Đang tải... (xem toàn văn)
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' lên.. mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC[r]
(1)Sở GD & ĐT BắC NINH đề thi thử đại học năm 2010–
Tr
êng thpt Gia Bình 1 Môn thi: Toán
Thi gian lm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Phần chung cho tất thí sinh.
C©u I (2 ®iĨm) : Cho h m số 2 2 2 5
x m x m m
x
f ( C )
1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m =
2. Tìm giá trị thực m để (C) có điểm cực đại, cực tiểu tạo thành tam giác vuông cân
Câu II (2 điểm)
Gii phơng trình:
3
2
4cos 2cos (2sin 1) sin 2(sin cos ) 2sin
x x x x x x
x
Giải bất phương trình: 2
1 21
2
(3 ) x x x
Câu III (2 điểm):
1 Tớnh tớch phân sau:
2
sin os
x x
dx
c x
2. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc A' lên
mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O tam giác ABC Một mặt phẳng (P) chứa BC vng
góc với AA', cắt hình lăng trụ ABC.A'B'C' theo thiết diện tam giác có diện tích a 32
8 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
C©u IV (1 ®iĨm): Tam giác ABC với ba cạnh a, b, c có chu vi CMR: 3a23b23c24abc13
Phần riêng Thí sinh đợc làm câu: Va Vb. Câu Va Theo chương trỡnh chuẩn(3 điểm):
Trong hệ tọa độ Đề vng góc Oxy cho tam giác ABC biết C(4;3) đường phân giác trong,
trung tuyến kẻ từ A có phương trình (d): x2y 0 ; (d'):4x13y 10 0 Tìm tọa độ B. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d1):
1
2 1
x y z
(d2):
1
1 ( )
3
x t
y t t R
z
.Viết phương trình đường thẳng (d) cắt hai đường thẳng đồng thời vng góc với mặt phẳng (P): 7x y 4z0
3. Số phức z0với phần thực phần ảo trái dấu nhau, nghiệm phương trình
3
z z
Hãy tính z02010 z02010
C©u Vb Theo chương trình nâng cao (3 ®iĨm).
1. Trong hệ tọa độ Oxy cho M(-3; 1) đường trịn (C) có phương trình: x2y2 2x 6y 6
Gọi A B hai tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ M tới đường trịn (C) Viết phương trình đường AB
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mp(P): 5x 4y z 0
(Q): 2x y z 7 0và đường thẳng (d) có dạng:
3
x y z
x y z
Viết phương trình mặt cầu có
tâm I giao điểm (P) (d) cho mp(Q) cắt khối cầu theo thiết diện hình trịn có diện tích 20 3. Giải hệ phương trình:
2
4
2
1 6log
2x x ( , )
x y
y y x y R
HÕt