Giao an dai so 8 HKI 20102011

Sau khi chuyÓn sang phÐp nh©n ph©n thøc thø nhÊt víi nghÞch ®¶o cña ph©n thøc thø 2, ta thøc hiÖn theo qui t¾c.. Nªu quy t¾c rót gän ph©n thøc.[r]

(1)

PHÒNG GD & ĐT PHỔ YÊN

GIÁO ÁN

ĐẠI SỐ HỌC KỲ I

(2)

Năm học: 2010 - 2011

Ngµy soạn:

Ngày giảng:

Tiết 1

Chơng I

Phép nhân phép chia ®a thøc

Đ1. Nhân đơn thức với đa thức

i Mơc tiªu:

+ Kiến thức: - HS nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B  C) = AB  AC Trong A, B, C đơn thức

+ Kỹ năng: - HS thực hành phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng q hạng tử & khơng biến

+ Thái độ:- Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận

ii ph ơng tiện thực hiện:

+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn

+ Học sinh: Ôn phép nhân số với tổng Nhân hai luỹ thừa có số Bảng phụ nhóm Đồ dùng học tập

iii Tiến trình d¹y:

1.ổ định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục

2 KiĨm tra bµi cũ:

- GV: 1/ HÃy nêu qui tắc nhân số với tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ HÃy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có số? Viết dạng tổng quát? 3. Bµi míi:

Hoạt động GV HS Ni dung

* HĐ1: Hình thành qui tắc

- GV: Mỗi em có đơn thức & đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức với hạng tử đa thức + Cộng tích tìm đợc

GV: cho HS kiểm tra chéo kết & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x tích đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4

GV: Em phát biểu qui tắc nhân đơn thức với a thc?

GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh nào?

GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng HS khác phát biểu * HĐ2: áp dụng qui tắc

Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ SGK trang

Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2

1) Qui tắc ?1

Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nªu ra)

3x(5x2 - 2x + 4)

= 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x.4 = 15x3 - 6x2 + 12x

* Qui t¾c: (SGK)

- Nhân đơn thức với hạng tử ca a thc

- Cộng tích lại với nhau.

Tỉng qu¸t:

A, B, C đơn thức A(B  C) = AB  AC

2/ áp dụng :

Ví dụ: Làm tính nh©n (- 2x3) ( x2 + 5x - 1

2 )

(3)

(3x3y - 1

2x

2 + 1

5 xy) 6xy

Gọi học sinh lên bảng trình bày * HĐ3: HS làm việc theo nhóm

?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang GV: Cho HS báo cáo kết

- i diện nhóm báo cáo kết - GV: Chốt lại kết đúng:

S =

2 5x3(3x y ) 2y = 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = th× S = 58 m2

= - 2x5 - 10x4 + x3

?2: Làm tính nhân (3x3y - 1

2x

2 + 1

5 xy) 6xy

=3x3y.6xy3+(- 1

2x

2).6xy3+ 1 5xy 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + 6

5x

2y4

?3

S =

2 5x3(3x y ) 2y = 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = th× S = 58 m2

4- Cñng cè:

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm tập

* T×m x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

HS : lên bảng giải HS dới lớp làm -HS so sánh kết

-GV: Hng dn HS đoán tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc)

- HS tự lấy tuổi ngời thân & làm theo híng dÉn cđa GV nh bµi 14

* BT nâng cao: 1)Đơn giản biểu thức 3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2 - yn-2 Kết sau kết đúng? A 3x2n yn B 3x2n - y2n C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n

5- Híng dÉn vỊ nhµ

+ Làm tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm tập : 2,3,5 (SBT)

+ Đọc trớc Đ Nhân đa thức với đa thức

* Tìm x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15  5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15  3x = 15  x =

2) Chứng tỏ giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến?

x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x

= 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10

iv Rút kinh nghiệm :

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 2

Đ2 Nhân đa thức với đa thức

i Mục tiêu:

+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân đa thức biến xếp chiều

+ Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến xếp )

(4)

ii- ph ¬ng tiƯn thùc hiện:

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức

iii- TiÕn tr×nh dạy:

1- n nh t chc:Kim tra s số, vệ sinh, trang phục

2- KiÓm tra:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- 1

2)

- HS2: Rót gän biĨu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)

3- Bµi míi:

Hoạt đơng GV HS Nội dung Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc

GV: cho HS làm ví dụ Làm phép nhân

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

- GV: theo em muốn nhân đa thức với ta phải làm nh nào?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy hạng tử đa thức thứ ( coi đơn thức) nhân với đa thức cộng kết lại

§a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - gọi tích đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

- HS so sánh với kết

GV: Qua ví dụ em hÃy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui tắc (sgk) GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cđa ®a thøc

Hoạt động 2: Củng cố qui tắc tập

GV: Cho HS lµm bµi tËp

GV: cho HS nhắc lại qui tắc

1 Qui tắc

VÝ dô:

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3). (-3x) + (-3)

= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6

Qui t¾c: (SGK- )

* Nhân xét:Tich đa thức 1 đa thức

?1 Nhân đa thức (1

2xy -1) với x 3 - 2x -

Gi¶i: (1

2xy -1) ( x

3 - 2x - 6)

=

2xy(x

3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6)

= 2xy x

3 + 1

2xy(- 2x) +

2xy(- 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) =

2x

4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 * Hoạt động 3: Nhân đa thức sp xp.

Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: H·y nhËn xÐt ®a thức? GV: Rút phơng pháp nhân:

+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần tăng dần.

+ Đa thức viết dới ®a thøc

+ Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ đợc viết riêng dòng.

+ Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cột + Cộng theo cột

* Hoạt động 4: áp dụng vo gii bi tp

Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5)

a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

3) Nhân đa thức ó sp xp.

Chú ý: Khi nhân đa thøc mét biÕn ë vÝ dơ trªn ta cã thể xếp rồi làm tính nhân.

x2 + 3x - 5 x + + 3x2 + 9x - 15 x3 + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15

2)áp dụng:

?2 Làm tính nh©n a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5

(5)

GV: H·y suy kÕt qu¶ cđa phÐp nh©n (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)

- HS tiến hành nhân theo hớng dẫn GV - HS trả lời chỗ

( Nhân kết với -1)

* Hot ng 5: Làm việc theo nhóm?3

GV: Khi cÇn tÝnh giá trị biểu thức ta phải lựa chọn cách viết cho cách tính thuận lợi HS lên b¶ng thùc hiƯn

=5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + x3 - 11x2 + x -

?3 Gọi S diện tích hình chữ nhật với kích thớc cho

+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Với x = 2,5 ; y = ta tính đợc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

4- Cñng cè:

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với ®a thøc? ViÕt tỉng qu¸t? - GV: Víi A, B, C, D đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD

5- Híng dÉn häc sinh häc t©p ë nhà:

- HS: Làm tập 8,9 / trang (sgk) - HS: Làm tập 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính. - Giờ sau học luyện tập

iv Rót kinh nghiệm :

Tiết 3

LuyÖn tËp i Mơc tiªu:

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân đa thức biến dã xếp chiều + Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức, rèn kỹ tính tốn, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết

+ Thái độ : - Rèn t sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

ii ph ¬ng tiƯn thực hiện:

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với a thc.

iii- Tiến trình dạy:

1- ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục

2- KiĨm tra bµi cị:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?

- HS2: Làm tính nhân ( x2 - 2x + ) ( 1

2x - ) & cho biÕt kết phếp nhân ( x

2 - 2x + ) (5 - 1 2x ) ?

* Chó ý 1: Víi A B lµ ®a thøc ta cã: ( - A).B = - (A.B)

3- Bµi míi:

(6)

*Hoạt ng 1: Luyn

Làm tính nhân a) (x2y2 - 1

2xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)

GV: cho HS lên bảng chữa tập & HS khác nhận xét kết

- GV: chốt lại: Ta nhân nhẩm & cho kết trực tiếp vào tổng nhân hạng tử đa thức thứ với số hạng đa thức thứ ( không cần phÐp tÝnh trung gian)

+ Ta đổi chỗ (giao hốn ) đa thức tích & thực phép nhân

- GV: Em nhận xét dấu đơn thức ? GV: kết tích đa thức đợc viết dới dạng nh th no ?

-GV: Cho HS lên bảng chữa tập - HS làm tập 12 theo nhóm

- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc + Tính giá trị biểu thøc :

A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2)

- GV: để làm nhanh ta làm nh ? - Gv chốt lại :

+ Thùc hiƯn phÐp rót gäm biĨu thøc

+ Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị cho x

T×m x biÕt:

(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: híng dÉn

+ Thùc hiƯn rót gọn vế trái + Tìm x

+ Lu ý cách trình bày

*Hot ng : Nhn xột

-GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy:

+ Đ + Đối với BTĐS biến cho trớc giá trị biến ta tính đợc giá trị biểu thức

+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta tính đợc giá trị biến số

- GV: Cho nhóm giải 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết dới dạng tổng quát nh ? số liên tiếp đợc viết nh ?

1) Chữa (sgk) a) (x2y2 - 1

2xy + 2y ) (x - 2y) = x3y- 2x2y3-1

2x

2y + xy2+2yx - 4y2 b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)

= (x + y) (x2 - xy + y2 )

= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y3

* Chó ý 2:

+ Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-)

+ Nhân đơn thức dấu tích mang dấu dơng

+ Khi viết kết tích đa thức d-ới dạng tổng phải thu gọn hạng tử đồng dạng ( Kết qu c vit gn nht)

2) Chữa 12 (sgk)

- HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm Tính giá trị biểu thức :

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15

thay giá trị cho biến vào để tính ta có:

a) Khi x = th× A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 = - 15,15

3) Chữa 13 (sgk) Tìm x biÕt:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - + 112x = 81

83x - = 81

83x = 83  x =

4) Chữa 14

+ Gi s nh là: 2n + Thì số là: 2n + + Thì số thứ : 2n + Khi ta có:

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50

4- Cñng cè:

- GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức khơng phụ thuộc giá trị biến ta phải làm nh ?

+ Qua luyện tập ta áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức có dạng biểu thức ?

5- Híng dÉnhäc sinh häc tËp ë nhµ:

(7)

HD: Đa dạng tích có thừa sè lµ sè

+ Đọc trớc Đ Những đẳng thức đáng nhớ iv Rút kinh nghim :

TiÕt

Đ3 Những đẳng thức đáng nhớ

i MôC TI£U:

- Kiến thức: học sinh hiểu nhớ thuộc lòng tất công thừc phát biểu thành lời bình phơng tổng bìng phơng hiệu hiệu bình phơng

- K nng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh cẩn thận

II

ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn: gv: - B¶ng phơ

hs: - B¶ng phơ III

tiến trình dạy:

1.n nh t chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục

2 Kiểm tra cũ:

Hs1: áp dụng thực hiÖn phÐp tÝnh:(

2x + ) (x - 4) Đáp số : )1

2x

2 - x – 4HS2:

HS2: ¸p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh

b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2 HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)

3 Bài míi:

Hoạt động giáo viên, học sinh Hoạt động XD đẳng thức thứ nhất:

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức - GV: Từ kết thực ta có công thøc: (a +b)2 = a2 +2ab +b2

- GV: Cơng thức với bất ký giá trị a &b Trong trờng hợp a,b>o Công thức đợc minh hoạ diện tích hình vng hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ)

-GV: Với A, B biểu thức ta có

-GV: A,B biểu thức Em phát biểu thành lời công thức :

-GV: Chốt lại ghi bảng tập áp dụng

Nội dung học 1 Bình ph ơng mét tỉng:

Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiƯn phÐp tÝnh:

(a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab +b2. (a +b)2 = a2 +2ab +b2

* a,b > 0: CT đợc minh hoạ a b

a2 ab ab b2

* Với A, B biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2

*

¸ p dơng:

a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a + b) ViÕt biÓu thức dới dạng bình phơng tổng:

x2 + 6x + = (x +3)2 c) TÝnh nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 1

(8)

-GV dïng b¶ng phơ KT kÕt qu¶

-GV giải thích sau học sinh làm xong tập

* Hoạt động 2: Xây dựng đẳng thức thứ 2

GV: Cho HS nhận xét thừa số phần kiểm tra cũ (b) Hiệu số nhân với hiệu số có KQ nh nào?Đó bình phơng hiệu GV: chốt lại : Bình phơng hiệu bình ph-ơng số thø nhÊt, trõ lÇn tÝch sè thø nhÊt víi số thứ 2, cộng bình phơng số thứ

HS1: Tr¶ lêi kÕt qu¶

+HS2: Tr¶ lêi nêu phơng pháp

+HS3: Trả lời nêu phơng pháp đa HĐT

* Hot ng 3: Xây dựng đẳng thức thứ 3 - GV: Em nhận xét thừa số tập (c) bạn chữa ?

- GV: hiệu bình phơng - GV: Em diễn tả công thức lời ? - GV: chốt lại

Hiệu bình phơng số tích cđa tỉng sè víi hiƯu sè

HiƯu bình phơng biểu thức tích tỉng biĨu thøc víi hiƯu hai biĨu thøc

-GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phơng hiệu & a2 - b2 hiệu bình phơng.

4- Cđng cè:

- GV: cho HS làm tập ?7 Ai ? sai?

+ §øc viÕt:

x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thä viÕt:

x2 - 10x + 25 = (5- x)2

+ 3012 = (300 + )2

= 3002 + 2.300 + 1= 90601

2- Bình ph ơng hiệu Thùc hiÖn phÐp tÝnh

a ( )b 2 = a2 - 2ab + b2

Víi A, B lµ c¸c biĨu thøc ta cã: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2

* ¸p dông: TÝnh a) (x -

2)

2 = x2 - x + 1

b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + = 9801

3- HiƯu cđa b×nh ph ơng

+ Với a, b số tuú ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2

+ Với A, B biÓu thøc tuú ý A2 - B2 = (A + B) (A - B) ?3.Hiệu bình phơng số tích tổng số với hiệu số

Hiệu bình phơng biĨu thøc b»ng tÝch cđa tỉng biĨu thøc víi hiƯu hai biĨu thøc

* ¸p dơng: TÝnh a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) TÝnh nhanh

56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 + Đức viết, Thọ viết:đều số đối bình phơng

* NhËn xÐt: (a - b)2 = (b - a)2

5- Híng dÉn hoc sinh häc t©p ë nhà:

- Làm tập: 16, 17, 18 sgk Từ HĐT hÃy diễn tả lời Viết HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, thay chữ a,b chữ A.B, X, Y

- Giê sau häc lun tËp

IV Rót kinh nghiệm :

TiÕt 5

Lun tËp I MơC TI£U:

- KiÕn thøc: häc sinh cñng cè & më rộng HĐT bình phơng tổng bìng phơng hiệu hiệu bình phơng

- K năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh cẩn thận

!! ph ơng tiện thực gv: - Bảng phụ

hs: - Bảng phụ QT nhân đa thức với ®a thøc

(9)

A Tæ chøc:

B Kiểm tra cũ: - GV: Dùng bảng phụ

a)HÃy dấu (x) vào ô thích hợp:

TT Công thức Đúng Sai

1

a2 - b2 = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2

(a + b)2 = a2 + b2

(a + b)2 = 2ab + a2 + b2

b) Viết biẻu thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu ? + x2 + 2x + =

+ 25a2 + 4b2 - 20ab =

Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2

C Bµi míi:

Hoạt động GV Nội dung *HĐ1: Luyện tập

- GV: Từ em nêu cách tính nhẩm bình ph-ơng số tự nhiên có tận chữ số + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752

+ Muốn tính bình phơng sè cã tËn cïng b»ng ta thùc hiÖn nh sau:

- TÝnh tÝch a(a + 1)

- Viết thêm 25 vào bên phải Ví dơ: TÝnh 352

35 cã sè chơc lµ nªn 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12)

652 = 4225 ( 6.7 = 42) 1252 = 15625 ( 12.13 = 156 )

-GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cđa: 452, 552, 752, 852, 952 2- Chữa 21/12 (sgk)

Viết đa thức sau dới dạng bình phơng cđa mét tỉng hc mét hiƯu:

a) 9x2 - 6x +

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1

* GV chốt lại: Muốn biết đa thức có viết đ-ợc dới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trớc hết ta phải làm xuất tổng có số hạng 2.ab a số nào, b số ?

Gi¸o viên treo bảng phụ:

Viết đa thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu:

a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + 1 b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + 1 Giáo viên yêu cầu HS làm tập 22/12 (sgk) Gọi HS lên bảng

*HĐ 2: Củng cố nâng cao

Chøng minh r»ng:

a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi

b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có:

1- Ch÷a bµi 17/11 (sgk) Chøng minh r»ng:

(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta cã

(10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55 = 100a2 + 100a + 25

= 100a (a + 1) + 25

2- Chữa 21/12 (sgk) Ta cã:

a) 9x2 - 6x + = (3x -1)2

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2

3- Bài tập áp dụng a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2

4- Chữa tập 22/12 (sgk) Tính nhanh:

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491

5- Chữa 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

(10)

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

Vậy vế trái vế phải - Ta cã kÕt qu¶:

+ (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

- GVchốt lại : Bình phơng tổng số tổng bình phơng số hạng cộng hai lần tích số hạng với số hạng đứng sau

(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

Vậy vế trái vế phải 6- Chữa tập 25/12 (sgk) (a + b + c)2 =  (a + b )+ c  2 (a + b - c)2 =  (a + b )- c 2

(a - b - c)2 =  (a - b) - c) 2

D) Cñng cè:

- GV chốt lại dạng biến đổi áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực phép tính; tính giá trị biểu thức

E) H íng dÉnhoc sinh häc tËp nhà:

- Làm tập 20, 24/SGK 12

* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT b¶n & NC)

D Rót kinh nghiƯm :

Tiết 6:

Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

I MôC TI£U :

- KiÕn thøc: häc sinh hiểu nhớ thuộc lòng tất công thức phát biểu thành lời lập phơng tỉng lËp ph¬ng cđa hiƯu

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh cẩn thận

!!

ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

gv: - Bảng phụ hs: - Bảng phụ Thuộc ba đẳng thức 1,2,3

III tiÕn tr×nh giê d¹y:

A Tỉ chøc:

B. KiĨm tra cũ:- GV: Dùng bảng phụ

+ HS1: HÃy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng tổng biểu thức, bình phơng hiệu biểu thức, hiệu bình phơng ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để tính đợc phép tính sau: a) 312; b) 492; c) 49.31 + HS3: Viết kết phép tính sau: (a + b + )2

Đáp án: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b

C Bµi míi:

Họat động GV HS Hoạt động XD hng ng thc th 4:

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực theo yêu cầu GV - GV: Em hÃy phát biểu thành lời ?

- GV chốt lại: LËp ph¬ng cđa tỉng sè b»ng lËp ph¬ng số thứ nhất, cộng lần tích bình phơng sè thø nhÊt víi sè thø 2, céng lÇn tích số thứ với bình phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ GV: HS phát biểu thành lời với A, B biểu thức

TÝnh

a) (x + 1)3 =

Néi dung 4)LËp ph ¬ng cđa mét tỉng

?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau & cho biÕt kÕt qu¶

(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Với A, B biểu thức (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

(11)

b) (2x + y)3 =

- GV: Nªu tÝnh chiỊu cđa kết

+ Khi gặp toán yêu cầu viết đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1

8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

dới dạng lập phơng tổng ta phân tích để đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ tổng:

a) Số hạng thứ x, số hạng thứ

b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 số hạng thứ & y số hạng thứ

Hoạt động XD đẳng thức thứ 5:

- GV: Với A, B biểu thức cơng thức có cịn khơng?

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yờu cu HS hoạt động nhóm câu c)

c) Trong khẳng định khẳng định khẳng định sai ?

1 (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 - x)3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2 (x - 3)2 = x2 - 2x +

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A - B)2víi (B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3

¸

p dơng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

5) LËp ph ¬ng cđa hiÖu

(a + (- b ))3 ( a, b tuú ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 LËp ph¬ng cđa hiƯu sè b»ng lËp ph¬ng sè thø nhất, trừ lần tích bình phơng số thứ nhÊt víi sè thø 2, céng lÇn tÝch cđa số thứ với bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng số thứ

Với A, B c¸c biĨu thøc ta cã: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

? ¸ p dơng: TÝnh a)(x-

3)

3 =x3-3x2 1

3+3x ( 3)

2 - (1 3)

3

= x3 - x2 + x (1 3) - (

1 3)

3

b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S

HS nhËn xÐt:

+ (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3 D Cñng cè:

- GV: cho HS nhắc lại HĐT

- Làm 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) + HÃy điền vào b¶ng

(x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2

N H ¢ N H ¢ U

E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ

Học thuộc HĐT- Làm tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)

* Chép tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phơng tổng hiệu a) x3 + + + c) - + - 64x3

b) x3 - 3x2 + - d) 8x3 - + 6x -

(12)

Tiết 7

đẳng thức đáng nhớ(Tiếp)

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: H/s nắm đợc HĐT : Tổng lập phơng, hiệu lập phơng, phân biệt đợc khác khái niệm " Tổng lập phơng", " Hiệu lập phơng" với khái niệm " lập phơng tổng" " lập phơng hiệu"

- Kỹ năng: HS biết vận dụng HĐT " Tổng lập phơng, hiệu lập phơng" vào giải BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ

II.Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

- GV: Bảng phụ HS: HĐT hc + Bi

III Tiến trình dạy:

A Tæ chøc:

B Kiểm tra cũ:- GV đa đề KT bảng phụ + HS1: Tính a) (3x-2y)3 = ; b) (2x +1

3) 3 =

+ HS2: ViÕt biĨu thøc sau díi dạng lập phơng tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + 1

+ HS3: Viết HĐT lập phơng tổng, lập phơng hiệu phát biểu thành lời? Đáp án biểu điểma, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3

b, (5®) (2x + 3)

3 = 8x3 +4x2 +2

3x +

1 27

+ HS2: 8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m3) + 3(2m)2 .1 + 3.2m.12 = (2m + 1)3 + GV chốt lại: CT khác dÊu

( Nếu hạng thức có hạng tử số thì: + Viết số dới dạng lập phơng để tìm hạng tử

+ Tách thừa số từ hệ số hạng tử thích hợp để từ phân tích tìm hạng tử thứ

C Bµi míi:

Hoạt động GV Nội dung Hoạt động XD đẳng thức thứ 6:

+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em phát biểu thành lêi?

*GV: Ngêi ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là bình phơng thiÕu cđa a-b & A-B

*GV chèt l¹i

+ Tỉng lËp ph¬ng cđa sè b»ng tÝch tổng số với bình phơng thiếu hiệu sè

+ Tỉng lËp ph¬ng cđa biĨu thøc b»ng tÝch cđa tỉng biĨu thøc víi b×nh ph¬ng thiÕu cđa hiƯu biĨu thøc

Hoạt động XD đẳng thức thứ 7:

- Ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 bình phơng thiếu tổng a+b& (A+B)

- GV: Em hÃy phát biểu thành lời - GV chốt lại

(GV dùng bảng phụ) a) Tính:

(x - 1) ) (x2 + x + 1)

b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

c) Điền dấu x vào có đáp số tích

6) Tỉng lËp ph ¬ng:

Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ hai sè tuú ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3

-Với a,b biểu thøc tuú ý ta còng cã A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

a) ViÕt x3 + díi d¹ng tÝch

Cã: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1

7) HiÖu cđa lËp ph ¬ng:

TÝnh: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvíi a,b tuú ý Cã: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)

Với A,B biểu thức ta có A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

+ Hiệu lập phơng số tích số với bình phơng thiếu số

+ Hiệu lập phơng biểu thức tích hiệu biểu thức với bình phơng thiếu tổng biểu thức

¸

p dông

a) TÝnh:

(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

(13)

(x+2)(x2-2x+4) x3 + 8

x3 -

(x + 2)3

(x - 2)3

- GV: đa hệ số HĐT bảng phụ - GV cho HS ghi nhí H§T§N

-Khi A = x & B = cơng thức đợc viết ntn?

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Cïng dÊu (A + B) Hc (A - B)

+ Tỉng lËp ph¬ng øng víi bình phơng thiếu hiệu

+ Hiệu lập phơng ứng với bình phơng thiếu tổng

Khi A = x & B = ( x + 1) = x2 + 2x + 1 ( x - 1) = x2 - 2x + 1

( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1) ( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1) (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1

D Cñng cè:

1) Chøng tá r»ng: a) A = 20053 -

 2004 ; b) B = 20053 + 125  2010 c) C = x6 + x2 +

2) Tìm cặp sè x,y tho¶ m·n : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0  3x2 + 5y2 =  x = y = 0

E H íng dÉn HS học tập nhà:

- Viết công thức nhiều lần Đọc diễn tả lời - Làm bµi tËp 30, 31, 32/ 16 SGK

- Lµm tập 20/5 SBT * Chép nâng cao

Tỡm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32

* HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đa dạng HĐT

TiÕt 8

lun tËp

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: HS củng cố ghi nhớ cách có hệ thống HĐT học - Kỹ năng: Kỹ vận dụng HĐT vào chữa tập

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, u mơn học

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiện:

- GV: Bảng phụ HS: HĐTĐN, BT

III Tiến trình dạy:

A Tổ chøc.

B KiĨm tra bµi cị + HS1: Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)

b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) + HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

¸p dơng: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = vµ a + b = -5

(14)

Hoạt động GV Nội dung *HĐ: Luyện tập

GV gäi HS lªn bảng làm phần b ? Tơng tự KT miệng ( khác dấu)

Chữa 31/16

Có thĨ HS lµm theo kiĨu a.b = a + b = -5

 a = (-3); b = (-2)

 Có a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - = -35 * HSCM theo cách đặt thừa số chung nh sau VD: (a + b)3 - 3ab (a + b)

= (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 Chữa 33/16: Tính

a) (2 + xy)2 b) (5 - 3x)2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) d) (5x - 1)3

e) ( - x2) (5 + x2)) f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9)

- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai -Các em cã nhËn xÐt g× vỊ KQ phÐp tÝnh?

- GV cho HS làm việc theo nhóm HS lên bảng điền kết làm

Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a) (a + b)2 - (a - b)

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 - HS lên bảng

- Mỗi HS làm ý Tính nhanh

a) 342 + 662 + 68.66 b) 742 + 242 - 48.74

- GV em nhận xét phép tính có đặc điểm gì? Cách tính nhanh phép tính ntn? Hãy cho biết đáp số ca cỏc phộp tớnh

Tính giá trị biểu thøc:

a) x2 + 4x + T¹i x = 98 b) x3 + 3x2 + 3x + Tại x =99

- GV: Em hÃy nêu cách tính nhanh giá trị biĨu thøc trªn?

- GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT ( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị biểu thức đợc khơng? Tính cách nào?

- HS ph¸t biĨu ý kiÕn

- HS sửa phần làm sai

1 Cha bi 30/16 (đã chữa) Chữa 31/16

(a + b)3 - 3ab (a + b) = (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3

3 Chữa 33/16: Tính a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1 e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4 g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Chữa 34/16

Rút gän c¸c biĨu thøc sau:

a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2

5 Chữa 35/17: Tính nhanh

a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000

b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500

6 Chữa 36/17

a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 =

1000.000

D Củng cố- Gv: Nêu dạng tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - HĐTĐN tập 37/17 nh sau:

- GV: Chia HS làm nhóm nhóm em ( GV dùng bảng phụ HS dán) + Nhóm từ số đến số (của bảng 1); + Nhóm chữ A đến chữ G (của bảng 2)

( Nhóm 1, hội ý xem ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ lại nhóm dán nhóm điền Nhóm dán, nhóm điền nh đến hết

1 (x-y)(x2+xy+y2) B x3 + y3 A

2 (x + y)( x -xy) D x3 - y3 B

(15)

4 (x + y )2 C x2 - y2 D (x + y)(x2 -xy+y2) A (x - y )2 E y3+3xy2+3x2y+3x3 G x3-3x2y+3xy2-y3 F

7 (x - y)3 F (x + y )3 G

E H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ

- Học thuộc HĐTĐN

- Làm BT 38/17 SGK - Lµm BT 14/19 SBT

IV Rót kinh nghiƯm :

Ngµy soạn: Ngày giảng:

Tiết 9 :

Đ6 phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa biến đổi đa thức thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung.

- Kỹ năng: Biết tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung đa thức không qua hạng tử

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiện:

- GV: Bảng phụ, sách tập, sách nâng cao HS: Ôn lại HĐTĐN

III Tiến trình dạy.

A Tổ chức

B Kiểm tra cũ: HS1: Viết HĐT đầu áp dụng

CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1

- HS2: Viết HĐTcuối Khi y=1 HĐT viết ntn?

C Bµi míi:

Hoạt động GV Ni dung

HĐ1`: Hình thành tõ vÝ dô

- H·y viÕt 2x2 - 4x thành tích đa thức. + GV chốt lại ghi bảng

- Ta thấy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2 2x nhân tö chung VËy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) đợc gọi phân tích đa thức thành nhân tử

+ GV: Em nêu cách làm vừa rồi( Tách số hạng thành tich cho xuất thừa số chung, đặt thừa số chung dấu ngoc ca nhõn t)

+GV: Em hÃy nêu đ/n PTĐTTNT? + Gv: Ghi bảng

+ GV: đa thức có hạng tử (3số hạng) HÃy cho biết nhân tử chung hạng tử nhân tử + GV: Nói ghi bảng

+ GV: Nếu kq bạn khác làm

15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x) kq hay sai? Vì sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT nhân tử tích khơng đợc cịn có nhân tử chung

+ GV: Lu ý hs : Khi trình không cần trình bày riêng

1) Ví dụ 1:SGKtrang 18 Ta thÊy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2  2x nhân tử chung Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) biến đổi đa thức đó thành tích đa thức.

(16)

rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng VD sau

HĐ2: Bài tập áp dụng

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - x

b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y b) 3(x- y)-5x(y- x

+ Gv: Chốt lại lu ý cách đổi dấu hạng tử

GV cho HS làm tập áp dụng cách đổi dấu hạng tử ?

GV yêu càu HS làm tập ?3 SGK trang 19 Gọi HS lên bảng

Mỗi HS làm phÇn

( TÝch b»ng thõa sè b»ng )

2 ¸p dơng

PTĐT sau thành nhân tử a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)

b) 5x2 (x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)

c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] =5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều để làm xuất nhận tử chung ta cần đổi dấu hạng tử với t/c: A = -(-A) ?2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)

= (x- 1)(3x- 2)

b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x)

T T×m x cho: 3x2 - 6x = 0 + GV: Muèn tìm giá trị x thoả

món ng thc PTĐT thành nhân tử

- Ta cã 3x2 - 6x = 0

 3x(x - 2) =  x = Hc x - =  x = VËy x = hc x =

D) Cđng cè:+ GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)

5x

2+ 5x3+ x2y = x2(2

5+ 5x + y) c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) 2

5x(y-1)-

5y(y-1)=

5(y-1)(x-1) e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)

* Lµm bµi tËp 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n

54 (nN)

Ta cã: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.54 54

E H ớng dẫn học sinh học tập nhà:- Làm 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung số, đơn thức đa thức( phần hệ số biến - p2 đổi dấu) IV Rút kinh nghiệm :

Tiết 10

Đ7 phân tích đa thức thành nhân tö

bằng phơng pháp dùng đẳng thức

I Mơc tiªu:

- HS hiểu đợc PTĐTTNT p2 dùng HĐT thơng qua ví dụ cụ thể.

?1

(17)

- RÌn kü PTĐTTNT cách dùng HĐT. - Giáo dục tính cÈn thËn, t

II ph ¬ng tiƯn thùc hiện: - GV: Bảng phụ

- HS: Làm tập nhà+ thuộc HĐTĐN

III Tiến trình

A Tỉ chøc:

B KiĨm tra bµi cũ:

- HS1: Chữa 41/19: Tìm x biết

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = b) x3- 13x = 0 - HS2: Ph©n tích đa thức thành nhân tử

a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)

Hoạt động GV HS Nội dung HĐ1: Hình thành phơng pháp PTĐTTNT

GV: Lu ý với số hạng biểu thức phơng nên viết dới dạng bình phơng bậc ( Với số>0)

Trên p2 phân tích đa thức thành nhân tử cách dùng HĐT áp dụng vào tập

Gv: Ghi bảng chốt lại:

+ Trớc PTĐTTNT ta phải xem đa thức có nhân tử chung khơng? Nếu khơng có dạng HĐT gần có dạng HĐT nào Biến đổi dạng HĐT đó Bằng cách

GV: Ghi bảng cho HS tính nhẩm nhanh

H2: Vận dụng PP để PTĐTTNT

+ GV: Muèn chøng minh biểu thức số4 ta phải

làm ntn?

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh biểu thức số 4 ta phải biến đổi biểu thức dới dạng tích

cã thõa sè

1) Ví dụ:

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2- 4x + = x2- 2.2x + = (x-

2)2= (x- 2)(x- 2) b) x2- = x2-

22 = (x -

2)(x + 2)

c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x + x2)

Phân tích đa thức thành nh©n tư.

a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x)

TÝnh nhanh: 1052-25 = 1052-52 = (105-5)(105+5) = 100.110 = 11000

2) ¸p dơng: VÝ dơ: CMR: (2n+5)2-25

4 mäi nZ

(2n+5)2-25 = (2n+5)2-52

= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) = 4n2+20n = 4n(n+5)4 D Cđng cè:

* HS lµm bµi 43/20 (theo nhóm)

Phân tích đa thức thành nhân tử b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52)

= -(x-5)2= -(x-5)(x-5) c) 8x3-1

8 = (2x) 3-(1

2)

= (2x-1

2)(4x

2+x+1 4)

?1

(18)

d) 25x

2-64y2= (1 5x)

2-(8y)2

= (1

5x-8y)(

5x+8y)

Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng)

Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp : A Đặt nhân tử chung B Dựng hng ng thc

C Cả phơng pháp D.Tách hạng tử thành nhiều hạng tử Bài tập nâng cao

Phân tích đa thức thµnh nhËn tư a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2

b) a2n-2an+1 Đặt an= A Có: A2-2A+1 = (A-1)2 Thay vào: a2n-2an+1 = (an-1)2 + GV chốt lại cách biến đổi

E H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ:

- Häc thuộc

- Làm tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK - Bµi tËp 28, 29/16 SBT

Tiết 11:

Đ8 phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp nhóm hạng tử

I Mục tiªu:

- HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm

- Biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử khơng qua biến. - Giáo dục tính linh hoạt t lơgic.

II ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn:

Gv: Bảng phụ - HS: Học + làm đủ tập

III Tiến trình dạy:

A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2-4x+4 b) x3+

27 c) (a+b)

2-(a-b)2 - Trình bày cách tính nhanh giá trị biểu thức: 522- 482

Đáp án: a) (x-2)2 (2-c)2 b) (x+1 3)(x

2-

3

x

 ) c) 2a.2b=4a.b * (52+48)(52-48)=400

C Bài mới

(19)

hạng tử

GV: Em có NX hạng tử đa thức GV: Nếu ta coi biểu thức đa thức

hng t khơng có nhân tử chung Nhng ta coi biểu thức tổng đa thức đa thức ntn?

- Vậy ta coi đa thức cho tổng đa thức (x2- 3x)&(xy - 3y) tổng đa thức

(x2+ xy) vµ -3x- 3y hạng tử đa thức lại cã nh©n tư chung

- Em viết đa thức thành tổng đa thức tiếp tục biến đổi

- Nh cách nhóm hạng tử lại với nhau, biến đổi để làm xuất nhận tử chung nhóm ta biến đổi đợc đa thức cho thành nhân tử

GV: Cách làm đợc gọi PTĐTTNT P2 nhóm cỏc hng t

HS lên bảng trình bày cách

+ Đối với đa thức có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất nhân tử chung nhóm cuối cho ta kq Lm bi ỏp dng

HĐ2: áp dụng giải tập

GV dùng bảng phụ PTĐTTNT

- Bạn Thái làm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x3- 9x2+ x- 9) - Bạn Hà làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4- 9x3) +(x2- 9x) = x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+ x) - B¹n An lµm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+ 9x) = x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2- 9x) = x(x- 9)(x2+1)

- GV cho HS th¶o luËn theo nhãm

- GV: Quá trình biến đổi bạn Thái, Hà, An, có sai chỗ khơng?

- Bạn làm đến kq cuối cùng, bạn cha làm đến kq cuối

- GV: Chốt lại(ghi bảng)

* HĐ3: Tổng kết

PTĐTTNT biến đổi đa thức thành tích đa thức (có bậc khác 0) Trong tích khơng thể phân tích tiếp thành nhân tử đợc

x2- 3x + xy - 3y

x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y) = x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)

* VÝ dô 2: PT§TTNT

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)(2y + z)

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)

2 ¸p dơng TÝnh nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100) =15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 =100(15 + 25 + 60) =10000

- Bạn An làm kq cuối x(x-9)(x2+1) nhân tử tích khơng thể phân tích thành nhân tử đợc

- Ngợc lại: Bạn Thái Hà cha làm đến kq cuối nhân tử phân tích đ-ợc thành tích

D Củng cố

* Làm tập nâng cao PT§TTNT :

a) xa + xb + ya + yb - za - zb b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2

c) xy(m2+n2) - mn(x2+y2) Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;

b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ; c)(mx-ny)(my-nx)

2 T×m y biÕt:

y + y2- y3- y4=  y(y+1) - y3(y+1) = 0 (y+1)(y-y3) =  y(y+1)2(1-y) =  y = 0, y = 1, y = -1

?1

(20)

E H íng dÉn học sinh học tập nhà:

- Làm bµi tËp 47, 48, 49 50SGK

BT: CMR n số tự nhiên lẻ A=n3+3n2-n-3 chia hÕt cho 8.

BT 31, 32 ,33/6 SBT

Tiết 12

luyện tập

I Mơc tiªu:

- HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm

- Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo phơng pháp học

- Giáo dục tính linh hoạt t lôgic

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :

- GV: Bảng phụ HS: Học + làm đủ bi

Iii,Tiến trình dạy

A- Tổ chøc B- KiÓm tra 15'

1 Trắc nghiệm:Chọn đáp án đúng

Câu Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp: A) Dùng đẳng thức B) Đặt nhõn t chung

C) Cả hai phơng pháp D) Tách hạng tử thành hạng tử

Câu 2: Giá trị lớn biểu thức: E = - 8x - x2 lµ:

A E = 21 x = - B E = 21 x = C E = 21 víi mäi x D E = 21 x = 

2, Tù luËn:

C©u 3: TÝnh nhanh: 872 + 732 - 272 - 132

C©u 4: : Ph©n tích đa thức thành nhân tử

a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - - x2 c) xy + a3 - a2x - ay Đáp án & thang điểm

Câu 1: C (0,5đ)

Câu 2: A (0,5đ)

Câu 3: (3®) TÝnh nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 = ( 872 - 132) + (732- 272)

= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000

Câu 4:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) (1®) = ( x + y)(x - 5) (1®) b) 6x - - x2 = - ( x2 - 6x + 9) (1®)

= - ( x - )2 (1®)

c) xy + a3 - a2x – ay = (xy - ay)+(a3- a2x) (1®) = y( x - a) + a2 (a - x) = y( x - a) - a2 (x - a) = ( x - a) (y - a2) (1®)

C- Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung * HĐ1: (luyện tập PTĐTTNT)

- GV:cho hs lên bảng trình bày a) x2 + xy + x + y

b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

1) Bài 1 PTĐTTNT:

a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y) = x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1®)

(21)

c) x2+ y2 + 2xy - x - y - Hs khác nhận xét

- GV: cho HS lên bảng làm 48 a) x2 + 4x - y2+ 4

c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2 - GV: Chốt lại PP làm

* HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm) Bài ( GV dùng bảng phụ)

a) Giá tri lớn ®a thøc

P = 4x-x2 lµ : A ; B 4; C ; D - 4 b) Giá trị nhỏ đa thøc

P = x2- 4x + lµ:A.1 ; B 5; C D KQ khác

Bài 4:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2 đợc phân tích thành nhân tử là: A (2x- 3)(2x + 3) ; B (3 - 2x)2 C - (2x - 3)2 ; D - (2x + 3)2

b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là: A (x2-y2)2 B (x - y)(x+ y)(x2- y2) ; C (x - y)(x + y)(x2 + y2) D (x - y)(x + y)(x - y)2

*HĐ3: Dạng toán tìm x

Bài 50

T×m x, biÕt:

a) x(x - 2) + x - = b) 5x(x - 3) - x + =

- GV: cho hs lên bảng trình bày

c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)

2) Bµi 48 (sgk)

a) x2 + 4x - y2+ = (x + 2)2 - y2 = (x + + y) (x + - y)

c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2 = (x -y + z- t) (x -y - z + t)

3 Bài 3

a) Giá tri lớn đa thức: B b) Giá trị nhỏ đa thức A

4.Bài 4:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2 đợc phân tích thành nhân tử là:

C - (2x - 3)2

b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là: C (x - y)(x + y)(x2 + y2)

5) Bµi 50 (sgk)/23

T×m x, biÕt: a) x(x - 2) + x - =

 ( x - 2)(x+1) =  x - =  x = x+1 =  x = -1 b) 5x(x - 3) - x + =

 (x - 3)( 5x - 1) =

 x - =  x = hc 5x - =  x =

5

D - Cñng cè:

+ Nh PTĐTTNT giúp giải đợc nhiều toán nh rút gọn biểu thức, giải phơng trình, tìm max, tìm

+ Nhắc lại phơng pháp giải loại tập - Lu ý cách trình bày

E- H íng dÉnhäc sinh häc tËp ë nhµ:

- Làm tập: 47, 49 (sgk)

- Xem lại phơng pháp PTĐTTNT

Tiết 13:

Đ9 phân tích đa thức thành nhân tử

bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp I.Mục tiêu:

- HS dng c cỏc PP học để phân tích đa thức thành nhân tử.

- HS làm đợc tốn khơng q khó, tốn với hệ số ngun chủ yếu, toán phối hợp PP

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.

(22)

Iii Tiến trình dạy.

A Tổ chøc

B KiÓm tra

C Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung *HĐ1: Ví dụ

GV: Em có nhận xét hạng tử ®a thøc trªn?

Hãy vận dụng p2 học để PTĐTTNT:

- GV : Để giải tập ta áp dụng p2 đặt nhân tử chung dùng HĐT

- H·y nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức có hạng tử đầu HĐT ta cã thĨ viÕt 9=32

VËy h·y ph©n tÝch tiÕp

GV : Chốt lại sử dụng p2 HĐT + đặt NTC. GV: Bài giảng ta sử dụng p2 đặt nhân tử chung, nhóm cỏc hng t v dựng HT

* HĐ2: Bài tập áp dụng

- GV: Dùng bảng phụ ghi trớc nội dung a) Tính nhanh giá trị biĨu thøc x2+2x+1-y2 t¹i x = 94,5 & y= 4,5

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)

Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân t

GV: Em hÃy rõ cách làm

Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tớch a thc thnh nhõn t

Các phơng pháp: + Nhãm h¹ng tư

+ Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung

1)VÝ dô: a) VÝ dụ 1:

Phân tích đa thức sau thành nh©n tư 5x3+10x2y+5xy2

=5x(x2+2xy+y2) =5x(x+y)2

b)VÝ dơ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2-2xy+y2-9

= (x-y)2-32

= (x-y-3)(x-y+3)

Phân tích đa thức thành nhân tử 2x3y-2xy3-4xy2-2xy

Ta cã :

2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1 = 2xy[x2-(y2+2y+1)] =2xy(x2-(y+1)2] =2xy(x-y+1)(x+y+1)

2) ¸p dơng

a) TÝnh nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5. Ta cã x2+2x+1-y2

= (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)

Thay sè ta cã víi x= 94,5 vµ y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn ViƯt lµm nh sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2 =(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y)

=(x- y) (x- y+4)

D Cđng cè:

- HS lµm bµi tập 51/24 SGK

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3-2x2+x

=x(x2-2x+1)

=x(x-1)2 c) 2xy-x2-y2+16 =-(-2xy+x2+y2-16) b) 2x2+4x+2-2y2 =-[(x-y)2-42]

=(2x2+4x)+(2-2y2) =(x-y-4)(y-x+4) =2x(x+2)+2(1-y2)

=2[x(x+2)+(1-y2)] =2(x2+2x+1-y2) =2[(x+1)2-y2)] =2(x+y+1)(x-y+1)

(23)

- Làm tập 52, 53 SGK

IV Rút kinh nghiệm :

TiÕt 14

lun tËp

I Mơc tiªu :

- HS đợc rèn luyện p2 PTĐTTNT ( Ba p2 bản) HS biết thêm p2: " Tách hạng tử" cộng, trừ thêm số hạng tử vào biểu thức - PTĐTTNT cách phối hợp p2.

- RÌn luyện tính cẩn thận, t sáng tạo.

II ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bảng phụ - HS: Häc bµi, lµm bµi tËp vỊ nhµ, bảng nhóm

Iii.tiến trình bàI dạy:

A Tổ chøc

B Kiểm tra cũ: GV: Đa đề KT từ bảng phụ - HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y c) x2+3x+2 - HS2: Phân tích ĐTTNT

a) x4-2x2 b) x2-4x+3

Đáp án: 1.a) xy2-2xy+x=x(y2-2y+1)=x(y-1)2 b) x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1) b)x2+2x+1+x+1 =x+1)2+(x+1) = x+1)(x+2)

2) a) x4-2x2=x2(x2-2)

b) x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x+2)2-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)

C.Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung

* H§1 Tỉ chøc lun tËp: Chữa 52/24 SGK

CMR: (5n+2)2- 4

5 nZ - Gọi HS lên bảng chữa

- Díi líp häc sinh lµm bµi vµ theo dâi chữa bạn

- GV: Mun CM mt biểu thức chia hết cho số nguyên a với giá trị nguyên biến, ta phải phân tích biểu thức thành nhân tử Trong cú cha nhõn t a

1) Chữa 52/24 SGK. CMR: (5n+2)2- 4

5 nZ

Ta cã: (5n+2)2- =(5n+2)2-22

=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5

n lµ số nguyên

(24)

Chữa 55/25 SGK.

T×m x biÕt a) x3-1

4 x=0

b) (2x-1)2-(x+3)2=0

c) x2(x-3)3+12- 4x

GV gọi HS lên bảng chữa? - HS nhận xét làm bạn

- GV:+ Mun tỡm x biểu thức =0 Ta biến đổi biểu thức dng tớch cỏc nhõn t

+ Cho nhân tử tìm giá trị biểu thức tơng øng

+ Tất giá trị x tìm đợc thoả mãn đẳng thức cho Đó giá trị cần tìm cuả x

Ch÷a 54/25

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3+ 2x2y + xy2- 9x

b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2

- HS nhËn xÐt kq

- HS nhận xét cách trình bày

GV: Cht lại: Ta cần ý việc đổi dấu mở dấu ngoặc đa vào ngoặc với dấu(-) đẳng thc

* HĐ2: Câu hỏi trắc nghiệm

Bài tập ( Trắc nghiệm )- GV dùng bảng phụ 1) Kết kết luận sau sai A (x+y)2- = (x+y+2)(x+y-2)

B 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x) C xn+2-xny2 = xn(x+y)(x-y)

D 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)

a) x3-1

4x =  x(x 2-1

4) =  x[x2-(1

2) 2] = 0

x(x-1

2)(x+

1 2) = x = x =  x-1

2=  x= x+1

2= x=-1 VËy x= hc x =1

2 hc x=-1 b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0

 [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]=

 (3x+2)(x-4) =



2

3

4

x x

x

    

 



 

 

   

c) x2(x-3)3+12- 4x =x2(x-3)+ 4(3-x) =x2(x-3)- 4(x-3) =(x-3)(x2- 4) =(x-3)(x2-22)

=(x-3)(x+2)(x-2)=0

(x-3) = x =  (x+2) =  x =-2 (x-2) = x = 3)Ch÷a bµi 54/25

a) x3+ x2y + xy2- 9x =x[(x2+2xy+y2)-9] =x[(x+y)2-32]

=x[(x+y+3)(x+y-3)] b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2

=(x-y)(2- x+y)

4) Bµi tËp ( Trắc nghiệm)

2) Giá trị nhỏ biểu thøc E= 4x2+ 4x +11 lµ:

A.E =10 x=-1

2; B E =11 x=-1 C.E = x =-1

2 ;D.E =-10 x=-1 1.- Câu D sai 2.- Câu A

D

Củng cố : Ngoài p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử ta cịn sử dụng p2 để PTĐTTNT?

E H íng dÉn häc sinh học tập nhà:

- Làm tËp 56, 57, 58 SGK

(25)

Tiết 15

15 chia đơn thức cho đơn thức

I Mơc tiªu:

- HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

- HS biết đợc đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trờng hợp chia hết)

- RÌn tÝnh cÈn thËn, t l« gÝc.

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

Iii Tiến trình dạy

A Tổ chức.

B) Kiểm tra cũ: GV đa đề KT bảng phụ

- HS1: PT§TTNT f(x) = x2+3x+2 G(x) = (x2+x+1)(x2+x+2)-12 - HS2: Cho đa thức: h(x) = x3+2x2-2x-12

Phân tích h(x) thành tÝch cđa nhÞ thøc x-2 víi tam thøc bËc

C Bµi míi:

- GV lớp lớp ta định nghĩa phép chia hết số nguyên a cho số nguyên b

- Em nhắc lại định nghĩa số nguyên a chia hết cho số nguyên b?

- GV: Chốt lại: + Cho số nguyên a b b0 Nếu có số

nguyªn q cho a = b.q Th× ta nãi r»ng a chia hÕt cho b

( a số bị chia, b số chia, q thơng) - GV: Tiết ta xét trờng hợp đơn giản chia đơn thức cho đơn thức

* HĐ1: Hình thành qui tắc chia n thc cho n thc

GV yêu cầu HS lµm ?1 Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau: a) x3 : x2

b)15x7 : 3x2 c) 4x2 : 2x2 d) 5x3 : 3x3

e) 20x5 : 12x

GV: Khi chia đơn thức biến cho đơn thức biến ta thực chia phần hệ số cho phần hệ số, chia phần biến số cho phần biến số nhân kq lại vi

GV yêu cầu HS làm ?2

*Nhắc lại phép chia:

- Trong phộp chia đa thức cho đa thức ta có định nghĩa sau:

+ Cho đa thức A & B , B 0 Nếu tìm đợc đa thức Q cho A = Q.B ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B A đợc gọi đa thức bị chia, B đợc gọi đa thức chia Q đ-ợc gọi đa thức thơng ( Hay thơng)

KÝ hiÖu: Q = A : B hc Q =A

B (B  0)

1) Quy t¾c:

Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: a) x3 : x2 = x

b) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 4x2 : 2x2 = 2 d) 5x3 : 3x3 = 5

3 e) 20x5 : 12x = 20

12x =

4

5 3x * Chó ý : Khi chia phÇn biÕn: xm : xn = xm-n Víi m n xn : xn = (

x)

xn : xn = xn-n = x0 =1Víi x0 Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

?1

(26)

- Các em có nhận xét biến mũ biến đơn thức bị chia đơn thức chia?

- GV: Trong phép chia ta thấy + Các biến đơn thức chia có mặt đơn thức bị chia

+ Số mũ biến đơn thức chia khơng lớn số mũ biến đơn thức bị chia

 Đó hai điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B

HS phát biểu qui tắc

* HĐ2: VËn dơng qui t¾c

a) Tìm thơng phép chia biết đơn thức bị chia : 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3 b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2)

Tính giá trị P x = -3 vµ y = 1,005 - GV: Chèt l¹i:

- Khi phải tính giá trị biểu thức trớc hết ta thực phép tính biểu thức rút gọn, sau thay giá trị biến để tính kết số

- Khi thực phép chia luỹ thừa cho luỹ thừa ta viết dới dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn dễ tìm kết

a) 15x2y2 : 5xy2 = 15

5 x = 3x b) 12x3y : 9x2 =12

9 xy3xy

* NhËn xÐt :

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B có đủ ĐK sau:

1) Các biến B phải có mặt A 2) Số mũ biến B không đợc lớn số mũ biến A

* Quy tắc: SGK ( HÃy phát biểu quy tắc) 2 áp dông

a) 15x3y5z : 5x2y3 =

3

15

5

x y z

x y = 3.x.y2.z =

3xy2z

b) P = 12x4y2 : (-9xy2) =

3

2

12 4

.1

9 3

x y

x x

x y

    

Khi x= -3; y = 1,005 Ta cã P = 4( 3)3

3

 

= 4.(27) 4.9 36

3  

D cñng cè:

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức - Với điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B

E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ: - Häc bµi

- Lµm tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)

Tiết 16

Đ11. chia đa thức cho đơn thức

I Mơc tiªu:

(27)

- HS biết đợc đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức A chia hết cho B

HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Thực phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trờng hợp chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng KQ lại với nhau)

- RÌn tÝnh cẩn thận, t lô gíc

II.ph ơng tiện thùc hiƯn.

- GV: B¶ng phơ - HS: Bảng nhóm

A Tæ chøc.

B Kiểm tra cũ: GV đa đề KT cho HS:

- Phát biểu QT chia đơn thức A cho đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B) - Thực phép tính cách nhẩm nhanh kết

a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5 d) 3x2y3z2 : 5xy2 f) 5x4y3z2 : (-3x2yz)

Đáp án: a) 2xy b) -3xy2z2 c) -5xyz2 d) 3

5xyz e)

2

5 x y z



C.Bµi míi:

- GV: Đa vấn đề Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2 Chia hạng tử đa thức cho 3xy2 - Cộng KQ vừa tìm đợc với

2 HS đa VD GV đa VD: + §a thøc 5xy3 + 4x2 - 10

3 y gọi thơng phép chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức 3xy2

GV: Qua VD em hÃy phát biểu quy t¾c: - GV: Ta cã thĨ bá qua bíc trung gian vµ thùc hiƯn phÐp chia

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2 - - 3 5x y

HS ghi chó ý

- GV dùng bảng phụ

Nhận xét cách làm bạn Hoa + Khi thực phép chia

(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) B¹n Hoa viÕt:

4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 - 3x3y) + GV chèt l¹i: …

+ GV: áp dụng làm phép chia ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y - HS lên bảng trình bày

1) Quy tắc:

Thực phÐp chia ®a thøc: (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2 =(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) -(10xy3 : 3xy2)= 5xy3 + 4x2 - 10

3 y

* Quy t¾c:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( Trờng hợp hạng tử A chia hết cho đơn thức B) Ta chia hạng tử A cho B cộng kết với

* VÝ dô: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 = (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)- (3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - - 3

5x y * Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá bít sè phÐp tÝnh trung gian

2 ¸p dơng

Bạn Hoa làm ta ln biết Nếu A = B.Q Thì A:B = Q (A Q)

B 

Ta cã:( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) = 5x2y(4x2 -5y - 3)

5 Do đó:

[( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y =(4x2 -5y - 3)

5 ]

D cđng cè

* HS lµm bµi tËp 63/28

Khơng làm phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì sao? A = 15x2y+ 17xy3 + 18y2

(28)

B = 6y2

- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử đa thức A chia ht cho n thc B

* Chữa 66/29

- GV dùng bảng phụ: Khi giải tập xét đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay khụng?

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B không chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B hạng tử A chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời xét tính chia hết đơn thức A cho đơn thức B ta quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến chia hết hệ số đơn thức

E H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ

- Học

- Làm tập 64, 65 SGK - Lµm bµi tËp 45, 46 SBT

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 17

Đ12 chia đa thức biến xếp

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm chia hết chia có d Nắm đợc bớc thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B

- Kỹ năng: Thực phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong B chủ yếu nhị thức, trờng hợp B đơn thức HS nhận phép chia A cho B phép chia hết hay khơng chia hết)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gíc

Ii.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhóm

A Tổ chøc.

B KiĨm tra bµi cị: - HS1:

+ Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( Trong trờng hợp hạng tử đa thức A chia hết cho B)

+ Lµm phÐp chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

- HS2:

+ Không làm phép chia giải thích rõ đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y Chia hết cho đơn thức B = 3xy

+ Em cã nhận xét đa thức sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – B = x2 - 4x - 3 Đáp án:

1) a) = - x3 + 3

2- 2x b) = xy + 2xy 2 - 4

2) - Các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B vì:

- Các biến đơn thức B có mặt hạng tử đa thức A

(29)

C Bµi míi:

* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết đa thức biến xếp

Cho ®a thøc A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3 B = x2 - 4x - 3

- GV: Bạn nhận xét đa thức A B - GV chốt lại : Là đa thức biến sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần.

- Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc A cho ®a thøc B

+ Đa thức A gọi đa thức bị chia + Đa thức B gọi đa thức chia Ta đặt phép chia

1) PhÐp chia hÕt.

Cho ®a thøc

A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 B = x2 - 4x - 3

B1: 2x4 : x2 = 2x2

Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3 2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3 - 2x4 - 8x3- 6x2 2x2 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3

GV gỵi ý nh SGK

- GV: Trình bày lại cách thực phép chia

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thơng Q Ta có:

A = B.Q

HĐ2: Tìm hiểu phép chia cịn d đa thức biến xếp

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3 - 3x2 + cho ®a thøc x2 + 1

- NX ®a thøc d?

+ Đa thức d có bậc nhỏ đa thức chia nên phép chia tiếp tục đợc  Phép chia có d  Đa thức - 5x + 10 đa thức d (Gọi tắt l d)

* Nếu gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B,đa thức thơng Q đa thức d R Ta có: A = B.Q + R( BËc cđa R nhá h¬n bËc cña B)

B2: -5x3 : x2 = -5x B3: x2 : x2 = 1

2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1 - 5x3 + 21x2 + 11x- 3

-5x3 + 20x2 + 15x- 3 - x2 - 4x - 3 x2 - 4x - 3

 PhÐp chia cã sè d cuèi cïng =

 PhÐp chia hÕt * VËy ta cã:

2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x - = (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1)

2 PhÐp chia cã d :

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3 - 3x2 + cho ®a thøc x2 + 1 5x3 - 3x2 + x2 + 1 - 5x3 + 5x 5x - 3 - 3x2 - 5x + 7

- -3x2 - 3 - 5x + 10 + KiÓm tra kÕt qu¶: ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)

=(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10 * Chú ý: Ta CM đợc với đa thức tuỳ ý A&B có biến (B0) tồn cặp đa thức Q&R cho:

A = B.Q + R Trong R = bậc R nhỏ bậc B ( R đợc gọi d phép chia A cho B

D Cđng cè:

- Ch÷a bµi 67/31 * Bµi 68/31

a) ( x3 - 7x + - x2) : (x - 3) áp dụng đẳng thức đáng nhớ để Đáp án a) ( x3 - x2- 7x + ) : (x - 3) a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y)

= x2 + 2x – b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x)

Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2 c) = y - x

E H íng ®Én HS häc tËp ë nhà

- Học Làm tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK

(30)

Tiết 18

lun tËp

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS thực phép chia đa thức biến sp xp cỏch thnh tho

- Kỹ năng: Luyện kỹ làm phép chia đa thức cho đa thøc b»ng p2 PT§TTNT.

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc

II.Ph ơng tiện thực hiện.

- GV: Giáo ¸n, s¸ch tham kh¶o - HS: B¶ng nhãm + BT

A Tổ chøc.

B KiĨm tra bµi cị: - HS1: Lµm phÐp chia

(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) áp ánĐ : Thơng là: 2x2 + 3x – - HS2: áp dụng HĐT để thực phép chia?

a) (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y)

b) (125x3 + ) : ( 5x + ) § ¸p ¸n: a) x + y b) 25x2 + 5x + 1

C Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung * HĐ1: Luyện BTdạng thực phép chia

Cho ®a thøc A = 3x4 + x3 + 6x - & B = x2 + 1 T×m d R phÐp chia A cho B råi viÕt díi d¹ng A = B.Q + R

- GV: Khi thực phép chia, đến d cuối có bậc < bậc đa thức chia dừng lại

Lµm phÐp chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

+ GV: Kh«ng thùc hiƯn phÐp chia h·y xÐt xem ®a thøc A cã chia hÕt cho ®a thøc B hay kh«ng a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B = 1

2x b) A = x2 - 2x + ; B = x

HĐ2: Dạng toán tính nhanh * TÝnh nhanh

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) c)(27x3 - 1) : (3x - 1)

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) - HS lên bảng trình bày câu a

1) Chữa 69/31 SGK

3x4 + x3 + 6x - x2 + 1 - 3x4 + 3x2 3x2 + x - + x3 - 3x2+ 6x-5

- x3 + x -3x2 + 5x - - -3x2 - 5x - VËy ta cã: 3x4 + x3 + 6x - = (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2

2) Chữa 70/32 SGK

Lµm phÐp chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2 b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y =

6x2y(15 1) : 6 15 1

6 xy y x y6 xy 2y

3 Ch÷a bµi 71/32 SGK

a)AB đa thức B thực chất đơn

thức mà hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B

b)A = x2 - 2x + = (1 -x)2

 (1 - x)

4 Ch÷a bµi 73/32

* TÝnh nhanh

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) = [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

(31)

- HS lên bảng trình bày câu b

* HĐ3: Dạng toán tìm số d

Tìm số a cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a (1) Chia hÕt cho ®a thøc x + (2)

- Em biết ta tìm A cách nào? - Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) tìm số d R & cho R =  Ta tìm đợc a

VËy a = 30 đa thức (1) đa thức (2)

* HĐ4: Bài tập mở rộng

1) Cho đa thức f(x) = x3 + 5x2 - 9x – 45; g(x) = x2 – BiÕt f(x)

g(x) h·y trình bày

cách tìm thơng

C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2 - 9)

C3: Gọi đa thức thơng ax + b ( Vì đa thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc nên thơng bậc 1)

f(x) = (x2 - 9)(a + b)

2)Tìm đa thức d phÐp chia (x2005 + x2004 ) : ( x2 - 1)

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x -

5 Ch÷a bµi 74/32 SGK

2x3 - 3x2 + x +a x + 2

- 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15 - 7x2 + x + a

- -7x2 - 14x 15x + a - 15x + 30 a - 30

G¸n cho R =  a - 30 =  a = 30

6) Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC) *C1:x3 + 5x2 - 9x – 45 =(x2- 9)(ax + b) = ax3 + bx2 - 9ax - 9b a =

b = a =

 - = - 9a  b = - 45 = - 9b

Vậy thơng x +

2) Bµi tËp 7/39 KTNC

Gäi thơng Q(x) d r(x) = ax + b ( Vì bậc đa thức d < bậc ®a thøc chia) Ta cã:

(x2005+ x2004 )= ( x2 - 1) Q(x) + ax + b Thay x = 1 Tìm đợc a = 1; b =

VËy d r(x) = x +

D Củng cố:

- Nhắc lại:

+ Các p2 thực phép chia + Các p2 tìm số d

+ Tìm hạng tử đa thức bÞ chia

E H íng dÉn HS häc tËp nhà:

- Ôn lại toàn chơng Trả lời câu hỏi mục A

- Làm bµi tËp 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a

Tiết 19 + 20

ôn tập chơng I

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Hệ thống toàn kiến thức chơng

- Kỹ năng: Hệ thống lại số kỹ giải tập chơng I

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiện.

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng

A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ:Trong trình ôn tập

C- Bài mới:

(32)

HĐ1: ôn tập phần lý thuyết * GV: Chốt l¹i

- Muốn nhân đơn thức với đa thức ta lấy đơn thức nhân với hạng tử đa thức cộng tích lại

- Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với - Khi thực ta cã thĨ tÝnh nhÈm, bá qua c¸c phÐp tÝnh trung gian

3/ Các đẳng thức đáng nhớ

- Phát biểu đẳng thức đáng nhớ ( GV dùng bảng phụ đa HĐT)

4/ C¸c phơng pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử

5/ Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

6/ Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B

- GV: Hãy lấy VD đơn thức, đa thức chia hết cho đơn thức

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết đa thức A cho đơn thức B ta tính đến phần biến hạng tử

+ A  B  A = B Q

7- Chia hai đa thức bin ó sp xp

HĐ2: áp dụng vào tập Rút gọn biểu thức

a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1)

b)(2x + )2 + (3x - )2 +2(2x + 1)(3x - 1)

- HS lên bảng làm Cách 2

[(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2

* GV: Muốn rút gọn đợc biểu thức trớc hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng HĐT ? Cách tìm & rút gọn

(HS làm việc theo nhóm) Bài 81:

Tìm x biÕt a) ( 4)

3x x  

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0 c)x + 2x2 + 2x3 = 0

Đại diện nhóm báo cáo kết

Bài 79:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2

b) x3 - 2x2 + x - xy2

a) x3 - 4x2 - 12x + 27

+ GV chốt lại p2 PTĐTTNT

I) Ôn tập lý thuyết

-1/ Nhõn đơn thức với đa thức A(B + C) = AB + AC

2/ Nhân đa thức với đa thøc

(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B + Các biến B có mặt A số mũ biến B không lớn số mũ biến A

- Đa thức A chia hết cho đơn thức B: Khi tất hạng tử A chia hết cho đơn thức B đa thức A chia hết cho B Khi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức

th-ơng q(x), đa thức d r(x)

+ R(x) =  f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)

+ R(x)   f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x)

BËc cña r(x) < bËc cña g(x)

II) Giải tập 1 Bài 78

a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1) = x2 - - (x2 + x - 3x- 3)

= x2 - - x2 - x + 3x + = 2x -

b)(2x + )2 + (3x - )2+2(2x + 1)(3x- 1) = 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x -2 = 25x2

2 Bµi 81:

2

( 4)

3x x  

 x = hc x = 

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0  (x + 2)(x + - x + 2) =

 4(x + ) =

 x + =

 x = -2

c) x + 2x2 + 2x3 = 0  x + 2x2 +

2x2 + 2x3 = 0

 x( 2x + 1) + 2x2 ( 2x + 1) = 0  ( 2x + 1) (x +( 2x2) = 0

 x( 2x + 1) ( 2x + 1) =

 x( 2x + 1)2 =  x = hc x =

2



3 Bài 79

Phân tích đa thức sau thành nhân tö a) x2 - + (x - 2)2

(33)

+Bµi tËp 57( b, c) b) x4 – 5x2 + 4

c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3 GVHD phÇn c

x3 + y3 = (x + y)3 - 3xy ( x + y)

+Bµi tËp 80: Lµm tÝnh chia Cã thĨ :

-Đặt phép chia

-Khụng t phộp chia phõn tích vế trái tích đa thức

HS theo dâi GVHD råi lµm

+Bµi tËp 82:

Chøng minh

a)x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R b) x - x2 -1 < víi mäi x

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - )(x + + x - 2) = (x - ) 2x b) x3 - 2x2 + x - xy2

= x(x - 2x + - y2) = x[(x - 1)2 - y2]

= x(x - y - )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = x3 + 33 - (4x2 + 12x)

= (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3) = (x + ) (x2 - 7x + 9)

Bµi tËp 57

a) x4 – 5x2 + 4 = x4 – x2 – 4x2 +4 = x2(x2 – 1) – 4x2 + = ( x2 – 4) ( x2 – 1)

= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1) c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3

= (x +y+z)3 – (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3 = ( x + y + z) (3yz + xz) + 3xy (x+y) = 3(x + y) ( yz + xz + z2 + xy)

= ( x +y ) ( y +z ) ( z + x ) + Bµi tËp 80:

a) ( 6x3 – 7x2 –x +2 ) : ( 2x +1 )

= ( 6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2 ) : ( 2x +1) = 3 (2x2 x1) (2 x x1) 2(2 x1) : (2 x1) = (2x+1) ( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1)

= ( 3x2 -5x +2)

b) ( x4 – x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3)

=(x4 2x33 ) (x2  x3 2x23 ) : (x  x2 2x3)

 

2 2

2

( 3) ( 3) : ( 3)

( 3) : ( 3)

x x x x x x x x

x x x x x x

x x

 

              

 

c)( x2 –y2 +6x +9) : ( x + y + z ) 2

( 3) : ( )

( ).( ) : ( )

3

x y x y

x y x y x y

x y

 

               

Bµi tËp 82:

a) x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R x2 - 2xy + y2 + 1

= (x -y )2 + >

v× (x – y)2  mäi x, y

VËy ( x - y)2 + > mäi x, y R b) x - x2 -1

= - ( x2 –x +1) = - ( x -1

2) - 3

4< V× ( x -1

2)

2  víi mäi x

 - ( x -1 2)

2  víi mäi x

 - ( x -1 2)

2 - 3

(34)

D củng cố

- GV nhắc lại dạng tập

E H ớng dẫn HS học tập nhà

- Ôn lại

- Giê sau kiĨm tra

Tiết 21

kiểm tra viết chơng i

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chơng I nh: PTĐTTNT,nhân chia đa thức, đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức

- Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải

- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập

II Ma trận thiết kế đề kiểm tra:

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Nhân đơn thức, đa thức 0,5 0,5 0,5 1,5 Các đẳng thức đáng

nhí 0,5 0,5 0,5 2,5 Phân tích đa thức thành

nhân tử 0,5 1 1 3 2,5 Chia đa thức cho đơn thức,

cho ®a thøc 0,5 3,5 Tæng 5 3 4 3 5 4 14 10

iii.§Ị kiĨm tra: i.

Phần trắc nghiệm khách quan: ( đ )

Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng: Câu 1: Biết 3x + (5 – x ) = Giá trị x là:

a -8 b -9 c -10 d Mt ỏp s khỏc

Câu 2: Để biểu thức 9x2 + 30x + a bình phơng tổng, giá trị số a là:

a b 25 c 36 d Một đáp số khác

Câu 3: Với giá trị biến số, giá trị biểu thức x2 -2x + số:

a Dơng b không dơng c âm d không âm

Câu 4: Câu sai câu sau đây:

a ( x + y )2 : ( x + y ) = x + y b ( x – )3 : ( x – 1)2 = x – c ( x4 – y4 ) : ( x2 + y2 ) = x2 – y d ( x3 – 1) : ( x – 1) = x2 + Câu 5: Giá trị biểu thức A = 2x ( 3x – 1) – 6x( x + 1) – ( – 8x) lµ :

a – 16x – b -3 c -16 d Một đáp số khác

Câu 6: Tìm kết phân tích x3 - y3 thành nhân tử:

(35)

Câu 7: Với n, giá trị cđa biĨu thøc ( n + )2 – ( n – )2 chia hÕt cho:

a b c d

C©u 8: §a thøc f(x) cã bËc 2, ®a thøc g(x) cã bËc §a thøc f(x).g(x) cã bËc mÊy?

a b c d

II PhÇn tự luận: ( 8đ )

1 Làm phép tính chia: a ( 125a3b4c5 + 10a3b2c2) : (-5a3b2c2) b ( 8x2 – 26x +21) : ( 2x – )

2 Phân tích đa thức thành nhân tö: a ( + 2x) ( – 2x) – ( x + 2) ( x – 2) b 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2

3 Tìm a để đa thức A = 2x3 + 5x2 – 2x + a chia hết cho đa thức B = 2x2 – x + Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = 4x2 – 4x + 5.

IV Đáp án chấm bài:

Phần trắc nghiệm (2đ): Mỗi câu 0,25 điểm

1c 2b 3a 4d 5b 6b 7d 8c

Phần tự luận ( điểm)

Bài ỏp ỏn - im

1 a -25bMỗi phần điểm 2c3 - b 4x –

2 a 5( 1- x)( + x) Mỗi phần điểm

b 3(x – y + 2z)( x – y + 2z)

3

Th¬ng: x + 3, d: a – (1đ)

( HS đặt phép chia thực thứ tự) Để A chia hết cho B a – =  a = (1đ)

A =4x2 – 4x +

= ( 2x – 1)2 +  (1đ) => Amin =

 x =

2 (1đ)

chơng II: Phân thức đại số

TiÕt 22

Đ1 Phân thức đại số

(36)

- Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức

A C

AD BC

B D 

- Kĩ : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

GV: B¶ng phơ HS: SGK, b¶ng nhãm

A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ: HS1: Thực phép tÝnh sau:

a) 1593 b) 215 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + )

HS2: Thùc hiÖn phÐp chia:

a) (x2 + 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x2 + 1) c) 217 : = Đáp án : HS1: a) = 53 b) = 43 c) = x +

HS2: a) = ( x + 4) +

x b) Không thực đợc c) = 72 +

1

C- Bµi míi:

Hoạt động GV vàHS Nội dung * HĐ1: Hình thành định nghĩa phân thức

- GV : H·y quan s¸t nhận xét biểu thức sau: a) 34

2 4

x

x x



  b)

15

3x  7x8 c) 12

x

có dạng A(B 0)

B 

- Hãy phát biểu định nghĩa ?

- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa : - GV : em nêu ví dụ phân thức ? - Đa thức có phải PTĐS khơng? 2x + y

H·y viÕt PT§S

GV: sè có phải PTĐS không? Vì sao?

Một số thực a có phải PTĐS không? Vì sao?

HĐ2: Hình thành phân thức nhau GV: Cho ph©n thøc A(B 0)

B  phân thức C

D ( D

O) Khi ta kết luận đợc A

B = C D?

GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau ngắn gọn để 02 phân thức đại số

* H§3: Bài tập áp dụng Có thể kết luận

2

3

6

x y x

xy  y hay kh«ng?

Xét phân thức: x 2 x x x 

 cã không?

HS lên bảng trình bày + GV: Dùng bảng phụ

1) Định nghĩa

Quan s¸t c¸c biĨu thøc a) 34

2 4

x

x x



  b)

15 3x  7x8 c) 12

1

x

 có dng A(B 0)

B

Định nghĩa: SGK/35

* Chú ý : Mỗi đa thức đợc coi phân thức đại số có mẫu =1 x+ 1, 2

1

y x



 , 1, z

2+5

Một số thực a phân thức đại số ln viết đ-ợc dới dạng

1

a

* Chó ý : Một số thực a PTĐS ( VD 0,1 - 2, 1

2, 3…)

2) Hai phân thức nhau * Định nghĩa: sgk/35

A B =

C

D nÕu AD = BC

* VD: 2 1

1

x

x x

 

  v× (x-1)(x+1) =

1.(x2-1)

2

3

6

x y x

xy  y v× 3x

2y 2y2 = x 6xy2

( v× cïng b»ng 6x2y3)

x = 2 x x x  

x(3x+6) = 3(x2 + 2x) Bạn Vân nói vì:

?1

?2

?3

?4

(37)

B¹n Quang nãi : 3

x x



= Bạn Vân nói:

3

x x



= x

x



Bạn nói đúng? Vì sao? HS lên bảng trình bày

(3x+3).x = 3x(x+1)

- Bạn Quang nói sai 3x+3 3.3x

D- Củng cố:

1) HÃy lập phân thøc tõ ®a thøc sau: x - 1; 5xy; 2x + 2) Chứng tỏ phân thức sau b»ng

a) 20

7 28

y xy

x

 b) ( 5)

2( 5)

x x x

x

  

3) Cho ph©n thøc P =

2

9 12

x x

  

a) Tìm tập hợp giá trị biến làm cho mẫu phân thức  O b) Tìm giá trị biến nhận để tử phân thc nhn giỏ tr

Đáp án:

3) a) MÉu cđa ph©n thøc  x2 + x - 12  0  x2 + 4x- 3x - 12  0

 x(x-3) + 4(x-3) 

 (x-3)( x+ 4)   x  ; x  -

b) Tö thức nhận giá trị - x2 = x2= x = 3 Giá trị x = làm cho mẫu có giá trị 0, x = lo¹i

E- H íng dÉn học sinh học tập nhà

Làm tập: 1(c,d,e) Bài 2,3 (sgk)/36

Tiết 23

Đ2 tính chất phân thức

I Mục tiªu:

- Kiến thức: +HS nắm vững t/c phân thức làm sở cho việc rút gọn phân thức + Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy từ t/c PT ( Nhân tử mẫu với -1)

-Kỹ năng: HS thực việc đổi dấu nhân tử phân thức cách đổi dấu nhân tử cho việc rút gọn phân thức sau

-Thái độ: u thích mơn

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.

- GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm

III Tiến trình dạy

A.Tổ chức:

B Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa phân thức nhau? Tìm phân thức phân thức sau:

2

3

1

x x

x

 

 (hc

2

3 15

2 10

x x

x

  )

HS2: - Nêu t/c phân số viết dạng tổng quát

- Gii thớch vỡ số thực a phân thức đại số Đáp án:

2

3

1

x x

x

   =

2

1

x x x

x

  

 =

( 1) 2( 1)

1

x x x

x

    =

( 1)( 2)

( 1)( 1)

x x

    =

2

x x

(38)

- HS2: A B= Am Bm = : : A n

B n ( B; m; n ) A,B số thực

C Bµi míi:

Hoạt động GV HS Ni dung

* HĐ1: Hình thành tính chất phân thức Tính chất phân số?

HS:- Phát biểu t/c

- Viết dới dạng TQ ? Cần có đk ? Cho ph©n thøc

3

x

nhân tử mẫu phân thức với x + so sánh phân thức vừa nhân với phân thức cho

Cho ph©n thøc

2

3

x y

xy hÃy chia tử mẫu phân thức

ny cho 3xy so sánh phân thức vừa nhận đợc GV: Chốt lại

-GV: Qua VD trªn em hÃy cho biết PTĐS có T/c nào?

- HS ph¸t biĨu

GV: Em h·y so s¸nh T/c phân số với T/c PTĐS Dùng T/c phân thức hÃy giải thích cã thÓ viÕt:

a) ( 1)

( 1)( 1)

x x x

x x x

    

- GV: Chèt l¹i

*HĐ2: Hình thành qui tắc đổi dấu b) A A

B B

 

Vì sao?

GV: Ta áp dụng T/c nhân tử mẫu phân thức với ( - 1)

HS phát biểu qui tắc? Viết dới dạng tổng quát

Dựng quy tc i du hóy điền đa thức thích hợp vào trống

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận viết bảng nhóm

1) Tính chất phân thức

2

( 2)

3( 2)

x x x x

x x      Ta cã: 2

3

x x x

x

 

 (1)

2

3

3 :

6 :

x y xy x

xy xy  y

Ta cã

2

3

6

x y x

xy  y (2)

* TÝnh chÊt: ( SGK)

;

A A M A A N

B B M B B N

A, B, M, N lµ đa thức B, N khác đa thức O, N nhân tử chung

a) C mẫu tử có x - nhân tử chung

 Sau chia tử mẫu cho x -1 ta đợc phân thức

1

x x

b) A A

B B

 



 A.(-B) = B (-A) = (-AB)

2) Quy tắc đổi dấu:

A A B B    a) 4

y x x y

x x

    

b) 2 2

11 11 x x x x     

D Cñng cè:

- HS lµm bµi tËp 4/38 ( GV dïng b¶ng phơ)

Ai sai cách viết phân thức đại số sau: Lan:

2

3

2 5

x x x

  

  Hïng:

2

( 1)

1 x x x x    

Giang : 4

3

x x

  

 Huy:

2

( 9) (9 )

2(9 )

(39)

- Lan nói áp dụng T/c nhân tử mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân tử mẫu với (-1) - Hùng nói sai vì:

Khi chia tử mẫu cho ( x + 1) mẫu lại x - Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - ) mà cha nhân mẫu với ( - 1)  Sai dÊu

E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- Häc bµi

- Làm tập 5, SGK/38

Tiết 24

Đ3 Rút gọn phân thức

I Mục tiêu :

- Kiến thức: + KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thøc

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu ( Nhân tử mẫu với -1) để áp dụng vo rỳt gn

- Kỹ năng: HS thực việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức mẫu thức thành nhân tử, làm xuất hiƯn nh©n tư chung

- Thái độ : Rèn t lơgic sáng tạo

II.ph ¬ng tiƯn thực hiện.

- GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm

A Tæ chøc:

B Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu qui tắc viết công thức biểu thị: - Tính chất phân thức - Qui tc i du

HS2: Điền đa thức thích hợp vào ô trống a)

2

3

2( )

x y

x y





 b)

2

x x x

x

 



Đáp án: a) 3(x+y) b) x2 - hay (x-1)(x+1)

C- Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung * HĐ1: Hình thành PP rút gọn phân thức

Cho ph©n thøc:

3

4 10

x x y

a) Tìm nhân tử chung tử mẫu b)Chia tử mẫu cho nhân tử chung - GV: Cách biến đổi

3

4 10

x

x y thµnh

2

x y

gọi rút gọn phân thức

- GV: Vậy rút gọn phân thức? GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức gì? + Cho phân thức: 52 10

25 50

x

x x

 

a) Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung

b) Chia tử mÉu cho nh©n tư chung

1) Rót gän ph©n thøc

Gi¶i:

3

4 10

x x y=

2

2 2

2 5

x x x

x y  y

- Biến đổi phân thức cho thành phân thức đơn giản phân thức cho gọi rút gọn phân thức

52 10

25 50

x

x x

 

= 5( 2) 5( 2)

25 ( 2) 5.5 ( 2)

x x

x x x x x

 

 

 

?1

(40)

- GV: Cho HS nhận xét kết

+ (x+2) nhân tử chung tử mẫu + nhân tử chung tử mẫu + 5(x+2) nhân tử chung tử mẫu

Tích nhân tử chung gọi nhân tử chung - GV: muốn rút gọn phân thức ta làm nh nào?

* HĐ2: Rèn kỹ rút gọn phân thức Rót gän ph©n thøc:

b)

2

3 2

2 ( 1)

5 5 ( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

 

- HS lên bảng

GV lu ý:

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4 - HS lên bảng trình bày

- HS nhận xét kq

Mn rót gän ph©n thøc ta cã thĨ: + Ph©n tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) tìm nhân tử chung

+Chia c t v mu cho nhân tử chung

2) VÝ dơ

VÝ dô 1: a)

3 2

2

4 ( 4)

4 ( 2)( 2)

( 2) ( 2)

( 2)( 2)

x x x x x x

x x x

x x x x

x x x

               b) 2

3 2

2 ( 1)

5 5 ( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

 

c) ( 1)

( 1) ( 1)

x x

x x x x x

       

* Chú ý: Trong nhiều trờng hợp rút gọn phân thức, để nhận nhân tử chung tử mẫu có ta đổi dấu tử mẫu theo dạng A = - (-A)

a) 3(x y) 3(y x)

y x y x

      

b) 3( 5) 3(5 )

5(5 ) 5(5 )

x x

   

 

 

c) 2( 3)(1 )

4( 5)( 1) 2( 5)

x x x

      

D- Cñng cè:

Rót gän ph©n thøc: e)

2

( ) ( )

x xy x y x x y x y

      

      =

( )( 1)

x y x x y x

     x y x y  

* Chữa 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai * Bài tập nâng cao: Rút gọn phân thức

a) A =

2 2 2

2

x y z xy

x y z xz

      = 2 2 ( ) ( )

x y z

x z y

    =

( )( )

x y z z y z x y z

x y z x z y x z y

            

b)

3 3 3

2 2 2

( )( )( )( )

( )( )( )

a b ab b c bc c a ca a b a c b c a b c

a b c

a b ab b c bc c a ca a b a c b c

         

   

       

Học

Làm tập 7,9,10/SGK 40

?3

(41)

Tiết 25

Lun tËp

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS biết phân tích tử mẫu thánh nhân tử áp dụng việc đổi dấu tử mẫu để làm xuất nhân tử chung rút gọn phân thức

- Kỹ năng: HS vận dụng P2 phân tích ĐTTNT, HĐT đáng nhớ để phân tích tử mẫu phân thức thành nhân tử

- Thái độ : Giáo dục lơgic sáng tạo

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.

- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập

Iii.Tiến trình dạy

A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ: HS1: Muốn rút gọn phân thức ta làm ntn? - Rút gọn phân thøc sau:

a)

4

12

x y

x y b)

3

15( 3)

9

x x

Đáp án: a) =

2

4x

y b) = -5(x-3)

2

C Bµi míi

Hoạt động GV HS Nội dung * HĐ1: Tổ chức luyện tập

Câu đúng, câu sai? a)

9

xy x

y  b)

3

9 3

xy x

y

  

c) 3 1

9 3

xy x x

y

    

  d)

3

9

xy x x

y

  

+ GV: Chỉ chỗ sai: Cha phân tích tử & mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà rút gọn

- Có cách để kiểm tra & biết đựơc kq hay sai?

+ GV: Kiểm tra kq cách dựa vào ®/n hai ph©n thøc b»ng

áp dụng qui tắc đổi dấu rút gọn

GV: Chốt lại: Khi tử mẫu đợc viết dới dạng tích ta rút gọn nhân tử chung biến ( Theo cách tính nhấm ) để có kết

- Khi biến đổi đa thức tử mẫu thành nhân tử ta ý đến phần hệ số biến hệ số có ớc chung  Lấy ớc chung làm thừa số chung

- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hng t, t nhõn t chung

1) Chữa (40) SGK

Câu a, d đáp số ỳng Cõu b, c l sai

2 Chữa 9/40

a)

3

36( 2) 36( 2)

32 16 16(2 )

x x

 



 

=

3

36( 2) 9( 2)

16( 2)

x x

x

    

b)

2

( ) ( )

5 5 ( ) ( )

x xy x x y x y x x

y xy y y x y y x y

    

  

  

3 Chữa 11/40 Rút gọn a)

3 2

5

12

18

x y x

xy  y

b)

3

2

15 ( 5) 3( 5)

20 ( 5)

x x x

 



4 Chữa 12/40

(42)

a)

2

4

3 12 12 3( 4)

8 ( 8)

x x x x

x x x x

    

 

=

2

3( 2) 3( 2)

( 2)( 4) ( 4)

x x

x x x x x x x

 



    

b)

2

7 14 7( 1)

3 3 ( 1)

x x x x

x x x x

    

 

=

2

7( 1) 7( 1)

3 ( 1)

x x

x x x

 

 

D Cñng cè

- GV: Nâng cao thêm HĐT ( a + b) n Để áp dụng vào nhiều BT rút gọn

(A + B)n = An + nAn - 1B + 1) 2

n n

nn

A B B



 

- Khai triĨn cđa (A + B)n cã n + h¹ng tư

- Số mũ A giảm từ n đến số mũ B tăng từ đến n hạng tử, tổng số mũ A & B n

- Hệ số hạng tử đợc tính nh sau: Lấy số mũ A hạng tử đứng trớc nhân với hệ số hạng tử đứng trớc đem chia cho số hạng tử đứng trớc

- Lµm bµi 13/40

BT sau: Rót gän A =

2

x xy y

   

Tìm giá trị biến để mẫu phân thức có giá trị khác

Tiết 26

Đ4 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức & lần lợt phân thức chọn" Nắm vững bớc qui đồng mẫu thức

- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ mẫu thức, mẫu thức cuả phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung tìm mẫu thức chung

- Thái độ : ý thức học tập - T lôgic sáng tạo

II.Ph ơng tiện thực hiện.

- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm

Iii.Tiến trình d¹y.

A.Tỉ chøc:

(43)

a)

x

x b)

5

x c)

2 ( 3)

( 3)( 3)

x x

x x



  d)

5( 3)

( 3)( 3)

x

x x

Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d)

C Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung * HĐ1: Giới thiệu

Cho ph©n thøc: &

x y x y Em nµo cã thĨ biÕn

đổi phân thức cho thành phân thức tơng ứng phân thức & có mẫu

- HS nhận xét mẫu phân thức GV: Vậy qui đồng mẫu thức ?

* HĐ2: Phơng pháp tìm mẫu thức chung

- Muốn tìm MTC trớc hết ta phải tìm hiÓu MTC cã t/c ntn ?

- GV: Chốt lại: MTC phải tích chia hết cho tất mẫu phân thức cho

Cho ph©n thøc

2

6x yz vµ

5

4xy cã

a) Có thể chọn mẫu thức chung 12x2y3z 24x3y4z hay kh«ng ?

b) Nếu đợc mẫu thức chung đơn giản ? GV: Qua VD em nói cách tổng quát cách tìm MTC phân thức cho trớc ?

HĐ3: Hình thành phơng pháp quy đồng mẫu thức phõn thc

B1: Phân thức mẫu thức thành nhân tử tìm MTC:

B2 Tỡm nhõn t phụ cần phải nhân thêm với mẫu thức để có MTC

B3 Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng

- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử

Qui tắc: SGK

* HĐ4: Bài tập áp dụng

Qui đồng mẫu thức phân thức 2

5

x  x vµ

5 2x10

- Phân tích mẫu thành nhân tử để tìm MTC -Tìm nhân tử phụ

+ Nhân tử phụ mẫu thức thứ : + Nh©n tư phơ cđa mÉu thøc thø hai lµ: x

-Nhân tử mẫu phân thức cho với nhân tử phụ tơng ứng ta có

Cho ph©n thøc: &

x y x y

1 ( )

( )( )

x y

x y x y x y

 

   ;

1 ( )

( )( )

x y

x y x y x y

 

  

QĐ mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức lần lợt phân thức cho

T×m mÉu thøc chung

+ Các tích 12x2y3z & 24x3y4z chia hết cho mẫu 6x2yz & 4xy3 Do chọn làm MTC + Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn

* VÝ dơ:

T×m MTC cđa ph©n thøc sau:

2

1

;

4x  8x4 6x  6x

+ B1: PT mẫu thành nhân tử 4x2-8x+ = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2 6x2 - 6x = 6x(x - 1)

+ B2: Lập MTC tích gồm

- Nhân tử số 12: BCNN(4; 6) - Các luỹ thõa cđa cïng biĨu thøc víi sè mị cao nhÊtMTC :12.x(x - 1)2

T×m MTC: SGK/42

2 Quy đồng mẫu thức

Ví dụ * Quy đồng mẫu thức phân thức sau: 2 & 25

4x  8x4 6x  6x

2 2

4x  8x 4 4(x  2x1) 4( x1) (1)

2

6x  6x6 (x x1) ; MTC : 12x(x - 1)2

1

4x  8x4 =

1.3

4( 1)

x

x x

=

3

12 ( 1)

x x x

2

5.2( 1) 10( 1)

6 ( 1)2( 1) 12 ( 1)

x x

x x x x x

 



  

¸p dơng : ? QĐMT phân thức

2

3

x  x vµ

5 2x10 MTC: 2x(x-5)

2

3

x  x =

3

( 5)

x x

6 (x x 5)

 

(44)

2x10=

5 2(x 5)

= 5

2.( 5) ( 5)

x x

x x  x x

?3 Qui đồng mẫu thức phân thức

2

3

x  x vµ

5

10 2x

 

* 2

x  x =

6 (x x 5);

2x10=

2 ( 5)

x x x

D- Củng cố: HS làm tập 14;15/43 - Nêu qui tắc đổi dấu phân thức

E- H íng dÉn HS häc tËp ë nhà

- Học Làm tập 16,18/43 (sgk)

Tiết 27 Luyện tËp

I- Mơc tiªu

- Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức phân thức, làm sở cho việc thực phép tính cộng phân thức đại số tiết

- Mức độ qui đồng không phân thức với mẫu thức đa thức có dạng dễ phân tích thành nhân tử

- Kỹ năng: qui đồng mẫu thức phân thức nhanh

- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: Bài tập + bảng nhóm

Iii- Tiến trình dạy: A.Tổ chøc:

B Kiểm tra cũ: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức gì? + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :

2y6 vµ

3 9 y

Đáp án:

2y6 =

5 5( 3)

2( 3) 2( 3)( 3)

y

y y y

 

   ;

3

9 y =

3

9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)

y y y y y

  

 

    

C Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung * HĐ: Tổ chức luyn tp

1 Chữa 14b

Qui ng mẫu thức phân thức

3

4

15x y vµ

11 12x y

- GV cho HS lµm tõng bíc theo quy tắc:

Bài 14b

Qui ng mu thc cỏc phân thức

3

4

15x y

(45)

2 Chữa 15b/43

Qui đồng mẫu thức phân thức

2

8 16

x

x  x vµ 12

x x 

- HS tìm MTC, nhân tử phụ

- Nhân tử phụ phân thức (1) là: 3x - Nhân tử phụ phân thức (2) là: (x - 4) - Nhân tử mẫu với nhân tử phụ phân thức, ta có kết

3 Chữa 16/43

Qui ng mu thc cỏc phân thức: a)

2

4

1

x x

x

   ;

1

x

x x



  vµ -2

- 1HS t×m mÉu thøc chung

- 1HS quy đồng mẫu thức phân thức

b) 10

x ;

5 2x 4;

1 x

- GV gọi HS lên bảng - GV cho HS nhËn xÐt

* GV: Chốt lại có mẫu thức chia hết cho mẫu thức cịn lại ta lấy mẫu thức làm mẫu thức chung

- Khi mẫu thức có nhân tử đối ta áp dụng qui tc i du

4 Chữa 18/43

Qui đồng mẫu thức phân thức: - HS lên bảng chữa bài18

- GV cho HS nhËn xÐt, sửa lại cho xác

3 5

4.4 16

15 60

x x

x y x x y ;

3

11.5

12

y x y y =

3 55 60 y x y Bµi 15b/43 2 16 x

x  x vµ 12

x

x  + Ta cã :

x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2

3x2 -12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)2

2

8 16

x

x  x =

2

( 4)

x

x =

2

3 ( 4) ( 4)

x x x

x x  x x

2

3 12

x

x  =

( 4)

3 ( 4) ( 4)

x x x

x x x x

   

Bµi 16/43

a)x3 - = (x -1)(x2 + x + 1) VËy MTC: (x -1)(x2 + x + 1)

2

4

1 x x x    = 2

4

( 1)( 1)

x x

x x x

     2 x x x 

  =

(1 )( 1)

( 1)( 1)

x x

x x x

     -2 = 2( 1)

( 1)( 1)

x

x x x

    

b)Ta cã: 3 x =

1

3(x 2)

 

2x - = (x - 2) 3x - = ( x- 2)

MTC: ( x - 2)( x + 2) => 10

2

x =

10.6( 2) 60( 2)

6( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

 



   

5 2x 4=

5.3( 2) 15( 2)

3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

 

   

1

3(x 2)



 =

1.2( 2) 2( 2)

3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

    

   

Bµi 18/43

a)

2

x

x vµ

3 x x  

Ta cã:2x + = (x + 2) x2 - = ( x - )(x + 2) MTC: 2(x - 2)(x + 2) VËy:

2

x x =

3 ( 2)

2( 2) 2( 2)( 2)

x x x

x x x

     2 x x   =

3 2( 3)

( 2)( 2) 2( 2)( 2)

x x

x x x x

 



   

b) 2

4

x

x x



  vµ

x x

x2 + 4x + = (x + 2)2;3x + = 3(x + 2) MTC: 3(x + 2)2

VËy: 2

4

x

x x



  = 2

5 3( 5)

( 2) 3( 2)

x x

 



(46)

3

x

x =

( 2)

3( 2) 3( 2)

x x x

x x

   

D- Củng cố:- GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức phân thức - Nêu ý qui đồng

E- H íng dÉn vỊ nhµ

- Lµm tiÕp tập: 19, 20 sgk - Hớng dẫn 20:

MTC: phân thức là: x3 + 5x2 - 4x - 20 phải chia hết cho mÉu thøc. IV Rót kinh nghiƯm :

Tiết 28

Đ5 Phép cộng phân thức i s

I- Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, khơng mẫu) Các tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức

- Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự: - Biết vận dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thứcmột cách linh hoạt để thực phép cộng phân thức hợp lý đơn giản

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng phân số, qui đồng phân thc

Iii- Tiến trình dạy:

A- Tổ chøc:

B- Kiểm tra:- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? + Nêu rõ cách thực bớc

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : 23

2x  vµ

4

x x

Đáp án: 23

2x 8=

3 3( 2)

2( 2)( 2) 2( 2)( 2)

x

x x x x

 

    ;

5

4

x  x = 2

5 2.5( 2)

( 2) 2( 2)( 2)

x

x x x

 

  

C Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung * HĐ1: Phép cộng phân thức mẫu

1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu

- GV: Phép cộng hai phân thức mẫu tơng tự nh qui tắc cộng hai phân số mẫu Em nhắc lại qui tắc cộng hai phân số mẫu từ phát biểu phép cộng hai phân thức mẫu ?

- HS viết công thức tổng quát GV cho HS lµm VD

- GV cho HS lµm ?1 - HS thực hành chỗ

- GV: theo em phần lời giaỉ phép cộng đợc viết theo trình tự nào?

* H§2: PhÐp céng phân thức khác mẫu

2) Cộng hai phân thøc cã mÉu thøc kh¸c nhau

1) Céng hai phân thức mẫu * Qui tắc:

Muốn cộng hai phân thức mẫu , ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức

A C B C

B A A



( A, B, C đa thức, A khác đa thức 0)

Ví dụ:

2 4 4

3 6

x x

   

2

2 4 4 ( 2)

3 6

x x x

x x

  

 

  =

2

x

?1 2 2

3 2 2

7 7

x x x x x

x y x y x y x y

     

(47)

- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức phân thức & qui tắc cộng hai phân thức mẫu để thực phép tính

- GV: Qua phÐp tÝnh hÃy nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mÉu?

* VÝ dô 2:

Nhận xét xem dấu " = " biểu thức đợc viết lầ biểu thức nào?

+ Dịng cuối có phải trình biến đổi để rút gọn phân thức tổng

- GV cho HS lµm ?3 Thùc hiÖn phÐp céng

12

6 36

y

y y y

   

- GV: PhÐp céng c¸c sè có tính chất phép cộng phân thức cịng cã tÝnh chÊt nh vËy

- HS nªu tính chất viết biểu thức TQ - GV: Cho cÊc nhãm lµm bµi tËp ?4

áp dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức để làm phép tính sau: 2 2

4 4

x x x

x x x x x

   

    =

- Các nhóm thảo luận thực hiƯn phÐp céng

2) Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c nhau

? Thùc hiƯn phÐp céng

2

6

4

x  x x

Ta cã: x2 + 4x = x(x + 4)

2x + = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)

6 6.2

( 4) 2( 4) ( 4).2 ( 4)

x

x x  x x x  x x

12

2 ( 4)

x x x

  =

3( 4)

2 ( 4)

x

x x x

  

?3 Gi¶i: 6y - 36 = 6(y - 6)

y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)

2

12

6 36

y

y y y

 

  =

12

6( 6) ( 6)

y

y y y

   

=

2 12 36 ( 6)2 6

6 ( 6) ( 6)

y y y y

y y y y y

   

 

 

* C¸c tÝnh chÊt

1- TÝnh chÊt giao ho¸n: A C C A

B D D B

2- TÝnh chÊt kÕt hỵp:

A C E A C E

B D F B D F

               

? 2

2

4 4

x x x

x x x x x

   

    

=

= 2 2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

     =

=

2

( 2)

x x

  

  =

= 1

2 2

x x

x x x

       

D- Cñng cè:

+ Khi thùc hiƯn phÐp tÝnh céng nhiỊu ph©n thøc ta :

+ Nhóm hạng tử thành tổng nhỏ ( hạng tử cách thích hợp) + Thực phép tính tựng tổng nhỏ rút gọn kết

+ Tính tổng kết tìm đợc

E- H íng dÉn vỊ nhµ:

- Häc bµi

- Làm tập : 21 - 24 (sgk)/46

(48)

TiÕt 29

LuyÖn tập

- Kin thức: HS nắm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, khơng mẫu) Các tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự: + Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử råi t×m MTC

+ Viết dãy biểu thức liên thứ tự tổng cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng phân thức qui đồng Mẫu phân thức tổng ( Có tử tổng tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể) + Đổi dáu thành thạo phân thức

- Thái độ: T lô gớc, nhanh, cn thn

II- Chuẩn bị giáo viên Học sinh

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, cộng phân thức

iii- Tiến trình dạy:

A- Tổ chức: B- KiÓm tra:

- HS1: Nêu bớc cộng phân thức đại số? - áp dụng: Làm phép tính a) 2

5 4

2

xy y xy y

x y x y

 

 b)

2

1 1

x x x x

x x x

       

- HS2: Lµm phÐp tÝnh a)

2

4 2

3 3

x x x x

x x x

    

   b)

1

2 ( 2)(4 7)

x x x

Đáp án:

HS1: a) 2

5 4

2

xy y xy y

x y x y

 

 =

5 4

2

xy y xy y

x y

  

=

8

2

xy x y xy

b)

2

1 1

x x x x

x x x

    

   =

2

1

x x x x

x

      =

2

2 ( 1)

1

x x x

x

x x

  

    

- HS2: a)

2

4 2

3 3

x x x x

x x x

    

   =

2

4 2

3

x x x x

x

      =

2 6 9 ( 3)2

3

x x x

x

x x

  

    

b) 1

2 ( 2)(4 7)

x  x x =

4

( 2)(4 7)

x

x x

    =

4( 2)

( 2)(4 7)

x

x x x



   

C- Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung 1) Chữa bi 23 (v nh)

Làm phép tính cộng - HS lên bảng trình bày

2) Chữa bµi 25(c,d)

Bµi 23a)

2

4

2 (2 ) ( )

y x y x

x  xyy  xy x x y y y x

=

(2 ) (2 )

y x

x x y y x y

 

 

2 4 (2 )

(2 )

y x x y

xy x y xy

  

 



b) 2

1 14

2 ( 4)( 2)

x

x x x x x

  

    

=

2

2 2

( 2) ( 6)( 2)

( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x x

    

 

    

Bµi 25(c,d)

c) 32 25

5 25

x x

x x x

  

  =

3 25

( 5) 5(5 )

x x

x x x

    

2

5(3 5) (25 ) 15 25 25

5 ( 5) ( 5)

x x x x x x

x x x x

     

 

(49)

3) Chữa 26

GV: giải thích khái niệm: Năng xuất làm việc, khối lợng công việc & thời gian hoàn thành

+ Thời gian xúc 5000m3 ? + Phần việc lại là?

+ Thời gian làm nốt công việc lại là?

+ Thời gian hoàn thành công việc là?

+ Với x = 250m3/ngày thời gian hoàn thành công việc là?

=

2

10 25 ( 5) ( 5)

5 ( 5) ( 5)

x x x x

x x x x x

   

 

 

d) x2+

4 4

2

2 2

1 1

1

1 1

x x x x

x

x x x

    

    

  

= 2 1 x

Bµi 26

+ Thời gian xúc 5000m3 5000

x

( ngày)

+ Phần việc lại lµ:

11600 - 5000 = 6600m3 + Thời gian làm nốt công việc lại là: 6600

25x ( ngµy)

+ Thêi gian hoµn thành công việc là: 5000

x +

6600

25x ( ngµy)

+ Víi x = 250m3/ngày thời gian hoàn thành công việc là:

5000 6600 44

250  275  ( ngµy)

D- Cđng cè:

- GV: Nhắc lại phơng pháp trình bày lời giải phép toán

E- H ớng dẫn nhà:

- Làm tập 25 26 (a,b,c)/ 27(sgk)

TiÕt 30

Đ6 Phép trừ phân thức đại số

I- Mơc tiªu

- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu) + Biết thực phép trừ theo qui tắc A C A C

B D B D

     

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức theo trìmh tự: + Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ Viết dãy biểu thức liên thứ tự hiệu cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng đại số phân thức qui đồng Mẫu phân thức hiệu ( Có tử hiệu tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể)

(50)

II- ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui ng phõn thc

III- Tiến trình dạy:

A- Tæ chøc:

B- Kiểm tra:- HS1: Nêu bớc cộng phân thức đại số? - áp dụng: Làm phép tính: a)

2

3 1

1

x x x x

x x

    

  b)

1

2

x x

x x x

    

C- Bµi míi

Hoạt động GV HS Nơi dung * HĐ1: Tìm hiểu phân thức đối

1) Phân thức đối

- HS nghiªn cøu bµi tËp ?1 - HS lµm phÐp céng

- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi đối tổng khơng

- GV: Em đa ví dụ hai phân thức đối

- GV đa tổng quát * Phân thức đối A

B



lµ - A

B

mà phân

thc i ca A

B



lµ A

B

* - A

B



= A

B

* HĐ2: Hình thành phép trừ ph©n thøc

2) PhÐp trõ

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ a cho số hữu tỷ b

- Tơng tự nêu qui tắc trừ phân thức

+ GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức thứ cho phân thức thứ ta lấy phân thức thứ cộng với phân thức đối phân thức thứ

- Gv cho HS làm VD

* HĐ3: Luyện tập lớp

- HS làm ?3 trừ phân thức: 2 2

1

x x

x x x

    

- GV cho HS lµm ?4

-GV: Khi thùc hiƯn phép tính ta lu ý

1) Phõn thức đối

?1Lµm phÐp céng

3 3

0

1 1

x x x x

 

       

ph©n thøc

3 & 1 x x x x 

  phân thức

i

Tổng quát A A

B B

  

+ Ta nãi A

B



phân thức đối A

B

A

B phân thức đối A B



- A

B= A B



vµ - A

B



= A

B

2) Phép trừ

* Qui tắc:

Muốn trừ phân thøc A

B cho ph©n thøc C

D, ta céng A

B với phân thức đối C D

A

B- C D =

A B+ C D       

* KÕt qu¶ cđa phÐp trõ A

B cho C D đợc

gäi lµ hiƯu cđa A&C

B D

VD: Trõ hai ph©n thøc:

1 1

( ) ( ) ( ) ( )

y x y x x y y x y x x y



  

   

=

( ) ( ) ( )

x y x y

xy x y xy x y xy x y xy

 

  

  

?3 2

3

1

x x

x x x

  

  = 2

3 ( 1)

1

x x

x x x

     

3 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)

x x

x x x x

  

 

(51)

+ PhÐp trõ kh«ng cã tÝnh giao ho¸n + Khi thùc hiƯn mét d·y phÐp tÝnh gåm phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực phép tính theo thứ tự từ trái qua phải

* HS lµm bµi 28

= ( 3) ( 1)( 1)

( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x

    

  

=

2 3 2 1

( 1)( 1)

x x x x

x x x

     

=

( 1)( 1)

x

x x x



  =

1

( 1)

x x

? Thùc hiÖn phÐp tÝnh

2 9

1 1

x x x

    

   =

2 9

1 1

x x x

       

= 9 16

1

x x x x

x x

      

 

Bµi 28

a)

2 2 2 ( 2)

1 5 1

x x x

      

  

b) 4 (4 1)

5 5

x x x

      

  

D Cđng cè: Nh¾c lại số PP làm BT PTĐS

E H ớng dẫn nhà

- Làm tËp 29, 30, 31(b) – SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT

- Chú ý thứ tự thực phép tính phân thứ giống nh thực phép tính số - GV hớng dẫn tập 32: Ta áp dụng kết tập 31 để tính tổng

TiÕt 31

Lun tËp

I- Mơc tiªu

- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu) + Biết thực phép trừ theo qui tắc A C A C

B D B D

        

- Kü năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức

+ Vn dng thnh thạo việc chuyển tiếp phép trừ phân thức thành phép cộng phân thức theo qui tắc học

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản

II-ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phân thức

III- Tiến trình dạy:

A- Tổ chức: B- Kiểm tra 15':

y 2 x

1 y x y 2

2 y 5 y 2 x

1 x 2

      



b)2x2x2 yxy y2 8y4x2 22xx2 yxy

      

a) 2

1

xy x  y  xy b) x

2 + -

4 2

3

1

x x

x

(52)

Đáp án

Bài 1(5đ)

a)x2x 2y1 52yy 2x xy21y 

  



=x2x 21y x(5y2y2)xy21y      

(0,5đ)= … = (1,5đ)

xy x 2 y x 2 x 4 y y 8 xy x 2 y x 2 )

b 2 2 2 2

      

2x y 8y 2x y

x(2x y) (2x y)(2x y) x(2x y)

  

  

    (0,75đ) x 1

2 x x 2    

 (2,25đ)

Bài 2(5đ)

a) 2

1

xy x  y  xy =

1

xy (2đ) b) x2 + -

4 2 x x x  

 = (3đ)

C- Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nơi dung 1) Cha bi 33

Làm phép tính sau: - HS lên bảng trình bày

- GV: chốt lại : Khi ta đổi dấu tử thức?

- Khi ta đổi dấu di mu?

2) Chữa tập 34

- HS lên bảng trình bày - Thực phép tính:

3) Chữa tập 35

Thực hiÖn phÐp tÝnh:

-GV: Nhắc lại việc đổi dấu cách nhân nhẩm biểu thức

4) Ch÷a bµi tËp 36

- GV cho HS hoạt động nhóm làm tập 36

- GV cho c¸c nhóm nhận xét, GV sửa lại cho xác

b) Víi x = 25 th× 10080

x -

10000

x có giá trị

bằng:

Bµi tËp33a)

2

3 3

2

3

4 5 (6 5)

10 10 10 10

4 6

10 10

2 (2 )

10 10

xy y xy y

x y x y x y x y

xy y xy y

x y x y

y x y x y

x y x y

                  b)

7 6

2 ( 7) 14

x x

x x x

    

7 (3 6)

2 ( 7) ( 7)

x x

x x x x

  

 

 

=7 6

2 ( 7) ( 7)

x x x

x x x x x

  

 

  

Bµi tËp 34 a)

4 13 48 13 48

5 ( 7) (7 ) ( 7) ( 7)

5 35 5( 7)

5 ( 7) ( 7)

x x x x

x x x x x x x x

x x

x x x x x

                

Bµi tËp 35 a)

2

1 (1 )

3

1 (1 ) (1 )

3

( 1)( 3) ( 3)( 1) (1 )

9

2 2( 3)

( 3)( 3) ( 3)( 3)

x x x x

x x x

x x x x

x x x

x x x x x x

x

x x

x x x x x

                                    

Bµi tËp 36

a) Số sản phẩm phải sản xuất ngày theo ké hoạch là: 10000

x ( sản phẩm)

(53)

10080 25 1 -

10000

25 = 420 - 400 = 20 ( SP) 10080

1

x ( s¶n phÈm)

Số sản phẩm làm thêm ngày là:

10080

x -

10000

x ( sản phẩm)

D- Củng cố HDVN: - Làm tËp 34(b), 35 (b), 37 - Xem tríc bµi phÐp nhân phân thức

Tiết 32

Đ7 Phép nhân phân thức đại số

- Kin thc: HS nắm đợc qui tắc nhân phân thức, tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tớnh cng cỏc phõn thc

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép nhân phân thøc

+ Vận dụng thành thạo , tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính

- Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực phép tính

Ii- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

GV: Bài soạn HS: bảng nhóm, đọc trớc

A- Tổ chức:

B- Kiểm tra: HS1:- Phát biểu qui tấc trừ phân thức đại số

* ¸p dơng: Thùc hiÖn phÐp tÝnh 2

3 1

( 1) 1

x x

x x x

 

 

   KQ:

2

3 1

( 1) 1

3

( 1)

x x

x x x

x x

 

    

 



C- Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung * HĐ1: Hình thành qui tắc nhân phân

thức đại số

1) Phép nhân nhiều phân thức đại số

- GV: Ta biết cách nhân phân số là:

a c ac

- GV cho HS làm ?1 - GV: Em hÃy nêu qui tắc? - HS viết công thức tổng quát - GV cho HS làm VD

- GV cho HS lµm ?2

1) Phép nhân nhiều phân thức đại số

?1

2 2

3

2

3

3 25 ( 25)

5 ( 5).6

3 ( 5)( 5)

( 5).6

x x x x

x x x x

x x x x

x x x

 



 

  

 



* Qui tắc:

Muốn nhân phân thức ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với A C AC

(54)

- HS lên bảng trình bày:

+ GV: Chốt lại nhân lu ý dấu

- GV cho HS lµm ?3

2) Tính chất phép nhân phân thức:

+ GV: ( Phép nhân phân thức tơng tự phép nhân phân số có T/c nh phân số)

+ HS viết biểu thức tổng quát phép nhân phân thức

+ HS tính nhanh cho biết áp dụng tính chất để làm đợc nh

2

2 2

2

(3 6)

.(3 6)

2 8 8

3 ( 2) ( 2)

2( 4) 2( 2) 2( 2)

x x x

x

x x x x

x x x x x

x x x x

               

? a)

2 2

5

( 13) ( 13) 39

2 13 ( 13)

x x x x x

x x x x x

               b) 2

3 ( 2)

4

x x x x            = 2

(3 2).( 2)

(4 )(3 2)

x x x x      =

( 2) ( 2)

(2 )(2 ) 2

x x x

x x x x

    

 

   

c) 3 2

(2 1) 3(2 1)

x x

x x x

            d)

1 2

3 (1 ) 3(1 )

x x x

            ?3

2 3

3

6 ( 1) ( 3) ( 1)

1 2( 3) (1 )( 3)

x x x x x

x x x x

     

   

=

2 2

3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)

2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

x x x x x

x x x x

     

 

   

2) Tính chất phép nhân phân thøc:

a) Giao ho¸n :

A C C A

B D D B

b) KÕt hỵp:

A C E A C E

B D F B D F

    

       

c) Phân phối phép cộng

A C E A C A E

B D F B D B F

 

   

 

?

5

4

3

7 2 3

x x x x x x

          

D

Cñng cè :

Làm tập sau: a)

2

3 2

4

x x x

x x

 

  b)

2

5

1

x x x



 

c) 1

1 3

x x x

     

 

     d)

2 36 3

2 10

x

x x



 

- HS lên bảng , HS dới lớp làm

E HDVN:

- Làm tập 38, 39, 40 ( SGK) - Làm 30, 31, 32, 33 ( SBT) - Ôn lại toàn kỳ I

(55)

Tiết 33

Đ8. Phép chia phân thức đại số

I- Mơc tiªu

- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc chia phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo Nắm vững thứ tự thực phép tính chia liên tiếp

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép chia phân thức Vận dụng thành thạo c«ng thøc : A C: A C ;

B D B D víi C

D khác 0, để thực phép tính

Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực dãy phép tính.nhân chia theo thứ tự từ trái qua phải

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiÖn:

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc

Iii- TiÕn trình dạy:

A Tổ chức: B- Kiểm tra:

HS1:- Nêu tính chất phép nhân phân thức đại số * áp dụng: Thực phép tính

1

x y

x y x y x y

 





 

    

HS2: a)

3

1

x x

 



  

 



 

b)

4

7

3

x x

   

C- Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung * HĐ1: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo

1) Phân thức nghịch o

- Làm phép tính nhân ?1

- GV giới thiệu phân thức nghịch đảo

- GV: Thế hai phân thức nghịch đảo ? - Em đa ví dụ phân thức nghịch đảo nhau.?

- GV: chốt lại giới thiệu kí hiệu phân thức nghịch đảo

- GV: Cịn có cách ký hiệu khác phân thức nghịch đảo khơng ?

- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:

- HS trả lời:

* HĐ2: Hình thành qui tắc chia phân thức

1) Phõn thc nghch o

?1

3

5 ( 5)( 7)

7 ( 7)( 5)

x x x x

   

 

   

Hai phân thức đợc gọi nghịch đảo tích chỳng bng + Nu A

B phân thức khác A B

B A

= ú ta cú: B

Alà phân thøc nghÞch

đảo phân thức A

B ; A

B phân thức

nghch o phân thức B

A

KÝ hiÖu:

1

A B



     

là nghịch đảo A

B

a)

2

3

y x

 có PT nghịch đảo

2

x y



b)

2

6

2

x x

x

 

 có PT nghịch đảo

2

6

x

x x

(56)

2) PhÐp chia

B cho phân thức C D

khác , ta lµm nh thÕ nµo?

- GV: Cho HS thực hành làm ?3 - GV chốt lại:

* Khi thực phép chia Sau chuyển sang phép nhân phân thức thứ với nghịch đảo phân thức thứ 2, ta thức theo qui tắc Chú ý phân tích tử thức mẫu thành nhân tử để rút gọn kết

* Phép tính chia khơng có tính chất giao hốn & kết hợp Sau chuyển đổi dãy phép tính hồn tồn có phép nhân ta thực tính chất giao hoán & kết hợp

c)

x có PT nghịch đảo x-2

d) 3x + có PT nghịch đảo 3x2

2) PhÐp chia

B cho phân

thức C

B víi ph©n

thức nghịch đảo C

D

* A C: A C ;

B D B D víi C D 

?3

2

1 4

:

4 4

(1 )(1 ).3 3(1 )

2 ( 4)(1 ) 2( 4)

x x x x

x x x x x x

x x x x

x x x x

   

  

  

 

  

?

2

4

: : :

5 5

20 3

30

x x x x y x

y y y y x y

x y y x y

xy x y x



 

D- Củng cố:- GV: Cho HS làm tập theo nhóm Tìm x từ đẳng thức : a)

2

4

5

a b a b

x

a b a ab b

 



   ; b)

1

:

1

x x x x

 

   

 

   

 

   

- HS nhóm trao đổi & làm

E- H íng dÉn vỊ nhµ

- Làm tập 42, 43, 44, 45 (sgk) - Xem lại chữa

(57)

Tiết 34:

Đ9 biến đổi biểu thức hữu tỉ.

Giá trị phân thức I- Mục tiêu

- Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

- Nắm vững cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số

- Kỹ năng: Thực thành thạo phép toán phân thức đại số - Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiÖn:

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc

Iii- TiÕn trình dạy:

A Tổ chức:

B Kim tra: Phát biểu định nghĩa PT nghịch đảo & QT chia PT cho phân thức - Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:x y

x y



 ; x

2 + 3x - ; 2x1 * Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

4 12 3( 3)

:

( 4)

x x

   

C Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung HĐ1: Hình thành khái niệm biểu thức

h÷u tû

1) BiĨu thøc h÷u tû: + GV: Đa VD:

Quan sát biểu thức sau cho biết nhận xét dạng biểu thức 0;

5 ; 7; 2x

2 - 5x + 1

3, (6x + 1)(x - 2);

2

3

x

x  ; 4x +

1

x ;

2

1

x x

x



* GV: Chốt lại đa khái niệm

1) Biểu thức hữu tỷ: 0;

5; 7; 2x

2 - 5x + 1

3, (6x + 1)(x - 2);

2

3

x

x  ; 4x +

1

x ;

2

1

x x

x

 



(58)

* VÝ dô: 2 x x x   

lµ biĨu thÞ phÐp chia

2

x

x  cho

3

x 

* HĐ2: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ 2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ

- Việc thực liên tiếp phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức có biểu thức cho để biến biểu thức thành phân thức ta gọi biến đổi biểu thức hứu tỷ thành phân thức

* GV hớng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu thức

A =

1 1 1

(1 ) : ( )

1 x x x x x x     

- HS làm ?1 Biến đổi biểu thức:

B = 2 1 1 x x x 

thành phân thức

2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ. * Ví dụ: Biến đổi biểu thức

A =

1 1 1

(1 ) : ( )

1 x x x x x x      = 2

1 1

:

1

x x x x

x x x x x

  

 

 

?1 B =

2 1

( 1)( 1)

x x x    D Cñng cè:

* HĐ3: Khái niệm giá trị phân thức cách tìm điều kiện để phân thức có nghĩa.

3 Giá trị phân thức:

- GV hớng dẫn HS lµm VD * VÝ dơ:

( 3)

x x x

 

a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức

( 3)

x x x



 đợc xác định

b) Tính giá trị phân thức x = 2004 * Nếu giá trị biểu thức mà giá trị phân thức cho xđ phân thức cho phân thức rút gọn có giá trị

* Muốn tính giá trị phân thức cho ( ứng với giá trị x) ta tính giá trị phân thc rỳt gn

* HĐ4: Luyện tập Làm tËp 46 /a

GV híng dÉn HS lµm bµi

3 Giá trị phân thức:

a) Giá trị phân thức

( 3)

x x x



 đợc

xác định với ĐK: x(x - 3) 0  x0 x -  0 x3

Vậy PT xđ đợc x 0 x3 b) Rút gọn:

3 ( 3) x x x   =

3( 3) 3

( 3) 2004 668

x

x x x



   

?

a) x2 + x = (x + 1)x  0 x0;x1

2

1 1

)

( 1)

x x

b

x x x x x

   

  T¹i x = 1.000.000

có giá trị PT 1.000.000 * T¹i x = -1

Phân thức cho không xác định HS làm:

1

1 1 1

: 1 1 1 x x x x x

x x x

x x

x x x

(59)

Khắc sâu lại kiến thức vừa học, biết áp dụng vào giải toán

E HDVN:

- Làm tập lại / SGK+SBT - Giờ sau lun tËp

Tiết 35

luyện tập I- Mơc tiªu

- Kiến thức: HS nắm phơng pháp biến đổi biểu thức hữu tỷ thành dãy phép tính thực phân thức

- Kỹ năng: Thực thành thạo phép tính theo quy tắc học

+ Có kỹ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định biết tìm giá trị phân thức theo điều kiện biến

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: B¶ng phơ HS: Bài tập

A Tỉ chøc: B KiĨm tra:

- Tìm điều kiện x để giá trị phân thức sau xác định a)

2

x

x b)

1

x x



C Bµi míi :

Hoạt động GV HS Nội dung *HĐ1: Kiểm tra cũ

*H§2: Tỉ chức luyện tập

1) Chữa 48

- HS lên bảng

- HS khác thực chỗ

* GV: cht li : Khi giỏ tr phân thức

HS lµm bµi a) x -2

b) x  1

1)Bµi 48

Cho ph©n thøc:

2 4 4

2

x x

x

(60)

cho xđ phân thức cho & phân thức rút gọn có giá trị Vậy muốn tính giá trị phân thức cho ta cần tính giá trị phân thức rút gọn

- Kh«ng tÝnh giá trị phân thức rút gọn giá trị biến làm mẫu thức phân thức =

2 Lµm bµi 50

- GV gäi HS lên bảng thực phép tính

*GV: Chốt lại p2 làm ( Thứ tự thực các phép tính)

3 Chữa 55

- GV cho HS hoạt động nhóm làm 55

- Các nhóm trình bày giải thích rõ cách làm?

4 Bài tập 53:

- GV cho HS hoạt động nhóm làm 53 - GV treo bảng nhóm cho HS nhận xét, sửa lại cho chớnh xỏc

a) Phân thức xđ x + 0,x2 b) Rót gän : =

2 ( 2) 2 x x x    

c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức =

Ta cã x = =  x1

d) Khơng có giá trị x để phân thức có giá trị = x = -2 phân thức khơng xác dịnh

2.Bµi50: a)

2 2

2

3 :

1

:

1

x x

x x x x

x x                        = 2

2 1

1

x x

x x x

   

2 ( 1)(1 )

1 (1 )(1 )

1

x x x

x x          

b) (x2 - 1) 1 1

1 x x

          2 2

1 1

( 1)

1

x x x

x x x            

Bài 55: Cho phân thức:

2 2 1 x x x   

PTX§ x2- 0  x  1 b) Ta cã:

2 2 1 x x x    ( 1)

( 1)( 1)

1 x x x x x       

c) Víi x = & x = -1

Víi x = -1 phân thức không xđ nên bạn trả lêi sai.Víi x = ta cã:2

2

 



Bµi 53:

1

) ) ) )

2

x x x x

a b c d

x x x x

     

D

Cñng cè :

- GV: Nhắc lại P2 Thực phép tính với biểu thức hữu tỷ

E HDVN:

- Xem lại chữa

(61)

- Làm tập 57, 58, 59, 60 SGK 54, 55, 60 SBT

TiÕt 36

KiĨm tra viÕt

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chơng II nh: Phân thức đại số, tính chất , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số

- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập II Ma trận thiết kế đề kiểm tra:

Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiểuTL TNKQVận dụngTL Tổng

Phân thức đại số, tính chất PTĐS

2

1 0,5 1,5

Rút gọn phân thức đại số

1 1,5 1,5 Quy đồng mẫu thức, cộng

phân thức đại số

1 0,5

1

3 4,5 Tæng 5 2,5 3 4 2 3,5 14 10

iii.Đề kiểm tra:

i Phần trắc nghiệm khách quan: ( đ )

Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng: Câu 1: Kết sau rút gọn phân thức :

2

10( 5)

50 10

x x



 lµ :

a - ( x-5) b x-5 c - (5-x) d (x-5)2 Câu 2 : Tìm x để biểu thức sau có giá trị :

3

1

x x

  .

a x = 1 b x  1 c x 

3



d x =



Câu 3:Nêu điều kiện x để giá trị

5

( 2)( 1)

x

x x đợc xác định :

a x0 b x-2 vµ x  1 c x-2 vµ x1 d x-2 x21

Câu 4: Trong câu sau , câu sai ? a

2

x y x

xy y b

2 2

2

( 1) (1 )

x y y x

x x

(62)

c

3

2

( ) ( )

(2 ) ( )

x y y x

x y y x

 



  d

( 1)

1

x x

x x

  

Câu 5:Trong câu sau , câu ?

Mẫu thức chung phân thức : x a x b a b3 , 2 2, 2 3

axb a xb x b

  

lµ :

a ab3x b a3b3x c a b x2 d Một đáp án khác.

x

x   x

a) 32

x x



 b)

3

x c)

3

1

x x



 d)

3

2

x x

 

II Phần tự luận: ( 7đ )

Bài 1: Thực phép tính sau:

a)

2 3x 3x

 

  b)

2

3

2( 1) 2( 1)

x

x x x



    

Bµi 2: Cho biĨu thøc : A =

3

2

x x x

x x

  

a Với giá trị x giá trị phân thức A xác định b Rút gọn biểu thức A

c Tìm giá trị x để giá trị A = Bài 3: Cho xyz = Chứng minh :

1 1

x y z

xy x  yz y  zx z

IV Đáp án chấm bài:

Phần trắc nghiệm (3đ): Mỗi câu 0,5 điểm

1a 2d 3c 4c 5c 6b

PhÇn tự luận ( điểm)

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1

Mỗi phần điểm KQ a)

3x b)

3

5

2( 1)( 1)

x x x

x x

    

1

2

Mỗi phần ®iĨm a) A X§  x0; x1 b) A =

1

x x



 c) A= 

1

x x



 =2  x =

1 1-

3

1 1

1

( ) 1 1

1

x y z x y yz

xy x yz y zx z xy x xyz yz y zxy zy y

x y yz y yz

x y yz yz y yz y y yz yz y yz y

y yz

VP yz y

    

           

     

             

    

2

V Thu bµi, nhận xét:

(63)

Tiết 37.: ôn tập học kỳ I

I- Mơc tiªu

- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ

- Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, t sáng tạo

II- ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Ôn tập chơng II (Bảng phụ) HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm)

A Tổ chức:

B Kiểm tra: Lồng vào ôn tập C. Bài mới:

Hoạt động GV HS Nội dung *HĐ1: Khái niệm phân thức đại số

+ GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời Định nghĩa phân thức đại số Một đa thức có phải phân thức đại số không?

2 Định nghĩa phân thức đại số

3 Phát biểu T/c phân thức ( Quy tắc đợc dùng quy đồng mẫu thức)

( Quy tắc đợc dùng rút gọn phân thức)

4 Nêu quy tắc rút gọn phân thức Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác ta làm nh nào?

- GV cho HS lµm VD SGK x2 + 2x + = (x+1)2

x2 – = 5(x2 – 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1) MTC: 5(x+1)2 (x-1)

*HĐ2: Các phép toán tập hợp các phân thức đại số.

+ GV: Cho häc sinh lần lợt trả lời câu hỏi 6, 7, 8, , 10, 11, 12 chốt lại

I Khái niệm phân thức đại số tính chất ca phõn thc.

- PTĐS biểu thức có dạng A

Bvới A, B

phân thức & B đa thức (Mỗi đa thức số thực đợc coi phân thức đại số)

- Hai PT b»ng A

B= C

D nÕu AD = BC

- T/c phân thức + Nếu M0

A A M

B B M (1)

+ Nếu N nhân tử chung th× : : (2) :

A A N

B B N

- Quy tắc rút gọn phân thøc:

+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử + Chia tử mẫu cho nhân tử chung - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức + B1: PT mẫu thành nhân tử tìm MTC + B2: Tìm nhân tử phụ mẫu thc

+ B3: Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng

* Ví dụ: Quy đồng mẫu thức phân thức

2 2 1

x

x  x vµ

3

5x  Ta cã:

2

( 1)5

2 5( 1) ( 1)

x x x

x x x x

 

    ; 2

3 3( 1)

5 5( 1) ( 1)

x

x x x

 

  

II Các phép toán tập hợp PTđại số. * Phép cộng:+ Cùng mẫu : A B A B

M M M

  

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng * Phép trừ:+ Phân thức đối A

B kÝ hiƯu lµ A B



A B

 = A A

B B

 



* Quy t¾c phÐp trõ: A C A ( C)

B D B  D

(64)

*HĐ3: Thực hành giải tập

Chữa 57 ( SGK) - GV hớng dẫn phần a

- HS làm theo yêu cầu giáo viên - HS lên bảng

- Dới lớp làm

- Tơng tự HS lên bảng trình bày phần b

* GV: Em có cách trình bày toán dạng theo cách khác

+ Ta biến đổi trở thành vế trái ngc li

+ Hoặc rút gọn phân thức

Chữa 58:

- GV gọi HS lên bảng thực phép tính

b) B = 21 :

1

x

x x x x

                  Ta cã: 2

1 ( 2)

1 ( 1) ( 1)

x x x x x

x x x x x x x

                 

(x 1)

x



 => B =

2

( 1)

( 1) ( 1)

x x

x x x x



   

* PhÐp chia

+ PT nghịch đảo ca phõn thc A

B khác B A

+ A C: A D C ( 0)

B D B C D 

III Thùc hành giải tập 1 Chữa 57 ( SGK)

Chứng tỏ cặp phân thức sau b»ng nhau: a)

2x vµ

3 6 x x x   

Ta cã: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18 (2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18

VËy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6) Suy ra:

2x =

3 6 x x x    b) 2

2

4 12

x x

x x x x

2 Chữa 58: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: a)

2

2 (2 1) (2 1)

: :

2 10 (2 1)(2 1) 5(2 1)

x x x x x x

                  

= 5(2 1) 10

(2 1)(2 1)

x x

x x x x

     c) 2

1 ( 1) ( 1)

x x

x x x x

 

   

=

2

2 2

1 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

    

D

Củng cố : - GV nhắc lại bớc thực hiƯn thø tù phÐp tÝnh P2 lµm nhanh gän

E HDVN:- Làm tập phần ôn tập

- Ôn lại toàn lý thuyết chơng Tự trả lời câu hỏi ôn tập

Ngày soạn:

Ngày gi¶ng:

TiÕt 38 + 39 KiĨm tra viÕt häc k× I

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chơng trình học kì I nh:Nhân, chia đa thức Phân thức đại số, tính chất , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ giác, diện tích đa giác

- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập

II Ma trận thiết kế đề kiểm tra:

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Nhân, chia đa thức 1 1 1 1

(65)

Tø gi¸c 1 1,5 1 1,5 2 3

DiÖn tÝch ®a gi¸c 1 2 1 2 Tæng 1 2 2 2,5 3 5,5 6 10

iii.§Ị kiĨm tra:

Bài : Tìm x biết :

a x ( 2x - 1) - ( x - 2) ( 2x + ) = b ( x -1) ( x +2) - x –

Bài : Điền vào … để đợc hai phân thức

a 3

x

x   x b

4

1

2 2

x x

  

Bµi : Cho biĨu thøc : A =

3

2

x x x

x x

  

a Với giá trị x giá trị phân thức A xác định b Rút gọn biểu thức A

c Tìm giá trị x để giá trị A =

Bài : Cho tứ giác ABCD Hai đờng chéo AC BD vng góc với Gọi M,N,P,Q lần lợt trung điểm cnh AB,BC,CD,DA

a)Tứ giác MNPQ hình ? Vì ?

b) Để MNPQ hình vuông tứ giác ABCD cần có ®iỊu kiƯn g×?

Bài 5: Tính diện tích hình thang vng, biết hai đáy có độ dài 2cm

và 4cm, góc tạo cạnh bên đáy lớn có số đo 450 IV.Đáp án chấm

Bµi Lời giải vắn tắt Điểm

1

a  2x2 - x - 2x2 - 3x + 4x + = 0

 0x + = => Không có giá trị x nµo b  ( x - )( x + ) - ( x + ) =

 ( x + )(x - ) = => x = -2 hc x =

0,5 0,5

2 a §iỊn …= -x

b §iỊn …= ( x+1)( x2 +1)

0,5 0,5

3

a §KX§ : x0 ; x 1 b A =

3

2

x x x

x x

   =

2

( 1)

( 1)( 1)

x x x

x x x x

 

   

1

x x

 

c A=2 

1

x x



 =2  x=3

0,75 1,5 0,75

4

a) Tứ giác MNPQ hình hình chữ nhật b)Để tứ giác MNPQ hình vuông MN=MQ AC = BD

B

D

A C

N

P M

Q

( Vì MN = 0,5 AC- T/c đờng TB MQ = 0,5 BD – T/c đờng TB)

0,5

(66)

5

2cm

45 4cm

A B

D C

E

Ta có ABCD hình thang vuông Â=900 , ^ 0

90

D vµ ^

0

45

C VÏ BE DC ta cã:

BE = EC = 2cm => SABCD = cm2 V Thu bµi – H íng dÉn vỊ nhµ:

NhËn xÐt ý thøc lµm bµi HS Về nhà làm lại kiểm tra

Tiết 40:

trả bài kiểm tra học kỳ I

I.Mơc tiªu:

Trả kiểm tra nhằm giúp HS thấy đợc u điểm, tồn làm Giáo viên chữa tập cho HS

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, bi tr cho HS

I Tỉ chøc: II Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung H1: Tr bi kim tra

Trả cho tổ trởng chia cho bạn tổ

HĐ2: Nhận xét chữa bài

+ GV nhận xét bµi lµm cđa HS:

-Đã biết làm tập từ dễ đến khó -Đã nắm đợc kiến thc c bn Nhc im:

-Kĩ tìm TXĐ cha tốt

-Một số em kĩ tính toán trình bày cha tốt

* GV cha bi cho HS ( Phần đại số ) 1) Chữa theo ỏp ỏn chm

2) Lấy điểm vào sổ

* GV tuyên dơng số em điểm

3 tổ trởng trả cho cá nhân

Các HS nhận đọc, kiểm tra lại làm

HS nghe GV nh¾c nhë, nhËn xÐt rót kinh nghiƯm

(67)

cao, trình bày đẹp

Nhắc nhở, động viên số em có điểm cịn cha cao, trình bày cha đạt u cu

HĐ3: Hớng dẫn nhà

-H thng hố tồn kiến thức học kì I

-Xem tríc ch¬ng III-SGK

Giao an dai so 8 HKI 20102011

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan