Đang tải... (xem toàn văn)
Gọi học sinh phát biểu trường hợp tổng quát Cử đại diện nhóm lên treo bảng và giải thích. Giáo viên nhận xét bài giải của từng nhóm[r]
(1)Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm (3 tiết) Tiết 1: Đạo hàm số hàm số thường gặp
Đạo hàm tổng, hiệu, tích hai hàm số I Mục tiêu học
1 Kiến thức:
- Nắm công thức tính đạo hàm số hàm số thường gặp - Nắm quy tắc tính đạo hàm tổng, hiệu, tích hàm số 2 Kỹ năng
Tính đạo hàm hàm số cho dạng nói 3 Tư thái độ
- Xây dựng tư logic, linh hoạt - Biết quy lạ quen
- Cẩn thận, xác tính tốn II Chuẩn bị giáo viên học sinh 1 Chuẩn bị giáo viên
- Các bảng phụ phiếu học tập - Computer projector (nếu có) - Thước kẻ, máy tính cầm tay… 2 Chuẩn bị học sinh
- Đồ dùng học tập: thước kẻ, máy tính cầm tay
- Kiến thức: Hàm số, cách tính đạo hàm định nghĩa… III Phương pháp dạy học
- Gợi mở, nêu vấn đề giải vấn đề - Vấn đáp
IV Nội dung học 1 Kiểm tra cũ
Tính đạo hàm hàm số sau định nghĩa: y = x2 + x
0 =
(2)2 Nội dung mới
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Hình thành định lý
- Từ câu 2, em dự đoán đạo hàm hàm số y = x2, y = x88
- Từ dự đoán đạo hàm hàm số y = xn
Gọi học sinh trả lời
Gọi học sinh phát biểu định lý
Giáo viên nhận xét sửa sai (nếu có)
Học sinh đọc chứng minh sách giáo khoa
I Đạo hàm số hàm số thường gặp
Định lý 1: (x*)’ = n xn-1 (n
thuộc N, n > 1)
Hoạt động 2:
Giáo viên chia học sinh thành nhóm
- Nhóm 1, 2: Bằng định nghĩa, tính đạo hàm hàm số y = c (c: số)
- Nhóm 3, 4: Bằng định nghĩa tính đạo hàm hàm số
Gọi học sinh lên bảng trả lời Giáo viên nhận xét sửa sai (nếu có)
Nhận xét: (c)’ = (x)’ =
Hoạt động 3:
- Nhấn mạnh tập xác định hàm số
- Tính đạo hàm hàm số y = √x
tại x = -2; x =
Gọi học sinh phát biểu nội dung định lý
Học sinh đọc chứng minh sách giáo khoa
Gọi học sinh lên bảng
Định lý 2: (√x)’ = 1/2√x (x>0)
Hoạt động 4:
Giáo viên đưa hàm số y = u + v (u = u(x); v = v(x))
∆x số gia x
∆u số gia u
∆v số gia v
∆y số gia y
Các em tính: ∆y
2 Lập ∆y/∆x
3 Giới hạn ∆y/∆x ∆x→0
Giáo viên giao ví dụ cho nhóm
Gọi học sinh lên bảng làm Gọi học sinh phát biểu định lý
Gọi học sinh phát biểu trường hợp tổng quát Cử đại diện nhóm lên treo bảng giải thích
Giáo viên nhận xét giải nhóm
Gọi học sinh phát biểu định lý hệ
II Đạo hàm tổng, hiệu, tích hàm số
Định lý 3: Giả sử u = u(x); v =
v(x) hàm số có đạo hàm
tại điểm x thuộc khoảng xác định Ta có:
1 (u + v)’ = u’ + v’ 2 (u – v)’ = u’ – v’
Tổng quát:
(u1 ± u2 ± …± un)’ = u1’ ± u2’ ±
… ± un’
Ví dụ: Tìm đạo hàm hàm số
1 y = x4 – x2 + 1
2 y = x3 - √x + x – 2
Định lý 4: (u.v)’ = u’.v + v’.u
(3)Giáo viên giao ví dụ cho
nhóm Học sinh lên treo bảng giải thích
Giáo viên nhận xét giảng nhóm
Ví dụ: Tính đạo hàm hàm số:
1 y = (x + 2) (x2 – 1)
2 y = 2x(3 + √x) Củng cố: Các công thức quy tắc tính đạo hàm