Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là một yếu tố khi giải bài toán hình học có thể dùng.. Đây là một yếu tố khi giải bài toán hình học có thể dùng[r]
(1)(2)PhÇn 1
HƯ thèng kiÕn
(3)TØ sè l ỵng gi¸c cđa gãc nhän
C¸c hƯ thøc cạnh góc trong tam giác
vuông
Kiến thức bản
(4)Hoạt động 1
ViÕt hÖ thøc l îng trong tam gi¸c
(5)b
a
c
(6)c
a
c’
(7)b
a b’
(8)c b
a h
(9)b’ c’ h
= b’.c’
b’ c’ h
2
(10)b h c
2 2
2
1 1
1
c b
(11)Hoạt động 2
+ viÕt hƯ thøc l ỵng gi¸c cđa gãc nhän
(12)sin α = cạnh đối
c¹nh hun c¹nh kỊ
c¹nh hun
cạnh đối cạnh kề cạnh kề
cạnh đối
cos α =
tg α =
cotg α =
C¹nh kỊ
C ạnh
đ ối
(13)?Điền vào chỗ
ã Cho hai gúc α β phụ Khi đó
sin α = … β; tg α = … cos α = … ; cotg α = …
(14)+ Mét sè tính chất tỉ số l ợng giác.
• Cho hai góc α β phụ Khi đó
sin α = cos β ; tg α = cotg β ; cos α = sin β ; cotg α = tg β ;
(15)Cho góc nhọn : đúng hay sai, nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
Khẳng định Đúng Sai Sửa 0<sin <1
0< cos <1
Sin2 + cos2 =
Tg = sin / cos Cotg = sin / cos Tg Cotg =
X X X X X X
Sin2 +cos2 =
(16)+ C¸c hƯ thøc vỊ
(17)c b
a c
b a
Cho tam giác ABC vuông A Khi đó b = asinB ; c = asinC ;
(18)Điền vào ô trống bảng sau
Tỉ số
lượng giác
300 450 600
(19)PhÇn II
Hot ng 1
Bài tập trắc nghiÖm
(20)(21)Câu 2: Trong hình, Sin Q bằng
P
R Q
S
QR SR D
RS PS C
QR PR B
RS PR A
) )
(22)Câu 3: Trong hình cos 300 bằng
2
3 2
) 2
3 )
3 3 )
3 2 )
a D
C
B a
A
a 2a
a√3
(23)(24)(25)Hoạt động 2
Hoạt động 2
GIẢI TAM
GIÁC VUÔNG
GIẢI TAM
(26)Bµi 1:B ià tập thảo luận nhóm
Giải tam giác ABC vng A biết: a) a = 10cm; góc C = 300
(27)Bài giải: câu a
Vì tam giác ABC vng A nên ta có: =>
Theo hệ thức cạnh góc tam giác vng ta có:
0
ˆ
ˆ 90
B C
0
0 0
ˆ ˆ 90
ˆ
: 90 30 60
B C hay B sin
10.sin 30 10
c a C
c osC
=>b=10.cos30 10
b a c
(28)Câu b
• Theo hệ thức cạnh góc tam giác vng ta có:
• Vì tam giác ABC vng A nên ta có:
(hai góc phụ nhau)
0
ˆ
18
0,857 21
ˆ 40 36 '
b tgB c B 0
0 0
ˆ
ˆ 90 ˆ 90 ˆ
ˆ 90 40 36' 49 24'
B C C B C C A B a c b
Theo hệ thức lượng cạnh góc tam giác vng ta có:
0
.sin sin
18
27, 437( )
sin 41
(29)Bài 2 :Bài 35/94
A B
C
(30)(31)Cđng cè – h íng dÉn vỊ nhµ
- Ôn tập theo bảng Tóm tắt kiến thức
cần nhớ ch ơng.
- Bài tập vỊ nhµ : 33, 34, 37, 38,39,40-tr94,95,96
(32)(33)Bµi 1: Giải tam giác vuông ABC ( vuông A) Biết BC 34cm, Góc C 350
A B
C
350
(34)(35)Hoạt động 3
•Các ứng dụng khác
của lệ thức lượng tỉ số lượng giác
(36)ã Bài tập 36(tr 94 sgk)– :
Cho tam gi¸c cã mét gãc b»ng 450 § êng cao chia
một cạnh kề với góc thành phần 20cm 21cm
TÝnh c¹nh lín hai c¹nh lại
( l u ý có hai tr ờng hợp ứng với hai hình vẽ a b sau)
Học sinh hoạt động nhóm 36
(37)450 450
20 21 21 20
x x
H46 H47
20 29 21 29,7
-Vận dụng quan hệ đường xiên hình chiếu
-Vận dụng tang góc 450
(38)ã Bài 3: Bài tập 37(Tr 94 – sgk):
Cho tam gi¸c ABC cã AB = 6cm; AC = 4,5cm BC = 7,5cm
a, Chứng minh tam giác ABC vuông A Tính góc B, C đ ờng cao AH tam giác đó.
b,Hái điểm M mà diện tích tam giác
(39)A B C Chøng minh a) 4,5 7,5 H
AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25
BC2 = 7,52 = 56,25
VËy : BC2 = AB2 + AC2 = 56,25
Nên ABC vuông A
tgB
* Do ABC vu«ng A ( CM trên) nên
AB AC ,
= 0,75 Bˆ 370 Cˆ 900 – 370
=
530
* Tõ ®/lý 3: AH.BC = AB.AC
BC AC AB
AH
(40)b) Hỏi điểm M mà diện tích tam giác MBC diện tích tam giác ABC nằm đường nào?
A
B
C H
6 4,5
7,5 M
M
d
K
(41)A
C H B
6 4,5
7,5
M
M’
H” H’
SABC =
2 AH BC
Gọi MH’là đường cao MBC, ta có:
SMBC = '
2 MH BC
Để SABC = SMBC
Thì MH’ = AH = 3,6(cm)
Do M phải nằm hai đường thẳng song song với BC cách BC khoãng 3,6cm
(42)E Đ
TRỊ CHƠI TÌM Ơ CHỮ
Ơ chữ cụm từ gồm 10 chữ Đây yếu tố giải bài tốn hình học dùng
Bài tập: Chọn kết đúng kết đây:
Câu 1: Trong hình 1: Độ dài AC=
C 2 ; D ; E ; F ; Câu 2: Trong hình 1: Sinα=
D 3/5 ; Đ 4/5 ; E 5/3 ; F 5/4 ; A B
C
α
(43)E Đ G H
Bài tập: Chọn kết đúng kết đây:
Câu 3: Trong hình 2: Đường cao AH=
E 3,6 ; F 6,4 ; H 4,8 ; G 10 ; Câu 4: Trong hình 2: Độ dài BH=
H 6,4 ; G 3,6 ; N 4,8 ; K 10 ; A C B
6
8
Hình H
TRỊ CHƠI TÌM Ơ CHỮ
(44)E Đ O G P H
Câu 5: Trong hình 3: Cosα=
K ME/EK ; O KE/ME ;
N MN/NE ; P MK/NE ;
Câu 6: Trong hình 3: tgα=
K MN/NE ; O ME/NE ;
P MN/ME ; U Tất sai
E M
N
Hình K
α
TRỊ CHƠI TÌM Ơ CHỮ
Ơ chữ cụm từ gồm 10 chữ Đây yếu tố giải bài tốn hình học dùng
(45)V E Đ U O G P H U
Câu 7: Trong hình 4: Các hệ thức sau hệ thức đúng?
K Cotgα=c/b; N tgα=b/c ;
U tgα=Cotgβ ; V
Câu 8: Trong hình 4: Các hệ thức sau hệ thức sai?
U V
K U
tgα=Cotgα ;
tgα=Sinα/Cos α; Cosα=Sin(90-α);
Cotgα=Cosα/Sin α; tgα Cotgα=1; Hình α
β b
c a
TRỊ CHƠI TÌM Ơ CHỮ
(46)V E Đ U O N G P H U
Câu 9: Trong hình 5:
M N
C V
TRỊ CHƠI TÌM Ơ CHỮ
Ơ chữ cụm từ gồm 10 chữ Đây yếu tố giải bài tốn hình học dùng
Hình
2
a 3
2
3
a 2
2 3a 30 3 a
2a a
0
os30
(47)v Ï ® ê n g p h ơ
TRỊ CHƠI TÌM Ơ CHỮ
Ô chữ cụm từ gồm 10 chữ Đây yếu tố giải bài tốn hình học dùng
v Ï ® ê n g p h ô
Bài tập: Cho tam giác ABC cân tại A Biết  = , BC = 24
cm Tính chu vi tam giác ABC (làm tròn kết đến hàng đơn vị)
0
48
HD
Kẻ đường cao AH, suy HB = HC = 12 cm,
C B
A
(48)Hai thuyền A B vị trí đ ợc minh hoạ nh hình Tính khoảng cách chúng( làm trịn đến m)
Bài 38/95:
I A
K B
500
150
(49)I A
K B
500
150
380m
Xét IKB vuông I, ta coù: IB = IK.tgIKB
= 380.tg650 814,9(m)
Xét IKA vuông I, ta có: IA = IK.tgIKA
= 380.tg500 452,9(m)
Vaäy: AB = IB – IA
814,9 – 452,9
AB 362(m)
0
0 50 65
15
(50)500 coïc
coïc
A
B C
M N
Cho MN = 5m; NC = 20m; goùc C = 500;
Tính AB
Bài 39/95:
0m
(51)500 coïc coïc A B C M N
Baøi 39/95:Cho MN = 5m; NC = 20m;
goùc C = 500;
Tính AB Giải
Xét NAC vuông N Có:
AN = NC.tgC AN = 20.tg500
=> AM = AN – MN =
Xét MAB vuông M, ta coù:
0 18,8 cos cos cos40 AM AM A AB AB A 23,8(m)
23,8 – = 18,8(m)
24.5 (m)
Vậy khoãng cách hai cọc 24.5m
0
0 ˆ 40
50
ˆ A
(52)350
1,7m
30m
Chiều cao tháp là: x = 30.tg350 + 1,7
x = 22,7(m)
(53)Công việc nhà
Công việc nhà
•Làm tập 41,42,43 •Làm thêm tập
trong sách tập
(54)Bài tập khác
• Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo • AC = 50 cm, AC tạo với AB thành góc
300 Tìm chu vi diện tích hình chữ nhật
• Hướng dẫn:
D C
B A
300
(55)Cho hình thang ABCD hình vẽ, Tính góc hình thang
A B
C D
3
5
3,5