dai so 8 3 cot nam hoc2010 2011

- Biết vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử để giải bài tập; tính nhanh, tìm x. 3./ Thái độ[r]

CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Tuần : Tiết : 1 §1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

NS :

NG : 8A : 8B : 8C:

I) Mục tiêu: 1./ Kiến thức

- Học sinh nắm qui tắc nhân đơn thức với đa thức

2./ Kỹ năng

- Rèn luyện kỹ nhân đơn thức với đa thức, ý dấu

- Dựa sở nhân số với tổng, học sinh có kỹ thực thành thạo phép tính nhân đơn thức với đa thức, kỹ nhân đơn thức với đơn thức

3./ Thái độ

- Học sinh biết lấy ví dụ nhân đơn thức với đa thức, thực hành nghiêm túc

II)Chuẩn bị:

-Giáo viên: Bảng phụ, phấn mầu

-Học sinh: Ôn qui tắc nhân 1số với tổng,bảng nhóm

III.Tiến trình lên lớp:

1.Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp:

8A: 8B: 8C:

2 Kiểm tra cũ:

+ Nêu qui tắc nhân số với tổng, viết dạng tổng quát ( A ( B + C) = AB + AC ) + Em viết đơn thức đa thức tuỳ ý

Nhắc lại: đơn thức, đa thức?

3 Bài mới

HĐ CỦA THẦY HĐ CỦA TRÒ GHI BẢNG

Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức

?1 gọi học sinh đọc đầu

H: Hãy viết đơn thức đa thức Gọi HS lên bảng viết đơn thức đa thức

1 HS đọc to đầu bài, lớp nghe xem SGK

Cả lớp viết nháp

1.Quy tắc:

?1

Đơn thức 5x

Đa thức: 3x2 - 4x + 1

5x (3x2 - 4x + 1)

H: Hãy nhân đơn thức với hạng tử đa thức?

= 5x 3x2 - 5x 4x + 5x 1

= 15x3 - 20x2 + 5x

H: Hãy cộng tích tìm H: Các bước giống bước phép toán nào?

Giống qui tắc nhân số với tổng

- Ta có phép tốn nhân

đơn thức với đa thức

Như đa thức 15x3 - 20x2 + 5x

3x2 - 4x + 1

H: Nhân đa thức với đa thức ta làm nào?

Nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với

Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc

G: Cả lớp làm nháp HS giở nháp làm 2 Áp dụng

VD1: Làm tính nhân H:Em làm phép tính nhân

này nào?

Em lấy - 2x3 nhân với lần

lượt hạng tử x2; 5x;

1/2

(- 2x3)( x2 + 5x - 1/2)

=(-2x3).x2+(-2x3).5x+(2x3).1/2

G: Gọi hs lên chức bảng trình bày sau phút Sau giáo viên xem số nháp học sinh điểm

rồi cộng tích tìm = - 2x5 - 10x4 + x3

G: Cho học sinh đọc ?2 ? Làm phép nhân H: Ta có phép tính gì? Nhân đơn thức với đa thức (3 2 ).6

2

x y x  xy xy

H: Ta thực phép tính nào?

G: Cả lớp làm nháp

Nhân hạng tử đa thức với đơn thức cộng tích tìm (T1)

= 18 3 3

5 x y  x y  x y

sau phút GV gọi hs lên bảng trình bày GV xem số nháp hs cho điểm

Cả lớp làm nháp, hs lên bảng trình bày

Cả lớp nhận xét bảng cho điểm

GV: Cho hs đọc to, rõ

ràng ?3, Gv tóm tắt lên bảng

?3 Mảnh vườn hình thang đáy lớn : ( 5x + 3) m

đáy nhỏ : ( 3x + y) m H: Câu hỏi ? Viết cơng thức tính S mảnh

vườn

chiều cao : 2y m H: Ai viết diện tích

mảnh vườn

(5 3 ).2

x x y y

S     a, (5 3 ).2

2

x x y y

S   

G: Gọi hs lên bảng trình bày S = ( 8x + y + 3) y H: Câu hỏi gì? Tính S mảnh vườn x =

3m; y = 2m

b, S = ( + + 3) = 29 = 58 ( m2)

H: Cịn tính khác khơng?

S = 8xy + y2 + 3y

= + 22 + 2

= 48 + + = 58 ( m2)

4 Luyện tập củng cố 4 Củng cố:

Nêu lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm tập 2(a) (SGK)

5 Hướng dẫn nhà:

- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Bài tập nhà: 1, 2, 3, 4, 5, (T5-6 SGK) - GV: Hướng dẫn HS tập

Tuần : Tiết : 2 §1: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

NS :

NG : 8A : 8B : 8C:

I) Mục tiêu: 1./ Kiến thức

- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức Biết cách nhân hai đa thức xếp chiều

2./ Kỹ năng

- HS thực phép nhân đa thức với đa thức có khơng q biến đa thức có khơng q hạng tử, chủ yếu nhân tam thức với nhị thức Chỉ thực nhân hai đa thức biến xếp

3./ Thái độ

- HS rèn luyện kĩ tính tốn xác khoa học

II)Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ

- HS: Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đọc trước bài. III.Tiến trình lên lớp:

1.Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp:

8A: 8B: 8C:

2 Kiểm tra cũ:

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Làm tính nhân: a) 2x(3x3 - x + 1

2)

b) (3x2 - 5x + 1) (-2x) 3 Bài mới

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động Tìm hiểu quy tắc

Ví dụ 1: nhân đa thức x - với

đa thức 6x2 - 5x + 1 HS trình bày theo sựhướng dẫn giáo viên 1 Qui tắc

a, VD 1; ( x - 2) (6x2 - 5x + 1)

= x(6x2 - 5x+1)-2(6x2-5x+ 1)

GV gợi ý coi 6x2 - 5x + là

đơn thức A

= 6x3-5x2+x- 12x2 + 10x - 2

( x - 2) A = x A - A x(6x2 - 5x+1)-2(6x2-5x+ 1)

= 6x3-5x2+x- 12x2 + 10x - 2

Như ta lấy hạng tử đa thức thứ nhân với đa thức thứ hai

H: Như muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào? GV:

Đa thức 6x3-17x2+11x - 2

là tích đa thức cho Cho học sinh ghi nhận xét

Nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng kết tìm

b, Qui tắc: SGK/ trang 7 * Tổng quát:

(A+B)

(C+D)=AC+AD+BC+BD Tích đa thức đa thức G: Cả lớp làm ?1 yêu cầu

cả lớp làm nháp, gv gọi học sinh lên bảng

Cả lớp làm nháp

1 HS lên bảng trình bày ?1

3

1

( 1)( 6)

2xy x  x

4

1

3

2x y x y xy x x

     

GV: Ta trình bày

phép nhân đa thức sau Cách 2: nhân theo hàng dọc 6x2 - 5x + 1 Học sinh làm vào vở 6x2 - 5x + 1

x - x -

12x3 - 5x2 + x 12x3 - 5x2 + x

- 12x2 + 10x - 2 - 12x2 + 10x - 2

12x3 -17x2 + 11x - 2 12x3 -17x2 + 11x - 2

G: Như nhân đa thức với đa thức ( xếp) ta có cách trình bày phép nhân:

Cách 1: Theo hàng ngang

Cách 2: Theo hàng dọc * Chú ý ( SGK – Tr 7) H: Hãy trình bày phép nhân

đa thức theo hàng dọc?

- Sắp xếp đa thức

- Viết đa thức đa thức

- - Kết phép nhân

mỗi hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ viết riêng dòng

GV: Nhận xét nêu ý:

- Các đơn thức đồng dạng xếp cột Đối với phép nhân hai đa

thức biên thực theo hai cách Đối với phép nhân hai đa thức có nhiều biến nên thực theo hàng ngang

4 Luyện tập củng cố :

- Phát biểu lại quy tắc nhân đa thức với đa thức?

- Khi nên nhân đa thức với đa thức theo hàng ngang nên nhân theo cột dọc?

Bài tập: Điền đa thức thính hợp vào chỗ trống: a, (- 2x3 + x - 4) (- 3x + 2) = 5 Hướng dẫn nhà

Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

Bài tập: 7; 8; ;9; 10 (T8- SGK), 6; 7; (T4- SBT)

Tuần : Tiết : 3 LUYỆN TẬP

NS :

NG : 8A : 8B : 8C:

I) Mục tiêu: 1./ Kiến thức

- Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

2./ Kỹ năng

- HS thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức - Rèn kỹ thực phép nhân đơn thức, đa thức

3./ Thái độ

- Có ý thức xây dựng bài, làm tập cẩn thận xác

II)Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ

- HS: Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, làm tập GV giao cho

III.Tiến trình lên lớp:

1.Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp:

8A: 8B: 8C:

2 Kiểm tra cũ:

Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? Làm tính nhân:

a) (x - 5) (x2 + 5x + 25)

b) (5 - x) (x2 + 5x + 25)

Gọi HS nhận xét dấu đa thức (x - 5) (5 - x) dấu tích  (x - 5) (x2 + 5x + 25) = x3 - 125

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động : Chữa tập

Bài 8 (T8 - SGK)

Gọi HS lên bảng chữa tập

Làm tính nhân: a) (x2y2 - 1

2xy + 2y) (x - 2y)

b) (x2 - xy + y2) (x + y)

Gọi HS lớp nhận xét, sửa sai có

GV: Chốt lại nội dung toán: Khi tiến hành nhân ta nhân nhẩm cho kết bỏ qua bước trung gian Chú ý áp dụng quy tắc dấu kết cuối kết thu gọn hạng tử đồng dạng

+ hs lên bảng làm tập

HS1: làm ý a,

HS2: làm ý b,

- HS khác nhận xét làm bạn

- Cả lớp: Nhận xét làm bạn lên bảng

I Chữa tập

a) (x2y2 - 1

2xy + 2y) (x - 2y)

= x3y2 - 1 2x

2y + 2xy - 2x2y3 +

xy2 - 4y2

b) (x2 - xy + y2) (x + y)

= x3 + x2y - x2y - xy2 + xy2 +

y3 = x3 + y3

Hoạt động : Luyện tập

- Thực phép tính sau: - Nhân đa thức với đa thức có cách?

- Gọi HS lên bảng làm câu a theo hai cách

Cách1: Nhân qui tắc Cách 2: Đặt cột dọc

-Muốn chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến ta làm nào?

- Y/c hs lên bảng làm hs khác làm vào nháp để nhận xét

- Nhận xét làm HS

- Nhân đa thức với đa thức có hai cách

+ Làm phép nhân HS1: Cách phần a HS 2: Cách phần a

+ Rút gọn biểu thức biến đổi biểu thức cho kết khơng cịn chứa biến

+ HS lên bảng trình bày cịn hs khác làm vào nháp

II Luyện tập

Bài 10/8/sgk

a, c1( 2 3)(1 5)

2 x  x x

3 2

1

5 10 15 2x x x x 2x

     

3

1 23 15 2x x x

    C2:

x2 2x 3

 

2x

3

1

2x  x 2x

5x2 10x 15

  

3

1 23

6 15

2x  x  x

Bài 11/ 8/sgk

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x-15-2x2+6x

+x+7 = -

và yêu cầu HS xác định phép toán nhân có - Lưu ý cho HS cho tích thứ vào ngoặc đẳng thức có dấu "-" để tránh nhầm dấu

* Bài 12/8SGK

- Hãy nêu cách tính giá trị biểu thức?

Y/c 1hs lên bảng rút gọn biểu thức?

- Cho HS nhận xét ? Khi x = M = ?

? Hỏi tương tụ với x = 15; x = 0,15

? Khi phải tính giá trị biểu thức phức tạp ta phải làm nào?

Bài 13 (T9- SGK) Tìm x biết

(12x - 5) (4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81

? Nêu hướng Giải tập 13?

Yêu cầu HS lớp làm tập vào

Gọi HS lên bảng chữa

GV: Chốt lại nội dung tập 12 13

+ Có phép nhân đa thức với đa thức, đơn thức với đơn thức

- Rút gọn thay số - tính Thay số - tính

- HS 1: rút gọn

-Cả lớp tính giá trị A giá trị x

2 HS lên bảng tính giá trị x

- HS: Ta phải rút gọn biều thức cách thực phép tính, thu gọn hạng tử đồng dạng, sau tính giá trị biểu thức dạng thu gọn

HS: Thực phép tính rút gọn vế trái Tìm x từ đẳng thức thu gọn

Bài 12/8 SGK

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)

A = x3 + 3x2 - 5x - 15 + + x2

- x3 + 4x - 4x2

= - x - 15 + Khi x =

thì M = - 15 = - 15 + Khi x = 15

thì M = - 15 - 15 = - 30 + Khi x = - 15

thì M = - (-15) -15 = 15- 15 =

+ Khi x = 0,15

thì M = - 0,15 - 15 = - 15,15

Bài 13 (T9- SGK) Tìm x (12x - 5) (4x - 1) + (3x - 7) (1 - 16x) = 81

48x2 -12x- 20x + + 3x-

48x2 - +112x = 81

83x - = 81 83x = 83 x =

4 Củng cố:

+ GV Gợi ý tập 14 SGK

số chẵn liên tiếp 2n; 2n + 2; 2n + ( n N)

+ Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức

+ Nêu lại cách tính giá trị biểu thức tập tìm x

5 Hướng dẫn nhà:

- GV: Hướng dẫn HS tập 11 14

Tuần : Tiết : 4 §3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

NS :

NG : 8A : 8B : 8C:

I) Mục tiêu: 1./ Kiến thức

- HS nắm đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

2./ Kỹ năng

- Biết áp dụng đẳng thức vào tập

3./ Thái độ

- Thấy rõ thuận lợi sử dụng đẳng thức để tính nhanh, tính nhẩm

II)Chuẩn bị:

-GV: Vẽ hình SGK,

- HS: chuẩn bị tập, ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức

III.Tiến trình lên lớp:

1.Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp:

8A: 8B: 8C:

2 Kiểm tra cũ:

Gọi HS lên bảng thực phép tính: HS1: (a + b) (a + b)

HS2: (a + b) (a - b)

Gọi HS đứng chỗ phát biểu lại quy tắc nhân đa thức với đa thức

3 Bài mới

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động : Bình phương tổng

- Từ tập có nhận xét

a2 + 2ab + b2 ( a + b)2 ?

- HS: a2 + 2ab + b2 = ( a +

b)2

1.Bình phương một tổng

- GV: Treo bảng phụ có hình vẽ SGK/9 nêu rõ công thức minh hoạ diện tích hình vng hình chữ nhật hình vẽ

?1

( a + b )(a + b) = a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab + b2 a,

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

- Tương tự với A, B biểu thức tuỳ ý ta có đẳng thức nào?

- HS:

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A + B)

2 = A2 + 2AB + B2

- Lưu ý học sinh đẳng thức có dấu " + " - Phát biểu đẳng thức lời?

- Gợi ý: A: biểu thức thứ

B: biểu thức thứ hai - Cần xác định rõ biểu thức A, B áp đẳng thức

- Tính (a + 1)2

HS phát biểu HS nhắc lại

của tổng hai số bình phương số thứ cộng với hai lần tích số thứ với số thứ hai cộng bình phương số thứ hai

b, áp dụng:

a, Tính (a + 1)2 = a2 + 2a + 1

- Xác định A, B bài? A = x ; B = - Biểu thức cho có dạng

giống vế phải đẳng thức vừa học không?

G: Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày

-HS: có Trong A2 = x2

B2 = ; 2AB = 4x

1HS viết lên bảng

b, Viết biểu thức x2 + 4x + 4

dưới dạng bình phương tổng x2 + 4x + =

= x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2

- Hằng đẳng thức có dạng: VT VP: Biến tích  tổng

VP VT: Biến tổng  tích

- Làm để tính nhanh 512 ?

HS: Tách 51 = 50 + c,Tính nhanh:

512 = (50 + 1)2 = 502+2.50.1+

12= = 2500 + 100 + 1

= 2601

Hoạt động 2: Bình phương hiệu

2 Bình phương hiệu - GV: Tính [( a +(- b)]2?

Hướng dẫn hs sử dụng nội dung đẳng thức ?1

GV: [( a +(- b)]2= ?

- Vậy ( a – b )2 =?

- Một hs lên bảng thực hs khác làm vào

HS:

[( a +(- b)]2= ( a – b )2

( a – b )2 = a2 – 2ab + b2

?3 Tính [( a + (- b)]2?

[( a +(- b)]2=

= a2 + 2.a.(-b) + (-b)2

= a2 – 2ab + b2 a,

- Tương tự viết đẳng thức với A, B biểu thức?

1 HS viết bảng

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (2)

- phát biểu đẳng thức lời?

+ HS phát biểu + HS nhắc lại

?4 phát biểu lời - So sánh với đẳng thức

bình phương tổng? -GV yêu cầu HS thực phép tính ( 1)2

2

x =?

+ Chỉ khác dấu đứng trước 2AB

- HS xác định biểu thức A, B áp dụng đẳng thức

b, Áp dụng :

1 ( )

2

x =x2-=2.x

2 +

2

1 ( )

2

= x2 - x+ 1

4

b) (2x - 3y)2

- Y/c hs lên bảng làm ?

- 1hs lên bảng làm

b) (2x - 3y)2

= (2x)2 - 2.(2x) (3y) + (3y)2

= 4x2 - 12xy + 9y2

- Tính nhanh 992 Làm thế

nào tính nhanh?

- Viết 99 thành hiệu số

*) 992 = (100 - 1)2

- GV: Khắc sâu

( A  B)2 = A2  2AB + B2

Đằng trước A2, B2 luôn dấu

"+"

VT  VP:biến tích  tổng

VP  VT:biến tổng  tích

= 10000 - 200 + = 9801

Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương

- Yêu cầu HS tính (a-b) (a+b)?

+ HS1 làm bảng lớp nháp  nhận xét

3 Hiệu hai bình phương

?5 a2 - b2 = (a + b)(a - b)

- Qua tập có đẳng thức nào? HS: a2 - b2 = (a + b)(a - b)

- Tương tự viết đẳng thức với A, B biểu thức?

A2 - B2 = (A + B)(A - B) a,

A2 - B2 = (A + B)(A - B)

- phát biểu đẳng thức lời?

HS1 phát biểu

HS nhắc lại ?6 phát biểu thành lời - Phân biệt với đẳng

thức bình phương hiệu Khi biến dổi VP  VT cần

dựa vào hiệu để xác định

đúng biểu thức A, B b, Áp dụng

- Tính (x + 1)(x - 1) có cách tính, cách nhanh hơn?

- Viết 4x2 - thành tích?

- Có cách tính

Dùng đẳng thức + HS trình bày

Tính:

(x + 1)(x - 1) = x2 – 1

4x2 - = (2x)2 - 32

= ( 2x - 3)( 2x + 3)

- Làm để viết 4x2 – 9

thành tích?

- Y/c hs lên bảng thực hiện? - Tính nhanh 56.64?

- Gv hướng dẫn cho hs cách tính nhanh

Đưa 4x2 – dạng

A2 – B2

- 1hs lên bảng làm HS tính bảng, lớp làm vào

Tính nhanh:

56.64 = ( 60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 - 16

= 3584

4, củng cố - Luyện tập

Gv: Đưa nd ?7 lên bảng phụ cho hs theo dõi để trả lời

HS quan sát đề bảng phụ trả lời

4 Chú ý

- Sơn rút HĐT nào? (A - B)2 = ( B - A)2 (A - B)2 = ( B - A)2

- Nhấn mạnh: bình phương đa thức đối

- Viết HĐT vừa học? Cả lớp viết nháp

5, Hướng dẫn nhà

1 Học thuộc phát biểu lời HĐT học Viết theo chiều (Tích  tổng)

2 Làm BT: 16  19 SGK/12 +) Hướng dẫn 17:

Tuần : Tiết : 5 LUYỆN TẬP

NS :

NG : 8A : 8B : 8C:

I) Mục tiêu: 1./ Kiến thức

- Củng cố kiến thức HĐT: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu bình phương

2./ Kỹ năng

- HS có kỹ vận dụng đẳng thức vào tập

3./ Thái độ

Rèn tính cẩn thận,chính xác

II)Chuẩn bị:

+ Giáo viên: bảng phụ ghi tập, phấn mầu + Học sinh: Thuộc HĐT.làm tập

III.Tiến trình lên lớp:

1.Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp:

8A: 8B: 8C:

2 Kiểm tra cũ:

GV: Đưa kiểm tra bảng phụ:

1 Hãy gạch (x) ô trông thích hợp bảng sau: (5 điểm)

TT Cơng thức Đúng Sai

1

a2 - b2 = (a + b) (a - b)

a2 - b2 = (b + a) (b - a)

(a - b)2 = a2 - b2

(a+ b)2 = a2 + b2

(a + b)+2+ = 2ab + a2 + b2

2 Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng hiệu a) x2 + 2x + (2 điểm)

b) 25a2 + 4b2 - 20ab (3 điểm)

Gọi HS đứng chỗ phát biểu lời đẳng thức (1); (2); (3)

3 Bài mới

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động : Chữa tập

Bài 17 (11- SGK) Gọi HS lên bảng chữa

- YC HS khác nhận xét

+ HS lên bảng thực

+ HS nhận xét

I Chữa tập Bài 17(SGK)

CMR:

(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25

Có VT+ (10a + 5)2 =

(10a)2 + 10a + 52

= 100a2 + 100a + 25

GV: Chốt lại nội dung toán:

- Viết lại công thức:

(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25

Nêu nhận xét:

Tích 100a (a + 1) có tận 00 nên tổng 100a (a + 1) + 25 có tận 25

GV: Chốt lại cách tính nhẩm Cách tính nhẩm:

Muốn tính bình phương số tự nhiên có tận chữ số Giả sử số (10a + 5) ta tính sau: + Tính tích a.(a + 1)

+ Viết thêm 25 vào bên phải + Gọi HS đứng chỗ tính nhẩm bình phương số có tận 352, 1252

HS: nghe giảng, ghi

- 1HS lên bảng thực , lớp làm vào

* Bài tập tính nhẩm: Tính 352; 1252

35 có số chục nên ta có: (3 + 1) = 3.4 = 12

Vậy 352 = 1225

125 có số chục 12 nên ta có:

12(12 + 1) = 12.13 = 156 Vậy 1252 = 15625

* Hoạt động 2: Luyện tập

- Bài làm hay sai? Vì sao?

+ Sai:

(x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2

Bài 20 -12SGK

x2+2xy+ 4y2 = (x + 2y)2(Sai)

- Khắc sâu: 2lần tích AB Khác VT - Viết biểu thức

dạng bình phương 1tổng, bình phương hiệu? - Dùng HĐT nào? Biến đổi từ vế sang vế nào?

- Dùng HĐT bình phương tổng (1 hiệu) biến đổi VP

VT

Bài 21 / 12 SGK

a/ 9x2-6x+1=(3x)2-2.3x.1+12

= ( 3x - 1)2

b/ (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y)+ 1

= [(2x + 3y) + 1]2

= (2x + 3y + 1)2

- Hướng dẫn Hs phát - Cả lớp làm

A2, B2A, B, 2AB 1H lên bảng trình bày

A2 = 9x  A = 3x

B2 =  B = 1

2AB = 3x = 6x

- Biểu thức đa thức có hạng tử?

- hạng tử - Xác định A2, B2, 2AB trong

câu b?

A2 = (2x + 3y)2; B2 = 1

- Nhấn mạnh A, B biểu thức

2AB = (2x + 3y).1

- Tương tự cách cm y/c nhóm hoạt động làm 23

- Viết rõ HĐT sử dụng phần?

- Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

+ HS: Hoạt động nhóm

- HS lên bảng trình bày

Bài 23/12 SGK

a, (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab

VT = (a + b)2

= a2 + 2ab + b2

= a2 + 4ab + b2 - 2ab

= (a2 - 2ab + b2) + 4ab

H: Qua BT ta có nhận xét gì? - áp dụng tính ( a – b )2, biết

a + b = a.b = 12

HS mối liên hệ bình phương tổng hiệu

- Hs lên bảng thực tính

b, (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab

VP = (a + b)2 - 4ab

= a2 + 2ab + b2 - 4ab

= a2 - 2ab + b2

= ( a - b)2 = VT

+ áp dụng

a, (a-b)2=72 -4.12=49- 48 = 1

4 Củng cố:

Bài 25 (SGK- 12)(Bài tập mở rộng kiến thức)

GV: Ghi đề bảng a) (a + b + c)2

b) (a + b - c)2

c) (a - b- c)2

? Theo em để thực phép tính ta phải làm nào?

Gọi HS đứng chỗ biến đổi câu a

GV: Có thể ghi quy tắc biến đơit heo mơ hình:

Cho HS áp dụng quy tắc va sơ đồ đểt ính kết câu b, c

Gọi HS lên bảng tính câu b, c GV: Lưu ý HS ko bị nhầm dấu

HS: Nhóm hai số hạng tổng thành nhóm coi tổng mốt số hạng, số hạng cịn lại coi số hạng thứ hai thực phép tính theo cơng thức học a) (a + b + c)2 = a b c2

 

= (a + b)2 + 2(a + b).c + c2

= a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2

= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac

2

2

( )

bc

ab ac

a b c            

2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac

b) (a + b - c)2 =

(a b ) ( ) c 2 a b  ( )c 2

= a2 + b2 + c2 + 2ab - 2bc - 2ac

c) (a - b- c)2 = [a + (-b) + (-c)]2

= a2 + b2 + c2 - 2ab + 2bc - 2ac 5 Hướng dẫn nhà:

Xem lại dạng tập chữa

Bài tập: 20; 24( SGK), 11; 12; 13; 14; 16; 17 (SBT)

( tiếp)

NS :

NG : 8A : 8B : 8C:

I) Mục tiêu: 1./ Kiến thức

- Hs nắm HĐT: Lập phương tổng, lập phương hiệu

2./ Kỹ năng

- Biết vận dụng đẳng thức vào tập

3./ Thái độ

- Hiểu rõ thuận lợi sử dụng đẳng thức để tính tốn giải dạng tập

II)Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Bảng phụ,phấn màu

2 Học sinh: - thuộc đẳng thức, bảng nhóm

III.Tiến trình lên lớp:

1.Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp:

8A: 8B: 8C:

2 Kiểm tra cũ:

HS1: Tính (a + b)(a + b)2 (Với a, b hai số tùy ý)

HS2: Phát biểu lời đẳng thức (1) (2) HS3: Phát biểu đẳng thức (3) lời

3 Bài mới

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

* Hoạt động 1: Lập phương tổng

Từ tập kiểm tra cũ ? Rút cơng thức nào? ? Em phát biểu kết lời?

- Với A,B biểu thức ta có HĐT nào?

H: Hãy phát biểu lại lời HĐT lập phương tổng? ? -Tính (x1)3

Xác định biểu thức A, B

 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

HS: Phát biểu: Lập phương tổng hai số lập phương số thứ cộng ba lần tích bình phương số thứ với số thứ hai cộng với ba lần tích số thứ với bình phương số thứ hai cộng với lập phương số thứ hai

HS: thay nêu HĐT

+1HS phát biểu

HS : thực tính

1 Lập phương tổng:

?1

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

3 2

(A B ) A 3A B3AB B

?2

* áp dụng:

(x + 1)3 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13

vận dụng đẳng thức ( A + B)3 tính

theo yêu cầu GV A = x; B =

A = 2x; B = y

(2x + y)3 =

(2x)2 + 3(2x)2y + 3.2x.y2 + y3

= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 * Hoạt động 2: Lập phương hiệu

? Tính [a + (-b)]3Yêu cầu HS

áp dụng đẳng thức số để tính

-GV: Chốt lại vấn đề đưa công thức

(a- b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

? Em phát biểu cơng thức lời? -GV: Với A, B biểu thức tùy ý ta có:

(A- B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B

-Cho HS phát biểu đẳng thức số (5) lời

HS: thực tính [a + (-b)]3 = a3 + 3a2(-b) +

3a (-b)2 + (-b)3

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

- HS: Phát biểu lời

2, Lập phương hiệu

?3

a + (-b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3a (-b)2 + (-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

3 2

(A-B) A  3A B3AB  B

?4 Phát biểu lời

4, Luyện tập củng cố

+ Cho HS hoạt động nhóm bàn

a) Tính (x -

3)

b) Tính (x - 2y)3

c) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

1 (2x - 1)2 = (1 - 2x)2

2 (x - 1)3 = (1 - x)3

3 (x + 1)3 = (1 + x)3

4 x2 - = - x2

5 (x - 3)2 = x2 - 2x + 9

? Em có nhận xét quan hệ (A- B)2 (B - A)2

(A - B)3 với (B - A)3

Gọi HS lên bảng làm câu a b

Câu c yêu cầu HS đứng chỗ trả lời

- G: Qua tập ta có nhận xét:

( A -B)2 = (B - A)2

(A - B)3  ( B - A)3

(A +B)3 = (B + A)3

A2 - B  B - A2

- HS: Hoạt động nhóm theo bàn

* áp dụng :

a, ( 1)3

3

x =

3 2

3

1 1

3 .( ) ( )

3 3

1 27

x x x

x x x

   

   

b, (x - 2y)3 =

= x3 - 3x2.2y + 3x(2y)2 - (2y)3

= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

c,

1.Đ S 2.S S 3.Đ

5 Hướng dẫn nhà:

- Viết cơng thức mà có hạng tử thứ chữ, hạng tử số hai số cụ thể thực phép tính

- Làm tập 26, 27 , 28 ,29 (SGK)

Tuần : Tiết : 7 §5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

( tiếp theo)

NS :

NG : 8A : 8B : 8C:

I) Mục tiêu: 1./ Kiến thức

- H/s nắm HĐT : Tổng lập phương, hiệu lập phương, phân biệt khác khái niệm " Tổng lập phương", " Hiệu lập phương" với khái niệm " lập phương tổng" " lập phương hiệu"

2./ Kỹ năng

- HS biết vận dụng HĐT " Tổng lập phương, hiệu lập phương" vào giải BT

3./ Thái độ

- Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ

II)Chuẩn bị:

- GV: bảng phụ, phấn màu

- HS làm tập đợc giao

III.Tiến trình lên lớp:

1.Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp:

8A: 8B: 8C:

2 Kiểm tra cũ:

-HS1:Trong khẳng định sau khẳng định đúng:

a, x2- = 1- x2 KQ: a, Sai b, Đúng c, Sai

b, (2x2- 1)= (1-2x)2

c, (x+2)2= x2 + 2x +4

- HS2: lµm bµi tËp 28

* Chữa 28b/14SGK

x3 - 6x2 + 12x - = x3 - x2 + x 22 - 23= (x - 2)3

Thay số được: (22 - 2)3 = 203 = 800 3 Bài mới

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

* Hoạt động 1: Tổng lập phương

- Y/c Làm ?1/14 SGK HS: thực ?1 6 Tổng hai lập phương

- Qua tập rút đẳng thức nào?

?1(a + b)(a2 - ab + b2)

= a3 - a2b +ab2 + a2b - ab2 + b3

= a3 + b3 a.TQ:

-Tương tự viết với A, B biểu thức

G: Hướng dẫn HS cách nhớ đẳng thức tổng hai lập phương :

Cả lớp nghe A2 - AB + B2 gọi là

bình phương thiếu hiệu - áp dụngLàm ?2

Hãy phát biểu đẳng thức lời?

- HS phát biểu - HS nhắc lại

?2

- Viết x3 + dạng tích? b, Áp dụng

G: Xác định rõ biểu thức A, biểu thức B áp dụng đẳng thức

A3 = x3 A = x

B3 =

 B =

x3 + = x3 + 23

= (x + 2)(x2 - 2x + 4)

- Viết (x + 1)(x2 - x + 1) dưới

dạng tổng?

HS nêu cách làm, áp dụng đẳng thức

(x + 1)(x2 - x + 1)

= (x + 1)(x2 - x + 12)

- Hãy xác định dạng biểu thức ta biến đổi VT  VP,

VP VT đẳng thức?

VT  VP: tổng  tích

VP  VT: Tích 

tổng

=x3+

- Đẳng thức sau hay sai: ( A + B)3 = A3 + B3 Sai

G: Nhắc nhở HS phân biệt lập phương tổng với tổng hai lập phương

Hoạt động 3: Hiệu hai lập phương

- Y/c hs làm ?3 HS1: làm bảng 7, Hiệu hai lập phương

?3(a - b)(a2 + ab + b2)

= a3 + a2b +ab2 - a2b - ab2 - b3

= a3 - b3

 a3 - b3= (a - b)(a2 + ab + b2) a.TQ:

- Qua tập rút đẳng thức nào?

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

Tương tự viết thức A, B biểu thức

A3 - B3 = (A - B)(A2 +

AB + B2)

- Ta gọi biểu thức? Bình phương thiếu tổng

(A2 + AB + B2) gì?

- Làm ?4 ?4

- Hãy phát biểu HĐT lời?

- HS1 phát biểu - HS nhắc lại

b, Áp dụng

bằng cách nào? cách nhanh + (x - 1)(x2 + x + 1)= x3 -

- Viết 8x3 - y3 dạng tích? Có hạng tử + 8x3 - y3 = (2x)3 - y3

- Đa thức có hạng tử Có dạng HĐT nào? Hãy xác định A, B?

- Biểu thức có dạng hiệu lập phương A3 = 8x3

 A = 2x

= (2x -y)(4x2 + 2xy +y2)

B3 = y3

 B = y

G: Treo bảng phụ có phần c

- HS điều dấu x vào ô vuông

(x +2)( x2 - 2x + 4)

- G: Nhắc nhở học sinh phân x3 + 8 x

Biệt HĐT lập phương 1hiệuvới hiệu lập phương

x3 - 8

(x + 2)3

- Nêu dạng tập biến đổi đẳng thức hiệu hai lập phương

VP VT: Tích  tổng (x - 2)3

4.Luyện tập - củng cố

- viết HĐT vào nháp Cả lớp viết - Đổi giấy nháp để kiểm tra

bài bạn

- Cho HS hoạt động nhóm Chia lớp thành nhóm - Treo bảng phụ có BT:

Cáckhẳng định sau dúng hay sai

a, (a - b)3 =(a - b)(a2 + ab + b2)

b, (a + b)3 = a2 + 3a2b + 3ab2 +

b3

c, (a - b3) = a3 - b3

d, (a + b)( b2 - ab + a2) = a3 +

b3

- HS quan sát đứng

tại chỗ trả lời Bài 1:

a, Sai b, Đúng

c, Sai d, Đúng

- Chữa cho nhóm khắc sâu đẳng thức

1 HS lên bảng biến đổi : VT VP:

Bài 2 Chứng minh đẳng thức: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab ( a + b)

- Y/c hs làm -VP VT:Tích  tổng VT = a3 + b3

- Chứng minh đẳng thức cách nào?

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b

-3ab2

- Cho HS thấy VP cách viết khác HĐT : A3 +

B3

= (a3+3a2b+3ab2+b3) - (3a2b +

3ab2)

= (a + b)3 - 3ab ( a + b) = VP

Vậy đẳng thức CM

-Làm BT Bài Rút gọn biểu thức

- Xác định phép tính biểu thức

(2x + y)(4x2 - 2xy + y2) (2x

-y)(4x2 + 2xy + y2)

- Gợi ý HS chưa nhận đẳng thức

= (8x3 + y3) - ( 8x3 - y3)

= 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3

1 Thuộc lòng HĐT (công thức phát biểu lời) Bài tập 32  38 SGK;

+) Hướng dẫn tự học:

Tính (a+b)(a2- ab+ b2) ; (a- b)(a2+ ab+ b2)

Tuần : Tiết : 8 LUYỆN TẬP

NS :

NG : 8A : 8B : 8C:

I) Mục tiêu: 1./ Kiến thức

- Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ

- Hướng dẫn HS dùng đẳng thức (A  B)2 để xét giá trị tam thức 2./ Kỹ năng

- Vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ vào giải toán

3./ Thái độ

- Hiểu thấy rõ thuận lợi sử dụng đẳng thức giải toán

II)Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi tập, phấn màu - HS: thuộc đẳng thức đáng nhớ

III.Tiến trình lên lớp:

1.Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp:

8A: 8B: 8C:

2.Kiểm tra cũ:

- HS1: Viết công thức phát biểu lời đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương; hiệu hai lập phương

- HS2: Rút gọn biểu thức sau:

a) (x + 3)(x2 + 3x + 9) + (x - 2)(x2 + 2x + 4)

b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x = y)( 4x2 - 2xy + y2) 3 Bài mới

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Chữa tập Bài 31(SGK) Gọi HS lên

bảng chữa

a) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) b) a3 - b3 = (a - b)3 - 3ab(a - b)

Phần áp dụng yêu cầu HS tự tính

Gọi HS lớp nhận xét làm hai bạn lên bảng

- HS lên bảng chữa tập

I Chữa tập Bài 31(SGK)

a) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)

VP = (a + b)3 - 3ab(a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 -

3a2b - 3ab2

= a3 + b3 = VT

b) a3 - b3 = (a - b)3 - 3ab(a - b)

VP = (a - b)3 - 3ab(a - b)

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Gọi HS lên bảng làm: a) (x + xy)2 =

b) (5 - 3x)2 =

c) (5 - x2)(5 + x2) =

d) (5x - 1)3 =

e) (x - 2y)(x2 + 2xy + 4y2) =

f) (x + 3)(x2 - 3x + 9) =

- Cho HS lớp nhận xét làm HS lên bảng ? Em có nhận xét phép tính tập?

Bài 34(SGK) (Bảng phụ) Cho HS hoạt động nhóm (4 phút)

Gọi đại diện nhóm lên bảng chữa

a) (a + b)2 - (a - b)2 =

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

c) (x + y + z)2 -2(x + y + z)

(x + y) + (x + y)2

-Gọi nhóm khác nhận xét

GV: Nhận xét chốt lại nội dung toán

Bài 35(SGK) Tính nhanh:

a) 342 + 662 + 68.66

? Các phép tính có đặc biệt?

? áp dụng đẳng thức (1) để tính cho biết kết

Tương tự yêu cầu HS làm câu b)

b) 742 + 242 - 48.74

Bài 36 (SGK) Tính giá trị biểu thức:

a) x2 + 4x + x = 98

b) x3 + 3x2 + 3x + x= 99

? Các biểu thức có dạng nào?

- hs lên bảng thức tính

-HS lớp nhận xét - Các tập đẳng thức đáng nhớ

- HS: Hoạt động nhóm (4 phút)

Đại diện nhóm lên bảng chữa tập

- HS: Nhận xét làm nhóm

- Có dạng đẳng thức số (1)

a) Biểu thức a có dạng khai triển đẳng thức số (1)

II Luyện tập Bài 33 (SGK- 16 )

a) (x + xy)2 = + 4xy + x2y2

b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) (5 - x2)(5 + x2) = 25 - x4

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 +

15x -

e) (x - 2y)(x2 + 2xy + 4y2) = x3

- 8y3

f) (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 27 Bài 34(SGK )

a) (a + b)2 - (a - b)2

= a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2

= 4ab

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b2

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 +

3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b

c) x + y + z)2 -2(x + y + z)(x +

y) + (x + y)2

= [x + y + z -(x + y)]2 = (x + y

+ z - x - y)2

= z2

Bài 35(SGK)

a) 342 + 662 + 68.66 = (34 +

66)2 = 1002

= 10 000

b) 742 + 242 48.74 = (74

-24)2 = 502

= 500

Bài 36 (SGK)

a) A = (x + 2)2 x = 98

Ta có: A = (98 + 2)2 = 1002 =

10 000

b) B = (x + 1)3 x = 99 Ta

có:

B = (99 + 1)3 = 1003 = 1000

? Nêu cách tính nhanh biểu thức trên?

GV: Chốt lại nội dung toán

Bài: 38/17

- Muốn chứng minh đẳng thức ta làm nào?

- Gọi hs lên bảng lên làm câu a theo hai cách

- GVlưu ý HS áp dụng : (A-B)3= -(B-A)3 đổi dấu

(A-B)2 = (B-A)2 không đổi dấu

b) Có dạng khai triển đẳng thức số (4)

HS: Nêu cách tính tính:

- Ta biến đổi vế vế lại

- hs lên bảng làm câu a

Bài: 38/17 sgk

a, (a -b)3 = -(b-a)3

Cách1:

VT: =(a - b)3 =

= a3- 3a2b + 3ab2- b3

= -(b -a)3 =VP

Vậy đẳng thức chứng Cách 2:VP = -(b-a)3= -(b3

-3ab2+3a2b -a3)

= a3- 3ab2 + 3a2b - b3 = (a

-b)3=VT

Vậy đẳng thức chứng minh

* Hoạt động 3: Hướng dẫn xét số dạng toán giá trị tam thức bậc 2

- Chứng minh bất đẳng thức: x2 - 6x +10 > với x

- Hãy nhận xét hạng tử chứa biến biểu thức? - Hãy viết biểu thức dạng tổng bình phương hạng tử tự do?

=> CM đa thức dương với x

- Khi (x - 3)2 +1 

Thì (x - 3)2 +1 đạt giá trị

nhỏ bao nhiêu?

Biểu thức (x - 3)2 +1 = 1

khi nào?

- Vậy x2 - 6x +10 đạt giá trị

nhỏ x =

x2 có dạng A2

6x có dạng 2AB x2- 6x+10= (x2-

2x.3+9) +1 = (x - 3)2 +1

- Đạt giá trị nhỏ

- (x - 3)2 +1 = x

– =

5.Chứng minh bất đẳng thức:

x2 - 6x +10 > với x

x2- 6x+10= (x2- 2x.3+9) +1

= (x - 3)2 +1

có: (x - 3)2 với x

=>(x - 3)2 +1  > với

x

=>x2 - 6x + 10 > 0với x

GV: Bài tốn tìm GTLN tam thức bậc làm tương tự, hệ số hạng tử bậc hai nhỏ

4 Củng cố

5 Híng dÉn vỊ nhµ:

- Nắm vững HĐT xem lại tập làm - BTVN: 34b, 36; 38b/ 17/ sgk

- Đọc trước

KIỂM TRA GIÁO ÁN

- - - - - - - - - - - - -

-Tuần : Tiết : 9 §6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

NS :

8C:

I) Mục tiêu: 1./ Kiến thức

- Học sinh hiểu: Thế phân tích đa thức thành nhân tử - Bicách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung

2./ Kỹ năng

- Rèn kỹ đặt nhân tử chung, phân tích đa thức để nhân tử chung

3./ Thái độ

- Thấy ưu điểm sử dụng đẳng thức vào việc phân tích đặt nhân tử chung Những thuận lợi giải toán đa thức đặt nhân tử chung

II)Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi tập mẫu, phấn màu - HS: Ôn lại KT HĐT đáng nhớ

III.Tiến trình lên lớp:

1.Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp:

8A: 8B: 8C:

2.Kiểm tra cũ:

? GV: A,B,C đơn thức A(B+C)=

? Tính x( 2x - 4)?

3 Bài mới

ĐVĐ: - Từ đa thức mà ta biến đoỏi đa thức dạng tích đa thức khác gọi phân tích da thức thành nhân tử

Vậy phân tích đa thức thành nhân tử gì, có phương pháp để phân tích , cụ thể phương pháp tìm hiểu hơm nay.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Ví dụ

1/ Ví dụ

Ví dụ 1: Viết 2x2 – 4x dưới

dạng tích đa thức khác

2x2 – 4x = 2x( x – )  Ta nói: phân tích

2x2-4x thành nhân tử: 2x(x- 2)

- Qua ví dụ phân tích đa thức thành nhân tử gì?

- Biến đổi đa thức thành tích đa thức, đơn thức

Kết luận: SGK

- Để phân tích đa thức

thành nhân tử phương pháp nhân tử chung làm nào?

-Xác định nhân tử chung

- Đặt nhân tử chung ngồi ngoặc

Ví dụ 2: Phân tích đa thức: 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử

= 5x 3x2 - 5x x + 5x 2

= 5x (3x2 - x + 2)

GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 15x3 – 5x2 +

10x

Y/c hs lên bảng thực

còn hs khác làm vào GV: Vậy phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung thực theo bước?

- Thực theo bước

1 Tìm nhân tử chung Đặt nhân tử chung

Hoạt động 2: áp dụng

2 Áp dụng

- Phân tích đa thức sau thành nhân tử?

a, x2 - x = x (x - 1)

b, 5x2( x - 2y) - 15x ( x - 2y)

c, 3(x - y) - 5x ( y - x) - Gọi hs lên bảng thực - GVNhận xét kết

- NTC đơn thức đa thức

- hs làm bảng a, b

Cả lớp làm vào

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a, x2 - x = x (x - 1)

b, 5x2( x - 2y) - 15x ( x - 2y)

= 5x( x - 2y)( x - 3) c, 3(x - y) - 5x ( y - x) = 3(x - y) - 5x[-(x -y)] = 3(x -y) + 5x( x - y) = (x - y)( 5x + 3) - Trong câu c đa thức

có nhân tử chung chưa?

- …… Chưa có nhân tử chung

- Có cách làm xuất NTC ?

Đổi dấu (y -x) GV: Nếu có NT đối ta

có thể đổi dấu để xuất NTC

* Chú ý:

A = - ( - A )

4.Luyện tập - Củng cố

- Tìm x biết 3x2 – 6x = ? Bài ?2: Tìm x cho:

GV: Làm tìm x tập ?

HS : Phân tích vế trái thành nhân tử

3x2 - 6x =

< 3x( x - 2) =

- Y/c hs lên bảng trình bày - Hs lên bảng trình bày < 3x = x - =

< x = x =

- Sử dụng cách phân tích đa thức thành nhân tử để tính giá trị biểu thức sau

Bài 40 /SGK 15 91,5 + 150.0,85 có nhân

tử chung gì?

- Nhân tử chung 15 a, 15 91,5 + 150.0,85 GV: Gọi hs lên bảng trình

bày?

-1 HS lên bảngCả lớp làm

= 15 (91,5 + 8,5) = 1500

- Nêu cách thực phần b?

- Phải đổi dấu –x thành x – phân tích thành nhân tử tính

b, x (x - 1) - y ( -x) = x (x - 1) - y [- (x – 1)] - Y/c hs lên bảng thực

Sau nhận xét

- hs lên bảng làm câu b, hs khác làm vào

- Tìm x biết: x3 - 13x = 0

Nhận xét bậc đa thức Gv lưu ý hs GV: Nếu đa thức VT có bậc trở lên mà VP = ta phải phân tích đa thức VP thành nhân tử phương pháp đặt NTC giải

- Bậc

- HS làm theo hướng dẫn Gv

b, x3 - 13x = x(x2 - 13) = 0

x = x2-13 = 0

=> x = x=  13

5 :Hướng dẫn nhà

- Xem lại tập làm để nắm cách làm - BTVN: 39; 41a; 42/ 19/ sgk

đọc trước 7: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đẳng thức

Tuần : Tiết :10 §7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

NS :

NG : 8A : 8B : 8C:

I) Mục tiêu: 1./ Kiến thức

- Cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức - Vận dụng vào giải tập: Tính nhanh, tính giá trị biểu thức; chứng minh đẳng thức

2./ Kỹ năng

- Biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

3./ Thái độ

- Học sinh thấy thuận lợi sử dụng đẳng thức phân tích

II)Chuẩn bị:

1 GV: Bảng phụ viết tập mẫu; phấn màu HS: bảng nhóm; bút

III.Tiến trình lên lớp:

1.Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp:

8A: 8B: 8C:

2.Kiểm tra cũ:

HS1: Viết đẳng thức đáng nhớ Viết đa thức sau dạng tổng: x2 +6x + 9

HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt NTC? a/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2

b/ 10x( x –y ) – 8y( y –x )

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

* Hoạt động 1: Ví dụ

- Hãy phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp NTC?

x2 - 4x + 4

- Khơng thực khơng có NTC

1 Ví dụ:

phân tích đa thức sau thành nhân tử:

GV: để phân tích quan sát đa thức xem có điều đặc biệt?

- Có HĐT 1, 3, - em lên bảng thực - Cả lớp làm vào

a, x2 - 4x + = x2 - 2.2x + 22

= (x - 2)2

b, - 8x3 = 13 - (2x)3

GV: Viết vd bảng phụ = (1 - 2x)( + 2x + 4x2)

H: Căn vào KT nào? Dùng đẳng thức học

c, x2 - = x2 - (

2)2

= (x - 2)( x + 2)

GV: Vì ta nói phân tích đa thức = phương pháp dùng đẳng thức GV: Tại không dùng phương pháp đặt NTC

Chốt: phân tích đa thức thành nhân tử mà hạng tử khơng có NTC xem chúng có dạng đẳng thức học để phân tích

- Đa thức có hạng tử? - 1HS đọc (treo bảng phụ)

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

- Để giải toán ta dùng đẳng thức nào?

- em lên bảng, lớp làm vào

a, x3 + 3x2 + 3x + = ( x+ 1)3

b, ( x + y)2 - 9x2 =( x + y)2 - (3x)2

G: Cho điểm - Nhận xét, kết = (y - 2x)(4x + y) Tương tự: đa thức viết

được dạng đẳng thức ? Tại sao?

Bài 2: Tính nhanh 1052 - 25 = 1052 - 52

= (105 + 5) (105 - 5) = 11000

Hoạt động 2: áp dụng

GV: treo bảng phụ cho học sinh tính

1 HS lên bảng tính Lớp làm vào

2 Áp dụng

Chốt: dùng đẳng thức tính cho nhanh

Ví dụ: CMR(2n + 5)2 - 25 

n



- Nêu phương pháp chứng minh

Phân tích đa thức thành nhân tử có chứa nhân tử

= ( 2n + 5)2 - 52

= (2n + 5-5)(2n + + 5) = 4n ( n + 5)  n - Gợi ý: BT viết

dạng đẳng thức ?

- Hằng đẳng thức thứ (a + b)3 - (a - b)3 = 2a (a2 + 3b2)

GV: yêu cầu lớp làm vào

em thực phần

3 ( 1)( 1

27 3

x   x x  x ) 4: Củng cố

Câu1: Phân tích đa thức (x+3 )2 -25 thành nhân tử ta

được:

a,(x+8)(x-2)

- Các nhóm hoạt động làm tập

Bài 1:

a,(x+8)(x-2)

b, (x-8)(x-2) c, (x-8)(x+2)

c, -2 ; d, Một kết khác

Câu2: Các giá trị x thoả mãn 9x2-36 = là:

a, b, -2 c, -2 ; d, Một đáp số khác

- Y/c nhóm hoạt động hoàn thành tập

5 Hướng dẫn nhà

- Nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Khi đa thức khơng có NTC cần xác định rõ: đa thức có hạng tử?có dạng đẳng thức ?áp dụng ?

- Làm tập: 43, 44 (b, e, d); 45, 46/ SGK

Tuần : Tiết :11

§8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ

NS :

8C:

I) Mục tiêu: 1./ Kiến thức

- Học sinh biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhóm tử

2./ Kỹ năng

- Biết vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử để giải tập; tính nhanh, tìm x

3./ Thái độ

-Làm tập cẩn thận, xác

II)Chuẩn bị:

1 GV: Phấn màu, ý

2 HS: Ôn tập cách phân tích đa thức thành nhân tử pp đẳng thức

III.Tiến trình lên lớp:

1.Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp:

8A: 8B: 8C:

2.Kiểm tra cũ:

?: Tính nhanh: 872 +732 -272 - 132

- Gv gọi hs khác nhận xét làm bạn, sau ghi điểm

* ĐVĐ: Qua ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử ta không sử dụng hai pp học mà cịn có pp nhóm hạng tử Vậy nhóm để phân tích đa thức thành nhân tử, nội dung học hơm

3 Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Hoạt động 1: Ví dụ

- Các hạng tử có NTC khơng? Có áp dụng phương pháp khơng?

- Khơng khơng có dạng đẳng thức

1 Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a, x2 - 3x + xy - 3y

H: Áp dụng phương pháp hay không ? Tại sao?

= x( x - 3) + y ( x - 3) = (x - 3)(x + y)

GV: Hãy quan sát nhóm hạng tử có NTC: đặt NTC với nhóm, Tìm NTC tiếp  giới thiệu phương

pháp mới: nhóm hạng tử

C2: ( x2 + xy) + ( - 3x - 3y)

= x( x +y) - 3( x + y) = (x + y)(x - 3)

Làm tương tự: gọi học sinh thực cách

C2 (2xy + 6y) + (xz + 3z)

= 2y( x + ) + z( x+3)

B, 2xy + 3z + 6y + xz

C1 = (2xy + xz ) + (3z + 6y) = x(2y +z ) + 3( z + 2y) = (x +3) (2y +z ) = (2y +z )(x +3)

GV: Dù phân tích theo cách kết GV: Phân tích

2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy

thành nhân tử

?1: Phân tích

2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy thành

- Phân tích - Dùng pp đặt nhân tử chung

2xy[x2 - y2 - 2y - 1]

= 2xy[x2 - y2 - 2y - 1]

H: Đa thức ngoặc có phân tích khơng? phân tích tiếp nào?

- Nhóm ba hạng tử (- y2 - 2y – 1) dùng

hằng đẳng thức

= 2xy[x2 - (y + 1)2]

= 2xy( x - y - 1)(x + y + 1) GV: Phải phân tích triệt để

H: qua ví dụ ?1 ta phân tích đa thức thành nhân tử theo cách nào? Cơ sở ?

Phân nhóm hạng tử thích hợp để xuất nhân tử chung, đẳng thức việc phân tích tiếp tục

* Hoạt động 2: Luyện tập

H: Để tính nhanh giá trị biểu thức ta làm nào?

Phải phân tích đa thức thành nhân tử thay số vào tính

2 Áp dụng

Bài 1: Tính nhanh:

15 64 + 25 100 + 36 15 + 60 100

(GV: treo bảng phụ) Nhận xét kết Nêu sở thực

Phải phân tích đa thức thành nhân tử thay số vào tính

= 15 ( 64 + 36) + 100( 25 + 60) = 15 100 + 100 85 = (15 + 85) 100 = 10000 Treo bảng phụ ghi ?2

Yêu cầu học sinh leõn baỷng thửùc hieọn

1 em lên bảng ? lớp làm vào

Bài ?2: SGK + Gv chốt lại cách nhóm

hạng tử để làm xuất nhân tử chung đẳng thức

+ GV cho HS làm tập 47 (c)

Bài 48 ( a, c) Ba Hs trình

- KHi làm tập 48cần ý trước nhóm hạng tử ( Chú ý lập thành đẳng thức.) + Gv cho HS làm 50( b) muốn tìm x ta làm nào?

- Y/c hs đứng chỗ phân tích

- Một tích nào? - Gọi hs lên bảng làm tiếp, - Lưu ý hs cần ý dấu

Lời giải bạn An đúng, bạn Hà kết chưa phân tích chưa triệt để

- hs lên bảng làm

- Phân tích vế trái thành nhân tử

5x(x-3) – x + =  5x(x-3) –(x-3) =

 ( x-3) ( 5x-1)= 0 - Khi

Bài 47 (a) SGK

c 3x2 – 3xy – 5x+ 5y =

( 3x2 – 3xy) – ( 5x-5y) =

3x( x-y) – ( x-y) = = ( x-y) ( 3x-5)

Bài 48:

a.(x2 + 4x +4) – y2 =

( x+2) 2 – y2 =( x+2–y)(x+2 +y)

c x2 – 2xy +y2 – z2 + 2zt – t2 =

( x2 – 2xy+ y2 )– (z2–2zt + t2 )

= ( x- y)2 – ( z-t) 2 =

=( x-y-z+t) ( x-y +z-t)

Bài 50 Tìm x biết: 5x(x-3) – x + =  5x(x-3) –(x-3) =

 ( x-3) ( 5x-1)= 0

 x=3 x= 1

nhóm hạng tử thừa số có thừa số

- HS lên bảng thực

4 Củng cố: GV nhấn mạnh cho HS cách giải số dạng tập liên quan

5 Hướng dẫn nhà.

- Xem lại làm để nắm cách làm - Xem lại hai pp ptđt thành nhân tử học - BTVN: 47b, c; 48b; 49; 50b/ 22 - 23/sgk

Tiết sau luyện tập

Tuần : Tiết :12 LUYỆN TẬP

NS :

NG : 8A : 8B : 8C:

I) Mục tiêu: 1./ Kiến thức

- HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử

2./ Kỹ năng

- Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp

3./ Thái độ

- Cẩn thận, xác phân tích đa thức thành nhân tử

II)Chuẩn bị:

- GV bảng phụ ghi tập

- HS: Ôn tập cách phân tích đa thức thành nhân tử

III.Tiến trình lên lớp:

1.Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp:

8A: 8B: 8C:

2.Kiểm tra cũ:

( Kiểm tra trình lên lớp)

3 Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Hoạt động : Kiểm tra cũ + chữa tập Câu 1: Phân tích đa thức

(x-4)2 +(x-4) thành nhân tử ,

ta được: a,(x-4)(x-5) b, (x-4)(x-3) c, (x+4)(x+3)

- HS quan sát đề bảng phụ sau hai hs lên bảng thực

Câu 1

(x-4)2 +(x-4) = (x-4)(x-3) Câu : 4x2 - 64=0

d, (x-4)(x+3)

Câu2: Các giá trị x thoả mãn 4x2 - 64=0 là:

a/ b/ -4 c/ -4

d/ Một kết khác

- Gọi hai hs lên bảng

làm

Y/c hs khác nhận xét ghi điểm

Hoạt động 2: Luyện tập

?Các em học phương pháp để PTĐTTNT - HS nhận xét kết

- Tương tự với - HS nhận xét kết ? Nêu sở thực

Dạng 2: Tính nhanh

? Để tính nhanh giá trị biểu thức ta làm - HS nhận xét kết quả? - GV lưu ý(phần b có cách nhóm khác chọn cách nhóm cho linh hoạt)

Dạng 3: Tìm x

? HS nhận xét đẳng thức

-2em đồng thời lên bảng làm câu a,c b,d Dưới lớp làm

- áp dụng HĐT để biến đổi

- 2em khác lên bảng làm câu g,h

- 2em khác lên bảng làm câu a,c

b,d

- PTĐTTNT cách ĐNTC, dùng HĐT nhóm hạng tử

- 2em đồng thời lên bảng làm câu a,b - Lưu ý câu b có cách nhóm

- 2em đồng thời lên bảng làm câu a,b - 2em đồng thời lên bảng làm câu a,b Dưới lớp làm

Bài 1 :

a, x(y+1)- y(y+1) = (y+1)(x- y)

b, a(x-y)2- x2 + y =

=(x-y)(a.x-a.y-1) c, 4a2- = (2a+1)(2a-1)

d, x2 - =

(x-3)(x+ 3)

e, x2-6xy+9y2= (x- 3y)2

g, a3 + 27b3= (a+3b)(a2- 3ab+

9b2)

h,

8

- b3= (

- b)(

4

+

2

b+b2) Bài 2:

a, 2x + 2y + ax+ ay = =(x+y)(2+a)

b, x2 – y2 - 4x +

= = (x+y-2)(x-y-2) c, x3 - x= = x(x+1)(x-1)

d, 5x3- 10x2 +5x

= = 5x(x-1)2 Bài 3: Tính nhanh a, 362 + 262 – 52.36

= = (362- 262)=102=100

b, 872+732- 272- 132

= = 74.100+46.100=12000

Bài 4: Tìm x, biết: a, 36x2- 49 =0

(6x-7)(6x+7) =0

- HS nhận xét kết quả? ? Rút nhận xét qua

Dạng 4: Toán chia hết

? Nêu cách biến đổi để A chia hết cho 17

? Nêu cách biến đổi để A chia hết cho 16

- VP đẳng thức ta nên biến đổi VT thành tích nhân tử

- HS hoạt động nhóm tổ

- Dại diện nhóm giải thích cách làm

- HS nhóm khác nhận xét

b, x(2x – 3) -2(3 – 2x) = =>(2x-3)(x+2) =0

=> 2x-3=0 x+2 =0 => x=

2

x= -

Bài 5: CMR

a,A= 85+ 211 chia hết cho 17

A=85+211= 215+211= 211(24+1)

= 211.17

 17

b, B = (8k+5)2-25 chia hết cho

16

B = (8k+5)2-25

=16k(4k+5)  16

4 Củng cố: GV nhấn mạnh cho HS cách giải số dạng tập

5 Hướng dẫn nhà.

- Ơn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm tập: 49, 50 /SGK;

- Nghiên cứu: phần tách, thêm, bớt hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua 53/SGK * Hướng dẫn tự học : Đọc /23SGK

Tuần : Tiết :13 §9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. NS :

NG :

8A : 8B : 8C:

I) Mục tiêu: 1./ Kiến thức

- Học sinh biết vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào giải tập: rút gọn, tính giá trị, tìm x

2./ Kỹ năng

- Rèn kỹ tính tốn, vận dụng phương pháp phân tích vào làm tập

3./ Thái độ

- Cẩn thận xác thực phép tính

II)Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ đề phần kiểm tra cũ, phấn màu

- HS: Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

III.Tiến trình lên lớp:

1.Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp:

8A: 8B: 8C:

2.Kiểm tra cũ:

HS1: Đa thức x2 + 2x - y2 + phân tích thành nhân tử là:

b, (x+y+1)(x-y+1) c, (x+y-1)(x+y+1) d, Một kết khác

HS2: Các giá trị x thoả mãn x3- 4x = là:

a, ; b, -2 ; c, -2 ; ;2 d, -2 ;

Y/c hs suy nghĩ sau hs lên bảng làm

3 Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG

* Hoạt động 1: Ví dụ

- Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3 + 10x2y + 5xy2

- Y/c hs lên bảng thực

- Bạn thực theo phương pháp nào?

- HS làm vào vở, 2em đồng thời lên bảng

- HS thực chấm chéo

- Dùng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức

1/ Ví dụ:

VD1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a, 5x3 + 10x2y + 5xy2

= 5x(x2 +2xy + y2)

= 5x( x+ y)2

- Tương tự phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 +2xy +

y2 - 64

- Dùng pp để phân tích đa thức thành nhân tử ? - Y/c hs lên bảng làm

- Dùng phương pháp nhóm, dùng đẳng thức, đặt nhân tử chung - 1em lên bảng làm - Em khác nhận xét

b, x2 +2xy + y2 - 64=

= (x +y)2 - 82

= (x +y+8)(x+y-8)

- GV y/c hs làm ?1

- HS khác nhận xét cho điểm

- HS làm ?1/23 ?1 PTĐTTNT

2x3y- 2xy3 - 4xy2- 2xy

= 2xy(x2-y2-2y- 1) =

= 2xy x (y1)

= 2xy(x+y+1)(x- y- 1)

* Hoạt động Áp dụng: - Tính nhanh giá trị biểu

thức sau ? x2 + 2x + - y2

tại x = 94,5; y = 4,5

2 Áp dụng:

?2 a, Tính nhanh giá trị: x2 + 2x + - y2

tại x = 94,5; y = 4,5 x2 + 2x + - y2

- làm mà tính nhanh giá trị biểu thức trên?

- GV gọi 1em lên bảng làm, lớp làm

? Ngồi cịn cách khác

- Ta biến đổi biểu thức cách phân tích cho thành nhân tử, thay vào tính

- em học sinh thực hiện, lớp làm - 1em làm cách 2: thay số vào tính

= (x + 1)2 - y2 = (x - y + 1)(x + y +

1)

- HS nhận xét kết so sánh cách làm, cách nhanh hơn?

- GV khắc sâu : PTĐTTNT cách phối hợp phương pháp để tính giá trị biểu thức thuận tiện

- Thơng thường cách phân tích thành nhân tử thay số vào tính nhanh

G: Treo bảng phụ ghi ?2/b b, VD/SGK H: Hãy quan sát bước

giải nhận xét

1 HS đọc đề sau nêu bước mà bạn việt sử dụng cách phân tích

Nhóm -HĐT- đặt NTC

4 Luyện tập- củng cố

GV: Yêu cầu em HS lên bảng làm đồng thời 51b, c/24SGK

1 HS đọc đề, lớp làm tập -> đổi chéo

Bài 51/SGK:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

- Gọi hs khác nhận xét nêu sở phân tích?

- HS nhận xét làm bạn

b, 2x2 + 4x + - 2y2

= 2(x + - y)(x + + y)

- GV tổ choc trò chơi. Trò chơi tiếp sức: ( gồm nhóm)

Y/c trị chơi hs được làm câu HS sau sữa sai hs trước Đội nào làm nhanh, đội đó thắng cuộc.

- GV chọn ngẫu nhiên em ngồi thành nhóm:

= (4 - x + y)(4 + x - y) c, 2xy - x2 - y2 + 16

= 16 - (x - y)2

= (4+x-y)(4-x+y)

Câu1(nhóm 1): Nối ý cột A với ý cột B để kết phân tích đa thức thành nhân tử :

cột A cột B

1 5x3-20x a (x-y+z)(x-y-z)

2 9x2+y2-6xy b 5x(x+2)(x-2)

3 x2-2xy+y2-z2 c (x-y-z)(x+y-z)

Câu2: (nhóm 2) : Nối ý cột A với ý cột B để kết phân tích đa thức thành nhân tử :

cột A cột B

1 x2-9y2 a (x-y)(x+y)

2 x2-xy+x-y b x(x-3)2

3 x3- 6x2+ 9x c (x-y)(x+1)

d (x-3y)(x+3y)

(KQ : 1- d ; - c ; - b) 5: Hướng dẫn nhà

- Ôn lại phương pháp PTĐTTNT học - Làm BT: 52;54/SGK

- Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử

Tuần : Tiết :14 LUYỆN TẬP

NS :

NG : 8A : 8B : 8C:

I) Mục tiêu: 1./ Kiến thức

- Học sinh giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử Giáo viên giới thiệu cho học sinh tìm hiểu phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử phân tích

2./ Kỹ năng

- Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử cách kết hợp nhiều phương pháp

3./ Thái độ

- Cẩn thận, xác phân tích đa thức thành nhân tử

II)Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi sẵn gợi ý 53/SGK, phấn màu - HS: Ơn tập phương pháp phân tích đa thức

III.Tiến trình lên lớp:

1.Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp:

8A: 8B: 8C:

2.Kiểm tra cũ:

( kiểm tra qua trình luyện tập)

3 Bài mới

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

* Hoạt động 1: Luyện tập

- GV phân tích đa thức sau thành nhân tử?

a/ x3 2x2y xy2 9x

  

b/ x4 2x2



- HS lên bảng thực

Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử. Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a/ x3 2x2y xy2 9x

Gọi hs lên bảng thực hs khác làm vào - Cho đa thức x2 4x 3

 

Phân tích đa thức thành nhân tử?

- Để phân tích đa thức thành nhân tử ta vận dụng pp học để pt Muốn vận dụng phương pháp ta phảI tách hạng tử thêm vào hạng tử

- GV: Đây tam thức bậc có dạng:

c bx

ax2   với a = 1, b = - 4, c =

Đầu tiên ta lập tích a.c = 1.3 =

Sau tìm tích cặp số nguyên nào: = 1.3 = (-1).(-3)

Trong cặp số ta thấy -1 + (-3) = -4 = b

=> Ta tách – 4x = -x - 3x - Khi đa thức cho trở thành đa thức nào?

- GV yêu cầu học sinh phân tích tiếp

- Tương tự y/c hs lên bảng làm câu d

-GV lưu ý HS tách hạng tử tự do: Câu a, Tách = -

- Đa thức câu e dùng phương pháp tách hạng tử để phân tích khơng?

- GV: Để làm ta phải dùng phương pháp thêm bớt hạng tử

- HS nghe GV giới thiệu làm theo hướng dẫn GV

- 2

4 3

x  x x  x x 

HS lên bảng phân tích tiếp - HS làm câu d bảng

- Trong câu e không dùng pp tách hạng tử

    2 2

x x xy y

x x y

    

 

  

 

  3   3

x x y x y b/

 

   

4 2

2

2

2

x x x x

x x x

     

c/

2 4 3 3 3

x  x x  x x 

x2 3x x 3

   

   

   

3

3

x x x

x x        d/ 6

2  x x  x x

x

 2  3 6

  

 x x x

   

   

2

2

x x x

x x        e/ 2

4 4 x 4x 4 4x

x     

x2 22  2x

  

x2 2xx2 2x

  

Ta thấy x4 (x2)2,422  Đề xuất hđt bình phương tổng ta cần thêm 2.x2.24x2  Phải bớt 4x2 để giá trị đa thức khơng

thay đổi

- Khi đa thức cho trở thành đa thức nào?

- Y/c hs lên bảng phân tích tiếp

2

4

4 4 x 4x 4 4x

x     

- HS lên bảng phân tích tiếp

- Để tìm x toán ta làm nào? - GV yêu cầu 2HS lên bảng làm học sinh lớp làm vào

- Lưu ý học sinh dấu

-Đặt NTC; đẳng thức, nhóm, giải tích =0 - HSlên bảng làm Cả lớp làm tập

Phân tích đa thức thành nhân tử giải

Dạng 2: Tìm x

Bài 2: Tìm x a/ 0

4

x  x

2

( )

x x  

2 x x        x x      

- Vế trái câu b có dạng gì?

- Làm tìm x? - Gọi hs lên bảng làm

- Hiệu hai bình phương - Khai triển theo đẳng thức thứ ba

- 2hs lê bảng làm câu b

Vậy x=0;

x 

b 2x 12  x32 0 (2 3)(2 3)

0

x  x x  x 

x 43x20

2 ;

4  

 x x

Gv: Nêu cách tính nhanh giá trị biểu thức

- Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 3:

Tính nhanh giá trị - Y/c hs lên bảng thực - HS lên bảng làm 2 1

2 16

x  x x= 49,75

=( 1)2

x =(49,75+ 0,25)2= = 502 =2500 Hoạt động 2: Hướng dẫn nhà

- Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Xem lại dạng tập làm

- Ôn lại qui tắc chia luỹ thừa số * Hướng dẫn cách làm 58/ sgk

cho

Tuần : 09 NS : 18/ 10/09 Tiết : 15 NG : 19/ 10/09

Bài 10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I) Mục tiêu:

1./ Kiến thức : HS hiểu :

- Khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

- Nắm vững: đơn thức A chia hết cho đơn thức B

2./ Kỹ năng: - Thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

3./ Thái độ: - Thực phép tính cẩn thận, xác

4./ Tư duy: Suy luận lơ gíc, thực theo quy trình

II) Chuẩn bị gv hs:

- GV: Bảng phụ ghi nội dung tập, phấn màu - HS: Ôn tập phép chia, nhân luỹ thừa số

III) Tiến trình học: 1/ Ổn định tổ chức: 2/ Tiến trình dạy học:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

a, Với a, b thuộc Z ( b khác O ) a chia hết cho b nào?

b, Hồn thành cơng thức cách viết thêm vào chỗ … :

xn.xm = …….

xm:xn= …

GV: Giới thiệu đ/n (tương tự

- hs lên bảng điền vào chỗ trống

- A, B đa thức, B 

Bài tập: a/ a = b.q b/ xn.xm = xm+n

với 2số nguyên a, b)

- Khi đa thức A  B? B

 0); nêu tên A, B, Q ?

GV: Trong 10, ta xét trường hợp đơn giản phép chia đa thức, phép chia đơn thức cho đơn thức

Đa thức A chia hết cho đa thức B, tìm đa thức Q

sao cho: A = B Q A: đa thức bị chia B: đa thức chia Q: đa thức thương

Hoạt động 2: Quy tắc

1/

Quy tắc GV: Khắc sâu điều kiện x

 0, m> n , m=n

*) Với x  0, m, n  N, mn thì:

xm : xn = xm-n ( m>n)

xm : xn =1 (nếu m=n)

GV: Yêu cầu lớp làm bài?

- Yêu cầu HS lên bảng làm

- hs lên bảng làm ?1 ?1 Làm tính chia a, x3 : x2 = x3 - 2 = x

- HS nhận xét kết quả? - Nêu nhận xét biến? - Phép chia 20x5 :12x có

phải phép chia hết khơng? Vì sao?

-

3

số nguyên

3

x4 một

đa thức nên phép chia phép chia hết

- HS nhận xét kết bạn làm

- Đơn thức A,B có biến số mũ biến B nhỏ số mũ biến A

- Phép chia 20x5 :12x là

phép chia hết thương phép chia đa thức

b, 15x7: 3x2 = 5x5

c, 20x5 :12x =

x4

c, 20x5 :12x =

x4

- GV gọi em khác làm ?2 - HS lên bảng làm ?2 ? 2 Tính a, 15x2y2 :

5xy2

b, 12x3y : 9x2

GV: Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Cho biểu thức A, B

- Mỗi biến B biến A với số mũ khơng lớn số mũ A

*) Nhận xét: SGK/59

- Tìm điều kiện A  B - HS trả lời

H: Thực phép chia ntn? - Chia hệ số cho hệ số * Quy tắc: ( sgk) - Phần biến chia cho phần

biến

GV: Đó nội dung

phần quy tắc chia đơn

thức A cho đơn thức B

- học sinh đọc qui tắc H: Để chia đơn thức A cho

đơn thức B ta thực bước? Nêu bước?

- có bước

Hoạt động3: Áp dụng

- GV: áp dụng qui tắc ta làm tập ?3

- Hs làm ?3

2.Áp dụng ?3

a, 15x3y5z : 5x2y3 = 3y3z

- Cho P = 12x4y2 : (-9y2).

Tính giá trị biểu thức P x=-3

y= 1,005

- Làm tính giá trị đa thức ?

- Gọi hs lên thực tính chia

- Thực phép chia trước Sau thay giá trị x, y vào tính

- HS lên bảng thực

b, P = 12x4y2 : (-9y2)

= -

3

x3

Thay x=-3 y= 1,005 ta P=36

- Y/c hs nhận xét, kết - Nhận xét

* Hoạt động 4: Luyện tập- củng cố

Gv: Làm tính chia đơn thức sau

- Lưu ý hs luỹ thừa bậc chẵn số đối

- 2hs lên bảng làm

Bài 1 Làm tính chia a/ x10 : ( -x8 ) = x10 : x8 =

x2

b/ ( -x)5 : ( -x )3 = ( -x )2

GV: Điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

Câu 1: Câu sau đúng?

Đơn thức 15a2b3c4 chia hết

cho đơn thức :

a, 2ab4 b, 5ab2c5

c,

2

ab3c2 d,

15a3b2c3

Câu2: Câu sau

SAI?

Đơn thức 7xn-3 chia hết cho

đơn thức - 8x5 với n số tự

nhiên:

a, n= 10 b, n=8 c, n = d, n8

- HS lên bảng thực phép chia

- Hs theo dõi tập bảng phụ đứng chỗ trả lời

Bài 2

c,

2

ab3c2

Bài 3:

d, n8

Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà

Tuần: 09 NS: 20/10/09 Tiết: 16 NG: 21/10/09 TIẾT 16: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I) Mục tiêu:

1./ Kiến thức: - HS cần nắm khái niệm đa thức chia hết cho đơn thức

- Nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức

2./ Kỹ năng: Rèn kỹ chia đa thức cho đơn thức

3./ Thái độ : Thực phép chia cẩn thận, xác

Suy luận lơ gíc, thực theo quy trình

II) Chuẩn bị Gv HS:

GV: Bảng phụ ghi nội dung kiểm tra cũ, Phấn màu HS: Ôn tập chia đơn thức cho đơn thức

III) Tiến trình học: 1/ Ổn định tổ chức 2/ Tiến trình dạy học:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Câu 1 Giá trị biểu thức

(163-642):83 là:

A.0 B C 82 D 83 Câu 2 : Chọn đáp án a, Kết phép chia 30x4y3 cho 5x2y3 là:

A.30x2y B 6x2y3

C 6x2 D 6x4y3

b, Kết phép chia - 25 x2y3 cho 5x2y3 là

A 5xy B.-5 C -5xy D 5x2y3

- Gọi hs khác nhận xét ghi điểm

- Muốn chia tổng cho số ta làm ntn? - Tương tự muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm ntn hơm ta tìm hiểu

- hs lên bảng trả

lời

- Các hs khác nhận

xét làm bạn

- Lấy tổng số hạng tổng chia cho số

Câu 1 Giá trị biểu thức (163-642):83 là:

A.0

Câu 2 : Chọn đáp án a, Kết phép chia 30x4y3 cho 5x2y3 là:

C 6x2

b, Kết phép chia - 25 x2y3 cho 5x2y3 là

B.-5

Hoạt động 2: Quy tắc

-Gv: Viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2

1,Qui tắc a, VD

(6x3y2 - 9x2y3 + 5xy2) :

3xy2

+ Chia hạng tử đa thức cho 3xy2

(6x2y2 - 9x2y2 + 5xy2) :

3xy2

= (6x3y2 : 3xy2) - (9x2y3:

3xy2) +

+ Cộng kết qủa vừa tìm với

(5xy2 : 3xy2)

= 2x2 - 3xy + 5

- Qua ví dụ: muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nào?

- Chia hạng tử đa thức cho đơn thức - Một đa thức muốn chia cho

đơn thức cần điều kiện gì?

- Mỗi hạng tử đa thức chia hết cho đơn thức

b, Qui tắc (SGK/27) Ví dụ:

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) :

5x2y3

= 6x2 - - 3 5x

2y * Hoạt động 3: áp dụng

- Em thực phép

chia theo qui tắc học - hs lên bảng thực

2/ Áp dụng

(4x4-8x2y2+12x5y):(- 4x2)

? Vậy bạn hoa giải hay sai?

- Bạn Hoa làm = - x2 + 2y2 - 3x3y

b, Làm tính chia: ? Ngoài cách áp dụng qui

tắc chia đa thức cho đơn thức ta cịn làm nào?

- Gọi 1hs lên bảng làm tính chia

- Ngoài cách áp dụng qui tắc chia đa thức cho đơn thức ta cịn phân tích đa thức thành nhân tử mà có chứa nhân tử đơn thức thực tương tự chia tích cho số

- hs lên bảng thực

(20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

= 4x2 - 5y - 3

* Hoạt động 4: Củng cố

- Thực tính chia a, (- 2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2

b, ( x3 - 2x2y + 3xy2) : (-1 2x)

- Gọi hs lên bảng làm - Làm tính chia

4 2

3(x y) 2(x y) 5(x y) : (y x)

       

 

- Em có nhận xét luỹ thừa phép tính? Nên biến đổi nào? G: yêu cầu học sinh làm bảng làm hs khác làm vào

- Lưu ý điều qua bài? (Nên biến đổi

(y - x)2 = (x - y)2 )

G: GV tổ chức Trò chơi tiếp sức : "thi giải tốn nhanh"

Có đội chơi đội gồm 5HS có bút viết, HS trơng đội truyền tay viết, bạn giải bài, bạn sau quyền chữa lên trước, đội làm nhanh thắng Biểu điểm :

Câu1,2,3 câu đ ; câu 3đ

và đội thắng : + 1đ

- hs lên bảng thực hs khác làm vào

- Các luỹ thừa có số (x-y) (y-x) đối - nên đổi ( x-y)2 = ( y-x)2

- hs lên bảng làm

- Hs tham gia chơi đọc kĩ luật chới sau bắt đầu - Các hs lại theo dõi

Bài 64/28 (SGK)

a, (- 2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 =

- x3 + 3 2- 2x

b, ( x3 - 2x2y + 3xy2) : (-1 x)

= -2x2 + 4xy - 6y2 Bài 65/ 28

4 2

3( ) 2( ) 5( ) : ( )

4 2

3( ) 2( ) 5( ) : ( )

x y x y x y y x x y x y x y x y

                    

2 2

( ) 3( ) 2( ) : ( )

3( ) 2( )

x y x y x y x y

x y x y

 

        

 

    

Làm phép chia

1(7.35-34+36):34 (ĐS: 29)

2 (5x4 - 3x3 + x2) : 3x2

(ĐS: 5/3x2-x+1/3)

3 (x3y3 -x2y2 - x3y2) : 1 3x

2y2

(ĐS : 3xy-3- 3x)

4 [5(a - b)3 + 2(a - b)2] :( b

- a)2

* Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà:

- Học thuộc qui tắc chia đơn thức cho đơn thức? Chia đa thức cho đơn thức? - Bài tập nhà: 63; 64c; 66/ 28 – 29/ sgk

- Ôn lại phép trừ đơn thức, phép nhân đa thức xếp, đẳng thức đáng nhớ