Kiểm tra bài cũ = DC DB = DC DB A B D C E A B D C E A B D C E Cho hình vẽ : Bằng cách vẽ thêm hình em hãy tạo ra một tỉ số bằng tỉ số DC DB EC EB AC AE . . . . = DC DB AC BE (Theo định lí Ta - lét trong tam giác ABC và CBE) (Theo hệ quả của ĐL Ta - lét trong tam giác ADC) DA DE = D A B C 3 c m 6 c m 2,4cm 4,8cm 100 0 2 1 6 3 == AC AB 2 1 8,4 4,2 == DC DB AC AB DC DB = Ta có: - Vẽ tam giác ABC biết: AB= 3cm; AC = 6cm; â= 100 0 - Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng thước thẳng, compa) - Đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số DC DB AC AB và 1. Định lí ?1 Tiết 40. Tính chất đường phân giác của tam giác 5 6 7 8 9 1 0 . Như vậy: DB và DC tỉ lệ với hai cạnh kề AB và AC 1. §Þnh lÝ: 1 2 A B C D GT KL ∆ ABC AD l ®­êng ph©n gi¸c cña gãc BAC (D à ∈BC) AC AB DC DB = TiÕt 40. TÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c Trong tam gi¸c, ®­êng ph©n gi¸c cña mét gãc chia c¹nh ®èi diÖn thµnh hai ®o¹n th¼ng tØ lÖ víi hai c¹nh kÒ hai ®o¹n Êy. = DC DB A B D C E A B D C E AC AE . . = DC DB AC AB AE = AB AD//BE ABE ∆ c©n t¹i A 1 1 2 E = B ∠ ∠ ∠ ∠ 1 ∠ ∠ E = A ; B = A ; 2 1 1 2 ; ∠ ∠ A = A 2 1 = DC DB AC BE = DC DB AC AB BE = AB BE//AC ABE ∆ c©n t¹i B E = A ∠ ∠ ∠ ∠ 1 E = A ; 2 ; ∠ ∠ A = A 2 1 TiÕt 40. TÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c 1) §Þnh lý: (SGK/65) 2) Chó ý: (SGK/66) AD lµ ph©n gi¸c cña gãc trong BAC (D∈BC) cña AC AB DC DB =⇒ AD lµ p/g cña gãc ngoµi BAx (D’ ’∈BC) cña ( ) ACAB AC AB CD BD ≠=⇒ ' ' A B C D’ x ABC ∆ ABC ∆ TiÕt 40. TÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c y B C x A 1) Định lý: (SGK/65) 2) Chú ý: (SGK/66) AD là phân giác của góc trong BAC (DBC) của AC AB DC DB = AD là p/g của góc ngoài BAx (D BC) của ( ) ACAB AC AB CD BD = ' ' A B C D x ABC ABC Tiết 40. Tính chất đường phân giác của tam giác D E F H 5 3 8,5 x 1 2 Em hãy viết các tỉ số bằng nhau của các đoạn thẳng có trong hình vẽ. Cho hình vẽ : 1. Định lí: 1 2 A B C D GT KL ABC AD l đường phân giác của góc BAC (D BC) AC AB DC DB = Tiết 40. Tính chất đường phân giác của tam giác Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. D E F H 5 3 8,5 x 1 2 Em hãy viết các tỉ số bằng nhau của các đoạn thẳng có trong hình vẽ sau : Ho¹t ®éng nhãm D·y 1 : Lµm ?2 (H 23a) a) TÝnh y x b) TÝnh x khi y = 5 A 1 2 D B 3,5 7,5 x y D·y 2 : Lµm ?3 (H 23b) ? TÝnh x D E F H 5 3 8,5 x 1 2 GT KL ∆ ABC, AD ®­êng ph©n gi¸c cña gãc BAC, D ∈BC; AB = 3,5; AC = 7.5; BD = x ; DC = y a) TÝnh b) TÝnh x khi y = 5 GT KL ∆ DEF, DH ®­êng ph©n gi¸c cña gãc EDF, H ∈EF; DE = 5; DF = 8.5; EH = 3; EF = x TÝnh x y x TiÕt 40. TÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c C 1) Định lý: A B C D x D GHI NHớ 2) Vận dụng định lí vào bài tập tính toán độ dài đoạn thẳng và bài toán chứng minh. Tiết 40. Tính chất đường phân giác của tam giác AC AB DC DB = ( ) ACAB AC AB CD BD = ' ' Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định lí, biết vận dụng định lí để giải bài tập. - BTVN :15,17, 18, 19 Tr 67, 68 SGK, Bài 17, 18, Tr 69 SBT. - Tiết sau luyện tập. [...].. .Bài tập 18 (SBT/69): Cho ABC, 3 đường phân giác AD, BE, CF CMR: DB EC FA =1 DC EA FB Gợi ý : A DB AB = DC AC E F B Vì AD là phân giác của góc BAC (DBC) của tam giác ABC nên ta có C D (SGK/68): Bài tập 17 Cho ABC, đường trung tuyến AM Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác góc AMC cắt AC ở E CMR: DE//BC DE//BC A E D B DA EA = DB EC C M Tiết 40 Tính chất đường phân giác của tam. .. ra S DB ACD n AB = DC AC C Tiết 40 Tính chất đường phân giác của tam giác 1 Định lí: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy ABC A 2 GT 1 KL B D C AD l đường phân giác của góc BAC (D BC) DB AB = DC AC Chứng minh E Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AD tại E DB BE (Hệ quả của địịnh lí Ta - lét trong ADC)... =2 = 1 AC DN AC 2 (Vì D thuộc phân giác góc BAC nên DM = DN) DB AB = DC AC Tiết 40 Tính chất đường phân giác của tam giác A Bài 16 (SGK/67): Cho hình vẽ Chứng minh m S ABD = S ACD Chứng minh : Ta có : F n E B H D Vẽ đường cao AH S ABD S ACD 1 AH DB DB 2 (1) = = 1 DC AH DC 12 DE AB AB s ADB DB AB m 2 = Vì AD là p/g của góc BAC = = = (2)) (2 1 s ADC AC n DC DF AC AC S 2 góc BAC nên DE = DF) ABD (Vì . đpcm) E (gt) (Hệ quả của địịnh lí Ta - lét trong ADC) Tiết 40. Tính chất đường phân giác của tam giác Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh. DB = AD là p/g của góc ngoài BAx (D BC) của ( ) ACAB AC AB CD BD = ' ' A B C D x ABC ABC Tiết 40. Tính chất đường phân giác của tam giác D E