Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 4: Nén không khí vào bình với thể tích v. Khi pittong đi sang bên phải thì van A đóng không cho không khí thoát ra khỏi bình, đồng thời van B mở để không khí đi vào xi lanh. Khi pit[r]
(1)PHẦN I: CHẤT KHÍ PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA CHẤT KHÍ
1. Thuyết động học phân tử chất khí Cấu tạo chất
Tính chất chất khí: - Bành trướng
- Dễ nén
- Có khối lượng riêng nhỏ so với chất rắn chất lỏng Cấu trúc chất khí
Chất cấu tạo từ nguyên tử Các nguyên tử tương tác với tạo thành phân tử
Lƣợng chất, mol
Lượng chất vật xác định theo số phân tử hay nguyên tử chứa vật mol lượng chất có chứa số phân tử hay nguyên tử số nguyên tử chứa 12g cacbon N=6,02.1023
A N
m0 : Khối lượng phân tử với m
: số mol Thuyết động học phân tử chất khí:
(2)- Các phân tử chuyển động hỗn loạn khơng ngừng Nhiệt độ cao vận tốc chuyển động lớn Chuyển động hỗn loạn phân tử gọi chuyển động nhiệt => vận tốc phân tử phân bố không gian
- Khi chuyển động, phân tử va chạm với phân tử khác với thành bình Khi va chạm với thành bình tạo nên áp suất chất khí lên thành bình
Vậy coi gần phân tử chất khí chất điểm, chuyển động hỗn loạn không ngừng tương tác với va chạm Chất khí gọi khí lí tưởng
Cấu tạo chất:
Chất cấu tạo từ phân tử chuyển động nhiệt không ngừng
- Ở thể khí phân tử xa tương tác yếu nên chuyển động hỗn loạn phía nên chất khí chiếm tồn thể tích bình chứa khơng có hình dáng thể tích xác định
- Ở thể rắn lỏng phân tử gần xếp với trật tự định Lực tương tác phân tử phân tử lân cận luôn mạnh giữ cho phân tử không xa mà dao động quanh vị trí cân Nên chất rắn chất lỏng tích xác định
2. Các định luật khí lí tƣởng:
Định luật Bơi-lơ-ma-ri-ốt
Ở nhiệt độ khơng đổi, tích áp suất p thể tích V lượng khí xác định số
pV số
Định luật Sac-lơ Nhiệt độ tuyệt đối
Với lượng khí tích khơng đổi áp suất p phụ thuộc vào nhiệt độ t khí sau
) (
0 t
p
p với
273
: Hệ số tăng áp đẳng tích
+ Khí lí tưởng: Là khí tn theo hai định luật Bơi-lơ-ma-ri-ốt định luật Sac-lơ + Nhiệt độ tuyệt đối:T=t+273 (K: Kenvin)
Vậy: V=const
2
1 T
p T
p
hay const T
p
(3) Phương trình trạng thái khí lí tưởng Định luật Gay-luy-xac + Phương trình trạng thái:
2 2
1
T V p T
V
p
hay const T
pV
+ Định luật Gay-luy-xac
P=const=>
2 1
T V T V
hay T V
=const
Phương trình Cla-pê-ron-Men-đê-lê-ép
RT m pV
Hoặc: p=nkT
Định luật Đan Tôn
Áp suất mà hỗn hợp khí ( thành phần không phản ứng với nhau) tổng áp suất riêng phần khí có hỗn hợp:
p= p1 p2 p3
Một hỗn hợp khí có n khí thành phần khối lượng m1;m2;m3; chứa bình tích V Nếu có khí thành phần thứ với khối lượng m1chứa bình áp suất khí p1 Và
1
p : Áp suất riêng phần chất khí thứ hốn hợp
3. Bài tập ví dụ:
Câu 1: Xét 0,1 mol khí điều kiện chuẩn; áp suất p0=1 atm=1,013.10
Pa, nhiệt độ 00C
a) Tính thể tích V0của khí Vẽ đồ thị p-V điểm A biểu diễn trạng thái nói b) Nén khí giữ nhiệt độ khơng đổi Khi thể tích khí V10,5V0 áp suất p1của khí
bao nhiêu? Vẽ đồ thị điểm B biểu diễn trạng thái này?
(4)Sau làm nóng khí lên đến nhiệt độ t’=1020
giữ nguyên thể tích khối khí
d) Tính áp suất p2của khí
e) Vẽ đồ thị p-V đường biểu diễn trình nóng đẳng tích nói
Câu 2: Bơm khơng khí áp suất p1 1atvào bóng da Mỗi lần bơm ta đưa 125cm3 khơng khí vào bóng Hỏi sau bơm 12 lần áp suất bên bóng bao nhiêu?
- Dung tích bóng khơng đổi 2,5lit
- Trước bơm bóng chứa khơng khí áp suất at - Nhiệt độ khơng khí khơng đổi
Câu 3: Một bọt khí tích tăng gấp rưỡi từ đáy hồ lên mặt hồ Giả sử nhiệt độ đáy hồ mặt hồ nhau, tính độ sâu hồ Biết áp suất khí p0 75cmHg
Câu 4: Một cột khơng khí chứa ống nhỏ, dài, tiết diện Cột khơng khí ngăn cách với khí cột thủy ngân có chiều dài d=150mm Áp suất khí 750 mmHg Chiều dài cột khơng khí ống nằm ngang 144mm Hãy tính chiều dài cột khơng khí khi:
a) ống thẳng đứng miệng trên?
b) ống thẳng đứng miệng dưới?
c) ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang miệng ống trên?
d) ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang miệng ống dưới?
Câu 5: Một xi lanh chứa khí đậy pittong Pittong trượt khơng ma sát dọc theo xi lanh, có khối lượng m có tiết diện S, khí ban đầu tích V, áp suất khí p0 Tìm thể tích khí pittong chuyển động thẳng đứng với gia tốc a coi nhiệt độ không đổi
Câu 6: Một xilanh nằm ngang kín hai đầu thể tích V=1,2 lít chứa khơng khí áp suất Pa
(5)Câu 8: Trong khoảng chân khơng phong vũ biểu thủy ngân có lọt vào khơng khí nên phong vũ biểu có số nhỏ áp suất thực khí Khi áp suất khí 768 mmHg phong vũ biểu 748mmHg, chiều dài khoảng chân không 5,6 mm Tìm áp suất khí phong vũ biểu 734 mmHg Coi nhiệt độ không đổi
PHẦN II: PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI
Câu 1.Có ba bình tích V1 V;V2 2V;V3 3V thông với cách nhiệt Ban đầu bình chứa nhiệt độ T0 áp suất p0 Người ta hạ nhiệt độ bình xuống
2
T
T nâng nhiệt độ bình lên T2 1,5T0 bình lên T3 2T0 Tính áp suất p mới?
0
RT V p
với V=6 v ;
0
2 RT
pV
;
0
3
RT pV
;
0
2
RT pV Cho hai số mol ta tìm áp suất
(6)v V v V V V suyra RT pV vì V p V p p p p p p ; , : ; ; 1 2 1 1 0
Khi hai ngăn nhau: V=2,5v
Ngăn trên:
' ' 1 p p V p V
p nên giải phương trình ta có: T T Ngăn dưới: ' 2 T V p T V p
=> 1
1 ' 12 p T T p
Vì pittong cân bằng: ' 1 '
2 p p
p
Câu Hai bình tích V1=40 lít, V2=10 lít thơng với ống có khóa ban đầu
đóng Khóa mở
2 p 10
p , p1;p2 áp suất khí hai bình Ban đầu bình chứa khí áp suất p0=0,9.105 nhiệt độ T0 300K Trong bình chân khơng Người ta nung nóng hai bình từ T0đến T=500K
a) Tới nhiệt độ khóa mở?
b) Tính áp suất cuối bình?
Khóa mở: p1 pm105Pa K T T p T p m m m 333
0 Chênh lệch áp suất hai bên:
(7)RT pV
RT V
p p
2
1 ) (
2
Áp dụng định luật Bôilomariot
Câu 1: Một ống thủy tinh, tiết diện nhỏ chiều dài 2L (mm) đặt thẳng đứng, đầu kín Nửa ống chứa khí nhiệt độ T0cịn nửa chứa đầy thủy ngân
Phải làm nóng khí ống đến nhiệt độ thấp để tất thủy ngân bị đẩy khỏi ống Áp suất khí L (mm) thủy ngân
HD: Tìm phương trình T theo x với x khoảng dịch chuyển cột thủy ngân vị trí bất kỳ=> phương trình bậc Biện luận x tăng từ đến L/2 T tăng trạng thái cân cột thủy
ngân bên, cần tăng T lên lượng cực nhỏ toàn cột thủy ngân bị đẩy ngoài: T= T
Câu 2: Một bình hình trụ cao l0 20cmchứa khơng khí 370C Người ta lộn ngược bình nhúng vào chất lỏng có khối lượng riêng d=800 kg/m3 cho đáy nằm ngang với mặt thống chất lỏng Khơng khí bị nén chiếm ½ bình
a) Nâng bình lên cao đoạn khoảng l1 12cmthì mực chất lỏng bình chênh lệch so với mặt thống ngồi?
(8)Câu 3: Một bình tiết diện hình trụ S=10cm2, thể tích V=500 cm3 có lỗ thoát đáy Đậy nút lỗ thoát K đổ nước chiếm 3/5 thể tích bình, đậy miệng bình nút N Nút kín có ống thủy tinh xuyên qua, miệng ống cách đáy bình d=10cm Thể tích khơng khí bình ban đầu 200 cm3 Người ta mở nút K cho nước chảy Chứng minh áp suất p bình giảm, bề dày x lớp nước giảm đến x1 p lại tăng Tính x1và áp suất p1tương ứng? Áp suất khí p0=10m nước Nhiệt độ không đổi
Bơm hút, bơm nén
Câu 1: Một bơm hút khí dung tích Vphải bơm lần để hút khí bình tích V từ áp suất p0đến áp suất p Coi nhiệt độ không đổi
HD: Áp dụng định luật Bôi lơ ma ri ot cho lần bơm tới lần thứ n ta co n phương trình, thực
hiện biến đổi tìm n=
V V
V p p
lg
(9)Câu 2:
Một bơm nén khí có pittong nối vịi bơm đến bình B Thể tích tối đa thân bơm V, vịi bơm v bình VB.Trên pittong có van cho khí qua khí áp suất thân bơm nhỏ áp suất khí Bình B có van cho khí qua từ vịi bơm vào bình áp suất khí bình nhỏ vịi bơm Bơm chậm để nhiệt độ khơng đổi
a) Tìm liên hệ áp suất bình B sau n lần bơm (n+1) lần bơm
HD: Sau n lần bơm áp suất bình B pn, lần thứ (n+1) có hai q trình nhỏ:
+ Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích (V+v) áp suất p0đến (v+V ) áp suất tăng pn
+ Van B mở nén khí vào bình B từ thể tích ( V vVB) đến thể tích (v+VB) áp suất tăng từ pnđến pn1
b) Tính áp suất tối đa đạt bình B Cho biết áp suất ban đầu B áp suất khí p0?
HD: Áp suất tối đa đạt pn pn1
Câu 3: Một bình tích V bơm hút tích xi lanh v
a) Sau lần bơm áp suất bình giảm từ p đến p’? Áp suất khí p0 Bơm thật chậm để nhiệt độ không đổi
HD: Xét lần bơm tới lần thứ n Thực biến đổi tốn học đến áp suất cịn p’
b) Hỏi với giả thuyết pittong dịch chuyển sang phải không tới đáy xi lanh mà cịn lại thể tích V Tính áp suất nhỏ thực bình?
V
(10)HD: Áp suất nhỏ bình đạt p’=p0
Câu 4: Nén khơng khí vào bình với thể tích v Khi pittong sang bên phải van A đóng khơng cho khơng khí khỏi bình, đồng thời van B mở để khơng khí vào xi lanh Khi pittong sang bên trái van B đóng, van A mở pittong nén khơng khí vào bình
a) Ban đầu pittong vị trí số áp suất bình p0, áp suất khí pk Tính số lần phải ấn pittong để áp suất cuối pc Người ta ấn chậm để nhiệt độ khơng đổi
b) Bố trí lại pittong rút khơng khí bình Ban đầu pittong vị trí 1, áp suất
bình p0 Tính số lần cần kéo pittong để áp suất bình giảm r lần
r p pc
0
Áp dụng số r=100, V=10v, tính số cần kéo pittong
Áp dụng phương trình trạng thái Bài tốn tương tác qua vách ngăn
Câu 5: Một xi lanh cách nhiệt hình trụ chiều cao h=50cm, tiết diện S=100cm2 đặt thẳng đứng, xi lanh chia thành hai phần pittong cách nhiệt khối lượng m=500g Khí hai phần
v
(11)cùng loại nhiệt độ 200C có khối lượng m1=0,5m2 Pittong cân cách đáy đoạn
4 ,
2 h
h
a) Tính áp suất khí hai phần xi lanh? Lấy g=10m/s2
b) Để pittong cách hai đáy xi lanh phải nung nóng khí phần đến nhiệt độ bao nhiêu?
( phần lại giữ nguyên nhiệt độ)
Câu 6: Một xi lanh kín, đặt thẳng đứng, bên có hai pittong trượt không ma sát Các khoang A, B, C chứa khối lượng khí chất khí lí tưởng Khi nhiệt độ chung hệ 240C pittong đứng yên khoang tương ứng A, B, C tích lít, lít, lít Sau tăng nhiệt độ hệ tới giá trị T pittong có vị trí cân Lúc VB2VC Hãy xác định nhiệt độ T thể tích khí bình A ứng với nhiệt độ T?
Câu 7: Hai bình A B tích V1;V2và V1 2V2được nối với ống nhỏ, bên trogn ống có van Van mở nhiệt độ chênh lệch áp suất hai bên p1,1atm Ban đầu bình A chứa khí lí tưởng nhiệt độ 270
(12)Người ta nung nóng hai bình tới nhiệt độ 1270 C
a) Tới nhiệt độ van bắt đầu mở? b) Tính áp suất cuối bình? ( coi thể tích bình khơng đổi)
Câu 8: Một pittong khối lượng khơng đáng kể vị trí cân Trong bình hình trụ kín Phía phía pittong có khí Khối lượng nhiệt độ khí hai ngăn Ở nhiệt độ T thể tích phần gấp thể tích phần Nếu tăng nhiệt độ lên 2T tỉ số thể tích bao nhiêu?
Câu 9: Một pittong có trọng lượng khơng đáng kể vị trí cân bình kín hình trụ Phía phía pittong có khí, khối lượng nhiệt độ khí Ở nhiệt độ T thể tích khí phần gấp ba lần thể tích khí phần Nếu tăng nhiệt độ 2T tỉ số thể tích bao nhiêu?
HD: Xác định trạng thái khối khí lúc đầu lúc sau, áp dụng phương trình trạng thái biến đổi tìm phương trình bậc hai theo p, giải phương trình tìm p(p0)=> tỉ số cần tìm
Áp dụng định luật Đan tôn
Câu 1: Một bình kín ngăn vách xốp làm hai phần tích Ban đầu ngăn bên phải chứa hỗn hợp hai chất khí A B, khối lượng mol chúng A,B, áp suất toàn phần p Ngăn bên trái chân khơng Vách xốp cho khí A qua khếch tán Sau khếch tán dẫn đến trạng thái dừng, áp suất toàn phần ngăn bên phải p’=kp (k<1) Hai chất A, B không phản ứng hóa học với
a) Tính áp suất riêng phần hai khí ban đầu?
(13)b) Tính tỉ số khối lượng hai chất bình ( Q trình khếch tán khí A qua vách có nhiệt độ khơng đổi)
Q trình biến đổi trạng thái mà p(V) hàm bậc nhất, bậc hai
Câu 1: Có 20 g khí Heli chứa xi lanh đậy kín pittong biến đổi chậm từ 1=> theo đồ thị hình vẽ V1=30 l, p1=5 atm; V2=10l, p2=15 atm Hãy tìm nhiệt độ cao mà khí đạt trình biến đổi
HD: Tìm hàm số p theo V vào phương trình trạng thái => phương trình bậc hai theo V hàm T biện luận dựa vào đồ thị parabol ta tìm T max
Câu 11: Một mol khí lí tưởng thực trình biến đổi theo qui luật:
a)
0 V p
p : Tìm nhiệt độ cực đại khí?
b)
0 V
T
T : Tìm áp suất nhỏ có khí? Áp dụng định luật Gayluysac
Câu 1: Trong ống hình trụ thẳng đứng có hai tiết diện khác có hai pittong nối với sợi dây khơng dãn, hai pittong có mol khí lí tưởng Pittong có tiết diện lớn
pittong
10cm S
Áp suất khí bên ngồi atm a) Tính áp suất p khí hai pittong
b) Phải làm nóng khí lên độ để pittong dịch chuyển lên đoạn l=5 cm Biết khối lượng tổng cộng hai pittong m=5kg, khí khơng lọt ngồi
p
(14)HD: p=
S mg p
R l S S mg p
T ( 0 )
Chất lƣu:
Câu 1: Một bình đặt thẳng đứng tiết diện S1, S2có hai pittong nhẹ, chúng nối với sợi dây có chiều dài l Tìm lực kéo căng sợi dây pittong chứa đầy nước có khối lượng riêng D Bỏ qua ma sát Phía ngồi hai pittong khí có áp suất p0
-
-
-
-
-
HD:
2
0
1
0
) 10 (p Dl S T
S p
pS T S p
(15)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạm đến từcác trường Đại học
trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường đạt điểm tốt
ở kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần
Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, NgữVăn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí