Ngày soạn : / / Ngày dạy : / / Trường THCS Nguyễn Văn Tư Tuần 23-Tiết 39 §2 ĐLÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐLÍ TA-LÉT(tt) I/ Mục tiêu: - Kiến thức :Củng cố đlí Talet thuận, đảo, nắm được hệ quả có 3 trường hợp - Kó năng: Vận dụng được một cách linh hoạt hệ quả của đònh lý Ta-let trong những trường hợp khác nhau. - Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận trong tính toán II/ Chuẩn bị: -GV :Soạn bài tập -HS : ôn tập đlí Talet thuận, đảo III/ Phương pháp : -Phát hện và giải quyết vấn đề -HS thảo luận hoạt động theo nhóm. IV/ Tiến trình lên lớp : HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG HĐ 1 : KTBC (7’) Gọi 2 HS lên bảng KT Yêu cầu nửa lớp làm vào vở BT của HS1 Nửa lớp làm bài của HS2 HS1 : Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó đònh ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ DI//BC, theo đ/lí Talét: = Suy ra = ⇒ x = = 6 HS2 : -Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và đònh ra trên hai HS1 : -Phát biểu đ/lí Ta-lét -Tính độ dài x trên hình vẽ (DI//BC) 7,5 x 4 C B A 5 I D HS2: -Phát biểu đ/lí đảo Ta-lét -Trong hình vẽ sau có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau? 6 14 7 5 3 E D 10 C B A F G.A HH 8 GV : Lê Thò Hồng Thắm Trang 1 Ngày soạn : / / Ngày dạy : / / Trường THCS Nguyễn Văn Tư Gọi HS nhận xét cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác -có hai cặp đường thẳng song song : DE // BC (do = = ) EF // AB (do = = ) Nhận xét HĐ 2: HỆ QUẢ ĐỊNH LÍ TALÉT (20’) HĐTP1 :TIẾP CẬN HỆ QUẢ Cho HS làm ?2 b, c Gọi HS trả lời câu b) Yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi câu c) Gọi đại diện trả lời Gọi nhóm khác nhận xét Vậy KL gì về các cặp cạnh tương ứng của ∆ADE và ∆ABC? HĐTP2 :HÌNH THÀNH HỆ QUẢ Từ KQ của ?2 HS trả lời câu b) Tứ giác BDEF là hbh vì có các cạnh đối song song Thảo luận nhóm đôi câu c) Đại diện trả lời = = = = = = = Vậy = = các cặp cạnh tương ứng của ∆ADE và ∆ABC 2. Hệ quả của đònh lí Talét. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho B' C' C B A D G.A HH 8 GV : Lê Thò Hồng Thắm Trang 2 Ngày soạn : / / Ngày dạy : / / Trường THCS Nguyễn Văn Tư GT cho DE// BC ta được ∆ADE có ba canh tỉ lệ với ba cạnh của ∆ABC Trường hợp tổng quát ta có : giới thiệu hệ quả Gọi 1 HS đọc lại hệ quả HĐTP3 :CH/M HỆ QUẢ Vẽ hình. Gọi HS nêu GT, KL Hãy ch/m hệ quả ? Gợi ý : từ B’C’// BC ta có TLT nào ? ta cần ch/m thêm điều gì ? dựa vào ?2 ta cần vẽ thêm đường phụ nào? Nêu cách ch/m Yêu cầu HS đọc ch/m SGK Đưa hình vẽ 11và nêu chú ý HĐTP4:CỦNG CỐ HỆ QUẢ Cho HS làm ?3 Gọi đại diện 2 nhóm trình bày. tương ứng tỉ lệ với nhau 1 HS đọc lại hệ quả Nêu GT, KL Thảo luận nhóm đôi 2’ tìm cách ch/m Từ B’C’// BC ta có: = Cần ch/m thêm = Suy nghó tìm cách vẽ đường phụ :Vẽ B’D//AB Khi đó = = (do B’C’DB là hbh) Đọc ch/m SGK Về nhà tự ch/m Quan sát hình vẽ, nêu các tỉ số bằng nhau Thảo luận nhóm ?3 N1 –N2 : a)(5’) N3 – N4 : b) Đại diện 2 nhóm trình bày. GT ∆ABC, B’C’// BC (B’∈AB, C’∈ AC) KL = = Chứng minh: Vì B’C’// BC nên theo đ/lí Talet, ta có: = (1) Từ C’ kẻ C’D //AB(D ∈ BC ), theo đ/lí Talet ta có: = (2) Mặt khác tứ giác B’C’DB là hbh (các cạnh đối song song) nên B’C’ = BD (3) Từ (1), (2), (3) suy ra: = = Chú ý : Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài hai cạnh còn lại B' C' C B A a G.A HH 8 GV : Lê Thò Hồng Thắm Trang 3 B' C' C B A a Ngày soạn : / / Ngày dạy : / / Trường THCS Nguyễn Văn Tư Gọi nhóm khác nhận xét GV kết luận. Vậy áp dụng của hệ quả là gì? Chốt lại : để tính độ dài đoạn thẳng ta có thể dùng đlí Talet hoặc hệ quả, khi nào dùng hệ quả ? a) do DE//BC, theo hệ quả đlí Talet: = ⇒ = ⇒ x = = 2,6 b)do MN//PQ, theo hệ quả đlí Talet: = ⇒ = ⇒ x = = 3,5 Nhóm khác nhận xét Dùng để tính độ dài đoạn thẳng Khi độ dài đoạn thẳng là 1 trong 2 đoạn thẳng song song ta dùng hệ quả, các trường hợp còn lại dùng đlí Talet a) DE// BC 6,5 x 2 C B A 3 E D b) NM// PQ 5,2 x QP N M 2 3 O HĐ 3: CỦNG CỐ (15’) Gọi HS nhắc lại đlí Talet, hệ quả Gọi HS lên bảng điền vào chỗ (… ) Gọi HS nhận xét GV kết luận Nhắc lại đlí Talet, hệ quả Lên bảng điền vào chỗ (… ) Cả lớp làm vào vở Nhận xét BÀI TẬP Điền vào chỗ (…) để được các đẳng thức đúng: NM// AC N M C B A = ; = ; = G.A HH 8 GV : Lê Thò Hồng Thắm Trang 4 Ngày soạn : / / Ngày dạy : / / Trường THCS Nguyễn Văn Tư Cho HS làm bài 9 Gọi HS đọc đề bài Yêu cầu nhắc lại cách vẽ khoảng cách từ B và D đến AC Cần tính tỉ số nào ? Cho HS thảo luận nhóm đôi cách tính Gọi đại diện nêu cách tính Cho cả lớp làm vào vở và 1 HS lên bảng giải Đọc đề bài Nhắc lại cách vẽ khoảng cách từ B và D đến AC: Từ B và D kẻ các đường vuông góc đến AC, độ dài đoạn vuông góc là khoảng cách …. 1 HS lên bảng vẽ hình Tính Thảo luận nhóm đôi cách tính Nêu cách tính Cả lớp làm vào vở 1 HS lên bảng giải Nhận xét = = Bài 9 tr 63 H 4,5 13,5 C B A I D Kẻ DI ⊥ AC và BH ⊥ AC Ta có : DI// BH ( cùng ⊥ AC) Theo hệ quả đlí Talet ; = ⇒ = Vậy = = = HĐ 4: HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (3’) Nêu BTVN *Hướng dẫn : Bài 10 Đưa hình vẽ lên bảng Gọi HS đọc đề bài Gợi ý : Áp dụng hệ quả đlí Talet để suy ra các tỉ số bằng nhau Đọc đề bài Suy nghó cách ch/m -Ôn tập đlí Talet, đlí đảo Talet, hệ quả -Ch/m hệ quả vào vở -Lm bài tập 7, 8, 10 SGK tr 62, 63 -Xem trước §3 Bài 10 d H' H C' C B A B' G.A HH 8 GV : Lê Thò Hồng Thắm Trang 5 Ngày soạn : / / Ngày dạy : / / Trường THCS Nguyễn Văn Tư a)ch/m : = *Hướng dẫn : Trong ∆ABC :B’C’ // BC, theo hệ quả đlí Talet : …… Trong ∆ABH: B’H’ // BH , theo đlí Talet: …… V/RÚT KINH NGHIỆM : --------- Tiết 40 §3TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I/ Mục tiêu: - Kiến thức : - Trên cơ sở một bài toán cụ thể: cho HS vẽ hình, đo, tính toán, dự đoán, chứng minh, tìm tòi và phát hiện kiến thức mới. - Kó năng: - Bước đầu HS biết vận dụng đònh lí trên để tính toán những độ dài liên quan đến phân giác trong và phân giác ngoài của một tam giác. - Thái độ: Rèn khả năng tư duy,tính cẩn thận , trí tưởng tượng không gian II/ Chuẩn bị: -GV :Bảng phụ, hình vẽ 20, 21, 23, 25 G.A HH 8 GV : Lê Thò Hồng Thắm Trang 6 Ngày soạn : / / Ngày dạy : / / Trường THCS Nguyễn Văn Tư -HS : + Thước có chia khoảng, compa, bảng nhóm +ôn tập đlí Talet thuận, đảo III/ Phương pháp : -Phát hện và giải quyết vấn đề -HS thảo luận hoạt động theo nhóm. IV/ Tiến trình lên lớp : HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG HĐ 1 : KTBC (5’) Gọi 1 HS lên KT Yêu cầu cả lớp theo dõi, nhận xét GV kết luận. Chỉ vào hình vẽ : Nếu AD là tia phân giác của góc thì ta có được điều gì, qua bài học hôm nay sẽ biết? 1 HS lên bảng KT Ta có : = (gt) Mà 2 góc này ở vò trí slt nên AC// BE. Theo hệ quả của đ/lí Talét : = Cả lớp theo dõi, nhận xét -Phát biểu hệ quả đ/lí Talét -Cho hình vẽ sau . Hãy so sánh tỉ số và 1 C B A E D HĐ 2:ĐỊNH LÍ (20’) HĐTP 1:TIẾP CẬN Đ/LÍ Cho HS làm ?1 Treo bảng phụ hình 20 Gọi 1 HS lên bảng vẽ tia phân giác AD ,sau đó đo độ dài DB, DC và so sánh các tỉ số và GV kiểm tra vở 1 vài HS HĐTP2 :PHÁT HIỆN Đ/LÍ Vậy đường phân giác AD có t/chất gì? Cả lớp làm vào vở 1HS lên bảng BD = 2,5 DC = 5 = = 1.Đònh lí : Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. G.A HH 8 GV : Lê Thò Hồng Thắm Trang 7 6 3 C B A D Ngày soạn : / / Ngày dạy : / / Trường THCS Nguyễn Văn Tư Kết luận :Đường phân giác AD chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. Kết quả trên đúng với mọi tam giác. Gọi HS đọc đlí SGK và nêu GT, KL Đưa lại hình vẽ phần KTBC và hỏi nếu AD là tia phân giác của góc A , hãy so sánh BE và AB. Từ đó suy ra điều gì? HĐTP3 :CH/M ĐLÍ Hãy nêu cách vẽ đường phụ? GV nêu chú ý :Trường hợp tia phân giác của góc ngoài của tam giác Yêu cầu HS về nhà ch/m HĐTP4 :CỦNG CỐ Đ/LÍ Cho HS thảo luận nhóm (5’) N1 – N2: ?2 N3- N4: ?3 Gọi đại diện 2 nhóm trình = = Vậy = Nêu t/chất đường phân giác AD 1 HS đọc lại đlí Nêu GT, KL Nếu AD là tia phân giác của góc A thì = ( = ) ⇒∆ABE cân tại B ⇒ AB = BE Mà = Suy ra = Nêu cách vẽ đường phụ D’B , D’C Ch/m miệng Về nhà trình bày vào vở Nêu cách vẽ đường phụ : BE’// AC Về nhà ch/m C B A E D GT ∆ABC, AD là tia phân giác của ( D ∈ BC) KL = Chứng minh : Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AD tại E. Ta có : = (slt) Mà = (gt) Suy ra = ⇒∆ABE cân tại B ⇒ AB = BE (1) Mặt khác :AC//BE, theo hệ quả của đ/lí Talét : = (2) Từ (1) và (2) suy ra = 2.Chú ý : Đònh lí vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác. Ta có: = G.A HH 8 GV : Lê Thò Hồng Thắm Trang 8 Ngày soạn : / / Ngày dạy : / / Trường THCS Nguyễn Văn Tư bày. Gọi nhóm khác nhận xét GV kết luận Thảo luận nhóm (5’) N1 – N2: ?2 N3- N4: ?3 Đại diện 2 nhóm trình bày. ?2: Do AD là phân giác của :CAB  * 15 7 5,7 5,3 === AC AB y x * Nếu y =5 thì x = 5.7:15 = 3 7 ?3: Do DH là phân giác của nên: 3 3 5,8 5 − === xHF EH DF DE suy ra x – 3 = (3.8,5) : 5 x = 5,1 + 3 = 8,1 Nhóm khác nhận xét E' D' C B A ?2 7,5 3,5 x y CB A D 8,5 FE 5 x H 3 D HĐ 3: CỦNG CỐ (15’) Đưa hình vẽ, gọi 2HS lên bảng điền GV kiểm tra vở 1 số HS Gọi HS nhận xét 2 HS lên bảng điền a) = b) = Cả lớp cùng làm Nhận xét Cho hình vẽ : a) C B A E *BE là tia phân giác của góc B nên …… *CI là tia phân giác của góc C nên …… b) I CB A Bài 15: G.A HH 8 GV : Lê Thò Hồng Thắm Trang 9 Ngày soạn : / / Ngày dạy : / / Trường THCS Nguyễn Văn Tư Cho HS làm bài 15 Yêu cầu nửa lớp giải câu a) và nửa lớp giải câu b) vài phút Lưu ý : Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất Gọi 2 HS lên bảng sửa bài Gọi HS nhận xét Gọi HS nêu thêm cách khác Cho HS thảo luận nhóm đôi cách ch/m bài 16 Gọi đại diện nêu cách Nửa lớp giải câu a) Nửa lớp giải câu b) vài phút 2 HS lên bảng sửa bài a)AD là tia phân giác của góc A nên : = ⇒ = ⇒ x = 5,6 b)PQ là tia phân giác của góc P nên : = ⇒ = ⇔6,2 x = (12,5 – x).8,7 ⇔6,2x = 8,7.12,5 -8,7 .x ⇔6,2x +8,7x = 8,7 .12,5 ⇔14,9x = 8,7,12,5 ⇔x = ⇔ x 7,3 Nhận xét Đọc đề bài a) 7,2 3,5 4,5 x CB A D b) 12,5 8,7 6,2 M x Q P N Bài 16: H C B A D GT ∆ABC, AD là tia phân giác của ( D ∈ BC); AB = m, AC =n , AH ⊥ BC KL = Chứng minh : Ta có : S ABD = AH.BD S ADC = AH. DC G.A HH 8 GV : Lê Thò Hồng Thắm Trang 10 [...]... nhóm đôi cách Vậy ch/m bài 16 Nêu cách ch/m 1 HS lên bảng trình bày Cả lớp ch/m vào vở Nêu BTVN *Hướng dẫn: Gọi HS đọc đề bài Đưa hình vẽ lên bảng = Nhận xét HĐ4 : HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (5’) Ghi vào vở -Học thuộc đ/lí -Làm bài tập17, 17,19 SGK tr 68 -Chuẩn bò tiết sau luyện tập *Hướng dẫn: Bài 17 Áp dụng tính chất phân giác trong tam giác ∆ABM ;∆AMC và đlí đảo Talét A HS đọc đề bài Nêu cách ch/m D E B . BTVN *Hướng dẫn : Bài 10 Đưa hình vẽ lên bảng Gọi HS đọc đề bài Gợi ý : Áp dụng hệ quả đlí Talet để suy ra các tỉ số bằng nhau Đọc đề bài Suy nghó cách. Nêu BTVN *Hướng dẫn: Gọi HS đọc đề bài Đưa hình vẽ lên bảng Ghi vào vở HS đọc đề bài Nêu cách ch/m -Học thuộc đ/lí -Làm bài tập17, 17,19 SGK tr 68 -Chuẩn