Giáo án giải tích 12 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến Ngày dạy: ……/……/…… . Lớp: ……… BÀI 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC Tiết 51, 52, 53, 54 I . Mục tiêu: 1. Kiến thức:   !"#$%y = f(x)&' Ox()*x = a, x = b+ !")#$%y = f(x), y = g(x)) *x = a, x = b+ ,-./01-23 ,-4%&567/8(./4%2(4%2'(4%&'&5 67/8&7&*1-93/86393/&'Ox+ 2. Kỹ năng: :'(;1-4% 2(4%24%2' <'=--23-4%&567/82&>+ 3. Tư duy và thái độ: ?@8'&0&A./=&7(-+ B2)0C() 7&7B1 II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên: D3B1(!')EFGH(@3(3B1(I 2. Học sinh:J3K!$!L7CM./)7>(; 4N=+ III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: 5 phút  ?1: O P Q R /(,37STLU/ V / W Q W = W 3 X /Q W =+ ?2: ,>3/Y)=+ Áp dụng : ? ( ) ∫ −+−= Z [ Z +Z\ dxxxI   2. Bài mới: Hoạt động 1: Hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục hoành. 10 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh J7B7 0[FGH G&L7!'E][(]ZFGH G^@N>3)  !"#$%8_`a6b( &'c6)*6_/(6_!+ G3\&*d e,38_`a6b;>'4=&> [ ] baf +gF./ !"# $./`a6b(&'c6)*6_/( 6_!;d ∫ = b a dxxfS ba e,38_`a6b  ≤  h&>  [ ] baf +g ∫ −= b a dxxfS bbaa e?i93)d ∫ = b a dxxfS ba G/&/'[FGH(MBC  Trao đổi thảo luận nhóm ?7 0[ 38j 70/7-./D/&/!7; Z\ Z −+−= xxy   &'  7  c6  ;    ./  Y  & Trường THPT Đức Trí 1 Chương III: Nguyên Hàm – Tích Phân - Ứng Dụng Giáo án giải tích 12 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến G/&/'Zd?   !" D/&/!7;  Z\ Z −+−= xxy   &'  7 c6+ eD=2(8>33C    = = ⇔=−+− Z [ hZ\ Z [ Z x x xx + ( ) k [ bZ Z \ \ [ abl Z l+\ \ m a bZ Z \ \ aZ\ Z [ Z\ Z [ Z =−+−−−+− −+−=−+−= ∫ x xx dxxxS Hoạt động 2: Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong. 15 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh G&L7!'E]lFGH G^@N>3)  !"#$%8_` [ a6b( 8_` Z a6b/*6_/(6_! ?n.//7 38&/./&> !" ∫ −= b a dxxfxfS baba Z[ T3odO-F/CL7)) J)  [d  J/  47(  6p  @3  !-3    f 1 (x) – f 2 (x)&#4q@3&$38% J)  Zd  ?    ./  Y  &  f 1 (x) – f 2 (x) = 0+Gq&2Z( arb30 [ ] baf d ( ) ( ) ( ) ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ −+ −+ −= −+ −+ −= b d d c c a b d d c c a dxxfxf dxxfxf dxxfxf dxxfxf dxxfxf dxxfxfS baba baba baba baba baba baba Z[ Z[ Z[ Z[ Z[ Z[ O?DZdJ.% GMBZ(\FGH G)3B1%Z eD=2(8>33C e?&L7!'(&!8)!1&7 3B1%Z ?L7sE ;j0 ?L7s(C C$./)7>+ 7;31L72+ 70/7-./Z*A7;./ & 6 Z e[_\S6 ⇔ 6 Z e6SZ_h    −= = ⇔ Z [ x x [ Z Z [ a\ bS x x − = + − − ∫  [ Z Z t a Zb +++ Z x x dx − = + − = = ∫ Hoạt động 3: Củng cố. 10 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh e,>3 !"# &;* Trường THPT Đức Trí 2 Chương III: Nguyên Hàm – Tích Phân - Ứng Dụng Giáo án giải tích 12 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến % 8  _ `a6b(8 _ a6b   Z  *  6_/(6_! eG7=3[/"4 eGE7 &>!'-=8&s eG716p7- eGo!1[!(YC 70/7- F/32)'+ dHoµnh ®é giao ®iÓm lµ nghiÖm pt: 6 Z _6eZ ⇔ 6_[ ∪ 6_Z Ëy F__ Z t bZ Z [ \ [ ablZ \ m abZ Z\ a bZabZa Z [ Z\ Z [ Z Z [ Z =+−−−−−=−− =−−=−− − −− ∫∫ x xx dxxxdxxx 3. Củng cố và dặn dò: 5 phút ?1: J,37STLU/ V / W Q W = W [(Z3 X /Q W =+ ?2: ,>3/g?D&7/&*+ -T!1Z(\FGH+ uL!‘‘ Ứng dụng của tích phân trong hình học ’’&;*)=3v/3d ?1:J !"/*7+ ?2: J-./1-+ Tiết 52, 53 1. Kiểm tra bài cũ: 5 phút  ?1: O P Q R /(,37STLU/ V / W Q W = W 3 X /Q W =+ ?2: ,>3/g?D&7/&*+ Áp dụng : ? !")* \ Z Z f \ ly x y x= − = − Hoạt động 1: Bài tập 2 SGK. 15 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh eGo=3Z"4 eGE7 &>!'-@8&s eG716p Trao đổi thảo luận nhóm e/$-waZf]b  Ddy – 5 = 4(x - 2) Û y = 4x - 3 e:'7g?D  ;>! Z Z Z Z h h m a [b al \b a l lb \ S x x dx x x dx   = + − − = − + =   ∫ ∫ Hoạt động 2: Thể tích của vật thể. 5 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh G)7>^@NFGH!)7 -1-a&L7EA 3K!$;>!b MlFGH 938@N/&/C$./ )7> ?CL7CM./)7> Hoạt động 3: Thể tích khối chóp và khối chóp cụt. 20 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh up4%2a4%2bxy)8 ;F(*/7yz_+?Fa6b./ ./4%2a4%2b!" 77)8{?=&>+ O%4%2'(2' !" )8270yz h _ h yz [ _ [ a h r [ b+GB F h F [ ;;;Z^)8Y+ -./4%2'8+ Z Z +ba h x SxS = g72(-./4%2a4%2b;d \ + + h Z Z hS dx h x SV h == ∫ 938@N/&/C$ ./)7>+ Trường THPT Đức Trí 3 Chương III: Nguyên Hàm – Tích Phân - Ứng Dụng Giáo án giải tích 12 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến J.%d eG)7>)3B1%\d?- ./1-|/Z6_\6_](! &|./1-!$!"32 c6 -2706a [ ] ]f\ ∈ x b;0 120) ;Z6( t Z − x }>33;L72 G8>33&!8 O))!;6)7)493 ?-./4%2'a2'b;d ( ) [[hh + \ SSSS h V ++= !1C$./)7>L7 2 ./;d t+Zba Z −= xxxS g72-./1-;d \ [Zm +++t+Z ba ] \ Z ] \ ==−= = ∫ ∫ dxxx dxxSV ?CL78>33./)7> J)216p!;&>! Hoạt động 4: Thể tích khối tròn xoay. 15 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh G)7>; 4)4%&567/8dw0 93/893/0&'72 7>4%&5 67/8 eG$-4%&567/8 a&L7!'&!8EkhFGHb+up! 7)7%8_`a6b;>'4=&> [ ] baf + !"#$8_`a6b( &'7*6_/(6_!93/8 93/&'c6 7>4%&567/8+ ?Fa6b./4%&567/8 !"32&'c6{ -./4%&567/88+ ?4%&567/8!"32 c6;&52!)48_`a6b>./ ;d ba+ba Z xfxS π = F38&/-./4%&567/8;d ∫ = b a dxxfV ba+ Z π Hoạt động 5: Củng cố các công thức. 10 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GM](kFGH J/2B(8>33;L7 2-' eO%=3/bGME7~ 3 gC$./)7> -4%3]FGH ?;L72+ Hoạt động 6: Khắc sâu các khái niệm. 15 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ví dụ:?-1&567/8 74 93/8ab6)$!")*/3 93/&'c6 /b Z\ \ [ xxy −= (8_h(6_h6_\ !b xey x 7+ = (8_h(6_ Z π (6_ π J/2B(8>33;L7 2-' ?;L72+ O )2;>&!816p!; ./24) Trường THPT Đức Trí 4 Chương III: Nguyên Hàm – Tích Phân - Ứng Dụng Giáo án giải tích 12 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến eO))!;6)7)493 Giải:  Z \ \ k \ Z ] l h h [ Z m[ \ t \ \] x V x x dx x x dx π π π     = − = − + =  ÷  ÷     ∫ ∫ !b ( ) Z Z Z Z Z Z Z Z +7 + +7Z Z Z +++ a\+ b m x x x V e x dx e dx e xdx e e π π π π π π π π π π π π = = + = = − ∫ ∫ ∫ 3. Củng cố và dặn dò: 5 phút ?1: J,37STLU+ ?2: J !"0*7&'7+ ?\dJ !"/*7+ ?ldJ-./1-&567/893/893/&'Ox+ - T!1\((l!(FGH+ 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau /b \\](h([(h Zl ++==== xxyyxx + !b exyxy === (h(; + 2.?./ !"D/&/!7; ZZ Z +−= xxy 382  -wa\f]b&'3+ Tiết 54 1. Kiểm tra bài cũ: 5 phút  ?1: J !"0*7&'7(!"/ *7+ ?2: J-./1-&567/893/893/&'Ox+ Áp dụng : ? !")* \ Zy x= − 93/86393/&'Ox+ Hoạt động 1: Bài tập 4 SGK trang 121. 20 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh  ?1:,>3-4%&567/8 &/!" !")* y = f(x); y = 0; x = a; x = b93/893/&'Ox+ eG7!1l/(! eGo!lYC &;* +1';>!&!8 a. D?OGO [6 Z _h Û 6_[ Û 6_[ [ [ Z Z Z l [ [ [ \ ] [ a[ b a[ Z l b [k a Z l b \ ] [] V x dx x x dx x x x π π π π − − − = − = − + = = − + = ∫ ∫ !+ ZZ Z7[ 7 Z hh Z π ππ ππ = + == ∫∫ dx x xdxV Hoạt động 2: Bài tập 5 SGK trang 121. 15 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh eGo6LEM- 4%&567/8 eGoG?T,./L7 a +;=L7M./ +/)3cwD+F/32) '- +>3)G?T,)3 V= 7 Z Z h / + Rc x dx a p a ò _ \ \ a 7 7 b \ R c p a a Trường THPT Đức Trí 5 Chương III: Nguyên Hàm – Tích Phân - Ứng Dụng Giáo án giải tích 12 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến eGo^_7 a !+ w/6a a b_ \ Z \ Z• Rp  3. Củng cố và dặn dò: 5 phút ?1: J,37STLU+ ?2: J !"0*7&'7+ ?\dJ !"/*7+ ?ldJ-./1-&567/893/893/&'Ox+ -T!15; &7FGH+ uL&03‘‘ Ôn chương III ’’+ Tân châu(8II)II+€ZhI+ ?i&" Huỳnh Thị Kim Quyên Trường THPT Đức Trí 6 Chương III: Nguyên Hàm – Tích Phân - Ứng Dụng . Giáo án giải tích 12 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến Ngày dạy: ……/……/…… . Lớp: ……… BÀI 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC Tiết 51, 52,. ,>3/g?D&7/&*+ -T!1Z(FGH+ uL!‘‘ Ứng dụng của tích phân trong hình học ’’&;*)=3v/3d ?1:J