Đề thi học kì 2 môn Toán 12 năm 2017-2018 có đáp án – Trường THCS&THPT Võ Nguyên Giáp – Mã đề 123

Gọi H là hình phẳng phần tô đậm trong hình, khi quay H quanh trục Ox ta thu được khối tròn xoay có thể tích V.. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG THCS&THPT VÕ NGUYÊN GIÁP

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- 20172018 Mơn: TỐN- 12

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề )

MÃ ĐỀ: 123 (Đề gồm có 05 trang) Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm điểm biểu diễn số phứcz 2 3i

A. Q2;3 B. N 2;  C P2; 3  D. M2;3 Câu 2: Cho hàm số y f x  có đạo hàm ' 

1

f x

x 

 f  0 1 Tính f  5

A 2 ln B ln 1. C ln 1. D ln 1.

Câu 3: Tính tổng S giá trị tham số thực m để số phức 2 1

m m i

z

mi

  



 số thực

A S 3 B S 2 C S 1 D S 15

Câu 4: Tính tích phân

2

tan

H xdx





A

4

H  B.

4

H   C H 1 D

4

H  

Câu 5: Cho hai hàm số y f x ,yg x xác định liên tục đoạn a b;  (có đồ thị hình vẽ) Gọi H hình phẳng phần tơ đậm hình, quay H quanh trục Ox ta thu khối trịn xoay tích V Tìm mệnh đề mệnh đề sau đây?

A     2d

b

a

V f x g x  x B 2  2  d

b

a

V f x g x  x

C     2d

b

a

V f x g x  x D     d

b

a

V f x g x  x

Câu 6: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f x  x4? A  

5

5 x

F x  B  

2017

x

F x   C  

1 x

F x   D  

5 x F x  x

Câu 7: Giả sử hàm số F x  nguyên hàm hàm số f x 4x1 Tìm hàm sốF x biết đồ thị hàm số yF x  qua gốc tọa độO

A  

2

F x  x x B F x 2x2x C F x x4x D F x 2x2x

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu  S có tâm I1; 4; 2, biết thể tích khối cầu tương ứng V 972

A x12y42z22 9 B x12y42z22 81

C x12y42z22 9 D x12y42z22 81

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ am; 2; 4 b1; ; 2n  phương Tìm cặp số thựcm n; 

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng   chứa trục Oz qua điểm P2; 3;5 

A   : 2x3y0 B   : 2x3y 5 C   : y 2z70 D   : 3x2y0 Câu 11: Tính tích phân  

1

0

2

J x x dx

A I 3 B I 0 C

6

J  D

3 I 

Câu 12: Mệnh đề mệnh đề sau sai?

A cosxdx sinx C (C số) B dx xC(C số) C sinxdx cosx C (C số) D

2

xdx x C

 (C số)

Câu 13: Tìm số phức z, biết z có phần thực dương thỏa mãn z 2 có điểm biểu diễn nằm đường thẳng y 3x0

A z 1 3i B z  1 3i C z  1 3i D z 1 3i Câu 14: Tìm phần thực phần ảo số phức z4 3 i  1i

A Số phức z có phần thực có phần ảo là7 B Số phức z có phần thực có phần ảo 4 C Số phức z có phần thực có phần ảo 2 D Số phức z có phần thực có phần ảo 4i Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S : x2y2z26z 2 Tìm tọa độ tâm I mặt cầu ( )S

A I0; 0; 3  B. I3;3; 0 C I 3; 3;0 D. I0; 0;3

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính R mặt cầu tâm I6;3; 4  tiếp xúc với trục Ox

A R3 B R5 C R4 D R6

Câu 17: Hàm số F x ex nguyên hàm hàm số hàm số sau đây? A  

x e f x

x

 B f x ex C f x x e x D f x  ex

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

5

x y z

d     

 Véctơ

là véctơ phương đường thẳng d ?

A. u35; 8; 7  B u2    1; 2;3 C u11; 2; 3  D u4 7; 8;5  Câu 19: Tính tích phân  

1

2

0

1

I  x dx

A

I  B I 3 C I 4 D

3

I 

Câu 20: Tính thể tích V khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường y x y, 0,x4

quay quanh trục Ox

A V 8 B V 4  C V 16  D V 2

A Phần thực phần ảo 3i B Phần thực phần ảo 3 C Phần thực 4 phần ảo 3i D Phần thực 4 phần ảo 3

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi  góc hai mặt phẳng  P :x  z  Q :x2y2z 4 Tìm số đo góc 

A 45o

  B 60o

  C 30o

  D 75o

 

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm

1; 2;3

M  nhận véctơ p  3;1; 2làm véctơ phương A

3

:

2

x t

d y t

z t            

B

1

:

3

x t

d y t

z t            

C

1

:

3

x t

d y t

z t            

D

1

:

3

x t

d y t

z t             

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba véctơ a  1;1;0, b1;1; 0 c1;1;1  Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau?

A a  B ab C c  D bc Câu 26: Tìm tất giá trị thực a thỏa mãn

1 d a x x e x  

 với a1

A

2

a e B ae C a2e D

ae

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giả sử tồn mặt cầu  S có phương trình

2 2

4 2 10

x  y z  x y az a Với giá trị thực a  S có chu vi đường trịn lớn 8 ?

A 10;  B.1; 11   C 1;11  D 1;10  Câu 28: Gọi Slà diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số yx

y x Tìm mệnh đề đúng mệnh đề sau?

A  

1

S  x x dx B  

2

S  x x dx C    

2

2

S   x  x dx

 

 

 D  

1

2

S  xx dx

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  Q : 2x y 5z150 điểm E1; 2; 3  Viết phương trình mặt phẳng  P qua E song song với mặt phẳng Q

A  P : 2x y 5z150 B  P :x2y3z150 C.  P :x2y3z150 D  P : 2x y 5z150 Câu 30: Tìm cặp số thực x y;  thỏa mãn xy  xy i  5 3i

A x y;   2; 3 B x y;   3; 2 C x y;   4;1 D x y;   1; 4 Câu 31: Cho hàm số y f x 

(1) xác định, liên tục R có đồ thị hình vẽ Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (1) trục Ox(phần tơ đen hình dưới)

Tìm mệnh đề mệnh đề sau?

A    

0

2

S f x dx f x dx



  

B.  

3

2

S f x dx



  C  

3

2

S f x dx



 

D  

3

2

S f x dx



 

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có

3; 0;0 ,  0;3; ,  0; 0;3

A B C Tìm tọa độ trọng tâm Gcủa tam giác ABC A 1 1; ;

3 3 G 

  B G1;1;1 C G3; 3;3 D

2 2 ; ; 3 G 

 

Câu 33: Cho  

2

d 10

f x x

 Tính tích phân  

5

2

I   f x dx

A I 32 B I  34 C I 40 D I  38

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba véctơ a2; 1;3 , b1; 3; 2  c3; 2; 4  Gọi

x



véctơ thỏa mãn:

x a x b x c

 

 

   

  

   

  Tìm tọa độ véctơ x 

A x 2;3;1 B x2;3; 2  C x3; 2; 2  D x1;3; 2

Câu 35: Tính thể tích V khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường y 9x2 , y0,

x x3quay quanh trục Ox

A V 18  B V 20  C V 3  D V 22 

Câu 36: Cho số phức za bi thỏa mãn 1i z 2i z 5 3i Tính tổng S ab

A. S 5 B S 6 C S4 D S3

Câu 37: Cho  

1

1 f x dx

  

4

1

3 f x dx 

 Tính tích phân  

4

2

I f x dx

A I  4 B I 4 C I 2 D I  2

Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn 2z1 2 i  3iz2i Tìm phần thực số phức z9

A 1 B 1 C 16 D 16

Câu 39: Tìm hàm số f x  biết  f x dxsin 2x C

A   1cos

2

f x   x B f x cosx C f x 2 cos 2x D   1cos 2

f x  x

Câu 40: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y2 ,x y0, x1,x4

A S 7 B S 8 C. S15 D S17

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2; 1; 1   mặt phẳng   :16x12y15z 4 Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng  

A 22

5

d  B d 55 C 11

5

d  D 11

25

d 

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2; 6;3  đường thẳng

1

: 2

x t

d y t

z t

   

   

  

Tìm

tọa độ hình chiếu vng góc H M lên d

A. H1; 2;   B H1; 2;1  C. H4; 4;1   D H2; 2;  

Câu 43: Tìm tất giá trị thực k để  

1 d

k

x x k

  

 (k 0 )

Câu 44: Cho hàm số y f x  liên tục đoạn a b;  Viết công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng xa x, b

A  d

b

a

S  f x x B  d

b

a

S  f x x C 2 d

b

a

S f x x D   d

b

a

S  f x x

Câu 45: Tính thể tích V khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường yx21, x0,

y x quay quanh trục Ox A 28

15

V   B

15

V   C

5

V   D V 

Câu 46: Giả sử

1

2

0

x ae b

e dx 

 Tính ab

A a b 0 B. a b 1 C a b  2 D a b 2 Câu 47: Mệnh đề mệnh đề sau đúng?

A    

3

f x dx f x dx

  B  

 

   

f x dx f x

dx

g x  g x dx

 



C f x g x dx f x dx  g x dx  D  f x g x dx     f x dx g x dx    

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng   cắt ba trục tọa độ tương ứng ba điểm 8; 0; 0

M , N0; 2; 0  P0; 0; 4 Viết phương trình mặt phẳng   A   :x4y2z0 B   :x4y2z 8 C  :

8

x y z

   

 D  :4

x y z

   



Câu 49: Tìm giá trị thực a b, để F x   acosx b sinx e x

nguyên hàm hàm số   xcos

f x e x

A a b B a1, b0 C a0, b1 D

2

ab

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình sau:

 1

2

:

3

x t

d y t

z t

   

  

    

,  2

2

:

3 10

x t

d y t

z t

   

 

    

,  3

4

:

2

x t

d y t

z t

   

      

Trong đường thẳng trên, đường thẳng qua điểm M2; 0; 3  nhận véctơ a2; 3;5  làm véctơ phương

A Chỉ có    d1 , d2 B Chỉ có    d1 , d3 C Chỉ có  d1 D Chỉ có

ĐÁP ÁN

MÃ ĐỀ 123

Câu hỏi Đáp án Câu hỏi Đáp án

1 C 26 B

2 D 27 C

3 C 28 D

4 D 29 D

5 B 30 C

6 D 31 C

7 B 32 B

8 B 33 B

9 A 34 A

10 D 35 A

11 C 36 D

12 A 37 A

13 A 38 D

14 B 39 C

15 A 40 C

16 B 41 C

17 B 42 C

18 A 43 D

19 D 44 D

20 A 45 B

21 C 46 A

22 D 47 C

23 A 48 B

24 B 49 D