slide 1 1 bµi 1 viõt 3 ®¬n thøc cã cïng mét biõn lµ x råi viõt tæng 3 ®¬n thøc ®ã bµi 2 thu gän ®a thøc sau råi týnh gi¸ trþ cña ®a thøc t¹i x 1 §¸p ¸n thay x 1 vµo bióu thøc ta cã 2 vëy t¹i x

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo luỹ thừa giảm của biến.[r]

Bài 1:Viết 3 đơn thức có cùng một biến là x ? Rồi viết tổng 3 đơn thức đó Bài 2: Thu gọn đa thức sau rồi tính giá trị của đa thức tại x = 1 :

5 3 5 1

B 2x 3x 7x 4x

2

    

§¸p ¸n: B 6x5 3x 7x3 1

2

   

Thay x = 1 vµo biÓu thøc ta cã:

5 3 1

B 6.1 3.1 7.1

2

   

1 B 6 3 7

2

   

1 B 10

2



VËy t¹i x = 1 th× B 101

2

Bµi 7: §A thøc mét biÕn

1.§a thøc mét biÕn:

? Các biểu thức sau là đa thức một biến đúng(Đ) hay sai (S) Biểu thức

A 7y2 3y 1

2    5x y   C 2 1

H 3x 1

x    4) 1) 2) 3)

5) E 5t3

2

7y

  ( 3y) 1

2  § S S § §

§a thøc mét biÕn lµ…………

của những đơn thức của ………

tæng

cïng mét biÕn

§Þnh nghÜa

2 3 4

6x 3 ( 6x ) x 2x

     

P 6x 3  6x2 x3 2x4

3

3 2t

Bµi 7: §A thøc mét biÕn

1.§a thøc mét biÕn: VD: C¸c ®a thøc mét biÕn

A 7y2 3y 1

2    P 3 5t  E 2010

§a thøc mét biÕn lµ…………

của những đơn thức của ……… tổng

cïng mét biÕn

§Þnh nghÜa Lµ ®a thøc cña biÕn y

B

Lµ ®a thøc cña biÕn x

Lµ ®a thøc cña biÕn x Lµ ®a thøc cña biÕn t (y)

(x)

(x)

(t)

Chó ý:

Mçi sè ® îc coi lµ mét ®a thøc mét biÕn

0

5 3 1

6x 3x 7x

2

   

3

  6x2 x3 2x4

6x

Bµi 7: §A thøc mét biÕn

1.§a thøc mét biÕn:

A 7y2 3y 1

2

  

(y)

Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến

*§Þnh nghÜa;

A(5) Lµ gi¸ trÞ cña ®a thøc A(y) t¹i y= 5 B(-2) Lµ gi¸ trÞ cña ®a thøc B(x) t¹i x = - 2

Chọn đáp án đúng: 1)A(5) có giá trị là: A:1501

2 B:

1 165

2 C:

1 160

2

2)B(-2)cã gi¸ trÞ lµ: A: 2411

2

 B: 2421

2

 C: 2411

2

5 3 1

B(x) 6x 3x 7x

2

   

*Gi¸ trÞ cña ®a thøc

Bµi 7: §A thøc mét biÕn

1.§a thøc mét biÕn:

2010

5 3 1

6x 3x 7x

2

   

B

A 7y2 3y 1

2    (y) (x) 3 5t  E(t) 0

§a thøc BËc 2 5 4 3 0 Kh«ng cã bËc

Lµ sè mò lín nhÊt cña biÕn y trong ®a thøc A(y)

1

Lµ sè mò lín nhÊt cña biÕn x trong ®a thøc B(x)

BËc cña ®a thøc mét biÕn:

(khác đa thức không,đã thu gọn)

*C¸c b íc t×m bËc cña ®a thøc mét biÕn

Thu gän (nÕu cÇn)

T×m bËc

P(x)6x 3  6x2 x3 2x4

Bµi 7: §A thøc mét biÕn

1.§a thøc mét biÕn: 2.S¾p xÕp mét ®a thøc

6x



P(x) 3  6x2 x32x4

1

6x

 3

0

3

x



3

2

6x



2

4

2x



4

6x



P(x)=2x4 x3  6x2 3 S¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña P(x)

theo luü thõa gi¶m cña biÕn XÐt ®a thøc

Bµi 7: §A thøc mét biÕn

1.§a thøc mét biÕn:

§Þnh nghÜa:

BËc cña ®a thøc:

2.S¾p xÕp mét ®a thøc

6x



P(x) 3  6x2 x32x4

6x



P(x) 2x4x3  6x2 3

6x



P(x)3  6x2x3 2x4

S¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña P(x) theo luü thõa gi¶m cña biÕn

S¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña P(x) theo luü thõa t¨ng cña biÕn

2 S¾p xÕp mét ®a thøc:

2010

5 3 1

6x 3x 7x

2

   

B

A 7y2 3y 1

2

  

(y) (x)

3 2 3 3

4x 2x 5x 2x 1 2x

     

Q(x)

R(x). x2 2x4 2x 3x 4  10 x 4 3 5t  E(t) 0 §a thøc 2

2x 5x 1

  

2

x 2x 10

  

S¾p xÕp theo luü thõa gi¶m cña biÕn

A 7y2 3y 1

2

  

(y)

5 3 1

6x 7x 3x

2

   

B(x)

2

Q(x) 5x  2x 1

2

R(x)  x  2x 10

2010 3 5t  E(t) 0

Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức tr ớc hết ta phải thu gọn đa thức đó

?4

Bµi 7: §A thøc mét biÕn

1.§a thøc mét biÕn: 2.S¾p xÕp mét ®a thøc:

2

Q(x) 5x 2x 1  

2

R(x)  x 2x 10; 

? Nêu các đặc điểm giống nhau của hai đa thức P(x) và Q(x)

Nhận xét : Mọi đa thức bậc hai của biến x sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến đều có dạng: ax2  bx c

(Trong đó a,b,c là các số cho tr ớc a 0 )

Chú ý: Trong biểu thức đại số những chữ đại diện cho các số xác định cho tr ớc gọi là hằng số

( a,b,c lµ h»ng sè a 0 )

2

ax  bx c

BËc 2 Cïng biÕn x

S¾p xÕp theo luü thõa gi¶m

c b

a

Bµi 7: §A thøc mét biÕn

1.§a thøc mét biÕn: 2.S¾p xÕp mét ®a thøc:

1

6x

 3

0

3

x



3

2

6x



2

4

2x



4

6x



P(x) 2x4x3  6x2 3

+2 +1

- 6 +6 +3

2 lµ hÖ sè cña luü thõa bËc 4

3 lµ hÖ sè cña luü thõa bËc 0

2 lµ hÖ sè cao nhÊt

3 lµ hÖ sè tù do bËc 4 1 lµ hÖ sè cña luü thõa bËc 3

-6 lµ hÖ sè cña luü thõa bËc 2 6 lµ hÖ sè cña luü thõa bËc 1 3 HÖ sè:

XÐt ®a thøc

3 HÖ sè

S¾p xÕp theo luü thõa gi¶m cña biÕn

A 7y2 3y 1

2

  

(y)

5 3 1

6x 7x 3x

2

   

B(x)

2

Q(x) 5x  2x 1

2

R(x)  x  2x 10

2010 3 5t  E(t) 0

HÖ sè cao

nh©t HÖ sè tù do

7 12

6 1

2

5 1

1

  10

5 0

2010 2010

0 0

?§Ó t×m ® îc hÖ sè cao nhÊt vµ hÖ sè tù do cña ®a thøc mét biÕn theo em ta cÇn lµm g× tr íc

Bµi 7: §A thøc mét biÕn

1.§a thøc mét biÕn: 2.S¾p xÕp mét ®a thøc

6x



P(x) 2x4x3  6x2 3

4

H(x) 2x  6x 3

3.HÖ sè:

H(x) 2x40x3 0x2 6x 3

Chó ý

Ta có thể viết một đa thức một biến đầy đủ từ luỹ thức bậc cao nhất đến luỹ

thõa bËc 0

HÖ sè cña c¸c luü thõa bËc 3,bËc2 cña H(x) lµ 0

XÐt ®a thøc:

§a thøc mét biÕn

Định nghĩa Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến

BËc BËc cña ®a thøc mét biÕn (kh¸c ®a thøc kh«ng,® thu gän ) lµ sè mò lín nhÊt cña · biÕn cã trong ®a thøc

S¾p xÕp mét ®a thøc

S¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn, t¨ng dÇn

HÖ sè C¸c hÖ sè kh¸c kh«ng, hÖ sè cao nhÊt, hÖ sè tù do gi¸ trÞ ®a thøc

Cho đa thức

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo luỹ thừa giảm của biến b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x)

2 3 2 3 5

P(x) = 2 + 5x - 3x + 4x - 2x - x + 6x

b) Hệ số của luỹ thừa bậc 5 là 6

Hệ số của luỹ thừa bậc 3 là - 4

Hệ số của luỹ thừa bậc 2 là 9

Hệ số của luỹ thừa bậc 1 là -2

Hệ số của luỹ thừa bậc 0 là 2

Bµi 39/43 sgk

P(x)= 2+5x2-3x3+4x2-2x-x3 +6x5

=2+(5x2+4x2)+(-3x3-x3)-2x+6x5

=2 + 9x2- 4x3-2x+6x5

S¾p xÕp :

P(x)= 6x5 - 4x3 +9x2-2x + 2

P(x)=6x5+(-3x3-x3)+(5x2+4x2)+2

C¸ch 2:

= 6x5 – 4x3 +9x2-2 x + 2

§¸p ¸n

a)C¸ch 1

15

Bài tập: Các khẳng định sau đúng hay sai

Khẳng định Đúng Sai

1.Mçi sè thùc lµ mét ®a thøc mét biÕn

2 BËc cña ®a thøc : lµ 5 3.HÖ sè cao nhÊt cña ®a thøc lµ 100 4.Cho ®a thøc P(x)= th× P(-3)= 36

5.§a thøc F(x)= (a,b,c lµ h»ng sè )cã bËc lµ 2

5 3 4 3 5

5x  2x  x  3x  5x 1

2x4-12x3+ 99x +100 2

x  6x 9

2

ax  bx c

X X

X X

Trong đa thức một biến,đã thu gọn, lời tâm sự sau là lời của khái niệm nào?

1.T«i b»ng sè mò cao nhÊt cña biÕn 2.Tªn t«i còng gièng nh tªn c¸c anh chÞ em t«i, kÓ c¶ khi tuy bÐ nh ng t«i vÉn thªm biÖt hiÖu lµ cao nhÊt.

3.Biến lúc thế này, lúc thế kia, tôi không thích đứng cạnh biến.

4.Anh em hệ số của tôi có khi bằng 0,còn tôi các bạn t ởng t ợng xem,nếu tôi bằng 0 là có chuyện đấy,tôi là hệ số nào đây?

BËc cña ®a thøc

HÖ sè cao nhÊt

HÖ sè tù do

HÖ sè cao nhÊt

1)Hoc thuộc định nghĩa đa thức một biến, bậc của đa thức một biến

2)N¾m ch¾c c¸ch tÝnh gi¸ trÞ , t×m bËc , s¾p xÕp, c¸ch t×m c¸c hÖ sè , hÖ sè cao nhÊt , hÖ sè tù do cña ®a thøc mét biÕn

3) Lµm c¸c bµi tËp:40,41,42,43/43 sgk.

1 0

1 0 1 0

Bµi 7: §A thøc mét biÕn

1.§a thøc mét biÕn:

Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến

*§Þnh nghÜa;

*Gi¸ trÞ cña ®a thøc *BËc cña ®a thøc

BËc cña ®a thøc mét biÕn:

(khác đa thức không, đã thu gọn)

lµ sè mò lín nhÊt cña biÕn cã trong ®a thøc

Bài 43/43:Trong các số ở bên phải của đa thức ,số nào là bậc của đa thức đó

-5 5 4

b)15-2x 15 -2 1

3 5 1

d)-1 1 -1 0

2 3 4 2 5

a)5x  2x  x  3x  5x 1

5 3 5

Thi về đích nhanh nhất

Nội dung :Viết một đa thức bậc lớn hơn 3, có ít nhất 2 hạng tử , xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức đó

Luật chơi :Mỗi đội 4 bạn,

Bạn 1: Viết đa thức sau đó về đ a phấn bạn thứ 2

Bạn 2 : Xác định bậc đa thức sau đó về đ a phấn bạn 3 Bạn3:Xác định hệ số cao nhất sau đó về đ a phấn bạn 4 Bạn 4: Viết hê số tự do

Trong cùng một thời gian đội nào xong tr ớc viết đúng là đội đó thắng cuộc