Đang tải... (xem toàn văn)
Gäi O lµ giao ®iÓm cña d víi mÆt ph¼ng trung trùc cña mét c¹nh bªn nµo ®ã.[r]
(1)Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn
Tiết 15 - 18: mặt cầu, kkhối cầu
A Mục tiêu Giúp cho học sinh:
1 VÒ kiÕn thøc:
- Hiểu đợc định nghĩa mặt cầu, khối cầu, vị trí tơng đối mặt cầu mặt phẳng, mặt cầu mặt phẳng
- Nắm đợc công thức diện tích mặt cầu thể tích khối cầu
2 Về kĩ năng:
- Nhn bit c số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp, xác định đợc tâm tính đợc bán kính mặt cầu
- Biết xét thành thạo vị trí tơng đối mặt cầu mặt phẳng, mặt cầu đờng thẳng, biết chứng minh mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu đờng thẳng tiếp xúc với mặt cầu
3 Về t duy: Rèn luyện t logic, t trực quan t hình tợng. 4 Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cn thn, chớnh xỏc.
B Ph ơng pháp
-Trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ
- Phân phối thời gian: Tiết 1: Từ đầu đến hết hoạt động 1; Tiết 2: mục 2; Tiết 3: mục 3; Tiết 4: mục
C Tiến trình học
Hot ng : inh nghĩa mặt cầu.
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giới thiệu cho HS số vật thể có
dạng hình cầu thực tế Cho học sinh quan hình ảnh, từ rút đặc điểm chung hình học sinh lấy thêm số ví dụ khác - Định nghĩa: (SGK)
- Chú ý: So với định nghĩa đờng tròn, định nghĩa mặt cầu khác hai từ “không gian” so với hai từ “mặt phẳng”
- Ký hiệu mặt cầu:
- Tìm hiểu SGK
- Trả lời cácc câu hỏi GV
- T×m hiĨu SGK
- Ghi nhớ định nghĩa cách ký hiệu
(2)Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn
M|OM R
) R ; O (
S
- Các khái niệm có liên quan: bán kính, đờng kính
- Vậy mặt cầu đợc xác định biết yếu tố gì?
- Rút vị trí tơng đối điểm mặt cầu dựa vào việc so sánh khoảng cách từ điểm tới tâm mặt cầu bán kính mặt cầu
- VÏ h×nh minh họa vị trí
- T ú a khái niệm khối cầu hình cầu
VÝ dơ 1: (SGK)
- Để chứng minh mặt cầu đờng kính AB ta phải trung điểm I AB tâm mặt cầu
- Biểu thị MA,MB qua vctơ có
điểm đầu điểm cuối I
Ví dụ 2: (SGK)
- Hoàn thành HĐ1 để làm sở giải ví dụ
H§1: (SGK) a) Sư dơng giả thiết G là trọng tâm tứ diện
b) Kết hợp lại ta đợc:
4 a MG
c) Phát biểu kết
- HS tự định nghĩa tơng tự nh đờng trịn
- Một mặtcầu hồn tồn xác định biết tâm bán kính biết mt ng kớnh ca nú
- Nếu khoảng cách OA > R ta nói A nằm mặt cầu, OA < R ta nói A nằm mặt cầu, OA = R ta nói A thuộc mặt cầu
2
IA MI
) IB MI )( IA MI ( MB MA
Suy MA.MB0 MIIAIB
- NÕu G lµ trängt âm tứ diện ta có GAGBGCGD0
4 a GD GC GB
GA
- Tập hợp điểm M mặt cầu tâm G, bán kính
4 a R
Hoạt động 2: Vị trí tơng đối mặt cầu mặt phẳng.
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
(3)Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn - Hớng dẫn HS hình dung vị trí tơng
i mặt cầu mặt phẳng, lấy mơ hình tờ giấy bóng
- Vẽ hình ứng với vị trí tơng đối HĐ2: (SGK) Khai thác giả thiết M là điểm chung mặt cầu mặt phẳng
khi ) R ; O ( S M ) P ( M
HĐ3: (SGK) Dựa vào hình vẽ HĐ2 để rút kết luận
KÕt qu¶: (SGK)
- Giới thiệu khái niệm mặt phẳng kính và đờng trịn lớn.
- Giíi thiƯu c¸c khái niệm tiếp xúc,
tiếp điểm tiếp diện.
Câu hỏi 1: (SGK) So sánh điều kiện vµ rót kÕt ln
Bài tốn 1: (SGK) Thơng qua HĐ4 để giải tóa
H§4: (SGK)
a) Chỉ đợc đỉnh A1,A2, ,An
nằm mặt phẳng Đồng thới chúng thuộc giao tuyến mặt cầu mặt phẳng
b) Gi d l trc ng trũn đừong tròn tâm I Gọi O giao điểm d với mặt phẳng trung trực cạnh bên Khi hình chóp cho có mặt cầu ngoại tiếp mặt cầu tâm O bán kính SO
C©u hái 2: (SGK)
Câu hỏi 3: (SGK) Nếu lăng trụ có cạnh bên khơng vng góc với đáy có mặt bên hình bình hành (khơng phải hình chữ nhật) Mà hình bình hành khơng nội tiếp đừong trịn nên lăng trụ khơng nội tiếp mặt cầu
- T×m hiểu SGK, trả lời câu hỏi GV
- Quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi - Tõ M S(O;R) suy OM = R vµ nh vËy 2 2 d R OH OM
HM
- Khi d < R giao mặt cầu mặt phẳng đờng trịn tâm H bán kính
2
d R
r
- Khi d = R giao (S) (P) điểm H
- Khi d > R giao (S) (P) tập rỗng
- Tìm hiểu SGK ghi nhớ
- Đúng
- Chúng nằm mặt phẳng đáy thuộc giao mặt phẳng đáy với mặt cầu
- Hình tứ diện đợc xem hình chóp có đáy hình tam giác Mà tam giác ln nội tiếp đờng trịn nên tứ diện ln nội tiếp mặt cầu
Hoạt động : Vị trí tơng đối mặt cầu đờng thẳng.
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Hớng dẫn HS xột tng t nh i vi
mặt cầu mặt phẳng - Vẽ hình minh họa
- Tìm hiểu SGK, quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi
(4)Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn - Yêu cầu HS phát biÓu kÕt luËn
- KÕt luËn: (SGK)
- Giới thiệu cho SH khái niệm: đuwongf thẳng tiếp xúc với mặt cầu, đ-ờng thẳng tiếp tuyến mặt cầu tiếp điểm đờng thẳng mặt cầu Câu hỏi 4: (SGK) – Phân tích các điều kiện để đến kết luận: hai mệnh đề
Bài tốn 2: (SGK) Thơng qua HĐ5 gii Bi toỏn
HĐ5: (SGK) Hoàn thành H§5.
- Phát biểu đầy đủ ba trng hp
- Tìm hiểu SGK ghi nhớ
- Hoàn thành câu hỏi theo hớng dẫn GV
- Vì O trọng tâm tứ diện nên OA = OB = OC = OD Suy tam giác cân OAB, OAC, OAD, OBC, OCD, OBD Vậy khoảng cách từ O đến cạnh tứ diện Suy tất cạnh tiếp xúc
Hoạt động : Mặt phẳng đối xứng hình.
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động : Hình bát diện mặy phẳng đối xứng nó
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động : Phép dời hình hình
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh