Duong kinh va day cuc chuan

Trong caùc daây cuûa ñöôøng troøn taâm O baùn kính R, daây lôùn nhaát coù ñoä daøi baèng bao nhieâu?.. Tieát 22: ÑÖÔØNG KÍNH VAØ DAÂY CUÛA ÑÖÔØNG TROØN 1. So saùnh ñoä daøi cuûa ñöôøn[r]

(1)

(2)

MÔN: HÌNH HỌC 9 Tiết 22

(3)

KIỂM TRA BÀI CŨ:

Cho ABC vuông A Hãy vẽ đường tròn qua ba điểm (ngoại tiếp) tam giác đó.

A

B C

(4)

Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN 1 So sánh độ dài đường kính dây

a) Bài toán :

Gọi AB dây đường trịn

(O ; R) Chứng minh AB 2R  A R O B

Trường hợp: AB đường kính

Ta coù AB = 2R

Trường hợp 2:

AB khơng đường kính

R

B A

O

Xeùt AOB, ta coù

AB < AO + OB = 2R



Vaäy AB 2R.

Xem lời giải sgk Dây AB đường kính Đường kính có phải dây của đường trịn khơng? AB =?

Dây AB khơng đường kính thì AB =?

Qua hai trường hợp ta vừa xét ta rút kết luận ?

(5)

b)Định lí 1:

Trong dây đường tròn, dây lớn đường kính.

Bài tập1O: Cho ABC,

đường cao BD CE CMR: a) Bốn điểm B, E, D, C

thuộc đường tròn.

b)DE < BC. a) Bài toán :

B A O R

2

AB  R

1

;

2

EM  BC DM  BC ME MB MC MD

   

a) Gọi M trung điểm BC

Nối EM DM Ta có

, , , ;

2

BC B C D E  M 

   

 

b)Trong đường trịn nói trên, DE dây, BC đường kính nên DE < BC

E

D

B A

C M

GT ΔABC, BD  AC D, CE  AB E

a) Bốn điểm B, E, D, C thuộc KL đường tròn

b) DE < BC

Trong dây đường tròn tâm O bán kính R, dây lớn có độ dài bao nhiêu?

(6)

a) Bài tốn :

B A O R

2

AB  R

Học sgk/103

2.Quan hệ vng góc đường kính dây

a)Bài tốn 2:

Cho đường trịn (O ; R), đường kính AB vng góc với CD I Chứng minh IC = ID

Hãy vẽ (O), dây CD, đường kính AB vng góc với CD?

Có trường hợp ? Ta xét hai trường hợp :

D

B A

C

R O

*Trường hợp 1:

Dây CD đường kính

Ta có I O nên IC =ID(=R)

I

*Trường hợp 2:

Dây CD không đường kính

D B

A

C

R O

I

Xét COD có

OC = OD (=R) nên cân O,

(7)

a) Bài tốn :

B A O R

2

AB  R

Học sgk/103

a)Bài tốn 2:

Cho đường trịn (O ; R), đường kính AB vng góc với CD I Chứng minh IC = ID

D

B A

C

R O

I

D B

A

C

R O

I

Qua tốn ta rút kết luận quan hệ vng góc đường kính dây?

Trong đường trịn , đường kính vng góc với dây qua trung điểm củadây

Định lý

(8)

Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN

1 So sánh độ dài đường kính dây

a) Bài toán :

B A O R

2

AB  R

Học sgk/103

a)Bài tốn 2:

b) Định lý 2: Học sgk/103 CM:xem SGK/103

?1

Hãy đưa ví dụ để chứng tỏ đường kính qua trung điểm dây

khơng vng góc với dây

Ví dụ :

Đường kính AB qua trung điểm dây CD ( dây CD đường kính ) AB khơng vng góc với CD

D B

A C

R O

Ta cần bổ sung điều kiện đường kính AB qua trung

điểm dây CD vng góc với CD? Em biết ?

Bổ sung thêm điều kiện dây CD không qua tâm

D B

A

C

(9)

a) Bài tốn :

B A O R

2

AB  R

Học sgk/103

a)Bài tốn 2:

b) Định lý 2: Học sgk/103 CM:xem SGK/103

Qua ?1 ta chứng minh định lí sau :

Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây

c) Định lý 3: Hoïc sgk/103 D

B A

C

R

O

D B

A

C

R O

là đường kính

 

,

AB

AB CD I AB CD I O CI ID

 

   



  



(10)

a) Bài toán :

B A O R

2

AB  R

Hoïc sgk/103

a)Bài tốn 2:

b) Định lý 2: Học sgk/103 CM:xem SGK/103 c) Định lý 3:Học sgk/103

?2

Cho hình vẽ bên Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB,OM = 5cm

A B

M O

D B

A

C

R O

là đường kính

 

,

AB

 

   



  



(11)

0:00:10:20:30:40:50:60:70:80:9 0:10 0:11 0:12 0:13 0:14 0:15 0:16 0:17 0:18 0:19 0:20 0:21 0:22 0:23 0:24 0:25 0:26 0:27 0:28 0:29 0:30 0:31 0:32 0:33 0:34 0:35 0:36 0:37 0:38 0:39 0:40 0:41 0:42 0:43 0:44 0:45 0:46 0:47 0:48 0:49 0:50 0:51 0:52 0:53 0:54 0:55 0:56 0:57 0:58 0:591:01:11:21:31:41:51:61:71:81:9 1:10 1:11 1:12 1:13 1:14 1:15 1:16 1:17 1:18 1:19 1:20 1:21 1:22 1:23 1:24 1:25 1:26 1:27 1:28 1:29 1:30 1:31 1:32 1:33 1:34 1:35 1:36 1:37 1:38 1:39 1:40 1:41 1:42 1:43 1:44 1:45 1:46 1:47 1:48 1:49 1:50 1:51 1:52 1:53 1:54 1:55 1:56 1:57 1:58 1:592:02:12:22:32:42:52:62:72:82:9 2:10 2:11 2:12 2:13 2:14 2:15 2:16 2:17 2:18 2:16 2:20 2:21 2:22 2:23 2:24 2:25 2:26 2:27 2:28 2:29 2:30 2:31 2:32 2:33 2:34 2:35 2:36 2:37 2:38 2:39 2:40 2:41 2:42 2:43 2:44 2:45 2:46 2:47 2:48 2:49 2:50 2:51 2:52 2:53 2:54 2:55 2:56 2:57 2:58 2:593:0 HÕt giê 3 phút

Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

b) Định lý 2: Học sgk/103 Học sgk/103 c) Định lý 3:

?2

Cho hình vẽ bên Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB,OM = 5cm

A B

M O



là đường kính

 

,

AB

(12)

?2 Cho hình vẽ bên Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm,

AM = MB,OM = 5cm

A B

M O

Giải

Ta có OM qua trung điểm M dây AB( ABkhông qua O) nên OMAB

Theo định lí Py – ta – go, ta coù AM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52 = 144

Vaäy AM = 12cm, AB = 24cm

là đường kính

 

,

AB

 

   



  

(13)

Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Bài tập

Bài tập1: Phát biểu sau là sai?

A. Đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây

B. Đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây

C. Đường kính qua trung điểm dây ( không đường kính ) vng góc với dây

D. Đường kính vng góc với dây hai đầu mút dây đối xứng qua đường kính

là đường kính

 

,

AB

 

   



  

(14)

ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Một ứng dụng thước chữ T

Một người thợ xây bể tạo khí đốt, để xác định tâm đường tròn người thợ làm sau Em giải thích cách làm lại xác định tâm đường trịn

A I B

H

HI đường trung trực đoạn thẳng AB

(15)

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC

- Học thuộc hiểu kĩ định lí học. - Làm tập 11 (SGK);

- Bài tập 16,18, 19, 20, 21 (SBT)

a) Bài vừa học:

b) Bài học: Luyện tập

Hướng dẫn: Bài 11/104 K

H

B

M D

A C

O

Keõ OM CD

(16)