GABS 10 cobantb

- Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh.. - Ôn lại kiến thức đã học về VECTƠ III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:. - Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt[r]

(1)

Chủ đề: VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TÍNH VECTƠ

Tiết 1: BIỂU DIỄN CÁC VECTƠ CÙNG PHƯƠNG – CÙNG HƯỚNG – BẰNG NHAU - ĐỘ DÀI VECTƠ

I MỤC TIÊU BÀI DẠY: Về kiến thức:

-Giúp học sinh hiểu vectơ yếu tố xác định véctơ -Nắm hai vectơ phương, hướng

2 Về kỹ năng:

-Học sinh có nhìn hình học để chứng minh tốn hình học phương pháp vectơ  trình bày lời giải phương pháp vectơ

3 Về thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác giải toán cho học sinh Về tư duy:

- Rèn luyện tư logic cho học sinh II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên:

- Chuẩn bị sẵn số tập để đưa câu hỏi cho học sinh Học sinh:

- Ôn lại kiến thức học VECTƠ III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư đan xen kết hợp nhóm

II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Bài cũ:

 Hoạt động : ( 10’ )Cho tam giác ABC điểm M tùy ý cạnh BC Có thể xác định vectơ (khác vec tơ không) từ điểm A, B, C, M

HOẠT ĐỘNG

CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN NỘI DUNG

- Trả lời câu hỏi - Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Nhận xét phần trả lời học sinh - Thông qua phần trả lời nhắc lại ĐN nghĩa vec tơ (khác vec tơ khơng) đoạn thẳng có định hướng

, , , , , , ,

AB BA AC CA AM MA BC CB

                                                                                                                , , ,

BM MB CM MC

(2)

 Hoạt động : ( 20’ ) Cho tam giác ABC điểm M, N, P trung điểm đoạn AB, BC, CA Xét quan hệ phương, hướng, nhau, đối cặp vectơ sau:

1) AB PN 

2) AC 

MN 

3) AP PC 

4) CP 

AC 

5) AM 

BN 

6) AB 

BC 

7) MP  NC 

8) AC 

BC 

9) PN 

BA 

10) CA 

MN 

11) CN 

CB 

12) CP 

PM 

HOẠT ĐỘNG

CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁOVIÊN Nội dung

- Trả lời câu hỏi - Giao nhiệm vụ cho nhóm

học sinh

- Nhận xét phần trả lời học sinh

- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm phương, hướng, nhau, đối

1) Cùng phương, hướng 2) Cùng phương, hướng 3) Bằng

4) Cùng phương, ngược hướng 5) Không phương

6) Không phương 7) Bằng

8) Không phương

9) Cùng phương, ngược hướng 10) Cùng phương, ngược hướng 11) Cùng phương, hướng 12) Không phương

 Hoạt động 3: (10’ )Cho tam giác ABC vuông A điểm M trung điểm cạnh BC Tính độ dài vevtơ BC AM



Biết độ dài cạnh AB = 3a, AC = 4a HOẠT ĐỘNG

CỦA HỌC SINH

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Nội dung - Trả lời câu

hỏi - Giao nhiệm vụ cho học sinh

- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm độ dài vectơ độ dài đoạn thẳng Và định lý Pythagore BC   =5a, AM   =5 2a,

3 Củng cố : 5’

(3)

Nhắc lại khái niệm tích vectơ với số thực Nếu a k b. hai vectơ a

b phương Ứng dụng vectơ phương để chứng minh điểm thẳng hàng

4 Rèn luyện :

(4)

-Giúp học sinh hiểu vectơ yếu tố xác định véctơ -Nắm hai vectơ phương, hướng

2 Về kỹ năng:

3 Về thái độ:

1Giáo viên:

- Chuẩn bị sẵn số tập để đưa câu hỏi cho học sinh 2Học sinh:

II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1Ổn định lớp: 2Bài cũ:

 Hoạt động 1: ( 20’ )Cho tam giác ABC vng B, có góc A = 30 , độ dài cạnh AC = a.0 Tính độ dài vevtơ BC



AC 

HOẠT ĐỘNG

CỦA HỌC

SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Nội dung

- Trả lời câu

- Nhận xét phần trả lời học sinh - Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm độ dài vectơ độ dài đoạn thẳng Và số tính chất tam giác

AC 



=AC=a; BC 

=BC=Sin300.AC=1

(5)

 Hoạt động : ( 20’ )Cho tam giác ABC có G trọng tâm, M trung điểm BC Hãy điền chỗ trống:

a) BC  BM

 

b) AG  AM

 

c)GA  GM

 

d) GM   MA

 

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC

SINH

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Nội dung - Trả lời câu

- Thơng qua phần trả lời nhắc lại khái niệm tích vectơ với số thực

- Nếu a k b. hai vectơ a

và b phương

a) BC2BM

 

b)

3 AG AM

 

c) GA 2GM

 

d)

3 GM  MA

 

3Củng cố: ( 5’ )

Nhắc lại khái niệm phương, hướng, nhau, đối Nhắc lại khái niệm độ dài vectơ độ dài đoạn thẳng

Nhắc lại khái niệm tích vectơ với số thực Nếu a k b. hai vectơ a

b phương Ứng dụng vectơ phương để chứng minh điểm thẳng hàng

4Rèn luyện:

(6)

-Giúp học sinh hiểu rõ tổng vectơ quy tắc điểm, quy tắc đường chéo hình bình hành Đồng thời nắm vững tính chất phép cộng

- Phân tích vectơ thành tổng hiệu vectơ

- Xác định vectơ tích số với vectơ Về kỹ năng:

3 Về thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác giải tốn cho học sinh Về tư duy:

1Giáo viên:

Ho t động 1: ( 20’)Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh rằng: ABCDADCB HOẠT ĐỘNG

Nội dung

- Nhận xeùt phần trả lời học

sinh

- Thoâng qua phần trả lời nhắc

lại quy tắc điểm (hệ thức

Ta coù: ABCD= = BD CB DB

AD   = )

(DB BD

CB

AD  

(7)

Salơ) Ho

t ạ ng 2độ : ( 20’ ) Chứng minh ABCD ACBD

SINH

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Nội dung - Trả lời câu

- Nhận xét phần trả lời học sinh - Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc điểm (hệ thức Salơ), quy tắc trung điểm

Ta coù:

AC ABBC

= ABBDDC = BDCDDC = BDCC

= BD0 = BD

3Củng cố: ( 5’ )

Nhắc lại quy tắc điểm (hệ thức Salơ), quy tắc hình bình hành, quy tắc trung điểm

4Rèn luyện: HS tham khảo

(8)

-Giúp học sinh hiểu rõ tổng vectơ quy tắc điểm, quy tắc đường chéo hình bình hành Đồng thời nắm vững tính chất phép cộng

- Phân tích vectơ thành tổng hiệu vectơ

- Xác định vectơ tích số với vectơ Về kỹ năng:

3 Về thái độ:

Giáo viên:

Hoạt động 1: (20’) Cho O trung điểm đoạn thẳng AB Chứng minh: OAOB0

HOẠT ĐỘNG

CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Nội dung - HS lên

bảng vẽ hình - Trả lời câu hỏi b

- Giao nhiệm vụ cho học sinh

- Nhận xét phần trả lời học sinh - Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc điểm (hệ thức Salơ)

Vì O trung điểm AB nên ta có: OB

AO Suy ra:

(9)

Hoạt động 2: (20’) Gọi O tâm hình bình hành ABCD Chứng minh: 0

  

OB OC OD OA

HOẠT ĐỘNG

Nội dung - Trả lời câu hỏi - Giao nhiệm vụ cho học sinh

- Nhận xét phần trả lời học sinh - Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc điểm (hệ thức Salơ)

Ta có O trung điểm AC BD nên theo kết ta có:

0  OC OA OBOD0 Suy ra:

0    

OB OC OD OA

Củng cố: (5’)

Nhắc lại quy tắc điểm (hệ thức Salơ), quy tắc hình bình hành, quy tắc trung điểm

Rèn luyện:

HS tham khảo

Chủ đề: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

(10)

-Biết tìm tập xác định hàm số

-Giúp học sinh nắm vững cách xét tính chẵn lẻ mọt hàm số Về kỹ năng:

-Học sinh trình bày khoảng đồng biến, nghịch biến vẽ đồ thị Về thái độ:

1Giáo viên:

 Hoạt động : (20’) Tập xác định xét tính chẵn lẻ hàm số á: a)

1

2

  

x x

y , b)

3

1

2

 

 

x x

x

y , c) y 2x1 3 x

d) yx e) y = x2 + x +

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Nội Dung

- Trả lời câu hỏi - Giao nhiệm vụ cho học

sinh

- Thông qua phần trả lời nhắc lại tập xác định bước xét tính chẵn lẻ hàm số

a) D = R \

      

2 b) D = R\  3,1

c) D = [-2

; 3] d) TXD: D = R

x  R – x D và

f(-x) =  x = x = f(x)

Vaäy y x hàm số chẵn

e) TXD: D = R

x  R – x D và

f(x)  f(-x)

(11)

Không chẵn , không lẻ  Hoạt động : (20’)Dựa vào đồ thị hai hàm số sau , tính

HOẠT ĐỘNG CỦA

HỌC SINH

Nội Dung - Trả lời câu

hỏi

- HS lên bảng vẽ hình

- Giao nhiệm vụ cho học sinh - Nhận xét phần trả lời học sinh

- Thông qua phần trả lời nhắc lại Định lý biến thiên HS bậc

- Các trường hợp đặc biệt //Ox, //Oy

- HS chứa dấu giá trị tuyệt đối 3Củng cố: (5’)

-Tìm tập xác định hàm số -Xét tính chẵn lẻ mọt hàm số

Chủ đề: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

Tiết 6 VẼ ĐỒ THỊ CỦA HS BẬC I VÀ BẬC II I MỤC TIÊU BÀI DẠY:

1 Về kiến thức:

-Giúp học sinh nắm vững biến thiên đồ thị hàm số bậc hàm số bậc hai -Lập phương trình đường thẳng phương trình Parabol

2 Về kỹ năng:

a) f(-2), f(-1), f(0), f(2), g(-1), g(-2), g(0)

(12)

1Giáo viên:

Hoạt động 1: (20’) 1) Xác định a,b để đồ thị hàm số y-ax+b qua: a) 0;3 ; 3;0

5 A B 

 

b)A1;2 ; B1; 2

2) Viết phương trình y=ax+b đường thẳng c)đi qua hai điểm A4;3 ; B2; 1 

d)đi qua điểm A1; 1 và song song với ox

HOẠT ĐỘNG

Nội Dung - HS lên bảng

vẽ hình

- Trả lời câu hỏi

- Nhận xét phần trả lời học sinh - Hướng dẫn HS cách xác định phương trình đường thẳng cần phải xác định hệ số a b

phương trình y = ax + b Trong a gọi hệ số góc đường thẳng

- Hướng dẫn xác định giao điểm đường thẳng ( đường bất kỳ)

a)a=-5,b=3

b)

2

a b a b

  



  

c)ta coù 2;

2

a b

a b a b

  

  



  

y=2x-5 d) y= -1

Học sinh giải

3

2

1

 Hoạt động : (20’)Cho hàm số : y = x2 – 4x + 3

(13)

2 Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (D): y = x + Vẽ đường thẳng hệ trục (P)

HOẠT ĐỘNG

CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Nội Dung

- Nhận xét phần trả lời học sinh - Thông qua phần trả lời nhắc lại Định lý biến thiên HS bậc hai

- Hướng dẫn xác định giao điểm đường thẳng ( đường bất kỳ)

4

2

-2

5

h x  = x2-1

f x  = 2x-3

3Củng cố: (5’)

-Sự biến thiên đồ thị hàm số bậc hàm số bậc hai -Lập phương trình đường thẳng phương trình Parabol

Chủ đề:HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

Tiết 7: VẼ ĐỒ THỊ CỦA HS BẬC I VÀ BẬC II I MỤC TIÊU BÀI DẠY:

-Giúp học sinh nắm vững biến thiên đồ thị hàm số bậc hàm số bậc hai -Lập phương trình đường thẳng phương trình Parabol

2 Về kỹ năng:

(14)

II CHUẨN BỊ: 1Giáo viên:

 Hoạt động : (20’) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y x2 3x 2

   (P)

SINH

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Nội Dung - Trả lời câu

- Nhận xét phần trả lời học sinh - Biện luận phương pháp đồ thị phương pháp Đại số

 Hoạt động : (20’) Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị (P) Tìm a , b , c biết (P) qua điểm A(1;0) , B(2;8) , C(0; - 6)

SINH

- Nhận xét phần trả lời học sinh - Hướng dẫn tìm phương trình Parabol

Parabol y 3x2 2x 1

  

3Củng cố: ( 3’)

-Sự biến thiên đồ thị hàm số bậc hàm số bậc hai -Lập phương trình đường thẳng phương trình Parabol

4Rèn luyện:

HS tham khảo

4

2

(15)

CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Tiết 8: PHƯƠNG TRÌNH

- Nắm phương pháp giải biện luận pt ax + b = - Nắm công thức nghiệm pt bậc hai

- Nắm định lý Viet Về kỹ năng:

- Giải biện luận thành thạo phương trình ax + b = - Giải thành thạo pt bậc hai

- Vận dụng định lý Viet để xét dấu nghiệm số Về thái độ:

(16)

4 Về tư duy:

1Giáo viên:

II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1Ổn định lớp: 2Bài cũ: 3Bài mới:

Hoạt động 1: (15’)Giải biện luận phương trình sau đây:

 

2 2 2

m x m x   HOẠT ĐỘNG

- Thông qua phần trả lời nhắc lại tập xác định bước xét tính chẵn lẻ hàm số

(1) (m2 –1)x = 2(m –1) (1a)

1) Khi m 1 : (1a) có nghiệm

x =

1

) (

2  

 

m m

m

Đó nghiệm phương trình (1)

2) Khi m =1:(1a) 0x = nghiệm

đúng  x R, nên phương trình (1)

cũng nghiệm đúng x R

3)Khi m =-1:(1a) 0x=-4 phương trình

này vô nghiệm, nên phương trình (1) vô nghiệm

Hoạt động (25’)Định m để phương trình sau : a) m x2 – (2m + )x + m + = vô nghiệm.

b) (m – 1)x2 – 2(m + 4)x + m – = coù hai nghiệm phân biệt.

c) (m – 1) x2 – (m – 1)x – = coù nghiệm kép Tính nghiệm kép.

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO

VIÊN

Nội Dung ax2 + bx +c =0 (a  0) (2)

2

Δ = b - 4ac Kết luận

- Nếu m = 0:(2) 4x –3 = và

(17)

0

 (2) có nghiệm

phân biệt 1,2

b x

2a    

0

 (2) có nghiệm

kép x b

2a   

0

 (2) vô nghiệm

- Neáu m 0: (3) phương

trình bậc hai với

’ = -m +

* Neáu m > ’ < 0, (3) vô

nghiệm;

* Nếu m = ’ = 0, (3) có

nghiệm x =  212

m m

* Nếu m0 m < ’ >

0, (3) có hai nghiệm m

m m

x1,2   2 4

* Nếu m = (3) có nghiệm x = 43

4Củng cố:(5’)

-Nhắc lại kiến thức sử dụng 5Rèn luyện:

CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tiết 9:

- Nắm nắm công thức phép toán vectơ phương pháp tọa độ phương trình đường thẳng

2 Về kỹ năng:

- Tìm tọa độ vectơ, tọa độ điểm

- Lập phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng Về thái độ:

(18)

1 Giáo viên:

- Ơn lại kiến thức cơng thức lượng giác III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Cho vectơ: a = (3;-1) ; b = (5;2) ; c = (-1;4)   Tìm tọa độ  d = 2.a +3 b - c     3Bài mới:

Hoạt động 1: (20’) Cho hai vectô a=(-3 ; 2) b=(4 ;5) 1) Hãy biểu thị vectô a, b qua hai vectô i , j

2) Tìm toạ độ vectơ c = a+b; d = 4a ; u= 4a-b

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Nội Dung - Trả lời câu hỏi

- HS vận dụng công thức tọa độ vectơ để làm BT

- Thông qua phần trả lời nhắc lại công thức tọa độ tính chất vectơ

1) a=-3 i +2 j b=4i +5 j

2) c=(1 ; 7) ;d =(-12 ; 8) u=(-16 ; 3)

Hoạt động 2: (20’)Cho A(2; 0), B(0; 4), C(1;3)

a) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác b) Tính độ dài trung tuyến tam giác kẻ tù đỉnh C c) Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC

HOẠT ĐỘNG

CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦAGIÁO VIÊN Nội Dung - Trả lời câu hỏi - Giao nhiệm vụ cho

học sinh

- Thông qua phần trả lời nhắc lại công thức độ dài vectơ hay độ dài đoạn thẳng

a)AB=(-2, 4) ;AC=(0; 4) Do

3

  

nên AB, AC không phương, suy A, B, C không thẳng hàng chúng tạo thành tam giác b)Toạ độ trung điểm AB C’(1; 2), suy độ dài trung tuyến CC’= (1 1)2 (2 3)2

 

 =1

c) Toạ độ trọng tâm tam giác ABC (1;73 )

(19)

CHỦ ĐỀ: GIẢI TAM GIÁC

Tiết 10: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ

ÁP DỤNG VÀO GIẢI CÁC BÀI TOÁN TAM GIÁC I MỤC TIÊU BÀI DẠY:

- Đưa giá trị số góc đặc biệt

- Dấu số tỉ số lượng giác học sinh cần nắm Về kỹ năng:

-Hs biết sử dụng máy tính bỏ túi Về thái độ:

(20)

3 Giáo viên:

II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1Ổn định lớp: 2Bài mới:

 Hoạt động : (10’) Cho tam giác ABC biết a =17,4; B=44030’; C =640 Tính góc

A cạnh b, c tam giác HOẠT

ĐỘNG CỦA HỌC

SINH

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

NỘI DUNG

- Trả lời

câu hỏi - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời học sinh

- Thông qua phần trả lời nhắc lại hệ thức lượng giác - Dấu tỉ số lượng giác

Ta coù A = 1800-(B+C) =1800-(44030’+640) = A =71030’.

Theo định lí sin ta có b =asin.sinAB

= 

' 30 71 sin

' 30 44 sin . 4 , 17

0

12,9

c =asin.sinAC

= 

' 30 71 sin

64 sin . 4 , 17

0

16.5

 Hoạt động (15’)

Cho tam giác ABC, biết a = 49,4 ; b = 26,4 ; C =47020’ Tính hai góc A, B cạnh c

HOẠT ĐỘNG CỦA

HỌC SINH

NỘI DUNG - Trả lời câu

hỏi - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thông qua phần trả lời mối liên hệ

Theo định lí cosin ta có c2= a2 + b2 -2a.b.cosC

=(49,4)2+ (26,4)2-2.49,4.26,4.cos47020’ 1369,5781

(21)

giữa tỉ số lương giác góc bù nhau, phụ

cosA= c b a c b 2 2    37 , 26 36 , 2440 5781 , 1369 96 ,

696  

-0,1914 Suy A 10102’;

B 31038’

Hoạt động 3: ( 15’) Cho tam giác ABC biết a = 49,4; b=13; c=15 Tính góc A, B, C HOẠT ĐỘNG

hỏi - Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Thông qua phần trả lời mối liên hệ tỉ số lương giác góc bù nhau, phụ

Theo hệ định lí cosin ta có cosA = c b a c b 2 2   = 15 15 13 576 225 169     -0,4667

Vậy A 117049’. Vì sinaA sinbB nên

sinB= a

A b.sin

 24 ' 49 117 sin 13 0,4791 suy raB 28038’;

C 33033’.

Các hệ thức LG

Hệ thức LG tam giác vuông 4Rèn luyện:

(22)

CHỦ ĐỀ: GIẢI TAM GIÁC

(23)

1Giáo viên:

Ho t động 1: (20’)Các cạnh tam giác ABC a=7, b=24, c=23 Tính góc A HOẠT ĐỘNG

- Huớng dẫn sd máy tính nhắc lại sai số làm tròn số gần 24 23 A C B

Theo hệ định lí cosin ta coù cosA = bc a c b 2 2   =    23 . 24 . 2 7 23

242 2

0,9565 Từ ta góc A16058’.

Hoạt động 2: (20’) Cho tam giác ABC có a = 4, b = 5, c = Chứng minh

sinA – 2sinB + sinC =

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

NỘI DUNG

- Thông qua phần trả lời tỉ số lượng giác tam giác vng

Gọi R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC.Từ định lí sin ta có

sinA = R

4

, sinB = R

5 , sinC = 26R Vaäy : sinA - 2sinB + sinC =

R

4

-2 25R +26R =

m = a/2 tam giác ABC vuông A, nên:

AB2 + AC2 = BC2 = a2

(24)

Hệ thức LG tam giác vuông 4Rèn luyện:

HS tham khảo

CHỦ ĐỀ GIẢI TAM GIÁC

1Giáo viên:

(25)

2Học sinh:

Hoạt động 1:Cho ABC bieát a=17,4, 44 30 '0

B  , Cˆ 640 Tính góc A,b,c

NỘI DUNG

sinh

- Thông qua phần trả lời nhắc lại tỉ số lượng giác tam giác vuông

' 30 71 ) 64 30 44 ( 180 ) ( 180 ˆ 0 0      

 B C

A

Theo định lý HS sin :

A B a b C c B b A a sin sin sin sin

sin    

5 , 16 , 12 sin sin     c b A C a c

Hoạt động 2: Cho tam giác ABC với AB = 2, AC = 3,Aˆ = 300.

a) Tính cạnh BC

b) Tính trung tuyến AM

c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC HOẠT ĐỘNG CỦA

HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦAGIÁO VIÊN NỘI DUNG

sinh

- Thông qua phần trả lời nhắc lại tỉ số lượng giác

trong tam giác vuông



 

2 2

3 a) a = b + c -2bc.cosA =12+ 4-8

2 a =

b + c a

b)AM = - = AM =

a c)R =

2.sinA

3Củng cố:

Nhắc lại công thức tam giác 4Rèn luyện:

(26)

CHỦ ĐỀ GIẢI TAM GIÁC

Tiết 13: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ ÁP DỤNG VÀO GIẢI CÁC BÀI TOÁN TAM GIÁC I MỤC TIÊU BÀI DẠY:

1Giáo viên:

(27)

Hoạt động 1: : (20’) Cho tam giác ABC có độ dài cạnh a=13, b=14, c=15

Tính S, R, r

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC

SINH HOẠT ĐỘNG CỦAGIÁO VIÊN NỘI DUNG

sinh

- Thông qua phần trả lời nhắc lại định lý hàm số sin, cos tam giac

S= p(p a)(p b)(p c)

Với 21

2 

  a b c

p 84 ) 15 21 ( ) 14 21 )( 13 21 (

21     

  S S= R abc 65    S abc R S=p.r 21 84     p s r

 Hoạt động : (20’)Giải tam giác (tính cạnh góc chưa biết) a) c=14, A=600, B=400.

b) a=6,3; b=6,3, C=540 c) a=14, b=18, c=20 HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC

SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁOVIÊN NỘI DUNG

- Thông qua phần trả lời nhắc lại định lý hàm số sin, cos tam giac

C c B b A a sin sin

sin  

9 , 45 sin 60 sin sin sin 0    B A b a , 45 sin 75 sin sin sin 0    B C b c

Nhắc lại công thức tam giác 4Rèn luyện:

(28)

CHỦ ĐỀ: CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Tiết 14:

- Nắm khái niệm định nghĩa BĐT - Nắm tính chất BĐT BĐT Côsi Về kỹ năng:

- Chứng minh BĐT ĐN

- Áp dụng tính chất BĐT BĐT Cơsi để chứng minh BĐT Về thái độ:

1Giáo viên:

(29)

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Hoạt động 1: (20’) Chứng minh a, b, c số dương : b a + a c b + b a c



SINH

- Thông qua phần trả lời nhắc lại định nghĩa BDTvà phép biến đổi tương đương Dẫn đến đẳng thức, BĐT luôn

- Bài (mức độ khó 1) ta chủ yếu sử dụng phép biến đổi tương đương sử dụng (a +b)2  với số thực a, b

Ta coù

b a

+bac +cba = c a + c b + a b + a c + b c + b a = 2 ) ( ) ( ) (          ac ca bc cb ba ba c a a c b c c b a b b a

Hoạt động 2: (20’) 1) Chứng minh a,b,c số dương : ( ) 1 19          c b a c b a Khi xảy đẳng thức?

2) Chứng minh với số thực a, b, c d, ta có (a + b + c)2

3(a2 + b2 + c2)

SINH

- Nhận xét phần trả lời học sinh - Bài ta chủ yếu sử dụng BĐT Cơsi vận dụng thêm tính chất BĐT để chứng minh

1) Vì a,b,c số dương nên : a + b + c 33 abc

3 1 abc c b a   Do :

          c b a c b

a ) 1

(

3

3 .3

3

abc abc

(30)

Đt xảy :     

 

c b a

1 1 1

Đẳng thức xảy a = b = c 2) Ta có :

(a + b + c)23(a2 + b2 + c2) 

0 2

2 2

    

b c ab bc ac

a

 a b2b c2c a2 0

Đây bđt

Vaäy : (a + b + c)23(a2 + b2 + c2)

-Nhắc lại kiến thức sử dụng Rèn luyện

CHỦ ĐỀ: CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

Tiết 15:

- Nắm khái niệm định nghĩa BĐT - Nắm tính chất BĐT BĐT Côsi Về kỹ năng:

- Chứng minh BĐT ĐN

- Áp dụng tính chất BĐT BĐT Cơsi để chứng minh BĐT Về thái độ:

1Giáo viên:

(31)

- Ôn lại kiến thức học BĐT

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Ho t động 1: (20’) Tìm giá trị nhỏ hàm số : f(x) = x + 3x với x > HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC

SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁOVIÊN NỘI DUNG

- Bài ta chủ yếu sử dụng BĐT Cơsi để tìm GTNN hàm số

: Do x > neân ta coù f(x) = x+ x 3   x x

Và f(x) =  x = Vậy giá trị nhỏ hàm số f(x) = x+ 3x với x > f( 3) =

Hoạt động 2: (20’) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức

A = x + 4 x HOẠT

ĐỘNG CỦA HỌC SINH

- Bài ta chủ yếu sử dụng BĐT Cơsi để tìm GTLN hàm số

* với 1x4,ta có :

     6 4 2                  A x x x x x x A

Dấu xảy + x = - x  x =

2

(thoả mãn đk 1x4 )

Vậy giá trị lớn A x = *  124 104 

2         x x vì x x A

 A 3,

dấu = xảy x =1 x =

vậy gía trị nhỏ A x =1 x =

(32)

(33)

CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tiết 10:

(34)

- Nắm nắm cơng thức phép tốn vectơ phương pháp tọa độ phương trình đường thẳng

2 Về kỹ năng:

- Tìm tọa độ vectơ, tọa độ điểm

- Lập phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng Về thái độ:

1 Giáo viên:

- Ôn lại kiến thức công thức lượng giác III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Cho vectơ: a = (3;-1) ; b = (5;2) ; c = (-1;4)   Tìm tọa độ  d = 2.a +3 b - c     3Bài mới:

Hoạt động 1: (20’) Cho tam giác ABC có A=(-1; -1), B=(-1; 3), C=(2; -4).Viết phương trình đường

cao tam giác kẻ từ A

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

- HS vận dụng tính chất phương hai vectơ, tọa độ trung điểm đoạn thẳng

- Thơng qua phần trả lời nhắc lại tính chất phương hai vectơ, tọa độ trung điểm đoạn thẳng

Đường cao cần tìm đường thẳng qua A nhận BC=(3; -7) VTPT A=(-1; -1) Theo (1) phương trình đường cao 3(x +1) – 7(y + 1) =

hay 3x –7y – =

Hoạt động 2: (20’) Viết phương trình tham số, phương trình tắc (nếu có) phương trình tổng quát đường thẳng trường hợp sau :

a/ Đi qua điểm A(1; 1) song song với trục hoành b/ Đi qua điểm B(2; -1) song song với trục tung

c/ Đi qua điểm C(2; 1) vng góc với đường thẳng d : 5x –7y +2 = HOẠT ĐỘNG

CỦA HỌC SINH

(35)

- Trả lời câu hỏi - Áp dụng cơng thức lập phương trình đường thẳng tổng quát, tham số…

- Nhận xét phần trả lời học sinh - Thông qua phần trả lời nhắc lại phương pháp lập phương trình đường thẳng tổng quát, tham số… cách chuyển từ VTCP sang VTPT ngược lại

a/ Đường thẳng có VTCP i =(1; 0) qua A nên có pt tham số

      1 y t x

pt tổng quát y – 1= Khơng có pt tắc b/ Đường thẳng có VTCP j =(0; 1) nên khơng có pt tắc; pt tham số

       t y x

vaø pt tổng quát x – =

c/ VTPT n =(5; -7) d VTCP  cần tìm (do  d) Do pt tham số

của 

       t y t x

pt tắc  laø     y x

Từ pt tắc (hoặc tham số) , ta suy pt tổng quát : 7x + 5y –

19 =

4Củng cố: ( 5’)

CHỦ ĐỀ 9: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tiết 11:

(36)

- Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, khoảng cách đường thẳng song song

- Lập phương trình đường trịn tốn liên quan đến đường trịn Về thái độ:

5 Giáo viên:

a) Tính khoảng điểm A(-1; 6) B(2; 2)

b) Tính lhoảng cách từ M(1; 3) điến đường thẳng 12x – 5y + = 3Bài mới:

Hoạt động 1: Cho đường thẳng song song: x + y – = 6x + 2y – 15 = a) Tìm qũy tích điểm cách đường thẳng

b) Tìm khoảng cách đường thẳng Tính diện tích hình vng có cạnh nằm hai đường thẳng

- HS vận dụng công thức khoảng cách để làm BT

- Thông qua phần trả lời nhắc lại công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, khoảng cách đường thẳng song song

Hoạt động 2: Cho HCN có hai cạnh nằm hai đường thẳng có phương trình 2x – y + = x + 2y + = Biết đỉnh A(1;2) Tính diện tích HCN lập phương trình cạnh lại

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁOVIÊN Nội Dung - Trả lời câu hỏi

(37)

cách từ điểm đến đường thẳng lập phương trình đường thẳng

Hoạt động 3:

Tính bán kính đường trịn tâm I(1;2) tiếp xúc với đường thẳng 5x + 12y – 10 = Từ lập phương trình đường trịn

- HS vận công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng lập phương trình đường trịn

- Thông qua phần trả lời nhắc lại phương trình tắc đường tròn

Hoạt động 4: Xác định tâm bán kính đường:

a) (x – 3)2 + ( y + 2)2 = 16 b) x2 + y2 – 2x – 2y – = c) x2 + y2 – 3x + 4y + 12 = HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC

SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁOVIÊN Nội Dung

- Thơng qua phần trả lời nhắc lại phương trình đường trịn từ suy tọa độ tâm bán kính

Hoạt động 5: Viết phương trình đường tròn:

a) Đi qua điểm: M(4 ; 3) ; N (2 ; 7) ; P (-3 ; -8)

b) Đi qua điểm A (0 ; -2) ; B (4 ; 0) có tâm nằm đường thẳng () : x + 2y = HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC

- câu a GV hướng dẫn sử dụng phương trình tổng qt tốn giải ngắn Hoặc cách khác tìm tâm bán kính đường trịn 3Củng cố:

(38)

CHỦ ĐỀ 9: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tiết 12:

- Phương trình tiếp tuyến đường trịn phương trình Elip Về kỹ năng:

(39)

- Lập phương trình Elip tốn liên quan đến Elip Về thái độ:

7 Giáo viên:

Xác định tâm bán kính đường trịn có phương trình: (x – 3)2 + ( y + 2)2 = 25. Bài mới:

Hoạt động 1: Cho họ đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y – 20 = 0. a) Xác định tâm bán kính đường trịn

b) Viết pttt đường tròng điểm A(3; -2)

c) Viết pttt (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x + 4y – = d) Viết pttt (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 5x + 12y – = e) Viết pttt (C) biết tiếp tuyến biết tiếp tuyến qua B(-6;5)

Nội Dung

- Thông qua phần trả lời nhắc lại phương pháp:

+ Xác định tâm bán kính đường trịn

+ Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn điểm đường tròn Lưu ý: Trước hết HS phải kiểm tra xem điểm có nằn đường trịn hay khơng?

(40)

trịn song song vng góc với đường thẳng cho trước qua điểm không nằm đường tròn

Hoạt động 2: Xác định tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, đỉnh, độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ, phương trình hình chữ nhật sở phương trình đường trịn ngoại tiếp HCN sở Elip sau:

a)

2

1 169 25

x y

  b) 9x2 + 25y2 = 225 c) 4x2 + 9y2 = d) 4x2 + y2 =

- HS vận công thức Elip - Giao nhiệm vụ cho học sinh

- Thông qua phần trả lời nhắc lại cơng thức tính chất ELip

Hoạt động 3: Lập phương trình tắc Elip biết: a) Độ dài trục lớn 20 độ dài trục nhỏ 16

b) Một tiêu điểm có toạ độ (-5;0) đỉnh có tọa độ (13;0) c) Trục lớn có độ dài 10 tiêu cự

d) Độ dài trục lớn 26 tâm sai 12 13

e) Có tiêu cự 16 tâm sai

5

f) Một đỉnh trục lớn (-5;0) qua điểm ( 15; 1) g) Có hai cạnh HCN sở có phương trình x 4 0;y3=0

h) Đi qua điểm A(4; 3)B(2 2;3)

- HS vận công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng lập phương trình đường trịn

- Thông qua phần trả lời nhắc lại phương trình tắc Elip

Hoạt động 4: Cho (E):

2

1 50 32

x y

  Viết pttt (E) M(-5; 4) HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC

Nội Dung

(41)

- Thông qua phần trả lời nhắc lại phương trình tiếp tuyến điểm Elip:

Cho (E):

2 2

x y

a b  điểm M(x0;y0) (E)

Phương trình tiếp tuyến Elip điểm M(x0;y0)(E):

0

2

. .y

1

x x y

a  b 

Hoạt động 5: Cho (E):

2

1 25

x y

  Viết pttt (E) biết tiếp tuyến

a) Song song với đường thẳng 2x + 3y -8 = b) Vng góc với đường thẳng x - 5y + =

c) Biết tiếp tuyến qua M(-5; 6) d) Biết tiếp tuyến qua N(-7; 3)

e) Biết tiếp tuyến qua K(-8; 6) HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC

Nội Dung

- Thông qua phần trả lời nhắc lại phương trình tiếp tuyến điều kiện tiếp xúc đường thẳng với Elip: Cho (E):

2 2

x y

a b  và đường thẳng (D): Ax + By + C =

Điều kiện cần đủ để đường thẳng (D) tiếp xúc với (E):

8 Củng cố :

-Nhắc lại kiến thức sử dụng Rèn luyện :

CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I MỤC TIÊU BÀI DẠY:

2. 2. 2

(42)

- Nắm công thức nghiệm pt bậc hai - Nắm định lý Viet

- Nắm phương pháp giải pt quy pt bậc hai Về kỹ năng:

- Giải thành thạo pt bậc hai

- Vận dụng giải pt quy pt bậc hai Về thái độ:

9 Giáo viên:

- Chuẩn bị sẵn số tập để đưa câu hỏi cho học sinh 10.Học sinh:

II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 10.Ổn định lớp: 11.Bài cũ: 12.Bài mới:

Hoạt động 1: Giải phương trình sau:

a) x + x = 13 b) x - 2x7= c) x2  5x64 x

d) 3x2 9x 1 x 2

    e) x2 3x 10 x 2

    f) x2  x 2(2x1) 0 g) 2x – x2 +

7 12

  x

x = h) 2 11

   

 x x x

x i)

2

2x 6x   1 x

j) 3x 7 x 1 2 k) x2 x 5 x2 8x 4 5

     

Nội Dung

(43)

Hoạt động 2: Giải phương trình sau:

a)

3 x

x  b)

  x

x = x + 2 c) x2 5x4  x

d) x2 7x 12 15 5x

  

 e) x2 6x5  x f)

    x x

g.4x  7 2x h) 2x2 3 4 x2 0 i) 2x2 5x25x 6 x2 0

j) 3

3 x x

 

 k)

1 x x x



 

  l)

2 1

2 x

x x



 



Nội Dung

- Thông qua phần trả lời nhắc lại phương pháp giải phương trình hệ qủa 13.Củng cố :

-Nhắc lại kiến thức sử dụng 14.Rèn luyện :

CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

- Nắm phương pháp giải hệ phương trình Về kỹ năng:

(44)

- Giải thành thạo hệ phương trình gồm phương trình bậc phương trình bậc hai

3 Về thái độ:

1 Giáo viên:

II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Bài cũ: 3Bài mới:

Hoạt động 1: Giải hệ phương trình sau:

a) 10

2 3 x y x y        b)

4

3

x y x y        c)

3

2 13 x y x y        d) 2

3 15 x y x y         

e) 3( 1) 4( 2) 18

x y x y           f)

3 3

3

x y y x              HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC

SINH

Nội Dung

- Thông qua phần trả lời nhắc lại phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn số phương pháp cộng đại số phương pháp

- Hướng dẫn HS sử dụng máy tính để giải hệ phương trình

- Đặt ẩn số phụ đưa hệ phương trình bậc hai ẩn số

(45)

a)

3

2

5

x y z x y z x y z

  

 

  



    

b)

4

2

6

x y z x y z

x y z

  

 

  



   



c)

3

2

6 2

x y z x y z x y z

   



  



   

 HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC

- Thông qua phần trả lời nhắc lại phương pháp giải hệ phương trình bậc ba ẩn số phương pháp cộng đại số phương pháp đưa dạng tam giác

- Hướng dẫn HS sử dụng máy tính để giải hệ phương trình

4 Củng cố:

CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

- Nắm phương pháp giải hệ phương trình Về kỹ năng:

- Giải thành thạo hệ phương trình bậc hai ẩn số hệ phương trình bậc ba ẩn số

- Giải thành thạo hệ phương trình gồm phương trình bậc phương trình bậc hai

3 Về thái độ:

1Giáo viên:

(46)

2Học sinh:

Hoạt động 3: Giải hệ phương trình sau:

a) 22

24 x y x xy

 

 

 



b)

3( ) x y

xy x y

  

 

  

 c)

2

6 x y

xy x y

 

 

    

d) 2 2

3

x y x y y

 

 

  



e) 2 2

7 x y

x xy y   



  

 HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC

SINH

Nội Dung

- Thông qua phần trả lời hướng dẫn phương pháp giải hệ phương trình phương pháp

4Củng cố: