Đang tải... (xem toàn văn)
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẤN. 1.[r]
(1)Luyện thi vào lớp 10 & Bồi dưỡng học sinh giỏi – Trần Tất Long
BÀI TẬP VỀ RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC Bài 1: Cho P=
a a a a a
a 1
1
1 Tìm ĐKXĐ P Rút gọn P
3 Tìm a để P>2 Bài 2: Cho P=
1 1
x x x
x
1 Rút gọn P Tìm x để P=
4
3 Tính P biết x=42
Bài 3: Cho P=
2 2 : 1 a a a a a a a a a
1 Rút gọn P Tìm a để P>2
Bài 4: Cho biểu thức : P=
x x x x x x x x x x 1 1
1 Tìm ĐKXĐ Rút gọn P
3 Tìm giá trị x để P=2 Bài 5: Cho biểu thức P=
) ( 2 2 x x x x
x ( Ng Bỉnh Khiêm:06-07)
1 Rút gọn P Tìm x để P=
3
(HD: x2 x (x 2) x 24 ( x 2 2)2 x 2
Bài 6: Cho biểu thức P=
1 : 1 a a a a a a a
1 Rút gọn P Tìm a để P=2
Bài 7: Cho P=
3 : 3 x x x x x x x x x x 1.Rút gọn biểu thức P
Tìm x để P <
3.Tìm giá trị nguyên x để P nguyên
Bài : Cho biểu thức P= 1 2 : a a a a a a a a a
1 Rút gọn P
2 Tìm giá trị a nguyên để P nguyên Tìm a để P >1
Luyện thi vào lớp 10 & Bồi dưỡng học sinh giỏi – Trần Tất Long
BÀI TẬP VỀ RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC
Bài 9: Cho P= x x
(2)1 Rút gọn P
2 Tìm giá trị nguyên x để P nguyên Bài 10: Cho biểu thức P=
x x x x x x x x 2
1 Tìm ĐKXĐ P Rút gọn P
3 Tìm giá trị nguyên x để P nguyên
Bài 11: Cho biểu thức P= 1 2 : a a a a a a a a a
1 Rút gọn biểu thức P Tìm a nguyên để P nguyên Tìm a để P>
2
Bài 11: Cho biểu thức P=
: 1 1 x x x x x x x
1 Tìm ĐKXĐ P Rút gọn P
3 Tìm x nguyên để P nguyên Bài 12: Cho biểu thức P=
x x x x x x
x
1 Rút gọn biểu thức P
2 tìm giá trị x nguyên để P nguyên Tìm x để P>0
Bài 13: Cho biểu thức P= 4 4 : 82 16
x x x x x x
x
1 Rút gọn biểu thức P
2 tìm giá trị nguyên x lớn để P nhận giá trị nguyên Bài 14: Cho biểu thức P=
1 : 1 x x x x
1 Rút gọn biểu thức P
2 Tìm giá trị x P>5
3 Tính giá trị P x= 12 140
Bài 15: Cho biểu thức P=1: 1 1 x x x x x x x x
1 Rút gọn biểu thức P
2 Chứng minh P>3 với giá trị x>0 x 1
Bài 16: Cho P=
1 : 1 1 x x x x x x x x x x
(Thi vào L10 –TP Ban Mê Thuột:05-06) Rút gọn P
2 Tính giá trị P x=7-4
3 Tìm GTNN P Bài 17: Cho biểu thức P=
x x x x x x x 3
(3)2 Rút gọn P
3 Tìm giá trị nguyên x để P số nguyên Bài 18: Cho P=
a a a
a a
a
a a
5 3 15
8 31
( Thi năm 2000-2001 BMT)
1 Rút gọn P
2 Tìm a để P>1
3 Tìm a nguyên để P nguyên
Luyện thi vào lớp 10 & Bồi dưỡng học sinh giỏi – Trần Tất Long
CÁC BÀI TOÁN VỀ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – HỆ THỨC VI-ÉT
1.Cho phương trình : (m-2)x2 -2(m-1)x +m=0
Giải biện luận phương trình Cho hệ phương trình :
a y x
y x
2
6
Định a để : a) Hệ vô nghiệm
b) Hệ có nghiệm c) Hệ có hai nghiệm phân biệt Cho phương trình : x2-2(m+1)x+m2+4m=0
Biện luận số nghiệm phương trình theo tham số m Với giá trị m phương trình sau có nghiệm
9x2-6mx+m(m-2)=0
5 Tìm m để pt sau có nghiệm kép Tính nghiệm kép 2x2-10x+m-1=0
6 Xác định m để phương trình sau vơ nghiệm m2x2+mx+5=0
7 Xác định m để phương trình sau có nghiệm (m-2)x2-2(m+1)x+m=0
8 Tìm tham số m để phương trình sau có nghiệm chung a) x2+mx+2=0 x2+2x+m=0
b) 3x2-4x+m-2=0 x2-2mx+5=0
c) 2x2+mx-1=0 mx2-x+2=0
d) x2+mx +8=0 x2+x+m=0
e) 2x2+(2m-1)x-3=0 6x2-(2m-3)x-1=0
Luyện thi vào lớp 10 & Bồi dưỡng học sinh giỏi – Trần Tất Long
CÁC BÀI TOÁN VỀ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – HỆ THỨC VI-ÉT
9 Cho phương trình x2-2(m-1)x+m+1=0 Định m để phương trình:
a) Có hai nghiệ trái dấu
(4)10 Xác định m để phương trình : x2+2x+m=0 có hai nghiệm x 1,x2
thỏa mãn 3x1+2x2=1
11 Cho phương trình : 2x2+(2m-1)x+m-1=0
a) Định m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện
3x1-4x2=11
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm
12 Xác định m để phương trình sau có nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1=2x2
a) x2+6x +m=0
b) x2+mx+8=0
13 Xác định k để phương trình x2+2x+k=0
Có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện sau:
a) x12 x22 12
b) x12x22 1
14 Cho phương trình x2-3ax +a2=0 Tìm a để nghiệm x
1,x2thỏa
mãn điều kiện: x12 x22 1,75
a) x1+x2=1
b) x1+x2=-1
15 Cho phương trình : (2m+1)x2-4mx+2m-3=0
Xác định m để phương trình sau có nghiệm x1,x2 thỏa mãn
a) x1+x2=1
b) x1+x2=-1
16 Cho phương trình: (11-m2)x2+2(m+1)x-1=0
Định m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn đk: 1
2
x x
17 Cho phương trình: 2
x
x ,Không giải phương trình
Hãy tính giá trị biểu thức
a) A=
2 x x
b) B= 3
2
2 2
4
3
3
x x x x
x x x x
18 Tìm giá trị m để nghiệm x1,x2 phương trình:
a) x2+(m-2)x+m+5=0 thỏa mãn : 1 2
1 x
x
b) x2-(m+3)x+2(m-2)=0 thỏa mãn x 1=2x2
19 Cho phương trình : (k-1)x2-2kx+k-4=0
Gọi x1 , x2 nghiệm cuap phương trình
Lập hệ thức liên Hệ x1,x2 không phụ thuộc vào k
20 Cho phương trình : mx2-(5m-2)x+6m-5=0
Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm hai số đối 21 Cho phương trình : x2-2(m+1)x+2m+10=0
Tìm giá trị m để hai nghiệm x1,x2 phương trình thỏa mãn
A=10x1x2+ 22 x
x đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị
CÁC BÀI TỐN VỀ
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẤN
(5)
3 3
)2 (
)1 ( 2
m ny x m
n m y n mx
2 Định a & b để phương trình ax2-2bx+3=0 Có hai nghiệm x=1 x=-2
3 Định m nguyên để hệ có nghiệm nguyên
1 2 2
1 2
m my x
m y mx
4 Tìm tất giá trị a để hệ phương trình sau có nghiệm (x;y) mà x>y
3 2x y
a y x
5 Cho hệ
1 2
1 2
y mx
my x
a) giải biện luận hệ theo m
b) Tìm số nguyên m để hệ có nghiệm Giải biện luận hệ phương trình
6 4
2
m my x
m y mx
7 Định m nguyên để hệ có nghiệm nguyên
m m y x m
m y x m
2 1 2
)1 (
2
8 Giải biện luận theo m hệ
1 1 3
m my x
m y mx
9.Cho hai đường thẳng (d1): mx-(n+1)y-1=0
(d2): nx+2my+2=0
Xác định m,n để hai đường thẳng cắt 10 Cho hệ phương trình
1 2
2
a y x
a y ax
a) Giải hệ a=-2
(6)11 Cho hệ phương trình
0 4 )2 ( 2
0 2 )1
3( )1 (
y k x
k y k x k
a) Giải hệ a=4