Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán lần 5 trường THPT Chuyên KHTN

Day kèm Toán mọi c}p độ từ Tiểu học đến ĐH hay c|c chương trình To|n Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn gi[r]

(1)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHTN

TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016-2017 Mơn: Tốn học

Thời gian: 90 phút, không kể thời gian ph|t đề

Câu 1: Giả sử x, y nghiệm

2

2 2y y

x

x 125

 

 

 



 giá trị

2

x y là?

A.26 B. 30 C. 20 D. 25

Câu 2: Nguyên hàm 2x22 1dx x

 

 bằng?

A. x2 C x

  B.

x x C C. x2 x C D.

2 x

C x

 

Câu 3: Giá trị biểu thức z 1 i 3 24 bằng?

A.

 

24 12

2 2

B.

 

24 12

2 2

C.

 

26 12

2 2

D.

 

26 12

2





Câu 4: Giá trị A log 3.log log 642 63 là?

A. B. C. D.

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho vecto AO3 i j  2k 5j Tìm tọa độ điểm A?

A. 3;5; 2  B. 3;17; 2 C. 3;17; 2  D. 3; 2;5 

Câu 6: Cho số phức z 1 i, môđun số phức

2

2z z z

zz 2z  



A. B. C.1 D.

Câu 7: Nghiểm bất phương trình     x x

x

5

 



   là:

A.   2 x x1 B. x1

C.   2 x D.    3 x

Câu 8: Cho đường tròn  C1  C2 mặt phẳng phân biệt    P , Q chúng có điểm chung A, B Hỏi có mặt cầu qua  C2  C2

A. Có mặt cầu phân biệt B. Có mặt cầu

C. Có mặt cầu phân biệt tùy thuộc vào vị trí (P), (Q) D. Khơng có mặt cầu

Câu 9: Mặt cầu (S) có độ dài bán kính 2a Tính diện tích S mặt cầu (S)? A.

4a  B.16a2

3  C.

2

8a  D.16a2 Câu 10: Giá trị nhỏ hàm số: 6

y x 64 x là:

A.6

3 61 B.

1 65 C. D.

2 32

Câu 11: Biết có hình đa diện H có mặt l{ tam gi|c đều, mệnh đề n{o sau đ}y l{ mệnh đề đúng?

(2)

B. Có tồn hình H có mặt đối xứng C. Khơng tồn hình H n{o có đỉnh

D. Có tồn hình H có t}m đối xứng phân biệt Câu 12: Nghiệm phương trình: 1 2 3i2 ?

z z z



 

A. 3i

3 B.

2 3i

3 C.

1 2i

3 D.

1 2i 3

Câu 13: Cho đường thẳng  

x t d : y t t

z 2t

           

mặt phẳng  P : x 3y z 0    Trong

khẳng định sau, tìm khẳng định đúng?

A. d P B. d P

C. d / / P  D. d cắt khơng vng góc (P)

Câu 14: Cho hàm số: y x2 x x

  

 , điểm đồ thị m{ tiếp tuyến lập với đường tiệm cận tam gi|c có chu vi nhỏ ho{nh độ

A.

2 10 B.

2 C.

2 12 D.

2 Câu 15: Trong hệ (Oxyz), đường thẳng d :x y z

2 1

  

  mặt phẳng  P : x2y z 5  0 Tìm tọa độ giao điểm M d (P)?

A. M1;0; 4 B. M 1;0; 4   C. M 17; ; 3

 

 

  D. M 5; 2; 2

Câu 16: Trong hệ Oxyz, cho A 1; 2; , B 1;3;5    C 1; 2;3   tọa độ trọng tâm G tam

giác ABC là?

A. G 4; 4;1  B. G 4;1;1  C.G 1;1; 4  D. G 1; 4;1 

Câu 17: Cho z , z1 số phức bất kỳ, giá trị biểu thức:

2

1 2

z z

a

z z z z

 

   bằng?

A. a2 B. a

2

 C. a1 D. a

2



Câu 18: Nguyên hàm     10 12 x dx x  

 bằng?

A.

11

1 x C 11 x



 

   



  B.

11

1 x C x



  

  

  C.

11

1 x C 11 x



  

  

  D.

11

1 x C 33 x



  

  

 

Câu 19: Nguyên hàm sin 4x dx sin xcos x

 bằng?

A. 2cos 3x cos x C

3 4

 

   

      

    B.

2

cos 3x sin x C

3 4

 

   

      

   

C. 2cos 3x sin x C

3 4

 

   

      

    D.

2

cos 3x cos x C

3 4

 

   

      

   

Câu 20: Nguyên hàm dx

2 tan x 1

(3)

A. x 2ln 2sin cos x C

55   B.

2x

ln 2sin x cos x C

5 5  

C. x 1ln 2sin x cos x C

55   D.

x

ln 2sin x cos x C

55  

Câu 21: Cho hình trụ có b|n kính đ|y 4, độ d{i đường sinh 12 Tính diện tích xung quanh hình trụ?

A. 48 B.128 C.192 D. 96

Câu 22: Cho hàm số

yx 3x  x Phương trình đường thẳng qua cực đại cực tiểu

là?

A. y 8x

3

  B.y 2 x C. y 8x

3

   D. y x Câu 23: Số phức z thỏa m~n đẳng thức    2  2

2 3i z  1 2i z 3 i là: A.z 21 25i

6

  B. z 23 25i

6

  C. z 23 25i

6

   D. z 23 25i

6

 

Câu 24: Cho hàm số y x2 x x

  

 , điểm đồ thị c|ch hai đường tiệm cận có hồnh độ bằng?

A.

2 B.

2 C.

2 D.

2

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ c|c đỉnh A 3; 1;1 ; B   1;0; 2 , C 4;1; , D 3; 2; 6      C|c điểm P, Q di chuyển không gian thỏa

mãn PAQB, PBQC, PCQD, PDQA Biết mặt phẳng trung trực PQ qua điểm X cố định Vậy X nằm mặt phẳng   n{o đ}y?

A. x 3y 3z 9   0 B. 3x y 3z 3 0 C. 3x 3y z 6   0 D. x  y 3z 120 Câu 26: Cho hàm số y x2 m2 2m

x m

  



 Tìm tập hợp giá trị tham số m để hàm số đồng biến khoảng x|c định nó?

A. m

3

  B. m

2

  C. m 1 D. m

4

 

2

2x y

x



 , 0 x có GTLN GTNN thỏa m~n đẳng thức:

A. 4

min

y y 1 B. y4miny4min 4

C. 4

min

y y 16 D. 4

min y y 8

Câu 28: Ký hiệu:   4 x2

1 2

1

1 3log 2 2log x

f x x 1



 

 

   

 

 

Giá trị f f 2017   là?

A. 2000 B. 1500 C. 2017 D. 1017

Câu 29: Với ab0 thỏa mãn ab a  b giá trị nhỏ Pa4b4 bằng? A.  1 4 B.  

4

2 1 C.  

2 1 D.  

4 2 1 Câu 30: Cho hàm số y x2 x

x   

 , điểm đồ thị mà khoảng cách từ giao điểm đường tiệm cận đến tiếp tuyến lớn có ho{nh độ bằng?

(4)

Câu 31: Trong hệ Oxyz, cho A 1; 2; 2    P : 2x2y Z 5  0 Viết phương trình mặt cầu

(S) tâm A, cắt (P) theo giao tuyến l{ đường tròn có chu vi 8?

A.  2  2 2

x 1  y 2  z 25 B. x 1  2 y 2  2 z 22 5 C.   2  2 2

x 1  y 2  z 9 D. x 1  2  y 2  2 z 22 16 Câu 32: Ký hiệu alog 5; b6 log 310 log 152 bằng?

A. 2ab a b

1 ab

 

 B.

2ab a b ab

 

 C.

ab a b ab

 

 D.

ab a b ab

 



Câu 33: Cho lăng trụ ABC A’B’C’ có đ|y l{ tam gi|c vng A, ABa1 ACa Biết    

ABC , AB'C' 60 hình chiếu A lên A ' B'C ' l{ trung điểm H A’B’ Tính

bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHB’C’ A. a 86

2 B.

a 82

6 C.

a 68

2 D.

a 62 Câu 34: Căn bậc 3 4i có phần thực dương l{?

A. 5i B. 2i C. i D. 3i

Câu 35: Cho hàm số   

yx 3 xm mx 1 m 2 3 CD CT

y y bằng?

A. 20 B. 64 C. 50 D. 30

Câu 36: Cho hàm số cos x

ysin x ta có:

A.

1 ln 2

4

1

y ' e ln

4



  

   

   

    B.

4

ln

2 1

y ' e ln

4 2



  

   

   

   

C.

1 ln 2

4

1

y ' e ln

4

  

   

   

    D.

4

ln

2 1

y ' e ln

4 2

  

   

   

   

Câu 37: Một khối lập phương tăng độ dài cạnh khối lập phương thêm 2cm thể tích tăng thêm 152

cm Hỏi cạnh khối lập phương đ~ cho bằng?

A. cm B. cm C. cm D. cm

Câu 38: Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đ|y 4 Biết (BCD’) hợp với đ|y góc

60 Thể tích khối lăng trụ đ~ cho l{? A. 478

m B. 648m3 C. 325 m3 D. 576 m3 Câu 39: Cho hàm số

yx 3x mxm Tìm m để A 1;3  v{ điểm cực đại, cực tiểu thẳng

hàng? A.

2 B. C.

1

2 D.

Câu 40: Một hình hộp chữ nhật mà khơng phải hình lập phương có số trục đối xứng là? A. Có trục đối xứng B. Có trục đối xứng

C. Có trục đối xứng D. Có trục đối xứng Câu 41: Cho hàm số y x2 2x

3x

 



 phương trình đường tiệm cận xiên đồ thị là? A.y 2x

3

  B. y x

3

  C. y x

3

  D. y x

3

  Câu 42: Giả sử z , z1 nghiệm phức phương trình  

2

z  1 2i z i  0 z1z2

A. B. C. D.

(5)

A. 7a B. 12a C. 17a D. 8a Câu 44: Nguyên hàm

 

3 2x x x 



 bằng?

A.

ln x C

x

  B.

ln x C

x

  C. ln x 12 C x

  D. ln x 12 C x

 

Câu 45: Môđun số phức    

2

1 3i 3i

z i ?

1 i i

 

 

 

A. B. C.1 2 D.

Câu 46: Nguyên hàm

 

2 x x x

 

 là?

A. ln x 12 C x

  B. ln x C

x

  C. ln x C

x

  D.

ln x C

x  

Câu 47: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ABAC2a, BCa góc đường thẳng BA’ BCC ' B' 600 Gọi M, N l{ trung điểm BB’ v{ AA’, P nằm đoạn thẳng BC cho BP 1BC

4

 Mệnh đề đúng?

A. MN vng góc CP B. CM vng góc AB C. CM vng góc NP D. CN vng góc PM

Câu 48: Ký hiệu alog 11; b10 log 10;c9 log 1211 mệnh đề n{o đúng? A. b c a B. a b c C. a c b D. b a c

Câu 49: Nguyên hàm x sin x2 3 dx cos x

 bằng?

A. x22 x tan x ln cos x C

2 cos x   B.

2 x

x tan x ln cos x C

2 cos x   

C. x22 x tan x ln cos x C

2 cos x   D.

2 x

x tan x ln cos x C

2 cos x    

yx x 5x 1 phương trình tiếp tuyến điểm đồ thị có

ho{nh độ là?

(6)

ĐÁP ÁN

1-A 2-B 3-A 4-C 5-C 6-D 7-A 8-B 9-D 10-C 11-B 12-A 13-C 14-D 15-A 16-C 17-B 18-D 19-B 20-A 21-D 22-C 23-C 24-D 25-A 26-B 27-A 28-C 29-C 30-D 31-A 32-B 33-B 34-C 35-B 36-A 37-C 38-D 39-A 40-C 41-B 42-D 43-B 44-A 45-B 46-C 47-C 48-D 49-C 50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

Phương pháp: Nhận điểm chung tiến h{nh đặt ẩn phụ để thu gọn lời giải Lời giải: Hệ đ~ cho tương đương với:    

 

   

2

2 2

2

2 y

y y

2

y y 2 y 4

x

x 5x

125

x 125 x x 125 2 x .x

 



  

   

 



 

  

5

x x

   

2 y

x y

   

2

x y 26

  

Câu 2: Đáp án B

Phương pháp chung: Với b{i to|n tìm nguyên h{m theo trắc nghiệm, ta tính đạo hàm đ|p |n ABCD để tìm xem đ}u l{ kết đề

Lời giải: Khi thử ý B ta có:  2 2

2

x 2x

x x ' x x

1 x x



    

 

2

2x

dx x x C

1 x



   





Câu 3: Đáp án A

Phương pháp: Các toán này, sử dụng Casio so sánh kết c|c đ|p |n

Lời giải: ta có:

Thử c|c đ|p |n, phương |n A ta có: Câu 4: Đáp án C

Phương pháp: Áp dụng công thức logarit: log b.log ca b log ca Lời giải: ta có log 3.log 4.log log 642 63 log 642 6

Câu 5: Đáp án C

Phương pháp: Ghi nhớ tọa độ

      i 1; 0; j 0;1; k 0; 0;1 

   

(7)

Phương pháp: Sử dụng CASIO tính tốn số phức (lưu ý c|ch g|n gi| trị 1 I vào phím A cách ta chuyển máy tính Casio hệ phức có chữ CMPL, sau ấn i  shift STO

A

 

Lời giải: lưu v{o biến A:

Do

2

3

1

5

             Câu 7: Đáp án A

Phương pháp: Loại trừ nhanh qua CASIO, so sánh đ|p |n với nguyên tắc: Chọn thử nghiệm m{ đ|p |n n{y có, đ|p |n khơng có Sử dụng chức CALC để kiểm tra đ|p |n Ta nhập h{m sau CALC giá trị để thử

Lời giải:     x x

x

5

 



  

Giữa A B: Chọn x0 ,  4 nên loại B

Giữa A C chọn x1: , nhận nên loại C

Tương tự loại nốt D Câu 8: Đáp án B

Tọa độ t}m O mặt cầu có l{ giao điểm đường thẳng vng góc với (P) v{ (Q) v{ qua t}m đường tròn (C1) v{ (C2) Hơn (P) v{ (Q) dễ thấy giao AB l{ giao điểm đường trịn (C1) v{ (C2) nên chúng khơng song song, đường thẳng kể giao điểm, l{ t}m O hình cầu

Câu 9: Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng công thức: S 4 R Lời giải: ta có  2

S 4 R  4 2a  16 a Câu 10: Đáp án C

Ta sử dụng bất đẳng thức phụ sau:  6 a6 b6 a b

? 

  , để tìm ? ta thay a  b ?

6 64

  (Mở rộng với tìm GTLN) cịn6 6

a b ab (dễ CM)

Ta có 6

x 64 x  x 64 x  2

Đa diện H có mặt l{ tam gi|c tồn hình H có mặt phẳng đối xứng Câu 12: Đáp án A

Phương pháp: Nhập biểu thức vào CASIO thay giá trị b{i to|n để tìm nghiệm Lời giải: Với thử phương |n A ta có:

(8)

Phương pháp: Tìm c|c vecto d v{ (P) trước để loại trừ dần c|c đ|p |n Lời giải: Ta có: u 1; 1; ; nd    P 1;3;1 1.1  1 2.1 0  d / / P 

Phương pháp: Ta có đường thẳng y = ax + b tiệm cận xiên đồ thị hàm số y = f(x)  

 

  x

x

lim y f x b

lim y f x ax b

             

Lời giải: ta có TCĐ h{m đ~ cho l{ x2   

2 x 2 x 3 4

x x

x

x x x

  

     

   nên

sẽ có TCX là: y x

    

   

2

2x x x x

x x x 4x

y ' '

x x 2 x 2

    

    

   

  

 

Phương trình tiếp tuyến:

   

2

0 0

0

x 4x x x

y x x

x x        

Giao tiếp tuyến với y x điểm có ho{nh độ nghiệm của:

       

2 2

0 0 0 0

0

2 2

0

0 0

4x x x 4x 4x x x

x x x x

x x

x x x

                                   

2 2

2

0 0 0

0 0

2 2

0 0

4x x 4x x x x

x x 12x 16

x

x x x

      

  

  

  

3 3

0 0 0 0

2 2

0 0

x 12x 16 x 12x 16 x 3x 12x

x C ,

x x x

 

      

    

    

C|c giao điểm lại:   20 0

x 5x

A 2;5 ; B 2;

x

   

  

 

Đến đ}y nhanh thử đ|p |n để xem đ}u l{ chu vi nhỏ Câu 15: Đáp án A

Gọi M 2t 3; t 1; t   3 thuộc đường thẳng (d), thay vào (P) ta có:

   

2t t 1      t      3t t M1;0; 4

Phương pháp: Tọa độ trọng tâm G tam giác là: A B C A B C A B C

x x x y y y z z z

G ; ;

3 3

     

 

 

 

Lời giải: G 1 3; ; G 1;1; 4 

3 3

     

  

 

 

Phương pháp: Đúng với z tức phải với giá trị đặc biệt, nên ta thử Ta có: Cho

 

2 2

1 2 2

2 2

z z 1

z z

2

z z z z 2 0

 

    

   

(9)

Lời giải: Nhận thấy giống

11

x x



 

  

  nên:

 

   

10 10

11 10

3 10 12

x x

x x x

' 11 ' 11 33

x x x x x x

              

      

            

 

Phương pháp chung: Với b{i to|n tìm nguyên h{m, ta tính đạo h{m đ|p |n ABCD để tìm xem đ}u l{ kết đề

Lời giải: sin 3x ' 3cos 3x ;sin x cos x

4 4

            

       

        

 

Thử đ|p |n B ta có:

 

3 2

cos 3x cos 3x sin 3x ;cos x cos x sin x

4 2

  

       

   

   

2

B' 3.cos 3x cos x cos 3x sin 3x sin x cos x

2 4

    

         

   

  2

B' sin x cos x sin x cos x cos3x.cos x cos3x.sin x sin 3x.cos x sin 3x.sin x    

 

1

cos 2x cos 4x cos 2x sin 4x sin 2x sin 4x sin 2x cos 4x cos 2x

2

          

sin 4x



Phương pháp chung: Với b{i to|n tìm ngun h{m, ta tính đạo h{m đ|p |n ABCD để tìm xem đ}u l{ kết đề

Lời giải: Ở phương |n A:

 

x 2 cos x sin x 2sin x cos x cos x 2sin x ln 2sin x cos x '

5 5 2sin x cos x 2sin x cos x

   

    

 

cos x

2sin x cos x tan x

 

 

Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ: A 2 rh Độ dài

đường sinh l{ độ d{i đường cao hình trụ Lời giải: |p dụng công thức S 4.12   96

Câu 22: Đáp án C

Phương pháp: Đối với hàm số bậc

yax bx cx d đường thẳng qua điểm cực

trị là: y 2c 2b2 x d bc

3 9a 9a

 

    

 

Ta cần lấy y chia cho y’ phương trình y số dư l{ phương trình qua điểm

cực trị n hàm số bậc

Lời giải: Áp dụng công thwcss giải nhanh ta có:

2c 2b bc 2.9

y x d y x x

3 9a 9a 9 3

    

            

 

(10)

với Az Bz, gọi đ|p |n Với đ|p |n C ta kết

Phương pháp: Ta có đường thẳng yaxb tiệm cận đồ thị hàm số yf x  nếu:

 

x

lim y f x ax b lim y f x ax b

 

    



    



Lời giải: ta có TCĐ h{m đ~ cho l{ x2   

2

x x

x

x x x

  

 

   

   nên

sẽ có TCX y x Gọi điểm l{ M ta có:

   

2 0

0

x x

x

x x

d M.y x d M, x

1

 

 

 

     

 2 4

0

0 0

0

3x 3x

2 x x 2 x

x

   

         



Câu 25: Đáp án A Câu 26: Đáp án B

Phương pháp: Hàm số đồng biến f ' x 0 dấu “=” xảy hữu hạn điểm

Lời giải:    

 

2 2 2

2

2x x m x m 2m x 2xm m 2m

y '

x m x m

        

  

 

 

2

0 4m m 2m 8m m

2

            

Dễ dàng nhìn với 0 x h{m đ~ cho có GTNN l{ tạix0

2

2x 2x

y x

2x

x

   

 hàm số có GTLN x1

Phương pháp: tiến hành nhập vào máy tính CASIO ta có: Lời giải:

xấp xỉ C Câu 29: Đáp án C

Ta có 1  2   2  

1 ab a b a b a b a b a b a b 2

4

                

   4   4 4

4 4 4

16 a b a b a b 2

16

         

(11)

Phương ph|p: Ta có đường thẳng yaxb tiệm cận xiên đồ thị hàm số yf x 

 

x

 

    



    



Lời giải: ta có TCĐ h{m đ~ cho l{ x2   

x x

x

x x x

  

 

   

   nên

có TCX y x

    

   

2

2x x x x

x x x 4x

y ' '

x x x

    

    

   

  

 

Phương trình tiếp tuyến:

   

2

0 0

0

x 4x x x

y x x

x x

  

  



Giao tiệm cận M 2;5  nên:

   

 

2

0 0 0

0

2

0

2

0 0

4

0

x 4x x x 8x 16

2 x

x

x x

d M, d

x 4x x 4x

1

x x

      



 

 

 

 

 

 

   

0

2

0 0 0

4

8

x x

x 4x x x 4x

1

x

 

 

   





Tới đ}y thay đ|p |n A, B, C, D v{o v{ tìm gi| trị lớn Câu 31: Đáp án A

Phương pháp: Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến l{ đường tròn C có bán kính r Khi b|n kính mặt cầu tâm A là: 2  

R r d A; P

Phương trình đường trịn có dạng:   2  2 2 2

0 0

xx  y y  z z R Lời giải: C     8 r r

Ta có:   

2

2 2.2

d A, P

2

  

 

  Như bán kính hình cầu là:

Phương ph|p: Lưu c|c gi| trị vào CASIO thực thử c|c đ|p |n Lời giải:

, thử c|c đ|p |n

(12)

Phương ph|p: Với hình chóp có cạnh bên vng góc với đ|y, ta tìm t}m O đường trịn ngoại tiếp đ|y, dựng đường // với chiều cao cắt trung trực chiều cao tâm I hình cầu cần tìm

 

2

h

R r OA

2

 

    

 

Lời giải: ta có: ABC , AB'C'  A ' B'C' , AB'C'   Giao

tuyến chúng l{ B’C’ Từ H dựng HK vng góc với B’C ta

có:      

B'C' AHK  AB' B' , A ' B'C' AKH60

2 AC HK a

BC AB AC a sin ABC HK

BC HB

        2 3a

HC AH AC

2

  

Ta gọi tâm O đường trịn ngoại tiếp tam gi|c HB’C’ |p dụng:

HB'C' A 'B'C'

abc 1 a

S S S a.a

4R ' 2

    

a 3a

.a

3a

6

R '

4R

  

2 2

2

h a 9a a 82

R R '

4 16

     

Phương ph|p: Gọi số phức z a bi l{ bậc hai số phức Khi z2 ? Số phức z có phần thực dương a0

Ta có:  2  2

3 4i    4 4i I i   4i i Câu 35: Đáp án B

Phương ph|p: B{i to|n với giá trị m với giá trị đặc biệt Cần tìm m cho có CĐ CT thử v{o l{ đ|p |n

Lời giải:  

yx 3mx 3 m 1 xm 3m 2  y ' 3x26mx m  21 Cho m 1 có nghiệm nên: m 1 thì: x

y ' 3x 6x

x

 

    

 



Khi 3

CD CT

y0; y 4 y y 64

Phương ph|p: Thực CASIO tìm kết Lời giải:

Thử c|c đ|p |n, đ|p |n A: Câu 37: Đáp án C

Phương pháp: Thể tích hình lập phương cạnh a là: Va Cách làm: ta có: Gọi cạnh hình lập phương l{ a thì:

 2 3 2  

a2 a 1526a 12a 144   0 a a0 Câu 38: Đáp án D

(13)

Lời giải: dễ có:     DD '

BCD ' , ABCD DCD ' 60 tan 60 h 12

DC

      

Vậy:  2

V 12 3 576 cm Câu 39: Đáp án A

Phương ph|p: Biểu diễn cực đại cực tiểu theo m giải thẳng hàng Tuy nhiên sử dụng phương trình nhanh đường thẳng qua cực đại cực tiểu cho kết nhanh Đối với hàm số bậc

3

yax bx cx d đường thẳng qua điểm cực trị là:

2

2c 2b bc

y x d

3 9a 9a

 

    

 

Lời giải: Phương trình đường thẳng là:

2c 2b bc 2m 2.9 3m 2m 4m

y x d y x m y x

3 9a 9a 9 3

     

             

 

Thay A 1;3  vào ta có: y 2m 6x 4m 2m 6.1 4m m

3 3

 

      

Hình hộp chữ nhật khơng phải hình lập phương có trục đối xứng Câu 41: Đáp án B

Phương ph|p: Ta có đường thẳng yaxb tiệm cận xiên đồ thị hàm số yf x 

 

x

 

    



    



Lời giải: Ta có:  

x 34 34

3x

x 2x 3 9 x 9

y

3x 3x 3x

 

   

   

    

  

Phương ph|p: Giải phương trình số phức thông qua delta Lời giải:  2  

1 2i i 4i 4i

          

1

1 2

2i 1

z i

2

z z 1

2i 1

z i

2

 

   



     

 

  



Phương ph|p: Áp dụng công thức với đường sinh l, b|n kính r v{ đường cao h thì: 2

1 r h

Lời giải: Áp dụng cơng thức ta có: 2

h r 12a

Phương ph|p chung: Với b{i to|n tìm nguyên h{m, ta tính đạo h{m đ|p |n ABCD để tìm xem đ}u l{ kết đề

Lời giải: Với phương |n A ta có:

 

3

2

4

2

1 2x

1 x 2x 2x

ln x '

1

x x x x x x

x



       

   

  

(14)

Lời giải:

Do z     2 2 2

Phương ph|p chung: Với b{i to|n tìm ngun h{m, ta tính đạo h{m đ|p |n ABCD để tìm xem đ}u l{ kết đề

Lời giải: Với phương |n C ta có:

 

2

3

1

1 x x x

ln x '

1

x x x x x x

x



       

   

  

Phương ph|p: Sử dụng loại trừ phương |n

Lời giải: Do MN l{ đường trung bình ABB’A’ nên MN / /BA, tam giác ABC không

vuông B theo Pytago đảo nên PC vuông BA MN

Nếu CM vuông AB, có BB’ vng (ABC) nên AB vng (BCC’B’) AB vng BC Điều vơ lý

Xét CN vng PM ta có:

 

1 1

CN.PM CA AA ' CB BB' CA.CB AA '.BB'

2 4

  

     

    

2

1

2a.a.cos ACB h

 

2 2

2

1 4a a 4a

2a h

4 2.2a.a

   

   

  khơng thể có điều

Phương ph|p: Nhập giá trị vào máy so sánh Lời giải:

a 1, 041392 b 1, 047951 c 1, 036

  

Do b a c

Phương ph|p chung: Với b{i to|n tìm nguyên h{m, ta tính đạo h{m đ|p |n ABCD để tìm xem đ}u l{ kết đề

Lời giải: Với phương |n C ta có:

2 2

2

x 4x cos x 4x sin x cos x x sin x

x tan x ln cos x ' tan x

2 cos x cos x cos x cos x

  

     

 

 

2

3

x cos x x sin x x cos x x sin x

cos x cos x

  

Phương pháp: Áp dụng phương trình tiếp tuyến yf ' x 0 xx0y0 Lời giải: ta có:  

(15)

Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng

minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm

kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ c|c trường Đại học c|c trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ c|c Trường ĐH v{ THPT danh tiếng

- H2 khóa nền tảng kiến thức lun thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ X~ Hội

II. Lớp Học Ảo VCLASS

- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh khơng phải đưa đón con học

- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn

- Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương t|c dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập

Các chương trình VCLASS:

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An v{ c|c trường Chuyên

khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8,

III. Uber Toán Học

- Gia sư To|n giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Gi|o viên To|n v{ Giảng viên ĐH

Day kèm Toán c}p độ từ Tiểu học đến ĐH hay c|c chương trình To|n Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun mơn giỏi phù hợp

- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đ|nh gi| lực khách quan qua kiểm tra

độc lập

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Online Học lớp Offline

(16)