Giảng: 24/01/2011 Tiết 47: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số trung bình cộng để làm ''đại diện'' cho một số dấu hiệu trong một số trường hợp và để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại. - Kĩ năng : Rèn luyện các kĩ năng trên . - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, bài toán, chú ý; - Học sinh :Thống kê điểm kiểm tra môn văn HKI của tổ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS 7D . - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động I: KIỂM TRA VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ (10 phút) Cho HS làm bài tập sau: Điểm thi học kì I môn toán của lớp 7B được cho bởi bảng sau: a) Dấu hiệu cần quan tâm là gì? b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó. c) Lập bảng "Tần số" của dấu hiệu. d) Biểu diễn bằng biểu đồ doạn thẳng. Gọi một học sinh lên bảng làm bài. HS 1 lên bảng chữa bài tập (a,b,c). a) Dấu hiệu: Điểm thi môn toán học kì I của mỗi học sinh. Số giá trị của dấu hiệu là 30. b)Số giá trị khác nhau của dấu hiệu là 10. c)Bảng "tần số" . Giá trị (x) Tần số (n) 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 2 4 1 5 3 6 2 5 1 1 N=30 Vẽ biểu đồ đoạn thẳng: HS2 thực hiện GV cho HS thống nhận xét bài làm của hai bạn và GV đánh giá cho điểm hai học sinh. GV yêu cầu HS thống kê điểm thi học kỳ I môn Văn của lớp. GV: Với cùng một bài kiểm tra học kì I môn N.văn, môn Toán. Muốn biết xem môn nào HS làm bài thi tốt hơn em có thể làm như thế nào? Hoạt động 2: 1.SỐ TRUNG BÌNH CỘNG CỦA DẤU HIỆU (18 phút) - Hướng dẫn HS làm ?1 - Hướng dẫn HS làm ?2 Em hãy lập bảng "tần số" (bảng dọc). GV: Ta thay việc tính tổng số điểm các bài có điểm số bằng nhau bằng cách nhân số ấy với tần số của nó. GV: Bổ sung thêm hai cột vào bên phải bảng: một cột tính các tích (x.n) và một cột để tính điểm trung bình. GV: Giới thiệu để HS biết cách tính tích (x.n). Sau đó tính tổng của các tích vừa tìm được (Kết quả là bao nhiêu ?) - Cuối cùng chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số). Ta được số trung bình và ký hiệu X . Em hãy đọc kết quả X ở bài toán trên. GV: Cũng có thể nói giá trị trung bình cộng của dấu hiệu là 6,25. GV cho HS đọc chú ý tr.18 SGK. GV: Thông qua bài toán vừa làm em hãy nêu lại các bước tìm số trung bình cộng của một dấu hiệu ? - Đó chính là cách tính số trung bình 1? Có tất cả 40 bạn làm bài kiểm tra . - HS lập bảng "tần số" (bảng dọc) HS: Tổng 250 6,25X = HS đọc chú ý tr.18 SGK . - Nhân từng giá trị với tần số tương ứng - Cộng tất cả các tích vừa tìm được. - Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số). 0 5,5 9 8,58 7,57 6,5 6 5 4,5 x n 6 5 4 3 2 1 cộng. GV: Do đó ta có công thức: X = N nxnxnxnx kk ++++ . 332211 GV: Hãy chỉ ra ở bài tập trên thì k = ? x 1 = ? x 2 = ? .x 9 = ? n 1 = ? n 2 = ? .n 9 = ? Cho HS làm ?3 GV: Với cùng đề kiểm tra em hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra toán của hai lớp 7C và 7A ? GV: Đó là câu trả lời cho ?4 . Vậy số trung bình cộng có ý nghĩa là gì? Ta sang phần 2. Trong đó : x 1 ,x 2 , ,x k là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X; n 1 ,n 2 , .,n k la k tần số tương ứng ; N là số các giá trị . X là số trung bình cộng k = 9 x 1 = 2; x 2 = 3; .; x 9 = 10 n 1 = 3; n 2 = 2; .; n 9 = 1. HS làm ?3 HS: Kết quả làm bài kiểm tra toán của lớp 7A cao hơn lớp 7C. Hoạt động 3: 2.Ý NGHĨA CỦA SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (5 phút) - GV nêu ý nghĩa của số trung bình như trong SGK. VD: Để so sánh khả năng học Toán của HS, ta căn cứ vào đâu ? - GV yêu cầu HS đọc chú ý tr.19 SGK. Ví dụ: SGK tr.19 Ví dụ: số 6,25 không phải là một giá trị của dấu hiệ trong bảng 20 - HS đọc ý nghĩa của số trung bình cộng (tr.19 SGK) HS: Để so sánh khả năng học toán của HS ta căn cứ vào điểm trung bình môn Toán của HS đó . HS đọc chú ý (tr.19 SGK). - Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số TBcộng làm "đại diện " cho dấu hiệu đó. - Số TBC có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu. Hoạt động 4: 3.MỐT CỦA DẤU HIỆU (5 phút) - GV đưa ví dụ bảng 22 lên bảng phụ và yêu cầu HS đọc ví dụ. - GV: Cỡ dép nào mà cửa hàng bán được nhiều nhất ? - Có nhận xét gì về tần số của giá trị 39 ? GV: Vậy giá trị 39 với tần số lớn nhất (184) được gọi là mốt. - GV giới thiệu mốt và kí hiệu. 0 M Một HS đọc ví dụ tr.19 SGK. HS: Cỡ 39, bán được 184 đôi. HS: Giá trị 39 có tần số lớn nhất là 184. HS đọc lại khái niệm Mốt tr.19 SGK. Hoạt động 5: LUYỆN TẬP (5 phút) Bài tập 15 (tr.20 SGK) (Đưa đề bài lên bảng phụ) HS làm bài tập 15 (tr.20 SGK) Kết quả a)Dấu hiệu cần tìm là : Tuổi thọ của mỗi bóng đèn. b)Số trung bình cộng. Tuổi thọ (x) Số bóng đèn tương ứng (n) Các tích (xn) 1150 1160 1170 1180 1190 5 8 12 18 7 5570 9280 14040 21240 8330 N = 50 Tổng:5864 0 X = = 50 58640 =1172,8 Vậy tuổi thọ trung bình của bóng đèn là 1172,8 giờ. c)M 0 = 1180. Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Học bài Làm bài tập 14, 17 (tr.20 SGK) Bài tập 11, 12, 13 (tr.6 SBT) - Thống kê kết quả học tập cuối kì I của bạn cùng bàn và em. a)Tính số trung bình cộng của điểm trung bình cộng các môn của bạn cùng bàn và em. b)Có nhận xét gì về kết quả và khả năng học tập của em và bạn. Giảng: 26/01/2011 Tiết 48 : LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Hướng dẫn lại cách lập bảng và công thức tính số trung bình cộng (các bước và ý nghĩa của các kí hiệu). - Kĩ năng : Đưa ra một số bảng tần số (không nhất thiết phải nêu rõ dấu hiệu) để HS luyện tập tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc. B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn các đề bài tập. Máy tính bỏ túi. - Học sinh: Máy tính bỏ túi. C.TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS 7D . - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 KIỂM TRA BÀI CŨ (7 phút) HS 1: - Nêu các bước tính số trung bình cộng của một dấu hiệu ? Nêu công thức tính số trung bình cộng và giải thích các kí hiệu. - Chữa bài tập 17a (tr.20 SGK) (Đề bài đưa lên bảng phụ) HS 2: Nêu ý nghĩa của số trung bình cộng? Thế nào là mốt của dấu hiệu. - Chữa BT 17b (tr.20 SGK). GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của 2 bạn và cho điểm. HS 1: - Nhân từng giá trị với tần số tương ứng - Cộng tất cả các tích vừa tìm được. - Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số). - Chữa Bài 17a (tr.20 SGK) a)Đáp số X = 7,68 ph HS 2: - Số TBC thường được dùng làm "đại diện" cho dấu hiệu đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại. - Chữa bài tập 17b (tr.20 SGK) Tần số lớn nhất là 9, giá trị tương ứng với tần số 9 là 8. Vậy M 0 = 8 Hoạt động 2: LUYỆN TẬP (25 phút) Bài 12 (tr.6 SBT) GV cho HS quan sát đề bài trên bảng phụ. GV: Cho biết để tính điểm trung bình của từng xạ thủ phải làm gì ? GV gọi hai HS lên bảng và tính điểm trung bình của từng xạ thủ HS1 tính X của xạ thủ A. HS2 tính X của xạ thủ B. GV: Có nhận xét gì về kết quả và khả năng của từng người ? GV đưa tiếp bài tập sau lên bảng phụ: Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của dãy giá trị sau bằng cách lập bảng. 18 26 20 18 24 21 18 21 17 20 19 18 17 30 22 18 21 17 19 26 28 19 26 31 24 22 18 31 18 24 Yêu cầu các nhóm hoạt động thi đua xem nhóm nào làm nhanh và đúng nhất . Bài tập 18 (tr.21 SGK) Có nhận xét gì về sự khác nhau giữa bảng này và những bảng "tần số" đã biết ? GV giới thiệu: Bảng này ta gọi là bảng phân phối ghép lớp. GV tiếp tục giới thiệu cách tính số Bài 12 (tr.6 SBT HS: phải lập bảng tần số và thêm hai cột để tính Xạ thủ A Xạ thủ B Giá trị (x) Tần số (n) Các tích Giá trị (x) Tần số (n) Các tích 8 9 10 5 6 9 N=20 40 54 90 Tổng 184 6 7 9 10 2 1 5 12 N=20 12 7 45 120 Tổng 184 X = 2,9 20 184 ≈ X = 2,9 20 184 ≈ HS: Hai người có kết quả bằng nhau, nhưng xạ thủ A bắn đều hơn (điểm chụm hơn), còn điểm của xạ thủ B phân tán hơn. HS hoạt động theo nhóm. Giá trị (x) Tần số (n) Cáctích (xn) 17 18 19 20 21 22 24 26 28 30 31 3 7 3 2 3 2 3 3 1 1 2 51 126 57 40 63 44 72 78 28 30 62 X = 7,21 30 651 = N= 30 Tổng 651 Vậy số trung bình cộng là X = 21,7 Mốt là M 0 = 18. Bài tập 18 (tr.21 SGK) Chiều cao Giá trị trug Tấn số Các tích trung bỡnh cng trong trng hp ny nh SGK. Tớnh s trung bỡnh ca giỏ tr nh nht v ln nht ca mi lp thay cho giỏ tr x. Nhõn s trung bỡnh ca mi lp vi tn s tng ng. Cng tt c cỏc tớch va tỡm c v chia cho s cỏc giỏ tr ca du hiu. GV tip tc cho HS c lp tớnh toỏn v c kt qu. Sau ú a li gii mu lờn bng ph. bỡnh 105 110-120 121-131 132-142 143-153 155 105 115 126 137 148 155 1 7 35 45 11 1 N= 100 105 805 4410 6165 1628 155 13268 X = 100 13268 )(68,132 cm (cm) Hot ng 3 HNG DN HS S DNG MY TNH B TI TNH GI TR TRUNG BèNH X TRONG BI TON THNG Kấ (10 PHT) Hoạt động 4: HNG DN V NH (3 phỳt) - ễn li bi . - ễn tp chng III lm 4 cõu hi ụn tp chng (tr.22 SGK). - Lm bi tp: im thi HK mụn toỏn ca lp 7D c ghi trong bng nh sau: 6 5 4 7 7 6 8 5 8 3 8 2 4 6 8 2 6 3 8 7 7 7 4 10 8 7 3 5 5 5 9 8 9 7 9 9 5 5 8 8 5 9 7 5 5 a)Lp bng "tn s" v bng "tn sut" ca du hiu. b)Tớnh s trung bỡnh cng im kim tra ca lp. c)Tỡm mt ca du hiu. - Lm bi tp 20 tr.23 SGK, bi 14 tr.7 SBT. GV tr li bi tp 13 (tr.6 SBT) Tớnh giỏ tr trung bỡnh X Tính trên máy: GV hớng dẫn học sinh tính trên máy X th A: X = k kk mmm xmxmxm +++ +++ . . 21 2211 X = 965 10.99.68.5 ++ ++ HS làm theo chỉ dẫn của GV. . lập bảng "tần số& quot; (bảng dọc). GV: Ta thay việc tính tổng số điểm các bài có điểm số bằng nhau bằng cách nhân số ấy với tần số của nó. GV: Bổ sung. Giảng: 24/01/2011 Tiết 47: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số