.sin x2 cos 2x 0 10)sin cos

x

x

  11)2sin2x cos2x 4sinx 2 0

   

2

2 12)1 (2 2) cos

1 tan

x

x

  



2

13) os ( ) os os( )

2

c   x  c x c   x  

14)2 tanx 1 tan x 15) t anx tan 2 x0 16) t anx cotx (1 3) 0

17) tan(7 ) cot( )

x  x

     

Bài 2.(Đề thi tuyển sinh Đại học khối D, năm 2002)

Tìm x0;14 nghiệm phương trình:cos3x 4cos 2x3cosx 0

Bài 3.(Đề thi tuyển sinh Đại học khối D, năm 2004)

Giải phương trình : (2 cosx1)(2sinxcos ) sin 2x  x sinx Bài 4.Giải phương trình:cosx c os2x c os3x c os4x0 Bài 5.Giải phương trình:sin2 x sin 32 x cos 22 x cos 42 x

  

Bài 6.Cho phương trình:sin os4 sin 22 4sin (2 )

4 2

x

x c x x   

Tìm nghiệm phương trình thỏa: x1 3

Bài 7.Giải phương trình:sin os3x+cos sin 33x c 3x xsin 43 x

Bài 8.(Đề thi tuyển sinh Đại học khối B, năm 2002) Giải phương trình:sin 32 x c os 42 xsin 52 x c os (*)2 x

Bài Giải phương trình:(sinxsin ) sin 2x  x(cosx c os3 )x cos2x

Bài 10.Giải phương trình cos10x2cos 42 x6 cos cosx xcosx8cos cos 3x x Bài 11.Giải phương trình:4sin3x3cos3x 3sinx sin cos2x x0

Bài 12.(Đề thi tuyển sinh Đại học khối B năm 2005)

Giải phương trình:sinxcosx 1 sin 2x c os2x0

Bài 13.Giải phương trình:(2sinx 1)(3 os4c x 2sinx 4) 4cos2x 3

    

Bài 14.Giải phương trình:sin6 x cos6x 2(sin8 x cos )8x

  

Bài 15.Giải phương trình:cos os2 os4 os8 16

x c x c x c x Bài 16.Giải phương trình:8cos (3 ) os3

3

x c x Bài 17.Giải phương trình :tan2x tan tan 3x x 2

 

Bài 18.Giải phương trình :tan2 cot2 cot 22 11

Bài 19.(Đề thi tuyển sinh Đại học khối D, năm 2003)

Giải phương trình : sin (2 ) tan2 os2

2

x x

x c 

  

Bài 20.Giải phương trình :sin (cotx x tan ) cosx 2x

 

Bài 21.Giải phương trình :

2

cot tan

16(1 os4 ) os2 x x c x c x   

Bài 22.Giải phương trình sin4 os4 7cot( ).cot( )

8

x c x x   x Bài 23.Giải phương trình 2 tan cot 2sin

sin

x x x

x

  

Bài 24.Giải phương trình 3(sin tan ) 2(1 cos ) tan sin x x x x x     

Bài 25.Giải phương trình

2

2

(1 cos ) (1 cos )

tan sin (1 sin ) tan

4(1 sin )

x x

x x x x

x

  

   



Bài 26.Giải phương trình cos3 tan 5x xsin 7x

Bài 27.Giải phương trình sin4 os4 1(tan cot )

sin 2

x c x

x x

x 

 

Bài 28.Giải phương trình tan cot cot 32x x xtan2x cot 22 xcot 3x Bài 29.(Đề thi tuyển sinh Đại học khối A, năm 2002)

Tìm nghiệm (0; ) của phương trình os3 sin

5 sin os2

1 2sin

c x x

x c x

x           

Bài 30.(Đề thi tuyển sinh Đại học khối A, năm 2005) Giải phương trình cos os22 x c x cos2x 0

 

Bài 31.(Đề thi tuyển sinh Đại học khối D, năm 2005)

Giải phương trình:cos4 sin4 os sin 3

4

x x c x    x   

   

Bài 32.(Đề thi tuyển sinh Đại học khối B, năm 2004) Giải phương trình 5sinx 2 sin xtan2x

  

Bài 33.Giải phương trình 2sin 2cos3

sin cos

x x

x x

  

Bài 34.Giải phương trình  

2

cos 2sin 2cos 1 sin

x x x

x

  

 

(*) Bài 35.Giải phương trình cos os os3 sin sin sin3

2 2 2

x x x x

x c c  x 

Bài 36.Giải phương trình:4 cos3x 3 sin 2x 8cosx

 

Bài 37.Giải phương trình: os os 4sin 2 sin 

4

c  xc  x   x   x

Bài 38.Giải phương trình3cot2x2 sin2 x2 cos  x Bài 39.Giải phương trình: 4sin 22 6sin2 3cos

cos

x x x

x

  

 Bài 40 Cho ( ) sin 1sin 2sin

3

f x  x x x.Giải phương trình: f x'( ) 0 Bài 41.Giải phương trình sin8 os8 17 os 22

16

x c x c x Bài 42.Giải phương trình sin5 5cos sin3

2

x x

x



Bài 43.Giải phương trình sin cotx x tan 2x 4cos2x

 

Bài 44.Giải phương trình 2cos2 3cos8

5

x x

 

Bài 45.Giải phương trình tan3 tan

x  x

 

  

 

 

Bài 46.Giải phương trình

4

4

sin os

os

tan tan

4

x c x

c x

x x

 





   

 

   

   

Bài 47.Giải phương trình  

1

48 cot cot

os sin x x

c x x

   

Bài 48.Giải phương trìnhsin8 os8 2 sin 10 os10  os2

4

x c x x c x  c x Bài 49.(Đề thi tuyển sinh đại học khối A, năm 2003)

Giải phương trình:cot 1 os2 sin2 1sin 2

1 tan

c x

x x x

x

   



Bài 50.Giải phương trình: sin 2x2 tanx3 Bài 51.Giải phương trình: cot tan 4sin 2

sin

x x x

x

  

Bài 52.Giải phương trình: 1 tan x 1 sin 2 x 1 tanx Bài 53.Cho phương trình:cos 2x 2m1 cos x m  1 0 (*) a.Giải phương trình

2

m b.Tìm m để (*) có nghiệm ;3 2  

 

 

 

Bài 54.Cho phương trình:cosx 1 cos2x mcosx msin2x

   (*)

a.Giải (*) m= -2

b.Tìm m cho (*) có nghiệm 0;2



 

 

 

Bài 55.Cho phương trình:1 tan2 cos

a x a

x

     (1)

a/ Giải (1)

2

b/Tìm a để (1) có nhiều nghiệm 0; 

 

 

 

Bài 56.Cho phương trình:cos 4x6sin cosx x m (1) a/ Giải (1) m=1

b/ Tìm m để (1) có nghiệm phân biệt 0;        Bài 57.Cho phương trình:

5

4cos sinx x 4sin cosx xsin 4x m (1)

a/ Biết x nghiệm (1).Hãy giải (1) trường hợp đó. b/ Cho biết

8

x  nghiệm (1).Hãy tìm tất nghiệm (1) thỏa :x4 3x2 2 0    Bài 58.Tìm a để hai phương trình sau tương đương:

2cos os2x c x 1 cos2x c os3x ( 1)

   

2

4cos x c os3x a cosx 4 a 1cos2x Bài 59.Cho phương trìn :cos 4x cos 32 x asin2x

  (*)

a/ Giải phương trình a=1 b/ Tìm a để (*) có nghiệm 0;

12 

 

 

PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG THEO SINX VÀ COSX

sin cos  sin cos

a x x b x x c

Bài 1.Giải phương trình:sinx sin2 x cos3x 0

  

Bài 2.Giải phương trình: sin3 os3 3sin 2

x c x x

   

Bài 3.Giải phương trình: sin xcosxtanxcotx Bài 4.Giải phương trình:3 cot x cosx tan x sinx 2 Bài 5.Giải phương trình:3tan3 tan sin 2  8cos2

os

x x

x x

c x



  

     

  Bài 6.Giải phương trình:2sin3x sinx 2cos3x cosx cos2x

   

Bài 7.Giải phương trình:sinx sin2 x sin3x sin4x c x cos os2x cos3x cos4x

      

Bài 8.Giải phương trình:tan2 x1 sin 3xcos3x1 0 Bài 9.Cho phương trình:msinxcosx1  1 sin 2x (*) Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn 0;

2        Bài 10.Cho phương trình:cos3x sin3x msin cosx x

  (*)

a/ Giải phương trình m b/ Tìm m để (*) có nghiệm.

Bài 11.Cho phương trình: sin cos  1 tan cot 1

2 sin cos

m x x x x

x x

 

       

  (*)

a/ Giải phương trình m =1/2 b/ Tìm m để (*) có nghiệm 0;

2 

 

 

 

Bài 12 Cho f x( ) cos 22 x 2 sin x cosx3 3sin 2x m

    

a/ Giải phương trình f(x)=0 m= -3

b/ Tính theo m giá trị lớn giá trị nhỏ f (x).Tìm m cho  f x( )2 36, x R Bài 13.Giải phương trình:2sinxcotx2sin 2x1

Bài 14.Giải phương trình: cos2x 5 2 cos  x sinx cosx

Bài 15.Giải phương trình: cos3x sin3x cos2x

 

Bài 16.Cho phương trình:cos3x sin3x m

  (1)

a/Giải phương trình (1) m = cách đặt ẩn phụ tcosx sinx b/ Tìm m cho (1) có nghiệm ;

4

x   

 .

Bài 17.Cho phương trình:

 

2

b/ Tìm m để phương trình (*) có nghiệm 0;        Bài 18.Giải phương trình:3 tan2 x 4 tanx 4 cotx 3cot2x 2 0

    

Bài 19.Giải phương trình:tanx tan2x tan3x cotx cot2x cot3 x 6

     

Bài 20.Giải phương trình: 22 tan2 tan 5cot

sin x x x x 

Bài 21.Cho phương trình:  

2

1

cot tan cot

os x m x x

c x     (1)

a/Giải phương trình

2

m