Đang tải... (xem toàn văn)
Kỹ năng: H/s biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song.. Thái độ: H/s thấy được ứng dụ[r]
(1)Ngày giảng: /9/2010 Tiết 5
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: H/s nắm vững đ/n đường trung bình tam giác, ND ĐL ĐL 2. 2 Kỹ năng: H/s biết vẽ đường trung bình tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh đoạn thẳng nhau, đường thẳng song song
3 Thái độ: H/s thấy ứng dụng ĐTB vào thực tế u thích mơn học
II CHUẨN BỊ :
1 Giáo viên: Bảng phụ
2 Học sinh: Ôn lại phần tam giác lớp 7. III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1 Kiểm tra cũ:- GV: ( Dùng bảng phụ đèn chiếu )
Các câu sau câu , câu sai? giải thích rõ chứng minh ? 1- Hình thang có hai góc kề hai đáy hình thang cân?
2- Tứ giác có hai đường chéo hình thang cân ?
3- Tứ giác có hai góc kề cạnh bù hai đường chéo HT cân 4- Tứ giác có hai góc kề cạnh hình thang cân
5- Tứ giác có hai góc kề cạnh bù có hai góc đối bù hình thang cân
ĐÁP ÁN: + 1- Đúng: theo đ/n; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng: Theo đ/lý
4- Sai: HS giải thích hình vẽ ; 5- Đúng: theo t/c 2- Bài mới:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Hoạt động 1
- GV: cho HS thực tập ?1
+ Vẽ ABC lấy trung điểm D AB
+ Qua D vẽ đường thẳng // BC đường thẳng cắt AC E
+ Bằng quan sát nêu dự đốn vị trí điểm E canh AC
- GV: Nói & ghi GT, KL đ/lí - HS: ghi gt & kl đ/lí
+ Để khẳng định E điểm cạnh AC ta chứng minh đ/ lí sau:
- GV: Làm để chứng minh AE = AC
- GV: Từ đ/lí ta có D trung điểm AB E trung điểm AC
I Đường trung bình tam giác
Định lý 1: (sgk)
GT ABC có: AD = DB
DE // BC KL AE = EC A
D E
B C F
+ Qua E kẻ đường thẳng // AB cắt BC F
Hình thang DEFB có cạnh bên // ( DB // EF) nên DB = EF DB = AB (gt) AD = EF (1)
A =
E ( EF // AB ) (2)
D =
F = B (3).Từ (1),(2) &(3)
(2)Ta nói DE đường trung bình ABC
HS chứng minh theo cách khác
GV: Em phát biểu đ/n đường trung bình tam giác ?
* Hoạt động 2: Hình thành đ/ lí 2
- GV: Qua cách chứng minh đ/ lí em có dự đốn kết so sánh độ lớn đoạn thẳng DE & BC ?
( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? DE =
2DF)
- GV: DE đường trung bình ABC
DE // BC & DE =
2BC
- GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế dùng thước đo góc đo số đo góc ADE& số đo B Dùng thước thẳng chia khoảng cách đo độ dài DE & đoạn BC nhận xét
- GV: Ta làm rõ điều chứng minh toán học
- GV: Cách (sgk)
Cách sử dụng định lí để chứng minh - GV: gợi ý cách chứng minh:
+ Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm ? + Vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lý GV: Cho hs vận dụng làm tập
- GV: Tính độ dài BC hình 33 Biết DE = 50 - GV: Để tính khoảng cách điểm B & C người ta làm ?
+ Chọn điểm A để xác định AB, AC + Xác định trung điểm D & E
+ Đo độ dài đoạn DE + Dựa vào định lý
EC E trung điểm AC
+ Kéo dài DE
+ Kẻ CF // BD cắt DE F A
//
D E F //
B F C * Định nghĩa: Đường trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm cạnh tam giác * Định lý 2: (sgk)
GT ABC: AD = DB
AE = EC KL DE // BC, DE =
2BC
Chứng minh a) DE // BC
- Qua trung điểm D AB vẽ đường thẳng a // BC cắt AC A'
- Theo đlý : Ta có E' trung điểm AC (gt), E trung điểm AC E trùng với E'
DE DE' DE // BC
b) DE =
2BCVẽ EF // AB (F
BC )
Theo đlí ta lại có F trung điểm BC hay BF =
2BC
Hình thang BDEF có cạnh bên BD// EF đáy DE = BF Vậy
DE = BF =
2BC
II- Áp dụng luyện tập Để tính DE =
2BC , BC = 2DE
(3)3- Củng cố- GV: - Thế đường trung bình tam giác - Nêu tính chất đường trung bình tam giác
4- Hướng dẫn HS học tập nhà: - Làm tập : 20,21,22/79,80 (sgk) - Học , xem lại cách chứng minh định lí Ngày giảng: / /2010
Tiết 6
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG
I MỤC TIÊU :
1 Kiến thức: HS nắm vững Đ/n ĐTB hình thang, nắm vững ND định lí 3, định lí
2 Kỹ năng: Vận dụng ĐL tính độ dài đoạn thẳng, CM hệ thức đoạn thẳng. Thấy tương quan định nghĩa ĐL ĐTB tam giác hình thang, sử dụng t/c đường TB tam giác để CM tính chất đường TB hình thang
3 Thái độ: Phát triển tư lô gíc II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Bảng phụ
2 Học sinh: Đường TB tam giác, Đ/n, Định lí tập. III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Kiểm tra cũ:
a Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí định lí đường TB tam giác ? b Phát biểu đ/n đường TB tam giác ? Tính x hình vẽ sau
A
E x F
15cm
B C
2 Bài mới:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động :
GV: Cho h/s lên bảng vẽ hình - HS lên bảng vẽ hình HS cịn lại vẽ vào
- Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung điểm E AD, qua E kẻ Đường thẳng a // với đáy cắt BC tạ F AC I
- GV: Hỏi :
Em đo độ dài đoạn BF; FC; AI; CE nêu nhận xét
- GV: Chốt lại = cách vẽ độ xác kết luận: Nếu AE = ED & EF//DC ta có BF = FC hay F trung điểm BC
- Tuy để khẳng định điều ta phải chứng
Đường trung bình hình thang:
* Định lí ( SGK)
A B
E I F D C
- ABCD hình thang GT (AB//CD) AE = ED
(4)minh định lí sau:
- GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ - GV hỏi: Điểm I có phải trung điểm AC
khơng ? Vì ?
- Điểm F có phải trung điểm BC khơng ? Vì sao?
- Hãy áp dụng định lí để lập luận CM? - GV: Trên ta vừa có:
Hoạt động :
GV :E trung điểm cạnh bên AD F trung điểm cạnh thứ BC
Ta nói đoạn EF đường TB hình thang - Em nêu đ/n cách tổng quát
đường TB hình thang
- GV: Qua phần CM thấy EI & IF đường TB tam giác nào?
nó có t/c ? Hay EF =? - GV: Ta có IE// =
2
DC
; IF//=
2
AB
IE + IF =
AB CD
= EF=> GV NX độ dài EF Để hiểu rõ ta CM đ/lí sau:
GV: Cho h/s đọc đ/lí ghi GT, KL; GV vẽ hình + Đường TB hình thang // đáy nửa tổng đáy
- HS làm theo hướng dẫn GV GV: Hãy vẽ thêm đt AFDC = K
- Em quan sát cho biết muốn CM EF//DC ta phải CM điều ?
- Muốn CM điều ta phải CM ntn?
- - Em trả lời câu hỏi trên? EF//DC
EF đường TB ADK
AF = FK FAB = FKC
Từ sơ đồ em nêu lại cách CM:
Hoạt động 3:
KL BF = FC
C/M:+ Kẻ thêm đường chéo AC + Xét ADC có :
E trung điểm AD (gt)
EI//CD (gt) I trung điểm AC
+ Xét ABC ta có :
I trung điểm AC ( CMT)
IF//AB (gt) F trung điểm
BC * Định nghĩa:
Đường TB hình thang trung điểm nối cạnh bên hình thang
* Định lí 4: SGK/78 A B
E F
D C K Hình thang ABCD
(AB//CD)
GT AE = ED; BF = FC KL 1, EF//AB; EF//DC 2, EF=
2
AB DC
C/M:- Kẻ AFDC = {K}
Xét ABF & KCF có:
F =F (đ2)
BF= CF (gt) ABF =KCF
(g.c.g)
B= C (SCT) AF = FK & AB =
CK
E trung điểm AD; F trung điểm AK EF đường TB
ADK
EF//DK hay EF//DC & EF//AB
EF =1
2DK
Vì DK = DC + CK = DC = AB
EF =
AB DC
(5)GV : cho h/s làm ?5
- HS: Quan sát H 40
+ GV:- ADHC có phải hình thang khơng?Vì sao?
- Đáy cạnh nào?
- Trên hình vẽ BE đường gì? Vì sao? - Muốn tính x ta dựa vào t/c nào?
?5 A
32m 24m
D E H
24
32 2
x
64 24 20 2
x
20 40
2
x
x
3, Củng cố:- Thế đường TB hình thang?- Nêu t/c đường TB hình thang * Làm tập 20& 22- GV: Đưa hướng CM?
IA = IM DI đường TB AEM DI//EM EM trung điểm BDC MC = MB; EB = ED (gt)