giao an toan 8 dep

+ HS được hệ thống lại các kiến thức trọng tâm của Chương I, củng cố nội dung lý thuyết trong các vấn đề nhân chia đơn thức, đa thức, vận dung 7 HĐT đáng nhớ vào giải các BT, biết phân [r]

(1)

GIÁO VIÊN: NGÔ VĂN LUẬT GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8

======================================================================================================

CHƯƠNG I

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tuần 1

Tiết

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I Mục tiêu :

- Học sinh biết quy tắc nhân đơn thức với đa thức Biết vân dụng giải tập sách giáo khoa

- So sánh với nhân số với tổng

- Rèn luyện kỹ giải loại tốn có vận dụng nhân đơn thức với đa thức II Chuẩn bị tài liệu, TBDH:

- GV: Sgk+bảng Phụ+thước kẻ - HS: SGK, SBT, ghi, thước kẻ III Tiến trình tổ chức DH:

1.Ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra cũ:

HĐ GV HĐ HS

GV: Nêu tập bảng phụ

a)Thực phép tính: -5.(21 + a) =? b)Thực phép tính: a.(b + c) = ? c) Thực phép tính: (a + b).c = ?

* Lấy ví dụ đơn thức ví dụ về đa thức ?

* Vậy để thực phép nhân đơn thức với đa thức ta thực ?

HS: Làm tập theo nhóm a) -5.(21 + a)

= -5.21 + (-5).a = -105 – 5a b) a.(b + c) = ab + ac c) (a + b).c = ac + bc * Đơn thức 2x

* Đa thức 3x2 + 5x + 1 DH b ài : Hoạt động 1: 1 Quy tắc.

GV: Thực phép nhân 2x.(3x2 + 5x + 1) = ?

GV: Nhân đơn thức với đơn thức ta làm ?

GV: Gọi HS lên bảng làm bài, HS cịn lại làm vào giấy nháp sau GV thu kiểm tra

GV: Gọi HS nhận xét làm bảng GV: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm ?

GV: Thực phép nhân sau: 5x.(3x2 – 4x + 1) = ?

HS: Thảo luận

HS: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức

HS: Lên bảng thực phép nhân 2x.(3x2 + 5x + 1)

= 2x.3x2 + 2x.5x + 2x.1 = 6x3 + 10x2 + 2x HS: Nhận xét HS: Trả lời

HS: Lên bảng làm tính nhân 5x.(3x2 – 4x + 1)

(2)

======================================================================================================

GV: Gọi HS nhận xét sau chuẩn hố GV: Ta nói kết 15x3 – 20x2 + 5x tích đơn thức 5x đa thức 3x2 – 4x + 1. GV: Ta có quy tắc SGK

HS: Nhận xét HS: Tiếp thu

HS: Đọc quy tắc SGK

Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử của đa thức cộng tích với nhau.

Hoạt động 2:2 Áp dụng GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK sau gọi

HS lên bảng làm tính nhân sau: x2.(5x3 – x - 1

2) = ?

GV: Yêu cầu HS làm theo nhóm vào bảng nhóm

GV: Thu bảng nhóm nhóm sau nhận xét cho điểm

GV: Cho HS hoạt động làm ?2 Làm tính nhân:

(3x2y - 1 2x

2 + 1

5xy).6xy3 = ?

GV: Em hÃy nêu tính chất giao hoán của phép nhân ?

GV: Yêu cầu HS làm theo nhóm vào bảng nhóm

GV: Gi i din nhúm lên bảng trình bày lời giải, sau gọi nhóm nhận xét GV chuẩn hố

GV: Cho HS hoạt động ?3

GV: Em h·y viÕt c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch h×nh thang

GV: u cầu HS đọc nội dung ?3 Sau gọi HS lên bảng trả lời câu hỏi

GV: Gọi HS nhận xét sau chuẩn hố cho điểm

HS: Lên bảng thực x2.(5x3 - x - 1

2) =x2.5x3 - x2.x - x2.1

2 = 5x5 - x3 - 1

2x

HS: Làm ?2

HS: Tr¶ lêi : a.b = b.a HS: Th¶o luËn nhãm (3x2y - 1

2x 2 + 1

5xy).6xy

= 6xy3.(3x2y - 1 2x

2 + 1 5xy) = 6xy3.3x2y - 6xy3.1

2 x

2 + 6xy3.1 5xy = 18x3y4 - 3x3y3 + 6

5x 2y4

HS: Viết công thức tính diện tích hình thang cạnh a, b, đờng cao h

S = ( ) a b h

HS: Trả lời câu hỏi Đáy lớn: (5x+3) m Đáy nhỏ: (3x + y) m Chiều cao: 2y m

S = (5 3 ).2

x  x y y

= (8x + y + 3).y m2 Thay x = 3; y = ta đợc S = (8.3 + + 3).2 = 58 m2 HS: Nhận xột

4 Củng cố, luyện tập:

(3)

======================================================================================================

GV: Phát biểu lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức?

a) x2(5x3 – x - 1

2) = 5x

5 – x3 - 1 2x

2 b) (3xy – x2 +y).2

3x

2y = 2x3y2 - 2 3x

4y2 HS: Phát biểu

5 HDHS học nhà:

- Học làm tập: > SGK – Trang 5,6

HS: Tiếp thu

======================================================================================================

Tuần 1 Tiết 2

Nhân đa thức với đa thức I Mục tiêu :

- Học sinh biết quy tắc nhân đa thức với đa thức Biết vân dụng giải tập sách giáo khoa

- Củng cố lại nhân đơn thức với đa thức

- Rèn luyện kỹ giải loại tốn có vận dụng nhân đơn thức với đa thức II Chuẩn bị tài liệu, TBDH:

- GV: SGK,SGV,Bảng phụ

- HS: SGK,Phiếu học tập số quy tắc liên quan III Tiến trình tổ chức DH:

1 ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ:

GV: Em phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Áp dụng thực phép tính: -2x2y.(4x3y – 5x2y2 + 2xy3 – 1) = ?

Vậy nhân đa thức với đa thức ta làm như thế ?

GV: Vào

HS: Muốn nhân đơn thức với một

đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với nhau

HS: 2x2y.(4x3y - 5x2y2 + 2xy3 - 1) = ? = -2x2y.4x3y - 2x2y.(-5x2y2) + 2x2y.2xy3 -2x2y.1

= -8x5y2 + 10x4y3 - 4x3y4 - 2x2y HS: Suy nghĩ

3 DH b ài : Hoạt động 1: Quy tắc GV: Cho hai đa thức:

x – 6x2 – 5x + 1

- Hãy nhân hạng tử đa thức x-2 với hạng tử đa thức 6x2 – 5x + 1.

- Hãy cộng kết tìm

HS: Trình bày theo nhóm, đại diện nhóm lên bảng trình bày

(x - 2)(6x2- 5x + 1)

(4)

======================================================================================================

GV: Ta nói đa thức 6x3 - 17x2 + 11x - là tích hai đa thức

GV: Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm ?

GV: Quy tắc SGK

GV: Em có nhận xét kết tích hai đa thức?

GV: Nêu nhận xét SGK

GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?1 GV: Thu kết ,nhận xét cho điểm

GV: Hướng dẫn 6x2 – 5x + 1 x – -12x2 + 10x – 6x 3 -5x2 + x 111 6x3 – 17x2 + 11x – 2

GV: Để thực phép nhân ta phải làm ?

GV: Nêu ý SGK

= 6x3 - 17x2 + 11x - 2 HS: Phát biểu quy tắc

HS: Nhận xét tích hai đa thức đa thức

HS: Thực (1

2xy - 1)(x

3 – 2x - 6) =

2xy.x 3 + 1

2xy.(-2x) +

2xy.(-6) – 1.x 3 – 1.(-2x) – 1.(-6)

= 2x

4y – x2y + 3xy – x3 + 2x + 6

HS: Theo dõi làm theo GV hướng dẫn

HS: Nêu thứ tự bước thực

HS: Tiếp thu ý

Hoạt động 2: Áp dông GV: Yêu cầu HS làm vào bảng nhóm ?2

GV: Gọi em đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV: Gọi HS nhận xét kết sau chuẩn hố cho điểm

GV: Cho HS làm ?3

Hãy viết cơng thức tính diện tích hình chữ nhật ?

GV: Em viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x y biết kích thước hình chữ nhật là: (2x + y) (2x - y )

GV: Gọi HS nhóm nhận xét làm bạn sau chuẩn hố

GV: Em áp dụng tính diện tích hình chữ

HS: Lên bảng làm a) (x + 3)(x2 + 3x - 5)

= x.x2+ x.3x+ x(-5)+3x2 + 3.3x + 3.(-5) = x3 + 3x2 - 5x +3x2 -9x - 15

= x3 + 6x2 + 4x - 15 b) (xy - 1).(xy + 5) = xy.xy + xy.5 - xy - = x2y2 + 4xy -

HS: S = chiều dài x chiều rộng HS: Lên bảng làm

S = (2x + y ).(2x - y )

= 2x.2x - 2x.y + y.2x - y.y = 4x2 - 2xy + 2xy - y2 = 4x2 - y2

HS: Các nhóm nhận xét

(5)

======================================================================================================

nhật x = 2,5 m; y = m

GV: Chuẩn hoá cho điểm S = 4x

2 - y2 ta 4.(2,5)2 - 12 = 24 (m2) 4 Củng cố, luyện tập:

GV: Em phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ?

Áp dụng tính (x2 - 2x + 1).(x - )

GV: Nhận xét cho điểm

GV: Gọi HS lên bảng làm tính nhân: (x2y2 - 1

2xy + 2y).(x - 2y)

HS: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.Tính

(x2 - 2x + 1).(x - )

= x2.x - x2.1 - 2x.x - 2x.(-1) + 1.x - 1.1 = x3 - x2 - 2x2 + 2x + x - 1

= x3 - 3x2 + 3x - 1

HS: Lên bảng làm tính nhân (x2y2 - 1

2xy + 2y).(x - 2y) = x

2y2.x -x2y2.2y - 1

2xy.x -

2xy2y + 2y.x - 2y.2y = x3y2 - 2x2y3 - 1

2x

2y - xy2 + 2xy - 2y2 HS: Nhận xét

5 HDHS học nhà: Bài SGK:

- Làm tính nhân: (x – y).(x2 + xy + y2) = x3 – y3

- Thay giá trị x, y trường hợp vào biểu thức x3 – y3

Bài 11: Thực phép tính rút gọn Kết số

BTVN : Bài 8b, 9;9; 10; 11; 12; 13; 14; 15 (SGK – 8; 9)

HS: Tiếp thu

Tuần 2 Tiết

(6)

======================================================================================================

- Học sinh củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn, đa thức

- Rèn luyện kỹ giải loại tốn có vận dụng nhân đơn thức với đa thức II Chuẩn bị tài liệu, TBDH :

* GV: SGK,SGV,GA,bảng phụ * HS: SGK,Phiếu học tập III Tiến trình tổ chức DH:

1 ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ:

GV: Em phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Áp dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh.

(-2x2y + 3).(4x3y - 5x2y2 + 2xy3 -1) =?

HS: Muèn nh©n mét đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức này với hạng tử ®a thøc råi céng c¸c tÝch víi nhau.

HS: (-2x2y + 3).(4x3y - 5x2y2 + 2xy3 - 1) = -2x2y.4x3y - 2x2y.(-5x2y2) - 2x2y.2xy3 -2x2y + 3.4x3y - 3.5x2y2 - 3.1

= -8x5y2 + 10x4y3 - 4x3y4 - 2x2y + 12x3y - 15x2y2 -

3 DH b ài : Hoạt động 1: Bài tập luyện tập Bài 10 SGK - 8

GV: Gọi HS lên bảng làm bài, HS lớp hoạt động theo nhóm làm vào bảng phụ

GV: Thu số bảng nhóm nhóm sau nhận xét cho điểm

Bài tập 11 SGK-8

GV: Gọi HS lên bảng thực phép tính: (x - 5)(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x +

GV: Yêu cầu HS lớp làm tập vào bảng nhóm

GV: Các em có nhận xét kết của phép tính ?

GV: Vậy kết phép tính số (-8) Ta nói giá trị biểu thức khơng phụ thuộc vào biến

HS: Lên bảng làm 10 SGK - a) (x2 – 2x + 3).(1

2x – ) = x2 1

2x – 2x 2x +

1 2x + x

2.(-5) – 2x.(-5) + 3.(-2x.(-5)

= 2x

3 – x2 + 3

2x – 5x

2 + 10x – 15 =

2x

3 – 6x2 + 23

2 x – 15 b) (x2 – 2xy + y2).(x – y )

= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

HS: Lên bảng làm tập 11 SGK-8 (x - 5)(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x +

= x.2x + x.3 – 5.2x – 5.3 – 2x.x – 2x(-3) + x +

= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7 = -8

(7)

======================================================================================================

GV: Hướng dẫn HS thực phép tính rút gọn biểu thức sau thay giá trị x trường hợp để tính giá trị biểu thức

GV: Gọi HS lên bảng rút gọn biểu thức (x2 – 5).(x + 3) + (x + 4).(x – x2)

GV: Yêu cầu HS thay giá trị x thực phép tính

GV: Chuẩn hố cho điểm Bài tập 13 SGK-9

GV: Hướng dẫn HS làm tập

Để tím x ta phải thực phép tính (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 -16 x)

Rút gọn tìm x

HS: Theo hướng dẫn GV làm tập 12

(x2 – 5).(x + 3) + (x + 4).(x – x2)

= x2.x + x2.3 – 5.x – 5.3 + x.x + x(-x2) + 4.x + 4.(-x2)

= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x - 4x2 = - x – 15

a) x = Giá trị biểu thức là: - 15 b) x = 15 Giá trị biểu thức là: - 30 c) x = -15 Giá trị biểu thức là:

d) x = 0,15 Giá trị biểu thức là: - 15,15

HS: Lên bảng làm tập 13 SGK-9 (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 -16 x) = 81

 48x2 – 12x – 20x + + 3x – 48x2 – + 112x = 81

 83x – = 81  83x = 81 +  83x = 83

 x = 83 : 83  x = 4 Củng cố, luyện tập:

GV: Nhắc lại quy tắc nhân đơn, đa thức với đa thức

GV: Gọi HS lên bảng làm tập 15

HS: Phát biểu quy tắc nhân đơn, đa thức với đa thức

HS: Lên bảng làm tập 15 a) (1

2x + y)(

2x + y) =

2x 2x +

1

2x.y + y

2x + y.y =

4x

2 + xy + y2 b) (x -

2y)(x - y) = x2 - 1

2xy - 2xy +

1 4y

2= x2 – xy + 1 4y2 5 HDHS học nhà:

Bài 14 SGK-9:

- Gọi số tự nhiên chẵn liên tiếp là: a; a + 2; a +

- Ta có: (a + 2)(a + 4) = a(a + 2) + 192  a2 + 6a + = a2 + 2a + 192

 4a = 184 a = 46 BTVN : Bài - 10 (SBT-4).

(8)

======================================================================================================

Đọc nghiên cứu đẳng thức đáng nhớ

======================================================================================================

Tuần 2 Tiết

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I Mục tiêu:

- Học sinh nắm đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

- HS biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính nhanh

- Rèn luyện khả quan sát, nhận xét xác để áp dụng đẳng thức đắn hợp lí

II Chuẩn bị tài liệu, TBDH: - GV: Sgk+SGV, thước kẻ

- HS: Ôn tập nhân đơn, đa thức với đa thức, nhân hai luỹ thừa số; Sgk +thước kẻ

III Tiến trình tổ chức DH: 1 ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra cũ:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ GV: Phát biểu quy tắc nhân hai đa thức ?

Áp dụng tính (x + 1)(x + 1) = ?

GV: Theo quy tắc nhân hai luỹ thừa cơ số (x + 1)(x + 1) = ?

GV: Vậy ta có

(x + 1)(x + 1) = (x + 1)2 = x2 + 2x + 1 GV: Ta có (x + 1)2 = x2 + 2x +

GV: Vậy với a, b liệu có hay khơng (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 ? Chúng ta cùng nghiên cứu hôm

HS: Phát biểu quy tắc Thực phép tính (x + 1)(x + 1) = x2 + x + x + 1

= x2 + 2x + 1

HS: Áp dụng nhân hai luỹ thừa số ta có: (x + 1)(x + 1) = (x + 1)2

3 DH b ài : Hoạt động 2: Bình phương tổng GV: Gọi HS lên bảng thực phép nhân:

(a + b)(a + b) = ? GV: Vậy (a + b)2 = ?

GV: Tổng quát với A, B biểu thức tuỳ ý, ta có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

HS: Lên bảng làm tập

(a + b)(a + b) = a.a + a.b + b.a + b.b = a2 + 2ab + b2

HS: (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2

HS: 2 2 2

(A + B) = A + 2AB + B

(9)

======================================================================================================

GV: Em phát biểu lời đẳng thức

Áp dụng

GV: Hãy dùng đẳng thức - Tính (a + 1)2 = ?

- Viết biểu thức x2 + 4x + dạng bình phương tổng.

- Tính nhanh 512 = ?; 3012 = ? GV: Hướng dẫn HS làm phần b, c - Từ biểu thức biết đưa dạng

A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 512 = (50 + 1)2 = ?

3012 = (300 + 1)2 = ?

của tổng

Bình phương tổng bình phương biểu thức thứ cộng hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai.

HS: Lên bảng làm tập áp dụng a) (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12

= a2 + 2a + 1

b) x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2

c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + = 2601

3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + = 90601

Hoạt động 3: Bình phương hiệu GV: Em áp dụng đẳng thức trên

tính [ a + (-b)]2 = ?

GV: Với biểu thức A, B tuỳ ý ta có [ A + (-B)]2 = (A – B)2

= A2 – 2AB + B2

GV: Yêu cầu HS chứng minh đẳng thức cách thực phép tính (A – B)(A – B)

GV: Gọi HS phát biểu lời

Áp dụng:

GV: Gọi HS lên bảng thực phép tính, HS cịn lại hoạt động theo nhóm làm vào bảng nhóm

HS: Lên bảng làm tính

[ a + (-b)]2 = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2

HS: 2 2 2

(A - B) = A - 2AB + B

HS: Tự chứng minh

HS: Bình phương hiệu bằng bình phương biểu thức thứ trừ hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai.

HS: HS lên bảng a) (x -

2)

2 = x2 – 2.x.1 + (

1 2)

2 = x2 – x + 1

4

b) (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2

c) 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12 = 9801

Hoạt động : Hiệu hai bình phương GV: Thực phép tính (a + b)(a – b) = ?

GV: Gọi HS lên bảng làm tập GV: Gọi HS nhận xét sau chuẩn hố

HS: Làm tính

(10)

======================================================================================================

GV:Vậy A, B biểu thức tuỳ ý A2 – B2 = ?

Áp dụng:

GV: Gọi HS lên bảng làm tập, HS cịn lại hoạt động nhóm làm vào bảng nhóm GV: Thu bảng nhóm, nhận xét cho điểm

HS: Viết công thức 2 2

A - B = (A - B)(A + B) HS: Phát biểu lời

Hiệu hai bình phương tổng của biểu thức thứ biểu thức thứ hai nhân hiệu biểu thức thứ biểu thức thứ hai.

a) (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 – 1 b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2 c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4)

= 602 – 42 = 3584 4 Củng cố, luyện tập:

GV: Đọc đầu ?7

GV: Cách viết bạn Đức Thọ, bạn nào đúng ? Bạn sai ?

GV: Gợi ý dùng đẳng thức khai triển vế phải

GV: Tổng quát (A – B)2 = (B – A)2 với A, B tuỳ ý

HS: Làm ?7

(x - 5)2 = x2 – 10x + 25 (5 - x)2 = 25 – 10x + x2

Vậy Đức Thọ viết Ta có: (x – 5)2 = (5 – x)2

HS: Tiếp thu 5 HDHS học nhà:

Bài tập 16c

25a2 + 4b2 – 20ab = (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2 = (5a – 2b)2

Bài tập 17

(10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100a(a + 1) + 25 Tổng quát:

5

A = 100A(A + 1) + 25 BTVN : Bài 18 - 25 (SGK – 11; 12).

HS: Tiếp thu

Tuần 3 Tiết 5

(11)

======================================================================================================

- Học sinh nắm củng cố đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

- HS vận dụng linh hoạt đẳng thức vào giải tốn - Phát triển tư lơgíc, thao tác phân tích tổng hợp

II Chuẩn bị tài liệu, TBDH:

- GV: SGK,SGV bảng Phụ+thước kẻ

- HS: Ôn tập đẳng thức đa học phiếu học tập III Tiến trình tổ chức DH:

Thực phép tính

1 1

x x ?

2 2

1 1

x x ?

2 2

ổ ửổ ử

ỗ + ữỗ + ữ=

ỗ ữỗ ữ

ỗ ữỗ ÷

è øè ø

ỉ ưỉ ư

ỗ - ữỗ - ữ=

ỗ ữỗ ữ

ố ứố ứ

HS:

2

2 2

2

2 2

1 1 1 1 1 1 1

x x x x x x 2.x.

2 2 2 2 4 2 4

1 1 1 1 1 1 1

x x x x x x 2.x.

2 2 2 2 4 2 4

ổ ửổ ử ổử

ỗ + ữỗ + = +ữ + + = + +ỗ ữ

ỗ ữỗ ữ ỗ ữ

è øè ø è ø

ỉ ưỉ ư ỉư

ỗ - ữỗ - ữ= - + + = - +ỗ ữ

ỗ ữỗ ữ ỗ ữ

ố ứố ứ ố ø

3 DH b ài : Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cần nhớ GV: Gọi HS lên bảng viết đẳng

thức đa học phát biểu lời

GV: Nhận xét chuẩn hoá HS phát biểu

GV: Gọi HS lên bảng làm tập 21 SGK Viết biểu thức dạng bình phương của một tổng bình phương hiệu ?

HS: Lên bảng viết đẳng thức 2 2 2 (A + B) = A + 2AB + B

Bình phương tổng bình phương biểu thức thứ cộng hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai.

2 2 2

(A - B) = A - 2AB + B

Bình phương hiệu bình phương biểu thức thứ trừ hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ

Hiệu hai bình phương tổng biểu thức thứ biểu thức thứ hai nhân hiệu biểu thức thứ biểu thức thứ hai.

a) 9x2 – 6x + = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 = (3x - 1)2

b) (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12

2 2

(12)

======================================================================================================

GV: Gọi HS nhận xét kết bạn GV: Nhận xét, chuẩn hoá cho điểm

= (2x + 3y + 1)2 HS: Nhận xét Hoạt động 2: Bài tập luyện tập Bài tập 20 SGK-12

GV: Em nhận xét sai kết quả: x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 ?

GV: Hướng dẫn học sinh khai triển đẳng thức vế phải

GV: Gọi HS nhận xét sau chuẩn hoá cho điểm

GV: Em áp dụng đẳng thức để tính nhanh tập 22 SGK

GV: Hướng dẫn HS đưa đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương GV: Yêu cầu HS lớp hoạt động theo nhóm, làm tập vào bảng nhóm

GV: Gọi nhóm nhận xét bạn GV: Chuẩn hoá cho điểm

GV: Hướng dẫn HS số cách chứng minh toán: Khai triển VT = VP VP = VT xét hiệu

GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, làm tập vào bảng nhóm

GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng làm tập

GV: Gọi HS nhóm nhận xét chéo sau chuẩn hố

GV: Hướng dẫn C/M khai triển vế trái VT = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

= a2 – 2ab + b2 + 4ab = (a - b)2 +4ab (đpcm) GV: Hướng dẫn HS làm tập áp dụng GV: Gọi HS lên bảng làm tập

GV: Gọi HS nhận xét sau chuẩn hố v cho im

HS: Lên bảng làm tập 20 SGK-12 (x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2

= x2 + 4xy + 4y2  x2 + 2xy + 4y2 Vậy kết x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 là sai Kết là: x2 + 4xy + 4y2 = (x + 2y)2

HS: Lên bảng làm tập 22 SGK-12 : TÝnh nhanh

a) 1012 = (100 + 1)2

= 1002 + 2.100.1 + 12 = 10000 + 200 + = 10201

b) 1992 = (200 - 1)2

= 2002 – 2.200.1 + 12 = 40000 – 4000 + = 39601

c) 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – = 2491

HS: Hoạt động theo nhóm làm tập 23 SGK-12

a) C/M (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab XÐt VP = (a - b)2 + 4ab

= a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

= (a + b)2 = VT (®pcm) b) C/M (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab XÐt VP = (a + b)2 - 4ab

= a2 + 2ab +b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2

= (a -b)2 = VT (đpcm) HS: Làm tập ¸p dơng

a) Theo C/M trªn ta cã (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab = 72 - 4.12 = 49 - 48 = b) Theo C/M trªn ta cã (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab = 202 + 2.3 = 400 + = 406

HS: Th¶o luËn theo nhãm Bµi tËp 24 SGK-12

49x2 - 70x + 25 = (7x)2 - 2.7x.5 + 52 = (7x - 5)2

a) Thay x = ta đợc: (7.5 - 5)2 = 302 = 900 b) Thay x =

7 ta đợc: (1 - 5)

(13)

======================================================================================================

GV: Hớng dẫn HS rút gọn biểu thức sau thay giá trị biến để tính giá trị biểu thức

GV: Gäi HS lên bảng làm tập

GV: Gi HS nhận xét làm bạn sau chuẩn hố cho điểm

= 16

GV: Gọi HS phát biểu lại đẳng thức đáng nhớ

GV: Nhắc lại ý HS phải nhớ đẳng thức phải biết vận dụng vào gải tập

HS: Phát biểu đẳng thức đáng nhớ

5 HDHS học nhà: Bài tập 25 SGK-12:

GV: Hướng dẫn HS đưa đẳng thức bình phương tổng bình phương hiệu

(a + b +c)2 = [ a + (b + c)]2 = [ (a + b) + c]2 = ?

(a - b - c)2 = [ a - (b + c)]2 = [ (a - b) - c]2 = ? BTVN: Bài 11 - 14 (SBT-4)

HS: Tiếp thu

======================================================================================================

Tuần 3 Tiết 6

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (T2)

I Mục tiêu:

- Học sinh nắm đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương hiệu

II Chuẩn bị tài liệu, TBDH: - GV: SGK,SGV,GA,bảng phụ

- HS: SGK,Phiếu học tập ; Ôn tập đẳng thức học. III Tiến trình tổ chức DH:

GV: Nêu tập

Áp dụng đẳng thức học a) Tính: (a + b)(a + b)2 = ?

b) TÝnh (a + b)3 = ?

HS: Lên bảng làm tập a) (a + b)(a + b)2

= (a + b)(a2 + 2ab + b2)

= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

(14)

====================================================================================================== * Vậy với A, B biĨu thøc t ý th×

(A + B)3 = ?

= (a + b)3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 3 DH b ài : Hoạt động 1: 4.Lập phương tổng

GV: Các em tính với a, b tuỳ ý (a + b)3= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

GV: Tổng quát với A, B biểu thức tuỳ ý, ta có:

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

Áp dụng

GV: Áp dụng đẳng thức tính a) (x + 1)3 = ?

b) (2x + y)3 = ?

GV: Gọi HS lên bảng làm tập, HS lại hoạt động theo nhóm làm tập vào bảng nhóm

GV: Gọi HS nhận xét làm bạn, GV chuẩn hoá cho điểm

HS: Viết đẳng thức lập phương tổng

HS: 3 3 2 2 3

(A + B) = A + 3A B + 3AB + B

HS: Phát biểu đẳng thức lập phương tổng

Lập phương tổng lập phương biểu thức thứ cộng ba lần bình phương biểu thức thứ biểu thức thứ hai cộng ba lần biểu thức thứ nhất bình phương biểu thức thứ hai cộng lập phương biểu thức thứ hai.

HS: Lên bảng làm tập a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b) (2x + y)3=(2x)3 + 3(2x)2y+3.2xy2 + y3 = 8x3 + 6x2y + 6xy2 + y3

Hoạt động 2: 5 Lập phương hiệu GV: Em áp dụng đẳng thức

tính [ a + (-b)]3 = ? GV: Vậy [ a + (-b)]3 = (a – b)3

= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

GV: Với biểu thức A, B tuỳ ý ta có (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

GV: Yêu cầu HS chứng minh đẳng thức cách thực phép tính (A – B)(A – B)2 = ?

GV: Gọi HS phát biểu lời

áp dụng:

GV: Áp dụng đẳng thức tính:

HS: Lên bảng làm tính

[ a + (-b)]3=a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

HS: (A - B) = A - 3A B + 3AB - B3 3 2 2 3 HS: Chứng minh tương tự

HS: LËp ph¬ng cđa mét hiệu b»ng lËp ph-ơng biu thc thứ tr ba lần bình ph-ơng biu thc thứ biu thc thứ hai cộng ba lần biu thc thứ bình phơng biểu thức thø hai trừ lËp ph¬ng biểu thức thø hai.

(15)

======================================================================================================

a) (x - 3)

3 = ? b) (x – 2y)3 = ?

GV: Gọi HS lên bảng làm tập, HS lớp hoạt động theo nhóm làm tập vào bảng nhóm

GV: Thu số bảng nhóm gọi nhóm nhận xét làm bạn

GV: Nhận xét, chuẩn hoá cho điểm GV: Trong khẳng định sau, khẳng định

1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 2) (x – 1)3 = (1 – x)3 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 4) x2 – = – x2

5) (x – 3)2 = x2 – 2x + 9

GV: Chia nhóm làm tập vào bảng nhóm, GV thu bảng nhóm sau nhận xét cho điểm

GV: Em có nhận xét quan hệ (A – B)2 (B – A)2

(A – B)3 (B – A)3

a) (x - 3)

3 = x3 – 3x2.1

3 + 3x( 3)

2 – (1 3)

3 = x3 – x2 + 1

3x - 27

b) (x – 2y)3 =x3 – 3x22y +3x(2y)2 + (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 + 8y3

HS: Hoạt động theo nhóm trả lời tập 1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 Đ 2) (x – 1)3 = (1 – x)3 S 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 Đ 4) x2 – = – x2 S 5) (x – 3)2 = x2 – 2x + S

HS: Trả lời câu hỏi

(A – B)2 = (B – A)2 (A - B)3 = - (B - A)3 4 Củng cố, luyện tập:

GV: Gọi HS phát biểu quy tắc lập phương tổng ?

GV: Gọi HS phát biểu quy tắc lập phương của hiệu ?

HS: Phát biểu đẳng thức lập phương tổng, lập phương hiệu

- Bài tập 28: Rút gọn biểu thức sau thay giá trị x để thực phép tính

- BTVN: Bài 26 - 29 (SGK – 14)

HS : Tiếp thu

Tuần 4 Tiết 7

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) I Mục tiêu:

- Học sinh nắm đẳng thức: Tổng hai lập phương hiệu hai lập phương

(16)

======================================================================================================

II Chuẩn bị tài liệu, TBDH: - GV:SGK,SGV,GA,Bảng phụ

- HS: Ôn tập đẳng thức học; Sgk + bảng Phụ + thước kẻ III Tiến trình tổ chức DH:

GV: Gọi HS lên bảng viết đẳng thức học ?

GV: Áp dụng đẳng thức học tính: (x + 1)3 - x3 = ?

GV: Ngoài cách làm nh Chúng ta có cách làm khác không ? Chúng ta nghiên cứu học hôm

HS:

1 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A - B)(A + B)

4 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2+ B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 HS: Lên bảng lµm tÝnh

(x + 1)3 - x3 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 - x3 = 3x2 + 3x + 1

3 DH b ài : Hoạt động 1: 6 Tổng hai lập phương GV: Cho HS hoạt động làm ?1

Với a, b số tuỳ ý, tính: (a + b)(a2 – ab + b2) = ?

GV: Gọi HS lên bảng, HS lớp hoạt động theo nhóm làm vào bảng nhóm

GV: Thu số bảng nhóm gọi HS nhận xét kết sau GV chuẩn hố cho điểm HS

GV: Vậy với a, b số tuỳ ý, ta ln có: a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)

GV: Vậy với A, B biểu thức tuỳ ý ta có hằng đẳng thức không ?

GV: Lưu ý

Ta quy ước gọi A2 – AB + B2 bình phương thiếu hiệu A – B

áp dụng:

a) Viết x3 + dạng tích ? b) Viết (x + 1)(x2 – x + 1) = ?

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm tập áp dụng

HS: Lên bảng thực phép tính (a + b)(a2 – ab + b2)

= a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a3 + b3

HS: Hoạt động nhóm lớp HS: Lắng nghe

HS: Với A, B biểu thức tuỳ ý, ta có: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

HS: Tiếp thu

HS: Phát biểu lời

Tổng hai lập phương tích tổng biểu thức thứ với biểu thức thứ hai và bình phương thiếu hiệu biểu thức thứ biểu thức thứ hai.

HS: Lên bảng làm tập a) x3 + = x3 + 23

(17)

======================================================================================================

GV: Gọi HS lên bảng làm tập GV: Gọi HS nhận xét

GV: Nhận xét, chuẩn hoá cho điểm

= (x + 1)(x2 – x.1 + 12) = x3 + 1

Hoạt động 2: 7 Hiệu hai lập phương GV: Cho HS hoạt động làm ?3

Với a, b số tuỳ ý, tính: (a - b)(a2 + ab + b2) = ?

GV: Gọi HS lên bảng, HS lớp hoạt động theo nhóm làm vào bảng nhóm

GV: Thu số bảng nhóm gọi HS nhận xét kết sau GV chuẩn hoá cho điểm HS

GV: Vậy với a, b số tuỳ ý, ta ln có: a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)

GV: Vậy với A, B biểu thức tuỳ ý ta có hằng đẳng thức khơng ?

GV: Lưu ý

Ta quy ước gọi A2 + AB + B2 bình phương thiếu tổng A + B

áp dụng:

a) Tính (x - 1)(x2 + x + 1) = ? b) Viết 8x3 – y3 dạng tích ?

c) Hãy đánh dấu x vào có đáp số tích (x + 2)(x2 – 2x + 4)

x3 + 8 x3 – (x + 2)2 (x – 2)2

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm tập áp dụng

GV: Gọi HS lên bảng làm tập GV: Gọi HS nhận xét

HS: Lên bảng thực phép tính (a - b)(a2 + ab + b2)

= a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 = a3 - b3

HS: Hoạt động nhóm lớp HS: Lắng nghe

HS: Với A, B biểu thức tuỳ ý, ta có: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

HS: Tiếp thu

HS: Phát biểu lời

Hiệu hai lập phương tích hiệu biểu thức thứ với biểu thức thứ hai và bình phương thiếu tổng biểu thức thứ biểu thức thứ hai.

HS: Lên bảng làm tập a) (x - 1)(x2 + x + 1)

= (x - 1)(x2 + x.1 + 12) = x3 – 1 b) 8x3 – y3 = (2x)3 – y3

= (2x – y)(4x2 – 2xy + y2) c) (x + 2)(x2 – 2x + 4)

= (x + 2)(x2 – x.2 + 22) = x3 + 23 = x3 + 8

x3 + 8 x

x3 – (x + 2)2 (x – 2)2 4 Củng cố, luyện tập:

GV: Vậy học đẳng thức đáng nhớ:

1 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A – B)(A + B)

(18)

======================================================================================================

4 (A + B)3 =A3 + 3A2B + 3AB2+ B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) GV: Vậy đẳng thức tính: (x + 1)3 – x3 = ?

GV: Treo bảng phụ tập 32 SGK gọi HS lên bảng điền vào trống

HS: Tính (x + 1)3 – x3

= (x + – x)[(x + 1)2 + x(x +1) + x2 ] = (x2 + 2x + + x2 + x + x2)

= (3x2 + 3x + 1)

HS: Lên bảng điền vào chỗ trống a) (3x + y)(9x2 – 3xy + y2) = 27x3 + y3 b) (2x – 5)(4x2 + 10x + 25) = 8x3 – 125 5 HDHS học nhà:

- Ôn tập thuộc đẳng thức đáng nhớ

- BTVN: Bài 33 - 38 (SGK – 16, 17)

HS: Tiếp thu

Tuần 4 Tiết 8

LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

- Học sinh củng cố nắm đẳng thức đáng nhớ - HS vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải toán

(19)

======================================================================================================

- HS: Ôn tập đẳng thức học Sgk + thước kẻ + bảng nhóm III Tiến trình tổ chức DH:

GV: Gọi HS lên bảng viết đẳng thức

đã học ? HS: học Lên bảng viết đẳng thức (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A – B)(A + B)

4 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2+ B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) 3 DH b ài : Hoạt động 1: Thảo luận làm tập 33 SGK-16:

GV: Hãy áp dụng đẳng thức để thực phép tính tập 33 SGK

GV: Gọi HS lên bảng làm tập, HS lại hoạt động theo nhóm làm tập vào bảng nhóm

GV: Gọi nhóm nhận xét làm bạn

HS: Lên bảng làm tập HS1:

a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 HS2:

c) (5 - x2)(5 + x2) = 25 – x4

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x – HS3:

e) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 – y3 f) (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 27

Hoạt động 2: Thảo luận làm tập 34(SGK-16)

GV: Yêu cầu nhóm làm tập 34 Nhóm 1, làm tập a

Nhóm 3, làm tập b Nhóm 5, làm tập c

GV: Hướng dẫn HS làm nhiều cách khác nhau, vận dụng đẳng thức khác để làm tập

GV: Gọi nhóm nhận xét chéo

GV: Chuẩn hố cho điểm.

HS: Thảo luận nhóm làm tập 34 a) (a + b)2 – (a – b)2

= [(a + b) – (a – b)][(a + b) + (a – b)] = 2b.2a = 4ab

b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) – 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3

= 6a2b

c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

= [ x + y + z – (x + y)]2 = z2

Hoạt động 3: Thảo luận làm tập 35 (SGK- 16)

GV: Áp dụng đẳng thức để tính nhanh tập 35

GV: Gọi HS lên bảng làm tập

HS: Lên bảng làm tập 35 SGK a) 342 + 662 + 68.66

= 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2

(20)

======================================================================================================

GV: Gọi HS nhận xét làm bạn GV: Chuẩn hoá cho điểm

b) 742 + 242 – 48.74 = 742 – 2.74.24 + 242 = (74 – 24)2

= 502 = 2500

Hoạt động 4: Thảo luận làm tập 36 (SGK- 17)

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm tập vào bảng nhóm

GV: Thu số bảng nhóm sau gọi HS nhận xét

GV: Chuẩn hoá cho điểm

HS: Lên bảng làm tập a) x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2

Thay x = 98 vào biểu thức ta được: (98 + 2)2 = 1002 = 10000 b) x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3 Thay x = 99 vào biểu thức ta được:

(99 + 1)3 = 1003 = 1000000 4 Củng cố, luyện tập:

GV: Tổ chức trò chơi “ Đôi bạn nhanh ” GV: Gọi 14 HS xung phong lên bảng chơi trò chơi

GV: Chuẩn bị 14 bìa ghi sẵn đẳng thức Mỗi HS cầm áp mặt có chữ xuống phía

GV: Hơ bắt đầu HS xếp hai bìa thành đẳng thức Đôi nhanh thắng

GV: Nhận xét trao quà cho đôi nhanh

HS: Lên bảng chơi trò chơi

1 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A – B)(A + B)

4 (A + B)3 =A3 + 3A2B + 3AB2+ B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) 5 HDHS học nhà:

- Ôn tập thuộc đẳng thức đáng nhớ

- Bầi tập 38 SGK – 17: Biến đổi VT = VP ngược lại VP = VT

(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = - (b3 – 3b2a + 3ba2 – a3) = - (a - b)3 đpcm

- BTVN: Bài 14 - 20 (SBT)

HS: Tiếp thu

Ngày giảng :

Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I Mục tiêu

- Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử

- HS biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung cho toán PTĐTTNT PP đặt nhân tử chung

- HS biết áp dụng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử

(21)

======================================================================================================

- GV: SGK,SGV,GA,Bảng phụ

- HS: Ôn tập đẳng thức học Sgk + bảng Phụ + thước kẻ + bảng nhóm III Tiến trình tổ chức DH:

HĐ GV& HS ND kiến thức cần đạt

GV: Viết biểu thức sau dạng tích

a, 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x – y)2 = b, x2 – = ?

* : ĐVĐ toán từ đa thức các em biến đổi đa đợc tích đa thức, việc làm nh phân tích đa thức thành nhân tử

Vậy để PTĐTTNT phải làm nh thế nào ? có phơng pháp để làm ? Chúng ta nghiên cứu học hôm nay.

a, 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x – y)2 = (x + y)2 + 2(x + y)(x – y) + (x – y)2 = [(x + y) + (x – y)]2

= (2x )2 = 4x2

b, x2 – = x2 – 22 = (x – 2)(x + 2)

3 DH b ài : Hoạt động 1: Ví dụ. GV: Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ PTĐTTNT SGK- 18

GV: Em cho biết PTĐTTNT ? GV: Cách làm ví dụ gọi PTĐTTNT phương pháp đặt nhân tử chung

GV: Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử PP đặt nhân tử chung ?

GV: Gọi HS nhận xét,chuẩn hoá cho điểm

HS: Đọc nghiên cứu ví dụ SGK 2x2 – 4x = 2x(x – 2)

HS: Trả lời câu hỏi

Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đa thức.

15x3 – 5x2 + 10x = 5x(3x2 – x + 2)

Hoạt động 2: 2 áp dụng GV: Phân tích đa thức sau thành nhân

tử ? a, x2 – x

b, 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) c, 3(x – y) – 5x(y – x)

GV: Gọi HS lên bảng phân tích đa thức thành nhân tử

GV: Yêu cầu HS lớp hoạt động nhóm làm tập vào bảng nhóm

GV: Gọi HS nhận xét sau GV chuẩn hoá cho điểm

GV: Chú ý với HS

Nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu hạng tử

HS: Hoạt động nhóm sau đại diện lên bảng làm tập

a, x2 – x = x(x – 1)

b, 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = 5x(x – 2y)(x – 3)

(22)

======================================================================================================

Lưu ý A = - (-A)

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2 GV: HD để tìm x ta phải phân tích 3x2 – 6x thành nhân tử để đưa phương trình dạng phương trình tích

GV: Tích a.b = ?

GV: Gọi HS nhận xét sau GV chuẩn hố cho điểm

HS: Hoạt động nhóm làm ?2 HS: a.b = a = b = HS: Lên bảng làm tập

3x2 – 6x = 0  3x(x – 6) =  x = x – = 0

 x = x = 4 Củng cố, luyện tập:

GV: Em cho biết phân tích đa thức thành nhân tử ? áp dụng PTĐT sau thành nhân tử: 3y2 – 6y = ?

GV: Nhận xét, chuẩn hoá cho điểm GV: Tìm x cho x3 + 13x = GV: Gọi HS lên bảng làm tập

HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức thành tích các đa thức.

HS: Làm tập áp dụng 3y2 – 6y = 3y(y – 2) HS: Lên bảng làm x3 + 13x = 0

x(x2 + 13) = 0

Suy x = (vì x2 +13 > với x) 5 HDHS học nhà:

- Bài 40 SGK: x(x – 1) – y(1 – x) = x(x – 1) + y(x – 1)= (x – 1)(x + y)

Bài tập 42: 55n+1 – 55n = 55n.55 – 55n = 55n(55 – 1) = 54.55n chia hết cho 54 với n - BTVN: Bài 39 - 42 (SGK – 19 )

- Bài 40 SGK: x(x – 1) – y(1 – x) = x(x – 1) + y(x – 1)= (x – 1)(x + y)

Bài tập 42: 55n+1 – 55n = 55n.55 – 55n = 55n(55 – 1) = 54.55n chia hết cho 54 với n

- BTVN: Bài 39 - 42 (SGK – 19)

Ngày giảng :

Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I Mục tiêu

- HS biết cách vận dụng đẳng thức học để giải toán PTĐTTNT PP dùng đẳng thức

- HS biết áp dụng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử

- GV: SGK,SGV,GA,bảng phụ

- HS: ôn tập đẳng thức học PPPTĐTTNT đặt nhân tử chung ,SGK,bảng phụ ,bang nhóm

(23)

======================================================================================================

1 ổn định tổ chức: 8A: 8B: 8C: 2 Kiểm tra cũ:

- Em viết đẳng thức học ? áp dụng phân tích đa thức sau thành nhân tử: a, x2(x + 1) + 2x(x + 1) = ?

b, 2x3 – = ?

- GV: ĐVĐ trình PTĐTTNT ở phần b toán ta phải dùng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương tốn đó gọi PTĐTTNT PP dùng hằng đẳng thức

HS1: Viết đẳng thức (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A – B)(A + B)

4 (A + B)3 =A3 + 3A2B + 3AB2+ B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) HS2: Phân tích đa thức x2(x + 1) + 2x(x + 1) thành nhân tử

a, x2(x + 1) + 2x(x + 1) = x(x + 1)(x + 2)

HS3: Phân tích đa thức 2x3 – thành nhân tử

b, 2x3 – = 2(x3 – 1)

= 2(x – 1)(x2 + x + 1) 3 DH b ài : Hoạt động 1: 1 Ví dụ

GV: Yêu cầu HS đọc, nghiên cứu ví dụ SGK GV: Các ví dụ gọi PTĐTTNT PP dùng đẳng thức

GV: Vậy PTĐTTNT PP dùng đẳng thức ?

GV: Tương tự phân tích đa thức sau thành nhân tử ?

a, x3 + 3x2 + 3x + = ? b, (x + y)2 – 9x2 = ?

GV: Gọi HS lên bảng làm tập, HS lại hoạt động theo nhóm

GV: Gọi đại diện nhóm nhận xét làm bạn

GV: áp dụng PTĐTTNT PP dùng đẳng thức để tính nhanh ?

1052 – 25 = ?

GV: Gọi HS lên bảng làm tập, nhóm hoạt động sau nhận xét

HS: Đọc thảo luận ví dụ SGK a, x2 – 4x + = x2 – 2.x.2 + 22

= (x – 2)2

(Bình phương hiệu) b, x2 – = x2 – (

2)2

= (x - 2)(x + 2) (Hiệu hai bình phương) c, – 8x3 = 13 – (2x)3

= (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2) (Hiệu hai lập phương) HS: Phát biểu PP PTĐTTNT lời HS: Lên bảng làm tập

a, x3 + 3x2 + 3x + = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 = (x + 1)3

b, (x + y)2 – 9x2 = (x + y)2 – (3x)2

= (x + y – 3x)(x + y + 3x) = (y – 2x)(y + 4x)

HS: Đại diện nhóm nhận xét HS: Lên bảng làm tập 1052 – 25 = 1052 – 52

(24)

======================================================================================================

= 100.110 = 11000 HS: Đại diện nhóm nhận xét

Hoạt động 2: 2 áp dụng GV: Yêu cầu HS đọc nghiên cứu ví dụ

SGK-20

GV: Tương tự chứng minh 55n + 1 – 55n chia hết cho 54 với n

GV: Hướng dẫn phân tích 55n + 1 – 55n thành nhân tử

GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm sau đại diện lên bảng trình bày lời giải

GV: Tương tự chứng minh n2(n + 1) + 2n(n + 1) chia hết cho với n

GV: Tích số tự nhiên liên tiếp ln chia hết cho ?

GV: Tích số tự nhiên liên tiếp chia hết cho ?

HS: Đọc nghiên cứu ví dụ SGK

HS: Hoạt động theo nhóm sau đại diện lên bảng trình bày lời giải

55n + 1 – 55n = 55n.55 – 55n.1 = 55n(55 – 1) = 55n.54

 54 với n HS: Lên bảng làm tập

n2(n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)

Ta có n(n + 1)  với n

n(n + 1)(n + 2)  với n (2, 3) =

Suy n(n + 1)(n + 2)  với n HS: Nhận xét

GV: Gọi HS lên bảng làm tập 43a, b, c GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm

GV: Gọi đại diện nhóm nhận xét GV: Nhận xét, chuẩn hố cho điểm

HS: Lên bảng làm tập a, x2 + 6x + = x2 + 2.x.3 + 32 = (x + 3)2

b, 10x – 25 – x2 = - (x2 – 10x + 25) = - (x - 5)2

c, 8x3 - 1

8 = (2x) 3 – (1

2) = (2x -

2)(4x

2 + x + 1 4) HS: Nhận xét

- Ôn tập thuộc đẳng thức đáng nhớ, PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức

- Bài 45a SGK: – 25x2 =  (

2)2 – (5x)2 =  ( 2 - 5x)( 2 + 5x) = 0

 ( 2 - 5x) = ( 2 + 5x) = 0 - BTVN: Bµi 43 - 46 (SGK – 20, 21)

- Đọc nghiên cứu PTĐTTNT PP nhãm h¹ng tư

(25)

GIÁO VIÊN: NGƠ VĂN LUẬT GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8

======================================================================================================

Ngày giảng :

Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM C ÁC HẠNG TỬ I Mục tiêu

- HS biết giải tốn PTĐTTNT PP nhóm hạng tử

- HS biết áp dụng PTĐTTNT PP đặt nhân tử chung dùng đẳng thức nhóm hạng tử cách hợp lí để phân tích đa thức thành nhân tử

- Rèn luyện khả quan sát, nhận xét xác để PTĐTTNT II Chuẩn bị tài liệu, TBDH:

- GV: SGK,SGV,GA,Bảng phụ

- HS: Ôn tập đẳng thức học PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức

- Sgk + bảng Phụ + thước kẻ + bảng nhóm III Tiến trình tổ chức DH:

PTĐTTNT a,

25x2 – 64y2 = ? b, x2 – 3x + xy – 3y = ?

GV: ĐVĐ đa thức x2 – 3x + xy – 3y có nhân tử chung khơng ? có phải đẳng thức không ?

GV: Nếu đa thức khơng dùng đợc PP PTĐTTNT học ta phải làm nh ? Các em thử nhóm (x2 + xy) (-3x -3y) xem có phân tích đợc khơng ?

a, 25x

2 – 64y2 = (1 5x)

2 – (8y)2 = (1

5x – 8y)(

5x + 8y) b, x2 – 3x + xy – 3y

= (x2 + xy) – (3x + 3y) = x(x + y) – 3(x + y) = (x + y)(x- 3)

3 DH b ài : Hoạt động 1: 1. ví dụ GV: Yêu cầu HS đọc nghiên cứu ví dụ

SGK

GV: ví dụ em dùng PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung không ? dùng đẳng thức khơng ? Nếu khơng phân tích ?

GV: Vậy làm để có nhân tử chung ? GV: Cách PTĐTTNT ví dụ đợc gọi PTĐTTNT PP nhóm hạng tử GV: Tương tự phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3x2 - 5x - 3xy + 5y

GV: Gọi HS nhận xét GV: Nêu cách làm khác Cách 2:

HS: Đọc nghiên cứu ví dụ SGK HS: Các hạng tử đa thức khơng có nhân tử chung, khơng phải đẳng thức

HS: Nhóm hạng tử cách hợp lí

(26)

======================================================================================================

3x2 – 5x – 3xy + 5y = (3x2 – 3xy) - (5x – 5y) = 3x(x – y) – (x – y) = (x – y)(3x – 5)

GV: Chuẩn hoá cho điểm

Hoạt động 2: 2 Áp dông GV: Áp dơng PT§TTNT tÝnh nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

GV: Gọi HS lên bảng làm tập, HS lại hoạt động theo nhóm

GV: Gọi đại diện nhóm nhận xét lm ca bn

GV: Nhận xét cho điểm GV: Dùng bảng phụ treo câu ?2

- HÃy nêu ý kiến em lời giải ban ?

GV: Gäi HS tr¶ lêi

GV: Nhận xét chữa

- Bn Thỏi v Hà phân tích cha xong - Bạn An làm

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64 + 36.15) + ( 25.100 + 60.100) = 15(64 + 36) + 100(25 + 60)

= 15.100 + 100.85 = 100(15 + 85) = 100.100 = 10000 HS: Th¶o luËn nhãm HS: Đứng chỗ trả lời

4 Cng c, luyn tập:

GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm tập 47 vào bảng nhóm

GV: Thu bảng nhóm

GV: Treo bảng nhóm sau gọi HS nhận xét chéo

GV: Nhận xét, chấm chữa tập GV: Gọi HS lên bảng làm tập 48 a

GV: Hướng dẫn HS nhóm dùng đẳng thức

HS: Hoạt động theo nhóm làm tập vào bảng nhóm

a, x2 – xy + x – y = (x2 – xy) + (x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1) b, xz + yz – 5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(z – 5) c, 3x2 – 3xy – 5x + 5y = 3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5)

HS: Lên bảng làm tập x2 + 4x – y2 + 4

= (x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 – y2

= (x + – y)(x + + y) HS: Nhận xét

Ôn tập thuộc đẳng thức đáng nhớ, PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử

- Bài 49 SGK: Để tính nhanh em áp dụng PTĐTTNT PP nhóm hạng tử

Ôn tập thuộc đẳng thức đáng nhớ, PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử

(27)

======================================================================================================

- Bài 50 áp dụng PTĐTTNT đưa VT dạng tích từ tính x

BTVN: Bài 47 - 50 (SGK – 22, 23). Đọc nghiên cứu PTĐTTNT cách phối hợp nhiều phương pháp

- Bài 50 áp dụng PTĐTTNT

đưa VT dạng tích từ tính x BTVN: Bài 47 - 50 (SGK – 22, 23). Đọc nghiên cứu PTĐTTNT cách phối hợp nhiều phương pháp

_

Ngày giảng :

Tiết 12: LUYỆN TẬP I Mục tiêu

- Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm

- Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo phương pháp học - Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư lơgíc

II Chuẩn bị tài liệu, TBDH: - GV: Bảng phụ + giáo án - HS: Học + làm đủ tập III Tiến trình tổ chức DH:

(28)

======================================================================================================

Kiểm tra:15’

Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x( x + y) - 5x - 5y

b) 6x - - x2 c) xy + a3 - a2x - ay Câu 2: Tính nhanh 872 + 732 - 272 - 132

Câu 3: Đẳng thức sau sai? Vì sao?

A a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) B a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b) C (- a)2 + (-b)2 = - (a2 + b2)

D a3 + b3 + c3- 3abc = (a+b+c) (a2 + b2 + c2- ab - bc - ca

Câu 4: Giá trị lớn biểu thức E = - 8x - x2 là:

A E = 21 x = - B E = 21 x = C E = 21 với x

D E = 21 x =  Kết đúng?

Đáp án kiểm tra 15’

Câu 1:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x( x + y) - 5x - 5y

= x( x + y) - 5(x +y) = ( x + y)(x - 5) b) 6x - - x2 = - ( x2 - 6x + 9) = - ( x - )2 c) xy + a3 - a2x - ay

=(xy - ay)+(a3- a2x) = y( x - a) + a2 (a - x) = y( x - a) - a2 (x - a) = ( x - a) (y - a2) Câu 2: (2đ) Tính nhanh 872 + 732 - 272 - 132 = ( 872 - 132) + (732- 272)

= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000

Câu 3: (1đ) Đẳng thức sai C

Câu 4(1đ) Giá trị lớn biểu thức E = - 8x - x2 là:

A E = 21 x = -

3 DH b ài : Hoạt động 2: Bài tập luyện tập PTĐTTNT

1) Bài PTĐTTNT: a) x2 + xy + x + y

- GV:cho hs lên bảng trình bày- Hs khác nhận xét

b) 3x2- 3xy + 5x - 5y c) x2+ y2 + 2xy - x - y

- GV: cho HS lên bảng làm 48 GV: Gọi HS nhận xét làm bạn GV: Nhận xét, chuẩn hoá cho điểm 2) Bài 48 (sgk)

GV: Gọi HS lên bảng làm tập, HS lớp hoạt động theo nhóm

a) x2 + 4x - y2+ 4

c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2

- HS lên bảng trình bày: Bài PTĐTTNT:

a) x2 + xy + x + y

= (x2 + xy) + (x + y)

= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)

b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1đ) = 3x(x - y) + 5(x - y)

= (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x2 + y2 + 2xy) - (x + y) = (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1) HS: Lên bảng làm tập a) x2 + 4x - y2+

= (x + 2)2 - y2

(29)

======================================================================================================

GV: Gọi đại diện nhóm nhận xét làm bạn

GV: Chuẩn hoá cho điểm - GV: Chốt lại PP làm

= (x -y + z- t) (x -y - z + t) HS: Nhận xét làm bạn

Hoạt động 3: Bài tập trắc nghiệm 3) Bài ( GV dùng bảng phụ)

GV: Treo bảng phụ yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

a) Giá tri lớn đa thức P = 4x-x2 : A B 4

C D - b) Giá trị nhỏ đa thức

P = x2- 4x + là:

A B

C D Kết khác 4)Bài 4:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2 phân tích thành nhân tử là:

A (2x- 3)(2x + 3); B (3 - 2x)2 C - (2x - 3)2 ; D - (2x + 3)2 b) Đa thức x4- y4 PTTNT là: A (x2-y2)2

B (x - y)(x + y)(x2- y2) C (x - y)(x + y)(x2 + y2) D (x - y)(x + y)(x - y)2

- GV: hướng dẫn HS cách loại trừ để có kết

HS: Hoạt động theo nhóm làm tập a) Giá tri lớn đa thức

P = 4x- x2 : B 4 b) Giá trị nhỏ đa thức P = x2- 4x + là:

A

Bài 4:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2 phân tích thành nhân tử là:

C - (2x - 3)2

b) Đa thức x4- y4 PTTNT là: C (x - y)(x + y)(x2 + y2)

Hoạt động : Dạng tốn tìm x Bài 50 (sgk)/23 Tìm x, biết:

GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm tập vào bảng nhóm

a) x(x - 2) + x - = b) 5x(x - 3) - x + =

GV: Gọi HS lên bảng trình bày giải

HS: Hoạt động nhóm làm tập vào bảng nhóm

a) x(x - 2) + x - =  ( x - 2)(x+1) = 0  x - =  x = 2 x+1 =  x = -1 b) 5x(x - 3) - x + =

 (x - 3)( 5x - 1) =  x - =  x = 3 5x - =  x =

5 4 Củng cố, luyện tập:

- GV: Tóm tắt PP PTĐTTNT

+ Như PTĐTTNT giúp giải nhiều toán rút gọn biểu thức, giải phương trình, tìm max, tìm min…

(30)

======================================================================================================

- Lưu ý cách trình bày 5 HDHS học nhà:

- Ôn tập thuộc đẳng thức đáng nhớ, PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử

-BTVN: Bài 47 - 50 (SGK – 22, 23).

- Đọc nghiên cứu PTĐTTNT cách phối hợp nhiều phương pháp

- Ôn tập thuộc đẳng thức đáng nhớ, PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử

- Bài 49 SGK: Để tính nhanh em áp dụng PTĐTTNT PP nhóm hạng tử - Bài 50 Áp dụng PTĐTTNT đưa VT dạng tích từ tính x

_

Ngày giảng :

Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS vận dụng p2 học để phân tích đa thức thành nhân tử. - Kỹ năng: HS làm toán khơng q khó, tốn với hệ số ngun chủ yếu, toán phối hợp p2.

- Thái độ: HS đựơc giáo dục tư lơgíc tính sáng tạo. II Chuẩn bị tài liệu, TBDH:

- GV: Sgk + bảng Phụ + thước kẻ

- HS: Ôn tập đẳng thức học PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử, Sgk + thước kẻ

III Tiến trình tổ chức DH:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ - GV: Chữa kiểm tra 15' tiết trước

GV: Giới thiệu mới

Các em học p2 bản PTĐTTNT mà p2 thực cho các trường hợp riêng rẽ, độc lập Trong tiết hôm

(31)

======================================================================================================

nay nghiên cứu cách phối hợp p2 để phân tích đa thức thành nhân tử.

3 DH b ài : Hoạt động 2: Ví dụ Ví dụ 1:

GV: Yêu cầu HS đọc nghiên cứu ví dụ1 ví dụ SGK

Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3+10x2y+5xy2

GV: Em có nhận xét hạng tử đa thức trên?

Hãy vận dụng p2 học để PTĐTTNT: 5x3+10x2y+5xy2

=5x(x2+2xy+y2) =5x(x+y)2

GV : Để giải tập ta áp dụng p2 Đặt nhân tử chung dùng HĐT

Ví dụ 2: PTĐTTNT: x2-2xy+y2-9 - GV: Hãy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức có hạng tử đầu HĐT ta viết = 32

Vậy phân tích tiếp x2 - 2xy + y2 - = (x-y)2 - 32

= (x – y - 3)(x – y + 3)

- GV : Chốt lại sử dụng p2 HĐT + đặt NTC

Phân tích đa thức thành nhân tử 2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1) = 2xy[x2-(y2+2y+1)] = 2xy(x2-(y+1)2] =2xy(x-y+1)(x+y+1)

- GV: Bài giảng ta sử dụng p2 đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử dùng HĐT

HS: Đọc nghiên cứu ví dụ

HS: Trả lời nhận xét - HS nghe hiểu - HS ghi đầu

- HS suy nghĩ trả lời

- HS: Tìm biết kết qủa

- HS phát biểu - HS phát biểu

- HS trả lời

Hoạt động 3: Áp dông ÁP DỤNG

- GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung a) TÝnh nhanh c¸c gi¸ trị biểu thức

x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5

GV: Gọi HS lên bảng trình bày giải, HS dới lớp hoạt động theo nhúm

- HS lên bảng trình bày Ta có:

x2 + 2x + - y2 = (x+1)2 - y2

= (x+y+1)(x-y+1)

Thay x= 94,5 y = 4,5 vào biểu thức ta đ-ợc:

(94,5 + 4,5 + 1)(94,5 - 4,5+1) = 100.91 = 9100

(32)

======================================================================================================

GV: Gọi HS nhận xét làm bạn GV: Chuẩn hoá cho điểm

b) Phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử Bạn ViƯt lµm nh sau:

x2+ 4x - 2xy - 4y + y2 = (x2 - 2xy + y2) + (4x - 4y) = (x - y)2 + 4(x - y)

= (x + y)(x – y + 4)

GV: Treo bảng phụ tập

- GV: Em hÃy rõ cách làm + Nhóm hạng tử

+ Dựng đẳng thức + Đặt nhân tử chung

- HS ë díi cïng lµm - HS nhËn xÐt

- HS: Các nhóm trao đổi nhóm

- C¸c nhãm trëng b¸o c¸o - HS phát biểu nhận xét - HS lên bảng em làm ý - HS lại làm chỗ

4 Cđng cè, lun tËp: - HS lµm bµi tËp 51/24 SGK PT§TTNT

a) x3 - 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1) = x(x - 1)2 b) 2x2 + 4x + – 2y2

= (2x2 + 4x) + (2 - 2y2) = 2x(x + 2) + 2(1 - y2) = 2[x(x + 2) + (1 - y2)] = 2(x2 + 2x + - y2) = 2[(x + 1)2 - y2)]

= 2(x + y + 1)(x – y + 1) c) 2xy - x2 - y2 +16

= -(-2xy + x2 + y2 - 16) = -[(x - y)2 - 42]

= -(x – y + 4)(x – y - 4) = (y – x - 4)(-x + y + 4) =(x – y - 4)(y – x + 4)

- HS ph¸t biĨu nhËn xÐt - HS lên bảng em làm ý - HS lại làm chỗ

- Lm cỏc bi tập 52, 53 SGK - Xem lại chữa

- Làm tập 52, 53 SGK - Xem lại chữa

- Giờ sau học: “Tiết 14: Luyện tập”

_

Ngày giảng :

Tiết 14: LUYỆN TẬP I Mục tiêu :

(33)

======================================================================================================

+ HS rèn luyện p2 PTĐTTNT ( Ba p2 bản)

+ HS biết thêm p2 " Tách hạng tử" cộng, trừ thêm số 1 hạng tử vào biểu thức

- Kỹ năng: PTĐTTNT cách phối hợp p2. - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tư sáng tạo II Chuẩn bị tài liệu, TBDH:

- GV: Bảng phụ đèn chiếu

- HS: Học bài, làm tập nhà, bảng nhóm III Tiến trình tổ chức DH:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ GV: Đưa đề KT từ bảng phụ

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) xy2-2xy+x

b) x2-xy+x-y c) x2+3x+2

- HS2: Phân tích ĐTTNT a) x4-2x2

b) x2-4x+3

- GV: Gọi HS lên bảng làm tập, yêu cầu HS lại hoạt động nhóm làm tập vào bảng nhóm

- GV: thu số bảng nhóm, gọi HS nhận xét

- GV: Nhận xét, chuẩn hoá đánh giá điểm - GV: Nêu cách làm khác:

x- 4x+3 =x2-2x-2x+1+2 = x2-2x+1-2x+2 = (x-1)2-2(x-1)=(x-1)(x-3)

- GV: Bạn sử dụng phương pháp PTĐTTNT để làm tập trên? * ĐVĐ: Ngoài p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử, phối hợp các p2 Người ta sử dụng p2 tách hạng tử để làm xuất nhân tử chung hoặc HĐT Ngồi P2 tách ta cịn có p2 thêm bớt 1 số hạng tử thích hợp vào đa thức để phân tích thành nhân tử

Trong tiết luyện tập ta áp dụng điều đó để giải số tập.

- HS1 lên bảng chữa

1) a) xy2-2xy+x=x(y2-2y+1)=x(y-1)2 b) x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y) =(x-y)(x+1) c)x2+3x+2=x2+2x+1+x+1

=(x+1)2+(x+1) =(x+1)(x+2)

HS2 lên bảng làm tập 2) a) x4-2x2=x2(x2-2)

b) x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x+2)2-x =(x-x+1)(x-2-1)=(x-1)(x-3)

- HS nhận xét làm bạn

3 DH b ài : Hoạt động 2: Bài tập luyện tập

(34)

======================================================================================================

CMR: (5n+2)2- 4

5 nZ

GV: HD: Muốn CM biểu thức chia hết cho số nguyên a với giá trị nguyên biến, ta phải phân tích biểu thức thành nhân tử Trong có chứa nhân tử a GV: Gọi HS lên bảng làm tập, HS lại hoạt động nhóm làm tập sau nhận GV: Gọi đại diện nhóm nhận xét

GV: Nhận xét đánh giá, cho điểm 2) Bài 55 SGK-25 Tìm x biết

a) x3 - 1 4x=0

b) (2x - 1)2 - (x + 3)2=0 c) x2(x - 3)3 + 12 - 4x

GV: Hướng dẫn HS làm bài:

+ Muốn tìm x biểu thức = Ta biến đổi biểu thức dạng tích nhân tử

+ Cho nhân tử tìm giá trị biểu thức tương ứng

+ Tất giá trị x tìm thoả mãn đẳng thức cho  Đó giá trị cần tìm cuả x

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm tập vào bảng nhóm

GV: Thu bảng nhóm gọi HS nhận xét làm nhóm

GV: Gọi HS đánh giá điểm sau cho điểm 3) Bài tập 54 SGK-25

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3+ 2x2y + xy2- 9x

b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2

(5n+2)2-

= (5n+2)2-22 = [(5n+2)-2][(5n+2)+2]

= 5n(5n+4)5n số nguyên

HS: Hoạt động theo nhóm

HS: Nhận xét

HS: Hoạt động nhóm làm Bài 55 SGK-25

a) x3-1

4x =  x(x 2-1

4) =  x[x2-(1

2) 2] = 0  x(x-1

2 )(x+ 2) = x =

 x-1

2=  x= x+1

2=  x=-1 Vậy x= x =1

2 x=-1 b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0

 [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0  (3x+2)(x-4) =

 (3x+2) = 0 x=-2 (x- 4) =  x = Vậy x =

3

 x=

c) x2(x-3)3+12- 4x =x2(x-3)+ 4(3-x) =x2(x-3)- 4(x-3) =(x-3)(x2- 4) =(x-3)(x2-22)

=(x-3)(x+2)(x-2)=0 Ta có: (x-3) =  x = (x+2) =  x =-2

(35)

======================================================================================================

GV: HD Ta cần ý việc đổi dấu mở dấu ngoặc đưa vào ngoặc với dấu(-) đẳng thức

GV: Gọi HS lên bảng làm tập, HS lớp làm tập theo nhóm

HS: Lên bảng làm Bài tập 54 SGK-25 a) x3+ x2y + xy2- 9x

=x[(x2+2xy+y2)-9] =x[(x+y)2-32]

=x[(x+y+3)(x+y-3)] b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2)

= 2(x-y)-(x-y)2=(x-y)(2- x+y) HS: Nhận xét làm bạn 4 Củng cố, luyện tập:

4) Bài tập ( Trắc nghiệm) GV: Treo bảng phụ

1) Kết kết luận sau sai A (x+y)2- = (x+y+2)(x+y-2)

B 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x) C xn+2-xny2 = xn(x+y)(x-y)

D 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3) 2) Giá trị nhỏ biểu thức E = 4x2+ 4x +11 là:

A E = 10 x =-1

2 B E =11 x=-1

2 C E = x =-1

2 D E =-10 x=-1

2

GV: Gọi số HS chọn đáp án GV: Chuẩn hoá đánh giá, cho điểm

HS: Nghiên cứu chọn câu trả lời HS: Làm việc theo nhóm

- Nhóm trưởng báo cáo kq Các nhóm thảo luận phát biểu - Câu D sai

- Các nhóm đưa kq giải thích - Câu A

- Làm tập 56, 57, 58 SGK * Bài tập nâng cao

1) PTĐTTNT: a) f(x)=(x2+x+1)(x2+x+2)-12

b)g(x)=x2+3x+1 (Làm cách khác KT trên) 2) Cho đa thức: h(x)=x3+2x2-2x-12

Phân tích h(x) thành tích nhị thức x-2 với tam thức bậc * Hướng dẫn:

1a) Dùng P2 đặt biến phụ: x2+x + 1= t  Phân tích tiếp 2) Phân tích h(x) dạng

h(x)=(x-2)(ax2+bx+c)

Dùng p2 hệ số bất định Hoặc p2 tách hệ số.

(36)

======================================================================================================

Ngày giảng :

Tiết 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS hiểu khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

- Kỹ năng: HS biết đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trường hợp chia hết)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư lơ gíc. II Chuẩn bị tài liệu, TBDH:

- GV: : Sgk, SGV, thước kẻ

- HS: Học bài, ôn tập chia hai luỹ thừa số, làm tập nhà III Tiến trình tổ chức DH:

(37)

======================================================================================================

GV: Ra đề KT bảng phụ PTĐTTNT f(x) = x2+3x+2

h(x) = x3+2x2-2x-12

GV: HD Phân tích h(x) thành tích nhị thức x-2 với tam thức bậc

GV: Gọi HS lên bảng làm tập GV: Nhận xét cho điểm

GV: Đưa bảng phụ đáp án cách nói nhanh 1) f(x)=x2+3x+2 hệ số hạng tử có bậc

cao (x2) nên theo (gt) f(x) có thể phân tích thành nhân tử (x+a),(x+b) ta có x2+3x+2=(x+a)(x+b)

 x2+3x+2=x2+(a+b)x+ab  a+b=3 a.b=2 Từ a + b =3 a =3 - b vào a.b=2 Ta đựơc: a.b=2  b(3-b)=2

 -b2+3b-2=0  -b2+b+2b-2=0  -b2(b-1)+2(b-1)=0  (b-1)(2-b)=0  b-1=0  b=1

Hoặc 2-b=0  b=2

Cho b=1  a=2 b=2  a=1 Vậy ta có kq: x2+3x+2=(x+1)(x+2)

HS1 lên bảng 1) f(x) = x2+3x+2 = x2+2x+1+x+1 = (x+1)2+(x+1) = (x+1)(x+2) 2) h(x) =x3 + 2x2 - 2x - 12 = x3-8+2x2-8-2x+4 =(x3-23)+2(x2-22)-2(x-2) =(x - 2)(x2 + 2x + 4) + 2(x - 2)(x + 2) - 2(x - 2)

=(x - 2)(x2 + 2x + + 2x + 4-2) =(x - 2)(x2 + 4x + 6)

HS: Nhận xét kq làm bạn

HS: Dưới lớp theo dõi so sánh làm

GV: Ta gọi p2 PTĐTTNT p2 hệ số bất định

Hoạt động 2: Đặt vấn đề

GV: Ta học phép nhân đa thức phép tính ngược lại phép nhân phép chia đa thức Trong tiết ta nghiên cứu phép chia đơn thức cho đơn thức

 Giáo viên ghi bảng Tiết 15 chia đơn thức cho đơn thức

GV: lớp lớp ta định nghĩa phép chia hết số nguyên a cho số nguyên b

GV: Em nhắc lại định nghĩa số nguyên a chia hết cho số nguyên b? - GV: Chốt lại:

+ Cho số nguyên a b b0 Nếu có số nguyên q cho a = b.q Thì ta nói a chia hết cho b ( a số bị chia, b số chia, q thương)

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta có định nghĩa sau:

+ Cho đa thức A & B , B 0 Nếu tìm đa thức Q cho A = Q.B ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B

(38)

======================================================================================================

Q gọi đa thức thương ( Hay thương) Kí hiệu: Q = A : B Q = A

B (B  0)

GV: Tiết ta xét trường hợp đơn giản chia đơn thức cho đơn thức 3 DH mới: Hoạt động : Quy tắc

GV: Thực phép tính sau: ?2 a) x3 : x2 =

b) 15x7 : 3x2 = c) 4x2 : 2x2 = d) 5x3 : 3x3 = e) 20x5 : 12x =

GV: Gọi HS lên bảng làm tập yêu cầu HS dới lớp hoạt động theo nhóm

GV: HD, chia đơn thức biến cho đơn thức biến ta thực chia phần hệ số cho phần hệ số, chia phần biến số cho phần biến số nhân kq lại với

GV: Gọi HS nhận xét

GV: Chuẩn hoá cho điểm GV: Chú ý : Khi chia phần biến: xm : xn = xm-n Với m

n xn : xn = (

x)

xn : xn = xn-n = x0 = Với x0 Thực phép tính sau: a) 15x2y2 : 5xy2 = ?

b) 12x3y : 9x2 = ?

GV: Các em có nhận xét biến mũ biến đơn thức bị chia đơn thức chia?

GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm tập vào bảng nhóm

GV: Thu bảng nhóm gọi HS lên bảng trình bày tập

GV:Trong phép chia ta thấy + Các biến đơn thức chia có mặt đơn thức bị chia

+ Số mũ biến đơn thức chia không lớn số mũ biến đơn thức bị chia

 Đó hai điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B

GV: Ta có nhận xét: * Nhận xét

HS: Lên bảng làm tập a) x3 : x2 = x b) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 4x2 : 2x2 = 2 d) 5x3 : 3x3 = 5

3 e) 20x5 : 12x = 20

12 x = 3x

HS: Nhận xét làm bạn

HS: Nghe hiểu HS: Ghi ý

HS: Hoạt động nhóm làm tập

HS: Nêu nhận xét a) 15x2y2 : 5xy2 = 15

5 x = 3x b) 12x3y : 9x2 = 12

(39)

======================================================================================================

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B có đủ ĐK sau:

1) Các biến B phải có mặt A 2) Số mũ biến B không lớn số mũ biến A

* Quy tắc: ( Hãy phát biểu quy tắc) GV: Gọi số HS phát biểu quy tắc

HS: Phát biểu quy tắc

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( Trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:

- Chia hệ số đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.

- Chia luỹ thừa biến A cho luỹ thừa biến B. - Nhân kết vừa tính với nhau

Hoạt động 4: 2 Áp dông GV: Cho HS hoạt động làm câu ?3

a) Tìm thương phép chia biết đơn thức bị chia

: 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3 b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2)

Tính giá trị P x = -3 y = 1,005 GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải GV: Chốt lại:

- Khi phải tính giá trị biểu thức trước hết ta thực phép tính biểu thức rút gọn, sau thay giá trị biến để tính kết số

- Khi thực phép chia luỹ thừa cho luỹ thừa ta viết dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn dễ tìm kết

HS: hoạt động nhóm làm ?3 a) 15x3y5z : 5x2y3

=

3 15

x y z x y = 3.x.y2.z = 3xy2z b) P = 12x4y2 : (-9xy2) =

4

3

2

12 4

.1

9 3

x y

x x

x y

    

Khi x= -3; y = 1,005 Ta có P = 4( 3)3

3



 = 4.(27) 4.9 36

3  

GV: Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức - Với điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B

5 HDHS học nhà: Ôn tập học cũ

- Làm tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27) * BT nâng cao:

(40)

======================================================================================================

{3ax2[ax(4a - 5x) + 7ax] + a2x3 [15(a + x) - 21]}: 9a3x3 HD: Thực thứ tự thực phép tính học - Đọc nghiên cứu trước Chia đa thức cho đa thức

_ Ngày giảng :

Tiết 16 : CHIA ĐA THỨC CHO THỨC ĐƠN I Mục tiêu :

+ HS hiểu điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức. + Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

+ Rèn luyện tính cẩn thận, xác việc thực phép tính chia làm BT vận dụng

II Chuẩn bị tài liệu, TBDH: - GV: Sgk, SGV, thước kẻ

- HS: SGK, SBT, ghi; nắm vững quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, làm đủ tập cho nhà

Hãy thực phép chia: a) 15x2yz: (–3xy) =

b) x2 :

3x

4 =

+ Học sinh áp dụng quy tắc để chia: a) 15x2yz: (–3xy) = –5xz

b) x2 :

3x

4 =

2

3x

3 DH mới: Hoạt động 1: Quy tắc + Giáo viên cho học sinh thực ?1:

Cho đơn thức 3xy2

 Hãy viết đa thức mà hạng tử đều

chia hết cho đơn thức 3xy2.

 Cộng kết vừa tìm

GV yêu cầu HS nhắc lại đơn thức A chia hết cho đơn thức B

*) Hệ số tuỳ chọn

*) Biến phải tối thiểu phần biến đơn thức chia (biến giống mũ phải khơng nhỏ hơn)

*) Được phép them biến khác

+ Sau học sinh lấy vài VD, GV thông báo quy tắc, yêu cầu học sinh đọc nội dung SGK

+ GV cho học sinh quan sát ví dụ

+ Học sinh thực chọn đơn thức chia hết cho đơn thức 3xy2:

(sau VD khác SGK)

VD: (30x2 y3– 15 xy2z + 21xy2): 3xy2

= (30x2 y3: 3xy2) – ( 15 xy2z : 3xy2)

+ ( 21xy2: 3xy2)

= 10xy – 5z + 7 Học sinh đọc QT:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp hạng tử đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử A cho B cộng kết quả với nhau.

(41)

======================================================================================================

SGK:

(30x4y3– 25x2 y3– 3x4y3): 5x2 y3

= (30x4y3: 5x2 y3) + (– 25x2 y3: 5x2 y3)

+ (– 3x4y3: 5x2 y3)

= 6x2– – 3x y2

Chú ý: Trong thực hành ta tính nhẩm bỏ bớt số phép tính trung gian

thức thấy việc chia cặp đơn thức

Hoạt động 2: Áp dụng + GV cho học sinh quan sát bảng phụ ví

dụ giải SGK:

a) Khi thực phép tính chia: (4x4 – 8 2

x y2 + 12x5y) : (– 4x2) Bạn Hoa viết:

(4x4 – 8 2

x y2 + 12x5y) = – 4 2

x (–x2 + 2y2– 3

3 x y) nên: (4x4 – 8 2

x y2 + 12x5y) : (– 4 2

x ) = –x2 + 2y2

– 3x y3

Em nhận xét xem bạn Hoa giải đúng hay sai?

b) Làm tính chia: (20x4– 25 2

x y2–3x2y) : 5x2y

+ GV yêu cầu HS trình bày nhanh kết phép chia cách bỏ phép tính trung gian

+ GV tính chất cho HS làm BT (vì sau khơng có tiết LT)

Bài 63: Khơng làm tính chia co biết đa thức A có chia hết cho đa thứ B hay không? A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2

B = 6y2

GV củng cố khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B (nhấn mạnh vào phần biến)

+ HS quan sát giải bảng phụ nhận xét:

– Bạn hoa giải

– Nếu phân tích đa thức thành nhân tử số chia kết chia nhân tử cịn lại:

Tổng qt: để thực phép chia M : A Mà phân tích ta được: M = A T Thì phép chia M : A = A T : A = T + HS lên bảng thực hiện:

(20x4y– 25 2

x y2–3x2y) : 5x2y = 5x2y.(4x2 – 5y – 3

5) :

2 x y = 4x2 – 5y – 3

5

+ HS trả lời BT 63:

Đa thức A chia hết cho đa thức B, (vì biến đa thức B có mặt A số mũ B không vượt biến loại A)

(42)

====================================================================================================== Bài 64: Làm tính chia

a) (– 2x5 + 3 2

x –4x3) : 2x2 b) (x3–2x2y + 3xy2): (–1

2x) c) (3x2 y2) + 6x2 y3– 12xy) : 3xy

Bài 65: (GV treo bảng phụ) Làm tính chia:

[3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2 GV gợi ý:

Hãy so sánh: (y – x)2 và : (x – y)2 Vậy thực phép tính ntn? Bài 66:

Đa thức: A = 5x4 – 4x3+ 6x2y có chia hết cho đơn thức

B = 2x2 không?

GV cho học sinh quan sát tập củng cố khái niệm đa thức A chia hết cho đơn thức B

+ GV củng cố toàn

+ HS lên bảng thực chia BT 64 (bỏ qua bước tính trung gian):

a) (– 2x5 + 3 2

x –4x3) : 2x2 = –x3 + 1,5 – 2x

= –x3 – 2x + 1,5

b) (x3–2x2y + 3xy2): (–1

2x) = –2x2 + 4xy – 6y2

c) (3x2 y2) + 6x2 y3– 12xy) : 3xy

= xy + 2xy2–

+ HS thấy tính chất hai biểu thức đối nhau thì có bình phương nhau, sau thực sau:

[3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2 = [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (x – y)2 = 3(x – y)2 + 2(x – y) – 5

+ HS đọc trả lời:

Bạn Quang hiểu khái niệm nào đa thức A chia hết cho đa thức B Còn bạn Hà chưa hiểu khái niệm này.

+ Nắm vững cách chia đa thức cho đơn thức + BTVN: BT SBT

+ Chuẩn bị cho tiết sau: Chia đa thức biến xếp.

_

Ngày giảng :

Tiết 17 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I Mục tiêu :

+ HS hiểu phép chia hết, phép chia có dư.

+ Nắm vững điều kiện quy tắc chia đa thức biến loại xếp + Rèn luyện tính cẩn thận, xác việc thực phép tính chia làm BT vận dụng

- GV: Sgk, SGV, thước kẻ; Bảng phụ ghi VD BT

- HS: SGK, SBT, ghi, thước kẻ; nắm vững quy tắc chia đa cho đơn thức, làm đủ tập cho nhà

(43)

======================================================================================================

HS1: Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B?

Hãy thực phép chia: a) (– 2x5 + 3 2

x –4x3) : x2 b) (x3– 4x2y + 3xy2): (–2x)

HS2: làm tính chia 962 : 26 1527 : 48

+ GV củng cố kiến thức học trước, sau đặt vấn đề vào học

1 Học sinh áp dụng quy tắc để chia: (khơng trình bày đây)

1 HS (học lực yếu) lên thực phép chia số tự nhiên:

962 26 1527 48

78 37 144 31

182 87

182 48

39

3 DH mới: Hoạt động 1: Phép chia hết Giáo viên cho HS thực phép chia:

(2x4 – 13x + 153 2

x + 11x – 3) : (x2– 4x – 3)

GV yêu cầu HS trình bày đặc điểm da thức

GV híng dÉn häc sinh thùchiƯn phÐp chia "nh" chia số tự nhiên

Chia hạng tử cao đa thức bị chia cho hạng tử cao nhÊt cđa ®a thøc chia

 Nhân ngợc lại xếp đơn thức đồng dạng theo cột

 Trừ theo cột hạng tử, sau tiếp tục q trình đến bậc d nhỏ bậc đa thức chia

Học sinh trình bày đặc điểm: sếp, biến, hạng tử cao đa thức chia không vợt hạng tử cao đa thức bị chia

+ HS trình bày phép chia: 2x4 13x3 + 15 2

x + 11x –

2

x – 4x – 2x4 – 8x3 – 6 2

x 2x2– 5x + 1 – 5x3 + 21x2 + 11x – 3

– 5x3 + 21x2 + 11x – 3 VËy:

(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2– 4x – 3)

= 2x2– 5x + 1

Hay: (2x4 – 13x3 + 15 2

x + 11x – 3) = (x2– 4x – 3) (2x2– 5x + 1) Hoạt động 2: Phép chia có dư

GV cho học sinh thực phép chia: (5x – 33 x2 + 7) : (x2 + 1)

+ Sau củng cố kỹ chia, GV đặt vấn đề: số d (đa thức d) chứng tỏ điều gì?

Không phải phép chia hết (d 0) Đối với phép chia có d ta biĨu diƠn ntn?

GV: u cầu HS đọc ý( SGK- 31) GV đa tổng quát:

A = B.Q + R

(R = hc R cã bËc nhá h¬n bËc cđa B) Khi R = ta cã phÐp chia hÕt.

+ HS đặt phép chia theo cột:

5x3 – 3x2 + x2 + 1 5x3 + 5x 5x – 3 – 3x2 – 5x + 7

– 3x2 – 3 – 5x + 10 * Chó ý: SGK- 31

HS: Số bị chia = (số chia x thơng) + sè d

(44)

======================================================================================================

(d – 5x + 10) Hay:

5x3– 3x2 + = (x2 + 1) (5x – 3) + (– 5x + 10)

4 Củng cố, luyện tập: GV cho HS làm BT 67:

 Các đa thức xếp chưa?  Thực chia theo cột:

2x4 – 3x – 33 2

x + 6x – x2 – 2 2x4 – 4 2

x 2x2 – 3x + 1 – 3x + 3 x2 + 6x – 2

– 3x + 6x 3 x2 – 2 x2 – 2

+ Cho HS áp dụng đẳng thức để thực phép chia:

a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) b) (125x + 1) : (5x + 1)3 c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x)

Nếu thời gian cho HS làm tiếp BT69:

3x4 +x + 6x – 53 2 x + 3x4 + 3 2

x 3x2 + x – 3

x – 33 x2+ 6x – 5 x + x3 – 3x2+ 5x – 5 – 3x2 – 5x – + Giáo viên củng cố toàn

HS thực phép chia BT68:

x – x2 – 7x + 3 x – 3

x – 3x2

2

x + 2x –

2x2 – 7x + 2x2 – 6x – x + – x + HS thực hiện:

a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)

= (x + y)2 : (x + y) = x + y b) (125x + 1) : (5x + 1)3 = [(5x)3 + 13 )] : (5x + 1)

= (5x + 1)[ (5x)2 – 5x.1 + 12 ) : (5x + 1) = (5x + 1)(25x2 – 5x + 1) : (5x + 1) = 25x2 – 5x + 1

c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x)

= c) (y2– 2xy + x2) : (y – x) = (y – x)2 : (y – x)

= y – x

+ Nắm vững cách chia đa thức cho đa thức theo cách + BTVN: BT SGK phần luyện tập

+ Chuẩn bị cho tiết sau: Luyện tập chia đa thức.

_

Ngày giảng :

Tiết 18 : LUYỆN TẬP I Mục tiêu :

(45)

======================================================================================================

+ Biết vận dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử để thực chia đa thức tính nhanh Biết áp dụng vào toán liên quan

+ Rèn luyện tính cẩn thận, xác việc thực phép tính chia làm BT vận dụng

II Chuẩn bị tài liệu, TBDH: - GV: Sgk, SGV, thước kẻ

- HS: SGK, SBT, ghi; nắm vững quy tắc chia đa cho đơn thức – chia đa thức biến xếp

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: HS1: Khi đa thức A chia hết cho đơn

thức B?

Hãy thực phép chia theo cột dọc: a) (x3 – 3x2 + 3x – 1) : (x – 1)

b) (8x – 273 ): (x – 3)

+ GV củng cố kiến thức học trước, sau nêu yêu cầu học luyện tập

2 Học sinh áp dụng quy tắc để chia: (khơng trình bày đây)

x – 3x2 + 3x – 1 x – 1

x – x2

2

x – x +

– 2x2+ 3x – – 2x2 + 2x

x – x –

3 DH mới: Hoạt động 2: Luyện tập chia đa thức cho đơn thức + Giáo viên cho HS làm BT70:

Làm tính chia: a) (25x5 – 5x4 + 10 2

x ): 5x2 b) (25x3 y2 – 6 2

x y – 3x2 y2): 6x2y

+ GV cho nhận xét củng cố kiến thức qua tập vận dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức

+ Nếu học sinh thành thạo bỏ qua số bớc trung gian

+ 2Học sinh trình bày giải: a) (25x5 – 5x4 + 10 2

x ): 5x2 =(25x5: 5 2

x )+(– 5x4: 5 2

x )+(10x2: 5x2) = 5x3 – x2 +

b) (15x3 y2 – 6 2

x y – 3x2 y2): 6x2y =(15x3 y2: 6 2

x y)–(6x2y: 6x2y)–(3x2 y2: 6

x y)

= 15xy 1y

6 - -

= 5xy 1y

2 -

Hoạt động 3: Chia đa thức cho đa thức + GV cho HS làm BT71: Không thực

phép chia, xét xem đ.thức A có chia hết cho đ.thức B hay không?

a) A = 15x4 – 8x + 3 2

x ; B = x2 b) A = x2 – 2x + ; B = – x

A = x2 – 2x + 1

= x2 – 2.x.1 + 12 = (x – 1)2 = (1 – x)2 = (1 – x)( – x)

(46)

======================================================================================================

GV gợi ý cho câu a): Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B

Gợi ý cho câu b)

+ GV tổ chức cho học sinh làm phép chia theo cột tập 72:

(2x4 + x – 33 x2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1)  Các đa thức xếp chưa?

 Thực chia theo cột:

+ Cho HS áp dụng đẳng thức để thực phép chia BT 73:

a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y)

b) (27x – 1) : (3x – 1)3 c) (8x + 1) : (43 x2 – 2x + 1) d) (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y)

Nếu cịn thời gian cho HS làm tiếp BT74: Tìm a để đa thức:2x – 33 x2 + x + a chia hết cho đa thức x +

2x – 33 x2 + x + a x + 2

2x + 43 x2

2

x – 7x + 15

– 7x2 + x + a – 7x2 –14 x 15x + a 15x + 30

Vậy để chia hết a = 30 + Giáo viên củng cố toàn

2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2 x2 – x + 1 2x4 – 2x3 + 2 2

x

2x2+ 3x –

3x3 – 5x2 + 5x – 2 3x3 – 3x2 + 3x – 2x2 + 2x – 2 – 2x2 + 2x – 2

VËy: (2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) = (x2 – x + 1)( 2x2+ 3x – 2) + HS thùc hiÖn phân tích nhanh trình bày:

a) (4x2 9y2) : (2x – 3y) = [(2x)2 – (3y)2] : (2x – 3y)

= (2x + 3y) (2x – 3y) : (2x – 3y) = 2x + 3y

b) (27x3 – 1) : (3x – 1) = [(3x)3 – 13 ] : (3x – 1)

= (3x – 1)(9x2 + 3x + 1) : (3x – 1) = 9x2 + 3x + 1

c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) = [(2x)3 + 13] : (4 2

x – 2x + 1) = (2x) + 1) (4x2 – 2x + 1) : (4x2 – 2x + 1)= 2x + 1

d) (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y) = [x(x – 3) + y (x – 3)] : (x + y)

= (x – 3).(x + y) : (x + y) = x –

- Hệ thống dạng tập chữa

- GV lưu ý HS thực phép chia đa thức 5 HDHS học nhà:

+ Nắm vững cách chia đa thức

+ BTVN: BT SGK phần Ôn tập Chương I (75  78), chuẩn bị câu hỏi + Chuẩn bị cho tiết sau: Ôn tập Chương I

_

(47)

======================================================================================================

Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I I Mục tiêu :

+ HS hệ thống lại kiến thức trọng tâm Chương I, củng cố nội dung lý thuyết vấn đề nhân chia đơn thức, đa thức, vận dung HĐT đáng nhớ vào giải BT, biết phân tích đa thức thành nhân tử nhiều phương pháp ứng dụng kết vào BT liên quan (đặc biệt tam thức bậc hai có nghiệm)

+ Rèn luyện tính cẩn thận, xác việc thực phép tính * Trọng tâm: nhân chia đơn thức, đa thức

GV: Bảng phụ ghi VD BT Hệ thống kiến thức trọng tâm Chương I HS: Chuẩn bị nội dung hướng dẫn cho nhà; đọc chuẩn bị trả lời câu hỏi SGK phận Ôn tập Chương I (SGK trang 32); làm đủ tập cho nhà III Tiến trình tổ chức DH:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức; áp dụng nhân đa thức sau: ( 3x2 – 5x + 2). (3x – 4) =

HS2: Viết HĐT đáng nhớ theo cách mà vế trái đa thức vế phải phân tích thành nhân tử.

HS3: Chia đa thức biến sau theo cột để tìm thương dư: (4y3 – 5y2 + y – 6) : ( y +

3)

HS1: Thực nhân đa thức rút gọn hạng tử đồng dạng

HS2: Đổi vế HĐT 1; 2; 4; để thấy tác dụng HĐT việc phân tích thành nhân tử

HS3: Tìm số dư số (vì đa thức chia có bậc nên số dư phải có bậc tức

số tự do)

3 DH mới: Hoạt động 2: Ôn tập nhân đa thức HĐT đáng nhớ GV cho HS nhắc lại quy tắc nhân đơn thức;

nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức Sau GV tóm tắt:

A.(B + C) = AB + AC

(A + B).(C + D) = A(C + D) + B.(C + D) = AC + AD + BC + BD Sau củng cố nhanh quy tắc nhân, GV yc HS lên bảng làm BT 75 BT 76: BT 75:

a) 5x2.(3x2 – 7x + 2) b)2

3xy.(2x2y – 3xy +

2

y ) BT 76:

a) (2x2 – 3x).(5x2 – 2x + 1) b) (x – 2y.(3xy + 5y2 + x)

+ GV cho treo bảng phụ ghi HĐT theo cách mà vế trái đa thức vế phải

+ HS phát biểu quy tắc sau áp dụng làm BT 75 BT 76:

B75 – Làm tính nhân đơn thức với đa thức: a) 5x2.(3x2 – 7x + 2) = 15x4 – 35x3 + 10x2. b)23xy.(2x2y – 3xy + y2) = 4

3 x3y2 B76 – Làm tính nhân đa thức với đa thức: a) (2x2 – 3x).(5x2 – 2x + 1)

= 10x4 – 19 3

x + 8x2 – 3x b) (x – 2y.(3xy + 5y2 + x)

= 3x2y – xy2– 2xy + x2 – 10y3

HS nhận xét kết sau thực phép nhân qua BT + HS phát biểu HĐT quan sát HĐT sau áp dụng vào BT 77:

(48)

======================================================================================================

dạng phân tích thành nhân tử: + GV cho học sinh làm BT78:

Nhân đa thức rút gọn biểu thức a) (x + 2).(x – 2) – (x – 3).(x + 1)

b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2.(2x + 1).(3x – 1) Nếu HS thực nhân thành thạo theo cách "truyền thống" câu b) GV củng

cố đưa cách nhân theo cách áp dụng HĐT

pháp áp dụng HĐT học (chỉ rõ HĐT đã vận dụng)

a) M = x2 + 4y2 – 4xy = (x – 2y)2 Thay số M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100. b) N = 8x – 123 x2y + 6xy2–y3 = (2x – y)3

Thay số N = [2.6 –(–8)]3 = (20)3 = 8000. + HS tiếp thu cách nhân nhờ áp dụng HĐT cho câu a):

a) (x + 2).(x – 2) – (x – 3).(x + 1) = x2 – – ( x2 – 3x + x – 3) = x2 – – x2 + 2x + = 2x – 1

+ HS tiếp thu cách nhân nhanh nhờ áp dụng HĐT cho câu b):

b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2.(2x + 1).(3x – 1)

= [(2x + 1) + (3x – 1)]2

= [2x + + 3x – 1]2 = [5x]2 = 25 2 x

Hoạt động 3: Ơn tập nhân phân tích đa thức thành nhân tử + GV cho HS nhắc lại phương pháp phân

tích đa thức thành nhân tử

 Phương pháp đặt nhân tử chung  Phương pháp dùng HĐT

 Phương pháp nhóm hạng tử

 Phương pháp tổng hợp (gồm 2

phương pháp kết hợp thêm phương pháp thêm bớt hạng tử).

+ Trong câu a) dùng phương pháp gì? Dùng HĐT đặt nhân tử chung  Hãy thực

+ Trong câu b) dùng phương pháp gì?

Dùng phương pháp đặt nhân tử chung, sau áp dụng HĐT  Hãy thực

+ Trong câu c) dùng phương pháp gì? Dùng phương pháp nhóm áp dụng HĐT, dự đốn HĐT vận dụng  thực để tìm kết

GV củng cố: Phải sử dụng tất phương pháp cách linh hoạt, đặt biệt phải nắm vững dạng HĐT, phương pháp nhóm để phân tích đa thức

Mở rộng: Bài 1

Hãy dùng phương pháp tách dùng HĐT để phân tích đa thức sau thành nhân tử:

+ HS phát biểu nội dung phương pháp sau áp dụng làm BT 79:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – + (x – 2)2

= (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2 = (x – 2).(x + + x – 2) = 2x.(x – 2)

b) x3 – 2x2 + x – xy2

= x.(x2 – 2x + – y2) = x.[(x2 – 2x + 1) –

2

y ]

= x.[(x – 1)2 – y2]

= x.(x –1 + y)(x – – y) = x.(x + y – 1).(x – y – 1) c) x3 – 4x2 – 12x + 27. = (x + 27) – (43 x2 + 12x)

= (x + 3).(x2 – 3x + 9) – 4x.(x + 3) = (x + 3).(x2 – 3x + – 4x)

= (x + 3).(x2 – 7x + 9)

+HS nhghiên cứu thêm BT: a) 3x2 – 4x – 7

Tách – 4x = 3x – 7x

= 3x2 + 3x – 7x – = 3x.(x + 1) – 7.(x + 1) = (x + 1).(3x – 7)

(49)

======================================================================================================

a) 3x2 – 4x – 7; b) –5x2 + 8x – 3; c) 2x2 – x +

Bài 2

Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a) 262 + 742 + 52.74 =

b) 202 – 192 + 182 – 172 + …… + 22 – 12

Kết = (x – 1)(–5x + 3) c) 2x2 – x +

Dựng HĐT với cỏch viết =  2 để da HĐT2

Nắm vững nội dung kiến thức ôn tập 5 HDHS học nhà:

+ BTVN: BT SGK phần Ôn tập Chương I (80  83), Ôn lại dạng BT Chương I

+ Chuẩn bị cho tiết sau: Ôn tập Chương I (tiếp).

_

Ngày giảng :

Tiết 20 : ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiếp) I Mục tiêu :

+ HS tiếp tục ôn tập nội dung kiến thức trọng tâm Chương I, chủ yếu vấn đề chia đa thức biến xếp, dạng BT chứng minh bất đẳng thức, tập dượt dạng toán chuẩn bị cho tiết sau kiểm tra

+Củng cố lại quy tắc chia đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tốn tìm x

+ Rèn luyện tính cẩn thận, xác việc thực phép tính II Chuẩn bị tài liệu, TBDH:

- GV: Sgk, SGV, thước kẻ

- HS: SGK, SBT, ghi; chuẩn bị nội dung hướng dẫn cho nhà III Tiến trình tổ chức DH:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:

HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức biến xếp; áp dụng chia đa thức sau: (

2

x – 5x + 2):(3x – 4) =

HS2: Viết HĐT đáng nhớ, áp dụng HĐT để chia đa thức sau: (x3 + 9x2 + 27x + 27) :

(x2 + 3x + 1)

HS1: Thực nhân đa thức theo quy tắc học

(50)

======================================================================================================

3 DH mới: Hoạt động 2: Ôn tập chia đa thức biến + GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chia đa

thức biến sau yêu cầu HS thực BT 80:

Chia đa thức sau:

a) (6x – 73 x2 – x + 2) : (2x + 1) b) ( x4 – x + 3 x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3) c) (x2 – y2 + 6x + 9) : ( x + y + 3)

+ GV cho HS thực chia câu a) câu b) + Đối với câu c) GV hướng dẫn phân tích thành nhân tử để chia:

c) (x2 – y2 + 6x + 9) : ( x + y + 3)

= [(x2 + 6x + 9) – y2] : ( x + y + 3)

= [(x + 3)2 – y2] : ( x + y + 3)

= (x + – y).( x + + y) : ( x + y + 3) = ( x + – y) = ( x – y + 3)

Kết luận: để chia đa thức nhiều biến ta dùng phương pháp phân tích

thành nhân tử.

+ HS lên bảng thực chia theo cột câu a) câu b): kết câu a) sau:

6x – 73 x2 – x + 2 2x + 1 6x + 33 x2 3x2– 5x

+ – 10x2 – x +

– 10x2 – 5x (dư 0) 4x +

4x + Vậy kết là:

(6x – 73 x2 – x + 2) = (2x + 1).(3x2 – 5x + 2)

Vậy kết là:

(x4 – x + 3 x2 + 3x) = (x2 + x).(x2 – 2x + 3)

Hoạt động 3: Ơn tập qua tốn tìm x + GV nêu phương pháp giải tốn

tìm x đưa PT tích cách phân tích thành nhân tử sau cho thừa só (các thừa số đa thức bậc mà HS biết cách giải

Sau HS nắm phương pháp, GV cho học sinh làm BT81:

Tìm x biết:

a) 23x.(x2 – 4) = 0

b) (x + 2)2 – (x – 2).(x + 2) = 0 c) x + 2 x2 + 2x3 = 0.

+ HS tiếp thu phơng pháp giải laọi toầnny thực giải nh sau:

a)

3x.(x2 – 4) = 

3x.(x + 2).(x – 2) = 

x x x

           x x x        

b) (x + 2)2 – (x – 2).(x + 2) = 0

 (x + 2).[ x + 2– x + 2] =

 (x + 2) =  x + =  x = – Hoạt động 4: Ơn tập dạng tốn chứng minh bất đẳng thức + GV nêu lại số tính chất luỹ thừa bậc

chẵn: A2 ≥ với A

 A2 ≤ với A

2n

A ≥ với A số tự nhiên n  A2n ≤ víi mäi A vµ sè tù nhiªn n bÊt kú

+ H·y xÐt xem HĐT thức có HĐT rơi vào dạng bình phơng không?

+ Gv hng dn HS cỏch chng minh BĐT theo phơng pháp biến đối tơng đơng

+ HS HĐT tính chất nã nh sau:

*) a2 + 2ab + b2 = (a + b)2≥ 0

–(a + b)2≤ 0 ; Hay –a2 – 2ab – b2

≤

*) a2 – 2ab + b2 = (a – b)2≥ 0

–(a – b)2≤ 0 ; Hay –a2 + 2ab – b2

≤

+ HS ¸p dơng vµo BT 82: Chøng minh r»ng

(51)

======================================================================================================

+ Bµi tËp 83:

Tìm số n  Z để 2n2 – n + chia hết cho 2n

+

GV gợi ý chia theo cột cha thạo biển đổi tử số:

x vµ y

 (x + y)2 + > (đúng)

Ta cã (x + y)2≥  (x + y)2 + ≥ 1

b) x – x2 – < 0 víi mäi sè thùc x  – (x2 – x +1) < 0

 – ( x2 – 2.1 2.x +

1 +

3 4) <  x + 12

2

 – 34 < (đúng)

v×  

2

1 x +

2

 < vµ –

4 < 4 Củng cố, luyện tập:

+ Nhấn mạnh kiến thức trọng tâm chương + Hệ thống dạng tập bản, thường gặp

+ Lưu ý HS sai lầm thường gặp việc làm tập 5 HDHS học nhà:

+ Nắm vững nội dung kiến thức ơn tập Hồn thành BT SGK & SBT. + Xem lại toàn BT SGK (dạng BT Chương I)

+ Chuẩn bị cho tiết sau: Kiểm tra tiết.

_ Ngày giảng :

Tiết 21 : KIỂM TRA ( Chương I) I Mục tiêu :

+ Kiểm tra đánh giá kết học tập HS qua nội dung kiến thức trọng tâm của Chương I

+ Các tập liên quan đến chia đa thức biến xếp, dạng BT có sử dụng HĐT thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tốn tìm x

+ Rèn luyện tính cẩn thận, xác việc thực phép tính II Chuẩn bị tài liệu, TBDH:

- GV: Đề kiểm tra

- HS: Ôn tập nội dung hướng dẫn cho nhà III Tiến trình tổ chức DH:

1 ổn định tổ chức: 8A: 8B: 8C: 2 Kiểm tra cũ: Sự chuẩn bị HS cho kiểm tra.

3 DH mới:

A ĐỀ BÀI I Phần trắc nghiệmkhách quan:

Đánh dấu “X”vào ô vuông câu trả lời câu hỏi sau đây.

1) Đơn thức –8x3y2z3t2 chia hết cho đơn thức nào?

A –2x3y3z3t3 ; B –9x3yz2t ; C 4x4y2zt ; D 2x3y2z2t3 2) Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống(…), (x-3)(…) =x3-27, để đẳng thức là:

(52)

======================================================================================================

4) Các phép biến đổi sau đây, phép biến đổi đúng? (1) (4x-1)(4x+1)=4x2-1; (2) x2-8x+16=(x-4)2

(3) (2x+1)(4x2-2x+1)=8x3+1 (4) (x-1)3 =x3-3x2-3x+1.

A (1) (4) ; B (2) (3) ; C (2);(3) (4); D câu đềuđúng

II Tự luận

1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) xy+y2-x-y=

b) 25-x2+4xy-4y2=

2) Rút gọn biểu thức a) A= (m+n)2+(m-n)2-2(m+n)(m-n) b)(x2-1)(x+2)-(x-2)(x2+2x+4).

3) Chứng minh rằng: x2-x+1>0 với x thuộc R. 4) Làm tính: (x4-x3-3x+x+2):(x2+1)

B Đáp án thang điểm. I- Trắc nghiệm:4đ- Mỗi câu 1đ; 1-.B;2-D; 3- D; 4-B II-Tự luận: 6đ

1- a) (x+y)(y-1);(1đ); b)

2- a) 4m2.1đ; - b) (x2-1)(x+2)-(x-2)(x2+2x+4)=x3+2x2-x-2-x3+8=2x2-x+6:1đ. 3- Chứng minh rằng: x2-x+1>0 với x thuộc R.(1đ)

biến đổi vế trái ta có: x2-x+1=x2-2.

x+14 + 43 = (x+12 )2+

Mà (x+12 )2>0 với x => (x+21 )2+

4

>0 với x.Vậy x2-x+1>0 với x thuộc R. 4- Làm tính: (x4-x3-3x+x+2):(x2+1)=x2-x-4 dư 2x+6:(1đ) 4 Củng cố, luyện tập:

- Thu

- Nhận xét kiểm tra: + Ưu điểm: + Khuyết điểm: 5 HDHS học nhà:

- Đọc lại nội dung kiến thức học chương - Xem lại tập chữa chương

- Về nhà làm lại kiểm tra