Dai 8

- Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Kỹ năng : - Vận dụng để gỉai một số bài toá[r]

(1)

Chương I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Tuần 1 Ngày soạn: 15/8/2010

Tiết Ngày giảng: 16/8/2010

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I.MỤC TIÊU

+ Kiến thức: - HS nắm qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B  C) = AB  AC Trong A, B, C đơn thức

+ Kỹ năng: - HS thực hành phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng hạng tử & khơng q biến

+ Thái độ:- Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận II CHUẨN BỊ:

+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn

+ Học sinh: Ôn phép nhân số với tổng Nhân hai luỹ thừa có số Bảng phụ nhóm Đồ dùng học tập

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Tổ chức: (1’)

2 Kiểm tra cũ.( 5’)

- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân số với tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có số? Viết dạng tổng quát? 3 Bài mới:

Hoạt động GV - HS Nội dung

Hoạt động 1: (10’)

- GV: Mỗi em có đơn thức & đa thức hãy:

+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức với hạng tử đa thức

+ Cộng tích tìm

GV: cho HS kiểm tra chéo kết & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x tích đơn thức

3x với đa thức 5x2 - 2x + 4

GV: Em phát biểu qui tắc Nhân đơn thức với đa thức?

GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nào?

GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng HS khác phát biểu

1) Qui tắc ?1

Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra)

3x(5x2 - 2x + 4)

= 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x

= 15x3 - 6x2 + 24x * Qui tắc: (SGK)

- Nhân đơn thức với hạng tử đa thức

- Cộng tích lại với nhau. Tổng quát:

A, B, C đơn thức A(B  C) = AB  AC

Hoạt động 2: (17’)

Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ SGK trang

2/ áp dụng :

Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x - 1

(2)

Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 (3x3y - 1

2x 2 + 1

5 xy) 6xy

Gọi học sinh lên bảng trình bày

?3 GV: Gợi ý cho HS cơng thức tính S hình thang

GV: Cho HS báo cáo kết

- Đại diện nhóm báo cáo kết - GV: Chốt lại kết đúng:

S =

2 5x3(3x y ) 2y

= 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = S = 58 m2

= (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (- 1 )

= - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Làm tính nhân (3x3y - 1

2 x 2 + 1

5 xy) 6xy

3 =3x3y.6xy3+

(-

2x

2).6xy3+ 1

5xy 6xy

3= 18x4y4 - 3x3y3

+

5x 2y4 ?3 S =

2 5x3(3x y ) 2y

= 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = S = 58 m2

4- Luyện tập - Củng cố:( 10’)

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm tập

* Tìm x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

HS : lên bảng giải HS lớp làm -HS so sánh kết

-GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc) - HS tự lấy tuổi người thân & làm theo hướng dẫn GV 14

* Tìm x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15  5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15  3x = 15  x = 5

5-Hướng dẫn nhà.( 2’)

+ Làm tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm tập : 2,3,5 (SBT) + Chuẩn bị

(3)

-Tuần 1 Ngày soạn: 15/8/2010

NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I- MỤC TIÊU :

- Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân đa thức biến xếp chiều

- Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến xếp )

- Thái độ : - Rèn tư sáng tạo & tính cẩn thận II CHUẨN BỊ:

GV: - Bảng phụ

HS: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1- Tổ chức ( 1’) 2- Kiểm tra: (7’)

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- 1

2) 3- Bài mới:

Hoạt động 1: (14’)

GV: cho HS làm ví dụ

Làm phép nhân

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

- GV: theo em muốn nhân đa thức với ta phải làm nào?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy hạng tử đa thức thứ ( coi đơn thức) nhân với đa thức cộng kết lại

Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - gọi tích đa

thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

- HS so sánh với kết

GV: Qua ví dụ em phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui tắc (sgk) GV: em nhận xét tích đa thức GV: Cho HS làm tập

1 Qui tắc Ví dụ:

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2)

=x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3).

(-3x) + (-3)

= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6

= 5x3 - 18x2 + 11x - 6 a Qui tắc:

Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với nhau. * Nhân xét:Tich đa thức đa thức

?1 Nhân đa thức (1

2xy -1) với x 3 -

2x - Giải: (1

2xy -1) ( x

3 - 2x - 6)

=

2xy(x

3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6)

=

2xy x 3 + 1

2xy(- 2x) +

(4)

GV: cho HS nhắc lại qui tắc Hoạt động 2: (7’)

Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)

GV: Hãy nhận xét đa thức? GV: Rút phương pháp nhân:

+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần tăng dần.

+ Đa thức viết đa thức

+ Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ viết riêng trong dòng.

+ Các đơn thức đồng dạng xếp vào cột

+ Cộng theo cột Hoạt động 3:(11’)

a) (xy - 1)(xy +5)

a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

GV: Hãy suy kết phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)

- HS tiến hành nhân theo hướng dẫn GV - HS trả lời chỗ

( Nhân kết với -1) ?3

GV: Khi cần tính giá trị biểu thức ta phải lựa chọn cách viết cho cách tính thuận lợi HS lên bảng thực

+ (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6)

=

2x

4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 b Nhân đa thức xếp. Chú ý: Khi nhân đa thức biến ví dụ ta xếp rồi làm tính nhân.

x2 + 3x - 5

x + + 3x2 + 9x - 15

x3 + 3x2 - 15x

x3 + 6x2 - 6x - 15

2)Áp dụng: ?2 Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5

= x2y2 + 4xy - 5

b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

=5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x

= - x4 + x3 - 11x2 + x -

?3 Gọi S diện tích hình chữ nhật với kích thước cho

+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2

Với x = 2,5 ; y = ta tính : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2)

+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

4- Luyện tập, củng cố:(3’)

- GV: Em nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?

- GV: Với A, B, C, D đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD 5-BT - Hướng dẫn nhà (2’)

- HS: Làm tập 8,9 / trang (sgk) tập 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.

Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập

(5)

-Tuần 2 Ngày soạn: 22/8/2010

LUYỆN TẬP

MỤC TIÊU :

- Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân đa thức biến dã xếp chiều - Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức, rèn kỹ tính tốn, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết

- Thái độ : - Rèn tư sáng tạo, ham học & tính cẩn thận II CHUẨN BỊ:

GV: - Bảng phụ

HS: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1- Tổ chức:(1’)

2- Kiểm tra cũ: (6’)

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?

- HS2: Làm tính nhân ( x2 - 2x + ) ( 1

2x - ) & cho biết kết phép nhân ( x

2 - 2x + ) (5 - 1 2x ) ? * Chú ý 1: Với A B đa thức ta có:

( - A).B = - (A.B) 3- Bài mới:

Hoạt đông GV - HS Nội dung

Hoạt động 1: (20’)

Gv cho hs chữa 8, 12, 13 SGK Làm tính nhân

a) (x2y2 - 1

2xy + 2y ) (x - 2y)

b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)

GV: cho HS lên bảng chữa tập & HS khác nhận xét kết

- GV: chốt lại: Ta nhân nhẩm & cho kết trực tiếp vào tổng nhân hạng tử đa thức thứ với số hạng đa thức thứ ( khơng cần phép tính trung gian) + Ta đổi chỗ (giao hốn ) đa thức tích & thực phép nhân

- GV: Em nhận xét dấu đơn thức ? GV: kết tích đa thức viết dạng ?

1) Chữa (sgk) a) (x2y2 - 1

2xy + 2y ) (x - 2y)

= x3y- 2x2y3-1 2x

2y + xy2+2yx - 4y2

b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)

= (x + y) (x2 - xy + y2 )

= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3

= x3 + y3 * Chú ý 2:

+ Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-)

+ Nhân đơn thức dấu tích mang dấu dương

+ Khi viết kết tích đa thức dạng tổng phải thu gọn hạng tử đồng dạng ( Kết viết gọn nhất)

(6)

-GV: Cho HS lên bảng chữa tập - HS làm tập 12 theo nhóm

- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc

+ Tính giá trị biểu thức :

A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2)

- GV: để làm nhanh ta làm ? - Gv chốt lại :

+ Thực phép rút gọm biểu thức

+ Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị cho x

Tìm x biết:

(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: hướng dẫn

+ Thực rút gọn vế trái + Tìm x

+ Lưu ý cách trình bày Hoạt động 2:(11’)

-GV: Qua 12 &13 ta thấy:

+ Đ + Đối với BTĐS biến cho trước giá trị biến ta tính giá trị biểu thức

+ Nếu cho trước giá trị biểu thức ta tính giá trị biến số

- GV: Cho nhóm giải 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn viết dạng tổng quát ? số liên tiếp viết ?

- HS làm tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức :

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)

= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2

= - x - 15

thay giá trị cho biến vào để tính ta có:

a) Khi x = A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 A = - 0,15-15 = - 15,15

3) Chữa 13 (sgk) Tìm x biết:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81  (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - + 112x = 81

83x - = 81

83x = 83  x = 1 4) Chữa 14

+ Gọi số nhỏ là: 2n + Thì số là: 2n + + Thì số thứ : 2n + Khi ta có:

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192  n = 23

2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50

4- Luyện tập - Củng cố: (5’)

- GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức khơng phụ thuộc giá trị biến ta phải làm ?

+ Qua luyện tập ta áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức có dạng biểu thức ?

5 - Hướng dẫn nhà (2’)

+ Làm 11 & 15 (sgk)

HD: Đưa dạng tích có thừa số số

-  

(7)

Tuần 2 Ngày soạn: 22/8/2010

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: học sinh hiểu nhớ thuộc lịng tất cơng thừc phát biểu thành lời bình phương tổng bìng phương hiệu hiệu bình phương

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh cẩn thận II CHUẨN BỊ:

GV: - Bảng phụ HS:- Dụng cụ,BT

III TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY: 1.Tổ chức: (1’)

2 Kiểm tra cũ: (6’)

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng làm phép nhân: (x + 2) (x -2) HS2: Áp dụng thực phép tính

b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2 3 Bài mới:

Hoạt động GV - HS Hoạt động (14’)

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức - GV: Từ kết thực ta có cơng thức: (a +b)2 = a2 +2ab +b2

- GV: Cơng thức với bất ký giá trị a &b Trong trường hợp a,b>o Công thức minh hoạ diện tích hình vng hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ)

-GV: Với A, B biểu thức ta có

-GV: A,B biểu thức Em phát biểu thành lời công thức :

-GV: Chốt lại ghi bảng tập áp dụng

-GV dùng bảng phụ KT kết

Nội dung

1 Bình phương tổng: Với hai số a, b bất kì, thực phép tính:

(a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab +b2.

(a +b)2 = a2 +2ab +b2

* a,b > 0: CT minh hoạ a b

a2 ab

ab b2

* Với A, B biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 * Áp dụng:

a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a +

b) Viết biểu thức dạng bình phương tổng:

x2 + 6x + = (x +3)2

c) Tính nhanh: 512 & 3012

+ 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 1

(8)

-GV giải thích sau học sinh làm xong tập

Hoạt động 2: (9’)

GV: Cho HS nhận xét thừa số phần kiểm tra cũ (b) Hiệu số nhân với hiệu số có KQ nào?Đó bình phương hiệu

GV: chốt lại : Bình phương hiệu bình phương số thứ nhất, trừ lần tích số thứ với số thứ 2, cộng bình phương số thứ

HS1: Trả lời kết

+HS2: Trả lời nêu phương pháp

+HS3: Trả lời nêu phương pháp đưa HĐT Hoạt động 3: (10’)

- GV: Em nhận xét thừa số tập (c) bạn chữa ?

- GV: hiệu bình phương - GV: Em diễn tả công thức lời ? - GV: chốt lại

Hiệu bình phương số tích tổng số với hiệu số

Hiệu bình phương biểu thức tích tổng biểu thức với hiệu hai biểu thức -GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình

phương hiệu & a2 - b2 hiệu bình

phương

+ 3012 = (300 + )2

= 3002 + 2.300 + 1= 90601

2- Bình phương hiệu Thực phép tính

a ( )b 2 = a2 - 2ab + b2

Với A, B biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 * Áp dụng: Tính

a) (x -

2 )

2 = x2 - x + 1

b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2

c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1

= 9801

3- Hiệu bình phương + Với a, b số tuỳ ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2

+ Với A, B biểu thức tuỳ ý A2 - B2 = (A + B) (A - B)

?3.Hiệu bình phương số tích tổng số với hiệu số Hiệu bình phương biểu thức tích tổng biểu thức với hiệu hai biểu thức

* Áp dụng: Tính a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1

b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2

c) Tính nhanh

56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 4- Luyện tập - Củng cố: (3’)

- GV: cho HS làm tập ?7 Ai ? sai?

+ Đức viết:

x2 - 10x + 25 = (x - 5)2

+ Thọ viết:

x2 - 10x + 25 = (5- x)2

Giải: + Đức viết, Thọ viết:đều số đối bình phương * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2

5 - Hướng dẫn nhà (2’)

- Làm tập: 16, 17, 18 sgk Từ HĐT diễn tả lời Viết HĐT theo chiều xi & chiều ngược, thay chữ a,b chữ A.B, X, Y…

(9)

-Tuần 3 Ngày soạn: 15/8/2010

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng HĐT bình phương tổng bìng phương hiệu hiệu bình phương

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh cẩn thận II CHUẨN BỊ:

GV: - Bảng phụ

HS: - Bảng phụ QT nhân đa thức với đa thức III TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:

A Tổ chức:(1’)

B Kiểm tra cũ:(7’)

- GV: Dùng bảng phụ

a)Hãy dấu (x) vào thích hợp:

TT Công thức Đúng Sai

1

a2 - b2 = (a + b) (a - b)

a2 - b2 = - (b + a) (b - a)

a2 - b2 = (a - b)2

(a + b)2 = a2 + b2

(a + b)2 = 2ab + a2 + b2

b) Viết biẻu thức sau dạng bình phương tổng hiệu ? + x2 + 2x + =

+ 25a2 + 4b2 - 20ab =

Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 C Bài mới:

Hoạt động 1: (20’)

- GV: Từ em nêu cách tính nhẩm bình phương số tự nhiên có tận chữ số

+ áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752

+ Muốn tính bình phương số có tận ta thực sau:

- Tính tích a(a + 1)

- Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 352

35 có số chục nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 352 = 1225 ( 3.4 = 12)

652 = 4225 ( 6.7 = 42)

1252 = 15625 ( 12.13 = 156 )

-GV: Cho biét tiếp kết của: 452, 552, 752, 852,

1- Chữa 17/11 (sgk) Chứng minh rằng:

(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25

Ta có

(10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55

= 100a2 + 100a + 25

= 100a (a + 1) + 25

(10)

952

2- Chữa 21/12 (sgk)

Viết đa thức sau dạng bình phương tổng hiệu:

a) 9x2 - 6x +

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1

* GV chốt lại: Muốn biết đa thức có viết dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước

hết ta phải làm xuất tổng có số hạng 2.ab

rồi a số nào, b số ? Giáo viên treo bảng phụ:

Viết đa thức sau dạng bình phương tổng hiệu:

a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + 1

b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + 1 Giáo viên yêu cầu HS làm tập 22/12 (sgk) Gọi HS lên bảng

Hoạt động 2: Củng cố nâng cao.(13’) Chứng minh rằng:

a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab

- HS lên bảng biến đổi b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab

= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

Vậy vế trái vế phải - Ta có kết quả:

+ (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

- GVchốt lại : Bình phương tổng số tổng bình phương số hạng cộng hai lần tích số hạng với số hạng đứng sau

Ta có:

a) 9x2 - 6x +

= (3x -1)2

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1

= (2x + 3y + 1)2

3- Bài tập áp dụng a) = (2y + 1)2

b) = (2y - 1)2

c) = (2x - 3y + 1)2

d) = (2x - 3y - 1)2

4- Chữa tập 22/12 (sgk) Tính nhanh:

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100

+1 = 10201

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 +

1 = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 -

32 = 2491

5- Chữa 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab =

a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

Vậy vế trái vế phải b) Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab =

a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

Vậy vế trái vế phải 6- Chữa tập 25/12 (sgk)

(a + b + c)2 =  (a + b )+ c  2 (a +

b - c)2 =  (a + b )- c 

(a - b - c)2 =  (a - b) - c)  2

4 - Luyện tập - Củng cố: (2’)

- GV chốt lại dạng biến đổi áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực phép tính; tính giá trị biểu thức 5 - Hướng dẫn nhà : (2’)

- Làm tập 20, 24/SGK 12

* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT & NC)

(11)

-Tuần 3 Ngày soạn: 15/8/2010

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(TT) I MỤC TIÊU :

- Kiến thức: học sinh hiểu nhớ thuộc lịng tất cơng thức phát biểu thành lời lập phương tổng lập phương hiệu

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh cẩn thận II CHUẨN BỊ:

GV: - Bảng phụ

HS: - Bảng phụ Thuộc ba đẳng thức 1,2,3 III TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:

1 Tổ chức:(1’)

2 Kiểm tra cũ:(7’)

- GV: Dùng bảng phụ

+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương tổng biểu thức, bình phương hiệu biểu thức, hiệu bình phương ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để tính phép tính sau: a)

31 ; b) 492; c) 49.31 3 Bài mới:

Họat động GV - HS Nội dung

Hoạt động 1:(15’)

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực theo yêu cầu GV - GV: Em phát biểu thành lời ? - GV chốt lại: Lập phương tổng số lập phương số thứ nhất, cộng lần tích bình phương số thứ với số thứ 2, cộng lần tích số thứ với bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ GV: HS phát biểu thành lời với A, B biểu thức

Tính

a) (x + 1)3 =

b) (2x + y)3 =

- GV: Nêu tính chiều kết

+ Khi gặp toán yêu cầu viết đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1

8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

dưới dạng lập phương tổng ta phân tích để số hạng thứ nhất, số hạng thứ tổng:

a) Số hạng thứ x, số hạng thứ b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 số hạng thứ nhất

4)Lập phương tổng

?1 Hãy thực phép tính sau & cho biết kết

(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)

(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Với A, B biểu thức (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

? Lập phương tổng biểu thức …

Áp dụng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3

(12)

& y số hạng thứ Hoạt động 2:(12’)

- GV: Với A, B biểu thức công thức có cịn khơng?

GV u cầu HS làm tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

c) Trong khẳng định khẳng định khẳng định sai ?

1 (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 - x)3

3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2

5 (x - 3)2 = x2 - 2x +

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em có nhận xét quan hệ (A - B)2với

(B - A)2 (A - B)3 Với (B - A)3

5) Lập phương hiệu (a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý )

(a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Lập phương hiệu số lập phương số thứ nhất, trừ lần tích bình phương số thứ với số thứ 2, cộng lần tích số thứ với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ

Với A, B biểu thức ta có: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

? Áp dụng: Tính a)(x-

3)

3 =x3-3x2 1

3+3x ( 3)

2 - (1 3)

3

= x3 - x2 + x (1 3) - (

1 3)

3

b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3

= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c)

1-Đ ; 2-S ; 3-1-Đ ; 4-S ; 5- S HS nhận xét:

+ (A - B)2 = (B - A)2

+ (A - B)3 = - (B - A)3 4 - Luyện tập - Củng cố:(8’)

- GV: cho HS nhắc lại HĐT

- Làm 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) + Hãy điền vào bảng

(x -

1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2

N H Â N H Â U

5 - Hướng dẫn nhà :(2’)

Học thuộc HĐT- Làm tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)

* Chép tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương tổng hiệu a) x3 + + + c) - + - 64x3

b) x3 - 3x2 + - d) 8x3 - + 6x -

(13)

-Tuần 4 Ngày soạn: 15/8/2010

Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) I MỤC TIÊU :

- Kiến thức: H/s nắm HĐT : Tổng lập phương, hiệu lập phương, phân biệt khác khái niệm " Tổng lập phương", " Hiệu lập phương" với khái niệm " lập phương tổng" " lập phương hiệu"

- Kỹ năng: HS biết vận dụng HĐT " Tổng lập phương, hiệu lập phương" vào giải BT

- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ II CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ HS: HĐT học + Bài tập III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 - Tổ chức:(1’)

2 - Kiểm tra cũ:(8’)

- GV đưa đề KT bảng phụ

+ HS1: Tính a) (3x-2y)3 = ; b) (2x +1 3)

3 =

+ HS2: Viết HĐT lập phương tổng, lập phương hiệu phát biểu thành lời?

Đáp án biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3

b, (5đ) (2x +

3)

3 = 8x3 +4x2 +2 3x +

1 27 3 - Bài mới:

Hoạt động 1:(10’)

+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em phát biểu thành lời?

*GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB +

B2 bình phương thiếu a-b & A-B

*GV chốt lại

+ Tổng lập phương số tích tổng số với bình phương thiếu hiệu số + Tổng lập phương biểu thức tích tổng biểu thức với bình phương thiếu hiệu biểu thức

Hoạt động 2(17’)

- Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 bình

phương thiếu tổng a+b& (A+B) - GV: Em phát biểu thành lời - GV chốt lại

6) Tổng lập phương:

Thực phép tính sau với a,b hai số tuỳ ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3

-Với a,b biểu thức tuỳ ý ta có

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

a) Viết x3 + dạng tích

Có: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x +

4)

b).Viết (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 +

1

7) Hiệu lập phương:

Tính: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvới a,b tuỳ

ý

Có: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)

Với A,B biểu thức ta có A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

(14)

(GV dùng bảng phụ) a) Tính:

(x - 1) ) (x2 + x + 1)

b) Viết 8x3 - y3 dạng tích

c) Điền dấu x vào có đáp số tích (x+2)(x2-2x+4)

x3 + 8

x3 - 8

(x + 2)3

(x - 2)3

- GV: đưa hệ số HĐT bảng phụ - GV cho HS ghi nhớ HĐTĐN

-Khi A = x & B = cơng thức viết ntn?

+ Hiệu lập phương biểu thức tích hiệu biểu thức với bình phương thiếu tổng biểu thức

Áp dụng a) Tính:

(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1

b) Viết 8x3 - y3 dạng tích

8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B) + Tổng lập phương ứng với bình phương thiếu hiệu

+ Hiệu lập phương ứng với bình phương thiếu tổng

Khi A = x & B = ( x + 1) = x2 + 2x + 1

( x - 1) = x2 - 2x + 1

( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)

( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)

(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)

(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1 4 - Luyện tập - Củng cố:(6’)

1) Chứng tỏ rằng: a) A = 20053 -

 2004 ; b) B = 20053 + 125  2010 c) C = x6 +  x2 + 2) Tìm cặp số x,y thoả mãn : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0

 3x2 + 5y2 =  x = y = 0 5 - Hướng dẫn nhà (3’)

- Viết công thức nhiều lần Đọc diễn tả lời - Làm tập 30, 31, 32/ 16 SGK

- Làm tập 20/5 SBT * Chép nâng cao

Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32

HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đưa dạng HĐT

-  

(15)

Tiết Ngày giảng: 16/8/2010 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

- Kiến thức: HS củng cố ghi nhớ cách có hệ thống HĐT học - Kỹ năng: Kỹ vận dụng HĐT vào chữa tập

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, u mơn học II CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ HS: HĐTĐN, BT

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1 -Tổ chức:(1’)

2 - Kiểm tra cũ:(7’)

+ HS1: Rút gọn biểu thức sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)

b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2)

+ HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

Áp dụng: Tính a3 + b3 biết ab = a + b = -5 3 - Bài mới:

*HĐ: Luyện tập (27’)

GV gọi HS lên bảng làm phần b ? Tương tự KT miệng ( khác dấu)

Chữa 31/16

Có thể HS làm theo kiểu a.b = a + b = -5

 a = (-3); b = (-2)

 Có a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - = -35

* HSCM theo cách đặt thừa số chung sau VD: (a + b)3 - 3ab (a + b)

= (a + b) [(a + b)2 - 3ab)]

= (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab]

= (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3

Chữa 33/16: Tính a) (2 + xy)2

b) (5 - 3x)2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

d) (5x - 1)3

e) ( - x2) (5 + x2))

f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9)

- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai -Các em có nhận xét KQ phép tính? - GV cho HS làm việc theo nhóm HS lên bảng điền kết làm

Rút gọn biểu thức sau:

1 Chữa 31/16

b) a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab (a + b)

CM:

VP = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 + 3a2b +3ab2

= a3 – b3 = VT

Vậy a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

2 Chữa 33/16: Tính a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2

b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3

= 8x3 - y3

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1

e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4

g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27

3 Chữa 34/16

Rút gọn biểu thức sau:

a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b +

(16)

a) (a + b)2 - (a - b)

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

- HS lên bảng - Mỗi HS làm ý Tính nhanh

a) 342 + 662 + 68.66

b) 742 + 242 - 48.74

- GV em nhận xét phép tính có đặc điểm gì? Cách tính nhanh phép tính ntn?

Hãy cho biết đáp số phép tính Tính giá trị biểu thức:

a) x2 + 4x + Tại x = 98

b) x3 + 3x2 + 3x + Tại x =99

- GV: Em nêu cách tính nhanh giá trị biểu thức trên?

- GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa HĐT

( HS phải nhận xét biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị biểu thức khơng? Tính cách nào?

- HS phát biểu ý kiến

- HS sửa phần làm sai

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) +

(x + y)2 = z2

4 Chữa 35/17: Tính nhanh

a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66

= (34 + 66)2 = 1002 = 10.000

b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74

= (74 - 24)2 = 502 = 2.500

5 Chữa 36/17

a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000

b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 =

1000.000

4 - Luyện tập - Củng cố:(8’)

- Gv: Nêu dạng tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - HĐTĐN tập 37/17 sau:

- GV: Chia HS làm nhóm nhóm em ( GV dùng bảng phụ HS dán) + Nhóm từ số đến số (của bảng 1); + Nhóm chữ A đến chữ G (của bảng 2)

( Nhóm 1, hội ý xem người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ lại nhóm dán nhóm điền Nhóm dán, nhóm điền đến hết

Cột Câu Nối Câu Cột

1 (x-y)(x2+xy+y2) 1 - B x3 + y3 A

2 (x + y)( x -xy) - D x3 - y3 B

3 x2 - 2xy + y2 3 - E x2 + 2xy + y2 C

4 (x + y )2 4 - C x2 - y2 D

5 (x + y)(x2 -xy+y2) 5 - A (x - y )2 E

6 y3+3xy2+3x2y+3x3 6 - G x3-3x2y+3xy2-y3 F

7 (x - y)3 7 - F (x + y )3 G

5 - Hướng dẫn nhà :(2’)

- Học thuộc HĐTĐN

- Làm BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT

(17)

-Ngày soạn: / /2009 Ngày giảng: / /2009

Tiết : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa biến đổi đa thức thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung.

- Kỹ năng: Biết tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung đa thức không qua hạng tử

II CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ, sách tập, sách nâng cao HS: Ơn lại HĐTĐN III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

A Tổ chức

B Kiểm tra cũ: HS1: Viết HĐT đầu áp dụng CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1

- HS2: Viết HĐTcuối

C BÀI MỚI:

Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1`: Hình thành từ ví dụ

- Hãy viết 2x2 - 4x thành tích đa thức.

+ GV chốt lại ghi bảng - Ta thấy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2  2x nhân tử chung Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) gọi

phân tích đa thức thành nhân tử

+ GV: Em nêu cách làm vừa rồi( Tách số hạng thành tich cho xuất thừa số chung, đặt thừa số chung dấu ngoặc nhân tử)

+GV: Em nêu đ/n PTĐTTNT? + Gv: Ghi bảng

+ GV: đa thức có hạng tử (3số hạng) Hãy cho biết nhân tử chung hạng tử nhân tử + GV: Nói ghi bảng

+ GV: Nếu kq bạn khác làm

15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x) kq hay

sai? Vì sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT nhân tử tích khơng cịn có nhân tử chung

+ GV: Lưu ý hs : Khi trình khơng cần trình bày riêng rẽ VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng VD sau

HĐ2: Bài tập áp dụng

1) Ví dụ 1:SGKtrang 18 Ta thấy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2  2x nhân tử chung Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức.

*Ví dụ 2 PTĐT thành nhân tử 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + )

2 ÁP DỤNG

(18)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - x

b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y

b) 3(x- y)-5x(y- x

+ Gv: Chốt lại lưu ý cách đổi dấu hạng tử

GV cho HS làm tập áp dụng cách đổi dấu hạng tử ?

GV yêu càu HS làm tập ?3 SGK trang 19 Gọi HS lên bảng

Mỗi HS làm phần

( Tích thừa số )

a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)

b) 5x2

(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- (x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y)(x- 3)

c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] =5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều để làm xuất nhận tử chung ta cần đổi dấu hạng tử với t/c: A = -(-A)

?2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x-

1)(3x- 2)

b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) = (y-

1)(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x) (y- x)

T Tìm x cho: 3x2 - 6x = 0

+ GV: Muốn tìm giá trị x thoả mãn đẳng thức PTĐT thành nhân tử

- Ta có 3x2 - 6x = 0

 3x(x - 2) =  x =

Hoặc x - =  x = 2 Vậy x = x =

D- Luyện tập - Củng cố: GV: Cho HS làm tập 39/19 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)

5x

2+ 5x3+ x2y = x2(2

5+ 5x + y)

c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) 2

5x(y-1)-

5y(y-1)=

5(y-1)(x-1)

e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) * Làm tập 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n

54 (nN) Ta có: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.54

54 E-BT - Hướng dẫn nhà

Làm 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung số, đơn thức đa thức( phần hệ số biến - p2 đổi dấu)

-   -Ngày soạn: / /2009

Ngày giảng: / /2009

Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU:

(19)

- Kỹ năng: Rèn kỹ PTĐTTNT cách dùng HĐT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư lơ gic hợp lí II CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ

- HS: Làm tập nhà+ thuộc HĐTĐN III TIẾN TRÌNH BÀI DẠDDAV

A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ:

- HS1: Chữa 41/19: Tìm x biết

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = b) x3- 13x = 0

- HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử

a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)

HĐ1: Hình thành phương pháp PTĐTTNT

GV: Lưu ý với số hạng biểu thức khơng phải phương nên viết dạng bình phương bậc ( Với số>0)

Trên p2 phân tích đa thức thành nhân tử

bằng cách dùng HĐT  áp dụng vào tập

Gv: Ghi bảng chốt lại:

+ Trước PTĐTTNT ta phải xem đa thức có nhân tử chung khơng? Nếu khơng có dạng HĐT gần có dạng HĐT nào Biến đổi dạng HĐT đó Bằng cách nào.

GV: Ghi bảng cho HS tính nhẩm nhanh HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT

+ GV: Muốn chứng minh biểu thức số4 ta phải làm ntn?

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh biểu thức số 4 ta phải biến đổi biểu thức dạng tích có thừa số

1) Ví dụ:

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2- 4x + = x2- 2.2x + = (x- 2)2= (x- 2)

(x- 2) b) x2- = x2-

22 = (x - 2)(x + 2)

c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x + x2)

Phân tích đa thức thành nhân tử.

a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3

b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

Tính nhanh: 1052-25 = 1052-52 =

(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000 2) áp dụng:

Ví dụ: CMR: (2n+5)2-25

4 nZ (2n+5)2-25

= (2n+5)2-52

= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) = 4n2+20n

= 4n(n+5)4 ?1

(20)

D- Luyện tập - Củng cố: * HS làm 43/20 (theo nhóm) Phân tích đa thức thành nhân tử

b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52)

= -(x-5)2= -(x-5)(x-5)

c) 8x3-1

8 = (2x) 3-(1

2) = (2x-1

2)(4x

2+x+1 4)

d)

25x

2-64y2= (1 5x)

2-(8y)2 = (1

5x-8y)(

5x+8y)

Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng)

Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp :

A Đặt nhân tử chung B Dùng đẳng thức

C Cả phương pháp D.Tách hạng tử thành nhiều hạng tử Bài tập nâng cao

Phân tích đa thức thành nhận tử a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2

b) a2n-2an+1 Đặt an= A

Có: A2-2A+1 = (A-1)2

Thay vào: a2n-2an+1 = (an-1)2

+ GV chốt lại cách biến đổi E-BT - Hướng dẫn nhà - Học thuộc

- Làm tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK - Bài tập 28, 29/16 SBT

Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm

- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử không qua biến - Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư lơgic

Gv: Bảng phụ - HS: Học + làm đủ tập III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2-4x+4 b) x3+

27 c) (a+b)

(21)

Đáp án: a) (x-2)2 (2-c)2 b) (x+1 3)(x

2-

x

 ) c) 2a.2b=4a.b * (52+48)(52-48)=400

C BÀI MỚI

*HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT cách nhóm hạng tử

GV: Em có NX hạng tử đa thức GV: Nếu ta coi biểu thức đa thức

hạng tử khơng có nhân tử chung Nhưng ta coi biểu thức tổng đa thức đa thức ntn?

- Vậy ta coi đa thức cho tổng đa thức (x2- 3x)&(xy - 3y) tổng đa thức

(x2+ xy) -3x- 3y hạng tử đa thức lại

có nhân tử chung

- Em viết đa thức thành tổng đa thức tiếp tục biến đổi

- Như cách nhóm hạng tử lại với nhau, biến đổi để làm xuất nhận tử chung nhóm ta biến đổi đa thức cho thành nhân tử

GV: Cách làm gọi PTĐTTNT P2 nhóm

các hạng tử

HS lên bảng trình bày cách

+ Đối với đa thức có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất nhân tử chung nhóm cuối cho ta kq

 Làm tập áp dụng HĐ2: áp dụng giải tập

GV dùng bảng phụ PTĐTTNT

- Bạn Thái làm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x3- 9x2+ x- 9)

- Bạn Hà làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4- 9x3) +(x2- 9x)

= x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+ x)

- Bạn An làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+ 9x)

= x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2- 9x)

= x(x- 9)(x2+1)

- GV cho HS thảo luận theo nhóm

- GV: Q trình biến đổi bạn Thái, Hà, An, có sai chỗ khơng?

1) Ví dụ: PTĐTTNT x2- 3x + xy - 3y

x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y) =

x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)

* Ví dụ 2: PTĐTTNT

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)(2y + z)

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)

2 ÁP DỤNG Tính nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100) =15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 =100(15 + 25 + 60) =10000

- Bạn An làm kq cuối x(x-9)(x2+1) nhân tử tích

khơng thể phân tích thành nhân tử

- Ngược lại: Bạn Thái Hà chưa làm đến kq cuối nhân tử cịn phân tích thành tích

?1

(22)

- Bạn làm đến kq cuối cùng, bạn chưa làm đến kq cuối

- GV: Chốt lại(ghi bảng) * HĐ3: Tổng kết

PTĐTTNT biến đổi đa thức thành tích đa thức (có bậc khác 0) Trong tích khơng thể phân tích tiếp thành nhân tử

D- Luyện tập - Củng cố: * Làm tập nâng cao

1 PTĐTTNT :

a) xa + xb + ya + yb - za - zb b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2

c) xy(m2+n2) - mn(x2+y2)

Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;

b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ; c)(mx-ny)(my-nx)

2 Tìm y biết:

y + y2- y3- y4=  y(y+1) - y3(y+1) = 0 (y+1)(y-y3) =  y(y+1)2(1-y) =  y = 0, y = 1, y = -1

E-BT - Hướng dẫn nhà

- Làm tập 47, 48, 49 50SGK

BT: CMR n số tự nhiên lẻ A=n3+3n2-n-3 chia hết cho 8. BT 31, 32 ,33/6 SBT

Ngày soạn: / /2009 Ngày giảng: / /2009

Tiết 12 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm - Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo phương pháp học - Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư lôgic

- GV: Bảng phụ HS: Học + làm đủ tập III,TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

A- Tổ chức

B- Kiểm tra cũ: 15' (cuối tiết học)

1 Trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng

Câu Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp:

A) Dùng đẳng thức B) Đặt nhân tử chung

C) Cả hai phương pháp D) Tách hạng tử thành hạng tử Câu 2: Giá trị lớn biểu thức: E = - 8x - x2 là:

(23)

C E = 21 với x D E = 21 x =  2, Tự luận:

Câu 3: Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 Câu 4: : Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - - x2 c) xy + a3 - a2x - ay

Đáp án & thang điểm Câu 1: C (0,5đ) Câu 2: A (0,5đ)

Câu 3: (3đ) Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 = ( 872 - 132) + (732- 272)

= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000 Câu 4:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) (1đ) = ( x + y)(x - 5) (1đ) b) 6x - - x2 = - ( x2 - 6x + 9) (1đ)

= - ( x - )2 (1đ)

c) xy + a3 - a2x – ay = (xy - ay)+(a3- a2x) (1đ)

= y( x - a) + a2 (a - x) = y( x - a) - a2 (x - a) = ( x - a) (y - a2) (1đ) C- Bài mới:

* HĐ1:(luyện tập PTĐTTNT) - GV:cho hs lên bảng trình bày a) x2 + xy + x + y

b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

c) x2+ y2 + 2xy - x - y

- Hs khác nhận xét

- GV: cho HS lên bảng làm 48 a) x2 + 4x - y2+ 4

c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2

- GV: Chốt lại PP làm * HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm) Bài ( GV dùng bảng phụ)

a) Giá tri lớn đa thức

P = 4x-x2 : A ; B 4; C ; D - 4

b) Giá trị nhỏ đa thức

P = x2- 4x + là:A.1 ; B 5; C D KQ

khác Bài 4:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2 phân tích thành

nhân tử là: A (2x- 3)(2x + 3) ; B (3 - 2x)2

C - (2x - 3)2 ; D - (2x + 3)2

b) Đa thức x4- y4 PTTNT là: A (x2-y2)2

B (x - y)(x+ y)(x2- y2) ; C (x - y)(x + y)(x2 +

1) Bài 1 PTĐTTNT:

a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y)

= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1đ)

=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1) 2) Bài 48 (sgk)

a) x2 + 4x - y2+ = (x + 2)2 - y2

= (x + + y) (x + - y)

c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2

= (x -y + z- t) (x -y - z + t) 3 Bài 3

a) Giá tri lớn đa thức: B b) Giá trị nhỏ đa thức A 4.Bài 4:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2 phân tích

thành nhân tử là: C - (2x - 3)2

b) Đa thức x4- y4 PTTNT là:

(24)

y2) D (x - y)(x + y)(x - y)2 *HĐ3: Dạng tốn tìm x Bài 50

Tìm x, biết:

a) x(x - 2) + x - = b) 5x(x - 3) - x + =

- GV: cho hs lên bảng trình bày

5) Bài 50 (sgk)/23

Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - =  ( x - 2)(x+1) =

 x - =  x = 2 x+1 =  x = -1 b) 5x(x - 3) - x + =

 (x - 3)( 5x - 1) = 0

 x - = x = 5x - =  x = 1

5 D- Luyện tập - Củng cố:

+ Như PTĐTTNT giúp giải nhiều toán rút gọn biểu thức, giải phương trình, tìm max, tìm min…

+ Nhắc lại phương pháp giải loại tập - Lưu ý cách trình bày

E-BT - Hướng dẫn nhà - Làm tập: 47, 49 (sgk)

- Xem lại phương pháp PTĐTTNT

Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I.MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS vận dụng PP học để phân tích đa thức thành nhân tử

- Kỹ năng: HS làm tốn khơng q khó, tốn với hệ số nguyên chủ yếu, toán phối hợp PP

- Thái độ: HS đựơc giáo dục tư lơgíc tính sáng tạo II CHUẨN BỊ:

- GV:Bảng phụ - HS: Học III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

A Tổ chức

B Kiểm tra cũ: GV: Chữa kiểm tra 15' tiết trước C Bài mới:

*HĐ1: Ví dụ

GV: Em có nhận xét hạng tử đa thức trên?

Hãy vận dụng p2 học để PTĐTTNT:

- GV : Để giải tập ta áp dụng p2 đặt

nhân tử chung dùng HĐT - Hãy nhận xét đa thức trên?

1)Ví dụ: a) Ví dụ 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3+10x2y+5xy2

=5x(x2+2xy+y2)

(25)

- GV: Đa thức có hạng tử đầu HĐT ta viết 9=32

Vậy phân tích tiếp

GV : Chốt lại sử dụng p2 HĐT + đặt NTC.

GV: Bài giảng ta sử dụng p2 đặt nhân tử

chung, nhóm hạng tử dùng HĐT * HĐ2: Bài tập áp dụng

- GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung a) Tính nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành

nhân tử, bạn Việt làm sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)

=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)

Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

GV: Em rõ cách làm

Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2-2xy+y2-9

= (x-y)2-32

= (x-y-3)(x-y+3)

Phân tích đa thức thành nhân tử 2x3y-2xy3-4xy2-2xy

Ta có :

2x3y-2xy3-4xy2-2xy

= 2xy(x2-y2-2y-1

= 2xy[x2-(y2+2y+1)]

=2xy(x2-(y+1)2]

=2xy(x-y+1)(x+y+1) 2) ÁP DỤNG

a) Tính nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5.

Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)

Thay số ta có với x= 94,5 y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y +

y2 thành nhân tử, bạn Việt làm sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2

=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)

=(x- y)2+4(x- y)

=(x- y) (x- y+4)

Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử Các phương pháp:

+ Nhóm hạng tử

+ Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung D- Luyện tập - Củng cố:

- HS làm tập 51/24 SGK

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3-2x2+x

=x(x2-2x+1)

=x(x-1)2

(26)

=(2x2+4x)+(2-2y2)

=2x(x+2)+2(1-y2)

=2[x(x+2)+(1-y2)]

=2(x2+2x+1-y2)

=2[(x+1)2-y2)]

=2(x+y+1)(x-y+1) c) 2xy-x2-y2+16

=-(-2xy+x2+y2-16)

=-[(x-y)2-42]

=-(x-y+4)(x-y-4) =(y-x-4)(-x+y+4) =(x-y-4)(y-x+4) E-BT - Hướng dẫn nhà

- Làm tập 52, 53 SGK - Xem lại chữa

Tiết 14 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU :

- Kiến thức: HS rèn luyện p2 PTĐTTNT ( Ba p2 bản) HS biết thêm p2:

" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm số hạng tử vào biểu thức - Kỹ năng: PTĐTTNT cách phối hợp p2.

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tư sáng tạo II CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ - HS: Học bài, làm tập nhà, bảng nhóm III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

A Tổ chức

B Kiểm tra cũ: GV: Đưa đề KT từ bảng phụ - HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y c) x2+3x+2

- HS2: Phân tích ĐTTNT

a) x4-2x2 b) x2-4x+3

Đáp án: 1.a) xy2-2xy+x=x(y2-2y+1)=x(y-1)2 b) x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)

b)x2+2x+1+x+1 =x+1)2+(x+1) = x+1)(x+2)

2) a) x4-2x2=x2(x2-2)

b) x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x+2)2-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3) C.Bài mới:

* HĐ1 Tổ chức luyện tập: Chữa 52/24 SGK. CMR: (5n+2)2- 4

5 nZ - Gọi HS lên bảng chữa

- Dưới lớp học sinh làm theo dõi chữa bạn

- GV: Muốn CM biểu thức chia hết cho số nguyên a với giá trị nguyên biến, ta phải phân tích biểu thức thành nhân tử Trong

1) Chữa 52/24 SGK. CMR: (5n+2)2- 4

5 nZ Ta có:

(5n+2)2-

=(5n+2)2-22

=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5n số nguyên

(27)

có chứa nhân tử a Chữa 55/25 SGK. Tìm x biết

a) x3-1 4x=0

b) (2x-1)2-(x+3)2=0

c) x2(x-3)3+12- 4x

GV gọi HS lên bảng chữa? - HS nhận xét làm bạn

- GV:+ Muốn tìm x biểu thức =0 Ta biến đổi biểu thức dạng tích nhân tử

+ Cho nhân tử tìm giá trị biểu thức tương ứng

+ Tất giá trị x tìm thoả mãn đẳng thức cho Đó giá trị cần tìm cuả x

Chữa 54/25

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3+ 2x2y + xy2- 9x

b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2

- HS nhận xét kq

- HS nhận xét cách trình bày

GV: Chốt lại: Ta cần ý việc đổi dấu mở dấu ngoặc đưa vào ngoặc với dấu(-) đẳng thức

* HĐ2: Câu hỏi trắc nghiệm

Bài tập ( Trắc nghiệm)- GV dùng bảng phụ 1) Kết kết luận sau sai A (x+y)2- = (x+y+2)(x+y-2)

B 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x)

C xn+2-xny2 = xn(x+y)(x-y)

D 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)

a) x3-1

4x =  x(x 2-1

4) =

 x[x2-(1 2)

2] = 0

 x(x-1 2)(x+

1 2) =

x = x =  x-1

2=  x=

x+1

2= x=-1

Vậy x= x =1

2 x=-1

b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0

 [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0  (3x+2)(x-4) =



2

3

4

x x

x

x  

  

 



 

 

  

 c) x2(x-3)3+12- 4x

=x2(x-3)+ 4(3-x)

=x2(x-3)- 4(x-3)

=(x-3)(x2- 4)

=(x-3)(x2-22)

=(x-3)(x+2)(x-2)=0

(x-3) = x =  (x+2) =  x =-2

(x-2) = x = 3)Chữa 54/25

a) x3+ x2y + xy2- 9x

=x[(x2+2xy+y2)-9]

=x[(x+y)2-32]

=x[(x+y+3)(x+y-3)] b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2)

= 2(x-y)-(x-y)2 =(x-y)(2- x+y)

4) Bài tập ( Trắc nghiệm) 2) Giá trị nhỏ biểu thức E= 4x2+ 4x +11 là:

A.E =10 x=-1

(28)

= x =-1

2 ;D.E =-10 x=-1

1.- Câu D sai 2.- Câu A D- Luyện tập - Củng cố: Ngoài p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử

ta cịn sử dụng p2 để PTĐTTNT? E-BT - Hướng dẫn nhà

- Làm tập 56, 57, 58 SGK * Bài tập nâng cao Cho đa thức: h(x)=x3+2x2-2x-12

Phân tích h(x) thành tích nhị thức x-2 với tam thức bậc * Hướng dẫn: Phân tích h(x) dạng : h(x)=(x-2)(ax2+bx+c) Dùng p2 hệ số bất định Hoặc p2 tách hệ số

Tiết 15 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS hiểu khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- Kỹ năng: HS biết đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trường hợp chia hết)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư lơ gíc II CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

A Tổ chức.

B) Kiểm tra cũ: GV đưa đề KT bảng phụ

- HS1: PTĐTTNT f(x) = x2+3x+2 G(x) = (x2+x+1)(x2+x+2)-12

- HS2: Cho đa thức: h(x) = x3+2x2-2x-12

Phân tích h(x) thành tích nhị thức x-2 với tam thức bậc

C Bài mới:

- GV lớp lớp ta định nghĩa phép chia hết số nguyên a cho số nguyên b - Em nhắc lại định nghĩa số

nguyên a chia hết cho số nguyên b?

- GV: Chốt lại: + Cho số nguyên a b b0 Nếu có số

nguyên q cho a = b.q Thì ta nói a chia hết cho b

( a số bị chia, b số chia, q thương) - GV: Tiết ta xét trường hợp đơn giản chia đơn thức cho đơn thức

* HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

GV yêu cầu HS làm ?1 Thực phép tính sau:

*Nhắc lại phép chia:

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta có định nghĩa sau:

+ Cho đa thức A & B , B 0 Nếu tìm đa thức Q cho A = Q.B ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B A gọi đa thức bị chia, B gọi đa thức chia Q gọi đa thức thương ( Hay thương)

Kí hiệu: Q = A : B Q =A

B (B  0) 1) Quy tắc:

Thực phép tính sau: a) x3 : x2 = x

(29)

a) x3 : x2

b)15x7 : 3x2

c) 4x2 : 2x2

d) 5x3 : 3x3

e) 20x5 : 12x

GV: Khi chia đơn thức biến cho đơn thức biến ta thực chia phần hệ số cho phần hệ số, chia phần biến số cho phần biến số nhân kq lại với

GV yêu cầu HS làm ?2

c) 4x2 : 2x2 = 2

d) 5x3 : 3x3 = 5

e) 20x5 : 12x = 20

12 x =

4

5 3x

* Chú ý : Khi chia phần biến: xm : xn = xm-n Với m

n xn : xn = (

x)

xn : xn = xn-n = x0 =1Với x0

Thực phép tính sau: - Các em có nhận xét biến mũ

của biến đơn thức bị chia đơn thức chia?

- GV: Trong phép chia ta thấy + Các biến đơn thức chia có mặt đơn thức bị chia

+ Số mũ biến đơn thức chia khơng lớn số mũ biến đơn thức bị chia

 Đó hai điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B

HS phát biểu qui tắc

* HĐ2: Vận dụng qui tắc

a) Tìm thương phép chia biết đơn thức bị chia : 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3

b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2)

Tính giá trị P x = -3 y = 1,005 - GV: Chốt lại:

- Khi phải tính giá trị biểu thức trước hết ta thực phép tính biểu thức rút gọn, sau thay giá trị biến để tính kết số

- Khi thực phép chia luỹ thừa cho luỹ thừa ta viết dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn dễ tìm kết

a) 15x2y2 : 5xy2 = 15

5 x = 3x

b) 12x3y : 9x2 =12 xy3xy

* Nhận xét :

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B có đủ ĐK sau:

1) Các biến B phải có mặt A

2) Số mũ biến B không lớn số mũ biến A

* Quy tắc: SGK ( Hãy phát biểu quy tắc) 2 ÁP DỤNG

a) 15x3y5z : 5x2y3 =

3

2

15

x y z

x y = 3.x.y2.z = 3xy2z

b) P = 12x4y2 : (-9xy2) =

4

3

2

12 4

.1

9 3

x y

x x

x y

 

 



Khi x= -3; y = 1,005 Ta có P = 4( 3)3

3 

 =

4

.(27) 4.9 36

3  

D- Luyện tập - Củng cố:

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức - Với điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B

E-BT - Hướng dẫn nhà - Học

- Làm tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27) * BT nâng cao:

(30)

Thực phép tính:

{3ax2[ax(4a - 5x) + 7ax] + a2x3 [15(a + x) - 21]}: 9a3x3 Ngày soạn: / /2009

Ngày giảng: / /2009

Tiết 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: + HS biết đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức A chia hết cho B

+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Kỹ năng:Thực phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trường hợp chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng KQ lại với nhau) - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư lơ gíc

- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

A Tổ chức.

B Kiểm tra cũ: GV đưa đề KT cho HS:

- Phát biểu QT chia đơn thức A cho đơn thức B ( Trong trường hợp A chia hết cho B) - Thực phép tính cách nhẩm nhanh kết

a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5

d) 3x2y3z2 : 5xy2 f) 5x4y3z2 : (-3x2yz)

Đáp án: a) 2xy b) -3xy2z2 c) -5xyz2 d) 3

5xyz e)

2

5 x y z 

C.Bài mới:- GV: Đưa vấn đề Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2 Chia hạng tử đa thức cho 3xy2

- Cộng KQ vừa tìm với HS đưa VD GV đưa VD: + Đa thức 5xy3 + 4x2 - 10

3 y gọi thương phép

chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức

3xy2

GV: Qua VD em phát biểu quy tắc: - GV: Ta bỏ qua bước trung gian thực phép chia

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2 - - 3

5x y

HS ghi ý

1) Quy tắc:

Thực phép chia đa thức: (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2

=(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) -

(10xy3 : 3xy2)= 5xy3 + 4x2 - 10 y

* Quy tắc:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( Trường hợp hạng tử A chia hết cho đơn thức B) Ta chia hạng tử A cho B cộng kết với

* Ví dụ: Thực phép tính: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)-

(3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - - 3

5x y

* Chú ý: Trong thực hành ta tính

(31)

- GV dùng bảng phụ

Nhận xét cách làm bạn Hoa + Khi thực phép chia

(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)

Bạn Hoa viết:

4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 - 3x3y)

+ GV chốt lại: …

+ GV: Áp dụng làm phép chia ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

- HS lên bảng trình bày

nhẩm bỏ bớt số phép tính trung gian

2 ÁP DỤNG

Bạn Hoa làm ta ln biết Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( A Q)

B  Ta có:( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y)

= 5x2y(4x2 -5y - 3)

Do đó:

[( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

=(4x2 -5y - 3) ] D- Luyện tập - Củng cố:

* HS làm tập 63/28

Không làm phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì sao? A = 15x2y+ 17xy3 + 18y2

B = 6y2

- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B

* Chữa 66/29

- GV dùng bảng phụ: Khi giải tập xét đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức

B = 2x2 hay không?

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B khơng chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B hạng tử A chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời xét tính chia hết đơn thức A cho đơn thức B ta quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến chia hết hệ số đơn thức

* Bài tập nâng cao 4/36

1/ Xét đẳng thức: P: 3xy2 = 3x2y3 + 6x2 y2 + 3xy3 + 6xy2

a) Tìm đa thức P

b)Tìm cặp số nguyên (x, y) để P =

Đáp án a) P = (3x2y3 + 6x2y2 + 3xy3 + 6xy2) : 3xy2 = xy + 2x + y + 2

b) P =  xy + 2x + y + = x(y + 2) + (y + ) =  (x + 1) (y + 2) = = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1).

E-BT - Hướng dẫn nhà - Học

- Làm tập 64, 65 SGK - Làm tập 45, 46 SBT

(32)

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS hiểu khái niệm chia hết chia có dư Nắm bước thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B

- Kỹ năng: Thực phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong B chủ yếu nhị thức, trường hợp B đơn thức HS nhận phép chia A cho B phép chia hết hay khơng chia hết)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư lơ gíc II CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

A Tổ chức.

B Kiểm tra cũ: - HS1:

+ Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( Trong trường hợp hạng tử đa thức A chia hết cho B)

+ Làm phép chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy - HS2:

+ Khơng làm phép chia giải thích rõ đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y

Chia hết cho đơn thức B = 3xy

+ Em có nhận xét đa thức sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – B = x2 - 4x - 3 ĐÁP ÁN:

1) a) = - x3 + 3

2- 2x b) = xy + 2xy 2 - 4

2) - Các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B vì:

- Các biến đơn thức B có mặt hạng tử đa thức A

- Số mũ biến đơn thức B khơng lớn số mũ biến hạng tử đa thức A

C Bài mới:

* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết đa thức biến xếp

Cho đa thức A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x - 3

- GV: Bạn nhận xét đa thức A B - GV chốt lại : Là đa thức biến xếp theo luỹ thừa giảm dần.

- Thực phép chia đa thức A cho đa thức B + Đa thức A gọi đa thức bị chia

+ Đa thức B gọi đa thức chia Ta đặt phép chia

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3

GV gợi ý SGK

B2: -5x3 : x2 = -5x

B3: x2 : x2 = 1

2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3

2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x- 3

-5x3 + 20x2 + 15x- 3

- x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3

 Phép chia có số dư cuối = 0  Phép chia hết

* Vậy ta có:

2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x -

= (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1) 2 Phép chia có dư:

Thực phép chia:

(33)

- GV: Trình bày lại cách thực phép chia

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q Ta có:

A = B.Q

HĐ2: Tìm hiểu phép chia dư đa thức biến xếp

Thực phép chia:

5x3 - 3x2 + cho đa thức x2 + 1

- NX đa thức dư?

+ Đa thức dư có bậc nhỏ đa thức chia nên phép chia khơng thể tiếp tục  Phép chia có dư  Đa thức - 5x + 10 đa thức dư (Gọi tắt dư)

* Nếu gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B,đa thức thương Q đa thức dư R Ta có:

A = B.Q + R( Bậc R nhỏ bậc B)

5x3 - 3x2 + x2 + 1

- 5x3 + 5x 5x - 3

- 3x2 - 5x + 7

- -3x2 - 3

- 5x + 10 + Kiểm tra kết quả: ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)

=(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10

* Chú ý: Ta CM với đa thức tuỳ ý A&B có biến (B0) tồn cặp đa thức Q&R cho:

A = B.Q + R Trong R = bậc R nhỏ bậc B ( R gọi dư phép

chia A cho B

- Chữa 67/31 * Bài 68/31

a) ( x3 - 7x + - x2) : (x - 3) áp dụng đẳng thức đáng nhớ để ĐÁP ÁN a) ( x3 - x2- 7x + ) : (x - 3) a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y)

= x2 + 2x – b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x)

Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2 c) = y - x E-BT - Hướng dẫn nhà

- Học Làm tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK Tiết 18 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS thực phép chia đa thức biến xếp cách thành thạo - Kỹ năng: Luyện kỹ làm phép chia đa thức cho đa thức p2 PTĐTTNT. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư lơ gíc

- GV: Giáo án, sách tham khảo - HS: Bảng nhóm + BT III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

A Tổ chức.

B Kiểm tra cũ: - HS1: Làm phép chia

(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) Đ ÁP ÁN : Thương là: 2x2 + 3x –

- HS2: áp dụng HĐT để thực phép chia? a) (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y)

(34)

Hoạt động GV Hoạt động HS * HĐ1: Luyện BTdạng thực phép chia

Cho đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - & B = x2 + 1

Tìm dư R phép chia A cho B viết dạng A = B.Q + R

- GV: Khi thực phép chia, đến dư cuối có bậc < bậc đa thức chia dừng lại

Làm phép chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

+ GV: Không thực phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B = 1

2x

b) A = x2 - 2x + ; B = – x HĐ2: Dạng toán tính nhanh * Tính nhanh

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)

b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

c)(27x3 - 1) : (3x - 1)

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)

- HS lên bảng trình bày câu a - HS lên bảng trình bày câu b * HĐ3: Dạng tốn tìm số dư

Tìm số a cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a (1)

Chia hết cho đa thức x + (2)

- Em biết ta tìm A cách nào?

- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) tìm số dư R & cho R =  Ta tìm a

Vậy a = 30 đa thức (1) đa thức (2)

1) Chữa 69/31 SGK

3x4 + x3 + 6x - x2 + 1

- 3x4 + 3x2 3x2 + x -

+ x3 - 3x2+ 6x-5

- x3 + x

-3x2 + 5x -

- -3x2 -

5x - Vậy ta có: 3x4 + x3 + 6x -

= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2 2) Chữa 70/32 SGK Làm phép chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 6x2y(

2

15 15

1) :

6 xy y x y6 xy 2y 3 Chữa 71/32 SGK

a)AB đa thức B thực chất đơn thức mà hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B

b)A = x2 - 2x + = (1 -x)2

 (1 - x) 4 Chữa 73/32

* Tính nhanh

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)

= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1

b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)

=9x2 + 3x + 1

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)

= x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 5 Chữa 74/32 SGK

2x3 - 3x2 + x +a x + 2

- 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15

- 7x2 + x + a

- -7x2 - 14x

(35)

* HĐ4: Bài tập mở rộng

1) Cho đa thức f(x) = x3 + 5x2 - 9x – 45;

g(x) = x2 – Biết f(x)

g(x) trình bày cách tìm thương

C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2 - 9)

C3: Gọi đa thức thương ax + b ( Vì đa thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc nên thương bậc 1)  f(x) = (x2 - 9)(a + b)

2)Tìm đa thức dư phép chia (x2005 + x2004 ) : ( x2 - 1)

Gán cho R =  a - 30 =  a = 30 6) Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC) *C1:x3 + 5x2 - 9x – 45

=(x2- 9)(ax + b) = ax3 + bx2 - 9ax - 9b

a =

b = a =  - = - 9a  b = 5 - 45 = - 9b

Vậy thương x + 2) Bài tập 7/39 KTNC

Gọi thương Q(x) dư r(x) = ax + b ( Vì bậc đa thức dư < bậc đa thức chia) Ta có:

(x2005+ x2004 )= ( x2 - 1) Q(x) + ax + b

Thay x = 1 Tìm a = 1; b = Vậy dư r(x) = x +

D- Luyện tập - Củng cố: - Nhắc lại:

+ Các p2 thực phép chia

+ Các p2 tìm số dư

+ Tìm hạng tử đa thức bị chia E-BT - Hướng dẫn nhà

- Ơn lại tồn chương Trả lời câu hỏi mục A

- Làm tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a

Tiết 19-20 ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Hệ thống toàn kiến thức chương

- Kỹ năng: Hệ thống lại số kỹ giải tập chương I - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư lơ gíc

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chương III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ:Trong trình ơn tập

C- Bài mới:

HĐ1:ôn tập phần lý thuyết * GV: Chốt lại

- Muốn nhân đơn thức với đa thức ta lấy đơn thức nhân với hạng tử đa thức cộng tích lại

I) Ơn tập lý thuyết

-1/ Nhân đơn thức với đa thức A(B + C) = AB + AC

2/ Nhân đa thức với đa thức

(36)

- Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với

- Khi thực ta tính nhẩm, bỏ qua phép tính trung gian

3/ Các đẳng thức đáng nhớ

- Phát biểu đẳng thức đáng nhớ ( GV dùng bảng phụ đưa HĐT)

4/ Các phương pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử

5/ Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

6/ Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B

- GV: Hãy lấy VD đơn thức, đa thức chia hết cho đơn thức

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết đa thức A cho đơn thức B ta tính đến phần biến hạng tử

+ A  B  A = B Q

7- Chia hai đa thức biến xếp HĐ2:áp dụng vào tập

Rút gọn biểu thức

a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1)

b)(2x + )2 + (3x - )2 +2(2x + 1)(3x - 1) - HS lên bảng làm bài

Cách 2

[(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2

* GV: Muốn rút gọn biểu thức trước hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng HĐT ? Cách tìm & rút gọn

(HS làm việc theo nhóm) Bài 81:

Tìm x biết a) ( 4) 0

3x x  

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0

c)x + 2x2 + 2x3 =

Đại diện nhóm báo cáo kết

Bài 79:

- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B + Các biến B có mặt A số mũ biến B không lớn số mũ biến A

- Đa thức A chia hết cho đơn thức B:

Khi tất hạng tử A chia hết cho đơn thức B đa thức A chia hết cho B

Khi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức thương q(x), đa thức dư r(x)

+ R(x) =  f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)

+ R(x)   f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x)

Bậc r(x) < bậc g(x)

II) Giải tập 1 Bài 78

a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1) = x2 - - (x2 + x - 3x- 3)

= x2 - - x2 - x + 3x +

= 2x -

b)(2x + )2 + (3x - )2+2(2x + 1)(3x- 1)

= 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x -2

= 25x2 2 Bài 81:

2

( 4) 3x x  

 x = x = 

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0  (x + 2)(x + - x + 2) =  4(x + ) =

 x + = 0  x = -2

c) x + 2x2 + 2x3 =

 x + 2x2 + 2x2 + 2x3 = 0

 x( 2x + 1) + 2x2 ( 2x + 1) =  ( 2x + 1) (x +( 2x2) = 0

(37)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2

b) x3 - 2x2 + x - xy2

a) x3 - 4x2 - 12x + 27

+ GV chốt lại p2 PTĐTTNT

+Bài tập 57( b, c) b) x4 – 5x2 + 4

c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3

GVHD phần c

x3 + y3 = (x + y)3 - 3xy ( x + y)

+Bài tập 80: Làm tính chia Có thể :

-Đặt phép chia

-Khơng đặt phép chia phân tích vế trái tích đa thức

HS theo dõi GVHD làm

+Bài tập 82: Chứng minh

 x = x = 

3 Bài 79

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2

= x2 - 2x2 + (x - 2)2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - )(x + + x - 2) = (x - ) 2x b) x3 - 2x2 + x - xy2

= x(x - 2x + - y2)

= x[(x - 1)2 - y2]

= x(x - y - )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27

= x3 + 33 - (4x2 + 12x)

= (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3)

= (x + ) (x2 - 7x + 9) Bài tập 57

a) x4 – 5x2 + 4

= x4 – x2 – 4x2 +4

= x2(x2 – 1) – 4x2 +

= ( x2 – 4) ( x2 – 1)

= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1) c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3

= (x +y+z)3 – (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3

= ( x + y + z) (3yz + xz) + 3xy (x+y) = 3(x + y) ( yz + xz + z2 + xy)

= ( x +y ) ( y +z ) ( z + x ) + Bài tập 80:

a) ( 6x3 – 7x2 –x +2 ) : ( 2x +1 )

= ( 6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2 ) : ( 2x +1)

= 3 (2x2 x1) (2 x x1) 2(2 x1) : (2 x1)

= (2x+1) ( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1)

= ( 3x2 -5x +2)

b) ( x4 – x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3)

= (x4 2x3 3 ) (x2 x3 2x2 3 ) : (x x2 2x 3)

        

 

 

2 2

2

( 3) ( 3) : ( 3)

( 3) : ( 3)

x x x x x x x x x x x x x x

x x

 

        

     

 

c)( x2 –y2 +6x +9) : ( x + y + z )

2

( 3) : ( )

( ).( ) : ( )

x y x y

x y x y x y x y

 

     

      

(38)

a)x2 - 2xy + y2 + > Mọi x, y R

b) x - x2 -1 < với x

Bài tập 82:

a) x2 - 2xy + y2 + > Mọi x, y R

x2 - 2xy + y2 + 1

= (x -y )2 + >

vì (x – y)2

 x, y

Vậy ( x - y)2 + > x, y R

b) x - x2 -1

= - ( x2 –x +1)

= - ( x -1

2) - 3

4<

Vì ( x -1

2)

2  với x  - ( x -1

2)

2  với x  - ( x -1

2) - 3

4< với x D- Luyện tập - Củng cố:

- GV nhắc lại dạng tập E-BT - Hướng dẫn nhà - Ôn lại

- Giờ sau kiểm tra

Tiết 21 KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG I I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chương I như: PTĐTTNT,nhân chia đa thức, đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức

- Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải

- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập II MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA:

CHỦ ĐỀ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TỔNG

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Nhân đơn thức, đa thức

1

0,5 0,5 0,5 1,5 Các đẳng thức

đáng nhớ 0,5 0,5 0,5 2,5 Phân tích đa thức

thành nhân tử

1

0,5

1

3 2,5

(39)

thức, cho đa thức 0,5 1 3,5 Tổng 5 3 4 3 5 4 14 10 III.ĐỀ KIỂM TRA:

I.Phần trắc nghiệm khách quan: ( đ )

Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Biết 3x + (5 – x ) = Giá trị x là:

a -8 b -9 c -10 d Một đáp số khác

Câu 2: Để biểu thức 9x2 + 30x + a bình phương tổng, giá trị số a là:

a b 25 c 36 d Một đáp số khác

Câu 3: Với giá trị biến số, giá trị biểu thức x2 -2x + số:

a Dương b không dương c âm d không âm

Câu 4: Câu sai câu sau đây:

a ( x + y )2 : ( x + y ) = x + y b ( x – )3 : ( x – 1)2 = x –

c ( x4 – y4 ) : ( x2 + y2 ) = x2 – y d ( x3 – 1) : ( x – 1) = x2 +

Câu 5: Giá trị biểu thức A = 2x ( 3x – 1) – 6x( x + 1) – ( – 8x) :

a – 16x – b -3 c -16 d Một đáp số khác

Câu 6: Tìm kết phân tích x3 - y3 thành nhân tử:

a x3- y3=(x + y) (x2+xy+y ) = (x –y) (x +y)2 b x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 + xy + y )

c x3- y3=(x - y) (x2-xy+y ) = (x +y) (x -y)2 d x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 - y )

Câu 7: Với n giá trị biểu thức ( n + )2 – ( n – )2 chia hết cho:

a b c d

Câu 8: Đa thức f(x) có bậc 2, đa thức g(x) có bậc Đa thức f(x).g(x) có bậc mấy?

a b c d

II Phần tự luận: ( 6đ )

1 Làm phép tính chia: a ( 125a3b4c5 + 10a3b2c2) : (-5a3b2c2)

b ( 8x2 – 26x +21) : ( 2x – )

2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a ( + 2x) ( – 2x) – ( x + 2) ( x – 2) b 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2

3 Tìm a để đa thức 2x3 + 5x2 – 2x +a chia hết cho đa thức 2x2 – x +

4 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = 4x2 – 4x + 5. IV ĐÁP ÁN CHẤM BÀI:

Phần trắc nghiệm (4đ): Mỗi câu 0,5 điểm

1c 2b 3a 4d 5b 6b 7d 8c

Phần tự luận ( điểm)

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1 Mỗi phần điểm

(40)

b 4x –

Mỗi phần điểm a 5( 1- x)( + x)

b 3(x – y + 2z)( x – y + 2z)

1

Thương: x + dư a –

( HS đặt phép chia thực thứ tự) Để phép chia hết a – =

 a =

0,5 0,5

4

A =4x2 – 4x +

= ( 2x – 1)2 +  4

=> Amin =

 x=1

0,5 0,5

V THU BÀI, NHẬN XÉT: Đánh giá KT: ưu , nhược

Dặn dò: Về nhà làm lại KT Xem trước chương II

CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Ngày soạn: / /2009

Ngày giảng: / /2009

Tiết 22: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU:

- Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức A C

AD BC B D  

- Kĩ : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức II CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ HS: SGK, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ: HS1: Thực phép tính sau:

a) 1593 b) 215 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + ) HS2: Thực phép chia:

a) (x2 + 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x2 + 1) c) 217 : =

Đáp án : HS1: a) = 53 b) = 43 c) = x + HS2: a) = ( x + 4) +

5

x b) Không thực c) = 72 + C- Bài mới:

* HĐ1: Hình thành định nghĩa phân thức

- GV : Hãy quan sát nhận xét biểu thức sau: a)

4

2 4

x x x



  b) 15

3x  7x8 c) 12

x

1) Định nghĩa

Quan sát biểu thức a)

4

2 4

x x x



(41)

có dạng A(B 0)

B 

- Hãy phát biểu định nghĩa ?

- GV dùng bảng phụ đưa định nghĩa : - GV : em nêu ví dụ phân thức ? - Đa thức có phải PTĐS khơng? 2x + y

Hãy viết PTĐS

GV: số có phải PTĐS khơng? Vì sao? Một số thực a có phải PTĐS khơng? Vì sao?

HĐ2: Hình thành phân thức nhau GV: Cho phân thức A(B 0)

B  phân thức C D ( D O) Khi ta kết luận A

B = C D? GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau ngắn gọn để 02 phân thức đại số

* HĐ3: Bài tập áp dụng Có thể kết luận

2

3

6

x y x

xy  y hay không?

Xét phân thức:

3 x 2 x x x 

 có khơng?

HS lên bảng trình bày + GV: Dùng bảng phụ Bạn Quang nói : 3

3

x x 

= Bạn Vân nói:

3 3

x x 

= x x 

Bạn nói đúng? Vì sao? HS lên bảng trình bày

2

15 3x  7x8

c) 12

1

x

 có dạng A(B 0) B  Định nghĩa: SGK/35

* Chú ý : Mỗi đa thức coi phân thức đại số có mẫu =1 x+ 1,

2

y x



 , 1, z 2+5

Một số thực a phân thức đại số ln viết dạng

1

a

* Chú ý : Một số thực a PTĐS ( VD 0,1 - 2,

2, 3…) 2) Hai phân thức nhau * Định nghĩa: sgk/35

A B =

C

D AD = BC * VD:

1 1 x x x  

  (x-1)(x+1) = 1.(x2-1)

2

3

6

x y x

xy  y 3x

2y 2y2 = x 6xy2

( 6x2y3)

x = 2 x x x   x(3x+6) = 3(x2 + 2x)

Bạn Vân nói vì: (3x+3).x = 3x(x+1)

- Bạn Quang nói sai 3x+3 3.3x D- Luyện tập - Củng cố:

1) Hãy lập phân thức từ đa thức sau: x - 1; 5xy; 2x + 2) Chứng tỏ phân thức sau

?1 ?2

?3

?4

(42)

a) 20

7 28

y xy x

 b) ( 5) 2( 5)

x x x x

   3) Cho phân thức P = 29

2 12

x x

  

a) Tìm tập hợp giá trị biến làm cho mẫu phân thức  O b) Tìm giá trị biến nhận để tử phân thức nhận giá trị Đáp án:

3) a) Mẫu phân thức  x2 + x - 12  0  x2 + 4x- 3x - 12  0

 x(x-3) + 4(x-3) 

 (x-3)( x+ 4)  x  ; x  - 4

b) Tử thức nhận giá trị - x2 =  x2=  x = 3

Giá trị x = làm cho mẫu có giá trị 0, x = loại E-BT - Hướng dẫn nhà

Làm tập: 1(c,d,e) Bài 2,3 (sgk)/36

Tiết 23 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: +HS nắm vững t/c phân thức làm sở cho việc rút gọn phân thức

+ Hiểu qui tắc đổi dấu suy từ t/c PT ( Nhân tử mẫu với -1) -Kỹ năng: HS thực việc đổi dấu nhân tử phân thức cách đổi dấu nhân tử cho việc rút gọn phân thức sau

-Thái độ: u thích mơn II CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

A.Tổ chức:

B Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa phân thức nhau? Tìm phân thức phân thức sau: 23

1

x x x

 

 (hoặc

2

3 15 10

x x x



 )

HS2: - Nêu t/c phân số viết dạng tổng quát

- Giải thích số thực a phân thức đại số

Đáp án: 23

1

x x x

 

 =

2

x x x x

  

 =

( 1) 2( 1)

x x x x

  

 =

( 1)( 2) ( 1)( 1)

x x x x

 

  =

2

x x

  - HS2: A

B= Am Bm =

: :

A n

B n ( B; m; n 0 ) A,B số thực

C Bài mới:

(43)

Tính chất phân số? HS:- Phát biểu t/c

- Viết dạng TQ ? Cần có đk ? Cho phân thức

3

x

nhân tử mẫu phân thức với x + so sánh phân thức vừa nhân với phân thức cho

Cho phân thức

2

3

x y

xy chia tử mẫu phân thức cho 3xy so sánh phân thức vừa nhận GV: Chốt lại

-GV: Qua VD em cho biết PTĐS có T/c nào?

- HS phát biểu

GV: Em so sánh T/c phân số với T/c PTĐS Dùng T/c phân thức giải thích viết:

a) (x2 (x x1)(x1)1) x2x1

  

- GV: Chốt lại

*HĐ2: Hình thành qui tắc đổi dấu

b) A A

B B  

 Vì sao?

GV: Ta áp dụng T/c nhân tử mẫu phân thức với ( - 1)

HS phát biểu qui tắc? Viết dạng tổng quát

Dùng quy tắc đổi dấu điền đa thức thích hợp vào trống

GV u cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận viết bảng nhóm

thức

2

( 2)

3( 2)

x x x x

x x      Ta có: 2

3

x x x x

 

 (1)

2

3

3 :

6 :

x y xy x xy xy  y Ta có

2

3

6

x y x

xy  y (2) * Tính chất: ( SGK)

;

A A M A A N B B M B B N

A, B, M, N đa thức B, N khác đa thức O, N nhân tử chung

a) Cả mẫu tử có x - nhân tử chung

 Sau chia tử mẫu cho x -1 ta phân thức

1

x x

b) A A

B B  



 A.(-B) = B (-A) = (-AB) 2) Quy tắc đổi dấu:

A A B B    a) 4

y x x y x x

 



 

b) 2

5 11 11 x x x x     

- HS làm tập 4/38 ( GV dùng bảng phụ)

Ai sai cách viết phân thức đại số sau:

?2 ?1

?3

?4

(44)

Lan:

2

3

2 5

x x x

 



  Hùng:

2

( 1)

1

x x

 

 

Giang : 4

3

x x x x

 



 Huy:

2

( 9) (9 )

2(9 )

x x

x

 

  Đáp án:

- Lan nói áp dụng T/c nhân tử mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân tử mẫu với (-1)

- Hùng nói sai vì:

Khi chia tử mẫu cho ( x + 1) mẫu cịn lại x khơng phải - Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - ) mà chưa nhân mẫu với ( - 1)  Sai dấu E-BT - Hướng dẫn nhà

- Học

- Làm tập 5, SGK/38

Ngày soạn: / /2009

Ngày giảng: / /2009

Tiết 24 RÚT GỌN PHÂN THỨC I MỤC TIÊU :

- Kiến thức: + KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức

+ Hiểu qui tắc đổi dấu ( Nhân tử mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn

- Kỹ năng: HS thực việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức mẫu thức thành nhân tử, làm xuất nhân tử chung

- Thái độ : Rèn tư lôgic sáng tạo II CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu qui tắc viết cơng thức biểu thị: - Tính chất phân thức - Qui tắc đổi dấu

HS2: Điền đa thức thích hợp vào trống a)

2

3

2( )

x y x y





 b)

2

x x x x 

 

Đáp án: a) 3(x+y) b) x2 - hay (x-1)(x+1) C- Bài mới:

* HĐ1:Hình thành PP rút gọn phân thức Cho phân thức:

3

4 10

x x y

a) Tìm nhân tử chung tử mẫu b)Chia tử mẫu cho nhân tử chung

1) Rút gọn phân thức Giải:

3

4 10

x x y=

2

2 2 5

x x x x y  y

(45)

- GV: Cách biến đổi 10 x

x y thành

2

x y gọi rút gọn phân thức

- GV: Vậy rút gọn phân thức? GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức gì? + Cho phân thức:

5 10 25 50 x x x  

a) Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung

b) Chia tử mẫu cho nhân tử chung - GV: Cho HS nhận xét kết

+ (x+2) nhân tử chung tử mẫu + nhân tử chung tử mẫu + 5(x+2) nhân tử chung tử mẫu

Tích nhân tử chung gọi nhân tử chung - GV: muốn rút gọn phân thức ta làm nào? * HĐ2: Rèn kỹ rút gọn phân thức

Rút gọn phân thức:

b)

2

3 2

2 ( 1)

5 5 ( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

 

- HS lên bảng GV lưu ý:

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4 - HS lên bảng trình bày

- HS nhận xét kq

- Biến đổi phân thức cho thành phân thức đơn giản phân thức cho gọi rút gọn phân thức

10 25 50 x x x  

= 25 (5(x xx2)2) 5.5 (5(x xx2)2) 51x

 

Muốn rút gọn phân thức ta có thể:

+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) tìm nhân tử chung

+Chia tử mẫu cho nhân tử chung 2) Ví dụ

Ví dụ 1: a)

3 2

2

4 ( 4) ( 2)( 2) ( 2) ( 2) ( 2)( 2)

x x x x x x

x x x

x x x x

x x x

               b) 2

3 2

2 ( 1)

5 5 ( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

 

c) x x1( x1)x x((x1)1) x1

 

* Chú ý: Trong nhiều trường hợp rút gọn phân thức, để nhận nhân tử chung tử mẫu có ta đổi dấu tử mẫu theo dạng A = - (-A)

a) 3(x y) 3(y x)

y x y x

  

 

 

b) 3(5(5x 5)x) 5(53(5xx)) 53

 

c) 4(2(xx 3)(15)(x x1)) 2(3x x5)

  

D- Luyện tập - Củng cố: Rút gọn phân thức:

e)

2

( ) ( )

x xy x y x x y x y x xy x y x x y x y

     



      =

( )( 1) ( )( 1)

x y x x y x

(46)

* Chữa 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai * Bài tập nâng cao: Rút gọn phân thức

a) A =

2 2

2

x y z xy x y z xz

  

   =

2

( )

x y z x z y

 

  =

( )( )

x y z z y z x y z x y z x z y x z y

     



     

b)

3 3 3

2 2 2

( )( )( )( )

( )( )( )

a b ab b c bc c a ca a b a c b c a b c

a b c a b ab b c bc c a ca a b a c b c

         

   

       

E-BT - Hướng dẫn nhà Học

Làm tập 7,9,10/SGK 40

Tiết 25 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS biết phân tích tử mẫu thánh nhân tử áp dụng việc đổi dấu tử mẫu để làm xuất nhân tử chung rút gọn phân thức

- Kỹ năng: HS vận dụng P2 phân tích ĐTTNT, HĐT đáng nhớ để phân tích tử

mẫu phân thức thành nhân tử - Thái độ : Giáo dục lôgic sáng tạo II CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ: HS1: Muốn rút gọn phân thức ta làm ntn? - Rút gọn phân thức sau:

a)

4

2

12

x y

x y b)

3

15( 3)

x x 

 Đáp án: a) =

2

4x

y b) = -5(x-3)

2 C BÀI MỚI

* HĐ1: Tổ chức luyện tập Câu đúng, câu sai?

a) 39xyy 3x b) 3

9 3

xy x y

  

c) 3 1

9 3

xy x x y

  

 

  d)

3

9

xy x x y

   + GV: Chỉ chỗ sai: Chưa phân tích tử & mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà rút gọn

- Có cách để kiểm tra & biết đựơc kq hay sai?

+ GV: Kiểm tra kq cách dựa vào đ/n hai phân thức

1) Chữa (40) SGK

(47)

Áp dụng qui tắc đổi dấu rút gọn

GV: Chốt lại: Khi tử mẫu viết dạng tích ta rút gọn nhân tử chung biến ( Theo cách tính nhấm ) để có kết

- Khi biến đổi đa thức tử mẫu thành nhân tử ta ý đến phần hệ số biến hệ số có ước chung  Lấy ước chung làm thừa số chung

- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung…

2 Chữa 9/40 a)

3

36( 2) 36( 2) 32 16 16(2 )

x x

 



 

=

3

36( 2) 9( 2)

16( 2)

x x

x

 



 

b)

2

( ) ( )

5 5 ( ) ( )

x xy x x y x y x x y xy y y x y y x y

    

  

  

3 Chữa 11/40 Rút gọn a)

3 2

5

12

18

x y x xy  y b)

3

2

15 ( 5) 3( 5)

20 ( 5)

x x x

 

 

4 Chữa 12/40

Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn

a)

2

4

3 12 12 3( 4)

8 ( 8)

x x x x

x x x x

   



 

=

2

3( 2) 3( 2)

( 2)( 4) ( 4)

x x

x x x x x x x

 



    

b)

2

7 14 7( 1)

3 3 ( 1)

x x x x

x x x x

   



 

=

2

7( 1) 7( 1) ( 1)

x x

x x x

 

 

- GV: Nâng cao thêm HĐT ( a + b) n

Để áp dụng vào nhiều BT rút gọn

(A + B)n = An + nAn - 1B + 1) 2

2

n n

nn

A B B 

  - Khai triển (A + B)n có n + hạng tử

- Số mũ A giảm từ n đến số mũ B tăng từ đến n hạng tử, tổng số mũ A & B n

- Hệ số hạng tử tính sau: Lấy số mũ A hạng tử đứng trước nhân với hệ số hạng tử đứng trước đem chia cho số hạng tử đứng trước E-BT - Hướng dẫn nhà

(48)

BT sau: Rút gọn A =

2

x xy y x xy y

 

 

Tìm giá trị biến để mẫu phân thức có giá trị khác

Tiết 26 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC

I MỤC TIÊU :

- Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức & phân thức chọn" Nắm vững bước qui đồng mẫu thức

- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ mẫu thức, mẫu thức cuả phân thức cho trước có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung tìm mẫu thức chung

- Thái độ : ý thức học tập - Tư lôgic sáng tạo II CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

A.Tổ chức:

B Kiểm tra cũ:- Phát biểu T/c phân thức - Hãy tìm phân thức phân thức sau a)

3

x

x b)

3

x c)

2 ( 3) ( 3)( 3)

x x x x



  d)

5( 3) ( 3)( 3)

x x x



 

Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d)

C BÀI MỚI:

* HĐ1: Giới thiệu mới Cho phân thức: &

x y x y Em biến đổi phân thức cho thành phân thức tương ứng phân thức & có mẫu

- HS nhận xét mẫu phân thức GV: Vậy qui đồng mẫu thức ?

* HĐ2: Phương pháp tìm mẫu thức chung - Muốn tìm MTC trước hết ta phải tìm hiểu MTC có t/c ntn ?

- GV: Chốt lại: MTC phải tích chia hết cho tất mẫu phân thức cho Cho phân thức

2

6x yz

5 4xy có a) Có thể chọn mẫu thức chung 12x2y3z

Cho phân thức: &

x y x y

1 ( )

( )( )

x y x y x y x y

 

   ;

1 ( )

( )( )

x y x y x y x y

 

  

QĐ mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức phân thức cho

Tìm mẫu thức chung

+ Các tích 12x2y3z & 24x3y4z

đều chia hết cho mẫu 6x2yz & 4xy3

Do chọn làm MTC + Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn * Ví dụ:

Tìm MTC phân thức sau:

(49)

hoặc 24x3y4z hay khơng ?

b) Nếu mẫu thức chung đơn giản ?

GV: Qua VD em nói cách tổng quát cách tìm MTC phân thức cho trước ?

HĐ3: Hình thành phương pháp quy đồng mẫu thức phân thức

B1: Phân thức mẫu thức thành nhân tử tìm MTC:

B2 Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với mẫu thức để có MTC

B3 Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng

- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử Qui tắc: SGK

* HĐ4:Bài tập áp dụng

Qui đồng mẫu thức phân thức

3

x  x

5 2x10

- Phân tích mẫu thành nhân tử để tìm MTC -Tìm nhân tử phụ

+ Nhân tử phụ mẫu thức thứ : + Nhân tử phụ mẫu thức thứ hai là: x -Nhân tử mẫu phân thức cho với nhân tử phụ tương ứng ta có

2

1

;

4x  8x4 6x  6x

+ B1: PT mẫu thành nhân tử 4x2-8x+ = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2

6x2 - 6x = 6x(x - 1)

+ B2: Lập MTC tích gồm

- Nhân tử số 12: BCNN(4; 6) - Các luỹ thừa biểu thức với số mũ cao nhấtMTC:12.x(x - 1)2

Tìm MTC: SGK/42 2 Quy đồng mẫu thức

Ví dụ * Quy đồng mẫu thức phân thức

sau: 2

1

&

4x  8x4 6x  6x

2 2

4x  8x 4 4(x  2x1) 4( x1) (1)

2

6x  6x6 (x x1) ; MTC : 12x(x - 1)2

2

1

4x  8x4 = 1.3 4( 1)

x x x =

3 12 ( 1)

x x x

2

5.2( 1) 10( 1) ( 1)2( 1) 12 ( 1)

x x

x x x x x

 



  

áp dụng : ? QĐMT phân thức

2

3

x  x

5 2x10

MTC: 2x(x-5)

2

3

x  x =

3 ( 5)

x x

6 (x x 5) 



2x10= 2(x 5)

=2.(x5.x5)x 2 (x x5x 5)

 

?3 Qui đồng mẫu thức phân thức

2

3

x  x

5 10 2x

  *

3

x  x =

6 (x x 5);

2x10= ( 5)

x x x D- Luyện tập - Củng cố:

(50)

- Học Làm tập 16,18/43 (sgk)

Tiết 27 LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:

- Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức phân thức, làm sở cho việc thực phép tính cộng phân thức đại số tiết

- Mức độ qui đồng không phân thức với mẫu thức đa thức có dạng dễ phân tích thành nhân tử

- Kỹ năng: qui đồng mẫu thức phân thức nhanh - Thái độ: Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: Bài tập + bảng nhóm III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: A.Tổ chức:

B Kiểm tra cũ: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức gì? + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : 2y5 6

 9 y Đáp án: 2y5 6

 =

5 5( 3)

2( 3) 2( 3)( 3)

y

y y y

 

   ;

3

9 y =

3

9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)

y y y y y

  

 

    

C Bài mới:

* HĐ: Tổ chức luyện tập 1 Chữa 14b

3

4

15x y

11 12x y

- GV cho HS làm bước theo quy tắc:

2 Chữa 15b/43

2

2 16

x

x  x 12 x x 

- HS tìm MTC, nhân tử phụ

- Nhân tử phụ phân thức (1) là: 3x - Nhân tử phụ phân thức (2) là: (x - 4)

- Nhân tử mẫu với nhân tử phụ phân thức, ta có kết

3 Chữa 16/43

Qui đồng mẫu thức phân thức: a)

2

4

1

x x x

 

 ; 2

1

x x x



  -2 - 1HS tìm mẫu thức chung

Bài 14b

3

4

15x y

11 12x y

3 5

4.4 16

15 60

x x

x y x  x y ;

3

4

11.5 12

y x y y =

3

55 60

y

x y Bài 15b/43

2

2 16

x

x  x 12 x

x  + Ta có : x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2

3x2 -12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)2

2

2 16

x

x  x = 2 ( 4)

x x =

2

3 ( 4) ( 4)

x x x x x  x x

2

3 12

x

x  =

( 4) ( 4) ( 4)

x x x x x x x  

 

Bài 16/43

a)x3 - = (x -1)(x2 + x + 1)

Vậy MTC: (x -1)(x2 + x + 1)

2

4

1 x x x    = 2

4

( 1)( 1)

x x x x x

 

(51)

- 1HS quy đồng mẫu thức phân thức

b) 10

2

x ; 2x 4;

1 3 x - GV gọi HS lên bảng - GV cho HS nhận xét

* GV: Chốt lại có mẫu thức chia hết cho mẫu thức cịn lại ta lấy mẫu thức làm mẫu thức chung - Khi mẫu thức có nhân tử đối ta áp dụng qui tắc đổi dấu

4 Chữa 18/43

Qui đồng mẫu thức phân thức: - HS lên bảng chữa bài18

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho xác 2 x x x 

  =

(1 )( 1)

( 1)( 1)

x x x x x

     -2 = 2( 1)

( 1)( 1)

x x x x

 

  

b)Ta có:

6 3 x =

1 3(x 2)

  2x - = (x - 2) 3x - = ( x- 2)

MTC: ( x - 2)( x + 2) => 10

2

x =

10.6( 2) 60( 2) 6( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

 



   

5 2x 4=

5.3( 2) 15( 2) 3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

 

   

1 3(x 2)

  =

1.2( 2) 2( 2)

3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

   



   

Bài 18/43 a)

2

x

x x x  

Ta có:2x + = (x + 2) x2 - = ( x - )(x + 2)

MTC: 2(x - 2)(x + 2) Vậy:

2

x x =

3 ( 2)

2( 2) 2( 2)( 2)

x x x

x x x

     x x   =

3 2( 3)

( 2)( 2) 2( 2)( 2)

x x

x x x x

 



   

b)

5 4

x x x



  x x

x2 + 4x + = (x + 2)2;3x + = 3(x + 2)

MTC: 3(x + 2)2

Vậy:

5 4

x x x



  = 2

5 3( 5) ( 2) 3( 2)

x x x x      x

x =

( 2) 3( 2) 3( 2)

x x x

x x

 

 

GV: Cho HS nhắc lại cấc bước qui đồng mẫu thức phân thức - Nêu ý qui đồng

E-BT - Hướng dẫn nhà - Làm tiếp tập: 19, 20 sgk - Hướng dẫn 20:

(52)

Tiết 28 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I- MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:

- Kiến thức: HS nắm phép cộng phân thức (cùng mẫu, khơng mẫu) Các tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phân thức

- Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự: - Biết vận dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thứcmột cách linh hoạt để thực phép cộng phân thức hợp lý đơn giản

- Thái độ: Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận II CHUẨN BỊ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng phân số, qui đồng phân thức III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

A- Tổ chức:

B- Kiểm tra:- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? + Nêu rõ cách thực bước

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :

3

2x  4

x  x Đáp án:

3

2x  8=

3 3( 2)

2( 2)( 2) 2( 2)( 2)

x

x x x x

 

    ;

5 4

x  x =

2

5 2.5( 2)

( 2) 2( 2)( 2)

x

x x x

 

  

C Bài mới:

* HĐ1:Phép cộng phân thức mẫu

1) Cộng hai phân thức mẫu

- GV: Phép cộng hai phân thức mẫu tương tự qui tắc cộng hai phân số mẫu Em nhắc lại qui tắc cộng hai phân số mẫu từ phát biểu phép cộng hai phân thức mẫu ?

- HS viết công thức tổng quát GV cho HS làm VD

- GV cho HS làm ?1 - HS thực hành chỗ

- GV: theo em phần lời giaỉ phép cộng viết theo trình tự nào?

* HĐ2: Phép cộng phân thức khác

1) Cộng hai phân thức mẫu * Qui tắc:

Muốn cộng hai phân thức mẫu , ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức

A C B C B A A



  ( A, B, C đa thức, A khác đa thức 0)

Ví dụ:

2 4 4

3 6

x x

 

2

2 4 4 ( 2)

3 6

x x x

x x

  

 

  =

2

x

?1 2 2

3 2 2

7 7

x x x x x

x y x y x y x y

     

(53)

mẫu

2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức phân thức & qui tắc cộng hai phân thức mẫu để thực phép tính

- GV: Qua phép tính nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu?

* Ví dụ 2:

Nhận xét xem dấu " = " biểu thức viết lầ biểu thức nào?

+ Dòng cuối có phải q trình biến đổi để rút gọn phân thức tổng - GV cho HS làm ?3

Thực phép cộng

12

6 36

y

y y y

 

 

- GV: Phép cộng số có tính chất phép cộng phân thức có tính chất

- HS nêu tính chất viết biểu thức TQ

- GV: Cho cấc nhóm làm tập ?4

áp dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức để làm phép tính

sau: 2

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

     =

- Các nhóm thảo luận thực phép cộng

2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

? Thực phép cộng

2

6

4

x  x x

Ta có: x2 + 4x = x(x + 4)

2x + = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)

6 6.2

( 4) 2( 4) ( 4).2 ( 4)

x x x  x x x  x x

12 ( 4)

x x x



 =

3( 4) ( 4)

x

x x x 

 

?3 Giải: 6y - 36 = 6(y - 6)

y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)

2

12

6 36

y

y y y

 

  =

12

6( 6) ( 6)

y

y y y 



 

=

2 12 36 ( 6)2 6

6 ( 6) ( 6)

y y y y

y y y y y

   

 

 

* Các tính chất

1- Tính chất giao hốn: A C C A BDD B 2- Tính chất kết hợp:

A C E A C E B D F B D F

   

   

   

   

? 2

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

    

=

= 2

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

     =

=

2

( 2)

x x

 



  =

= 1

2 2

x x

x x x

 

  

  

+ Khi thực phép tính cộng nhiều phân thức ta :

+ Nhóm hạng tử thành tổng nhỏ ( hạng tử cách thích hợp) + Thực phép tính tựng tổng nhỏ rút gọn kết

+ Tính tổng kết tìm E-BT - Hướng dẫn nhà - Học

(54)

Tiết 29 LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:

- Kiến thức: HS nắm phép cộng phân thức (cùng mẫu, khơng mẫu) Các tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự: + Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ Viết dãy biểu thức liên thứ tự tổng cho với mẫu phân tích thành nhân tử tổng phân thức qui đồng Mẫu phân thức tổng ( Có tử tổng tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể) + Đổi dáu thành thạo phân thức

- Thái độ: Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận II- CHUẨN BỊ :

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, cộng phân thức III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

A- Tổ chức: B- Kiểm tra:

- HS1: Nêu bước cộng phân thức đại số? - áp dụng: Làm phép tính a) 2

5 4

2

xy y xy y x y x y

 

 b)

2

1 1

x x x x

x x x

  

 

  

- HS2: Làm phép tính a) 2 2

3 3

x x x x

x x x

  

 

   b)

1

2 ( 2)(4 7)

x  x x Đáp án:

HS1: a) 2

5 4

2

xy y xy y x y x y

 

 =5 233

2

xy y xy y x y

  

=

8

2

xy x y xy b)

2

1 1

x x x x

x x x

  

 

   =

2

1

x x x x x

    

 =

2 2 1 ( 1)2

1

x x x

x

x x

  

  

 

- HS2: a) 2 2

3 3

x x x x

x x x

  

 

   =

2

4 2

3

x x x x x

    

 =

2 6 9 ( 3)2

3

x x x

x

x x

  

  

 

b) x12 ( x 2)(41 x 7)

   =

4 ( 2)(4 7)

x x x

 

  =

4( 2)

( 2)(4 7)

x

x x x





  

C- Bài mới:

1) Chữa 23 (về nhà) Làm phép tính cộng - HS lên bảng trình bày

Bài 23a)

2

4

2 (2 ) ( )

y x y x

x  xyy  xy x x y  y y x = x x y(2 y )y x y(24x )

 

2 4 (2 )

(2 )

y x x y xy x y xy

  

 

(55)

2) Chữa 25(c,d)

3) Chữa 26

GV: giải thích khái niệm: Năng xuất làm việc, khối lượng cơng việc & thời gian hồn thành

+ Thời gian xúc 5000m3 ?

+ Phần việc lại là?

+ Thời gian làm nốt cơng việc cịn lại là?

+ Thời gian hồn thành cơng việc là?

+ Với x = 250m3/ngày thời gian hồn thành

cơng việc là?

b) 2

1 14

2 ( 4)( 2)

x

x x x x x



 

    

=

2

2 2

( 2) ( 6)( 2)

( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x x

    

 

    

Bài 25(c,d) c)

3 25 25

x x

x x x

 



  =

3 25

( 5) 5(5 )

x x

x x x

 



 

2

5(3 5) (25 ) 15 25 25

5 ( 5) ( 5)

x x x x x x

x x x x

     

 

 

=

2

10 25 ( 5) ( 5) ( 5) ( 5)

x x x x

x x x x x

   

 

 

d) x2+ 4 4

2 2

1 1

1

1 1

x x x x

x

x x x

    

    

  

=

2 1 x Bài 26

+ Thời gian xúc 5000m3 5000

x ( ngày) + Phần việc lại là:

11600 - 5000 = 6600m3

+ Thời gian làm nốt cơng việc cịn lại là: 6600

25x ( ngày)

+ Thời gian hoàn thành công việc là: 5000

x +

6600

25x ( ngày)

+ Với x = 250m3/ngày thời gian hồn thành

cơng việc là:

5000 6600 44

250  275  ( ngày) D- Luyện tập - Củng cố:

- GV: Nhắc lại phương pháp trình bày lời giải phép toán E-BT - Hướng dẫn nhà

- Làm tập 25 26 (a,b,c)/ 27(sgk)

Tiết 30 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I- MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:

- Kiến thức: HS nắm phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu) + Biết thực phép trừ theo qui tắc A C A C

B D B D

 

    

 

(56)

+ Viết dãy biểu thức liên thứ tự hiệu cho với mẫu phân tích thành nhân tử tổng đại số phân thức qui đồng Mẫu phân thức hiệu ( Có tử hiệu tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể) - Thái độ: Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phân thức III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

A- Tổ chức:

B- Kiểm tra:- HS1: Nêu bước cộng phân thức đại số? - Áp dụng: Làm phép tính: a) 23 1 32

1

x x x x

x x

   



  b)

1

2

x x

x x x

 



 

C- Bài

* HĐ1: Tìm hiểu phân thức đối nhau 1) Phân thức đối

- HS nghiên cứu tập ?1 - HS làm phép cộng

- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi đối tổng khơng

- GV: Em đưa ví dụ hai phân thức đối

- GV đưa tổng quát * Phân thức đối A

B 

- A B 

mà phân thức đối A

B 

A B * - A

B 

= A B

* HĐ2: Hình thành phép trừ phân thức 2) Phép trừ

- GV: Em nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ a cho số hữu tỷ b

- Tương tự nêu qui tắc trừ phân thức

+ GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức thứ cho phân thức thứ ta lấy phân thức thứ cộng với phân thức đối phân thức thứ

- Gv cho HS làm VD

1) Phân thức đối ?1Làm phép cộng

3 3

0

1 1

x x x x

 

   

   

phân thức

3 & 1 x x x x 

  phân thức đối

Tổng quát A A

B B 

 

+ Ta nói A B 

phân thức đối A B A

B phân thức đối A B 

- A B=

A B 

- A B 

= A B 2) Phép trừ

* Qui tắc:

Muốn trừ phân thức A

B cho phân thức C D, ta cộng A

B với phân thức đối C D A

B - C D =

A B+ C D       

* Kết phép trừ A B cho

C

(57)

* HĐ3: Luyện tập lớp

- HS làm ?3 trừ phân thức:

2

3

1

x x x x x

 



 

- GV cho HS làm ?4

-GV: Khi thực phép tính ta lưu ý + Phép trừ khơng có tính giao hốn

+ Khi thực dãy phép tính gồm phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực phép tính theo thứ tự từ trái qua phải

* HS làm 28

hiệu A&C

B D

VD: Trừ hai phân thức:

1 1

( ) ( ) ( ) ( )

y x y x x y y x y x x y 

  

   

= xy x y(x )xy x y( y )xy x yx y( )xy1

  

?3 2

3

1

x x x x x

 



  = 2

3 ( 1)

x x

x x x

  



 

3 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)

x x

x x x x

  

 

  

=x xx x(( 3)1)x x((x1)(1)(xx1)1)

  

=

2 3 2 1

( 1)( 1)

x x x x x x x

   

 

=x x( x1)(1x 1)

  =

1 ( 1)

x x ? Thực phép tính

2 9

1 1

x x x

  

 

   =

2 9

1 1

x x x

  

 

  

= 9 16

1

x x x x

x x

     



 

Bài 28 a)

2 2 2 ( 2)

1 5 1

x x x

   

  

  

b) 4 (4 1)

5 5

x x x

   

  

  

Nhắc lại số PP làm BT PTĐS E-BT - Hướng dẫn nhà

- Làm tập 29, 30, 31(b) – SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT

- Chú ý thứ tự thực phép tính phân thứ giống thực phép tính số - GV hướng dẫn tập 32: Ta áp dụng kết tập 31 để tính tổng

(58)

I- MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:

- Kiến thức: HS nắm phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu) + Biết thực phép trừ theo qui tắc A C A C

B D B D

 

    

 

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức

+ Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ phân thức thành phép cộng phân thức theo qui tắc học

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản

- Thái độ: Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận II CHUẨN BỊ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phân thức III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

A- Tổ chức: B- Kiểm tra:

HS1:- Phát biểu qui tấc trừ phân thức đại số áp dụng: Thực phép trừ: a) 2

1

xy x  y  xy b)

11 18

2 3

x x

 

HS2: Thực phép trừ: a)

10 4 10

x x

 



  b) x

2 + -

2 x x x   

Đáp án: HS1: a) 2

1

xy x  y  xy =

1

xy b)

11 18

2 3

x x

 

  =

- HS 2: a)

10 4 10

x x x x      =

2 b) x

2 + -

2 x x x  

 =

C- Bài mới:

1) Chữa tập 33 Làm phép tính sau: - HS lên bảng trình bày

- GV: chốt lại : Khi ta đổi dấu tử thức? - Khi ta đổi dấu mẫu?

2) Chữa tập 34 - HS lên bảng trình bày - Thực phép tính:

3) Chữa tập 35

Bài tập33a)

2

3 3

2

3

4 5 (6 5)

10 10 10 10

4 6

10 10

2 (2 )

10 10

xy y xy y

x y x y x y x y xy y xy y

x y x y y x y x y

x y x y

                  b)

7 6

2 ( 7) 14

x x

x x x

 



 

7 (3 6)

2 ( 7) ( 7)

x x

x x x x

  

 

 

=7x2 ( x x6 37)x 62 (x x4x 7) x27

  

Bài tập 34 a)

4 13 48 13 48

5 ( 7) (7 ) ( 7) ( 7)

5 35 5( 7)

5 ( 7) ( 7)

x x x x

x x x x x x x x

x x

x x x x x

(59)

Thực phép tính:

-GV: Nhắc lại việc đổi dấu cách nhân nhẩm biểu thức

4) Chữa tập 36

- GV cho HS hoạt động nhóm làm tập 36

- GV cho nhóm nhận xét, GV sửa lại cho xác

Bài tập 35 a)

2

1 (1 )

3

1 (1 ) (1 )

3

( 1)( 3) ( 3)( 1) (1 )

2 2( 3)

( 3)( 3) ( 3)( 3)

x x x x

x x x

x x x x

x x x

x x x x x x

x

x x

x x x x x

  

 

  

   

  

  

      





 

  

    

Bài tập 36

a) Số sản phẩm phải sản xuất ngày theo ké hoạch là: 10000

x ( sản phẩm)

Số sản phẩm thực tế làm ngày là: 10080

1

x ( sản phẩm)

Số sản phẩm làm thêm ngày là:

10080

x - 10000

x ( sản phẩm) b) Với x = 25 10080

1

x - 10000

x có giá trị bằng:

10080 25 1 -

10000

25 = 420 - 400 = 20 ( SP) D- Luyện tập - Củng cố: GV: cho HS củng cố tập:

Thực phép tính: a)

3

4

16

x x

x   x x   x

4

x x 

 ; b) 2

1 3

1 ( 1) ( 1)

x x

x x x x

 

  

   

1

x 

 E-BT - Hướng dẫn nhà

- Làm tập 34(b), 35 (b), 37

- Xem trước phép nhân phân thức

Tiết 32

PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I- MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:

- Kiến thức: HS nắm qui tắc nhân phân thức, tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính cộng phân thức - Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép nhân phân thức

+ Vận dụng thành thạo , tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính

(60)

GV: Bài soạn HS: bảng nhóm, đọc trước III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

A- Tổ chức:

B- Kiểm tra: HS1:- Phát biểu qui tấc trừ phân thức đại số

* áp dụng: Thực phép tính 2

3 1

( 1) 1

x x

x x x

 

 

   KQ:

2

3 1

( 1) 1

3 ( 1)

x x

x x x

x x           C- Bài mới:

* HĐ1: Hình thành qui tắc nhân phân thức đại số

1) Phép nhân nhiều phân thức đại số - GV: Ta biết cách nhân phân số là:a c ac

b d bd Tương tự ta thực nhân phân thức, ta nhân tử thức với tử thức, mẫu thức với mẫu thức - GV cho HS làm ?1

- GV: Em nêu qui tắc? - HS viết công thức tổng quát - GV cho HS làm VD

- Khi nhân phân thức với đa thức, ta coi đa thức phân thức có mẫu thức

- GV cho HS làm ?2 - HS lên bảng trình bày:

+ GV: Chốt lại nhân lưu ý dấu

- GV cho HS làm ?3

1) Phép nhân nhiều phân thức đại số ?1

2 2

3

2

3

3 25 ( 25)

5 ( 5).6

3 ( 5)( 5)

( 5).6

x x x x

x x x x

x x x x

x x x

           * Qui tắc:

Muốn nhân phân thức ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với

A C AC

B DBD * Ví dụ :

2

2 2

2

(3 6) (3 6)

2 8 8

3 ( 2) ( 2)

2( 4) 2( 2) 2( 2)

x x x

x

x x x x

x x x x x

x x x x

               

? a)

2 2

5

( 13) ( 13) 39

2 13 ( 13)

x x x x x

x x x x x

               b) 2

3 ( 2)

4

x x x x            = 2

(3 2).( 2) (4 )(3 2)

x x x x      =

( 2) ( 2)

(2 )(2 ) 2

x x x

x x x x

    

 

   

c)

4

(2 1) 3(2 1)

x x

x x x

            d)

1 2

3 (1 ) 3(1 )

x x x

            ?3

2 3

3

6 ( 1) ( 3) ( 1)

1 2( 3) (1 )( 3)

x x x x x

x x x x

    



(61)

2) Tính chất phép nhân phân thức:

+ GV: ( Phép nhân phân thức tương tự phép nhân phân số có T/c phân số)

+ HS viết biểu thức tổng quát phép nhân phân thức

+ HS tính nhanh cho biết áp dụng tính chất để làm

=

2 2

3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)

2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

x x x x x

x x x x

     

 

     

2) Tính chất phép nhân phân thức: a) Giao hoán :

A C C A B D D B b) Kết hợp:

A C E A C E B D F B D F

   



   

   

c) Phân phối phép cộng

A C E A C A E B D F B D B F

 

 

 

 

?

5

4

3

7 2 3

x x x x x x

   



     

D- Luyện tập - Củng cố: Làm tập sau: a)

2

3 2

4

x x x x x

 

  b)

2

5

1

x x x x x x



 

c) 1

1 3

x x x

    



 

     d)

2

36 10

x

x x



 

- HS lên bảng , HS lớp làm E-BT - Hướng dẫn nhà

- Làm tập 38, 39, 40 ( SGK) - Làm 30, 31, 32, 33 ( SBT) - Ôn lại toàn kỳ I

Tiết 33

PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I- MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:

- Kiến thức: HS nắm qui tắc chia phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo Nắm vững thứ tự thực phép tính chia liên tiếp

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép chia phân thức Vận dụng thành thạo công thức : A C: A C ;

B D B D với C

D khác 0, để thực phép tính Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực dãy phép tính.nhân chia theo thứ tự từ trái qua phải

(62)

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trước III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

A Tổ chức: B- Kiểm tra:

HS1:- Nêu tính chất phép nhân phân thức đại số * áp dụng: Thực phép tính

1

x y

x y x y x y

 





 

    

HS2: a)

3 1 x x x x x x         

  b)

4 x x x x    

C- Bài mới:

* HĐ1:Tìm hiểu phân thức nghịch đảo 1) Phân thức nghịch đảo

- Làm phép tính nhân ?1

- GV giới thiệu phân thức nghịch đảo

- GV: Thế hai phân thức nghịch đảo ? - Em đưa ví dụ phân thức nghịch đảo nhau.?

- GV: chốt lại giới thiệu kí hiệu phân thức nghịch đảo

- GV: Cịn có cách ký hiệu khác phân thức nghịch đảo không ?

- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:

- HS trả lời:

* HĐ2: Hình thành qui tắc chia phân thức 2) Phép chia

- GV: Em nêu qui tắc chia phân số

Tương tự ta có qui tắc chia phân thức * Muốn chia phân thức A

B cho phân thức C D khác , ta làm nào?

1) Phân thức nghịch đảo ?1

3

5 ( 5)( 7)

7 ( 7)( 5)

x x x x

   

 

   

Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng

+ Nếu A

B phân thức khác A B

B

A= ta có: B

Alà phân thức nghịch đảo phân thức A

B; A

B phân thức nghịch đảo phân thức B

A Kí hiệu: A B     

  nghịch đảo A B a)

2

y x

 có PT nghịch đảo

2 x y  b) x x x  

 có PT nghịch đảo 2 x x x    c)

2

x có PT nghịch đảo x-2 d) 3x + có PT nghịch đảo

3x2 2) Phép chia

* Muốn chia phân thức A

B cho phân thức C D khác , ta nhân A

(63)

- GV: Cho HS thực hành làm ?3 - GV chốt lại:

* Khi thực phép chia Sau chuyển sang phép nhân phân thức thứ với nghịch đảo phân thức thứ 2, ta thức theo qui tắc Chú ý phân tích tử thức mẫu thành nhân tử để rút gọn kết

* Phép tính chia khơng có tính chất giao hốn & kết hợp Sau chuyển đổi dãy phép tính hồn tồn có phép nhân ta thực tính chất giao hốn & kết hợp

C D

* A C: A C ;

B D B D với C D 

?3

2

1 4

:

4 4

(1 )(1 ).3 3(1 ) ( 4)(1 ) 2( 4)

x x x x

x x x x x x

x x x x

x x x x

  



  

  

 

  

?

2

4

: : :

5 5

20 3

30

x x x x y x y y y y x y

x y y x y xy x y x



 

D- Luyện tập - Củng cố: GV: Cho HS làm tập theo nhóm Tìm x từ đẳng thức : a)

2

4

5

a b a b x

a b a ab b

 



   ; b)

1

:

1

x x x x

 

   

 

   

 

   

- HS nhóm trao đổi & làm E-BT - Hướng dẫn nhà

- Làm tập 42, 43, 44, 45 (sgk) - Xem lại chữa

Tiết 34:

BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I- MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:

- Kiến thức: HS nắm khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

- Nắm vững cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số

- Kỹ năng: Thực thành thạo phép toán phân thức đại số - Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định - Thái độ: Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận

A Tổ chức:

B Kiểm tra: Phát biểu định nghĩa PT nghịch đảo & QT chia PT cho phân thức - Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau: x yx y

 ; x

2 + 3x - ; 2x1

* Thực phép tính:

4 12 3( 3) :

( 4)

x x

 

C BÀI MỚI:

(64)

* HĐ1: Hình thành khái niệm biểu thức hữu tỷ

1) Biểu thức hữu tỷ: + GV: Đưa VD:

Quan sát biểu thức sau cho biết nhận xét dạng biểu thức

0;

5; 7; 2x

2 - 5x + 1

3, (6x + 1)(x - 2);

2

3

x

x  ; 4x +

3

x ;

2 2 x x x   

* GV: Chốt lại đưa khái niệm * Ví dụ:

2 2 x x x   

biểu thị phép chia

2

x

x  cho

1

x 

* HĐ2: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ 2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ.

- Việc thực liên tiếp phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức có biểu thức cho để biến biểu thức thành phân thức ta gọi biến đổi biểu thức hứu tỷ thành phân thức * GV hướng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu thức

A =

1

1 1 1

(1 ) : ( ) x x x x x x     

- HS làm ?1 Biến đổi biểu thức: B = 2 1 1 x x x    

thành phân thức

1) Biểu thức hữu tỷ: 0;

5 ; 7; 2x 2 -

5x +

3, (6x + 1)(x - 2);

2

3

x

x  ; 4x +

3

x ;

2 2 x x x    Là biểu thức hữu tỷ

2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ. * Ví dụ: Biến đổi biểu thức A =

1

1 1 1

(1 ) : ( ) x x x x x x     

= 1: 1 2

1

x x x x

x x x x x

  

 

 

?1 B =

2

1 ( 1)( 1)

x x x



 

Nhắc lại kiến thức học để vận dụng vào giải toán E-BT - Hướng dẫn nhà

- Làm tập 47, 48, 50 , 51/58

(65)

Ngày giảng: / /2009

Tiết 35:

BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I- MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:

- Kiến thức: HS nắm khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

- Nắm vững cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép tốn biểu thức để biến thành phân thức đại số

- Kỹ năng: Thực thành thạo phép toán phân thức đại số - Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định - Thái độ: Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận

A Tổ chức:

B Kiểm tra: - Biến đổi biểu thức sau thành phân thức đại số:B = 2

2

1

x x x 

  

 C BÀI MỚI:

* HĐ3:Khái niệm giá trị phân thức cách tìm điều kiện để phân thức có nghĩa

3 Giá trị phân thức: - GV hướng dẫn HS làm VD * Ví dụ: x x3(x 93)



a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức x x3(x 93)

 xác định

b) Tính giá trị phân thức x = 2004 * Nếu giá trị biểu thức mà giá trị phân thức cho xđ phân thức cho phân thức rút gọn có giá trị

* Muốn tính giá trị phân thức cho ( ứng với giá trị x) ta tính giá trị phân thức rút gọn

* HĐ4: Luyện tập

3 Giá trị phân thức:

a) Giá trị phân thức x x3(x 93)

 xác định với ĐK: x(x - 3) 0  x0 x -

0 x   

Vậy PT xđ x 0 x3

b) Rút gọn:

3 ( 3)

x x x   =

3( 3) 3

( 3) 2004 668

x

x x x 

  

 ?

a) x2 + x = (x + 1)x  0 x0;x1

2

1 1

)

( 1)

x x

b

x x x x x

 

 

  Tại x = 1.000.000 có

giá trị PT

1.000.000

* Tại x = -1

(66)

Làm tập 46 /a

GV hướng dẫn HS làm

1

1 1 1

:

1

x

x x x x

x x x

x x x x x

x x x  

 

 

 

 

 

 

Khắc sâu lại kiến thức vừa học, biết áp dụng vào giải toán E HDVN:

- Làm tập lại / SGK+SBT - Giờ sau luyện tập

Tiết 36

ÔN TẬP CHƯƠNG II I- MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:

- Kiến thức: HS nắm phương pháp biến đổi biểu thức hữu tỷ thành dãy phép tính thực phân thức

- Kỹ năng: Thực thành thạo phép tính theo quy tắc học

+ Có kỹ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định biết tìm giá trị phân thức theo điều kiện biến

- GV: Bảng phụ HS: Bài tập III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

A Tổ chức: B Kiểm tra:

- Tìm điều kiện x để giá trị phân thức sau xác định a)

2

x

x b)

1

x x

  C Bài :

*HĐ1: Kiểm tra cũ *HĐ2: Tổ chức luyện tập 1) Chữa 48

- HS lên bảng

- HS khác thực chỗ

* GV: chốt lại : Khi giá trị phân thức cho xđ phân thức cho & phân thức rút gọn có giá trị Vậy muốn tính giá trị

HS làm a) x -2 b) x  1 1)Bài 48

Cho phân thức:

2

4

x x x

 



a) Phân thức xđ x + 0,x2

b) Rút gọn : = ( 2)2 2

x

x x



(67)

phân thức cho ta cần tính giá trị phân thức rút gọn

- Khơng tính giá trị phân thức rút gọn giá trị biến làm mẫu thức phân thức = 2 Làm 50

- GV gọi HS lên bảng thực phép tính

*GV: Chốt lại p2 làm ( Thứ tự thực các

phép tính)

3 Chữa 55

- GV cho HS hoạt động nhóm làm 55

- Các nhóm trình bày giải thích rõ cách làm?

4 Bài tập 53:

- GV cho HS hoạt động nhóm làm 53 - GV treo bảng nhóm cho HS nhận xét, sửa lại cho xác

c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức = Ta có x = =  x1

d) Khơng có giá trị x để phân thức có giá trị = x = -2 phân thức không xác định

2.Bài50: a)

2

3 :

1

:

1

x x

x x x x

x x                       

=2 1 22

1

x x

x x x

 

2 ( 1)(1 )

1 (1 )(1 )

1

x x x

x x          

b) (x2 - 1) 1 1 x x

          2 2

1 1

( 1)

1

x x x x x x                

Bài 55: Cho phân thức:

2 2 1 x x x    PTXĐ x2- 0  x  1 b) Ta có:

2 2 1 x x x    ( 1) ( 1)( 1)

1 x x x x x       

c) Với x = & x = -1

Với x = -1 phân thức không xđ nên bạn trả lời sai.Với x = ta có:2

2 





Bài 53:

1

) ) ) )

2

x x x x

a b c d

x x x x

   

 

(68)

E-BT - Hướng dẫn nhà - Xem lại chữa

- ơn lại tồn tập chương II - Trả lời câu hỏi ôn tập

- Làm tập 57, 58, 59, 60 SGK 54, 55, 60 SBT

Tiết 37

KIỂM TRA CHƯƠNG II I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chương trình học kì I như:Nhân, chia đa thức Phân thức đại số, tính chất , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số

- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập II TIẾN HÀNH KIỂM TRA

ĐỀ RA

Bài : Tìm x biết :

a x ( 2x - 1) - ( x - 2) ( 2x + ) = b ( x -1) ( x +2) - x – Bài : Điền vào … để hai phân thức

a

3

x

x   x b

4 1

2 2

x x

   Bài : Cho biểu thức : A = x3 32x2 x

x x

 



a Với giá trị x giá trị phân thức A xác định b Rút gọn biểu thức A

c Tìm giá trị x để giá trị A = Bài 4 Tìm giá trị lớn biểu thức : 3x-x2-1

THANG ĐIỂM CHẤM

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1

a  2x2 - x - 2x2 - 3x + 4x + =

 0x + = => Không có giá trị x

b  ( x - )( x + ) - ( x + ) =

 ( x + )(x - )

= => x = -2 x =

0,5 0,5 0,5 0,5

2 a Điền …= -x

b Điền …= ( x+1)( x2 +1) 11

3 a ĐKXĐ : x0 ; x 1 1

(69)

b A = x3 32x2 x x x

 

 =

2

( 1)

( 1)( 1)

x x x x x x x

 



  

1

x x

  c A=2 

1

x x



 =2  x=3

2

4 3x-x2-1=-(x2-3x+1)=-(x2-3/2)2+7/2=>GTLN=7/2 1

III THU BÀI HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Nhận xét ý thức làm HS Về nhà làm lại kiểm tra

Tiết 38

ÔN TẬP HỌC KỲ I I- MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:

- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ - Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu

- Giáo dục tính cẩn thận, tư sáng tạo II CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập + Bảng nhóm III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

A Tổ chức:

B Kiểm tra: Lồng vào ôn tập

C Bài mới:

1 Chữa 60 Cho biểu thức

2

1 3 4

2 2

x x x

  

 

 

 

  

 

a) Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định

Giải:

- Giá trị biểu thức xác định nào?

- Muốn CM giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm nào?

- HS lên bảng thực 2) Chữa 59

- GV HS làm tập 59a - Tương tự HS làm tập 59b

Bài 60:

a) Giá trị biểu thức xác định tất mẫu biểu thức khác

2x – 0 x1

x2 – 0  (x – 1) (x+1) 0 x 1  2x + 0 Khi x 1

Vậy với x1 & x1 giá trị biểu thức xác định

b)

1 3 4( 1)( 1)

2( 1) ( 1)( 1) 2( 1)

x x x x

     

   

   

 

=4 Bài 59

Cho biểu thức: xp yp

x p  y p Thay P =

x y

(70)

3)Chữa 61.

Biểu thức có giá trị xác định nào? - Muốn tính giá trị biểu thức x= 20040 trước hết ta làm nào? - Một HS rút gọn biểu thức

- Một HS tính giá trị biểu thức

4) Bài tập 62.

- Muốn tìm giá trị x để giá trị phân thức ta làm nào? - Một HS lên bảng thực

2

2 2

2 2 : : : : ( ) ( ) ( ) ( )

x y xy xp yp x y x y

xy xy x p y p x y

x y x y x y xy xy xy

x y

x y x y x y x y x y x xy y

x y x y x y x y x y x y xy x y

x y x y x x y y

                                              Bài 61.

2 2

5 100

10 10

x x x

x x x x x

            

Điều kiện xác định: x 10

2

2 2

5 100

10 10

x x x

x x x x x

                          

2 2

2

2 2

2

5 10 10 100

10 10

10 40 100

4 100

10 100

100

10

x x x x x

x x

x x x

x x

x x x x                          

Tại x = 20040 thì: 10 2004 x  Bài 62: 2 10 25 x x x x   

 đk x0; x 5  x2 – 10x +25 =0

 ( x – )2 =

 x =

Với x =5 giá trị phân thức không xác định Vậy khơng có giá trị x giá trị phân thức

D- Luyện tập - Củng cố: - GV: chốt lại dạng tập

(71)

kết phận Cách giúp ta thực phép tính đơn giản hơn, mắc sai lầm

E-BT - Hướng dẫn nhà - Xem lại chữa - Trả lời câu hỏi sgk - Làm tập 61,62,63

Tiết 39+40

KIỂM TRA VIẾT HỌC KÌ I

( Cộng với tiết 31 hình học kiểm tra hai tiết ) I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chương trình học kì I như:Nhân, chia đa thức Phân thức đại số, tính chất , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ giác, diện tích đa giác

- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập

II MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA:

CHỦ ĐỀ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TỔNG

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Nhân, chia đa thức

1

Phân thức đại số 1 1 1 3 2 4

Tứ giác

1 1,5

2 Diện tích đa giác

1

Tổng 1 2 2 2,5 3 5,5 6 10 III.ĐỀ KIỂM TRA:

Bài : Tìm x biết :

a x ( 2x - 1) - ( x - 2) ( 2x + ) = b ( x -1) ( x +2) - x – Bài : Điền vào … để hai phân thức

a

3

x

x   x b

4 1

2 2

x x

   Bài : Cho biểu thức : A =

3

2

x x x x x

 



(72)

c Tìm giá trị x để giá trị A =

Bài : Cho tứ giác ABCD Hai đường chéo AC BD vng góc với Gọi M,N,P,Q trung điểm cạnh AB,BC,CD,DA

a)Tứ giác MNPQ hình ? Vì ?

b) Để MNPQ hình vng tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?

Bài 5: Tính diện tích hình thang vng, biết hai đáy có độ dài 2cm và 4cm, góc tạo cạnh bên đáy lớn có số đo 450

IV.ĐÁP ÁN CHẤM

1

a  2x2 - x - 2x2 - 3x + 4x + =

 0x + = => Khơng có giá trị x

b  ( x - )( x + ) - ( x + ) =

 ( x + )(x - ) = => x = -2 x =

0,5 0,5

2 a Điền …= -x

b Điền …= ( x+1)( x2 +1) 0,50,5

3

a ĐKXĐ : x0 ; x 1 b A = x3 32x2 x

x x

 

 =

2

( 1)

( 1)( 1)

x x x x x x x

 



  

1

x x

  c A=2 

1

x x



 =2  x=3

0,75 1,5 0,75

4

a) Tứ giác MNPQ hình hình chữ nhật b)Để tứ giác MNPQ hình vng MN=MQ  AC = BD

B

D

A C

N

P M

Q

( Vì MN = 0,5 AC- T/c đường TB

MQ = 0,5 BD – T/c đường TB)

0,5

(73)

5

2cm

45 4cm

A B

D C

E

Ta có ABCD hình thang vng Â=900 , ^

0

90

D

^

45

C Vẽ BE DC ta có: BE = EC = 2cm => SABCD = cm2

V THU BÀI HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Nhận xét ý thức làm HS Về nhà làm lại kiểm tra

CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 41 : MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phương trình thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm phương trình , tập hợp nghiệm phương trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phương trình sau

+ Hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Kỹ năng: trình bày biến đổi - Thái độ: Tư lơ gíc II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ; - HS: Bảng nhóm III Tiến trình dạy: Sĩ số :

Hoạt động 1: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chương ( ’ )

-GV giới thiệu qua nội dung chương: + Khái niệm chung PT

+ PT bậc ẩn số dạng PT khác + Giải toán cách lập PT

HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục SGK/134 để theo dõi

Hoạt động : Phương trình ẩn ( 16’ )

GV viết BT tìm x biết 2x + = 3(x-1)+2 sau giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) +

là phương trinh với ẩn số x

(74)

Vế trái phương trình 2x+5 Vế phải phương trình 3(x-1)+2 - GV: hai vế phương trình có biến x PT ẩn

- Em hiểu phương trình ẩn x gì? - GV: chốt lại dạng TQ

- GV: Cho HS làm ?1 cho ví dụ về: a) Phương trình ẩn y

b) Phương trình ẩn u - GV cho HS làm ?

Ta nói x=6 thỏa mãn PT ,gọi x=6 nghiệm

của PT cho - GV cho HS làm ?3

Cho phương trình: 2(x + 2) - = -x a) x = - có thoả mãn phương trình

khơng?

* Phương trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x) Trong đó: A(x) vế trái

B(x) vế phải + HS cho VD

+ HS tính x=6 giá trị vế PT

HS làm ?3

tại sao?

b) x = có nghiệm phương trình khơng? sao?

* GV: Trở lại tập bạn làm x2 =  x2 = (1)2  x = 1; x =-1

Vậy x2 = có nghiệm là: -1

-GV: Nếu ta có phương trình x2 = - kết

quả hay sai? -Vậy x2 = - vô nghiệm.

+ Từ em có nhận xét số nghiệm phương trình?

- GV nêu nội dung ý

Phương trình: 2(x + 2) - = - x

a) x = - khơng thoả mãn phương trình b) x = nghiệm phương trình

Sai khơng có số bình phương lên số âm

* Chú ý:

- Hệ thức x = m ( với m số đó) phương trình phương trình rõ ràng m nghiệm

- Một phương trình có nghiệm nghiệm, nghiệm … khơng có nghiệm vơ số nghiệm Hoạt động : Giải phương trình (8’ )

- GV: Việc tìm nghiệm PT( giá trị ẩn) gọi GPT(Tìm tập hợp nghiệm)

+ Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm PT đó.Kí hiệu: S

+GV cho HS làm ?

Hãy điền vào ô trống +Cách viết sau hay sai ?

2 HS lên bảng làm ?

a) PT : x =2 có tập nghiệm S =  2

b) PT vơ nghiệm có tập nghiệm S = HS a) Sai S =1;1

(75)

a) PT x2 =1 có S= 1 ;b) x+2=2+x có S =

R

Hoạt động : Phương trình tương đương(8’ )

GV yêu cầu HS đọc SGK

Nêu : Kí hiệu  để PT tương đương

GV ? PT x-2=0 x=2 có TĐ khơng ? Tương tự x2 =1 x = có TĐ không ?

+ Yêu cầu HS tự lấy VD PTTĐ

1HS đọc to

HS ghi : x+1 =  x = -1

Có chúng có tập nghiệm S =  2

Khơng chúng khơng tập nghiệm    

1 1;1 ;

S   S 

Hoạt động : Luyện tập (6 ) ’

Bài 1/SGK ( Gọi HS làm ) Lưu ý với PT tính KQ vế so sánh

Bài 5/SGK : Gọi HS trả lời

HS :

KQ x =-1là nghiệm PT a) c)

HS trả lời miệng : 2PT khơng tương đương chúng không tập hợp nghiệm Hoạt động : E-BT - Hướng dẫn nhà

(2 ’ )

+ Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ

+ Làm BT : ;3 ;4/SGK ; ;2 ;6 ;7/SBT Đọc : Có thể em chưa biết + Ôn quy tắc chuyển vế

Tiết 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phương trình bậc ẩn số + Hiểu sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phương trình bậc ẩn số - Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày

II Chuẩn bị:

- GV:Bảng phụ HS: Bảng nhóm , tính chất đẳng thức III Tiến trình dạy:

Sĩ số :

Hoạt động 1: Kiểm tra(7’ )

1)Chữa BT 2/SGK

2) Thế 2PTTĐ ? Cho VD ? ? 2PT : x-2 = x(x-2) = có tương đương với không ?

GV nhận xét cho điểm

HS1: t = ; t = -1 nghiệm HS2 :Nêu đ/n , cho VD

Khơng TĐ x = nghiệm PT x(x-2) = không nghiệm PT x-2 =

Hoạt động : Định nghĩa phương trình bậc ẩn (8’ )

GV giói thiệu đ/n SGK Đưa VD : 2x-1=0 ; 5-1

4x=0 ; -2+y=0 ;

1HS đọc lại

(76)

3-5y=0 Y/c HS xác định hệ số a,b ?

Y/c HS làm BT 7/SGK ?Các PT cịn lại khơng PTBN ?

HS trả lời miệng : PT a) ; c) ; d) PTBN Hoạt động : Hai quy tắc biến đổi phương trình (10’ )

GV đưa BT : Tìm x biết : 2x-6=0 Yêu cầu HS làm

Ta tìm x từ đẳng thức số Trong trình thực tìm x ta thực QT ?

Nhắc lại QT chuyển vế ?

Với PT ta làm tương tự a)Quy tắc chuyển vế :

- Yêu cầu HS đọc SGK - Cho HS làm ?1

b)Quy tắc nhân với số :

HS : 2x-6=0

 2x=6  x=6 :2=3

HS : Ta thực QT chuyển vế , QT chia

HS nhắc lại QT chuyển vế HS đọc QT chuyển vế

Làm ?1 a) x - =  x = 4 b)

4 + x = x = -

c) 0,5 - x =  x = 0,5 - Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS làm ?

Cho HSHĐ nhóm

HS đọc to Làm ? a)

2

x

= -1 x = - b) 0,1x = 1,5  x = 15 c) - 2,5x = 10  x = - 4 Hoạt động : - Cách giải phương trình bậc ẩn(10’ )

GV nêu phần thừa nhận SGK/9 Cho HS đọc VD /SGK

GVHDHS giải PTTQ nêu PTBN có nghiệm x = -b

a HS làm ?3

HS nêu t/c

HS đọc VD/SGK

HS làm theo HD GV ax+b =

 ax=-b  x = -b

a HS làm ?3

0,5 x + 2,4 =  - 0,5 x = -2,4

 x = - 2,4 : (- 0,5)  x = 4,8

=> S=4,8 Hoạt động : D- Luyện tập - Củng cố: Bài tập 6/SGK :

C1: S =

2[(7+x+4) + x] x = 20

C2: S =

2.7x +

2.4x + x 2 = 20

(77)

Bài tập 8/SGK :(HĐ nhóm ) GV kiểm tra số nhóm

? Trong PT sau PT PT bậc a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0 c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5

KQ

a)S  5 ; )b S   ; ) c S  4 ; )d S  1

HS :a) Khơng PTBN PT0x=3

b) Khơng PTBN PTx2-3x+2 =0

c) Có PTBN a0 , b số d) Là PTBN

Hoạt động :Hướng dẫn nhà (3’ )

Học thuộc định nghĩa , số nghiệm PT bậc ẩn , hai QT biến đổi phương trình

Làm tập : 9/SGK

10;13;14;15/SBT

Ngày giảng: / /2010 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỢC ĐƯA VỀ Tiết 43 DẠNG AX + B = 0

I MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa dạng ax + b =

+ Hiểu sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phương trình - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phương trình bậc ẩn số

- Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠỴ Sĩ số :

1- Kiểm tra:

- HS1: Giải phương trình sau a) x - = - x

b) - 3x = - x

- HS2: Giải phương trình sau: c) x + = 4(x - 2)

d) 5

2

x x

 



a) x - = - x 2x =  x = ; S = {4} b) - 3x = - x  3x = -2  x =

3 

; S =

3 

(78)

2- Baì mới:

- GV: đặt vấn đề: Qua giải phương trình bạn làm ta thấy bạn chủ yếu dùng qui tắc để giải nhanh gọn phương trình Trong trình giải bạn biến đổi để cuối đưa dạng ax + b = Bài ta nghiên cứu kỹ * HĐ1: Cách giải phương trình

1, Cách giải phương trình - GV nêu VD

2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

- GV: hướng dẫn: để giải phương trình bước ta phải làm ?

- áp dụng qui tắc nào?

- Thu gọn giải phương trình?

- Tại lại chuyển số hạng chứa ẩn sang vế , số hạng không chứa ẩn sang vế Ta có lời giải

- GV: Chốt lại phương pháp giải * Ví dụ 2: Giải phương trình

5

x

+ x = +

2

x 

- GV: Ta phải thực phép biến đổi trước?

- Bước làm ntn để mẫu? - Thực chuyển vế

* Hãy nêu bước chủ yếu để giải PT ? - HS trả lời câu hỏi

* HĐ2:áp dụng 2) Áp dụng

Ví dụ 3: Giải phương trình

2

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 

- GV HS làm VD

- GV: cho HS làm ?2 theo nhóm x -

6

x

=

4

x 

 x = 25 11

-GV: cho HS nhận xét, sửa lại - GV cho HS làm VD4

- Ngồi cách giải thơng thường cịn có

d) 5

2

x x

 

  15 - 9x = 10x -  19 x = 19  x =  S = {1}

1- Cách giải phương trình * Ví dụ 1: Giải phương trình: 2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

Phương trình (1) 2x -3 + 5x = 4x + 12  2x + 5x - 4x = 12 + 3

 3x = 15 x = S = {5}

* Ví dụ 2:

5

x

+ x = +

2

x 

 2(5 2) 6 3(5 )

6

x  x   x 

 10x - + 6x = + 15 - 9x  10x + 6x + 9x = + 15 + 4  25x = 25  x = , S = {1}

+Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng mẫu để khử mẫu

+Chuyển hạng tử có chứa ẩn vế, cịn số sang vế

+Giải phương trình nhận 2) Áp dụng

Ví dụ 3: Giải phương trình

2

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 



2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6

x x  x 

  x = S = {4}

Các nhóm giải phương trình nộp Ví dụ 4:

1

2

x x x

  

(79)

cách giải khác?

- GV nêu cách giải sgk - GV nêu nội dung ý:SGK * HĐ3: Tổng kết

D- Luyện tập - Củng cố: - Nêu bước giải phương trình bậc

- Chữa 10/12

a) Sai chuyển vế mà khơng đổi dấu b) Sai chuyển vế mà khơng đổi dấu 4- Hướng dẫn nhà

- Làm tập 11, 12, 13 (sgk)

- Ôn lại phương pháp giải phương trình

Ví dụ5:

x + = x -

 x - x = -1 -  0x = -2 , PTvơ nghiệm Ví dụ 6:

x + = x +  x - x = -  0x = 0

phương trình nghiệm với x

Tiết 44 LUYỆN TẬP

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa dạng ax + b =

+ Hiểu sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phương trình - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phương trình - Rèn luyện kỹ giải phương trình cách trình bày lời giải

- Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠỴ Sĩ số :

Hoạt động củaGV Hoạt động HS

1- Kiểm tra

- HS1: Trình bày tập 12 (b)/sgk - HS2: Trình bày tập 13/sgk - Giải phương trình

x(x +2) = x( x + 3)  x2 + 2x = x2 + 3x  x2 + 2x - x2 - 3x = 0 - x =  x = 0 2- Bài mới

* HĐ1: Tổ chức luyện tập 1) Chữa 17 (f)

* HS lên bảng trình bày

2) Chữa 18a

HS1:

10

1

12

x  x

   30 60 32

36 36

x  x 

 30x + = 60 + 32x  2x = - 51  x = 51

2 

- HS 2: Sai x = nghiệm phương trình 1) Chữa 17 (f)

(x-1)- (2x- 1) = - x  x - - 2x + = - x  x - 2x + x =

(80)

- 1HS lên bảng 3) Chữa 14.

- Muốn biết số số nghiệm phương trình ta làm nào?

GV: Đối với PT x = x có cần thay x = ; x =

2 ; x = -3 để thử nghiệm khơng? (Khơng x =

x  x   nghiệm ) 4) Chữa 15

- Hãy viết biểu thức biểu thị: + Quãng đường ô tô x

+ Quãng đường xe máy từ khởi hành đến gặp tơ?

- Ta có phương trình nào? 5) Chữa 19(a)

- HS làm việc theo nhóm

- Các nhóm thảo luận theo gợi ý gv - Các nhóm nhận xét chéo

6) Chữa 20

- GV hướng dẫn HS gọi số nghĩ x ( x  N) , kết cuối A. - Vậy A= ?

- x A có quan hệ với nào? * HĐ2: Tổng kết

a) Tìm điều kiện x để giá trị phương trình:

3 2( 1) 3(2 1)

x

x x



   xác định

- Giá trị phương trình xác định nào?

b) Tìm giá trị k cho phương trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

có nghiệm x = *Bài tập nâng cao:

2

3

x x x x 

    2x - 6x - = x - 6x  2x - 6x + 6x - x = 3x = 3, S = {3} 3) Chữa 14

- nghiệm phương trình

1 x= x + nghiệm phương trình x = x

- nghiệm phương trình x2+ 5x + = 0

4) Chữa 15

Giải + QĐ ô tô x giờ: 48x (km)

+ Quãng đường xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô là: x + (h)

+ Quãng đường xe máy x + (h) là: 32(x + 1) km

Ta có phương trình: 32(x + 1) = 48x  32x + 32 = 48x  48x - 32x = 32  16x = 32  x = 2

5) Chữa 19(a)

- Chiều dài hình chữ nhật: x + x + (m) - Diện tích hình chữ nhật: (x + x + 2) m - Ta có phương trình:

9( 2x + 2) = 144 18x + 18 = 144  18x = 144 - 18 18x = 126  x = 6) Chữa 20

Số nghĩ x ( x  N)

 A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6 A = (6x + 66) : = x + 11

 x = A - 11

Vậy số có kết 18 là: x = 18 - 11 = Giải

2(x- 1)- 3(2x + 1)   2x - - 6x -   - 4x -   x 

4 

Vậy với x  

phương trình xác định b) Tìm giá trị k cho phương trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

có nghiệm x =

(81)

Giải phương trình

1

5 2000 2001 2002 2003 2004

x x x x x

    

4- Hướng dẫn nhà: - Xem lại chữa - Làm tập phần lại

có:

(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40  5(18 + 2k) - 20 = 40

 90 + 10k - 20 = 40  70 + 10 k = 40  10k = -30  k = -3

Ngày giảng: / /2010 PHƯƠNG TRÌNH TÍCHTiết 45 I MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu sử dụng qui tắc để giải phương trình tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích - Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày

II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: - GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, đọc trước III TIẾN TRÌNH BÀI DẠỴ Sĩ số :

Hoạt động củaGV Hoạt động HS

* HĐ 1: Kiểm tra cũ 1- Kiểm tra

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 + 5x

b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)

c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) 2- Bài mới

* HĐ2: Giới thiệu dạng phương trình tích cách giải

1) Phương trình tích cách giải

- GV: nhận dạng phương trình sau a) x( x + 5) =

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) =

- GV: Em lấy ví dụ PT tích? - GV: cho HS trả lời chỗ

? Trong tích có thừa số tích ngựơc lại tích thừa số tích

* Ví dụ 1

- GVhướng dẫn HS làm VD1, VD2

a) x 2 + 5x = x( x + 5)

b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)

= ( x2 - 1) (2x - 1)

c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

= ( x + 1)(x - 1)(x - 2)

1) Phương trình tích cách giải

Những phương trình mà biến đổi vế phương trình tích biểu thức vế Ta gọi phương trình tích Ví dụ1:

x( x + 5) =

(82)

- Muốn giải phương trình có dạng A(x) B(x) = ta làm nào? - GV: để giải phương trình có dạng A(x) B(x) = ta áp dụng

A(x) B(x) =  A(x) = hoặc B(x) = 0 * HĐ3:áp dụng giải tập

2) Áp dụng: Giải phương trình:

- GV hướng dẫn HS

- Trong VD ta giải phương trình qua bước nào? +) Bước 1: đưa phương trình dạng c +) Bước 2: Giải phương trình tích kết luận

- GV: Nêu cách giải PT (2)

b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2) ( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0 x2 + x + 4x + - 22 + x2 = 02x2 + 5x =

Vậy tập nghiệm PT {

2 

; } - GV cho HS làm ?3

-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3 - HS nêu cách giải

+ B1 : Chuyển vế

+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử - Đặt nhân tử chung

- Đưa phương trình tích + B3 : Giải phương trình tích - HS làm ?4

* HĐ :Tổng kết

D- Luyện tập - Củng cố: + Chữa 21(c)

+ Chữa 22 (b) 4- Hướng dẫn nhà

x + =  x = -5

Tập hợp nghiệm phương trình S = {0 ; - 5}

* Ví dụ 2: Giải phương trình: ( 2x - 3)(x + 1) =

 2x - = x + =

 2x - =  2x =  x = 1,5 x + =  x = -1

Vậy tập hợp nghiệm phương trình là: S = {-1; 1,5 }

2) Áp dụng:

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = (1)

- GV: yêu cầu HS nêu hướng giải cho nhận xét để lựa chọn phương án

PT (1) (x - 3)(2x + 5) = 0  x - =  x =

2x + = 2x = -5  x = 

Vậy tập nghiệm PT {

2 

; }

HS làm :

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) = 0  (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0  (x - 1)(2x - 3) =

Vậy tập nghiệm PT là: {1 ;

2} Ví dụ 3:

2x3 = x2 + 2x +1 2x3 - x2 - 2x + = 0 2x ( x2 – ) - ( x2 – ) =

( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0

Vậy tập hợp nghiệm phương trình S = { -1; 1; 0,5 }

HS làm : (x3 + x2) + (x2 + x) = 0  (x2 + x)(x + 1) =  x(x+1)(x + 1) = 0

Vậy tập nghiệm PT là:{0 ; -1} + Chữa 21(c)

(4x + 2) (x2 + 1) =

Tập nghiệm PT là:{

2 

(83)

- Làm tập: 21b,d ; 23,24 , 25 ( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0

Tập nghiệm PT :2;5

Ngày giảng: / /2010 LUYỆN TẬPTiết 46 I MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu sử dụng qui tắc để giải phương trình tích

+ Khắc sâu pp giải pt tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích - Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày

II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN - GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, đọc trước III TIẾN TRÌNH BÀI DẠỴ Sĩ số :

1- Kiểm tra:

* HĐ1: Kiểm tra cũ

HS1: Giải phương trình sau: a) x3 - 3x2 + 3x - = 0

b) x( 2x - ) - 4x + 14 =

HS2: Chữa tập chép nhà (a,b) a) 3x2 + 2x - =

b) x2 - 6x + 17 = 0

HS3: Chữa tập chép nhà (c,d) c) 16x2 - 8x + =

d) (x - 2)( x + 3) = 50 * HĐ2: Tổ chức luyện tập 2- Bài mới

1) Chữa 23 (a,d)

- HS lên bảng lớp làm

2) Chữa 24 (a,b,c) - HS làm việc theo nhóm

HS1:

a) x3 - 3x2 + 3x - 1= 0 (x - 1)3= ,S = {1}

b) x( 2x - ) - 4x + 14 = , S = {2 ,

2}

HS 2:

a) 3x2 + 2x - =  3x2 + 3x - x - = 0  (x + 1)(3x - 1) =  x = -1 x = 1

3

b) x2 - 6x + 17 =  x2 - 6x + + = 0  ( x - 3)2 + = PT vô nghiệm

HS 3:

c) 16x2 - 8x + =  (4x - 1)2 + 4 PT vô nghiệm

d) (x - 2)( x + 3) = 50  x2 + x - 56 =  (x - 7)(x+8) =  x = ; x = -

1) Chữa 23 (a,d) a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)

 2x2 - 9x - 3x2 + 15 x =  6x - x2 =

 x(6 - x) =  x = - x =  x = 6 Vậy S = {0, 6}

d)

7x - =

7x(3x - 7)

 3x - = x( 3x - 7)  (3x - )(x - 1) = 0  x =

(84)

Nhóm trưởng báo cáo kết

3) Chữa 26

GV hướng dẫn trò chơi

- GV chia lớp thành nhóm, nhóm gồm HS Mỗi nhóm HS ngồi theo hàng ngang

- GV phát đề số cho HS số nhóm đề số cho HS số nhóm,… - Khi có hiệu lệnh HS1 nhóm mở đề số , giải chuyển giá trị x tìm cho bạn số nhóm HS số mở đề, thay giá trị x vào giải phương trình tìm y, chuyển đáp số cho HS số nhóm mình,…cuối HS số chuyển giá trị tìm t cho GV

- Nhóm nộp kết thắng

3- Củng cố:

- GV: Nhắc lại phương pháp giải phương trình tích

- Nhận xét thực 26 4- Hướng dẫn nhà - Làm 25

- Làm tập cịn lại * Giải phương trình

a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24 b) x2 - 2x2 = 400x + 9999

- Xem trước phương trình chứa ẩn số mẫu

2) Chữa 24 (a,b,c) a) ( x2 - 2x + 1) - = 0

 (x - 1)2 - 22 =  ( x + 1)(x - 3) = 0  S {-1 ; 3}

b) x2 - x = - 2x +  x2 - x + 2x - = 0  x(x - 1) + 2(x- 1) =

 (x - 1)(x +2) =  S = {1 ; - 2} c) 4x2 + 4x + = x2

 (2x + 1)2 - x2 = 0  (3x + 1)(x + 1) =  S = {- 1; - 1

3} 3) Chữa 26 - Đề số 1: x = - Đề số 2: y =

2

- Đề số 3: z =

3

- Đề số 4: t = Với z =

3 ta có phương trình:

3(t

2 - 1) = 1 3( t

2 + t)

 2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1) (t +1)( t + 2) =

Vì t > (gt) nên t = - ( loại) Vậy S = {2}

HS ghi BTVN

Tiết 47`

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:

(85)

+ Hiểu biết cách tìm điều kiện để xác định phương trình + Hình thành bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

- Kỹ năng: giải phương trình chứa ẩn mẫu - Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trước III TIẾN TRÌNH BÀI DẠỴ

Sĩ số :

1- Kiểm tra:

Hãy phân loại phương trình: a) x - = 3x + ; b)

2

x

- = x + 0,4 c) x + 1

1

x

x  x ; d)

4

1

x x x x

 

 

e) 2(xx 3)2xx 2 (x 1)(2xx 3)

   

* HĐ1: giới thiệu mới

Những PT PTc, d, e, gọi PT có chứa ẩn mẫu, giá trị tìm ẩn ( số trường hợp) có nghiệm PT hay khơng? Bài ta nghiên cứu

2- Bài mới

* HĐ2:Ví dụ mở đầu 1) Ví dụ mở đầu

-GV yêu cầu HS GPT phương pháp quen thuộc

-HS trả lời ?1:

Giá trị x = có phải nghiệm PT hay khơng? Vì sao?

* Chú ý: Khi biến đổi PT mà làm mẫu chứa ẩn PT PT nhận khơng tương đương với phương trình ban đầu

* x 1 ĐKXĐ PT(1) Vậy GPT có chứa ẩn số mẫu ta phải ý đến yếu tố đặc biệt ĐKXĐ PT

* HĐ3: Tìm hiểu ĐKXĐ PT

- GV: PT chứa ẩn số mẫu, gía trị ẩn mà mẫu thức PT nhận giá trị 0, chắn không nghiệm phương trình

2) Tìm điều kiện xác định PT. ? x = có nghiệm PT 1

2

x x

 

 không?

+ Phương trình a, b c loại + Phương trình c, d, e c loại có chứa ẩn số mẫu

1) Ví dụ mở đầu Giải phương trình sau:

x + 1

1

x x  x (1) x +

1

x

x  x =  x =

Giá trị x = khơng phải nghiệm phương trình thay x = vào phương trình vế trái phương trình khơng xác định

2) Tìm điều kiện xác định phương trình.

(86)

+) x = & x = có nghiệm phương trình

2

1

x  x không?

- GV: Theo em PT2 1

x x

 

 có nghiệm

PT 1

1

x  x có nghiệm phải thoả mãn điều kiện gì?

- GV giới thiệu điều kiện ẩn để tất mẫu PT khác gọi ĐKXĐ PT

- GV: Cho HS thực ví dụ - GV hướng dẫn HS làm VD a - GV: Cho HS thực ?2

* HĐ3: Phương pháp giải phương trình chứa ẩn số mẫu

3) Giải phương trình chứa ẩn số mẫu - GV nêu VD

- Điều kiện xác định phương trình gì? - Quy đồng mẫu vế phương trình - HS giải phương trình vừa tìm

- GV: Qua ví dụ nêu bước giải phương trình chứa ẩn số mẫu?

3- Củng cố:

- HS làm tập 27 a, b: Giải phương trình: a)

5

x x



 = (3) b)

2 6 3

2

x

x x



  4- Hướng dẫn nhà:

- Làm tập 27 cịn lại 28/22 sgk

* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định phương trình sau:

a) 1

x x

   ; b)

2

1

x   x Giải

a) ĐKXĐ phương trình x 2 b) ĐKXĐ PT x -2 x 1 3) Giải PT chứa ẩn số mẫu * Ví dụ: Giải phương trình

2

2( 2)

x x

 



 (2)

- ĐKXĐ PT là: x 0 ; x 2

(2) 2( 2)( 2) (2 3)

2 ( 2) ( 2)

x x x x x x x x

  



 

 2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)  2x2 - = 2x2 + 3x

 3x = -8  x = - 8

3 Ta thấy x = -8

3 thoả mãn với ĐKXĐ phương

trình

Vậy tập nghiệm PTlà: S = {-

3} * Cách giải phương trình chứa ẩn số mẫu: ( SGK)

Bài tập 27 a)

5

x x

  =

- ĐKXĐ phương trình:x -5 Vậy nghiệm PT là: S = {- 20}

Tiết 48`

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiếp)

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng phương trình có chứa ẩn mẫu + Nắm bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

(87)

- Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. - GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, nắm bước giải phương trình chứa ẩn mẫu III TIẾN TRÌNH BÀI DẠỴ

Sĩ số :

1- Kiểm tra:

1) Nêu bước giải PT chứa ẩn mẫu

* áp dụng: giải PT sau:

2

x x x x



 

 

2) Tìm điểu kiện xác định phương trình có nghĩa ta làm việc ?

áp dụng: Giải phương trình:

1

x x x x

 

 

2- Bài mới

- GV: Để xem xét phương trình chứa ẩn mẫu có nghiệm, vơ

nghiệm nghiên cứu tiếp * HĐ1: áp dụng cách GPT vào tập 4) áp dụng

+) Hãy nhận dạng PT(1) nêu cách giải

+ Tìm ĐKXĐ phương trình + Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu + Giải phương trình

- GV: Từ phương trình x(x+1) + x(x - 3) = 4x

Có nên chia hai vế phượng trình cho x khơng sao? ( Khơng chia hai vế phương trình cho đa thức chứa biến làm nghiệm phương trình )

- GV: Có cách giải khác cách bạn kiểm tra khơng?

- Có thể chuyển vế quy đồng +) GV cho HS làm ?3

+)Làm tập 27 c, d Giải phương trình c)

2

( ) (3 6)

x x x x

  



 (1)

- HS1: Trả lời áp dụng giải phương trình +ĐKXĐ : x 2

+ x = TXĐ => PT vô nghiệm - HS2: ĐKXĐ : x  1 + x = 1TXĐ => PT vô nghiệm

4) áp dụng

+) Giải phương trình 2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x (1) ĐKXĐ : x 3; x-1

(1)  x(x+1) + x(x - 3) = 4x

 x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0  2x( x - 3) =

 x = 0

x = 3( Không thoả mãn ĐKXĐ : loại ) Vậy tập nghiệm PT là: S = {0}

HS làm ?3 Bài tập 27 c, d

2

( ) (3 6)

x x x x

  



 (1)

ĐKXĐ: x 3 Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0

 x(x + 2) - 3(x + 2) =  (x + 2)( x - 3) = 0

(88)

- GV: cho HS nhận xét

+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc tử thức

+ Quy đồng làm mẫu d)

3x2= 2x –

- GV gọi HS lên bảng

- HS nhận xét, GV sửa lại cho xác

* HĐ2: Tổng kết 3- Củng cố: - Làm 36 SBT Giải phương trình

2 3

2

x x

 



   (1) Bạn Hà làm sau:  (2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)  - 6x2 + x + = - 6x2 - 13x - 6

 14x = -  x = -

Vậy nghiệm phương trình là: S = {-

7

}

Nhận xét lời giải bạn Hà? 4- Hướng dẫn nhà

- Làm tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk 1) Tìm x cho giá trị biểu thức:

2

4

x x x

 

 =

2)Tìm x cho giá trị biểu thức:

6

&

3

x x

 

  nhau?

Vậy nghiệm phương trình S = {-2} d)

3x2= 2x -

ĐKXĐ: x -

Suy ra: = ( 2x - 1)( 3x + 2)  6x2 + x - = 0

 ( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) =  6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0  ( x- )( 6x + 7) =  x = x =

6 

thoả mãn ĐKXĐ Vậy nghiệm PT : S = {1 ;

6 

} Bài 36 ( SBT )

- Bạn Hà làm : + Đáp số + Nghiệm + Thiếu điều kiện XĐ

Ngày giảng: / /2010 LUYỆN TẬPTiết 49` I MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:

(89)

- Kỹ năng: giải phương trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu ý nghĩa bước giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, tập nhà

- Nắm bước giải phương trình chứa ẩn mẫu III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Sĩ số :

1- Kiểm tra: 15 phút (cuối giờ) 2- Bài mới: ( Tổ chức luyện tập) * HĐ1: Tổ chức luyện tập 1) Chữa 28 (c)

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho xác

2) Chữa 28 (d) - Tìm ĐKXĐ

-QĐMT , giải phương trình tìm - Kết luận nghiệm phương trình 3) Chữa 29

GV cho HS trả lời miệng tập 29

4) Chũa 31(b) -HS tìm ĐKXĐ

-QĐMT phân thức phương trình -Giải phương trình tìm

5)Chữa 32 (a) - HS lên bảng trình bày

- HS giải thích dấu  mà không dùng dấu  * HĐ2: Kiểm tra 15 phút

Bài 28 (c)

Giải phương trình x +

2

1

x

x  x 

3

2

1

x x x

x x

 

 ĐKXĐ: x 0

Suy ra: x3 + x = x4 +

 x4 - x3 - x + =  (x - 1)( x3 - 1) = 0  (x - 1)2(x2 + x +1) =

 (x - 1)2 =  x = 1

(x2 + x +1) = mà (x + 1 2)

2 + 3 4>

=> x = thoả mãn PT Vậy S = {1} Bài 28 (d) :

Giải phương trình :

x x

 



 = (1)

ĐKXĐ: x 0 ; x  -1

(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)  x2 + 3x + x 2 - x - - 2x2 - 2x = 0  0x - = => phương trình vơ nghiệm Bài 29: Cả lời giải Sơn & Hà sai bạn khơng ý đến ĐKXĐ PT x 5.Và kết luận x=5 sai mà S ={}. hay phương trình vơ nghiệm

Bài 31b: Giải phương trình

3

(x1)(x 2) ( x 3)(x1) (x 2)(x 3)

ĐKXĐ: x1, x2 ; x-1; x 3 suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1 4x =12

 x=3 không thoả mãn ĐKXĐ. PT VN Bài 32 (a)

Giải phương trình:

1

2

x x

 

     (x

(90)

6)Kiểm tra 15 phút

- HS làm kiểm tra 15 phút Đề 1: (chẵn)

Câu1: ( điểm)

Các khẳng định sau hay sai? sao?

a) PT:

4 (4 ) x x x    

 Có nghiệm x =

b)PT: x x2( 3)

x 

 Có tập nghiệm S ={0;3} Câu2: ( điểm )

Giải phương trình :

   

2

1 1

x x x

x x x x

 



 

   

Đề2:(lẻ)

Các khẳng định sau hay sai? sao?

a) PT:

( 2)(2 1)

1

x x x

x x

   

  = Có tập nghiệm S = {- ; 1}

b)PT:

2 2 1

1

x x x

 

 = Có tập nghiệm S ={- 1}

Câu2: ( điểm ) Giải phương trình :

2

3

1

1 1

x

x x x x



 

   

3- Củng cố:

- GV nhắc nhở HS thu 4- Hướng dẫn nhà:

- Làm tập lại trang 23

- Xem trước giải toán cách lập PT

 x        -1 x     

 (x

2+1) = 0

x

 

   

 x

2= 0

=>x=

2 

là nghiệm PT * Đáp án thang điểm Câu1: ( điểm)

- Mỗi phần điểm Đề 1:

a) Đúng vì: x2 + > với x

Nên 4x - + - 2x =  x = 2

b) Sai ĐKXĐ: x 0 mà tập nghiệm S ={0;3}

không thoả mãn Câu2: ( điểm )

 (2x2 + 2x + 2) + ( 2x2 + 3x - 2x - ) = 4x2 -

 3x =  x = thoả mãn ĐKXĐ. Vậy S = {0}

Đề 2:

a) Đúng vì: x2 - x + > với x

nên 2(x - 1)(x + 2) =  S = {- ; 1} b) Sai ĐKXĐ: x -1 mà tập nghiệm S ={-1 }

không thoả mãn Câu2: ( điểm ) ĐKXĐ: x 1

 x2 + x + + 2x2 - = 4(x - 1)

 3x2 - 3x =  3x(x - 1) =  x = x = (loại) không thoả mãn

Vậy S = { }

Tiết 50`

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:

- Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bước giải tốn cách lập phương trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc - Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN

(91)

Sĩ số:

1- Kiểm tra: Lồng vào 2- Bài mới

* HĐ1:Giới thiệu mới

GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa chó" - GV: tiểu học ta biết cách giải toán cổ phương pháp giả thiết tạm liệu ta có cách khác để giải tốn khơng? Tiết ta nghiên cứu * HĐ2: Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn

1)Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn

- GV cho HS làm VD1 - HS trả lời câu hỏi:

- Quãng đường mà ô tô h là?

- Quãng đường mà ô tô 10 h là?

- Thời gian để ô tô quãng đường 100 km ?

* Ví dụ 2:

Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) mẫu số tử số ?

- HS làm tập ?1 ? theo nhóm - GV gọi đại diện nhóm trả lời

* HĐ3:Ví dụ giải tốn cách lập phương trình

- GV: cho HS làm lại tốn cổ tóm tắt tốn sau nêu (gt) , (kl) toán

1) Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn

* Ví dụ 1:

Gọi x km/h vận tốc ô tô đó: - Qng đường mà tơ h 5x (km)

- Quãng đường mà ô tô 10 h 10x (km)

- Thời gian để ô tô quãng đường 100 km 100

x (h) * Ví dụ 2:

Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) mẫu số tử số x –

?1 a) Quãng đường Tiến chạy x phút vận tốc TB 180 m/ phút là: 180.x (m)

b) Vận tốc TB Tiến tính theo ( km/h) x phút Tiến chạy QĐ 4500 m là: 4,5.60

x ( km/h) 15 x 20

? Gọi x số tự nhiên có chữ số, biểu thức biểu thị STN có cách: a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x là: 500+x

b)Viết thêm chữ số vào bên phải số x là: 10x +

2) Ví dụ giải tốn cách lập phương trình

(92)

- GV: hướng dẫn HS làm theo bước sau:

+ Gọi x ( x  z , < x < 36) số gà Hãy biểu diễn theo x:

- Số chó - Số chân gà - Số chân chó

+ Dùng (gt) tổng chân gà chó 100 để thiết lập phương trình

- GV: Qua việc giải toán em nêu cách giẩi toán cách lập phương trình?

3- Củng cố:

- GV: Cho HS làm tập ?3 4- Hướng dẫn nhà

- HS làm tập: 34, 35, 36 sgk/25,26 - Nghiên cứu tiếp cách giẩi toán cách lập phương trình

36 - x ( con) Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4( 36 - x)

Tổng số chân gà chân chó 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 - x) = 100

 2x + 144 - 4x = 100  2x = 44

 x = 22 thoả mãn điều kiện ẩn

Vậy số gà 22 số chó 14

Cách giẩi tốn cách lập phương trình?

B1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng

B2: Giải phương trình

B3: Trả lời, kiểm tra xem nghiệm phương trình , nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận + HS làm ?3

Ghi BTVN

Ngày giảng: / /2010 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH Tiết 51

LẬP PHƯƠNG TRÌNH

- Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bước giải tốn cách lập phương trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

- HS: bảng nhóm, đọc trước

- Nắm bước giải toán cách lập phương trình III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Sĩ số :

(93)

Nêu bước giải toán cách LPT ? 2- Bài mới:

* HĐ1: Phân tích tốn 1) Ví dụ:

- GV cho HS nêu (gt) (kl) toán - Nêu ĐL biết chưa biết toán - Biểu diễn ĐL chưa biết BT vào bảng sau: HS thảo lụân nhóm điền vào bảng phụ

Vận tốc (km/h)

Thời gian đi (h)

QĐ (km)

Xe máy 35 x 35.x

Ơ tơ 45 x-

5 45 - (x-

2 5)

- GV: Cho HS nhóm nhận xét hỏi: Tại phải đổi 24 phút giờ?

- GV: Lưu ý HS giải toán cách lập PT có điều khơng ghi gt ta phải suy luận biểu diễn đại lượng chưa biết thiết lập PT

GV:Với lập theo ta có PT nào? - GV trình bày lời giải mẫu

- HS giải phương trình vừa tìm trả lời toán

- GV cho HS làm ?

- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng sau: V(km/h) S(km) t(h)

Xe

máy 35 S 35

S

Ơ tơ 45 90 - S 90

45

S 

-Căn vào đâu để LPT? PT nào? -HS đứng chỗ trình bày lời giải toán - HS nhận xét cách chọn ẩn số

* HĐ2: HS tự giải tập 2) Chữa 37/sgk

- GV: Cho HS đọc yêu cầu điền số liệu vào bảng

- GV chia lớp thành nhóm, yêu cầu nhóm lập phương trình

Vận tốc (km/h)

TG (h) QĐ (km)

Ví dụ:

- Goị x (km/h) vận tốc xe máy

( x >

5)

- Trong thời gian xe máy quãng đường 35x (km) - Vì tơ xuất phát sau xe máy 24 phút =

5giờ nên ôtô thời

gian là: x -

5 (h) quãng

đường là: 45 - (x-

5 ) (km)

Ta có phương trình: 35x + 45 (x-

5) = 90 80x =

108 x= 108 27

80 20 Phù hợp ĐK

đề

Vậy TG để xe gặp 27

20

(h)

Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy

- Gọi s ( km ) quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp xe

-Thời gian xe máy là:

35

S -Quãng đường ô tô 90 - s -Thời gian ô tô 90

45

S 

Ta có phương trình:

90

35 45

S  S

   S = 47,25 km

Thời gian xe máy là: 47,25 : 35 = 1, 35 Hay h 21 phút

Bài 37/sgk

(94)

Xe máy x 31

2

1 x

Ơ tơ x+20

21

2 (x + 20)

1

- GV: Cho HS điền vào bảng Vận tốc

(km/h) TG (h) QĐ đi(km) Xe máy

2

7x

1

2 x

Ơ tơ

5x

1

2 x

* HĐ3: Tổng kết

3- Củng cố: GV chốt lại phương pháp chọn ẩn - Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình

4- Hướng dẫn nhà

- Làm tập 38, 39 /sgk

Thời gian xe máy hết quãng đường AB là:

1

2- = (h)

Thời gian ô tô hết quãng đường AB là:

1

2- = 2 (h)

Vận tốc ô tô là: x + 20 ( km/h) Quãng đường xe máy là:

1

2x ( km)

Quãng đường ô tô là: (x + 20) 21

2 (km)

Ta có phương trình: (x + 20) 21

2 = 2x

 x = 50 thoả mãn

Vậy vận tốc xe máy là: 50 km/h

Và quãng đường AB là: 50 31

2 = 175 km

Ngày giảng: / /2010 LUYỆN TẬPTiết 52

- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải tốn cách giải phương trình - Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bước giải tốn cách lập phương trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- HS: bảng nhóm - Nắm bước giải tốn cách lập phương trình III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Sĩ số :

(95)

1- Kiểm tra: Lồng vào luyện tập * HĐ1: Đặt vấn đề

Hôm ta tiếp tục phân tích tốn đưa lời giải hồn chỉnh cho tốn giải tốn cách lập PT

2- Bài mới:

* HĐ2:Chữa tập 1) Chữa 38/sgk

- GV: u cầu HS phân tích tốn trước giải

+ Thế điểm trung bình tổ? + ý nghĩa tần số n = 10 ?

- Nhận xét làm bạn?

- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn - HS chữa nhanh vào

2) Chữa 39/sgk

HS thảo luận nhóm điền vào trống Số tiền phải

trả chưa có VAT

Thuế VAT

Loại hàng I X

Loại hàng II

- GV giải thích : Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I chưa tính VAT.thì số tiền Lan phải trả chưa tính thuế VAT bao nhiêu?

- Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II bao nhiêu?

- GV: Cho hs trao đổi nhóm đại diện trình bày

3) Chữa 40

- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích toán HS lên bảng

- Bài tốn cho biết gì?

- Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? - HS lập phương trình

- HS giải phươnh trình tìm x - HS trả lời toán

4) Chữa 45

- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ đại lượng để có nhiều cách giải khác - Đã có đại lượng nào?

Bài 38/sgk

- Gọi x số bạn đạt điểm ( x N+ ; x < 10)

- Số bạn đạt điểm là:10 -(1 +2+3+x)= 4- x

- Tổng điểm 10 bạn nhận 4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2 Ta có phương trình:

4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2 10

x

    

= 6,6  x =

Vậy có bạn đạt điểm bạn đạt điểm

B

ài 39/sgk

-Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I chưa tính VAT

( < x < 110000 ) Tổng số tiền là:

120000 - 10000 = 110000 đ

Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II là:

110000 - x (đ)

- Tiền thuế VAT loại I:10%.x - Tiền thuế VAT loại II : (110000, - x) 8%

Theo ta có phương trình:

(110000 )8

10000

10 100

x  x

   x = 60000

Vậy số tiền mua loại hàng I là: 60000đ Vậy số tiền mua loại hàng II là:

110000 - 60000 = 50000 đ Bài 40

Gọi x số tuổi Phương ( x N+)

Só tuổi mẹ là: 3x

Mười ba năm tuổi Phương là: x + 13 Mười ba năm tuổi mẹ là: 3x + 13

Theo ta có phương trình:

3x + 13 = 2(x +13)  3x + 13 = 2x + 26  x = 13 TMĐK

(96)

Việc chọn ẩn số phù hợp + C1: chọn số thảm x

+ C2: Chọn ngày làm x

-HS điền số liệu vào bảng trình bày lời giải toán

Số thảm Số ngày NS

Theo HĐ x 20

Đã TH 18

3- Củng cố:

- GV: Nhắc lại phương pháp giải tốn cách lập phương trình

4- HDVN:

Làm bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)

Bài 45 Cách1:

Gọi x ( x Z+) số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng

Số thảm len thực được: x + 24 ( tấm) Theo hợp đồng ngày xí nghiệp dệt

20

x

(tấm)

Nhờ cải tiến kỹ thuật nên ngày xí nghiệp dệt được: 24

18

x

( tấm) Ta có phương trình:

24 18

x

= 120

100- 20

x

 x = 300 TMĐK Vậy: Số thảm len dệt theo hợp đồng 300

Cách 2: Gọi (x) số thảm len dệt ngày xí nghiệp dệt theo dự định ( x  Z+)

Số thảm len ngày xí nghiệp dệt nhờ tăng suất là:

x + 20 120

100x100x  x + 20

1, 100x x

Số thảm len dệt theo dự định 20(x) Số thẻm len dệt nhờ tăng suất: 12x.18

Ta có PT : 1,2x.18 - 20x = 24  x = 15 Số thảm len dệt theo dự định: 20.15 = 300

Ngày giảng: / /2010 LUYỆN TẬP Tiết 53( tiếp) I MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:

- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải tốn cách giải phương trình - Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bước giải tốn cách lập phương trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để giải số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

- HS: bảng nhóm - Nắm bước giải tốn cách lập phương trình III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

(97)

Hoạt động GV Hoạt động HS 1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập

* HĐ1: Đặt vấn đề

Hơm ta tiếp tục phân tích tốn đưa lời giải hồn chỉnh cho tốn giải tốn cách lập phương trình

3- Bài mới:

* HĐ2:Chữa tập 1) Chữa 41/sgk - HS đọc toán

- GV: tốn bắt ta tìm gì?

- Số có hai chữ số gồm số hạng nào? - Hàng chục hàng đơn vị có liên quan gì?

- Chọn ẩn số gì? Đặt điều kiện cho ẩn

- Khi thêm vào giá trị số thay đổi nào?

HS làm cách : Gọi số cần tìm ab

( a,b 9 ; aN).Ta có: a b1 - ab = 370  100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370

 90a +10 = 370 90a = 360 a =  b = 8 2) Chữa 43/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu tốn

- Thêm vào bên phải mẫu chữ số tử có nghĩa nào? chọn ẩn số đặt điều kiện cho ẩn?

- GV: Cho HS giải nhận xét KQ tìm được? Vậy khơng có phân số có tính chất cho 3) Chữa 46/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu toán

Nếu gọi x quãng đường AB thời gian dự định hết quãng đường AB bao nhiêu?

- Làm để lập phương trình? - HS lập bảng điền vào bảng

- GV: Hướng dẫn lập bảng

QĐ (km) TG ( giờ) VT (km/h)

Trên AB x Dự định

48

x

Trên AC 48 1 48

Trên CB

x - 48 48

54

x

48+6 = 54

Bài 41/sgk

Chọn x chữ số hàng chục số ban đầu ( x N; x 4 )

Thì chữ số hàng đơn vị : 2x Số ban đầu là: 10x + 2x

- Nếu thêm xen chữ số số ban đầu là: 100x + 10 + 2x

Ta có phương trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370  102x + 10 = 12x + 370

 90x = 360

 x =  số hàngđơn vị là: 4.2 = Vậy số 48

Bài 43/sgk

Gọi x tử ( x  Z+ ; x  4) Mẫu số phân số là: x -

Nếu viết thêm vào bên phải mẫu số chữ số tử số, mẫu số là: 10(x - 4) + x.Phân số mới:

10( 4)

x x x Ta có phương trình: 10(x x4) x

  =

Kết quả: x = 20

3 không thoả mãn điều kiện

bài đặt xZ+

Vậy khơng có p/s có t/c cho Bài 46/sgk Ta có 10' =

48

x (h)

- Gọi x (Km) quãng đường AB (x>0) - Thời gian hết quãng đường AB theo dự định

48

x (h)

- Quãng đường ôtô 1h 48(km) - Qng đường cịn lại ơtơ phải x- 48(km)

(98)

4) Chữa tập 48

- GV yêu cầu học sinh lập bảng Số dân

năm trước

Tỷ lệ tăng

Số dân năm

A x 1,1% 101,1

100

x

B 4triệu-x 1,2% 101,

100 (4tr-x)

- Học sinh thảo luận nhóm - Lập phương trình

3- Củng cố

- GV hướng dẫn lại học sinh phương pháp lập bảng  tìm mối quan hệ đại lượng

4- Hướng dẫn nhà

- Học sinh làm tập 50,51,52/ SGK - Ơn lại tồn chương III

48+6=54(km)

- Thời gian ôtô QĐ lại 48

54

x

(h) TG ôtô từ A=>B: 1+1

6+ 48 54

x

(h)

Giải PT ta : x = 120 ( thoả mãn ĐK) Bài tập 48

- Gọi x số dân năm ngoái tỉnh A (x nguyên dương, x < triệu )

- Số dân năm ngoái tỉnh B 4-x ( tr) - Năm dân số tỉnh A 101,1

100 x

Của tỉnh B là: 101,

100 ( 4.000.000 - x )

- Dân số tỉnh A năm nhiều tỉnh B năm 807.200 Ta có phương trình:

101,1 100 x -

101,

100 (4.000.000 - x) = 807.200

Giải phương trình ta x = 2.400.000đ Vậy số dân năm ngoái tỉnh A : 2.400.000người Số dân năm ngoái tỉnh B : 4.000.000 - 2.400.000 = 1.600.000

Ngày giảng: / /2010 (CĨ THỰC HÀNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦMTiết 54: ƠN TẬP CHƯƠNG III TAY)

- Kiến thức: - Giúp học sinh nắm lý thuyết chương

- HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phương trình Tự hình thành bước giải tốn cách lập phương trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số tốn bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- Rèn tư phân tích tổng hợp

- HS: bảng nhóm- Nắm bước giải tốn cách lập phương trình III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Sĩ số :

(99)

1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập * HĐ1: Đặt vấn đề

Chúng ta nghiên cứu hết chương Hôm ta ôn tập lại tồn chương

* HĐ2: Ơn tập lý thuyết I- Lý thuyết

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi sau: + Thế hai PT tương đương? + Nếu nhân vế phương trình với biểu thức chứa ẩn ta có kết luận phương trình nhận được? + Với điều kiện phương trình ax + b = phương trình bậc - Đánh dấu vào đúng?

- Khi giải phương trình chứa ẩn số mẫu ta cần ý điều gì?

- Nêu bước giải tốn cách lập phương trình

II- Bài tập

1) Chữa 50/33

- Học sinh làm tập phiếu học tập - GV: Cho HS làm nhanh phiếu học tập trả lời kết (GV thu số bài)

-Học sinh so với kết sửa lại cho

2) Chữa 51

- GV : Giải phương trình sau cách đưa phương trình tích

- Có nghĩa ta biến đổi phương trình dạng

a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)  (2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= 0  (2x+1)(6- 2x) = 0 S = {- 1

2; 3}

-Học sinh lên bảng trình bày -Học sinh tự giải đọc kết 3) Chữa 52

GV: Hãy nhận dạng phương trình nêu phương pháp giải ?

-HS: Phương trình chứa ẩn số mẫu - Với loại phương trình ta cần có điều kiện ?

HS trả lời theo câu hỏi GV

+ Nghiệm phương trình nghiệm phương trình ngược lại

+ Có thể phương trình khơng tương đương + Điều kiện a 0

-Học sinh đánh dấu ô cuối -Điều kiện xác định phương trình Mẫu thức0

Bài 50/33 a) S ={3 }

b) Vô nghiệm : S = c)S ={2}

d)S ={-5

6}

Bài 51b) 4x2 - 1=(2x+1)(3x-5)

(2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = ( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0

( 2x+1 ) ( -x +4) = 0=> S = { -1

2; -4 }

c) (x+1)2= 4(x2-2x+1)

 (x+1)2- [2(x-1)]2= Vậy S= {3; 1 3}

d) 2x3+5x2-3x =0 x(2x2+5x-3)= 0  x(2x-1)(x+3) = => S = { ; 1

2 ; -3 } Bài 52 a)

2x -3 (2 3)

x x =

x

- Điều kiện xác định phương trình: - ĐKXĐ: x0; x 3

2 

(2 3)

x x x

-3 (2 3)

x x =

5(2 3) (2 3)

x x x  

(100)

- Tương tự : Học sinh lên bảng trình bày nốt phần lại

b) x 0; x2; S ={-1}; x=0 loại c) S ={x} x 2(vô số nghiệm ) d)S ={-8;5

2}

- GV cho HS nhận xét 4) Chữa 53

- GV gọi HS lên bảng chữa tập - HS đối chiếu kết nhận xét - GV hướng dẫn HS giải cách khác III) Củng cố

Hướng dẫn HS Các cách giải đặc biệt IV) Hướng dẫn nhà

-Ôn tập tiếp

-Làm 54,55,56 (SGK)

 9x =12 x =12 =

4

3 thoả mãn,vậy S ={ 3} Bài 53:Giải phương trình :

1

x

+

8

x

=

7

x

+

6

x

 (

x

+1)+(

8

x

+1)=(

7

x

+1)+(

6

x +1)  10

9

x + 10

x = 10

x + 10

x

 (x+10)(1 9+

1

-1

-1 6) =  x = -10

S ={ -10 }

Tiết 55: ƠN TẬP CHƯƠNG III

(CĨ THỰC HÀNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY)

I MỤC TIÊU BÀI DẠY

- HS nắm chác lý thuyết chương

- Rèn luyện kỹ giải phương trình , giải tốn cách lập phương trình -Rèn luyện kỹ trình bày

-Rèn luyện tư phân tích tổng hợp II CHUẨN BỊ :

- GV:Bài tập + tổng hợp

- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị tập nhà III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Sĩ số :

Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS

1- Kiểm tra Lồng vào ôn tập 2-Bài

HĐ1: GV cho HS lên bảng làm tập 1) Tìm PT bậc có nghiệm -3 2) Tìm m biết phương trình

2x + = 2m +1 có nghiệm -1 1) Chữa 52

-HS lên bảng

1) 2x+6 = ; 3x +18 =0 ; x + = 2) Do phương trình 2x+5 = 2m +1 có nghiệm -1 nên : 2(-1) + = 2m +1

(101)

Giải phương trình (2x + 3)

2

x x 

 



 



 = (x + 5)

3

x x 

 



 



 



x x 

 



 



 

(2x + - x - 5) =

 ( 2)

2

x x

  

 



 



 

=  - 4x + 10 =  x =

2

x - =  x = 2 2) Chữa 54

Gọi x (km) k/cách hai bến A, B (x> 0)

- Các nhóm trình bày lời giải tốn đến lập phương trình

- HS lên bảng giải phương trình trả lời tốn

3) Chữa 55

- GV giải thích cho HS dung dịch 20% muối

- HS làm tập

4) Chữa 56

- Khi dùng hết 165 số điện phải trả mức giá (qui định)

- Trả 10% thuế giá trị gia tăng số tiền bao nhiêu?

- HS trao đổi nhóm trả lời theo hướng dẫn GV

- Giá tiền 100 số đầu ? - Giá tiền 50 số ? - Giá tiền 15 số ? Kể VAT số tiền điện nhà Cường phải trả là: 95700 đ ta có phương trình nào?

- HS nhận xét ghi

BT 54 :

VT TG QĐ

Xi dịng

4

x x

Ngược dòng

5

x x

- HS làm việc theo nhóm

Gọi x (km) khoảng cách hai bến A, B (x > 0)

Vận tốc xuôi dòng:

4

x

(km/h) Vận tốc ngược dòng:

5

x

(km/h) Theo ta có PT:

4

x =

5

x

+4  x = 80 Chữa 55

Goị lượng nước cần thêm x(g)( x > 0) Ta có phương trình:

20

100( 200 + x ) = 50 x = 50

Vậy lượng nước cần thêm là: 50 (g) Chữa 56

Gọi x số tiền số điện mức thứ ( đồng)

(x > 0) Vì nhà Cường dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức: - Giá tiền 100 số đầu 100x (đ) - Giá tiền 50 số là: 50(x + 150) (đ)

- Giá tiền 15 số là: 15(x + 150 + 200) (đ) = 15(x + 350)

Kể VAT số tiền điện nhà Cường phải trả là: 95700 đ nên ta có phương trình:

[100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)].110

100=

(102)

- Một HS lên bảng giải phương trình - HS trả lời toán

3- Củng cố:

- GV: Nhắc lại dạng chương

- Các loại phương trình chứa ẩn số mẫu - Phương trình tương đương

- Giải tốn cách lập phương trình 4- Hướng dẫn nhà

- Xem lại chữa - Ôn lại lý thuyết

- Giờ sau kiểm tra 45 phút

 x = 450

Vậy giá tiền số điện nước ta mức thứ 450 (đ)

Tiết 56

KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG III

A MỤC TIÊU KIỂM TRA :

+) Kiến thức : - HS nắm khái niệm PT , PTTĐ , PT bậc ẩn - Nắm vững bước giải toán cách lập phương trình +) Kỹ : - Vận dụng QT chuyển vế QT nhân , kỹ biến đổi tương đương để đưa PT dạng PT bậc

-Kỹ tìm ĐKXĐ PT giải PT có ẩn mẫu - Kỹ giải BT cách lập PT

+) Thái độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm B.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA :

CHỦ ĐỀ TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiểuTL TNKQVận dụngTL TỔNG Khái niệm PT, PTTĐ

0,5

1 0,5

2 PT bậc ẩn , PT tích

PT chứa ẩn mẫu 1 Giải toán cách lập PT

bậc ẩn

Tổng

3,5

(103)

1,5 C.ĐỀ KIỂM TRA :

I) Phần trắc nghiệm khách quan : (3 điểm )

Các câu sau hay sai :

Câu Nội dung Đúng Sai

1 2x + = 10 7x - = 19 hai phương trình tương đương x( x - 3) = x2 có tập hợp nghiệm S =

3       x = x2 = hai phương trình tương đương

4 3x + = 1,5( + 2x) có tập hợp nghiệm S =  0x + = x + - x có tập hợp nghiệm S = 3

6 x( x -1) = x có tập hợp nghiệm S =0; 2 II) Phần tự luận : ( điểm )

Bài 1: Giải phương trình sau :

a) ( x - ) ( x + ) - 2(3x - 2) = ( x - )2

b)

3 15

4(x 5) 50 2x 6(x 5) 

 

  

c) x4 + x3 + x + = 0

d)

2

1

x x x  x  

Bài 2: Giải tốn sau cách lập phương trình

Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h Đến B người làm việc quay trở A với vận tốc 24 km/ h Biết thời gian tổng cộng hết 5h30’

Tính quãng đường AB ? D.ĐÁP ÁN CHẤM :

I Phần trắc nghiệm khách quan : Mỗi ý 0,5 điểm

1- Đ 2- S 3- S 4- Đ 5- S 6- Đ

II.Phần tự luận : ( 7đ)

1 ( 4đ )

a)  x2 + x - 12 - 6x + = x2 - 8x + 16

 3x = 24  x = Vậy S =  8

……… b)ĐKXĐ : x 5

b  9(x+5) - 90 = -14( x - )

 x=  ĐKXĐ Vậy S = 

……… c) ( x + 1)2 ( x2 - x + 1) =

 x = - Vậy S =  1

……… d) ĐKXĐ : x 1

1

(104)

d x( x + 1) - 2x =

 x2 - x =

 x( x - 1) =  x = x = 1( loại ĐKXĐ )

Vậy S =  0

2 ( 3đ)

Gọi quãng đường AB x km ( x > 0) Thời gian từ A đến B

30

x h Thời gian từ B đến A

24

x

h Đổi : 5h30’ = 11 h

Theo ta có PT : 11

30 24

x x

  

 4x + 5x +120 = 660

 9x = 540

 x = 60

Vậy quãng đường AB dài 60 km

0,25 0,5

1

1 0,25

Ngày giảng: / /2010 Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘTẨN SỐ

Tiết 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm bất đẳng thức , tập hợp nghiệm bất phương trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải bất phương trình sau

+ Hiểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BĐT

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

- Kỹ năng: trình bày biến đổi - Thái độ: Tư lơ gíc

II PHƯƠNG TIÊN THỰC HIỆN: - GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu trước III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Sĩ số :

1- Kiểm tra:

Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy trường hợp ?

2- Bài mới:

* Đặt vấn đề: với hai số thực a & b so sánh thường xảy trường hợp : a = b a > b ; a b ; a < b bất đẳng thức

* HĐ1: Nhắc lại thứ tự tập hợp số

(105)

1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số

- GV cho HS ghi lại thứ tự tập hợp số - GV: biểu diễn số: -2; -1; 3; 0; 2;

trên trục số có kết luận gì? | | | | | | | | -2 -1

- GV: cho HS làm tập ?1

- GV: Trong trường hợp số a không nhỏ số b ta thấy số a & b có quan hệ nào?

- GV: Giới thiệu ký hiệu: a  b & a b + Số a không nhỏ số b: a  b + Số a không lớn số b: a  b + c số khơng âm: c 0 * Ví dụ: x2 0

x - x2 0

x

y 3 ( số y không lớn 3) * HĐ2: GV đưa khái niệm BĐT 2) Bất đẳng thức

- GV giới thiệu khái niệm BĐT

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a  b; a  b bất đẳng thức

a vế trái; b vế phải - GV: Nêu Ví dụ

* HĐ3: Liên hệ thứ tự phép cộng 3) Liên hệ thứ tự phép cộng

- GV: Cho HS điền dấu " >" "<" thích hợp vào chỗ trống

- 4… ; - + … + ; … ;

5 + … + ; … -1 ; + … - + - 1,4 … - 1,41; - 1,4 + … - 1,41 + GV: Đưa câu hỏi

+ Nếu a > a +2 …… + + Nếu a <1 a +2 …… + GV: Cho HS nhận xét kết luận

1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy trường hợp sau: a = b a > b a < b

?1

a) 1,53 < 1,8 b) - 2,37 > - 2,41

c) 12

18    d) 13

520

- Nếu số a khơng lớn số b ta thấy số a & b có quan hệ : a  b

- Nếu số a không nhỏ số b ta thấy số a & b có quan hệ : a > b a = b Kí hiệu là: a  b

2) Bất đẳng thức

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a  b; a  b bất đẳng thức

a vế trái; b vế phải * Ví dụ:

+ ( -3) > -5

3) Liên hệ thứ tự phép cộng

(106)

- HS phát biểu tính chất

GV: Cho HS trả lời tập ? GV: Cho HS trả lời tập ?

So sánh mà khơng cần tính giá trị cuả biểu thức:

- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777) - HS làm ?4

So sánh: & ; + & 3- Củng cố:

+ Làm tập

+GV u cầu HS trả lời giải thích sao? 4- Hướng dẫn nhà:

- Làm tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, ( SBT)

+ Nếu a b a + c >b + c + Nếu a  b a + c  b + c + Nếu a b a + c b + c +) -2004 > -2005

=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777) +) <3 => + <3+2

=> + <

Tiết 58

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

- Kiến thức: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

+ Hiểu tính chất bắc cầu tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi

- Thái độ: Tư lơ gíc

II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

- GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu trước III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Sĩ số :

1- Kiểm tra:

a- Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng? Viết dạng tổng quát?

b- Điền dấu > < vào thích hợp + Từ -2 < ta có: -2 3.2 + Từ -2 < ta có: -2.509 509 + Từ -2 < ta có: -2.106 106

- GV: Từ tập bạn ta thấy quan hệ thứ tự phép nhân nào? nghiên cứu 2- Bài :

* HĐ1: Liên hệ thứ tự phép nhân

1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương Tính chất:

- GV đưa hình vẽ minh hoạ kết quả: -2< -2.2< 3.2

- GV cho HS làm ?1

HS lên bảng trả lời phần a Làm BT phần b

1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương

(107)

GV: chốt lại cho HS phát biểu thành lời

HS làm ?2

2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm : - GV: Cho HS làm phiếu học tập

Điền dấu > < vào ô trống + Từ -2 < ta có: (-2) (-2) > (-2) + Từ -2 < ta có: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:

+ Từ -2 < ta có: - c > 3.c ( c < 0) - GV: Cho nhận xét rút tính chất

- HS phát biểu: Khi nhân hai vé bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều

- GV: Cho HS làm tập ?4 , ?5 * HĐ2: Tính chất bắc cầu

3) Tính chất bắc cầu thứ tự

Với số a, b, c a > b & b > ta có kết luận ?

+ Nếu a < b & b < c a < c + Nếu a  b & b  c a  c

Ví dụ:

Cho a > b chứng minh rằng: a + > b – - GV hướng dẫn HS CM

* HĐ3: Tổng kết

3- Củng cố:

+ HS làm baì tập

-2.5091 < 3.5091

b) -2< => -2.c < 3.c ( c > ) * Tính chất:

Với số a, b, c,& c > : + Nếu a b ac > bc + Nếu a  b ac  bc + Nếu a  b ac  bc ?2

a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2

2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

+ Từ -2 < ta có: (-2) (-2) > (-2) + Từ -2 < ta có: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đốn:

+ Từ -2 < ta có: - c > 3.c ( c < 0) * Tính chất:

Với số a, b, c,& c < : + Nếu a bc + Nếu a > b ac < bc + Nếu a  b ac  bc + Nếu a  b ac  bc ?4

- Ta có: a - 4b ?5

nếu a > b thì: a b

c  c ( c > 0) a b

c  c ( c < 0)

3) Tính chất bắc cầu thứ tự + Nếu a > b & b > c a > c + Nếu a < b & b < c a < c + Nếu a  b & b  c a  c *Ví dụ:

Cho a > b chứng minh rằng: a + > b – Giải

(108)

GV u cầu HS giải thích rõ sao? 4- Hướng dẫn nhà

Làm tập: 9, 10, 11, 12, 13, 14

Cộng b vào vế bất đẳng thức 2>-1 ta được: b+2> b-1

Theo tính chất bắc cầu ta có:a + > b – Bài tập 5

a) Đúng vì: - < - > nên (- 6) < (- 5)

d) Đúng vì: x2

  x nên - x2  Ngày soạn: / /2010

Ngày giảng: / /2010

Tiết 59 : LUYỆN TẬP

- Kiến thức: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, phép cộng

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

+ Hiểu tính chất bắc cầu tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi

- Thái độ: Tư lơ gíc II Phương tiện thực :. - GV: Bài soạn

- HS: tập nhà III Tiến trình dạy Sĩ số:

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra cũ

1-Kiểm tra cũ

- Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân? Viết dạng tổng quát?

* HĐ2: Tổ chức luyện tập 2-Luyện tập:

1) Chữa 9/ sgk - HS trả lời

2) Chữa 10/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa a) (-2).3 < - 4,5

b) Từ (-2).3 < - 4,5 ta có: (-2).3 10 < - 4,5 10

Do 10 >  (-2).30 < - 45 3) Chữa 12/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa

HS trả lời

1) Chữa 9/ sgk + Câu: a, d sai + Câu: b, c 2) Chữa 10/ sgk a) (-2).3 < - 4,5

b) Từ (-2).3 < - 4,5 ta có: (-2).3 10 < - 4,5 10

Do 10 >  (-2).30 < - 45 3) Chữa 12/ sgk

(109)

- GV: Chốt lại sửa sai cho HS 4) Chữa 11/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại sửa sai cho HS a) Từ a

 3a + < 3b + 1

b) Từ a -2b - 2<  -2a - > -2b –

5) Chữa 13/ sgk (a,d) - GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại kết luận cho HS

6)Chữa 16/( sbt)

- GV: Cho HS trao đổi nhóm

Cho m < n chứng tỏ - 5m > - 5n * Các nhóm trao đổi

Từ m < n ta có: 5m > 5n -5m > - 5n (*)

Từ > (**) từ (*) (**) ta có - 5m > - 5n

- GV: Chốt lại dùng phương pháp bắc cầu

3- Củng cố:

- GV: nhắc lại phương pháp chứng minh

- Làm 20a ( sbt)

Do a < b nên muốn so sánh a( m - n) với m - n ta phải biết dấu m - n * Hướng dẫn: từ m < n ta có m - n <

Do a b(m - n) 4- Hướng dẫn nhà

- Làm tập 18, 21, 23, 26, 28 ( SBT)

Do > nên 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14 4) Chữa 11/ sgk

a) Từ a  3a + < 3b + 1

b) Từ a -2b - 2<  -2a - > -2b – 5

5) Chữa 13/ sgk (a,d) a) Từ a + < b + ta có a + - < b + -  a < b

d) Từ - 2a +  - 2b + ta có: - 2a + -  - 2b + -

 -2a  -2b Do - <  a  b

6)Chữa 16/( sbt)

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*) Từ > (**)

từ (*) (**)

(110)

Tiết 60

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phương trình ẩn số + Hiểu sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số + Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phương trình ẩn - Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày

II Phương tiện thực :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III Tiến trình dạy Sĩ số:

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra cũ

1- Kiểm tra cũ: Lồng vào 2-Bài

* HĐ2: Giới thiệu bất PT ẩn - GV: Cho HS đọc tốn sgk trả lời

Hãy giả,i thích kết tìm - GV: Nếu gọi x số mà bạn Nam mua ta có hệ thức gì?

- Hãy vế trái , vế phải bất phương trình

- GV: Trong ví dụ (a) ta thấy thay x = 1, 2, …9

vào BPT BPT ta nói x = 1, 2, …9 nghiệm BPT - GV: Cho HS làm tập ? ( Bảng phụ )

GV: Đưa tập nghiệm BPT,

1) Mở đầu Ví dụ:

a) 2200x + 4000  25000 b) x2 < 6x - 5

c) x2 - > x + 5

Là bất phương trình ẩn + Trong BPT (a) Vế phải: 2500

Vế trái: 2200x + 4000

số mà bạn Nam mua là: …hoặc vì:

2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000 …2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 < 25000 ?1

a) Vế trái: x-2

vế phải: 6x + b)Thay x = ta có: 32 < 6.3 - 5

< 13

(111)

Tương tự tập nghiệm PT em định nghĩa tập nghiệm BPT

+ Tập hợp nghiệm bất PT gọi tập nghiệm BPT + Giải BPT tìm tập nghiệm BPT

-GV: Cho HS làm tập ?2 - HS lên bảng làm

* HĐ3: Bất phương trình tương đương

- GV: Tìm tập nghiệm BPT sau:

x > < x

- HS làm ?3 ?4 - HS lên bảng trình bày - HS lớp làm

HS biểu diễn tập hợp nghiệm trục số

- GV: Theo em hai BPT gọi BPT tương đương? * HĐ4: Củng cố:

3- Củng cố:

- GV: Cho HS làm tập : 17, 18

- GV: chốt lại

+ BPT: vế trái, vế phải

+ Tập hợp nghiệm BPT, BPT tương đương

4- Hướng dẫn nhà Làm tập 15; 16 (sgk) Bài 31; 32; 33 (sbt)

52 6.5 – 5

- HS phát biểu

2) Tập nghiệm bất phương trình ?2

Hãy viết tập nghiệm BPT:

x > ; x < ; x  ; x  biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số VD: Tập nghiệm BPT x > là: {x/x > 3} + Tập nghiệm BPT x < là: {x/x < 3} + Tập nghiệm BPT x  là: {x/x  3} + Tập nghiệm BPT x  là: {x/x  3} Biểu diễn trục số:

////////////////////|//////////// (

| )///////////////////////

///////////////////////|//////////// [

| ]////////////////////

3) Bất phương trình tương đương ?3: a) < 24  x < 12 ;

b) -3x < 27  x > -9

?4: Tìm tập hợp nghiệm bất phương trình x+ < có tập hợp nghiệm  x x/ 4

x – < có tập hợp nghiệm x x/ 4

* Hai BPT có tập hợp nghiệm gọi BPT tương đương

Ký hiệu: "  "

BT 17 : a x  b x > c x  d x < -1 BT 18 : Thời gian ô tô : 50

x ( h )

Ơ tơ khởi hành lúc 7h phải đến B trước 9h nên ta có bất PT : 50

(112)

Tiết 61

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phương trình bấc ẩn số

+ Hiểu sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số

+ Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phương trình bậc ẩn - Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày

II Phương tiện thực :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III Tiến trình dạy

Sĩ số:

Hoạt động cuả giáo viên HS Kiến thức bản * HĐ1:Kiểm tra cũ

HS1: Chữa 18 ( sgk) HS2: Chữa 33 (sbt)

* HĐ2:Giới thiệu bất phương trình bậc nhất ẩn

- GV: Có nhận xét dạng BPT sau:

a) 2x - < ; b) 15x - 15  c) +

2x  ; d) 1,5 x - >

e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x <

- GV tóm tắt nhận xét HS cho phát biểu định nghĩa

- HS làm BT ?1

- BPT b, d có phải BPT bậc ẩn khơng ? sao?

- Hãy lấy ví dụ BPT bậc ẩn - HS phát biểu định nghĩa

- HS nhắc lại

- HS lấy ví dụ BPT bậc ẩn * HĐ3: Giới thiệu qui tắc biến đổi bất phương trình

- GV: Khi giải phương trình bậc ta dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để biến đổi thành phương trình tương đương Vậy giải BPT qui tắc biến đổi BPT tương đương gì?

- HS phát biểu qui tắc chuyển vế

HS 1:

C1: + (50 : x ) < C2: ( - )x > 50 HS 2:

a) Các số: - ; -1; 0; 1; b) : - 10; -9; 9; 10

c) : - 4; - 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; d) : - 10; - 9; -8; -7; 7; 8; 9; 10 1) Định nghĩa: ( sgk)

a) 2x - < ; b) 15x - 15  c) +

2x  ; d) 1,5 x - >

e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x < - Các BPT có dạng:

ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  BPT b khơng BPT bậc ẩn hệ số a = BPT b không BPT bậc ẩn x có bậc HS cho VD phát biểu định nghĩa

2) Hai qui tắc biến đổi bất phương trình a) Qui tắc chuyển vế

* Ví dụ1:

x - < 18  x < 18 + 5  x < 23

Vậy tập nghiệm BPT là: {x/ x < 23 } BT :

(113)

GV: Giải BPT sau: - HS thực bảng

- Hãy biểu diễn tập nghiệm trục số Giới thiệu qui tắc thứ biến đổi bất phương trình

- GV: Cho HS thực VD 3, rút kết luận

- HS lên trình bày ví dụ - HS nghe trả lời

- HS lên trình bày ví dụ - HS phát biểu qui tắc - HS làm tập ?3 ( sgk)

- HS làm ?

*HĐ4: Củng cố

- GV: Cho HS làm tập 19, 20 ( sgk) - Thế BPT bậc ẩn ? - Nhắc lại qui tắc

*HĐ5 : Hướng dẫn nhà

- Nắm vững QT biến đổi bất phương trình

- Đọc mục 3,

- Làm tập 23; 24 ( sgk)

b) x -   x  14 c) 3x < 2x -  x < - d) - 2x  - 3x -  x  - b) Qui tắc nhân với số * Ví dụ 3:

Giải BPT sau:

0,5 x <  0, x < 3.2 ( Nhân vế với 2)  x < 6

Vậy tập nghiệm BPT là: {x/x < 6} * Ví dụ 4:

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số

4 x 

< 

4 x 

(- 4) > ( - 4)  x > - 12

//////////////////////( -12

* Qui tắc: ( sgk) ?3

a) 2x < 24  x < 12 S = x x/ 12

b) - 3x < 27  x > -9 S = x x/  9

?4

a) x + <  x - <

Thêm - vào vế b) 2x < -  -3x >

Nhân vế với -

2

HS làm BT

HS trả lời câu hỏi

Ngày giảng: / /2010 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (TIẾP)Tiết 62

(114)

+ Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số + Hiểu bất phương trình tương đương

+ Biết đưa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phương trình bậc ẩn - Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày

II Phương tiện thực :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III Tiến trình dạy Sĩ số:

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra cũ

1) Điền vào ô trống dấu > ; < ;  ;  thích hợp

a) x - <  x + 1 b) - x + < -  -2 + x c) - 2x <  x - 3

2

d) 2x 2 <  x - 3

e) x 3 - < x  x3 x + 4

2) Giải BPT: -

2x > biểu diễn tập

hợp nghiệm trục số

* HĐ2:Giải số bất phương trình bậc ẩn

- GV: Giải BPT 2x + < gì?

- GV: Cho HS làm tập ? * Giải BPT : - 4x - <

- HS biểu diễn nghiệm trục số + Có thể trình bày gọn cách nào?

- HS đưa nhận xét

HS làm BT 1:

a < ; b < ; c > d > ; e <

BT 2: x < -2

)//////////////.///////////////////

-2

1) Giải bất phương trình bậc ẩn: a) 2x + <  2x < -  x < -

2

- Tập hợp nghiệm: {x / x < -

2} )//////////////

.///////////////////

- Giải BPT 2x + < là: tìm tập hợp tất giá trị x để khẳng định 2x + <

? : Giải BPT :

- 4x - <  - 4x <  x > - 2 + Chuyển vế

+ Nhân vế với -

4

* Chú ý :

(115)

- HS nhắc lại ý

- GV: Cho HS ghi phương trình nêu hướng giải

- HS lên bảng HS lớp làm - HS làm việc theo nhóm

Các nhóm trưởng nêu pp giải:

B1: Chuyển số hạng chứa ẩn vế, không chứa ẩn vế

B2: áp dụng qui tắc chuyển vế nhân

B3: kết luận nghiệm - HS lên bảng trình bày ?6 Giải BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -

*HĐ 3: Củng cố

HS làm tập 26

- Biểu diễn tập hợp nghiệm BPT nào? Làm để tìm thêm BPT có tập hợp nghiệm biểu diễn hình 26a

*HĐ 4: Hướng dẫn nhà

- Làm tập lại - Ôn lại lý thuyết

- Giờ sau luyện tập

- Khơng cần ghi câu giải thích

- Có kết coi giải xong, viết tập nghiệm BPT là:

2) Giải BPT đưa dạng ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  * Ví dụ: Giải BPT

3x + < 5x -  3x - x < -7 - 5  - 2x < - 12

 - 2x : (- 2) > - 12 : (-2)  x >

Vậy tập nghiệm BPT là: {x/x > }

?6 Giải BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -  - 0,2x - 0,4x > 0,2 -  - 0,6x > - 1,8

 x <

HS làm BT 26 HD GV

Ba bất PT có tập hợp nghiệm {x/x  12}

HS ghi BTVN

Tiết 63

LUYỆN TẬP

- Kiến thức: - HS biết vận dụng QT biến đổi giải bất phương trình bậc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số

+ Hiểu bất phương trình tương đương

(116)

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phương trình bậc ẩn - Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày

II Phương tiện thực : - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III Tiến trình dạy Sĩ số:

Lồng vào luyện tập

* HĐ2: HS lên bảng trình bày tập - HS: { x2  0}

-GV: Chốt lại cách tìm tập tập hợp nghiệm BPT x2 >

+ Mọi giá trị ẩn nghiệm BPT nào? - GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng BPT giải BPT

- HS lên bảng trình bày a) 2x - 

b) - 3x  - 7x + - HS nhận xét

- Các nhóm HS thảo luận - Giải BPT so sánh kết

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành toán giải BPT

( Chọn x số giấy bạc 5000đ) - HS lên bảng trả lời

- Dưới lớp HS nhận xét HĐ nhóm

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số b) 11 13

4

x 



c)

4( x - 1) <

x

1) Chữa 28

a) Với x = ta 22 = > một

khẳng định nghiệm BPT x2 > 0

b) Với x = 02 > khẳng

định sai nên nghiệm BPT x2 > 0

2) Chữa 29

a) 2x -   2x   x 

b) - 3x - 7x +  - 7x + 3x +5   - 4x  -

 x  3) Chữa 30

Gọi x ( x  Z*) số tờ giấy bạc loại 5000 đ

Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là: 15 - x ( tờ)

Ta có BPT:

5000x + 2000(15 - x)  70000  x  40

3

Do ( x  Z*) nên x = 1, 2, …13 Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đ 1, 2, … 13

4- Chữa 31

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số

b) 11 13

x 

(117)

GV cho nhóm kiểm tra chéo , sau GV nhận xét KQ nhóm

HS làm theo HD GV

*HĐ3: Củng cố:

- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT - Nhắc lại qui tắc

*HĐ4: Hướng dẫn nhà

- Làm tập lại

- Xem trước : BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối

 x > -

+ Biểu diễn tập nghiệm ////////////(

-4 c)

4( x - 1) <

x

 12

4( x - 1) < 12

x

 3( x - 1) < ( x - 4)  3x - < 2x -  3x - 2x < - + 3  x < - 5

Vậy nghiệm BPT : x < - + Biểu diễn tập nghiệm

)//////////.////////////////// -5

5- Chữa 33

Gọi số điểm thi mơn tốn Chiến x điểm

Theo ta có bất PT: ( 2x + 2.8 + + 10 ) :   2x + 33  48

 2x 15  x  7,5

Để đạt loại giỏi , bạn Chiến phảI có điểm thi mơn Tốn 7,5

Tiết 64

PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

- Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ biết cách mở dấu giá trị tuyệt biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

(118)

II Phương tiện thực :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III Tiến trình dạy Sĩ số :

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? - HS nhắc lại định nghĩa

| a| = a a  | a| = - a a <

* HĐ2:Nhắc lại giá trị tuyệt đối

- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối

- HS tìm:

| | = >

- GV: Cho HS làm tập ?1 Rút gọn biểu thức

a) C = | - 3x | + 7x - x 

b) D = - 4x + | x - | x < - GV: Chốt lại phương pháp đưa khỏi dấu giá trị tuyệt đối

* HĐ3:Luyện tập

Giải phương trình: | 3x | = x +

- GV: Cho hs làm tập ?2 ?2 Giải phương trình a) | x + | = 3x + (1)

HS trả lời

1) Nhắc lại giá trị tuyệt đối | a| = a a 

| a| = - a a < Ví dụ:

| | = >

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 - 2,7 < * Ví dụ 1:

a) | x - | = x - Nếu x -   x  | x - | = -(x - 1) = - x Nếu x - <  x <

b) A = | x - | + x - x  A = x - + x - A = 2x -

c) B = 4x + + | -2x | x > Ta có x > => - 2x < => |-2x | = -( - 2x) = 2x

Nên B = 4x + + 2x = 6x + ?1 : Rút gọn biểu thức

a) C = | - 3x | + 7x - x  C = - 3x + 7x - = 4x - b) D = - 4x + | x - | x < = - 4x + - x = 11 - 5x

2) Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

* Ví dụ 2: Giải phương trình: | 3x | = x + B1: Ta có: | 3x | = x x 

| 3x | = - x x < B2: + Nếu x  ta có:

| 3x | = x +  3x = x +

 2x =  x = > thỏa mãn điều kiện + Nếu x <

| 3x | = x +  - 3x = x + 4

 - 4x = x = -1 < thỏa mãn điều kiện B3: Kết luận : S = { -1; }

* Ví dụ 3: ( sgk)

(119)

- HS lên bảng trình bày b) | - 5x | = 2x + - HS nhóm trao đổi

- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phương trình bậc ẩn - Các nhóm nộp

- Các nhóm nhận xét chéo

*HĐ 4: Củng cố:

- Nhắc lại phương pháp giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Làm tập 36, 37 (sgk) *HĐ5: Hướng dẫn nhà

- Làm 35

- Ơn lại tồn chương

a) | x + | = 3x + (1) + Nếu x + >  x > - (1)  x + = 3x +

 2x =  x = thỏa mãn + Nếu x + <  x < - 5

(1)  - (x + 5) = 3x +  - x - - 3x = 1

 - 4x =  x = - 3

2( Loại không thỏa mãn)

S = { }

b) | - 5x | = 2x + + Với x 

- 5x = 2x +  7x =  x = 7

+ Với x < có :

5x = 2x +  3x =  x = 3

-HS nhắc lại phương pháp giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Làm BT 36,37

Ngày giảng: / /2010 ÔN TẬP CHƯƠNG IVTiết 65

- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức chương + Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày

II Phương tiện thực :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III Tiến trình dạy Sĩ số:

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?

(120)

I.Ôn tập bất đẳng thức, bất PT GV nêu câu hỏi KT

1.Thế bất ĐT ?

+Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

2 Bất PT bậc có dạng nào? Cho VD

3 Hãy nghiệm BPT Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

5 Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

II Ôn tập PT giá trị tuyệt đối * HĐ3: Chữa tập

- GV: Cho HS lên bảng làm - HS lên bảng trình bày

c) Từ m > n

Giải bất phương trình a)

4

x 

< Gọi HS làm

Giải bất phương trình c) ( x - 3)2 < x2 -

a) Tìm x cho:

Giá trị biểu thức - 2x số dương - GV: yêu cầu HS chuyển tốn thành tốn :Giải bất phương trình - số dương có nghĩa ta có bất phương trình nào?

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3, sgk/52

- Nêu qui tắc chuyển vế biến đổi bất

HS trả lời: hệ thức có dạng a b, ab, ab bất đẳng thức

HS trả lời:

HS trả lời: …ax + b < ( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b0) a 0

HS cho VD nghiệm bất PT

HS trả lời:

Câu 4: QT chuyển vế…QT dựa t/c liên hệ TT phép cộng tập hợp số

Câu 5: QT nhân… QT dựa t/c liên hệ TT phép nhân với số dương số âm HS nhớ: a a

a   

 ? 1) Chữa 38

c) Từ m > n ( gt)

 2m > 2n ( n > 0) 2m - > 2n - 5 2) Chữa 41

Giải bất phương trình a)

4

x 

<  4.2

x 

< 2 - x < 20  - 20 < x

 x > - 18 Tập nghiệm {x/ x > - 18} 3) Chữa 42

Giải bất phương trình ( x - 3)2 < x2 -

 x2 - 6x + < x2 - 3- 6x < - 12  x > Tập nghiệm {x/ x > 2} 4) Chữa 43

Ta có: - 2x >  x < 5

Vậy S = {x / x <

2 } 5) Chữa 45

Giải phương trình Khi x 

| - 2x| = 4x + 18  -2x = 4x + 18

-6x = 18 x = -3 < thỏa mãn điều kiện * Khi x 

(121)

phương trình

Giải phương trình *HĐ 3:Củng cố:

Trả lời câu hỏi từ - / 52 sgk *HĐ 4: Hướng dẫn nhà

- Ơn lại tồn chương - Làm tập lại

-2x = 18 x = -9 < không thỏa mãn điều kiện Vậy tập nghiệm phương trình

S = { - 3} HS trả lời câu hỏi

Tiết 66

ÔN TẬP CUỐI NĂM

- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Lồng vào ơn tập

* HĐ2: Ơn tập PT, bất PT

GV nêu câu hỏi ôn tập cho VN, yêu cầu HS trả lời để XD bảng sau:

PHƯƠNG TRÌNH

1 Hai PT tương đương: PT có tập hợp nghiệm

2 Hai QT biến đổi PT: +QT chuyển vế

+QT nhân với số

3 Định nghĩa PT bậc ẩn PT dạng ax + b = với a b số cho a 0 gọi PT bậc ẩn

HS trả lời câu hỏi ơn tập

BẤT PHƯƠNG TRÌNH

1 Hai BPT tương đương: BPT có tập hợp nghiệm

2 Hai QT biến đổi BPT: +QT chuyển vế

+QT nhân với số : Lưu ý nhân vế với số âm BPT đổi chiều

3 Định nghĩa BPT bậc ẩn

(122)

* HĐ3:Luyện tập

- GV: cho HS nhắc lại phương pháp PTĐTTNT

- HS áp dụng phương pháp lên bảng chữa áp dụng

- HS trình bày tập sau a) a2 - b2 - 4a + ;

b) x2 + 2x – 3

c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2

d) 2a3 - 54 b3

- GV: muốn hiệu chia hết cho ta biến đổi dạng ntn?

Rút gọn tính giá trị biểu thức

* HĐ4:Củng cố:

Nhắc lại dạng * HĐ5:Hướng dẫn nhà

Làm tiếp tập ôn tập cuối năm

1) Phân tích đa thức thành nhân tử a) a2 - b2 - 4a +

= ( a - 2)2 - b 2

= ( a - + b )(a - b - 2) b)x2 + 2x -

= x2 + 2x + - 4

= ( x + 1)2 - 22

= ( x + 3)(x - 1) c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2

= (2xy)2 - ( x2 + y2 )2

= - ( x + y) 2(x - y )2

d)2a3 - 54 b3

= 2(a3 – 27 b3)

= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2 )

2) Chứng minh hiệu bình phương số lẻ chia hết cho

Gọi số lẻ là: 2a + 2b + ( a, b  z ) Ta có: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2

= 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b - 1

= 4a2 + 4a - 4b2 - 4b

= 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

Mà a(a + 1) tích số nguyên liên tiếp nên chia hết cho

Vậy biểu thức 4a(a + 1)  4b(b + 1) chia hết cho 3) Chữa 4/ 130

2

2 2

2

3 24 12

1:

( 3) ( 3) 81

2

x x x

x x x x x

x x

  

 

 

     

        

 

 

Thay x =

3 

ta có giá trị biểu thức là:

40 

(123)

Ngày giảng: / /2010 ÔN TẬP CUỐI NĂM (TIẾP)Tiết 67

- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Lồng vào ôn tập

* HĐ 2: Ơn tập giải tốn bằng cách lập PT

Cho HS chữa BT 12/ SGK

Cho HS chữa BT 13/ SGK

* HĐ3: Ôn tập dạng BT rút gọn biểu thức tổng hợp

Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị nguyên

HS1 chữa BT 12:

v ( km/h) t (h) s (km)

Lúc 25

25

x

x (x>0)

Lúc 30

30

x

x PT:

25

x -

30

x =

3 Giải ta x= 50 ( thoả mãn ĐK )

Vậy quãng đường AB dài 50 km HS2 chữa BT 13:

SP/ngày Số ngày Số SP

Dự định 50

50

x

x (xZ)

Thực 65 255

65

x

x + 255 PT:

50

x

- 255

65

x

= Giải ta x= 1500( thoả mãn ĐK) Vậy số SP phải SX theo kế hoạch 1500

(124)

M =

2

10

x

2

x x x

 

 

Muốn tìm giá trị nguyên ta thường biến đổi đưa dạng nguyên phân thức có tử khơng chứa biến

Giải phương trình a) | 2x - | =

Giải phương trình HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày a) (x + 1)(3x - 1) = b) (3x - 16)(2x - 3) = HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày

1 x x   

*HĐ4: Củng cố:

Nhắc nhở HS xem lại *HĐ5:Hướng dẫn nhà

Ơn tập tồn kỳ II năm

M =

2

10

x

2

x x x

 

 

M = 5x + -

2x  2x - Ư(7) =  1; 7  x 2;1; 2;5

2) Chữa

Giải phương trình

a)| 2x - | = Nếu: 2x - =  x =

Nếu: 2x - = -  x = 

3) Chữa

2

98 96 94 92

2

1 1

98 96 94 92

100 100 100 100

98 96 94 92

1 1

( 100)

98 96 94 92

x x x x

x                                                              

 x + 100 =  x = -100 4) Chữa 10

a) Vô nghiệm

b) Vô số nghiệm 2 5) Chữa 11

a) (x + 1)(3x - 1) =  S = 1;1

 



 

 

b) (3x - 16)(2x - 3) =  S = 16 3;

 

 

 

6) Chữa 15

1 x x     1 x x    

 ( 3)

x x x   

 > 

3

(125)

Ngày giảng: / /2010 KIỂM TRA CUỐI NĂM: 90’

(CẢ ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC ) (Đề KSCL Phũng giỏo dục ra) Về nhà ôn tập : 1 Thế PT tương đương ? Cho VD

2 Thế BPT tương đương ? Cho VD

3.Nêu QT biến đổi PT, QT biến đổi BPT So sánh?

4 Định nghĩa PT bậc ẩn? Số nghiệm PT bậc ẩn? Cho VD Định nghĩa BPT bậc ẩn? Cho VD

Tiết 70

TRẢ BÀIKIỂM TRA CUỐI NĂM ( PHẦN ĐẠI SỐ )

A Mục tiờu:

- Học sinh thấy rừ điểm mạnh, yếu mỡnh từ có kế hoạch bổ xung kiến thức cần thấy, thiếu cho em kịp thời

-GV chữa tập cho học sinh B Chuẩn bị:

GV: Bài KT học kì II - Phần đại số C Tiến trỡnh dạy học:

Sỹ số:

Hoạt động giỏo viờn Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Trả kiểm tra ( 7’)

Trả cho tổ chia cho bạn + tổ trưởng trả cho cá nhân

+ Các HS nhận đọc , kiểm tra lại làm

Hoạt động : Nhận xét - chữa ( 35’ )

+ GV nhận xét làm HS + HS nghe GV nhắc nhở , nhận xét , rút kinh nghiệm

- Đã biết làm trắc nghiệm - Đã nắm KT + Nhược điểm :

- Kĩ làm hợp lí chưa thạo - số em kĩ tính tốn , trình bày

cịn chưa chưa tốt

+ GV chữa cho HS : Chữa

theo đáp án kiểm tra +HS chữa vào

+ Lấy điểm vào sổ + HS đọc điểm cho GV vào sổ

+ GV tun dương 1số em có điểm cao , trình bày đẹp

(126)

còn chưa cao , trình bày chưa đạt yêu cầu

Hoạt động : Hướng dẫn nhà (3’ )